Problema N° 1.
La Tabla N° 1, muestra los datos de una prueba de Declinación de presión de un pozo de petróleo. Antes de la prueba la presión era de 4000 lpc. La prueba se llevó a cabo a una tasa estabilizada de 200 BN/D. Los datos de yacimiento y fluido son los siguientes: rw = 0.30 pies
µo = 0.5 cps
Ct = 2 x 10-5 lpc-1
h = 12 pies
βo = 1.29 BY/BN
Ф = 10%
Calcula: K, S, ∆PS, EF. ∆t (hr)
∆t (hr)
Pwf (lpc)
Pwf (lpc)
0,15 3982 5 3886 0,2 3978 6 3879 0,3 3975 8 3866 0,4 3969 10 3856 0,5 3965 15 3837 0,6 3960 20 3823 0,8 3957 30 3803 1 3950 40 3789 1,5 3932 50 3778 2 3922 60 3768 3 3907 80 3755 4 3896 100 3744 ANALICE TANTO CUALITATIVA COMO CUANTITATIVAMENTE LA PRUEBA DE PRESIÓN. Presiones límites del Ciclo en estudio:
3744 lpc
3856 lpc
Calculo de la Pendiente
)) ( Presión a 1 hora:
3950
Calculo de la Permeabilidad Permeabilidad
( )
∆P = 110 lpc
) (
Calculo del Factor S
] [ [ () ] Se debe tomar en consideración que cuando el factor S > 0 Existe daño.
Calculo de ∆Ps
Calculo de la EF.
) ( Tomando en consideración que cuando EF < 1 existe daño.
4000
Prueba de Declinación de Presión
3950
3900
) c p l ( 3850 f w P
3800
3750
3700 1000
100
10
1
0.1
∆t (hr)
Análisis Cualitativo
La Gráfica evidencia un yacimiento infinito, además una estimulación, según podemos evidenciar en el comportamiento de la curva en la escala semilog, esta interpretación fue confirmada en los resultados obtenidos del análisis cuantitativo o matemático de la prueba en donde el factor skin (S) arrojó un valor negativo evidenciando una estimulación, esto pudo ser a consecuencia de un fracturamiento hidráulico, acidificación o el lavado de la cara de la arena, claro está que se debe revisar el sumario del pozo en busca de esa información. Además, el valor de la eficiencia de de flujo (EF) arrojó un valor mayor a 1 lo que es un indicio claro de estimulación del pozo. En términos generales se asume que la prueba se aplicó como prueba de evalúo de un proceso de estimulación o de control posterior a un proceso de estimulación, en donde se afectó de manera favorable la Eficiencia de Flujo de la formación hacia el pozo en
Análisis Cualitativo
La Gráfica evidencia un yacimiento infinito, además una estimulación, según podemos evidenciar en el comportamiento de la curva en la escala semilog, esta interpretación fue confirmada en los resultados obtenidos del análisis cuantitativo o matemático de la prueba en donde el factor skin (S) arrojó un valor negativo evidenciando una estimulación, esto pudo ser a consecuencia de un fracturamiento hidráulico, acidificación o el lavado de la cara de la arena, claro está que se debe revisar el sumario del pozo en busca de esa información. Además, el valor de la eficiencia de de flujo (EF) arrojó un valor mayor a 1 lo que es un indicio claro de estimulación del pozo. En términos generales se asume que la prueba se aplicó como prueba de evalúo de un proceso de estimulación o de control posterior a un proceso de estimulación, en donde se afectó de manera favorable la Eficiencia de Flujo de la formación hacia el pozo en estudio.
Problema N° 2
Calcular la presión en el límite interno de un yacimiento después de haber producido a los siguientes tiempos. T = 0.1, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 Días, (graficar presión vs log t) Datos: K= 70 mD βo= 1.25 BY/BN -5 -1 Ct= 2x10 lpc h= 15 pies
q= 300BN/D Ф=20%
rw= 0.45pies CAP=3000 lpc µo=0.85 pies re=900 pies
Resuelve el problema utilizando la solución adimensional y la solución de Horner. Discutir los Resultados. T días 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3
T horas 2.4 12 24 36 48 60 72
Solución Adimensional Calculo de rD
Realizamos el Cálculo de los tD
() () () () () () () Como los valores de t D1 y t D2 no aparecen en la tabla, calculamos la P D mediante la siguiente ecuación.
() ( )
() () () () () (() ) () () () () () (() ) Las demás PD se obtuvieron de las tablas mediantes la interpolación.
() Luego se determinaron las respectivas Pwf para cada P D. Mediante:
T (hr)
TD
PD
Pwf (lpc)
2.4
64418.3
6.883
2704.87
12
322091.52
7.011
2699.34
24
644183.04
7.089
2696.02
36
966274.56
7.282
2687.76
48
1288366.08
7.399
2682.74
60
1610457.6
7.475
2679.46
72
1932549.12
7.521
2677.48
2710
Pwf Vs Log t
2705
2700
2695
) c p l ( f w P
2690
2685
2680
2675 100
10
1
t
Solución de Horner
Inicialmente se calculan los límites inferior y superior mediante las respectivas fórmulas.
Límite Inferior
()
Límite Superior
Solución de Horner
Inicialmente se calculan los límites inferior y superior mediante las respectivas fórmulas.
Límite Inferior
()
Límite Superior
() Una vez establecidos los límites se procede con el tiempo = 2.4 hr.
Determinamos el valor de –X
() () () Ya que X<0.02 se calcula mediante
Entonces calculamos Pwf.
()
Por la solución adimensional son resultados ideales ya que se obtienen presiones en función del tiempo en un punto dado causada por el flujo en cada uno de los posos, por otra parte la gráfica permite apreciar el comportamiento real del pozo donde se observa que existe daño en la formación que repercute en una caída repentina en el comportamiento de la curva. Por Horner, se puede evidenciar una caída de presión menor que por la solución adimensional. Problema 3
La tabla n° 2 muestra los datos de una prueba de restauración de presión de un pozo de petróleo. Antes de la prueba la presión de fondo fluyente era de 2911 lpc y l a tasa de producción de 690 BN/D. Los datos del pozo, formación y fluido son los siguientes: rw= 0.583 pies h= 26 pies
µo=4.5 cps Ct=1x10-5 lpc-1 Ф=26% Np = 20000 BN βo = 1.04 BY/BN Tabla N° 2 ∆t (hr)
0,003 0,006 0,008 0,011 0,014 0,017 0,019 0,022 0,025 0,028 0,031 0,033 0,05 0,067 0,089 0,189 0,272
∆t (hr)
Pwf (lpc)
2936 2953 2958 2961 2964 2966 2968 2969 2971 2972 2973 2974 2978 2982 2984 2991 2995
0,372 1 2 4 6 6,5 7,2 8 9,4 10,5 12,12 14,2 17,02 19,22 23,37 25,42 26,57
Pwf (lpc)
2998 3008 3016 3025 3031 3033 3034 3036 3039 3042 3044 3047 3050 3052 3056 3058 3058
Determinar:
Permeabilidad. Daño o estimulación del pozo. Eficiencia de Flujo.
Constante de difusividad. Capacidad de flujo de formación.
la
Calculamos el Tiempo de Producción (Tp)
⁄ Hacemos los cálculos de (t + ∆t)/∆t (hr). Y posteriormente graficamos. ∆t (hr)
t (horas)
696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696 696
0,003 0,006 0,008 0,011 0,014 0,017 0,019 0,022 0,025 0,028 0,031 0,033 0,05 0,067 0,089 0,189 0,272 0,372 1 2 4 6 6,5 7,2 8 9,4 10,5 12,12 14,2 17,02 19,22 23,37 25,42 26,57
t + ∆t (hr)
696,003 696,006 696,008 696,011 696,014 696,017 696,019 696,022 696,025 696,028 696,031 696,033 696,05 696,067 696,089 696,189 696,272 696,372 697 698 700 702 702,5 703,2 704 705,4 706,5 708,12 710,2 713,02 715,22 719,37 721,42 722,57
(t + ∆t)/∆t (hr)
232001 116001 87001 63273,72727 49715,28571 40942,17647 36632,57895 31637,36364 27841 24858,14286 22452,6129 21091,90909 13921 10389,0597 7821,224719 3683,539683 2559,823529 1871,967742 697 349 175 117 108,0769231 97,66666667 88 75,04255319 67,28571429 58,42574257 50,01408451 41,89306698 37,21227888 30,7817715 28,38001574 27,19495672
Pwf (lpc)
2936 2953 2958 2961 2964 2966 2968 2969 2971 2972 2973 2974 2978 2982 2984 2991 2995 2998 3008 3016 3025 3031 3033 3034 3036 3039 3042 3044 3047 3050 3052 3056 3058 3058
3080
Prueba de Restauración de Presión
3060
3040
3020 ) c p l ( 3000 s w P
2980
2960
2940
2920 1000000
100000
10000
1000
100
10
(t + ∆t)/∆t (hr)
Tomando en consideración el ciclo de 1000 a 10000 calculamos m.
⁄ Calculamos la permeabilidad mediante:
Calculamos el Th para P1hr
Con dicho valor se entra en la gráfica y obtenemos la P
1
Tomando en consideración el ciclo de 1000 a 10000 calculamos m.
⁄ Calculamos la permeabilidad mediante:
Calculamos el Th para P1hr
Con dicho valor se entra en la gráfica y obtenemos la P 1hr .= 3008 lpc
Calculamos el factor “S”
] [ [ () ] Calculamos ∆Ps
() De la Gráfica obtenemos P* = 3072 lpc Entonces Calculamos la Eficiencia de Flujo (EF)
Tomando en consideración que cuando la EF<1 existe daño de la formación.
Calculamos la constante de Difusividad (n)
Calculamos la Capacidad de Flujo de la Formación
Análisis Cualitativo
Si observamos la gráfica, podemos evidenciar que es un yacimiento de tipo infinito, y existe la tendencia a demostrar daño de la formación, no obstante luego de realizar los cálculos del análisis cualitativo, podemos observar que el factor skin arroja un valor negativo y la eficiencia de flujo es mayor a 1, pese a que la tendencia de los valores a evidenciar estimulación es relativamente baja es suficiente para deducir que la tendencia de la gráfica no es relativo a daño sino a efecto de almacenamiento o llene, por consiguiente dicho efecto desaparece con el tiempo. Es decir, el pozo fue objeto de una estimulación que afectó la eficiencia de flujo de la formación, pese a que el efecto de ll ene produce que la gráfica tienda a definir daño a la formación. Asimismo, según las capacidades económicas lo permitan, sería recomendable repetir la prueba pero en esta oportunidad con la colocación de medidores de fondo ya que no son afectados por el efecto de almacenamiento y permitirían la obtención de datos más fieles a la realidad del pozo.
