Evaluarea Calitatii Mersului Si Confortului Pe Baza Indicelului Wz_romana (1)

Evaluarea calităţii mersului şi confortului (ride quality and ride comfort) la vehiculele feroviare pe baza indicelui Wz (ride index Wz)

1. Introducere Calitatea mersului şi confortul vibratoriu (ride quality and ride comfort), alături de siguranţa (safety), stabilitatea vehiculului (vehicle stability) şi capacitatea de negociere a curbei (vehicle curve-negotiation capability) reprezintă cele mai importante criterii de evaluare a performanţelor dinamice ale vehiculului feroviar [1]. Calitatea mersului poate fi definită ca fiind capacitatea vehiculului de a îndeplini condiţiile de transport din punct de vedere al nivelului vibraţiilor la care pot fi expuse, după caz, în funcţie de tipul vehiculului, călătorii, mărfurile sau personalul de locomotivă. În ceea ce priveşte confortul vibratoriu (ride comfort), pentru evaluarea acestui criteriu se impune considerarea efectului vibraţiilor mecanice asupra organismului uman. Pentru evaluarea performanţelor dinamice ale vehiculelor feroviare au fost dezvoltate numeroase metode, acestea fiind cuprinse în standarde sau normative de aplicaţii feroviare. Astfel, reglementări privind evaluarea comportamentului dinamic al vehiculului din punct de vedere al calităţii mersului sunt cuprinse în Fişa UIC 518 [2] şi în standardul european de aplicaţii feroviare EN 14363 [3]. Pentru evaluarea confortului la vibraţii sunt frecvent utilizate procedurile bazate pe ISO 2631 [4]. Astfel, Organizaţia Internaţională de Standardizare (ISO) a revizuit standardul ISO 2631 în vederea evaluării expunerii la vibraţiile transmise corpului uman [5 - 7]. În cadrul Uniunii Internaţionale a Căilor Ferate (UIC) (International Union of Railways), Comitetului European pentru Standardizare (CEN) (European Committee for Standardization) şi Organizaţia Internaţională pentru Standardizare (ISO) (International Organization for Standardization) s-au stabilit standarde de evaluare a confortului la rulare a vehiculelor feroviare pe baza standardului ISO 2631, şi anume ERRI [8, 9], UIC 513R [10], ENV 12299 [11], BS 6841 [12] şi ISO 10056 [13]. O metodă care se aplică atât pentru aprecierea calităţii mersului cât şi a confortului la vehiculele de cale ferată este metoda indicelui Wz (Ride Index Wz). Aceasta a fost introdusă în Germania de către Sperling [14, 15] la mijlocul secolului trecut, fiind apoi utilizată şi de alte administraţii de cale ferată. În prezent, metoda se mai aplică în Europa doar în Suedia, fiind însă frecvent utilizată de multe administraţii feroviare din Asia, cum sunt cele din China sau India. Avantajul şi simplitatea metodei indicelui Wz derivă din faptul că prin aplicarea ei se ajunge la un număr care are o semnificaţie precisă şi astfel poate fi uşor interpretat. Fiind determinat în funcţie de nivelul de vibraţii al vehiculului, indicele Wz furnizează informaţii asupra caracteristicilor dinamice ale vehiculului, iar acest lucru face posibilă identificarea unor soluţii de îmbunătăţire a performanţelor dinamice ale vehiculului sub aspectul calităţii mersului şi confortului [16]. Metodele de evaluare a performanţelor dinamice ale vehiculelor feroviare se regăsesc în numeroase studii din literatura de specialitate. De exemplu, se pot aminti studiile dezvoltate în încercarea de a stabili o corelaţie între metodele de evaluare a confortului la vibraţii [17, 18]. Există numeroase cercetări dezvoltate pe baza metodelor de evaluare a performanţelor dinamice care au ca scop studiul influenţei anumitor parametri ai vehiculului, ai căii de rulare sau a condiţiilor de exploatare asupra calităţii mersului sau confortului [19 - 25]. De asemenea, aplicaţii ale metodelor de evaluare a confortului sunt cuprinse în studii experimentale [26, 27] sau în studii ce au ca obiect optimizarea performanţelor dinamice ale vehiculelor feroviare [28, 29]. 1

În lucrare se aplică metoda indicelui Wz pentru evaluarea calităţii mersului şi confortului pe direcţie verticală a unui vehicul pe patru osii. Acesta este reprezentat printr-un model mecanic de tip ’corp-rigid’ cu 6 grade de libertate corespunzătoare mişcărilor de săltare şi galop ale cutiei şi ale celor două boghiuri. Pentru calculul indicelui Wz se adoptă ipoteza că neregularităţile verticale ale căii, care induc vibraţii vehiculului, reprezintă un proces staţionar stocastic ce poate fi descris cu ajutorul densităţii spectrale de putere. De asemenea, se consideră un model numeric reprezentativ pentru vehiculele de călători. Cu ajutorul simulărilor numerice este analizată influenţa vitezei de circulaţie şi a caracteristicilor suspensiei asupra mărimii indicelui Wz. Rezultatele prezentate pun în evidenţă o serie de proprietăţi ale regimului dinamic al vehiculului, precum şi posibilităţile de îmbunătăţire a calităţii mersului şi confortului (ride quality and ride comfort) printr-o alegere corespunzătoare a parametrilor suspensiei. 2. Metoda indicelui Wz (Ride index Wz) Pentru aprecierea calităţii mersului indicele Wz se calculează cu ajutorul relaţiei Wz  0,896  10

a3 f

,

(1)

în care a reprezintă amplitudinea acceleraţiei cutiei în cm/s 2 şi f este frecvenţa excitaţiei, iar pentru aprecierea confortului, se aplică relaţia Wz  0,896  10

a3 F( f ) f

,

(2)

în care intervine factorul de ponderare F(f) definit conform relaţiilor din tabelul 1. Acest factor corectează valoarea acceleraţiei în funcţie de frecvenţă pentru a ţine seama de sensibilitatea organismului uman la vibraţii. Relaţiile din tabelul 1 arată că sensibilitatea la vibraţii a omului este dependentă de direcţia şi frecvenţa acestora.

Tabelul 1. Factorul de ponderare al acceleraţiei. Direcţia Verticală

Orizontală

Relaţia de calcul F(f) = 0.325f F(f) = 400/f F(f) = 1 F(f) = 0.8f F(f) = 650/f F(f) = 1

Domeniul de aplicabilitate 0.5 < f < 5.9 Hz 5.9 < f < 20 Hz f > 20 Hz 0.5 < f < 5.9 Hz 5.9 < f < 26 Hz f > 26 Hz

Trebuie făcută observaţia că relaţiile (1) şi (2) sunt valabile numai în cazul în care vibraţia este armonică. În realitate, vibraţiile vehiculelor sunt aleatoare şi, de aceea, în practică se utilizează o relaţie de forma

2

30

Wz  10

a

3

( f )  B 3 ( f )df

,

(3)

0,5

în care a3(f) este amplitudinea componentei spectrale a acceleraţiei cutiei corespunzătoare frecvenţei de oscilaţie f, iar B(f) este factorul de ponderare a acceleraţiei (v. fig. 1). Relaţia (3) se aplică în ipoteza că spectrul acceleraţiilor este o funcţie continuă de frecvenţă şi se consideră că energia vibraţiilor este concentrată între 0,5 şi 30 Hz. Factorul de ponderare B(f) se calculează diferenţiat astfel: - pentru calitatea mersului (ride quality) 

B ( f )  1,14





 2 2   0,645 f  2   3,55 f 2  1  0,056 f    2 2 3 2 2 1  0 , 252 f  1 , 547 f  0 , 00444 f    1  3,55 f  













;

(4)

- pentru confortul la rulare (ride comfort) B( f )  k





2 1,911 f 2  0,25 f 2

1  0,277 f   1,563 f  0,0368 f 3 2 2 2

,

(5)

unde k = 0,588, pentru vibraţiile cutiei în plan vertical, şi k = 0,737 pentru vibraţiile orizontale.

Fig. 1. Weighting factor B(f).

Semnificaţia indicelui Wz pentru evaluarea calităţii mersului este prezentată în tabelul 2, iar în tabelul 3 este descrisă relaţia dintre indicele de confort şi sensibilitatea la vibraţiile verticale şi orizontale. Tabelul 2. Semnificaţia indicelui Wz din punct de vedere al calităţii mersului. Valoarea Wz 1,0 2,0 3,0

Calitatea mersului Foarte bună Bună Satisfăcătoare

3

4,0 4,5 5,0

Tolerabilă Intolerabilă Periculoasă

Tabelul 3. Semnificaţia indicelui Wz din punct de vedere al confortului. Valoarea Wz 1,0 2,0 2.5 3,0 3,25 3,5 4,0

Confort (sensibilitatea la vibraţii) Abia perceptibile (sesizabile) Perceptibile Mai pronunţate dar nu neplăcute Puternice, dar încă tolerabile Foarte puternice Extrem de puternice, neplăcute, intolerabile pe termen lung Extrem de neplăcute, dăunătoare pe termen lung

3. Modelul mecanic şi ecuaţiile de mişcare ale vehiculului Modelul mecanic al vehiculului pentru studiul vibraţiilor verticale este prezentat in figura 2 [30]. Este vorba de un vehicul pe patru osii cu două etaje de suspensie, care se deplasează cu viteza constantă V de-a lungul unei căi perfect rigide care prin intermediul osiilor imprimă deplasări impuse vehiculului datorită neregularităţilor verticale. Aceste neregularităţi sunt descrise în dreptul fiecărei osii prin funcţiile j, pentru j = 1...4.

Fig. 2. Model mecanic al vehiculului.

Modelul vehiculului este alcătuit din corpuri rigide prin care sunt reprezentate cutia vehiculului, masele suspendate ale celor două boghiuri şi cele patru osii, legate între ele prin sisteme de tip Kelvin-Voigt care modelează etajele de suspensie.

4

Modurile de vibraţie ale cutiei sunt săltarea zc şi galopul c, iar inerţia cutiei în raport cu acestea este reprezentată de masa mc şi momentul de inerţie Jc. Boghiurile au două grade de libertate, şi anume săltarea zbi şi galopul bi, pentru i = 1, 2. Fiecare boghiu are masa mb şi momentul de inerţie Jb. Elementele elastice şi de amortizare ale suspensiei secundare a fiecărui boghiu sunt modelate cu ajutorul unui sistem Kelvin-Voigt care lucrează la translaţie, având constanta elastică 2kzc, şi constanta de amortizare 2czc. Suspensia primară corespunzătoare unei osii este modelată printr-un sistem Kelvin-Voigt care lucrează la translaţie, având constanta elastică 2kzb şi constanta de amortizare 2czb. Ecuaţiile mişcărilor de săltare şi galop ale cutiei sunt: mc zc  2c zc (2 z c  z b1  z b 2 )  2k zc (2 zc  zb1  zb 2 )  0 ;

(6)

J c c  2ac czc (2ac  c  z b1  z b 2 )  2ac k zc (2ac c  zb1  zb 2 )  0 ,

(7)

unde 2ac reprezintă ampatamentulul cutiei. Ecuaţia mişcării de săltare pentru primul boghiu este mb zb1  2c zc ( z b1  z c  ac  c )  2k zc ( zb1  zc  ac c )  1    2 )  2k zb (2 zb1  1  2 )  0  2c zb (2 z b1  

(8)

iar pentru cel de-al doilea boghiu mb zb 2  2czc ( z b 2  z c  ac  c )  2k zc ( zb 2  zc  ac c )  3   4 )  2k zb (2 zb 2  3  4 )  0  2c zb (2 z b 2  

(9)

De asemenea, se scriu ecuaţiile mişcărilor de galop ale celor două boghiuri, astfel: - pentru primul boghiu 1    2 )  2ab k zb (2ab b1  1  2 )  0 ; J b b1  2abc zb (2ab  b1  

(10)

- pentru al doilea boghiu 3  4 )  2ab k zb ( 2ab b 2  3  4 )  0 , J b b 2  2ab c zb (2ab b 2  

(11)

unde 2ab reprezintă ampatamentul boghiului. Se observă că mişcările de săltare şi galop ale cutiei sunt cuplate prin mişcarea de săltare a boghiurilor. Cu toate acestea, printr-o alegere convenabilă a coordonatelor mişcărilor şi o prelucrare corespunzătoare a primelor patru ecuaţii, acestea pot fi decuplate. Pentru aceasta se fac următoarele schimbări de coordonate: - pentru mişcările simetrice zc  zc ; 2 zb  zb1  zb 2 ;

(12)

- pentru mişcările antisimetrice zc  c ; 2 zb  zb1  zb 2 .

(13) 5

Corespunzător ultimelor notaţii, ecuaţiile (6) – (9) devin: mc zc  4c zc ( z c  z b )  4k zc ( zc  zb )  0 ;

(14)

J c zc  4ac c zc ( ac z c  z b )  4ac k zc ( ac zc  zb )  0 ;

(15)

  )  4k zb ( zb   )  0 ; mb zb  2c zc ( z b  z c )  2 zc ( zb  zc )  4c zb ( z b  

(16)

  )  4k zb ( zb   )  0 , mb zb  2czc ( z b  ac z c )  2k zc ( zb  ac zc )  4czb ( z b  

          unde   1 2 3 4 ;   1 2 3 4 , 4 4

(17)

(18)

reprezintă funcţiile corespunzătoare modurilor de excitaţie datorate mişcărilor de săltare simetrică şi antisimetrică a planelor osiilor vehiculului (v. fig. 3) [31].

Fig. 3. Modurile de mişcare ale planelor osiilor unui vehicul: (a) săltare simetrică; (b) săltare antisimetrică.

Scrise sub această ultimă formă, ecuaţiile de mişcare pot fi grupate mai departe în două sisteme independente a căte două ecuaţii care descriu mişcările simetrice (ecuaţiile (14) şi (16)) şi antisimetrice ale vehiculului (ecuaţiile (15) şi (17)). 4. Funcţiile de răspuns ale vehiculului În continuare, se consideră că neregularităţile verticale ale căii sunt de formă armonică cu lungimea de undă  şi amplitudinea 0. În dreptul celor patru osii, neregularităţile verticale ale căii sunt descrise prin funcţiile 1, 2 ( x )  0 cos

2 2 ( x  ac  ab ) ; 3, 4 ( x )  0 cos ( x  ac ab ) ,  

unde x  Vt este coordonata centrului cutiei. Funcţiile j (cu j = 1...4) pot fi exprimate şi ca funcţii armonice de timp

6

(19)

a a  a a    1,2 ( x)  0 cos  t  c b  ; 3,4 ( x)  0 cos  t  c b  , V  V   

(20)

în care  = 2V/ reprezintă pulsaţia indusă de excitaţia căii, iar frecvenţa corespunzătoare este f = V/. În ceea ce priveşte răspunsul vehiculului, se presupune că şi acesta este armonic având aceeaşi frecvenţă cu frecvenţa indusă de excitaţia căii. În aceste condiţii, coordonatele care descriu mişcările simetrice şi antisimetrice ale vehiculului pot fi scrise sub forma generală zc (t )  Z c cos( t    )

;

zb (t )  Zb cos(t   ) ,

(21)

unde Z c reprezintă amplitudinea deplasării cutiei, Zb - amplitudinea deplasării boghiului, iar   şi  sunt defazajele coordonatelor zc şi zb în raport cu neregularităţile verticale ale căii în dreptul mijlocului vehiculului. În continuare, se introduc mărimile complexe asociate celor reale: - pentru neregularităţile verticale ale căii în dreptul osiilor  j (t )   j eit ;

(22)

- pentru coordonatele mişcărilor vehiculului zc  Z c eit ; zb  Z b eit ,

(23)

în care amplitudinile complexe ale neregularităţilor căii în dreptul osiilor sunt de forma a a   i t  c b  V  1,2  0e 



;    ei 3, 4 0

t

ac ab   V 

,

(24)

iar amplitudinea complexă a coordonatelor zc şi zb are expresia Z c  zc ei





; Zb  zb ei .

(25)

De asemenea, pornind de la relaţiile (18) se pot scrie funcţiile care descriu modurile de excitaţie simetrică şi antisimetrică induse de neregularităţile verticale ale căii     1   (t )  1 2 3 4 eit  0 H f eit ; 4 4

(26)

    1   (t )  1 2 3 4 eit  0 H f eit , 4 4

(27)

în care H f

e

i

ac  ab V

e

i

ac  ab V

e

 i

ac  ab V

e

 i

ac  ab V

7

;

(28)

H f

e

i

ac  ab V

e

i

ac  ab V

e

 i

ac  ab V

e

 i

ac  ab V

(29)

sunt caracteristicile de filtrare geometrică ale acestor moduri de excitaţie. Efectul de filtrare geometrică este introdus de ampatamentul cutiei şi ampatamentul boghiului, având un caracter selectiv în funcţie de viteza de circulaţie [32]. Ecuaţiile diferenţiale de mişcare (14 -17) se transformă în ecuaţii algebrice de forma:  2 Z c  4 zc ( Z c  Zb )  0 ;

(30)

 2 J c Z c  4ac  zc (ac Z c  Zb )  0 ;

(31)

 2 mb Zb  2 zc ( Zb  Z c )  4 zb Zb  4 zb   ;  2mb Zb  2 zc ( Z b  ac Z c )  4 zb Z b  4 zb   ,

(32) (33)

în care s-au introdus următoarele notaţii:  zc  iczc  k zc ;  zb  iczb  k zb .

(34)

Mai departe, se pot determina funcţiile de răspuns ale cutiei vehiculului la excitaţiile provenite de la neregularităţile verticale ale căii. Funcţia de răspuns a deplasării cutiei într-un punct oarecare de abscisă x (pentru 0  x  L, unde L este lungimea cutiei) corespunzător frecvenţei de excitaţie f este de forma  L   x  H c ( f ) ,  2 

H c ( f , x)  H zc ( f )  

(35)

în care H zc ( f ) , H c ( f ) sunt funcţiile de răspuns corespunzătoare mişcărilor de săltare (zc) şi de galop (c) ale cutiei, iar acestea se calculează cu relaţiile Z Z H zc ( f )  c ; H c ( f )  c . 0 0

(36)

Relaţia (35) poate fi particularizată pentru trei puncte de referinţă ale cutiei situate la mijlocul acesteia şi deasupra celor două boghiuri. Astfel, la mijlocul cutiei funcţia de răspuns a deplasării este H cm  f , L / 2  H zc ( f ) ,

(37)

iar deasupra celor două boghiuri H cbi ( f , li )  H z c ( f )  ac H c ( f ) , pentru i = 1, 2.

(38)

unde distanţele li fixează poziţia punctelor de rezemare a cutiei pe suspensia secundară (v. fig. 2).

8

5. Răspunsul dinamic al vehiculului la neregularităţile aleatoare ale căii În continuare, se consideră că neregularităţile verticale ale căii reprezintă un proces staţionar stocastic, care poate fi descris cu ajutorul densităţii spectrale de putere. Pentru proprietăţile statistice medii ale căilor ferate europene este considerată reprezentativă curba teoretică a spectrului densităţii de putere descrisă prin relaţia [33] S ( ) 

A c2

( 2   2r )( 2   c2 )

,

(39)

în care  este numărul de undă, c = 0,8246 rad/m, r = 0,0206 rad/m, iar A este un coeficient ce depinde de calitatea căii. Pentru o cale de calitate bună (“high level”) se consideră A = 4,03210-7 radm, iar în cazul unei căi cu o calitate redusă (“low level”) coeficientului A i se atribuie valoarea 1,08010-6 radm. În funcţie de frecvenţa unghiulară  = V, densitatea spectrală de putere a neregularităţilor căii poate fi exprimată conform relaţiei generale G ()  S ( / V ) .

(40) Rezultă densitatea spectrală de putere a neregularităţilor căii de forma G () 

sau

G( f ) 

A c2V 3

(41)

[2  (V c ) 2 ][2  (V r ) 2 ] Ac2V 3

[(2f ) 2  (Vc ) 2 ][(2f ) 2  (V r )2 ]

.

(42)

Plecând de la funcţiile de răspuns ale cutiei vehiculului şi de la spectrul neregularităţilor căii, se calculează densitatea spectrală de putere a deplasării verticale a cutiei, conform relaţiei Gc ( f , x )  G ( f ) H c ( f , x )

2

.

(43) Particularizând relaţia de mai sus, rezultă densitatea spectrală de putere în punctul de referinţă situat la mijlocul cutiei, respectiv în punctele de referinţă situate deasupra celor două boghiuri, astfel: Gcm  f , L / 2   G ( f ) H cm  f , L / 2 

Gcb1 ( f , li )  G ( f ) H cbi ( f , li )

2

2

;

(44)

.

(45)

Densitatea spectrală de putere a acceleraţiei cutiei se determină conform relaţiei

9

Gca ( f , x )  4G ( f ) H c ( f , x )

2

,

(46) care, de asemenea, poate fi scrisă pentru cele trei puncte de referinţă ale cutiei prin înlocuirea corespunzătoare a funcţiei de răspuns cu relaţiile particulare (37) şi (38). Pe baza răspunsului dinamic al vehiculului exprimat sub forma densităţii spectrale de putere a acceleraţiei cutiei se pot calcula mai departe abaterea medie pătratică a acceleraţiei cutiei a

1 



 Gca ( f , x)df .

0

(47) 6. Aplicaţie numerică În această secţiune sunt prezentate rezultatele simulărilor numerice privind influenţa vitezei de circulaţie şi a caracteristicilor suspensiei asupra calităţii mersului şi confortului (ride quality and ride comfort) evaluate pe baza indicelui Wz. Parametrii de simulare numerică sunt prezentaţi în tabelul 4, aceştia fiind reprezentativi pentru un vehicul de călători. Tabelul 4. Parametrii modelului numeric al vehiculului. masa cutiei masa suspendată a boghiului momentul de inerţie al cutiei momentul de inerţie al boghiului ampatamentul cutiei ampatamentul boghiului

mc = 34000 kg mb = 3200 kg Jc = 1963840 kgm2 Jb = 2048 kgm2 2ac = 19 m 2ab = 2.56 m 2kzc = 1.2 MN/m 2czc = 34.44 kNs/m 4kzb = 4.4 MN/m 4czb = 52.21 kNs/m

constantele suspensiei secundare constantele suspensiei primare

Figura 4 prezintă distribuţia de-a lungul cutiei a indicelui de calite a mersului (diagrama (a)) şi a indicelui de confort (diagrama (b)) pentru viteze cuprinse între 20 şi 300 km/h la circulaţia vehiculului pe o cale de calitate bună (A = 4,03210-7 radm) cu neregularităţi verticale descrise prin densitatea spectrală de putere conform relaţiei (41). Ambele diagrame arată distribuţia asimetrică a indicelui Wz în raport cu mijlocul cutiei şi faptul că acesta prezintă legi diferite de variaţie în funcţie de viteza de circulaţie. În general, indicele Wz creşte o dată cu viteza, dar această creştere nu este uniformă datorită efectului de filtrare geometrică introdus de ampatamentele vehiculului [32].

10

Fig. 4. Distribuţia indicelui Wz în lungul cutiei vehiculului: (a) ride quality index; (b) ride comfort index.

În general, indicele Wz este mai mic la mijlocul cutiei şi creşte în dreptul celor două boghiuri şi spre capetele acesteia. Acest fapt este evidenţiat şi în diagramele din fig. 5 şi fig. 6, în care sunt prezentate valorile indicelui Wz în cele trei puncte de referinţă ale cutiei - la mijlocul cutiei şi deasupra celor două boghiuri. În plus, diagramele (b) şi (c) cuprinse în fig. 5 şi 6 relevă regimul diferit de vibraţie al cutiei în dreptul celor două boghiuri. Se remarcă, de asemenea, faptul că pentru anumite viteze de circulaţie se înregistrează minime locale ale indicelui Wz, iar acest lucru se datorează, aşa cum s-a precizat, efectului de filtrare geometrică. Astfel, la mijlocul cutiei indicele Wz este minim la viteza de 170 km/h datorită efectului de filtrare geometrică pentru modul de săltare simetrică a planelor osiilor. În dreptul celui de-al doilea boghiu există un minim al indicelui Wz la viteza de 120 km/h, iar acesta este dat de efectul cumulat de filtrare datorat modului simetric şi antisimetric de săltare a planelor osiilor.

11

Fig. 5. Ride quality index: (a) carbody centre; (b) above the front bogie; (c) above the rear bogie.

Fig. 6. Ride comfort index: (a) carbody centre; (b) above the front bogie; (c) above the rear bogie.

În continuare, pentru a analiza influenţa caracteristicilor suspensiei asupra calităţii mersului şi confortului, se introduc gradele de amortizare ale celor două etaje de suspensie, după cum urmează  zc 

4c zc 4c zb ;  zb  . 2 4k zc mc 2 4k zb mb

(48)

În diagramele din fig. 7 este prezentat ride quality index Wz, iar în cele din fig. 8 avem ride comfort index Wz, calculaţi pentru diferite valori ale gradului de amortizare a suspensiei secundare cuprinse în intervalul 0,05 … 0,4. Se face precizarea că pentru ceilalţi parametri ai modelului numeric al vehiculului se menţin valorile prezentate în tabelul 4. În general, prin creşterea gradului de amortizare al suspensiei secundare se obţine o îmbunătăţire a calităţii mersului şi a confortului. Mai mult, în funcţie de viteza de circulaţie, se poate identifica o

12

valoare a amortizării care conduce la valori minime ale indicelui Wz, valoare care depinde de poziţia punctului de referinţă al cutiei – la mijloc sau deasupra boghiurilor (v. tabelul 5). În fapt, prin creşterea amortizării suspensiei secundare până la anumită valoare se obţine o îmbunătăţire a calităţii mersului, respectiv a confortului. O dată depăşită această valoare, indicele Wz începe din nou să crească. Trebuie precizat faptul că, în principiu, pentru orice viteză de circulaţie există o valoare a amortizării suspensiei secundare care minimizează indicele Wz, însă în cazul de faţă, pentru unele viteze, aceasta este mai mare decât limita superioară a intervalului adoptat pentru zc. Tabelul 5. Gradul de amortizare al suspensiei secundare care minimizează ride index Wz. Punctul de referinţă

mijlocul cutiei

deasupra boghiului 1

deasupra boghiului 2

Ride quality index

Ride comfort index

V [km/h] 110 120 130 140 150 160 170 180 190

Wzmin 1.31 1.24 1.15 1.07 1.05 1.08 1.12 1.17 1.21

zc 0.34 0.26 0.18 0.11 0.15 0.22 0.28 0.33 0.37

260 270 280 290 300

2.24 2.25 2.25 2.26 2.26

0.39 0.38 0.37 0.36 0.35

100 110 120 130 140

1.49 1.37 1.30 1.34 1.44

0.35 0.20 0.18 0.22 0.35

13

V [km/h] 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 180 190 200 210 220 230

Wzmin 0.87 0.82 0.77 0.71 0.70 0.72 0.75 0.78 0.81 0.84 0.86 0.39 0.38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0.32 0.19 0.16 0.21 0.31 0.39

zc 0.32 0.24 0.17 0.09 0.13 0.19 0.25 0.29 0.33 0.36 0.39 1.50 1.50 1.15 1.52 1.52 1.53 1.53 1.00 0.91 0.85 0.88 0.95 1.01

Fig. 7. Influence of the secondary suspension damping upon the ride quality index: (a) carbody centre; (b) above the front bogie; (c) above the rear bogie.

Fig. 8. Influence of the secondary suspension damping upon the ride comfort index: (a) carbody centre; (b) above the front bogie; (c) above the rear bogie.

Tabelul 6. Gradul de amortizare al suspensiei secundare care minimizează ride index Wz. Punctul de referinţă mijlocul cutiei deasupra boghiului 1 deasupra boghiului 2

Ride quality index zb 0.05 0.4 0.05 0.4 0.05

Wz 2.77 2.53 3.11 2.81 3.99

14

Ride comfort index zb 0.05 0.4 0.05 0.4 0.05

Wz 1.79 1.63 2.06 1.86 2.62

0.4

3.70

0.4

2.42

Influenţa amortizării suspensiei primare asupra ride quality index Wz şi ride comfort index Wz este prezentată în diagramele din fig. 9, respectiv fig. 10, considerând pentru aceasta valori ale lui zb cuprinse între 0.05 şi 0.4. Creşterea amortizării suspensiei primare determină o scădere uniformă a indicelui Wz, scădere care însă nu este semnificativă. De exemplu, la viteza de 300 km/h, prin creşterea gradului de amortizare al suspensiei primare de la 0.05 la 0.4 valorile corespunzătoare ale indicelui Wz sunt cuprinse în Tabelul 6. Se observă astfel că la o creştere de 8 ori a lui zb, scăderea indicelui Wz nu este mai mare de 10%. Influenţa mai redusă a amortizării suspensiei primare în raport cu cea a suspensiei secundare se poate explica prin faptul că între cele două etaje de suspensie se interpune masa boghiului a cărei inerţie reduce eficacitatea amortizării primului etaj de suspensie.

Fig. 9. Influence of the primary suspension

Fig. 10. Influence of the primary suspension

15

damping upon the ride quality index: (a) carbody centre; (b) above the front bogie; (c) above the rear bogie.

damping upon the ride comfort index: (a) carbody centre; (b) above the front bogie; (c) above the rear bogie.

7. Concluzii Lucrarea a avut ca scop evaluarea calităţii mersului şi a confortului vehiculele feroviare în raport cu vibraţiile generate la circulaţia pe o cale cu neregularităţi verticale. Pentru aceasta, s-a determinat indicele Wz în trei puncte de referinţă ale cutiei – la mijlocul cutiei şi deasupra celor două boghiuri, cu ajutorul unor aplicaţii de simulare numerică dezvoltate în mediul de programare Matlab. Rezultatele prezentate evidenţiază, pe de o parte, o serie de caracteristici ale regimului dinamic al vehiculului în plan vertical, iar pe de altă parte influenţa vitezei de circulaţie şi a parametrilor suspensiei asupra calităţii mersului şi confortului. S-a arătat faptul că, în general, indiferent de viteza de circulaţie, indicele Wz este mai mic la mijlocul cutiei şi creşte în dreptul boghiurilor. De asemenea, s-a remarcat asimetria regimului de vibraţii al cutiei vehiculului în punctele de referinţă situate în dreptul celor două boghiuri. Efectul de filtrare geometrică datorat distanţei dintre osii este o altă caracteristică a regimului dinamic al vehiculului feroviar care a fost reliefată. În acest context a fost evidenţiat caracterul selectiv al acestui efect în funcţie de viteza de circulaţie, ceea ce explică faptul că indicele Wz nu creşte continuu cu viteza. Din analizele privind influenţa parametrilor suspensiei asupra calităţii mersului şi confortului a reieşit faptul că, în principiu, indiferent de regimul de viteză, se poate identifica o valoare a amortizării secundare a suspensiei verticale care minimizează indicele Wz, iar această valoare depinde de poziţia punctului de referinţă al cutiei. De asemenea, s-a arătat că prin creşterea amortizării suspensiei primare nu se obţine o îmbunătăţire sensibilă a calităţii mersului şi confortului. Bibliografie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Garg, V.K., Dukkipati, R.V., Dynamics of railway vehicle systems, Academic Press, New York, 1984. UIC 518 Leaflet - 4th edition - Sept. 2009. Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behaviour – Safety – Track fatigue – Running behaviour. EN 14363 / 2013. Railway applications - Testing and Simulation for the acceptance of running characteristics of railway vehicles - Running behaviour and stationary tests. ISO 2631-4, Mechanical vibration and shock-evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 4: Guidelines for the evaluation of the effects of vibration and rotational motion on passenger and crew comfort in fixed guideway transport systems, 2001. ISO 2631(E), Guide for the evaluation of human exposure to whole-body vibration, 1974. ISO 2631-1, Mechanical vibration and shock-evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1: General requirements, 1985. ISO 2631-4, Mechanical vibration and shock-evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 4: Guidelines for the evaluation of the effects of vibration and rotational motion on passenger and crew comfort in fixed guideway transport systems, 2001. B153/RP1-RP20, Application of ISO Standard to railway vehicles, 1981-1993. B153/RP21, Application of ISO Standard to railway vehicles: Comfort Index Nmv Comparison with the ISO/SNCF Comfort Note. UIC 513 R, Guidelines for evaluating passenger comfort in relation to vibration in railway vehicle, International Union of Railways, 1994.

16

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

32.

ENV 12299, Railway applications ride comfort for passengers measurement and evaluation, 1997. BS 6841, Guide to measurement and evaluation of human exposure to whole-body mechanical vibration and repeated shock, 1987. ISO 10056, Mechanical vibration-measurement and analysis of whole-body vibration to which passengers and crew are exposed in railway vehicles, 2001. Sperling, E., Verfahren zur beurteilung der laufeigenschaften von eisenbahnwesen, Organ f.d. Fortschritte des Eisenbahnwesens, Vol. 12, 1941, pp. 176–187. Sperling, E., Betzhold, C., Beitrag zur beurteilung des fahrkomforts in schienenfahrzeugen, Glasers Annalen, Vol. 80, 1956, pp. 314–320. Sebeşan, I., Dinamica vehiculelor feroviare, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 2011. Kim, Y.G., Kwon, H.B., Kim, S.W., Park, C.K. Park, T.W., Correlation of ride comfort evaluation methods for railway vehicles, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 217: 73, 2003. Yoo, W.S., Lee, C.H., Jeong,W.B., Kim, S.H., Development and application of new evaluation system for ride comfort and vibration on railway vehicles, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol 19, no.7, 2005, pp. 1469-1477. Kang, J.S., Choi, Y.S., Choe, K., Whole-body vibration analysis for assessment of railway vehicle ride quality, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 25, Issue 3, 2011, pp. 577-587. Kardas-Cinal, E., Comparative study of running safety and ride comfort of railway vehicle, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, z. 71 Transport, 2009. Sharma, R.C., Parametric analysis of rail vehicle parameters influencing ride behavior, International Journal of Engineering, Science and Technology, Vol. 3, No. 8, 2011, pp. 54-65. Zhou, J., Goodall, R., Ren, L., Zhang, H., Influences of car body vertical flexibility on ride quality of passenger railway vehicles, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, Vol. 223, 2009, pp. 461-471. Sun,W., Gong, D., Zhou, J., Zhao Z., Influences of suspended equipment under car body on highspeed train ride quality, Procedia Engineering, Vol. 16, 2011, pp. 812 – 817. Dumitriu, M., Evaluation of the comfort index in railway vehicles depending on the vertical suspension features, Annals of Faculty Engineering Hunedoara – International Journal of Engineering, Tome XI, Fascicule 4, 2013, pp. 23-32. Dumitriu, M., Influence of damping suspension on the vibration eigenmodes of railway vehicles, Mechanical Journal Fiability and Durability, Issue no. 1, 2013, pp. 109 – 115. Förstberg, J., Ride comfort and motion sickness in tilting trains. Human responses to motion environments in train experiment and simulator experiments, Doctoral thesis. Railway Technology Department of Vehicle Engineering Royal Institute of Technology, Stockholm, 2000. Kim, Y.G., Kwon, H.B., Kim, S.W., Park, C.K. Park, T.W., Correlation of ride comfort evaluation methods for railway vehicles, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 217: 73, 2003. Enblom, R., Two-level numerical optimization of ride comfort in railway vehicles, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, F: Journal of Rail and Rapid Transit, 220: 1, 2006. Schandl, G., Lugner, P., Benatzky, C., Kozek, M., Stribersk, M., Comfort enhancement by an active vibration reduction system for a flexible railway car body, Vehicle System Dynamics Vol. 45, No. 9, 2007, pp. 835–847. Dumitriu, M., On the assessment of the vertical vibration behaviour of a railway vehicle, Romanian Journal of Acoustics and Vibration, vol. VIII, issue 2, 2011, pp. 131-138. Dumitriu, M., Considerations on the excitation mechanism of the vertical vibration symmetrical and antisymmetrical modes in railway vehicles, Annals of the University of Petroşani, Mechanical Engineering, Vol. 15, 2013, ISSN 1454-9166, Editura Universitas Petroşani, pp. 58-71. Dumitriu, M., Considerations on the geometric filtering effect of the bounce and pitch movements in railway vehicles, Annals of Faculty Engineering Hunedoara – International Journal of Engineering, Tome XII, 2014, Fascicule 3, ISSN 1584-2673, pp. 155-164

17

33.

ORE B 176/1989. Bogies with steered or steering wheelsets, Report No. 1: Specifications and preliminary studies, Vol. 2. Specification for a bogie with improved curving characteristics.

18