Ejercicio: Válvula de estrangulamiento * Se est estrang rangu ula agu agua a lí líqui quida a 50 50 ba bares res y 10 100 ºC ºC ha hasta 25 bares. Estime el cambio de temperatura del fluido en grados Celsius si a) el fluido es incompresible b) si se utiliza una interpolación lineal para los datos de líquido comprimido. - 1 - 2 -5Mpa 2,5 Mpa 100ºC
Solución: Una válv válvula ula de estra estrangu ngula lami mient ento o es un dispo disposi siti tivo vo de restricción de flujo que ocasiona un descenso significativo en la pre presión del del fluido uido,, per pero a dif diferen erenc cia de las turbi urbin n as produc producen en una dism disminu inuci ción ón de presi presión ón sin sin impli implica carr ningú ningún n trabajo, debido debido a la presencia presencia de una restricción restricción al flujo, flujo, éste se debe considerar irreversible, así que T2 > T1. Asumo: -Flujo adiabático adiabático (q=0): Las válvulas válvulas de estrangulamiento estrangulamiento son dispositivos pequeños y puede suponerse que el flujo a través de ellos será adiabát bático, pues puestto que no hay hay ni tie tiempo suficiente ni área lo bastante grande para que ocurra alguna transferencia de calor efectiva. - EFE EFE (est (estad ado o y fluj flujo o esta establ ble) e):: Las Las prop propie ieda dade des s del del flui fluido do cambian de punto a punto cambian de punto a punto dentro del volumen de control, pero en cualquier punto fijo permanecerán iguales durante el proceso. ∆ E vc = 0 , me = m s - ∆ec ≈ 0, ∆ep ≈ 0 : El cambio en la energía potencial, si es que ocurre, es muy pequeño. Y aun cuando la velocidad de salida es a menudo considerablement considerablemente e más alta que la velocidad velocidad de
entrada, en muchos casos, el aumento de energía cinética es insignificante. - w=0: no se efectúa ningún tipo de trabajo. A) En
este caso me dicen que considere al líquido incompresible así que ( ∆v =0) por tanto resuelvo el ejercicio por la expresión de trabajo para líquidos incompresibles.
En la entrada el liquido se encuentra en un de líquido comprimido (esto se sabe chequeando en la tabla de mezcla T 1 < T sat (5Mpa ) . 3
v100 ºC = 0,0010410 m Kg Cp=C= 4,184 Kj/Kg.K Usando la expresión de trabajo para líquidos incompresibles, y haciendo las simplificaciones respectivas:
w = C ∆T + v∆ p + ∆ep + ∆ec
C ( T 2 − T 1) = −v( P 2 − P 1) Como lo que se esta pidiendo es la variación de temperatura, ese es el valor que se despeja.
∆T =
− 0,0010410( 2500 − 5000) 4,184
B) Ahora
= 0,62º C
usando las tablas de vapor, y usando la interpolación tengo que buscar la temperatura de salida, y conociendo el valor de la temperatura de entrada calcular la variación de temperatura ∆t = T 2 − T 1
Planteo primera ley de la termodinámica. (Considerando EFE), y haciendo las simplificaciones correspondientes: q + w = ∆h + ∆ec + ∆ep
h 2 = h1
Según la primera ley en una válvula de estrangulamiento los valores de entalpía en la entrada y en la salida son los mismos.
Liq.comprimido Edo1T 1 = 100º C ⇒ h1 = 422,72 Kj Kg P 1 = 5 Mpa P 2 = 2,5 Mpa Edo2h1 = h 2 = 422,72 Kj Kg T 2 = ? Veo en que estado se encuentra el líquido en la salida (2), y h2 < h f 2,5 Mpa , por tanto se con la presión 2,5 Mpa encuentra en líquido comprimido, la temperatura menor en esta tabla es de 5Mpa, asi que teniendo un error despreciable puedo con la tabla de mezcla en función de la temperatura, y en la columna de liquido saturado ver en que intervalos de temperatura se encuentra h2; esta queda entre 100º y 105º C, interpolando entre estos valores obtengo t2.
T hf (Kj/Kg) 100ºC………………… 419,04 t2=?...................... h2=422,72 105ºC………………… 440,15 Interpolando, T2=100,87 ∆t = T 2 − T 1 = 100,87 − 100 = 0,87 º C
