METODA MERSULUI INVERS
I. Rezolvă problema şi încercuieşte varianta corectă: 1. Andra primeşte cadou o cutie de bomboane. Ea mănâncă în prima zi jumătate din numărul bomboanelor, a doua zi o treime din ce a mai rămas, iar a treia zi jumătate din noul rest. Dacă acum se găsesc în cutie 5 bomboane, la început au fost: a) 15 bomboane;
b) 30 bomboane;
c) 16 bomboane.
2. Doi turişti au vizitat împrejurimile oraşului nostru, astfel: jumătate din drum cu autobuzul, două treimi din restul distanţei cu trenul şi noul rest, adică 12 km, pe jos. Lungimea itinerariului a fost de: a) 36 km;
b) 72 km; c) 60 km.
3. Irina are la C.E.C o anumită sumă de bani. În prima lună a scos jumătate din ea, în a doua lună o treime din rest, a treia lună jumătate din noul rest, iar în a patra lună o treime din suma rămasă. Dacă acum se găsesc 240 de Euro în contul Irinei, la început erau: a) 1080 Euro;
b) 2160 Euro;
c) 2080 Euro.
4. O maşină a parcurs un drum în mai multe etape, astfel: în prima etapă străbate 4 8 din drum, a doua oară 1 2 din restul drumului, iar a treia etapă 1 2 din ceea ce a mai rămas după a doua etapă. El constată că au mai rămas de parcurs 60 km. Câţi km a avut întregul drum: a) 480 km;
b) 240 km;
c) 360 km?
II. Rezolvă problemele şi apoi pune în ordine crescătoare rezultatele obţinute:
1. Produsul numerelor 300 şi 2 micşorează-l de x ori, iar rezultatul măreşte-l cu triplul lui 100. Dacă şesimea noului rezultat este 100, cât este x?
2. Optimea unui număr x se adună cu şeptimea numărului 490. Suma obţinută se micşorează de 10 ori şi se obţine 11. Află numărul necunoscut x.
3.
Zecimea
unui
număr
măreşte-o
de
5
ori;
jumătatea
rezultatului micşoreaz-o cu câtul numerelor 100 şi 5 şi vei obţine 480. Care este numărul necunoscut?
4. Mă gândesc la un număr. Împart sfertul lui la sfertul lui 40, apoi măresc câtul obţinut de 25 de ori şi ajung la 100. La ce număr mam gândit?
5. Mă gândesc la un număr. Îl măresc de 10 ori, apoi adaug 90. Cincimea noului rezultat o micşorez de 4 ori şi obţin 10. La ce număr m-am gândit?
6. Norocul şi Mintea se prind tovarăşi de drum. Mintea îi spune Norocului: „Dacă la cincimea drumului de parcurs adăugăm treimea lui 9, atunci parcurgem 7 km. Câţi kilometri are drumul?” Norocul zice că vreo 20 km. A avut dreptate?
7. La o expoziţie a păsărilor neîmpăiate s-au prezentat de 3 ori mai multe păsări decât sfertul păsărilor participante în anul anterior, adică 750 de exemplare. Câte păsări s-au prezentat în anul anterior?
III. Diverse: 8. Dublul unui număr mărit cu 3 a fost înmulţit cu 4. Produsul obţinut, micşorat cu 5, a fost împărţit cu 9 şi s-a obţinut 15. Care a fost numărul iniţial?
9. Avem două grămezi de nuci. Punem din prima grămadă într-a doua atât cât conţinea. Apoi punem din a doua în prima atât cât conţine prima. În sfârşit, punem din nou din prima grămadă în a doua atât cât conţine a doua. La sfârşit se găsesc în fiecare grămadă câte 24 de nuci. Câte nuci au fost la început în fiecare grămadă?
10. Avem două vase de apă A şi B. Turnăm din A în B atât cât conţine B; apoi turnăm din B în A atât cât a rămas în A ş.a.m.d. După 4 operaţii, în cele două vase rămân câte 16 l de apă. Cât era la început în fiecare vas?
11. O femeie vinde nişte ouă la 3 cumpărători. Primul ia jumătate din numărul ouălor care se găsesc în coş şi încă jumătate de ou. Al doilea ia jumătate din numărul ouălor care se găsesc în coş şi încă o jumătate de ou. Al treilea ia de asemenea jumătate din numărul ouălor care se găsesc în coş şi încă o jumătate de ou şi astfel coşul rămâne gol. Câte ouă a avut femeia la început?
Variante: 4 cumpărători; 5 cumpărători 12. Cineva pleacă de acasă cu o sumă de bani şi face
2 cumpărături în 3 magazine. În primul magazin cheltuieşte 5 din bani şi încă 10 lei; în al doilea magazin cheltuieşte cu 30 de lei mai puţin
3 decât 4 din banii care i-au rămas după prima cumpărătură; în
1 magazinul al treilea cheltuieşte 2 din banii care i-au rămas după a doua cumpărătură şi încă 30 de lei. La sfârşit îi rămân 10 lei. Câţi lei a avut la început?
13. Un biciclist trebuie să parcurgă un anumit traseu. El parcurge în prima oră mai puţin cu 1 km din jumătatea drumului. În a doua oră,
5 el parcurge 7 din drumul rămas şi încă 1 km şi mai rămân de făcut 3 km. Câţi kilometri a avut traseul?
1 14. Dintr-un vas cu vin se scoate pe rând: 2 din conţinut şi încă 1 l, 2 4 3 3 din rest şi încă 1 l, 4 din noul rest şi încă 1 l, 5 din acest rest şi încă
5 1 l, 6 din acest rest şi încă 1 l. La sfârşitul operaţiilor rămân în vas 3 l de vin. Cât vin a fost la început?
15. Avem 3 vase A, B şi C. Turnăm din A în B atât cât conţine B şi din A în C cât conţine C; apoi din B în A şi C atât cât conţine A, respectiv C; iar la sfârşit turnăm din C în A şi B atât cât conţine A, respectiv B. După a treia operaţie, fiecare vas conţine 8 l. Cât conţinea fiecare vas la început?
