ALIENAMIENTO HORIZONTAL
ALINEAMIENTO HORIZONTAL
EL DISENO EN PLANTA DE UNA VIA, LO CONSTITUYE LA UBICACION DEL EJE DE ESTA DENTRO DE LA ZONA DE TERRENO ESTUDIADA Y PROYECTADA SOBRE UN PLANO HORIZONTAL. ELEMENTO QUE LO INTEGRAN: • CURVAS CIRCULARES SIMPLES • CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS • CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION • TANGENTES
ALINEAMIENTO HORIZONTAL • RECTAS
• CURVAS CIRCULARES SIMPLES • CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS • CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION • TANGENTES
CURVA CIRCULAR
E
T
T
∆/4 ∆/2
M CL
R
T=VA=VB: TANGENTE CL= AB: CUERDA`LARGA E= VH: EXTERNA M=HK: ORDENADA MEDIA Lc: LONGITUD DE CURVA ∆: ANGULO DE DEFLEXION PI: PUNTO DE INTERSECCION PC: PRINCIPIO DE CURVA PT: PRINCIPIO DE TANGENTE G: GRADO DE CURVATURA R: RADIO DE CURVA CIRCULAR
CURVA CIRCULAR ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR
E
T
T
∆/4 M
∆/2 T: TANGENTE
CL
→ T= R* TAN(∆/2) R
CL: CUERDA LARGA → CL=2*R*SEN((∆/2)
E: EXTERNA → E=T*TAN(∆/4) M: ORDENADA MEDIA → M=R*(1-COS(∆/2)) Lc: LONGITUD DE CURVA → Lc= C*∆
G Lc= Π*∆*R 180
∆ E
T
T
∆/4 ∆/2
M CL
R
∆
CURVAS CIRCULRES SIMPLES SEGUN CUERDA UNIDAD C
a
b c/2
c/2
G
R
R= RADIO DE CURVATURA G= GRADO DE CURVATURA C= AB: CUERDA UNIDAD
R=
C/2 sen (G/2)
CURVAS CIRCULRES SIMPLES
R'
R20
R10 R5
CURVAS CIRCULRES SIMPLES GRADO DE CURVATURA SEGUN ARCO
Gc
360 Δ
R
Gc = Δ C LC Lc = Δ * C Gc
R
CURVAS CIRCULRES SIMPLES LONGITUD DE LA CURVA SEGUN CUERDA G
R
∆c?
Lc = ∆c*C G
G CL
G
∆c?
R
DEFLEXIONES Y CUERDAS
∆c ?
∆c ?
DEFLEXIONES POR METRO DE CUERDA
d= g/2
DEFLEXIONES Y CUERDAS EJEMPLO:
E
T
T
∆= 63º28’ R= 33.73 m G= 8º30’ C=5.0 m PC= 0+100
∆/4 ∆/2
DETERMINAR LA CARTERA DE TRANSITO PARA DEFLECTAR O LOCALIZAR UNA CURVA EN EL TERRENO, CON LOS SIGUIENTES DATOS
M CL
R
MODIFICACION EN LA LOCALIZACION
a
V'
p'
p
h V Δ d
T' T
d b
Δ/2
A
B
B'
R R' O
p' p
d
0'
O'
O M'
R1'
R1
M N Δ1 V1
Δ1
V2
N'
T1 T1'
MODIFICACION EN LA LOCALIZACION
V'
p'
p
Δ
d
h
V' h
V
Ø
v
d
d
T' T
Δ
Ø= Δ-90 COS Ø= d V-V'
A
= SEN Δ
V-V'= d SEN Δ
Δ/2
B
R'
R O
T '= T + V-V' = R' * TAN(Δ/2) R'= T ' COTAN(Δ/2)
0'
B'
MODIFICACION EN LA LOCALIZACION p'
p
d
O' O
V2
d Ø1
M'
R1' R1
t
Δ1
M
V1 Ø1= Δ1-90 COS Ø1= d V-V'
N' N
= SEN Δ1
V1-V2= d SEN Δ1
V2 V1
Δ1
CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS Δ =Δ1+Δ2 V
? Δ
BE=EC=T’'=R2*TAN(Δ2/2)
T1 D
AD=DC=T'=R1*TAN(Δ1/2)
T'
C
T2 T''
E
T'
T1=AD+DV=T’+DV T''
A B
Δ2 ?2
R1 F
Δ1 ?1
G
T2=BE+EV=T‘’+EV DV=(T '‘+T’)* SEN( Δ2) SEN(Δ)
R2 EV =(T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)
T1=T'+ (T'+T'')* SEN(Δ2) SEN(Δ) T2=T’'+ (T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS • La inestabilidad debido a la fuerza Centrifuga puede presentarse por deslizamiento o por volcamiento. • Cuando las fuerzas que tienden a hacer deslizar el vehiculo son mayores que las fuerzas que mantienen al vehiculo en su trayectoria, el vehiculo se desliza
• Cuando las resultantes de las fuerzas que actuan sobre el vehiculo sale fuera del poligono formado por los puntos de contacto de las ruedas con el pavimentos el vehiuculo se vuelca. Y
h F S 1
α 100
α α
X
Ø
EV
W
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS Y
α
h
F α
X S1
α 100 Ø
EV W
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS Y
h S1
A. La condicion necesaria y suficiente para que no se produzca el vuelco es que el momeno del peso respecto al eje sea menor que el momento de la fuerza centrifuga respecto al mismo eje
α
F
α
X
α 100
Fx=W*sen α-F*cos α= (W*tan α-F)*cos α Fy= -W*cos α-F*sen α= (-W+F*tan α)*cos α
Ø
EV W
∑Mo= 0 = Fy *(EV/2)+Fx*h; Fx*h=-Fy*(EV/2)
tan α = W*(EV/2) + F*h h*W + (EV/2)*F Como F=m*a ; a= V²/R ; m= W/g V=
g*R*(EV) – 2*g*R*h*e e*(EV) – 2*h
V < Vmax de seguridad por deslizamiento
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
Y
La condicion necesaria y suficiente para que el vehiculo no se deslice al transitar por la curva es:
∑Fx=0 ; Fx+Ø =0 , donde Ø =µ*Wy
e + µ = 0.00785* V²/R
h S1
R=
α
F
α
X
α 100
Ø
EV
W
V² (127*(e+f))
ESTABILIDAD EN LAS CURVAS CONCLUSIONES: 1. SI W sen α = F cos α La Resultante del peso y la Fuerza Centrifuga es perpendicular a a superficie de rodamiento y la fuerza Centrifuga no es percibida por el conductor VELOCIDAD DE EQUILIBRIO 2. SI W sen α > F cos α La resultante se desplaza segun el sentido negativo de la pendiente transversal del camino, el vehiculo tiende a deslizar hacia el interior de la curva DELIZA HACIA EL INTERIO DE LA CURVA 3. SI W sen α < F cos α La resultante se desplaza Y segun el sentido positivo de la pendiente transversal del camino. La furza de friccion actua hacia adentro y el vehiculo tiende a volcarse TIENDE A VOLCARSE
h S1
α
F
α
X
α 100
Ø
EV
W
COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL
EN EL PROYECTO DE CURVAS CIRCULARES, EL VALOR MAXIMO DEL COEFICIENTE DE FRICCION QUE SE UTILIZA, ESTA BASADO EN LA COMODIDAD DEL CONDUCTOR Y EN LA ESTABILIDAD DEL VEHICULO CONTRA EL DESLIZAMIENTO. • Cuando un vehiculo circula por una curva peraltada a la velocidad de equilibrio, el valor del coeficiente de friccion es cero, por que la fuerza centrifuga esta totalmente balanceada por la componente del vehiculo paralela a la calzada. Pero cuando circula a una velocidad mayor o menor, necesita de la friccion en las llantas para no deslizarse
Y
h S1
α
F
α
X
α 100
Ø
EV W
VALOR MAXIMO DEL PERALTE
POR RAZONES DE ORDEN PRACTICO EL VALOR MAXIMO DEL PERALTE DEBE LMITARSE PARA EVITAR EL DESLIZAMIENTO DEL VEHICULO HACIA EL INTERIOR DE LA CURVA CUANDO CIRCULA A BAJA VELOCIDAD. EL PERALTE MAXIMO A UTILIZAR DEPENDE DE LOS SIGUIENTES FACTORES: • CONDICIONES CLIMATICAS Y •CONFIGURACION TOPOGRAFICA • FRECUENCIA DE VEHICULOS DE BAJA VELOCIDAD
h S1
α
F
α
X
α 100
Ø
EV W
RADIOS MINIMOS DE CURVATURA
EL RADIO MINIMO DE CURVATURA ES EL VALOR LIMITE DE ESTE PARA UNA DETERMINADA VELOCIDAD DE DISEÑO, CALCULADO SEGÚN UN COEFICIENTES DE FRICCION Y EL MAYOR PERALTE ADOPTADO PARA CADA VELOCIDAD
R=V²/(127*(e+f)) Y
h S1
α
F
α
X
α 100
Ø
EV W
VALORES DE COEFICIENTES, PERALTE Y RADIOS
VELOCIDAD PERALTE (Km/h) RECOMENDADO 40 0.1 50 0.09 60 0.08 70 0.07 80 0.06 100 0.045 110 0.03
R=
V² 127*(e + f)
FRICCION MAXIMA 0.185 0.165 0.157 0.152 0.144 0.133 0.122
RADIO (m) 50 80 120 180 250 450 750
DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS
• DISENO EN PLANTA • CURVATURA Y PERALTE • COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL • VALOR MAXIMO DE PERALTE • RADIOS MINIMOS DE CURVATURA • ESTABILIDAD EN LAS CURVAS
CURVAS DE TRANSICION FUNCION DE LAS CURVAS DE TRANSICION: • LA CURVA DE TRANSICION ES LA QUE UNE UNA TANGENTE CON UN CURVA CIRCULAR, TENIENDO COMO CARACTERISTICA PRINCIPAL, QUE EN SU LONGITUD SE EFECTUA DE MANERA CONTINUA EL CAMBIO EN EL VALOR DEL RADIO DE CURVATURA, DESDE INFINITO PARA LA TANGENTE HASTA EL QUE CORRESPONDE PARA LA CURVA CIRCULAR. • CUANDO EL VEHICULO PASA DE UN ALINEAMIENTO RECTO A UNA CURVA APARECE REPENTINAMENTE LA FUERZA CENTRIFUGA QUE NO SOLO REDUCE A LA SEGURIDAD EN LA MARCHA, SI NO QUE OCASIONA MOLESTIAS A LOS PASAJEROS DEBIDO AL EMPUJE LATERAL REPENTINO . POR ESTA RAZON DEBE USARSE UNA TRANSICION DE LA CURVATURA, DE LONGITUD ADECUADA A FIN DE QUE PERMITA A UN CONDUCTOR DE HABILIDAD MEDIA, QUE CIRCULE A LA VELOCIDAD DE PROYECTO, DISPONER DEL TIEMPO SUFICIENTE PARA PASAR DE LA ALINEACION RECTA A LA CURVA SIN NINGUNA DIFICULTAD P.I.
Te Ee
CC
Yc Tc
Xc
TL
CE
EC
P
e
Pc
Fc
K
e
Rc
Rc
c
e
ET
CURVAS DE TRANSICION P.I.
Te Ee
CC
Yc Tc
Xc
TL
P
e
TE
CE
EC
Pc
Fc
K
e
Rc
Rc
c
e
ET
PI TE EC CC CE ET Rc Le L Lc Lc Te Ee TL TC CL PC KP
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
P.I.
e e
Te Ee
e Tc
Xc
TL
CE
EC
Xc,Yc X,Y
P
e
TE
CC
Yc
Punto de interseccion de la tangentes principales Punto común de la tangente y la espiral Punto común de la espiral y la curva circular Centro de la curva total Punto comun de la curva circular y la espiral Punto comun de la espiral y la tangente Radio de la curva circular Longitud de la curva espiral (TE - EC o CE - ET) Longitud generica de la espiral, vale decir desde TE o ET hasta un punto cualquiera de la misma Longitud de la curva circular entre EC y CE Segmento de la tangente entre TE y PI Externa de la curva total o distancia de la misma al vértice Longitud de la tangente larga de la espiral Longitud de la tangente corta de la espiral Cuerda de la espiral entre TE y EC Principio de la curva circular Coordenadas ortogonales de PC tomando como origen TE o ET Angulo de las tangentes en EC y CE Angulo de las tangentes principales Angulo de las tangentes en los extremos de la espiral Angulo de la tangente en TE con la tangente en un punto generico de la espiral Angulo de deflexión desde un punto de la espiral a otro punto cualquiera de la misma Angulo de deflexion desde TE a EC Coordenadas del punto EC con relacion a TE Coordenadas de un punto cualquiera de la espiral con respecto a TE
Pc
Fc
K
e
Rc
Rc
c
e
ET
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION P.I.
Δ= αLo+ αL'o
αLo
αL'o EC
CE
CURVA CIRCULAR
Pc EC
EC
ΔRo
Rc
αLo
ΔRo
Rc
αL'o
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION 1.
PARAMETRO DE LA CLOTOIDE A²=R*L
P.I. 2. DEFLEXION DE LA ESPIRAL (ØL) αL=(90*L)/(π*R) Te Ee
CC
4. LONGITUD TOTAL DE LA CURVA
Yc Tc
Xc
TL
TE
EC
LT = LcCE+ 2*L 5. COORDENADAS DEL EC DE LA CURVA (X,Y) Fc Xc= (L/100)*(100 – 0.00305*αL) Yc= (L/100)*(0.582*αL – 0.0000126*αL^3)
P
e
3. ANGULO CENTRAL DE LA CURVA ESPIRAL Δ'= Δ- 2*αL
Pc
K
e
Rc
Rc
c
e
6. COORDENADAS DEL PC DE LA CURVA CIRCULAR (P,K) p= Yc – R*(1-cos αL) = ΔR k= Xc – R*sen αL
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION 7. EXTERNA P.I.
Ee= (R+p)/(cos Δ/2) – R
8. SUB TANGENTE (TS)
Te Ee
Te= (R + p)*tan (Δ/2) + k CC
Yc Tc
Xc
TL= CE Xc – Yc*cotan(αL)
EC
10. TANGENTE CORTA
TL
P
e
TE
9. TANGENTE LARGA (LT)
Pc
Fc
TC= Yc*(1/sen αL)
K
e
Rc
Rc
c
e
LONGITUD MINIMA DE TRANSICION DE ACUERDO AL MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS
CRITERIO DE COMODIDAD DINAMICA Lmin = 2.72 * V * ( V² - e) K 127*R V= VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km/h) e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR (m/m) K= VARIACION POR UNIDAD DE TIEMPO DE LA ACELERACIO TRANSVERSAL (m/seg3) , recommendable k=0.45 CRITERIO DE APARIENCIA GENERAL Lmin = V/1.8 CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE Lmin = n * a * e r n= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS COMPROMETIDO a= ANCHO DE CARRIL (m) e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/m r= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION EN m/m
LONGITUD MINIMA DE TRANSICION
CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE Lmin = n * a * e r n= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS COMPROMETIDO a= ANCHO DE CARRIL (m) e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/m r= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION EN m/m
V ( K m /h ) r(% )
40 0 .7 0
50 0 .6 5
60 70 80 90 100 110 120 0 .6 0 0 .5 5 0 .5 0 0 .4 5 0 .4 0 0 .3 5 0 .3 0
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION TANGENTE TRANSICION DEL BOMBEO
CURVA CON PERALTE TOTAL
LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTADO, Lc
N
N P=e.a B
TE
M
EC
B=ba P=e.a
B
2%
2%
Horiz.
a
a
bombeo B= b . a peralte
2%
B
P= e . a
B
B
2%
P
p%
B
a
e.a l = ------------------Lc b . Lc b . a T = N = ------- = -----e l
P a
ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION
G= Δ*C/Lc β= 90- ((G/2C)*L’) Δ?
Δ’=L’ * Δ/Lc X’= R*Sen (Δ’)/Sen (β)
φ = 90 –(θ+(G/2C)*L’) Δ/2 ? /2 φ d
Y= X’ SEN (φ) X= X’ COS (φ)
βF ?'
θa
? /2 Δ/2
? /2 Δ/2
RESUMIENDO: 1. G= Δ*C/Lc 2. Δ’=L’ * Δ/Lc 3. β=90-Δ’/2
4. φ = 90 –(θ+ Δ’/2) 5. Y= X’ SEN (φ) 6. X= X’ COS (φ)
DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
DISTANCIAS DE VISIBILIDAD
A lo largo del trazo de una carretera es necesario que el conductor de un vehiculo disponga de una visibilidad necesaria para poder adoptar decisiones que garanticen su circulacion comoda y segura
DISTANCIAS DE VISIBILIDAD DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA: ES LA MINIMA NECESARIA PARA QUE EL CONDUCTOR REGULAR DE UN VEHICULO, MARCHANDO A VELOCIDAD DE DISENO PUEDE DETENERSE ANTES DE LLEGAR A UN OBJEO FIJO QUE APARECE DE IMPROVISO EN LA LINEA DE CIRCULACION. a.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA A NIVEL Dp = 0.695 * V + (V²/254*F)
b.
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA CON EFECTO DE LA PENDIENTE Dp = 0.695 * V + V²/(254* ( f + p ))
APLICACION: • PARA CURVAS HORIZONTALES, VERTICALES, INTERSECCIONES Y BIFURCACIONES. • PARA DETERMINAR LA APLICACION DE ESTA DISTANCIA ES NECESARIO ESTABLECER ELEMENTOS DE MEDIDA COMO LA ALTURA DEL OJO DEL CONDUCTOR Y LAS DEL OBSTACULO SOBRE EL PISO .
Dp h
H
L
COEFICIENTES MAXIMOS DE FRICCION LONGITUDINAL ENTRE NEUMATICO Y PAVIMENTO MOJADO
V (Km/h) f
30 0.40
40 0.37
50 0.35
60 0.33
70 0.31
80 0.30
90 0.29
100 0.28
110 0.27
120 0.26
DISTANCIAS MINIMAS DE FRENADO EN CAMINOS CON RASANTES HORIZONTALES
V (Km/h) Dp(m)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 30.00 45.00 65.00 85.00 110.00 140.00 175.00 210.00 255.00 300.00
(*) MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS (SNC)
DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO ES LA NECESARIA PARA QUE UN VEHICULO PUEDA ADELANTAR A OTRO QUE MARCHA POR SU MISMA VIA DE CIRCULACION A MENOR VELOCIDAD SIN PELIGRO DE COLISION CON UN TERCERO QUE PUEDA VENIR EN DIRECCCION CONTRARIA
d1
d1
1 3d2
2 3d2
d2
d1= 2.5 * V/3.6
d2= 10 * V/3.6
d3= 2 * V/3.6
d4= (2/3) * d2
d3
d4=32d
DISTANCIA MINIMA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO (Da o Ds) CONDICIONES DE ABSOLUTA SEGURIDAD
V (Km/h) Da(m)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 180.00 270.00 350.00 420.00 490.00 560.00 620.00 680.00 740.00 800.00
(*) MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS (SNC)
DISTANCIA MINIMA DE VISIBILIDAD DE SOBREPASO (Da o Ds) CONDICIONES RAZONABLEMENTE FAVORABLES
V (Km/h) Da(m)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 120.00 160.00 200.00 240.00 280.00 325.00 375.00 425.00 475.00 525.00
APLICACION DE LA VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO: SU UTILIDAD RADICA PREFERENCIALMENTE EN DISENAR TRAMOS RECTOS EN EL ALINEAMIENTO HORIZONTAL, QUE PERMITAN LAS OPORTUNIDADES DE ADELANTAMIENTO. Y SIRVEN DE GUIA PARA SENALAR LAS ZONAS EN DONDE DEBE PROHIBIRSE ADELANTAR.
VISIBILIDAD EN CURVAS HORIZONTALES: Dp
Vd min
d= R*(1-COS(28.65*Dp/R)) Dp>L d= L*(2*Dp-L)/(8*R) d VISUAL
b
ALINEAMIENTO VERTICAL
ALINEAMIENTO VERTICAL
ALINEAMIENTO VERTICAL
SECCIONES TRANSVERSALES
REPRESENTACION EN 3D DEL TERRENO
PENDIENTE GOBERNADORA: ES LA PENDIENTE MEDIA QUE TEORICAMENTE PUEDE DARSE A LA LINEA SUBRASANTE PARA DOMINAR UN DESNIVEL DETERMINADO, EN FUNCION DE LAS CARACTERISTICAS DEL TRAFICO Y LA CONFIGURACION DEL TERRENO PENDIENTE MAXIMA: ES LA MAYOR PENDIENTE QUE SE PERMITE EN EL PROYECTO. QUEDA DETERMINADA POR EL VOLUMEN DEL TRANSITO PREVISTO Y LA CONFIGURACION DEL TERRENO
TIPO DE TERRENO PLANO ONDULADO MONTANOSO
% EN PENDIENTE MAXIMA PARA DIVERSAS VELOCIDADES DE DISENO (Km/h) 50 60 70 80 90 100 110 6 5 4 4 3 3 3 7 6 5 5 4 4 4 9 8 7 7 6 5 5 AASHO
PENDIENTE MINIMA: P min EN TERRENO PLANO = 0.3% P min EN TERRENO MONTANOSO = 0.5% PENDIENTE MAS CONVENIENTE Y ECONOMICA: TEORICAMENTE LA PENDIENTE MAS ECONOMICA SERA AQUELLA QUE PERMITA AL VEHICULO SUBIR EN ALTA VELOCIDAD, A LA VELOCIDAD MAS EFICIENTE CON MENOR CONSUMO DE COMBUSTIBLE Y LUBRICANTE Y DESCENDER SIN NECESIDAD DE USAR FRENOS Y SIN ALCANZAR UNA VELOCIDAD EXCESIVA. LA PENDIENTE IDEAL SERA DEL 3%.
LONGITUD CRITICA DE PENDIENTE: ES USADO PARA INDICAR UNA MAXIMA LONGITUD EN SUBIDA, SOBRE LA CUAL UN CAMION CARGADO PUEDE OPERAR SIN VER REDUCIDA SU VELOCIDAD POR DEBAJO DEL LIMTE PREFIJADO
P E N D IE N T E D E S U B ID A L O N G IT U D C R IT IC A (m )
3% 500
4% 350
5% 250
6% 200
7% 170
8% 150
PIV= PUNTO DE INTERSECCION DE LAS TANGENTES PCV= PUNTO DONDE COMIENZA LA CURVA VERTICAL PTV= PUNTO DONDE TERMINA LA CURVA VERTICAL P1= PENDIENTE DE LA TANGENTE DE ENTRADA (%) P2= PENDIENTE DE LA TANGENTE DE SALIDA (%) A= DIFERENCIA ALGEBRAICA DE PENDIENTES L= LONGITUD DE CURVA E= EXTERNA F= FLECHA
CURVAS VERTICALES
P1*L/200 PIV E f P P*l/100 PCV +P1
l/2
P2*L/200
n f l/2
-P2 PTV
e
L/2
L/2
ECUACION DE LA PARABOLA: Y = K*x² + P*x 1.
L= LONGITUD DE CURVA PVC – PTV
2.
PARAMETRO DE LA CURVA VERTICAL
Kv = 100*L/A
A= (P2 – P1)
3. P= PENDIENTE EN UN PUNTO CUALQUIERA P = P1 – A*l/L
4. P'= PENDIENTE DE LA CUERDA EN UN PUNTO CUALQUIERA P1*L/200
P' = P1 – A*l/(2*L)
PIV
5. DESVIACION RESPECTO A LA TANGENTE
E f
t = (A*l²)/(200*L) = y
+P1
l/2
f l/2
L/2
7. ELEVACION DE UN PUNTO CUALUIQERA EN LA CURVA Zn = Zo + ( P1 – A*l ) * l 100 200*L
-P2 PTV
e
5. EXTERNA E = A*L/800
P2*L/200
n
P P*l/100 PCV
L/2
TRANSICION DEL PERALTADO
CURVA VERTICAL
VALORES MINIMOS DE Kv PARA CURVAS VERTICALES CON VISIBILIDAD DE FRENADO, SEGUN AASHO Y H=1.37m Y h=0.15m
VELOCIDAD DE PROYECTO (Km/h) CURVAS VERTICALES CONVEXAS Kv=S^2/485 CURVAS VERTICALES CONCAVAS Kv= S^2/(120+3.5*Dp)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 2 4 9 15 25 40 63 91 134 186 4 7 12 17 24 32 42 52 64 77
TIPOS DE CURVAS VERTICALES CURVAS VERTICALES CONVEXA Kv (-)
CURVAS VERTICALES CONCAVAS Kv (+)
LONGITUD DE CURVAS VETICALES
a. CRITERIO DE COMODIDAD: Kv = L/A >= V²/395 b. CRITERIO DE APARIENCIA: PARA CURVAS CONCAVAS Kv = L/A > 30 c. CRITERIO DE DRENAJE Kv = L/A ≤ 42.85 d. CRITERIO DE SEGURIDAD: LA LONGITUD DE CURVA DEBE SER TAL, QUE EN TODA LA CURVA LA DISTANCIA DE VISIBILIDAD SEA MAYOR O IGUAL A LA DE PARADA.
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA: D= Dp ; H= 1.5 m ; h=0.15 m ; A%
L= 2*Dp – 423/A
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO D= Da ; H= 1.14 m ; h=1.37 ; A%
L= 2*Da – 1000/A
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA: D= Dp ; H= 1.14 m ; h=0.15 m ; A%
L= A*Dp²/423
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE ADELANTAMIENTO D= Da ; H= 1.14 m ; h=1.37 ; A%
L= A*Da²/1000
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA: D= Dp ; H= 0.60 m ALTURA DE LOS FAROS; A%
L= 2*Dp – (120 + 3.5 * Dp)/A
PARA DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PARADA: D= Dp ; H= 0.60 m ALTURA DE LOS FAROS; A%
L= (A * Dp²)/(120+2.5*Dp)
SECCION TRANSVERSAL
SECCION TRANSVERSAL
PLATAFORMA: • RASANTE • PENDIENTE TRANSVERSAL • CALZADA • BERMAS
BOMBEO TIPO DE SUPERFICIE DE RADAMIENTO SUPERFICIES DE CALIDAD COCRETO HIDRAULICO O ASFALTICO MUY BUENO SUPERFICIE DE MEZCLA ASFALTICA Y TRATAMIENTOS SUPERFICIALES BUENO SUPERFICIE DE TIERRA O GRAVA REGULAR A MALA
BOMBEO % 1A2 1.5 A 3 2A4
ANCHO DE BERMAS TRAFICO PROMEDIO DIARIO (Vehiculo/dia) Menos de 250 250 a 500
500 a 1000 1000 a 2000
2000 a 5000
ANCHO DE CALZADA 6.00
0.50 1.00
7.00
40 1.00 1.50
7.30
60-80 2.50
VELOCIDAD DE DISENO (Km/h) 40 50 60 1.00 1.00 1.00 1.00 VELOCIDAD DE DISENO (Km/h) 60 80 1.00 1.50 1.50 2.00 VELOCIDAD DE DISENO (Km/h) 80-100 100-120 2.50 3.00
1. Dar seguridad al usuario del camino. 2. Protége la calzada contra la humedad y posibles erosiones. 3. Mejora la visibilidad en tramos en curva. 4. Facilita los trabajos de conservacion. 5. Da mejor apariencia al camino
70 1.50 1.50 100 2.00 2.50
COTA NEGRA: TERRENO COTA ROJA: SUB RSANTE COTA DE TRABAJO: COTA NEGRA – COTA ROJA
CEROS O PUNTOS DE PASO
DETERMINACION DE AREAS
a) SECCIONES SIMPLES d2
D
d1 E
h2 A I
h
II
h1 III B
IV b
O
b
C
LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES
IZQUIERDA h1 d1
0 b
h1 d1
EJE h
h 0
S=(1/2)*(b*h1 + d1*h + h2*d2 + h2*d2- 0)
DERECHA h2 d2
h2 d2
0 b
DETERMINACION DE AREAS
b) SECCIONES MIXTAS SIMPLES d1
b
h1
I III
h
b
II
0.00 IV
d
h2
d2
LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES
IZQUIERDA EJE h1 h d1
0 b
h1 d1
h 0
Sc=(1/2)*(b*h1 + d1*h + h*d - 0) St=(1/2)*(h2*b - h2*d)
DERECHA 0 h2 d d2
0.00 d
h2 d2
0 b
DETERMINACION DE AREAS c) CUANDO EL CERO DE LA SECCION MIXTA ESTA EN EL EJE
b
0.00
b
h1 h2 d1
d2
LIBRETA DE SECCIONES TRANSVERSALES
IZQUIERDA EJE h1 h d1
0 b
h1 d1
Sc=(1/2)*(b*h1 - 0) St=(1/2)*(h2*b -0)
0.00 0
DERECHA h2 d2
h2 d2
0 b
METODO GRAFICO
C L c
d
e
g
f
h
i
j
k
l
m
b a A
n D
C
E
F
H
G
I
J
K
L
o
M
B a
N b'
c'
d'
e'
f'
g'
h'
i'
j'
k'
l'
m'
O n'
P o'
DETERMINACION DE VOLUMENES
EJE
BORDE
DETERMINACION DEL PUNTO DE PASO
S = AREA DE CORTE S' = AREA DE TERRAPLEN r' – r'' = PUNTO DE PASO x = ALTURA DE CORTE z = ALTURA DE TERRAPLEN
d=
S S + S'
*D
d' =
S' S' + S
*D
LIBRETA DE CUBICACION O CALCULO DE VOLUMENES AREA ABSISA O PROGRESIVA
COTA NEGRA O COTA TERRENO
COTA ROJA O COTA SUB RASANTE
CORTE
TERRAPLEN
VOLUMEN CORTE
TERRAPLEN
MOVIMIENTO DE TIERRAS • EXCAVACION • TRANSPORTE • CONFORMACION DE TERRAPLENES
VARIABILIDAD VOLUMETRICA: 1.
DE EXPANSION
2.
COMPRESIBILIDAD O CONTRACCCION
FACTOR DE CARGA: A 100
A/B = 100/(100+N)=fc
B 100
N
A= B * fc
FACTOR DE REDUCCION DE VOLUMEN: COMO FACTOR TOTAL Y GENERALIZADO DE REDUCCION DE VOLUMENES PARA TERRAPLENES SE ACEPTA EL 25%. (100m3 C – 75m3 T; 100m3 T – 133m3 C)
CARACTERISTICAS APROXIMADAS DE ALGUNOS MATERIALES
MATERIAL
Kg/m3 EN BANCO
% DE EXPANSION
FACTOR DE CARGA
Kg/m3 SUELTO
ARCILLA EN BANCO
1750
40
0.72
1260
ARCILLA Y GRAVA
1270
40
0.72
915
ARCILLA Y GRAVA MOJADAS
1380
40
0.72
995
TIERRA COMUN
1550
25
0.8
1240
TIERRA COMUN MOJADA
2000
25
0.8
1600
GRAVA DE 6 A 51 mm
1680
12
0.89
1495
GRAVA DE 6 A 51 mm MOJADA
2250
12
0.89
2000
ROCA FRAGMENTADA
2620
65
0.61
1600
DIAGRAMA DE MASAS: IDEADO POR EL ALEMAN BRUCKNER, REDUCE EL PROBLEMA A DETERMINAR GRAFICAMENTE LA INTEGRAL DE LA CURVA DE LAS AREAS, O SEA LA DE LOS VOLUMENES O CURVA DE MASAS, QUE PERMITE REALIZAR BREVE Y FACILMENTE LOS TANTEO PRECISOS PARA FIJAR LAS COMPENSACIONES ECONOMICAMENTE CONVENIENTES Y SUS DISTANCIAS MEDIAS DE TRANSPORTE.
LIBRETA PARA ELABORAR LA CURVA DE MASAS
CORTE
Pk 0+100 0+110 0+120 0+130 0+140 0+150 0+160 0+170 0+180 0+190 0+200 0+210 0+220 0+230 0+240 0+250 0+260 0+270
TERRAPLEN
200 600 1000 700 400 150 100
FACTOR DE REDUCCION
200 600 1100 1600 1000 500 250 100
300 800 1200 1500 900 500 200
TERRAPLENES CUBICACION CORREGIDOS ACUMULADA
200 800 1800 2500 2900 2784 2086 623 -1505 -2835 -3500 -3532.5 -2865.5 -1665.5 -165.5 734.5 1234.5 1434.5
266 798 1463 2128 1330 665 332.5 133
25%
ABSCISAS
CUBICACION ACUMULADA 4000 3000 2000
-2000 -3000 -4000
0+270
0+260
0+250
0+240
0+230
0+220
0+210
0+200
0+190
0+180
0+170
0+160
0+150
0+140
0+130
0+120
-1000
0+110
0
Pk 0+100
1000
DIAGRAMA DE MASAS
LIBRETA PARA ELABORAR LA CURVA DE MASAS
Pk 0+100 0+110 0+120 0+130 0+140 0+150 0+160 0+170 0+180 0+190 0+200 0+210 0+220 0+230 0+240 0+250 0+260 0+270
CORTE
TERRAPLEN
200 600 1000 700 400 150 100
300 800 1200 1500 900 500 200
200 600 1100 1600 1000 500 250 100
FACTOR DE REDUCCION
25%
ABSCISAS
TERRAPLENES CUBICACION CORREGIDOS ACUMULADA
266 798 1463 2128 1330 665 332.5 133
200 800 1800 2500 2900 2784 2086 623 -1505 -2835 -3500 -3532.5 -2865.5 -1665.5 -165.5 734.5 1234.5 1434.5
DIAGRAMA DE MASAS
PROPIEDADES: 1.
ASCENDENTE > VOL. DE CORTE Y DESCENTE > VOL. DE TERRAPLEN
2.
MAXIMO CORTE - TERRAPLEN MINIMO TERRAPLEN - CORTE
3.
UNA ORDENADA RELACIONADA CON LA HORIZONTAL (W-W'), REPRESENTA LOS VOLUMENES ACUMULADOS.
4.
LA DIFRENCIA ENTRE LAS ORDENADAS DE LA CURVA DE MASAS EXPRESA UN VOLUMEN.
5.
SI SE DIBUJA UNA LINEA HORIZONTAL , QUE CORTE DOS PUNTOS CONSECUTIVOS, ESTOS TENDRAN LA MISMA ORDENADA Y LOS VOL CORTE = TERRAPLEN.
6.
CUANDO EL ENTORNO CERRADO QUEDA ARRIBA DE LA COMPENSADORA EL SENTIDO DE ACARREO ES HACIA ADELANTE.
7.
LAS AREAS DE LOS ENTORNOS CERRADOS REPRESENTAN LOS ACARREOS.
d
• PRECIO UNITARIO Y FORMA DE PAGO • CORTE O EXCAVACION • PRESTAMOS LATERALES • PRESTAMOS DE BANCO
• COMPACTACION • ACARREOS
ACARREOS: • ACARREO LIBRE:
• BULDOZER HASTA 80 m • MOTOTRAILLA HASTA 3 Km • VOLQUETA MAS DE 3 km • SOBRE ACARREO
SE MIDE: • m3 – ESTACION. • m3 – Hm. • m3 – Km. ALGUNOS PAISES INDICAN: (1) • 0 – 300 m ACARREO LIBRE • 300 – 600 SOBRE ACARREO m3 – Hm. • > 600 m SOBRE ACARREO m3 – Km. (2) • 0 – 20 m ACARREO LIBRE • 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m • 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. • > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
EJEMPLO: SE DESEA TRASNPORTAR UN VOLUMEN DE 2500m3 MEDIDOS EN CORTE, A UNA DISTANCIA MEDIA DE 90m, SI EL PRECIO DE SOBRE ACARREO ES DE 8.0$us/m3 – ESTACION Y EL COEFICIENTE DE VARIABILIDAD VOLUMETRICA ES DE 0.8. CALCULAR EL VALOR DEL SOBRE ACARREO, EL VOLUMEN TRANSPORTADO Y EL MONTO TOTAL DE SOBRE ACARREO. SOLUCION: 1.
DETERMINACION DEL NUMERO DE ESTACIONES: 90/20 = 4.5 ADOPTAMOS 5 ESTACIONES
2.
VALOR DEL SOBRE ACARREO : 2500 * 5 * 8 = 100.000 $us.
3.
VOLUMEN TRANSPORTADO = 2500/0.80 = 3.125 m3
4.
VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO = 3125 * 5 * 8 = 125.000 $US.
EJEMPLO: SI EL ACARREO LIBRE ES DE 300 m , EL FACTOR VOLUMETRICO DE CONVERSION ES 0.80, EL VOLUMEN DE SOBRE ACARREO ES DE 2.500 m3, LA DISTANCIA ENTRE LOS CENTROS DE GRAVEDAD DE CORTE Y DE TERRAPLEN ES DE 900 m, Y EL PRECIO DE SOBRE ACARREO ES DE 40 $us/ m3 – Km. CALCULAR EL VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO. SOLUCION: 1.
DISTANCIA DE SOBRE ACARREO = 900 – 300 = 600 m SE PAGA EN m3 – Km.
2.
VALOR TOTAL DE SOBRE ACARREO = 40 * (2500 * 0.6 /0.80) = 75.000 $US
EXCAVACION
EXCAVACION
TERRAPLEN
TRANSPORTE
PLANTAS DE MACHAQUEO DE ARIDOS
PLANTAS DE HORMIGONES Y DE ASFALTOS
PRESTAMOS Y DESPERDICIOS
1. 2. 3. 4.
LA COMPENSADORA A-A' – PRRESTAMO – PRESTAMO LA COMPENSADORA B-B' – PRESTAMO - DESPERDICIO LA COMPENSADORA C-C' – DESPERDICIO – DESPERDICIO LA COMPNESADORA D-D' – DESPERDICIO - PRESTAMO
1.
LOS PRESTAMOS SE ORIGINAN POR EXCESO DE LOS VOLUMEN DE TERRAPLEN
2.
LOS DESPERDICIOS SE ORIGINA POR EXCESO DE LOS VOLUMEN DE CORTE
CONDIONES DE COSTO MINIMO
1. 2. 3. 4.
PRRESTAMO – PRESTAMO PRESTAMO - DESPERDICIO DESPERDICIO – DESPERDICIO DESPERDICIO - PRESTAMO
CONDIONES DE COSTO MINIMO
• Pat • Pad • Dad y Dat • Dcd y Dct • A1,A2,A3,…… • Cat y Cad • C1,C3,C5 • C2,C4,C6 • Cdd y Cdt •$A;$B;$C • d1,d2,d3,d4,… ALGUNOS PAISES INDICAN: (1) 0 – 300 m ACARREO LIBRE 300 – 600 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 600 m SOBRE ACARREO m3 – Km. (2) 0 – 20 m ACARREO LIBRE 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
CASOS DE POSICIONES DE LA COMPENSADORA 1. PRESTAMO – PRESTAMO Pat - Pad = Cat Cad
$A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
2. PRESTAMO – DESPERDICIO
Pat + Dad-Ded = Cat Cad
$A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
+$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par +$C [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
CASOS DE POSICIONES DE LA COMPENSADORA 3. DESPERDICIO – PRESTAMO -Dat - Pad + Det = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] Cat Cad Cdt C impar C par +$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
4. DESPERDICIO - DEPERDICIO
Dad - Dcd - Dad-Ded = $A [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] Cdd Cdt C impar C par +$B [ ∑ (dist. impares - AL ) - ∑ (dist. pares - AL )] C impar C par
POSICION ECONOMICA DE LA COMPENSADORA
EJEMPLO:
Se tiene el diagrama de masas y se desea hallar la posicion economica de la compensadora, la cual se encuentra localizada entre dos prestamos.
Los precios unitarios y coeficientes volumetricos son los siguientes:
Pat = 50 $/m3 Pad= 51.4 $/m3 Cat = Cad = 0.8 $A = m3 – Est = 7.50 $B = m3 – Hm= 18.75 $C = m3 – Km= 25.5 C1=C2=C3=C4=Cn = 0.75 0 – 20 m ACARREO LIBRE 20 – 120 m SOBRE ACARREO m3 – ESTACION C/20 m 120 – 520 SOBRE ACARREO m3 – Hm. > 520 m SOBRE ACARREO m3 – Km.
NOMENCLATURA DE ELEMENTOS ?∆c
∆c ?
∆c ?
∆c
?
