Nota: Colegio la Providencia Concepción
PRUEBA DE MATEMÁTICA Unidad N°1: “Sistemas de inecuaciones”
DEPTO. DE MATEMÁTICA Prof.: Jocelyn Streb Becerra
Fecha de aplicación: ___de abril de 2017 Fecha de entrega: ___ de abril de 2017
Alumna:
Curso: 4° Medio _____
Puntaje ideal: 54 ptos.
Puntaje obtenido:
ptos.
Exigencia: 60%
Objetivo de aprendizaje: Resuelven problemas en diversos contextos que involucran inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
INSTRUCCIONES: No realices borrones; cuida la presentación de tu prueba. Ante cualquier duda consulta con la profesora.
¡ÉXITO! I. SELECCIÓN ÚNICA: Encierra en un círculo la letra que corresponda a la alternativa correcta. (3 ptos. c/u) 1) En la figura, se representa el intervalo: a) 𝑥 ≤ −1 b) −1 ≤ 𝑥 < 0 c) −1 ≤ 𝑥 ≤ 1 d) 𝑥 < −1 e) 𝑥 ≥ −1
2) Al resolver la inecuación 3x 4 5 x 7 , indique en qué paso se comete el primer error: a) 3x 4 5x 7 b) 2 x 4 7 c) 2 x 3 d) x
3 2
e) No se comete error
3) El conjunto solución para x 3 5 x 1 x 3x es: a) x IR / x 4
2
2
b) x IR / x 4 c) x IR / x 8
d) x IR / x 12 e) x IR / x 4
4) Los valores de x que satisfacen la inecuación: 3 − 𝑥 ≥ 1 a) [−2 , ∞ + [ b) [2 , ∞ + [ c) ] − ∞ , −2] d) ] − ∞ , 2] e) [−2 , 2]
5) ¿Cuál de las siguientes formas gráficas corresponde a 𝑅 − [4 , ∞ + [ ?
a) b) c) d) e)
Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III
2𝑥 + 7 ≤ 5 6) El sistema { tiene como solución: 3𝑥 − 2 ≤ 𝑥 + 12 a) 𝑥 ≥ 7 b) 𝑥 ≤ 7 c) 𝑥 ≥ 1 d) 𝑥 ≤ −17 e) 𝑥 < −1 7) ¿De qué inecuación no es solución el siguiente grafico? a) −2𝑥 > 4 b) −4 > 2𝑥 c) 2 > −𝑥 d) 8 < −4𝑥 e) −2 > 𝑥 2𝑥−3
8) La solución del sistema de inecuaciones {𝑥 4 3
≥1
, considerando 𝑥 ∈ 𝑁:
−1<2
7
a)
[3 , 9[
b) c) d) e)
[3 , 9[ [3 , 9] {4 , 5 , 6 , 7 , 8} {4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}
9) El intervalo 3,4 escrito por comprensión es: a) x IR / x 3 b) x IR / 3 x 4 c) x IR / 3 x 4^ d) {−3 , −2 , −1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4} e) {−3 , −2 , −1 , 0 , 1 , 2 , 3}
10) ¿Cuál de los siguientes valores satisfacen simultáneamente a las siguientes inecuaciones? 15 1 2 3x x5 I. II. 8 2 a) b) c) d) e)
8 1 0 No existen Ninguna de las anteriores.
𝑥+2 3
11) El intervalo que satisface el sistema de inecuaciones {𝑥−14 2
a) b) c) d) e)
≥5 ≤
−1 corresponde a: 2
]−∞ , 13[ ]13 , ∞ +[ 13 ]−∞ , 13] [13 , ∞ +[ 𝜋
12) Para el conjunto de números reales 𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅/ 2 ≤ 𝑥 ≤ 3√2} es verdadero que: I. a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) I y III e) I, II y III
II.
4∈𝐴
1,5 ∈ 𝐴
III.
√18 ∈ 𝐴
13) ¿Cuál de los siguientes intervalos satisface la desigualdad 3𝑥 + 25 ≥ 𝑥 − 15? a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) I y III e) II y III 14) El conjunto solución de a)
2𝑥 5
5
3𝑥−8
4
4
+ >
5
+ es: 3
95
[21 , ∞ +[ 95
b) ]−∞ , 21] c)
95
]−∞ , 21[ 95
d) ]21 , ∞ +[ e)
95
95
]− 21 , 21[
15) ¿Cuál de los siguientes sistemas de inecuaciones corresponde al intervalo solución 𝑥 < 12? a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) II y III 𝑥>4 16) Al resolver el sistema {2𝑥 − 4 > 2 se obtiene como solución: 𝑥<9 a) ]4 , 9[ b) [4 , 9[ c) [4 , 9] d) ]4 , 9] e) Ninguna de las anteriores
17) Los valores reales que satisfacen la inecuación
2𝑥−8 −3
≤ −2 corresponden a:
a) 𝑥 ≤ 1 3
b) 𝑥 ≥ 2 c) 𝑥 ≥ 7 9
d) 𝑥 ≤ 2 e)
𝑥≥0
18) Los valores de x que satisfacen la inecuación a) b) c) d) e)
3 1 0 , son: x 2x
x IN xZ x IR 0 x IR 0 x IR
¡DESAFÍO! Si x es un número real, el conjunto solución de 3x 2 2 es: a) b) c) d) e)
0 4 3 4 3 ,0 4 IR ,0 3
