OBRAS HORIZONTALES
El cálculo de Take - Off de obras horizontales se determinará en base a un tramo pequeño de carretera del proyecto La pavona - La pita - Empalme Maleconcito ubicado en el Departamento de Jinotega - Nicaragua, teniendo de antemano los perfiles perfiles y elevacio elevaciones nes transve transversa rsales les del terreno terreno con éstos éstos se determin determinan an los movimientos de tierra, además de ello se contará con la descripción geológica resultado de los sondeos en sitio determinada por el laboratorio Nicasolum, con los cuáles podremos diseñar la estructura del pavimento ( base, subbase, capa de rodamiento ). El proy proyec ecto to cons consta ta de 41.5 41.5Km Km de los los cuále uáles s se dete determ rmin inar ará á los los tram tramos os comprendidos entre la estación 11+300 a Est. 11+500 a manera instructiva, el procedimiento de análisis en el resto de los tramos es el mismo. DETALLES
Perfil natural del terreno
La excavación de la sección típica de las cunetas y zanjas incluidas en la sección típica o contiguas a ella se considera como excavación común.
Subrasante Relleno para Alcantarillas
152
CUNETA REVESTIDAS
Talud Variable 1.20m
0.60m
Variable
1
2 1
1
0.6mt
Compactado al 95% Proctor normal solo en caso de relleno. 10cm
Suelo cemento plástico de 10cm como mínimo de espesor.
CUNETA SIN REVESTIR
Talud Variable 1.20m
Variable
0.60m
1
2 1
1
0.6mt
153
CUNETA DE MAMPOSTERIA
20cm
60cm 20cm
15cm
20.6cm Mampostería clase ‘A’
CUNETA REVESTIDA EN TERRAPLEN
Ensanche del Terraplén
Talud en Relleno
*
20cm
60cm
Hombro
20cm 15cm Engrame
Mampostería Clase ‘A’ Compactar al 95% Proctor normal
* = Distancia Fijada por el Ingeniero
154
CERO
TERRENO NATURAL PAVIMENTO AREA DE CORTE
HO MB RO
CAPA SUBRASANTE
RASANTE CONTRACUNETA TALUD DE CORTE TALUD CUNETA
SUBRASANTE PENDIENTE TRANSVERSAL
AREA DE TERRAPLEN
TALUD DEL TERRAPLEN
C CERO
ANCHO DE CALZADA
ANCHO DEL DERECHO DE VIA
SECCION TRANSVERSAL TIPICA EN UNA TANGENTE DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL
155
CALCULO DE TAKE - OFF
Para realizar el Take-off de una obra horizontal es necesario lo siguiente: El cálculo del Movimiento de Tierra es de carácter aproximado pero muy necesario de realizar, para tener un estimado de los volúmenes a mover. Hay diversos métodos de realizar éstos cálculos, a continuación se desarrollará el método del trapecio por considerar uno de los más frecuentes de realizar. B Lc
Estación: 11 + 300 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona
1
H
= 703.01mt = 700.05mt = 5.0mt .
1
1 2
Ancho de corona
AcT = Ac1 + Ac2 Ac1 = B + b h * 2 donde: Ac = Area de corte B = Ancho de la base mayor b = Ancho de la base menor h = Diferencia de elevación entre el terreno y la rasante.
Cuando se presente el área de corte como el gráfico anterior tendremos que realizar el cálculo en dos partes considerando Ac1 en la cual “b” = ancho de corona más el ancho de ambas cunetas y “B” = ancho de “b“ más el ancho por Talud, Ac2 será el área correspondiente al área de corte en las cunetas.
Ac 2 = ancho de cuneta ∗ altura de cuneta 2
Ac2 = área correspondiente a un triángulo. De los gráficos de las cunetas revestidas tendremos el ancho de éstas igual a 1.8mts. Ac1 = B + b Ac1 = 17.48 + 8.60 * 2.96 * h 2 2 h = 703.01 - 700.05 = 2.96m b = 5m + 1.8m + 1.8m = 8.60m B = 8.60m + ( 3 ∗ 2.96 ) = 17.48m
Ac 1 = 38.60m2 Ac 2 = 1.80m ∗ 0.6m = 0.54m 2 2 AcT = 38.60 + 0.54 + 0.54 AcT = 39.68m2 156
Estación 11 + 308.93 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona
Lc
= 703.80mt = 700.54mt = 5.0mt
1 1
1 2
b = 8.6m B = 18.38m h = 3.26m Ac1 = 18.38 + 8.60 * 2 Ac1 = 43.98m2 AcT = 43.98 +0.54 +0.54
El Ac2 se suma dos veces por considerar que a ambos lados existe cuneta.
AcT = 45.06m2
Estación 11+325 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona
Ac2 = 1.80m ∗ 0.6m 2 2 Ac2 = 0.54m
3.26
Lc
= 702.50mt = 700.84mt = 5.0mt
1
1 4
3
h = 1.66m b = 5 + 1.8 +1.8 b = 8.6m B = 8.6m + 3∗1.66 + 4 ∗1.66 B = 20.22m Ac1 = 20.22 + 8.60 * 2 Ac1= 23.92m2
1.66
Ac2 = 1.80m ∗ 0.6m 2 2 Ac2 = 0.54m
AcT = 23.92 +0.54 +0.54 AcT = 25.0m2
Estación 11+350
Lc 157
Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 0.683m
= 699.167mt = 699.85mt = 5.0mt
3
3
1
AR = B + b * h 2
1
B = ancho de la corona más el ancho por talud. b = ancho de la corona.
donde: B = Area de la base mayor b = Area de la base menor h = Diferencia de nivel
AR = 9.098 + 5 2
B = 5+ 3∗0.683 + 3∗0.683 B = 9.098m b = 5.0m h = 699.85 -699.167 h = 0.683m
Estación 11+ 375 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 2.08m
B = 11.24m b = 5.0m h = 2.08m
* 0.683
AR = 4.814m2.
Lc
= 695.0mt = 697.08mt = 5.0mt
2
1
1
AR = 11.24 + 5 * 2
1
2.08
AR = 16.89m2.
Estación 11+ 400
Lc 158
Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 2.59m
= 690.11mt = 692.70mt = 5.0mt
3
1 0.75
1
B = 14.713m b = 5.0m h = 2.59m
AR = 14.73 + 5 * 2.59m 2 AR = 25.528m2.
Estación 11+ 425 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 3.30m
B = 18.20m b = 5.0m h = 3.30m
Lc
= 685.48m = 688.78m = 5.0mt
3 1
1 1
AR = 18.20 + 5 * 3.30m 2 AR = 38.28m2.
159
Estación 11+ 436.78 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 2.88m
Lc
= 684.60m = 687.48m = 5.0mt
4
1.25
1
B = 20.12m b = 5.0m h = 2.88m
1
AR = 20.12 + 5 2.88m * 2 AR = 36.17m2.
Estación 11+ 450 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 3.43m
B = 25.58m b = 5.0m h = 3.43m
Lc
= 683m = 686.43m = 5.0mt
4
2
1
AR = 25.58+ 5 2
1
*
3.43m
AR = 52.445m2.
160
Estación 11+ 472.1 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 1.69m
Lc
= 683.95m = 685.64m = 5.0mt
3
1
1
B = 11.76m b = 5.0m h =1.69m
1
AR = 11.76 + 5 * 2
1.69m
AR = 14.162m2.
Estación 11+ 475 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona h = 1.53m
B = 11.12m b = 5.0m h =1.53m
Lc
= 684.10m = 685.63m = 5.0mt
3
1
1
AR = 11.12 + 5 * 2
1
1.53m
AR = 12.33m2.
161
Estación 11+500 Elevación del Terreno Elevación de la Rasante Ancho de corona
Lc
= 687.25mt = 686.4mt = 5.0mt
1
1 3
h = 0.85m b = 5 + 1.8 +1.8 b = 8.6m B = 8.6m + 3 ∗ 0.85 + 3 ∗ 0.85 B = 13.70m Ac1 =13.70 + 8.60 * 2 Ac1 = 9.478m2
0.85
3
Ac2 = 1.80m ∗ 0.6m 2 Ac2 = 0.54m2
AcT =9.487 +0.54 +0.54 AcT = 10.558m2
162
CALCULO DE VOLUMENES
El cálculo de volúmenes reflejará en realidad la cantidad de material a mover, éstos estarán basados en el cálculo de las áreas de la sección transversal y la longitud comprendida entre dichas áreas, habrán casos que los volúmenes sean mixtos o sea que estará comprendido entre una área de corte y una en terraplén. Calculando Volúmenes: De Estación 11 + 300 ⇒ 11 + 308.93 Vc = Ac1 + Ac2 L * 2 Ac1 = 39.68m2. Ac2 = 45.06m2. L = 8.93m.
Donde Ac1será el área correspondiente a la estación 11 + 300, Ac2corresponde a la estación 11+ 308.93 L = longitud entre A1 + A2
Vc = 39.68 + 45.06 2
* 8.93
Vc = 378.36m3.
De Estación 11 + 308.93 ⇒ 11 + 325 Ac1 = 45.06m2 Ac2 = 25m2. L = 16.07m.
Vc = 45.06 + 25 * 16.07 2 Vc = 526.93m3.
De Estación 11 + 325 ⇒ 11 + 350 ( Volumen Mixto ) Ac = 25m2 AR = 4.814m2. Vc = . Ac2 * Ac +AR
Vc =
∗ 25 252 25 + 4.81 2
L 2 Vc = 262.07m 3.
VR = . AR2 * Ac +AR
L 2
VR = .
4.812 ∗ 25 25 + 4.81 2
VR = 9.70m3 163
De Estación 11 + 350 ⇒ 11 + 375 AR1 = 4.81m2 AR2 = 16.89m2. L = 25m.
VR = 4.81 + 16.89 ∗ 25 2 VR = 271.25m 3.
De Estación 11 + 375 ⇒ 11 + 400 AR1 =16.89m2 AR2 =25.528m2 L = 25m.
VR = 16.89 + 25.528 ∗ 25 2 VR = 530.225m3.
De Estación 11 + 400 ⇒ 11 + 425 AR1 =25.528m2 AR2 =38.28m2 L = 25m.
VR = 25.528 + 38.28 ∗ 25 2 VR = 797.60m 3.
De Estación 11 + 425 ⇒ 11 + 436.78 AR1 =38.28m2 AR2 =36.17m2 L = 11.17m.
VR = 38.28+36.17 ∗ 11.17 2 VR = 415.80m 3.
164
De Estación 11 + 436.78 ⇒ 11 + 450 AR1 =36.17m2 AR2 =52.445m2 L = 13.22m.
VR = 36.17 + 52.445 ∗ 13.22 2 VR = 585.745m3.
De Estación 11 + 450 ⇒ 11 + 472.1 AR1 = 52.445m 2 AR2 = 14.162m2 L = 22.1m.
VR = 52.445 + 14.162 ∗ 22.1 2 VR = 736m3.
De Estación 11 + 472.1 ⇒ 11 + 475 AR1 = 14.162m 2 AR2 = 12.33m2 L = 2.90m.
VR = 14.162 + 12.33 ∗ 2.90 2 VR = 38.41m3.
De Estación 11 + 475 ⇒ 11 + 500 ( Volumen Mixto ) Ac = 12.33m2 AR = 10.558m2. Vc = . Ac2 Ac +AR
Vc =
12.33 2 25 * 12.33 + 10.558 2
* L 2
Vc = 83.03m 3. VR = . AR2 * Ac +AR
L 2
VR = .
10.558 2 * 25 12.33 + 10.558 2
VR = 60.87m3 165
Take-Off para Estructuras de Pavimento
Para explicar el Take - Off de la estructura de pavimento se realizará el diseño de éste, comenzando en la subrasante y siguiendo en orden ascendente, se designan capa de subbase, capa base y capa superficial o de rodamiento. El procedimiento de diseño incluye la determinación total de la estructura así como del espesor de cada una de las capas que lo integran, para tal realización nos basamos en ( American Interim Guide for Design of Pavement Structures de la AASHTO Association of State Highway and Transportation Officials ), considerando los siguientes parámetros: Indice terminal Pt de capacidad de servicio, carga equivalente sobre eje sencillo de 18000Lb ( Con el cual se determina el F.Esal ), y valor de soporte del suelo en la subrasante. A continuación se plantea el diseño de la estructura de pavimento del proyecto La pavona - La pita - Empalme Maleconcito, mostrando el tramo comprendido entre la estación 11+300 a Est. 11+500 respaldado por los estudios de suelos realizados. Datos: Desviación standard global ∫ 0 = 0.40 - 0.50 ∫ 0 = 0.45 F.Esal = 1,500,000 Concreto asfaltico = E ac = 400,000 PSI Pt = 2.0 P0 = 4.2 ∆PSI = P0 - Pt Confiabilidad = 80% Valores de CBR al 95% seco/saturado de acuerdo a estudios de suelos realizados % Humedad
A-7-5 (13)⇒ Arcilla arenosa, gris oscuro A-2-7 (0) ⇒ Grava media a fina, arenosa A-2-6 (0) ⇒ Grava gruesa a fina, arenosa café
24 15 11
LL
47 41 3
LP
17 14 12
CBR(%)
5 17 19
CBRSR = 5 CBRSB = 17 CBRB = 19 MRSR = 1500 * CBR SR = 7500 MRSB = 11,133 MRB = 22,500
a1 = 0.44 a3 = 0.083 a2 = 0.1093
Coeficientes de drenaje m2 = 1 m3 = 0.80
SN3 = 3.3 SN2 = 2.9 SN1 = 2.35 166
Min D1 = SN1 = 2.35 = 5.34 ≅ 5 ½” a1 0.44 * SN1 = D1 ∗ a1 = 5 ½” ∗ 0.44 = 2.42 2.42 ≥ 2.35 ! cumple ! Min D2 = SN1 - SN1 = 2.9 - 2.42 = 0.48 = 4.39 ≅ 4 ½” a2 m2 0.1093 ∗1 0.125695 * SN2 = D2 ∗ a2 ∗ m2 =4.5 ∗ 0.1093 ∗ 1= 0.49185 * * SN2 + SN1 = 0.49185 +2.42 = 2.91185
2.91185 > SN2 2.91185 > 2.9 ! ok !
* * Min D3 = SN3 - (SN1 + SN2) = 3.3 - 2.91185 = 5.84 ≅ 6” a3 m3 0.083 * 0.8
* SN3 = D3 ∗ a3 ∗ m3 = ( 6 ) ∗ (0.083) ∗ 0.8 = 0.3984 * * * SN3 + SN2 + SN1 ≥ SN3 0.3984 + 0.49185 + 2.42 = 3.31025 3.31025 ≥ 3.3 ! cumple !
D1 = 5 ½” D2 = 4 ½ “ D3 = 6”
⇒ espesor de capa rodamiento ⇒ espesor de capa base ⇒ espesor de capa subbase.
Permisibles ( min ) D1 = 1 ½” D2 = 3” D3 = 4”
La cantidad de cada material será entonces el volumen calculado del espesor de la capa multiplicado por el ancho de la calzada y éstos a su vez por la longitud del tramo en estudio. En caso que se requiera estabilizar la base se deberá calcular el espesor de la capa del material estabilizador ( generalmente éstos materiales son cemento o cal ) y la cantidad a ocupar dependerá del grado de resistencia deseado y del tipo de suelo a estabilizar.
167
CALCULANDO EL VOLUMEN DE MATERIAL DE CADA CAPA
Los volúmenes de materiales de subbase y base deberán afectarse en los cálculos por factores de abundamiento y enjutamiento ya que éstos materiales se encuentran en bancos de préstamos en estado natural y deberán ser trasladados en estado suelto para luego compactarlos a espesores requeridos. En cambio el material de la capa de rodamiento será afectado por un factor de desperdicio a fin de poseer un margen de seguridad.
• Capa Subbase Espesor de la capa Ancho de la calzada Longitud del tramo analizado
= 6” = 15.24cm = 0.1524mts = 5mts. = 200mts.
Vsubbase = 0.1524m ∗ 5 ∗ 200 Vsubbase = ( 152.4m 3 ∗ 1.10 / 0.95 ) Vsubbase = 176.46m3
Factor de Enjutamiento
Factor de Abundamiento
• Capa Base Espesor de la capa Ancho de la calzada Longitud del tramo analizado
= 4.5” = 11.43cm = 0.1143mts = 5mts. = 200mts. Factor de Enjutamiento
Vbase = 0.1143m ∗ 5 ∗ 200 Vbase = ( 114.3m 3 ∗ 1.10 / 0.95 )
Factor de abundamiento
Vbase = 132.34m 3
• Capa de Rodamiento Espesor de la capa Ancho de la calzada Longitud del tramo analizado
= 5.5” = 13.97cm = 0.1397mts = 5mts. = 200mts.
Vc.rodamiento = 0.1397m ∗ 5 ∗ 200 Vc.rodamiento = 139.7m3 ∗ 1.10 Factor de Desperdicio 168
Vc.rodamiento = 153.67m 3.
CALCULO DE CUNETAS
Las cunetas estarán ubicadas en la parte derecha para el tramo en análisis ( Est 11+300 - Est 11+500 ) según lo indicado en los planos, estas serán revestidas en las secciones de corte mientras en las secciones de terraplén se construirán de mampostería clase “A” cumpliendo con los detalles preestablecidos por los planos para ambos casos. La manera de calcular cada tramo cuneteado es igual; solo varia su longitud por lo tanto se analizará para 1metro lineal en cada caso.
• Para cunetas revestidas Se calcula el volumen de concreto de acuerdo a la sección típica de detalles de cunetas revestidas cuyo espesor es de 10cm con taludes de 1-1 ( 60-60cm ) y 1-2 ( 60-120cm ) el área de la sección transversal de la cuneta se determina como la suma de dos figuras geométricas a pesar de que esta en realidad no sea una figura regular se determina como si lo fuera para tener un aproximado, no obstante ello indicará que se esté calculando un volumen menor que el real, pues para ello se aplican factores de seguridad que cubren estos casos: a) En el talud 1-1 tendremos el área de un rectángulo cuya base es 84.85cm ≅ 85cm y altura 10cm. A1 = 0.85m ∗ 0.10m =0.085m 2. A1 = 0.085m2 b) En el talud 1-2 tendremos el área de un rectángulo cuya base es 134.16cm ≅ 134.20cm y altura de 10cm. A2 = 1.342m ∗ 0.10m = 0.1342m 2 A2 = 0.1342m2
La sección transversal de la cuneta revestida tendrá una área equivalente a A1 + A2 0.085m2 + 0.1342m2 = 0.2192m2 Acuneta = 0.2192m2 Volumen de concreto por metro lineal será entonces : Vconcreto = 0.2192m2 ∗ 1m = 0.2192m3 ∗ 1.10 Vconcreto = 0.241m
3
Factor de Desperdicio
169
• Para cunetas de mampostería clase “A” se determina el volumen de concreto y la formaleta utilizada para la conformación de dicha cuneta con las dimensiones que indican en los detalles de cunetas de mampostería.
VOLUMEN DE CONCRETO
Se determina el área de la sección transversal de la cuneta y se multiplica por su longitud . Area = ∑ de dos figuras compuestas área = ( 0.2 ∗ 0.356 ) + ( 0.2 ∗ 0.618 ) = 0.1948m 2. Volumen será entonces = 0.1948m 2 ∗ 1m = 0.1948m 3 ∗ 1.03 Factor de Desperdicio
Vconcreto = 0.201m
3
FORMALETA
Para un metro lineal de cuneta de mampostería clase “A” a formaletear se requieren tablas, reglas y clavos a partir de las dimensiones de la cuneta mostrada en el detalle de cunetas de mampostería se determinan los anchos de las tablas y las áreas de contacto, tomando en este caso el área de los extremos o cabeceros para un metro lineal de cuneta. El ancho de las tablas varía respecto al sitio a ocupar pero la longitud es la misma excepto las tablas de 8” ya que a ellas se le adicionan la tablas de los extremos. Los extremos lo formarán dos tablas de 8” unidas entre sí por reglas para formar un solo elemento, si se dispone de plywood se ocupará en los extremos y se deberá calcular en éste caso el área a requerir. Para las tablas de 14 y de 6 pulgadas, se convierte la longitud ( L ) de metros a varas para obtener el número de varas a requerir en nuestro caso L = 1m a ello también se aplica un factor de desperdicio de 20% L = 1.2m = 1.446varas Para las tablas de 8” se calculará la longitud total, la cuál será la suma de las longitudes a requerir en ambos extremos más el metro lineal en análisis. # de extremos
L = 2 ( 0.356m + 0.618 ) + 1m L = 2.948 ∗ 1.1
Factor de Desperdicio
L = 3.243ml = 3.9 varas. ≈ 4 varas ⇒ 1 Tabla de 1” ∗ 8” ∗ 4 varas. 170
171
ANEXOS
148
