EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA BINARIO N-HEXANO-ETANOL Miliana Morgado, Unlock Access toJosé An Pérez
Laboratorio de Fisicoquímica (sección 65)-Escuela de Ingeniería Química Universidad de Carabobo
Exclusive 30 Profesor: Auxilia Mallia Day Trial Preparador: José Lugo
EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA BINARIO N-HEXANO-ETANOL
RESUMEN
Se realizó un estudio del comportamiento delAccess equilibrio Now líquido-vapor de la mezcla binaria n-HexanoEtanol a condiciones isobáricas, mediante la construcción del diagrama de equilibrio del sistema. El cual se obtuvo a partir de los datos obtenidos en un proceso de destilación, en el cual se calentó una thanks, I don't want my exclusive trial mezcla de los componentes en unNocalderín, hasta que la misma alcanzará el equilibrio, en el cual se mantenía la temperatura de ebullición y el flujo de vapor condensado constante. Posteriormente se tomaron muestras del condensado y líquido del calderín, para determinar su índice de refracción. Luego mediante la curva de calibración del índice de refracción en función de la composición molar se determino la composición para cada muestra recolectada. A partir del diagrama de equilibrio, se obtuvieron la temperatura y composición azeotrópica las cuales fueron, (56,00± 0,05)ºC y (0,60±0,01)Adim, y las desviaciones con respecto a los valores teóricos 4% y de 9% respectivamente. Palabras vapor.
claves:
Azeótropo,
INTRODUCCIÓN Se reconoce el equilibrio líquido-vapor como una condición estática donde ningún cambio ocurre en las propiedades macroscópicas de un sistema con el tiempo, y ambas fases coexisten, lo cual implica que la razón de evaporación es igual a la razón de condensación a nivel molecular, tal que no hay una interconversión neta de líquido a vapor o viceversa. Este equilibrio es de gran utilidad en los procesos de destilación, por lo cual es de gran importancia para la industria alimenticia, petrolera y farmacéutica. El índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el aire y la velocidad de la luz en el medio donde se mide, y sirve como un medio auxiliar para seguir la pureza del producto en una destilación. [2]
equilibrio,
líquido,
METODOLOGÍA Inicialmente se enciende el refractómetro y se verifica que la manguera de agua de enfriamiento esté conectada, y se limpian los prismas con un algodón y una solución limpiadora y se calibra el equipo con agua destilada, como se expone en el preinforme. Posteriormente se preparan y pesan las soluciones binarias que cubren el rango de 0 a 100% P/P de n-Hexano con la ayuda de un picnómetro de 10mL de capacidad y seguidamente se mide el índice de refracción de cada una. Luego se verifica el buen funcionamiento del equipo de destilación, y se procede a realizar el montaje, como se explica en el preinforme. Se miden (30±1)mL de n-Hexano y se transfieren al calderín junto con 3 perlas de ebullición. Se coloca la manta de calentamiento en el nivel 6, y se espera a que la temperatura se mantenga en un valor constante, para tomar muestras de vapor condensado y líquido del calderín. Inmediatamente se mide el índice de
refracción de cada muestra. Seguidamente se Tabla 1. Índice de refracción de soluciones de n-Hexano y retira la manta de calentamiento y se deja enfriar Etanol a diferentes composiciones para agregarle (0,2±0,02)mL de etanol porUnlock el Access to de AnnVolumen Volumen de Índice de orificio del calderín, nuevamente se calienta y se Hexano Etanol Refracción espera a que se alcance el equilibrio, se toma la (V1±0,01)mL (V2±0,01)mL (η±0,0001)Adim. temperatura, se recolectan las muestras y se les 10 0 1,3710 mide el índice de refracción. Este procedimiento 9 1 1,3685 se realiza nuevamente con adiciones de etanol de 8 2 1,3660 (0,4±0,02)mL, (0,6±0,02)mL, (0,8±0,02)mL, 7 3 1,3655 EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA (1±0,02)mL, (4±0,05)mL y (8±0,05)mL. 6 4 1,3650 Posteriormente se desmonta el equipoBINARIO de N-HEXANO-ETANOL 5 5 1,3640 4 6 1,3625 destilación con ayuda del técnico y se reserva la 3 7 1,3620 solución recuperada. Luego, se cura el calderín Access Now 2 8 1,3610 con la solución de Etanol y se mota nuevamente 1 9 1,3590 el equipo. Se agregan (30±1)mL de etanol al 0 10 1,3580 No thanks, I don't want my exclusive trial calderín, y se calienta la muestra hasta que alcance el equilibrio, se mide la temperatura de Como se puede observar en la tabla 1, al variar ebullición, se recolectan las muestras las concentraciones de los componentes de una correspondientes y se mide el índice de mezcla se marca la predominancia de uno de ellos refracción. Se repite el procedimiento expuesto y de esta forma la medida del índice de refracción anteriormente con adiciones de solución se vería influenciada, mayormente por dicho recuperada de (2±0,05)mL, (4±0,05)mL, componente. Cuando se tiene solo n-Hexano, el (6±0,05)mL y (8±0,05)mL. Finalmente se deja el índice de refracción es igual 1,3710Adim el cual lugar de trabajo limpio y ordenado, y se mide la difiere muy poco de el valor teórico el cual es presión y temperatura ambiente. igual 1,3740Adim. A medida que se va aumentando el volumen de Etanol añadido a la DISCUSIÓN Y RESULTADOS mezcla, se observa que el índice de refracción disminuye, ya que este posee un índice menor que Para realizar el diagrama de equilibrio líquido- el del n-Hexano. El índice de refracción teórico vapor del sistema binario n-Hexano-Etanol, es es igual a 1,3614 Adim y el experimental necesario determinar la composición molar del 1,3580Adim, y difieren muy poco entre si. componente más volátil (n-hexano), tanto en la Para la determinación de la fracción molar de la fase líquida como en la fase de vapor a diferentes mezcla, se necesita la densidad del n-Hexano y temperaturas. El índice de refracción es una de el Etanol como se muestra en la ecuación (3), propiedad fisicoquímica que depende de la por lo que cual se pesa el picnómetro vacio y concentración de la mezcla y naturaleza de los lleno, para cada una de las soluciones preparadas, componentes de la misma, debido a que este luego con la ecuación (5) se calculan las expresa la disminución de la velocidad del haz de composición molares, obteniendo los siguientes luz que la atraviesa. Por lo que se utilizó el resultados mostrados en la tabla a continuación: mismo para establecer una relación directa entre Tabla 2.Densidad de la mezcla y Composición molar de nla composición molar de una mezcla binaria n- Hexano calculados experimentalmente Masa del Densidad de la Fracción molar hexano-etanol. Se midió el índice de refracción a picnómetro lleno cada una de las mezclas preparadas para cubrir el mezcla de n-Hexano (m±0,001) g rango de 0 a 100%p/p de n-Hexano, obteniéndose (ρ±0,0002) g/mL (xH±0,01) Adim. lo siguientes resultados:
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25,660 25,673
0,6400 0,6413
1,00 0,80
25,965 26,202 26,273 26,280 26,367 26,653 26,780 27,001 27,058
0,6702 0,6936 0,7006 0,7013 0,7099 0,7382 0,7508 0,7726 0,7783
0,64 a 0,51 l c z L 0,40 e m Unlock Access to An m / 0,31 g a ) l 0,23 e 2 d 0 0 0,16 d 0 , a 0 0,10 d ± i s ( ρ 0,05 n e 0,00 D
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0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000 0.1000 0.0000
LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA la EQUILIBRIO concentración es BINARIO establecer entreN-HEXANO-ETANOL el
ρ= -0,1408xH + 0,7622
R² = 0,9227 0
0.5
1
1.5
La sensibilidad al cambio de lo que hace que se pueda Composicion de n-Hexano (x H±0,01) índice de refracción y la composición molar de la Adim. mezcla una relación. La cual puedeAccess ser Now Figura 2. Variación de la densidad de la mezcla líquida en representada mediante una curva de calibración. función del composición molar del n-Hexano. La curva experimental obtenida es la siguiente: No thanks, I don't want my exclusive trial La relación obtenida al igual que en la figura 1, es 1.375 lineal, pero la pendiente de la recta obtenida es n . ó 1.37 i m negativa. Esto se debe a que a medida que c i c d a aumenta la fracción molar de n-Hexano aumenta r A f ) 1.365 e 1 la predominancia de las propiedades de este. El n r 0 IR= 0,0118xH + 1,3594 e 0 Hexano posee una densidad menor que la del , d 0 1.36 R² = 0,9577 e 0 etanol. La densidades teóricas son 0,659g/mL y c ± i R d I 0,789g/mL, respectivamente, y las experimentales n ( 1.355 Í (0,6400 ±0,0002) g/mL y (0,7783±0,0002) g/mL. 0 0.5 1 Los valores obtenidos son bastante cercanos a los Composicion molar de n-Hexano (xH±0,01) teóricos. El n-Hexano es el compuesto más volátil, y esto Figura 1. Curva de calibración del índice de refracción en se puede explicar a partir de las fuerzas función de la composición molar de n-Hexano. intermoleculares de los componentes de la mezcla. El n-Hexano es una cadena alifática no La relación obtenida es lineal como se muestra en la ecuación de la figura 1, a medida que se polar, la cual posee fuerzas de dispersión de aumenta la fracción molar de n-Hexano aumenta London. El etanol es un compuesto carbonado polar y posee puentes de hidrogeno. Los puentes el índice de refracción como fue explicado de hidrogeno son más fuertes que las fuerzas de anteriormente. Para estudiar la variación de la densidad de la London, por lo que la molécula de etanol posee una mayor estabilidad, y por ende una mezcla líquida en función del componente más temperatura de ebullición más alta, lo que lo hace volátil, se graficaron ambas variables extrayendo menos volátil que el n-Hexano. La temperatura de los datos de la tabla 2, obteniendo: ebullición teórica de el n-hexano es 69°C y la del etanol 78,2°C. [1] Se determino las composiciones de equilibrio de la fase líquida y fase vapor para el n-Hexano, a partir de la curva de calibración (figura 1) a la temperatura de equilibrio respectiva. Ya que la obtención de la composición molar mediante el índice de refracción es una forma más exacta de determinar
la verdadera composición de las sustancias a 80 través de la refracción de la luz que pasa por C cada una de ellas. A continuación se muestran Unlock los ° ) Access to An 5 , 70 resultados obtenidos: 0
Exclusive 30 Day Trial ±
T ( Tabla 3. Composiciones de líquido y de vapor del n.Hexano a r u a diferentes volúmenes de Etanol adicionado t a 60 Composición Composición r e Volumen de Temperatura del Vapor del líquido p m Etanol de equilibrio Condensado del Calderín e EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA T (V±0,05)mL (T±0,5)°C (y±0,01) (x±0,01)
Adim
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 4,00 8,00
63,2 62,0 64,0 59,2 58,0 57,4 56,9 56,2
0,64 0,77 0,77 0,73 0,69 0,64 0,60 0,56
50
Adim BINARIO N-HEXANO-ETANOL 0.00
0.50
1.00
1.50
0,81 Composicion de n-Hexano (xH ±0,01) Adim. 0,94 0,98 Access Now 1,03 Figura 3. Diagrama de equilibrio liquido-vapor para el 1,07 binario n-Hexano-Etanol. No thanks, want my exclusive trial 1,03 I don'tsistema 0,98 El equilibrio líquido-vapor del sistema en estudio, 1,03
Tabla 4. Composiciones de líquido y de vapor del nHexano a diferentes volúmenes de n-Hexano recuperado Volumen de la solución recuperada (V±0,05mL)
Temperatura de equilibrio (T±0,5)°C
Composición del Vapor Condensado (y±0,01) Adim
Composición del líquido del Calderín (x±0,01) Adim
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00
76,0 72,0 63,0 60,0 58,0
-0,03 0,14 0,31 0,35 0,39
0,05 0,05 -0,03 -0,08 -0,03
Para construir el diagrama de equilibrio liquidovapor a condiciones isobáricas para el sistema en estudio, se utilizaron los datos de las tablas anteriores (3y 4), y se descartaron algunos valores, debido a que, no era posible determinar la composición del punto a partir de la curva de calibración obtenida, al igual que valores que estuvieran fuera de la tendencia. El diagrama obtenido es el siguiente:
presentó una temperatura en función de la composición molar de n-Hexano de forma cóncava, con un punto de tangencia entre las curvas de líquido y vapor, que se presentó como un mínimo de temperatura en la gráfica.[2] Experimentalmente se observó un comportamiento aleatorio de los datos de equilibrio como muestra la figura 3. Esto es debido a errores experimentales, como pueden ser, medir la temperatura antes de llegar al equilibrio, no tomar las muestras de líquido y vapor al mismo tiempo, lo que hace que las composiciones obtenidas varíen y no sean representativas del equilibrio. La forma convexa de la curva demuestra que ocurre una desviación positiva de la ley de Raoult lo que indica que las fuerzas homomoleculares, es decir, las fuerzas existentes entre las moléculas de un mismo compuesto (Etanol-Etanol o n-Hexano-n-Hexano) son más fuertes que las heteromoleculares, que son las fuerzas entre las moléculas de compuestos distintos dentro de la mezcla (Etanol-n-Hexano). Si a una temperatura determinada la presión de vapor de una solución es más alta que la prevista por la Ley de Raoult, se dice que el sistema presenta una desviación positiva de la ley. Para tal sistema, la curva del punto de ebullición a presión constante es usualmente convexa hacia
abajo en temperatura, como la obtenida en la Tabla 5. Coeficientes de actividad del n-Hexano a diferentes composiciones figura 3. Debido a la desviación de la ley de Raoult Composición de Coeficiente Unlock Access to An Temperatura de molar de líquido Actividad se genera un azeótropo. El punto de tangencia equilibrio n-Hexano n-Hexano observado en el diagrama T-x 1 es el punto (T±0,5)°C (x±0,01) Adim (γ1 ± 3) azeotrópico, en dicho punto la composición de nAdim Hexano tanto para el líquido como para el vapor 72,0 32 son iguales. El azeótropo obtenido 0,05 experimentalmente registró una temperatura igual 4 63,2 0,81 EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA a (56,00± 0,05) ºC y una composición molar de 4 62,0 0,94 n-Hexano igual a (0,60±0,01) BINARIO Adim. N-HEXANO-ETANOL La 4 64,0 0,98 temperatura azeótropica teorica es 58,25°C y la 3 59,2 1,03 composición molar de n-Hexano de 0,66, Access estos Now 58,0 3 1,07 valores son muy cercanos a los obtenidos 3 57,4 1,03 experimentalmente, y se obtuvo una desviación 3 56,9trial 0,98 thanks, I don't want my exclusive con respecto a los mismos de No4% y de 9% 3 56,2 1,03 respectivamente. Debido a la ubicación del azeótropo en la Los valores obtenidos todos son mayores a la curva se dice que el mismo es un punto de unidad, es decir, la solución no se comporta temperatura de ebullición mínima. Al fraccionar una mezcla de mayor composición en n-Hexano idealmente. Debido a esto se producen se obtuvo un destilado rico en n-Hexano. De desviaciones de la ley de Raoult ya que el equilibrio del sistema estudiado no cumple con manera similar, el fraccionamiento de una mezcla las condiciones de la ley. de gran composición en etanol, produjo azeótropos en el destilado y dejó una mezcla rica CONCLUSIONES en etanol. La ley de Raoult modificada permite obtener el coeficiente de actividad de la mezcla, Al aumentar la composición de n-Hexano en una mezcla n-Hexano-Etanol, disminuye la densidad para presiones de vapor a diferentes temperaturas y aumenta el índice de refracción. El índice de cálculadas a partir la ecuación de Antoine; este coeficiente se determinó sólo para aquellos refracción experimental de el n-Hexano es puntos experimentales que forman parte del 1,3710Adim y el de el etanol es igual a 1,3580Adim. y las densidades experimentales diagrama de equilibrio obtenido. El obtenidas fueron (0,6400 ±0,0002) g/mL y coeficiente de actividad, permite conocer que tan desviado está el comportamiento de la solución, (0,7783±0,0002) g/mL respectivamente. La del comportamiento seguido por una solución temperatura del azeótropo fue (56,00± 0,05) ºC y ideal; para las soluciones líquidas ideales dicho la composición (0,60±0,01) Adim, y las coeficiente es igual a la unidad[1]. Los valores desviaciones con respecto a los valores teóricos 4% y de 9% respectivamente. obtenidos se muestran en la tabla a continuación
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REFERENCIAS [1] CASTELLAN, G. (1998). “Fisicoquímica”. Segunda edición. Editorial Pearson. México. Paginas consultadas: 318-328. [3] Smith, J; Van Ness, H.C. (2001). “ Introducción a la termodinámica en Ingeniería
. Sexta edición. Mc. Graw Hill. México. Paginas consultadas: 358-372. Química
”
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CÁLCULOS Unlock AccessTÍPICOS to An
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1. Determinación de la densidad de las soluciones preparadas para cubrir un rango de 0 a 100%
donde: : masa (g) ρ: densidad (g/mL) : volumen (mL)
EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA BINARIO N-HEXANO-ETANOL
La masa de la solución preparada se obtiene de la siguiente forma: Access Now
donde: : masa de la solución preparada (g) : masa del picnómetro lleno (g) : masa del picnómetro vacío (g)
(2)
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Sustituyendo (2) en (1), y despejando la densidad se obtiene que:
Sustituyendo los datos que corresponden en la ecuación anterior se obtiene el siguiente resultado:
Cálculo del error de la densidad
Aplicando el método derivadas parciales, se tiene la siguiente ecuación:
| | | | || | |
donde: : error asociado a la variable en estudio.
Sustituyendo en la ecuación anterior los datos que corresponde, se tiene: Finalmente:
()
2. Cálculo de las composiciones molares del n-Hexano
donde: : fracción molar de n-Hexano (Adim.) : volumen de n-Hexano (mL) : densidad del n-Hexano(g/mL) : peso molecular del n-Hexano(g/gmol)
(4)
: volumen de etanol(mL) : densidad del etanol(g/mL) : peso molecular del etanol
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30) ( Exclusive
Al sustituir los valores correspondientes se tiene:
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Cálculo del error de la Composición Molar en n-Hexano Aplicando el método de derivadas parciales EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA
BINARIO N-HEXANO-ETANOL
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Sustituyendo los respectivos valores, se tiene: Entonces:
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Así respectivamente se calcula el resto d e las densidades.
3. Cálculo de las composiciones de equilibrio a partir del índice de refracción: De la figura 1, se obtiene la siguiente ecuación: (6) Donde: : Índice de refracción (Adim)
Sustituyendo los datos y despejando la composición molar de n-hexano, se obtiene el siguiente resultado:
De forma análoga se procede para determinar la composición del vapor condensado.
4. Cálculo de la presión de vapor
Se obtiene haciendo uso de la ecuación de Antoine, como se muestra a
donde:
continuación:
A, B, C: son constantes de Antoine para cada componente (adim) T: temperatura de trabajo (K) Psat: presión de saturación del componente (kPa)
Sustituyendo los respectivos datos correspondientes al etanol resulta:
5. Cálculo de los coeficientes de actividad de cada componente: Se obtiene mediante la Ley de Raoult modificada, como se muestra a continuación: donde: γi: coeficiente de actividad de la sustancia i (adim)
Yi: composición de i en el vapor (adim) Xi: composición de i en el líquido (adim) Pisat: presión de vapor de la sustancia i (psia)
Unlock Access to An Sustituyendo los valores correspondientes al etanol, se tiene:
Exclusive 30 Day Trial De esta misma forma se realiza con el resto de las composiciones de líquido y vapor
|| || || |||||| EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DEL SISTEMA BINARIO N-HEXANO-ETANOL
Cálculo del Error del Coeficiente de Actividad: Sustituyendo los respectivos valores se tiene:
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Finalmente
