Sesión 08: ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON ACTIVIDADES: Encontrar el circuito equivalente de Thevenin y Norton entre los puntos C y D del circuito 1. a)Armar el circuito del figura adjunta, con los valores de resistencia ya establecidos. (R1 = 25 , R2 = 20 , R3 = 15 , RL = 10 y V= 40V)
b)Regular el autotransformador hasta obtener en el voltímetro “v” una tensión de hasta Vab = 40 volt, . c)Medir la intensidad intensid ad de corriente “IL” en la resistencia RL (resistencia de carga). d)Hallando Vth: Retirar la resistencia RL de los bornes c-d y medir la caída de tensión en esos puntos c-d, esto manteniendo constante la tensión en Vab = 40 volt. e)Hallando Rth: Desenergizar el circuito y cortocircuitar la fuente y medir la Resistencia entre los puntos c – c –d, d, sin la resistencia de carga conectada. f)Repetir el procedimiento para 03 juegos de valores de resistencias diferentes.
g) Armar el circuito equivalente de Thevenin con los valores de tensión y resistencia de Thevenin encontradas experimentalmente en el paso anterior, y comprobar la Corriente IL de la carga.
CUESTIONARIO: 1.- Explicar el procedimiento para aplicar el teorema de Thevenin en un circuito eléctrico Cualquier red lineal (con fuentes independientes) puede sustituirse, respecto a dos terminales A y B, por una fuente de tensión ETh en serie con una resistencia RTh, siendo: - La tensión ETh el valor de la ddp entre los terminales A y B cuando se aísla la red lineal del resto del circuito (ddp entre A y B en circuito abierto). - La resistencia RTh es la resistencia vista desde los terminales A y B, y se determina cortocircuitando todas las fuentes de tensión, y sustituyendo por circuitos abiertos las fuentes de corriente.
2.- A partir de los valores experimentales del circuito de Thevenin hallar el circuito equivalente de Norton (IN y RN) para cada una de las mediciones. Tenemos 4 casos a continuación aremos uno por uno: a)
d)
3.- Hacer un diagrama del circuito utilizado y el circuito Thevenin equivalente visto desde los bornes c-d, indicando: .El valor de “IL” obtenido en el circuito original. .El valor de “Eth” del circuito de Thevenin y del circuito que se obtiene este valor por medición directa en el voltímetro. .El valor de Rth del circuito. a)
b)
c)
d)
El valor de Eth del circuito de thevenin y del circuito que se obtiene este valor por medición directa en el voltímetro. 1)
2)
3)
4)
El valor de Rth del circuito 1)
2)
3)
4)
4.- Efectuar un listado de utilidades prácticas que se le puede dar al teorema de Thevenin y al de Norton Son muchísimas... En los sistemas eléctricos grandes, por ejemplo, se suele utilizar la reducción de Thevenin para el cálculo de corrientes máximas en condiciones de falla (cortocircuitos) en las redes (y así calcular y coordinar sus protecciones), ya que podemos representar a todo el sistema de un país con una simple fuente de voltaje con una impedancia en serie. El teorema de Norton se utiliza para conocer las condiciones en las que se da la máxima transferencia de potencia de un sistema (algunos lo consideran otro teorema, pero para mí es una simple aplicación de los teoremas Thevenin/Norton). La primera aplicación que te mencioné es la más importante y la más común, ya que sin el teorema de Thevenin sería muy difícil predecir el comportamiento de un sistema en condiciones de falla y no existiría la coordinación (por ejemplo, si en tu casa hubiera un cortocircuito tendríamos que dejar fuera todo el sistema).
5.- Confeccionar una tabla en la cual se muestren los errores absolutos, relativos y porcentuales de los valores teóricos y experimentales. Que causas estima usted determinan discrepancias entre los valores teóricos y experimentales.?....Explique.
6. ¿Cómo se determina el valor de la resistencia de Thevenin? Se determina haciendo circuito el pasivo, esto quiere decir que las fuentes de tensión son cero (corto circuito) y las fuentes de corriente se hacen (circuito abierto)
7. ¿Cómo se determina el valor de la fuente de Thevenin? El valor de la fuente thevenin se puede determinar de distintas maneras ya se aplicando métodos de soluciones sea mallas o nodos, en nuestro caso lo mas practico a utilizar es un simple divisor de tensión.
8. Explicar el procedimiento para aplicar el teorema de Norton en un circuito eléctrico. Cálculo del circuito Norton equivalente El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente I No en paralelo con una resistencia R No. Para calcularlo: Se calcula la corriente de salida, I AB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora I AB es igual a INo. Se calcula la tensión de salida, V AB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNo es ahora igual a VABdividido entre INo porque toda la intensidad INo ahora circula a través de RNo y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir ( VAB = INoRNo ). Circuito Thévenin equivalente a un circuito Norton
Para analizar la equivalencia entre un circuito Thévenin y un circuito Norton pueden utilizarse las siguientes ecuaciones:
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: .-Teorema de Thévenin nos ayuda y sirve para convertir un circuito complicado, que tenga dos terminales, en uno muy sencillo que contiene solo una fuente de tensión o voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh). .- Teorema de Thévenin es el mejor para determinar la impedancia equivalente de un circuito resumido a una fuente y una impedancia por tanto en Corto circuito se usa para determinar la corriente de protección de los interruptores además si se necesita hacer una máxima transferencia de potencia en un sistema se obtiene el equivalente de thévenin y se usa ese mismo valor de impedancia y por tanto tendremos la máxima transferencia de carga , se usa para determinar la resistencia equivalente de una fuente de poder , como la de un carro , para analizar el sistema como si fuera uno solo y así simplificar en 500% los cálculos, se usa además para saber que sucede en situaciones de líneas abiertas(Norton).
.-La aplicación del teorema de thévenin se basa en el análisis del circuito con la finalidad de poder hallar el voltaje de circuito abierto luego cortocircuitando los terminales abiertos del Vth, calculamos la corriente que pasa por el cable que nos cortocircuita los terminales siendo esta la corriente de norton (In), luego de tener estos dos valores Vth y In, procedemos a calcular la impedancia de thévenin, estos cálculos se hacen con la finalidad de poder sustituir todas las fuentes de corrientes o voltajes del circuito por única fuente con el valor de Vth en serie con la impedancia calculada de thévenin colocando luego en los terminales abiertos la carga para la que fueron hallados los parámetros de thévenin y norton.
.-Cualquier error o desfase en los resultados se puede deber a la inexactitud de los instrumentos utilizados para las mediciones o errores a la hora de tomar las medidas, así como también pueden darse esos márgenes de errores debido al margen de valores de los elementos utilizados como las resistencias, los capacitares y la bobina que por lo general poseen un valor diferente que el que se otorga de fabrica
BIBLIOGRAFIA: Indique la bibliografía o pagina web que utilizo. NOTA: Las observaciones y conclusiones son de carácter personal http://pesquera.tel.uva.es/tutorial_cir/tema3/thev_nor.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton http://cel1-manv11.wikispaces.com/TeoremaDeThevenin http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Teorema-Thevenin.php
