Ejercicios de Metodos CPM y PERT

EJERCICIOS DE METODOS CPM Y PERT 1. Formule la red del proyecto formada por las actividades A a L con las siguientes relaciones de precedencia: a. A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden ejecutar en forma concurrente. b. A y B anteceden a D. c. B antecede a E, F y H. d. F y C anteceden a G. e. E y H anteceden a I y J. f. C, D, F y J anteceden a K. g. K antecede a L. h. I, G y L son las actividades finales del proyecto. 2. Formule la red del proyecto formado por las actividades A a P que satisfaga las siguientes relaciones de precedencia: a. A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden efectuar en forma concurrente. b. D, E y F siguen de A. c. I y G siguen tanto a B como a D. d. H sigue tanto a C como a G. e. K y L siguen a I. f. J sigue tanto a E como a H. g. M y N siguen a F, pero no pueden comenzar sino hasta que se hayan terminado E y H. h. O siguen a M y a L. i. P sigue a J, L y O. j. K, N y P son las actividades finales del proyecto. 3. Determine la ruta crítica del proyecto de la siguiente figura:

4. Determine la ruta crítica del proyecto de la siguiente figura:

1

5. Determine la ruta crítica del proyecto de la siguiente figura:

6. Considere un proyecto cuyas tareas y predecesores inmediatos se dan en la siguiente tabla, junto con los nodos de la red de proyecto conectados por el arco correspondiente a la tarea Tarea

Del Nodo

Al Nodo

Predecesor Inmediato

A B C D

0 0 1 ?

1 2 3 4

— — A B, C

Sobre la base de esta tabla, trace una red de proyecto completa que incluye un arco para la tarea D que termine en el nodo 4, de la manera especificada por lo siguiente. Puede necesitar combinar nodos o agregar nodos y/o arcos asegurados para asegurar las relaciones de precedencia correctas. a. b. c. d.

Que el arco de la tarea D empiece en el nodo 3. Que el arco para la tarea D empiece era el nodo 2. Incluya la tarea D sin utilizar ningún arco figurado. Que el arco de la tarea D empiece en un nodo figurado.

7. La siguiente tabla enumera las siete tareas necesarias para ensamblar un horno de barbacoa. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de únicamente los predecesores inmediatos de cada tarea. Tarea

Predecesores

A B C D E F G

— — A B A, C B, D A, B, C, D, E

a. Formular la red asociada al proyecto

2

8. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de únicamente los predecesores inmediatos de cada tarea Tarea

Predecesores — A A — A, C A, B, C, E

A B C D E F

a. Formular la red asociada al proyecto 9. Considere la siguiente información de proyecto. Tarea

Tiempo (Semanas)

Del Nodo

Al Nodo

A B C D E F

3 2 4 6 5 1

0 0 1 2 2 3

1 2 3 3 4 4

a. Trace la red de proyecto sobre la base de la información dada. b. Haga una lista de los predecesores inmediatos para cada tarea, 10. Considere la siguiente información de proyecto Tarea

Tiempo (Semanas)

Del Nodo

Al Nodo

A B C Figurado 1 Figurado 2 D E F G

5 3 2 0 0 6 6 4 1

0 0 1 1 2 3 2 4 5

1 2 4 3 3 5 5 5 6

a. Trace la red de proyecto sobre la base de la información dada. b. Haga una lista de los predecesores inmediatos para cada tarea,

3

11. Un proyecto determinado consta de las siguientes actividades: Actividad

A B C D E

F

G

H

I

J

K

L

M N O

Predecesor H H I N O O B,D,J --- --- A,I,M N B,C,D,E,J --- H I Duración 10 6 6 5 8 12 5 8 5 9 10 9 4 8 10 (Días) a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

12. Una empresa está preparando un presupuesto para el lanzamiento de un producto nuevo. La tabla siguiente muestra las actividades asociadas y sus duraciones.

A: B: C: D: E: F: G:

a. b. c. d.

Actividad

Predecesor(es)

Duración (Días)

Pronosticar volumen de ventas Estudiar el mercado de la competencia Diseñar el artículo y las instalaciones Preparar el programa de producción Estimar el costo de producción Establecer el precio de venta Preparar el presupuesto

— — A C D B, E E, F

10 7 5 3 2 1 14

Formular la red asociada al proyecto Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

13. En la planificación del lanzamiento de un nuevo producto, se han considerado las actividades, prelaciones y duraciones en meses que se muestran en la tabla: Actividad A: B: C: D: E: F: G: H: I: J: a. b. c. d.

Diseño del Producto Investigación del Mercado Análisis de Producción Modelo del Producto Prospecto de Ventas Análisis de Coste Prueba del Producto Formación de Personal Predicción de Ventas y Precio Informe Final

Predecesor(es) — — A, B A, B A, B C D E H G, I

Duración (Meses) 6 2 3 4 3 4 5 3 2 1

Formular la red asociada al proyecto Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA. Si en la duración de la actividad C se produce un retraso de tres meses, ¿cómo afecta esta incidencia en el proyecto?

4

14. Un editor tiene un contrato con un autor, para publicar su libro de texto. Las actividades (simplificadas) relacionadas con la producción del libro se ven a continuación. Actividad A: B: C: D: E:

F: G: H: I: J:

a. b. c. d.

Predecesor(es)

Lectura del manuscrito por el editor Preparación de páginas muestra por el tipógrafo Diseño de la portada del libro Preparación de las figuras del libro Aprobación por el autor del manuscrito editado y las páginas muestra Tipografía del libro Revisión por el autor de las páginas tipografiadas Revisión de las figuras por el autor Producción de las placas de impresión Producción y encuadernación del libro

Duración (Semanas)

—

3

— — —

2 4 3

A, B E

2 2

F D

2 1

G, H C, I

2 4


15. La siguiente tabla muestra las actividades para comprar un auto nuevo. Actividad A: B: C: D: E: F: G: H: I: J: K: L: M: N: O:

a. b. c. d.

Hacer un estudio de factibilidad Encontrar comprador potencial para ese auto Lista de los modelos posibles Investigar todos los modelos posibles Entrevista con el mecánico Recolectar propaganda en las agencias Compilar los datos adecuados Escoger los tres modelos mejores Conducción de prueba con los tres modelos Pedir datos de garantía y de financiamiento Escoger un vehículo Escoger la agencia Investigar el color y las opciones deseadas Prueba de manejo del modelo escogido Comprar en automóvil

Predecesor(es)

Duración (Días)

— A A C C C D, E, F G H H I, J K L L B, M, N

3 14 1 3 1 2 1 1 3 2 2 2 4 1 3


5

16. La gerencia de Lan Perú desea determinar la cantidad mínima de tiempo necesaria para que un aeroplano dé la vuelta, desde el momento en que alcanza la puerta hasta que se encuentra listo para salir con ella. Para tal efecto, administrador de vuelo, ha identificado las siguientes tareas que se necesitan llevar a cabo la llegada y la partida. Actividad A: B: C: D: E: F: G: H:

Duración (Minutos)

Desalojo de pasajeros Descarga del equipaje Reabastecimiento de combustible Limpieza del interior Carga de la comida Carga del equipaje Aborde de los pasajeros Realización de la revisión de seguridad

15 25 30 15 15 20 20 10

Las comidas no pueden ser subidas a bordo ni la limpieza del interior puede efectuarse hasta que han bajado los pasajeros. El equipaje de los pasajeros que parten no puede ser cargado hasta que se ha descargado el equipaje de los que llegan. Los pasajeros no pueden abordar la nave hasta que el interior esté limpio. La prueba de seguridad puede realizarse solamente después de que los motores han sido abastecidos de combustible y las comidas, los equipajes y los pasajeros ya estén a bordo. a. b. c. d. e.

Identificar los predecesores inmediatos para cada tarea. Formular la red asociada al proyecto Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

17. Cierto programa se compone de 12 módulos A, B,… L. La concepción del proyecto hace que su ejecución implique el siguiente cuadro de precedencias, costes en miles de soles y tiempos de compleción de las subrutinas en días.

a. b. c. d.

Actividad

Predecesor(es)

Duración (Días)

A B C D E F G H I J K L

— — — A A C C B, D F, H F, H E, I G, J

5 4 8 3 7 5 4 3 9 11 8 10


6

18. Mueblerías Amauta manufactura y ensambla todo tipo de gabinetes. Se va a manufacturar un nuevo gabinete, lo cual requiere las siguientes tareas: Actividad A: B: C: D: E: F: G: H: I: J:

Duración (Minutos)

Preparar las ruedas Montar las ruedas Ensamblar los costados Colocar la cubierta superior Colocar la base Insertar las ménsulas Insertar las repisas Colocar las puertas Colocar el panel posterior Pintar la unidad

10 5 15 11 10 5 5 10 10 15

Las ruedas se montan después de ser reparadas. La base no puede unirse hasta que se ensamblen los costados y las ruedas estén montadas. La parte superior no puede unirse ni insertarse las mensuras hasta que estén ensamblados los costados. Las repisas se colocan después de haber colocado las ménsulas. El panel posterior se une después de que se instalan las repisas, la base y la cubierta superior. La unidad se pinta después de haber sido colocadas la base y la cubierta superior. a. b. c. d. e.

Identificar los predecesores inmediatos para cada tarea. Formular la red asociada al proyecto Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

19. Se tiene la siguiente lista de actividades para el proyecto de una constructora, con una fecha límite de 47 semanas: Actividad A B C D E F G H I J K L M N

a. b. c. d.

Descripción Excavación Colocar los cimientos Levantar paredes Colocar techo Instalar la plomería exterior Instalar la plomería interior Aplanados exteriores Pintura exterior Instalar el cableado eléctrico Aplanados interiores Colocar pisos Pintura interior Colocar accesorios exteriores Colocar accesorios interiores

Predecesor(es)

Duración (Semanas)

—

2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6

A B C C E D E, G C F, I J J H K, L


7

20. Una empresa está considerando la apertura una nueva sucursal en una zona estratégica para atender la demanda potencial proyectada en dicha localidad. El conjunto de actividades necesarias para llevar acabo dicho proyecto son las que se dan a continuación: Actividad A B C D E F G H I J

Descripción Elegir local de la oficina Crear el plan financiero y de organización Determinar requerimientos de personal Diseñar local Construir el interior Elegir personal a mudar Contratar nuevos empleados Mudar registros, personal clave, etc. Hacer arreglos financieros Entrenar personal nuevo

Predecesor(es)

Duración (Semanas)

—

2

—

4

B

1

A,C D C F

3 6 2 2

F

1

B H,E,G

4 3

a. Formular la red asociada al proyecto b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

8

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