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Ejercicios para tarea grupal semana 5 Ejercicios 1.-  La empresa telefónica tiene el objetivo de negocios de estimar la proporción de hogares que

contratarían una línea telefónica adicional si estuviera disponible a un costo de instalación muy reducido. Se reúnen datos de una muestra aleatoria de 500 hogares. Los resultados indican que 135 de ellos contratarían la línea telefónica adicional a un costo de instalación reducido. Construya un estimador de intervalo de 99 % de confianza para la proporción poblacional de hogares que contrataría la línea telefónica adicional. 2.- Debe votarse una propuesta importante y un político desea enco ntrar la proporción de personas que

están a favor de la propuesta. Encuentre el tamaño de muestra requerido para estimar la proporción verdadera dentro de ± 0.05 con un nivel de confianza del 95 %. Suponga que no se tiene idea de cuál es la proporción. ¿Cuál sería el cambio en el tamaño de la muestra si pensara que cerca del 75 % de las personas favorece la propuesta? ¿Cuál sería el cambio sí solo alrededor del 25 % favorece la propuesta? 3.- Grant Inc., un fabricante de blusas de vestir para mujer, sabe que su marca se vende en 19 % de

las tiendas de ropa para mujer, ubicadas al este del río Mississippi. Grant muestreó recientemente 85 tiendas de ropa para mujer en la ribera oeste del río y encontró que 14.12 % de las tiendas vendía la marca. A un nivel de significancia del 0.04, ¿existe evidencia de que Grant tenga peor distribución en la ribera oeste que en la este del Mississippi?

4.- Inspectores del Gobierno, al investigar los cargos levantados contra una embotelladora de refrescos

de Lousiana, que no llenaba bien sus productos, muestrearon 200 botellas y encontraron que el promedio de llenado es 31.7 onzas líquidas. Se anuncia que las botellas contienen 32 onzas líquidas. Se sabe que la desviación estándar de la población es 1.5 onzas líquidas. ¿Deberían concluir los inspectores, a un nivel de significancia del 2 %, que las botellas están tienen menos contenido? 5.- Una cadena de comida rápida ha desarrollado un nuevo proceso par a asegurarse de que los pedidos

del servicio al automóvil se procesen de manera correcta. El problema de negocios consiste en determinar si el nuevo proceso puede aumentar el porcentaje de pedidos procesados de forma correcta. El proceso anterior procesaba los pedidos de manera correcta 85 % de las veces. Se reúnen datos de una muestra de 100 pedidos utilizando el nuevo proceso. Los resultados indican que 94 pedidos se procesaron correctamente. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿cuál es la proporción muestral? 6.-Oscar T. Grady es el gerente de producción de la compañía Citrus Groves, Localizada justo al Norte

de Ocala, Florida. Óscar está preocupado debido a que las heladas tardías de los últimos tres años han estado dañando los 2500 naranjos que posee la Citrus Grove. Con el fin de determinar el grado del daño ocasionado a los árboles, Óscar ha recogido una muestra del número de naranjas producidas por cada árbol para 42 naranjos, y encontró que la producción promedio fue 525 naranjas por árbol, con una desviación estándar de 30 naranjas por árbol.

Estime el error estándar de la muestra de esta población finita. 7.- Block, una compañía fabricante de chips para computadoras, está en proceso de decidir si sustituye

su línea de ensamble semiautomática por otra completamente automatizada. Block ha reunido algunos datos de pruebas preliminares acerca de la producción de chips por hora, que se resumen en la tabla siguiente, y desea saber si debe actualizar su línea de ensamble. Establezca (y pruebe con α=0.02) Determine el error estándar estimado de la  diferencia entre las dos medias muéstrales.

8.- A pesar de la Ley de Pagos Igualitarios de 1963, en 2009 todavía parecía que los hombres ganaban

más que las mujeres en trabajos similares. En una muestra aleatoria de 38 operadores varones de máquinas-herramienta se encontró que el salario medio por hora era $11.38, con una desviación estándar de la muestra de $1.84. Se tomó una muestra aleatoria de 45 operadoras de máquinasherramienta y se obtuvo un salario medio por hora de $8.42, con desviación estándar de la muestra de $1.31. Según estas dos muestras, ¿es razonable llegar a la conclusión (a un nivel de significancia de 0.01) que los operadores ganan más de $2.00 por hora que las operadoras?