UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA Y SIST SISTEMAS EMAS EJERCICIOS PRUEBA DE VALIDEZ E INVALIDEZ CICLO 01- 2014 Asignatua! Lógica Proposicional / "#ai#! Mat$s % Ju$&$s' (!10 a) * +!,0 a) Lógica Matemática .#/$s# ! Ing. María Cristela Fuentes $-)ai!
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F$3a! 0(50652014
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Cai/i3a3in!
INDICACIÓN: (esoler los e)ercicios del li'ro de te*to Introducción a la Lógica de Iring Copi I. Para cada cada uno de los siguientes siguientes argumen argumentos+ tos+ enunciar enunciar la regla regla de inferenci inferencia a por la cual la conclusión se sigue de las premisas.
Ar gumentos ,-I ⊃ , ⊃0] , ⊃ ∼I0 ∴-,I
0 ⊃ , ⊃ ∼I0
∼,(
30 ⊃,∼( ∼30
∴,∼( ∼30 ⊃ ,∼(
Reglas utilizadas
∼30
II. II. Cada Cada uno de los siguient siguientes es argument argumentos os es una prue'a prue'a formal formal de alide alide44 del argumen argumento to indicado. 5nunciar la 6)ustificación7 de cada línea 8ue no sea una premisa.
Argumentos 1. ,M &0 ⊃ ,9 P0 2. ∼9 / ∴∼M
() +) -) /) 0)
*% P &* , P' &. % N' ., N .
Reglas utilizadas para usti!i"ar "ada rengl#n de la prue$a de %alidez &en "olor roo'
1. ,: 50 ⊃ ∼F 2. F ,; <0 !. : ≡ 5 / ∴ : ⊃ ;
+) &D E' , &E D' -) D E /) D &D , E' 0) D 1 2) &1 % 3' , &1 % 4' 5) 1 % 3 III. Para cada uno de los siguientes argumentos+ a=adir e*actamente los dos enunciados 8ue >acen falta a las premisas para producir una prue'a formal de alide4. Construir una prue'a formal de alide4 para cada uno de los siguientes argumentos.
Argumentos
Reglas utilizadas para usti!i"ar los dos renglones agregados de la prue$a de %alidez
5 / ∴ ,5 F0 ,5 ;0
? ⊃ -( ⊃ ,3 ⊃ 0 ? ⊃ ,? (0 / ∴? ⊃ ,3 ⊃ 0
IA. Para cada uno de los siguientes argumentos+ a=adir los tres enunciados 8ue >acen falta a las premisas para poder producir una prue'a formal de alide4. Construir una prue'a formal de alide4 para cada uno de los siguientes argumentos. Argumentos Reglas utilizadas para usti!i"ar los tres renglones agregados de la prue$a de %alidez ,B %0 ∼ % / ∴B
? ⊃ -( ⊃ ,3 ⊃ 0 ? ⊃ ,? (0 / ∴? ⊃ ,3 ⊃ 0
A. Los e)ercicios de esta serie corresponden a patrones frecuentes de inferencia 8ue se >allan en prue'as más e*tensas de alide4. La familiaridad con ellas será Dtil en el tra'a)o su'secuente. Construir una prue'a formal de alide4 para cada uno de los siguientes argumentos.
Argumentos 5 ⊃,F ⊃;0 ∴F ⊃ ,5 ⊃ ;0
Reglas 6ue usti!i"an la prue$a de %alidez
⊃ E ⊃ A / ∴ ⊃ ,E A0
AI. Construir una prue'a formal de alide4 para cada uno de los siguientes argumentos.
Argumentos -,M &0 9 ⊃ P ? ⊃ -,9 M0 & ] ∴∼? P
M ⊃ & M ⊃ ,& ⊃ 90 ∴M ⊃ 9
Reglas 6ue usti!i"an la prue$a de %alidez
AII. Construir una prue'a de alide4 para cada uno de los siguientes argumentos+ usando en cada caso la notación sugerida. 1. 3ólo puede tener muc>os amigos si los respeta como indiiduos. 3i los respeta como indiiduos+ no puede esperar 8ue se comporten todos de la misma manera. l tiene muc>os amigos. Luego+ no espera 8ue todos se comporten de la misma manera. ,%+ (+ 50
2. 3i el ca)ero o el contador >u'ieran apretado el 'otón de alarma+ la 'óeda se >a'ría cerrado automáticamente G la policía >a'ría llegado en tres minutos. 3i la policía >u'iera llegado en tres minutos+ >a'ría podido alcan4ar el automóil de los ladrones+ luego el ca)ero no apretó el 'otón de alarma. ,+ C+ A+ P+ 90
