Descripción: CALCULAR UN INTERVALO DE CONFIANZA DE MUESTRA GRANDE (1 _ α) PARA UNA MEDIA POBLACIONAL μ
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Descripción: Intervalos de confianza: - Concepto de intervalo de confianza - Estimacion de intervalo de confianza para la media poblacional. * Con poblacion conocida * Con poblacion desconocida - Estimac...
Descripción: Intervalos de Confianza Para Una Media
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Resolución de Ejercicios de Estadística en el tema de intervalos de confianzaDescripción completa
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Estadística Administrativa INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA USANDO LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Suponga que se sabe que la desviación estándar de la vida de los tubos de cinescopios para TV de una marca determinada es pero que no se conoce su vida media. En general, se supone que la vida de los tubos tiene una distribución aproximadamente normal. En una muestra muestra de n= 15, la vida vida de los tubos tiene una distribución aproximadamente normal. En una muestra de n= 15, la vida media es = 8 900 h. Determine
a) El intervalo de 95% de confianza b) El intervalo de 90% de confianza para para la estimación estimación de la media media poblacional En este caso se puede usar la distribución de probabilidad normal porque la población sigue una distribución normal y el valor de se conoce
al problema anterior, suponga que no se pueda suponer que la población de vidas de los tubos siga una distribución normal. Sin embargo, la media muestral de se obtiene de una muestra de . Determine el intervalo de 95% de confianza para par a estimar la media poblacional.
En este caso puede usarse la distribución de probabilidad normal invocando el teorema del límite central que indica que para puede suponerse que la distribución de muestreo sigue una distribución normal aun cuando la población no siga una distribución normal. Así.
al problema anterior suponga que se puede suponer que la población tiene distribución normal, pero que no se conoce su desviación estándar. Sin embargo, se conoce la desviación estándar de la muestra y = 8 900. Estime la media poblacional usando un intervalo de 90% de confianza. Dado que puede usarse usarse la distribución normal como aproximación aproximación a la distribución t student. Sin embargo, ya que la población tiene distribución normal. No es necesario invocar el teorema del límite central. Por tanto.
de los 2 problemas últimos. Supongamos que no se puede suponer que la población siga una distribución normal y además suponga que no se conoce la poblacional. Como antes, Estime la media poblacional usando un intervalo de 99%de confianza.
En este caso se invoca al teorema del límite central, como en el problema segundo y se usa como aproximación a t student como en el tercer ejercicio
Un analista de investigación de mercado recolecta datos para una muestra aleatoria de 100 clientes de los 4000 que compraron un cupón especial específico. Las 100 personas gastaron en promedio en la tienda y la desviación estándar fue Por medio de un intervalo de 95% de confianza. Estime
a) El monto promedio de las compras compras de los 4000 4000 clientes b) El monto total de las compras compras en dólares realizadas por los 4000 clientes
Nota: el intervalo de confianza para el monto en dólares de las compras es simplemente el número total de clientes en la población multiplicado por los límites de confianza para el monto medio de la compra compra por cliente. A este valor poblacional en algunos libros de texto se le conoce como cantidad total.
Mayra Romero Vera
Estadística Administrativa DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA QUE SE REQUIERE PARA ESTIMAR ESTIM AR LA MEDIA CON GRADO DE CONFIANZA
Un posible comprador desea estimar el monto de ventas promedio en dólares por cliente en una tienda de juguetes ubicada en una terminal aérea. Basándose en datos de otros aeropuertos similares estima que la desviación estándar de estos montos de venta es aproximadamente ¿cual deberá ser el tamaño mínimo de la muestra aleatoria si el comprador quiere estimar el monto medio de ventas con una exactitud de d e más menos $1.00 y con 99 por ciento de confianza?
Haciendo Referencia al problema de arriba ¿Cuál es el tamaño de muestra mínimo que se requiere si se considera que la distribución de los montos de venta no es normal y el comprador desea estimar el monto promedio de ventas con una exactitud de más más o menos $2.00 y con 99 por ciento de confianza?
18 Sin embargo, dado que se supone que la población no tiene distribución normal, el tamaño mínimo de la muestra deberá ser . Para que el teorema del límite central pueda invocarse como fundamento para usar la distribución de probabilidad normal para construir el intervalo de confianza
Uso de la distribución t
En el primer primer ejercicio práctico práctico de este trabajo se construyeron intervalos de confianza para estimar la vida media de operación de una marca específica de tubos de cinescopios para tv basándose en la suposición de que la vida de operación de todos los tubos sigue una distribución aproximadamente normal y que , y dada una muestra de con Suponga que no se conoce pero que la desviación estándar muestral es
Nota: En este caso se requiere el uso de una distribución t ya que se supone que la población tiene distribución normal, no se conoce y la muestra es pequeña
Mayra Romero Vera
Estadística Administrativa a) Determine el intervalo de 95 por ciento de confianza para estimar la media poblacional y compare este intervalo con la respuesta del problema primero inciso a b) Determine el intervalo de 90 por ciento de confianza para estimar la media poblacional y compare este intervalo con la respuesta del primero inciso b
El intervalo de confianza es más ancho que el del problema primero inciso a, lo que refleja la diferencia entre la distribución t con y la distribución de probabilidad normal
De nuevo el Intervalo Intervalo de confianza es más grande que el inciso b
Ejercicio practico Suponga que como el jefe de compras de una cadena privada de supermercados usted extrae una muestra aleatoria de 12 latas de habichuela verdes del número 303 en una planta de enlatado. El peso neto en cada lata drenada de habichuelas se reporta en la tabla siguiente Determinar a) El peso medio medio neto de habichuelas en las latas de esta muestra muestra b) Desviación estándar en la muestra muestra c) Si los pesos netos por lata tienen tienen distribución normal, normal, estime el peso medio por lata mediante un intervalo de 95 porciento de confianza.
Mayra Romero Vera
Estadística Administrativa Peso neto de habichuelas empacadas en 12 latas numero 303 Onzas por lata Numero de latas
15.7
15 . 8
15.9
16
16.1
16.2
1
2
2
3
3
1
hoja de trabajo X por lata
no. de latas latas
x total total
X^2 por lata X^2 Total
15.7
1
15.7
246.49
246.49
15.8
2
31.6
249.64
499.28
15.9
2
31.8
252.81
505.62
16 16.1
3 3
48 48.3
256 259.21
768 777.63
16.2
1
16.2
262.44
262.44
191.6
3059.46
E n referencia a esta tabla se resuelve de la siguiente forma
Estadística Administrativa INTERVALOS DE CONFIANZA PA R A LA MEDIA CON EL USO DE LA DISTRIBUCIÓN DE ³t´ student
Ejercicio práctico
La vida media de operación es una muestra aleatoria de focos focos es y la desviación es . En general se supone que la vida de operación de los focos tiene tiene una distribución aproximadamente normal. Mediante Mediante un intervalo de 95 por ciento de confianza se estima la vida media de operación de la población de focos de la que se extrajo esta muestra, como sigue:
