Metodos Pert y Cpm

METODOS PERT Y  CPM

8 de diciembre

2011

CONCEPTO, DIFERENCIAS, METODOLOGIA, VENTAJAS Y DESVENTAJAS, PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR MODELOS DE RED, PASOS DE

INVESTIGACION

PLANEAMIENTO Y LIMITANTES DEL LOS METODOS PERT Y CPM

OPERATIVA

RICARDO BARRIOS OROZCO

UDABOL

METODOS PERT Y CPM 2011 CONCEPTO DE PERT Y CPM 

METODO PERT 

La Técnica de Revisión y Evaluación de Programas (en inglés, Program Evaluation and Review Technique), comúnmente abreviada como PERT, es un modelo para la administración y gestión y gestión de proyectos inventado en 1958 por 1958 por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina Marina de Guerra del Departamento de Defensa de los EE. UU. como parte del proyecto Polaris de misil balístico móvil lanzado desde submarino. Este proyecto fue una respuesta directa a la crisis del  Sputnik. PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en completar un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e identificar el tiempo mínimo necesario para completar el   proyecto total. Este modelo de proyecto fue el primero de su tipo, un reanimo para la administración científica, fundada por  el fordismo el fordismo y el taylorismo. el taylorismo. A pesar de que cada compañía tiene su propio mode lo de proyectos, todos se basan en PERT de algún modo. Sólo el  método de la ruta crítica (CPM) de la Corporación DuPont  fue  fue inventado en casi el  mismo momento que PERT. La parte más famosa de PERT son las Redes PERT, diagramas de líneas de tiempo que se interconectan. PERT está diseñado para proyectos de gran escala, que se ejecutan de una vez, complejos y no rutinarios.

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METODO CPM

El Método CPM (Critical Path Method), fue desarrollado en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos mediante la planeación y programación adecuadas de las actividades componentes del proyecto. En administración y gestión y gestión de proyectos, una ruta crítica es la secuencia de los elementos terminales de la red  de proyectos con la mayor duración entre ellos, determinando el tiempo más corto en el que es posible completar el   proyecto. La duración de la ruta crítica determina la duración del proyecto entero. entero. Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta a la fecha de término planeada del proyecto, y se dice que no hay holgura en la ruta crítica. Un proyecto puede tener varias rutas críticas paralelas. Una ruta paralela adicional a través de la red con las duraciones totales menos cortas que la ruta crítica es llamada una sub-ruta crítica. Originalmente, el método de la ruta crítica consideró solamente dependencias entre los elementos terminales. Un concepto relacionado es la cadena crítica, la cual agrega dependencias de recursos. Cada recurso depende del  manejador en el momento donde la ruta crítica se presente.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo. i.   

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PERT 

Probabilístico. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos. El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, (una suposición  fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma suma de las varianzas de las actividades actividades en la ruta crítica. Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

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METODOS PERT Y CPM 2011 ii. 

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CPM

Deterministico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.  A medida que el proyecto avanza, estos estimados estimados se utilizan para controlar y monitorear monitorear el progreso. Si  ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos. Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece  parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad. Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

METODOLOGIA PERT Y CPM La metodología PERT y CPM de ruta critica es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y  control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo; la metodología sigue varias etapas: 1. Planeación y Programación. 1.1.- Definición del proyecto 1.2.- Lista de Actividades 1.3.- Matriz de Secuencias 1.4.- Matriz de Tiempos 1.5.- Red de Actividades 1.6.- Costos y pendientes 1.7.- Compresión de la red  1.8.- Limitaciones de tiempo, de recursos y económicos 1.9.- Matriz de elasticidad  1.10.- Probabilidad de retraso 2. Ejecución y Control. 2.1.- Aprobación del proyecto 2.2.- Ordenes de trabajo 2.3.- Gráficas de control  2.4.- Reportes y análisis de los avances 2.5.- Toma de decisiones y ajustes

VENTAJAS Y DESVENTAJAS 

VENTAJAS

1. 2.

Enseña una disciplina lógica para lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo). 3. Identifica los elementos (segmentos) más críticos del  plan, en que problemas potenciales problemas potenciales puedan perjudicar  el cumplimiento del programa propuesto. 4. Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las de cisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. 5.  Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.

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METODOS PERT Y CPM 2011 6.

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En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.

DESVENTAJAS

1.

El método requiere de la participación de expertos. Esto significa que para hacer una red sobre un área especial no se puede y sobre todo no se debe improvisar la información, la misma debe ser proveída por  alguien que haya tenido la experiencia previa.

2.

El proyecto que se planifica es único. Esto significa que una red hecha para una casa no se puede usar para otra casa, aunque sea muy semejante (o igual, como se dice en el lenguaje corriente). Hacer varias casas iguales es un proyecto que es diferente de un proyecto para hacer una casa y luego repetirlo varias veces.

3.

El proyecto que se planifica debe tener claramente establecidas las limitaciones. No debe haber ninguna duda en cuanto a la definición del proyecto y en cuanto a la disponibilidad de tiempo y dinero. El clásico hágase sin contemplar el presupuesto disponible o el tiempo máximo que puede usarse, que se da a veces cuando no hay prisas, es un veneno mortal para el método CPM-PERT.

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR UN MODELO DE RED Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el  camino critico. No solamente se llama camino critico al método sino también a la serie de actividades contadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una actividad. Se determina en un tiempo variable entre el más temprano y el más tardío posible, de iniciación o de terminación.  A los eventos se les conoce también también con los nombres de nodos. Evento

Evento

I j  El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente. Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarán de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentación de la red. Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, e tc.

En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea punteada, llamada liga, que tiene una duración de cero.

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METODOS PERT Y CPM 2011 La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

PASOS EN EL PLANEAMIENTO PERT Y CPM 

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

PERT  El planeamiento del PERT im plica los pasos siguientes: Identifique las actividades y duración especifica, determine la secuencia apropiada de las actividades, construya un diagrama de red, determine el tiempo requerido para cada actividad, determine la trayectoria critica, Ponga al día la carta del PERT según como progresa el proyecto.

IDENTIFIQUE LAS ACTIVIDADES Y LOS PRECEDENTES Las actividades son las tareas requeridas para terminar el proyecto. Los precedentes son los acontecimientos que marcan el principio y el final de una o más actividades. Es provechoso enumerar las tareas en una tabla que en  pasos mas últimos se pueda ampliar para incluir la información sobre secuencia y duración. duración.

DETERMINE LA SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD Este paso se puede combinar con el paso de la identificación de la actividad puesto que la secuencia de la actividad  es evidente para algunas tareas. Otras tareas pueden requerir más análisis para determinar el orden exacto en la cual deben ser realizadas

CONSTRUYA EL DIAGRAMA DE RED Usando la información de la secuencia de la actividad, un diagrama de la red se puede dibujar demostrando la secuencia de actividades seriales y paralelas.

TIEMPOS DE ACTIVIDAD DE ESTIMACION  Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:

a = Tiempo Optimista. El que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y  humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo

b = Tiempo Pesimista. Es un tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad, basado en la experiencia personal del informador 

Si Tij es la variable aleatoria asociada a la duración de la actividad (i; j), PERT asume que Tij sigue una distribución Beta. Sin entrar en mayores detalles de esta distribución, se puede demostrar que el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria Tij quedan definidas por:

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METODOS PERT Y CPM 2011 En PERT se asume además que la duración de las actividades es independiente. Por lo tanto, el valor esperado y la varianza de una ruta pueden ser estimadas según: = Duración esperada de la ruta = Variación de la duración de la ruta

DETERMINE LA TRAYECTORIA CRÍTICA La trayectoria crítica es determinada agregando los tiempos para las actividades en cada secuencia y  determinando la trayectoria mas larga del proyecto. La trayectoria crítica determina el tiempo total del calendario requerido para el proyecto. Si las actividades fuera de la trayectoria cítrica aceleran o retrasaron el tiempo ( dentro de los limites), entonces el tiempo total de proyecto no varia, la cantidad del tiempo que una actividad no critica de la trayectoria sin alterar la duración del proyecto se denomina como tiempo flojo. Si la trayectoria crítica del proyecto no resulta obvia, entonces puede ser provechoso determinar las cuatro cantidades siguientes para cada actividad:  ES, Principio temprano. EF, principio tardío.  LS, terminación temprana.  LF, terminación tardía.  Se calculan estos tiempos usando la época prevista para las actividades relevantes. Los tiempos más tempranos del  comienzo y del final de cada actividad son determinados trabajando adelante a través de la red y determinando el  tiempo más temprano en el cual una actividad puede comenzar y acabar a considerar sus actividades del precursor. Los tiempos más últimos del comienzo y del final son los tiempos más últimos que una actividad puede comenzar y  acabar sin variar el proyecto. El LS y el LF son encontrados trabajando al revés a través de la red. La diferencia en el   final más último y más temprano de cada actividad actividad es holgura de esa actividad. La La trayectoria crítica entonces es la trayectoria a través de la red en la cual ningunas de las actividades tienen holgura. La variación en el tiempo de la terminación del proyecto puede ser calculada sumando las variaciones en los tiempos de la terminación de las actividades en la trayectoria crítica. Dado esta variación, una puede calcular la  probabilidad que el proyecto será terminado por cierta fecha si se asume que una distribución distribución normal de la  probabilidad para la trayectoria crítica. Sea CP la variable aleatoria asociada a la duración total de las actividades de la ruta crítica determinadas mediante CPM. PERT asume que la ruta crítica encontrada a través de CPM contiene suficientes actividades para emplear el  Teorema Central del Límite y concluir que CP se distribuye normalmente.

Puesto que la trayectoria crítica determina la fecha de la terminación del proyecto, el p royecto puede ser acelerado agregando los recursos requeridos para disminuir la época para las actividades en la trayectoria crítica.

LA ACTUALIZACIÓN SEGÚN COMO EL PROYECTO PROGRESA Haga los ajustes en la carta del PERT como progresa el proyecto. Mientras que el proyecto revela, los tiempos estimados se pueden sustituir por épocas reales. En casos donde hay retrasa, los recursos adicionales puede ser  necesario permanecer en horario y la carta del PERT se puede modificar para reflejar la nueva situación.

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METODOS PERT Y CPM 2011 

CPM

Pasos en el planeamiento el  planeamiento del proyecto del CPM 1. Especifique las actividades individuales. 2. Determine la secuencia de esas actividades. 3. Dibuje un diagrama de la red. 4. Estime la época de la terminación para cada actividad. 5. Identifique la trayectoria crítica (la trayectoria más larga a través de la red) 6. Ponga al día el diagrama del CPM como progresa el proyecto. 7. Especifique las actividades individuales

ESPECIFIQUE LAS ACTIVIDADES INDIVIDUALES. De la estructura de la interrupción del trabajo, un listado se puede hacer de todas las actividades en el proyecto. Este listado se puede utilizar como la base para agregar la información de la secuencia y de la duración en pasos más últimos.

DETERMINE LA SECUENCIA DE LAS ACTIVIDADES  Algunas actividades son dependientes en la terminación de otras. Un listado listado de los precursores inmediatos de cada actividad es útil para construir el diagrama de la red del CPM.

DIBUJE EL DIAGRAMA DE LA RED Una vez que se hayan definido las actividades y el su ordenar, el diagrama del CPM puede ser dibujado. El CPM fue desarrollado originalmente como actividad en red del nodo (AON), pero algunos planificadores del proyecto  prefieren especificar las actividades en los arcos.

ESTIME LA ÉPOCA DE LA TERMINACIÓN PARA CADA ACTIVIDAD. El tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o las estimaciones de  personas bien informadas. El CPM es un modelo determinista que no considera considera la variación en el tiempo de la terminación, tan solamente un número se utiliza para la estimación del tiempo de una actividad.

IDENTIFIQUE LA TRAYECTORIA CRÍTICA (LA TRAYECTORIA MÁS LARGA A TRAVÉS DE LA RED) La trayectoria crítica es la trayectoria de la largo-duracio'n a través de la red. La significación de la trayectoria crítica es que las actividades que mienten en ella no se pueden retrasar sin delaying el proyecto. Debido a su impacto en el proyecto entero, el  análisis de trayectoria crítica es un aspecto Importante del planeamiento del   proyecto. La trayectoria crítica puede ser identificada determinando los cuatro parámetros siguientes para cada actividad:  ES, Principio temprano. EF, principio tardío.  LS, terminación temprana.  LF, terminación tardía.  La época floja para una actividad es el tiempo entre su hora de salida más temprana y más última, o entre su tiempo más temprano y más último del final. La holgura es la cantidad de tiempo que una actividad se puede retrasar más allá de su comienzo más temprano o final más temprano sin delaying el proyecto. La trayectoria crítica es la trayectoria a través de la red del proyecto en la cual ningunas de las actividades tienen holgura, es decir, la trayectoria para la cual ES=LS y EF=LF para todas las actividades en la trayectoria. Retrasa en la trayectoria crítica retrasa el proyecto. Semejantemente, acelere el proyecto que es necesario reducir el tiempo total  requerido para las actividades en la trayectoria crítica.

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METODOS PERT Y CPM 2011 PONGA AL DÍA EL DIAGRAMA DEL CPM Pues progresa el proyecto, los tiempos reales de la terminación de la tarea serán sabidos y el diagrama de la red se  puede poner al día para incluir esta información. información. Una trayectoria crítica nueva puede emerger, y los cambios estructurales se pueden realizar en la red si los requisitos del proyecto cambian.

LIMITANTES PERT Y CPM i.

LIMITANTES PERT 

Los siguientes son algunas de las debilidades del PERT: Las estimaciones del tiempo de la actividad son algo subjetivas y dependen del juicio. En casos donde hay poca  experiencia en la ejecución de una actividad, los números pueden ser solamente una conjetura. En otros casos, si la persona o el grupo el grupo que realiza la actividad estiman el tiempo puede haber diagonal en la estimación. Incluso si bien-se estiman los tiempos de la actividad, el PERT asume una distribución beta para éstos las  estimaciones del tiempo, pero la distribución real puede ser diferente. Incluso si la asunción beta de la distribución sostiene, el PERT asume que la distribución de la probabilidad del   tiempo de la terminación del proyecto es igual que el de la trayectoria crítica. Porque otras trayectorias  pueden convertirse en la trayectoria crítica si se retrasan sus actividades asociadas, asociadas, el PERT subestima constantemente el tiempo previsto de la terminación del proyecto. ii. LIMITACIONES DEL CPM El CPM fue desarrollado para el complejo pero los proyectos bastante rutinarios con incertidumbre mínima en los tiempos de la terminación del proyecto. Para menos proyectos de la rutina hay más incertidumbre en los tiempos de la terminación, y límites y  límites de esta incertidumbre la utilidad del utilidad del modelo determinista del CPM. Una alternativa al  CPM es el modelo del planeamiento del proyecto del PERT, que permite que una gama de duraciones sea especificada para cada actividad.

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METODOS PERT Y CPM 2011 EJEMPLOS EJERCICIO RESUELTO PERT  Considerando la siguiente red de proyecto:

y la siguiente tabla con las estimaciones de la duración de las tareas,

estime la probabilidad aproximada de terminar el proyecto en el tiempo requerido de 22 semanas.  A – El – El hecho de que los tiempos de actividad sean variables aleatorias implica que el tiempo de conclusión del proyecto sea también una variable aleatoria. Es decir, hay una variabilidad potencial en el tiempo de conclusión total. Aun cuando el proyecto redefinido tiene un tiempo de conclusión esperado de 20 semanas, esto no garantiza que en realidad se termine en ese tiempo. Resulta útil conocer la probabilidad de que el proyecto termine dentro de un tiempo especificado, en particular dentro de las 22 semanas que se propone como fecha límite. Sea T el tiempo total que durarán las actividades de la ruta crítica, calculamos la Varianza de T. Var T = (Var B) + (Var C) + (Var D) + (Var E) Var T = 1 + 1/9 + 4/9 + 4 = 50/9Luego, calculamos Desviación estándar de T = √(var T) = √50/9 = 2.357  Procedamos a convertir T en variable aleatoria normal estandarizada. Recordando que la media es 20 semanas (o sea el tiempo esperado de conclusión), vemos que la distancia de la media a 22 semanas es (22 — 20)/2.357 = 0.8485 SI consultamos la tabla para obtener el área de la curva normal encontramos que la respuesta es de alrededor de 0.80. Entonces habrá un 80 % de probabilidad de que la ruta crítica se complete en menos de 22 semanas.

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EJERCICIO RESUELTO CPM La Compañía constructora PREFAB ha identificado n ueve actividades que tiene lugar  durante la construcción de una casa. casa. Las cuales se enumeran a continuación

 A. Dibuje la matriz de precedencia del proyecto B. Dibuje la red del proyecto siguiendo la notación AoA (Actividad en Arco) C. Calcule las fechas Inicio Temprano e Inicio Tardío de cada actividad (o la fecha Temprana y  Tardía de cada evento/nodo), así como los Margen Total y Margen Libre de las actividades. Identifique el Camino Crítico.

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