Descripción: CALCULAR UN INTERVALO DE CONFIANZA DE MUESTRA GRANDE (1 _ α) PARA UNA MEDIA POBLACIONAL μ
Descripción: Intervalos de Confianza Para Una Media
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EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERVALOS DE CONFIANZADescripción completa
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Descripción: Intervalos de confianza: - Concepto de intervalo de confianza - Estimacion de intervalo de confianza para la media poblacional. * Con poblacion conocida * Con poblacion desconocida - Estimac...
4. En una encuesta para medir la popularidad del presidente, se pidió a una muestra aleatoria de 1.000 electores que marcara una de las siguientes afirmaciones:
1. El presidente hace un buen trabajo. 2. El presidente realiza un trabajo deficiente. 3. Prefiero no opinar. Un total de 500 entrevistados eligió la primera afirmación e indicó que considera que el presidente realiza un buen trabajo. 4.1 Construye un intervalo de confianza de 95% para la proporción de electores que piensan que el presidente hace un buen trabajo.
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Con una confianza del 95%, estimamos que la proporción de electores que piensan que el presidente hace un buen trabajo está entre el 47% y el 53%. 4.2 Con base en el intervalo del apartado anterior, ¿es razonable llegar a la conclusión de que la mayoría (más de la mitad) de la población considera que el presidente realiza un buen trabajo?
La conclusión no es razonable, ya que el resultado es no informativo, en el sentido de no proporcionar evidencia en ninguno de los dos sentidos (más de la mitad o menos de la mitad ). 5. Se estima que 60% de las amas de casa de Estados Unidos contrata televisión por cable. A usted le gustaría verificar esta afirmación. Si desea que su estimador se encuentre a menos de 5 puntos porcentuales con un nivel de confianza de 95%, ¿qué tamaño de muestra necesita?
La estimación inicial
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introduce en la expresión para calcular n:
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Exigiríamos una muestra de al menos 369 amas de casa. 6. Usted necesita calcular la cantidad media de días que viajan al año los vendedores. La media de un pequeño estudio piloto fue de 150 días, con una desviación estándar de 14 días. Si usted debe calcular la media poblacional a menos de 2 días, ¿a cuántos vendedores debe incluir en la muestra? Utiliza un intervalo de confianza de 90%.
La expresión para el tamaño muestral mínimo necesario para asegurar un error máximo, con una confianza dada es
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. Esta expresión plantea dos problemas: el primero es que depende del
propio valor n que queremos estimar y el segundo es que depende de " , que es la desviación típica que se estimará a partir de la muestra, cuando la obtengamos. El primer problema se resuelve si suponemos que el valor de n, aunque desconocido, será lo suficientemente grande como para aproximar la distribución tn-1 mediante la distribución normal estándar, es decir, asumiendo que !!!!!! ! !! ! . Si el valor de n finalmente obtenido no es lo suficientemente grande, se puede revisar la suposición anterior. !
El segundo problema se resuelve mediante una muestra piloto, como sugiere el enunciado. En este caso la muestra piloto nos ofrece una estimación para " igual a 14. Con todo lo dicho, podemos aproximar n con:
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Exigiríamos una muestra de al menos 132 vendedores. #
