PERT-CPM

Cátedra: Producción I Trabajo Práctico Nº1. Administración de Proyectos con PERT/CPM

Trabajo Practico Nº1. Administración Administración de Proyectos con PERT/CPM

1) Dibujar el diagrama de red de proyecto de acuerdo a las siguientes condiciones: Las tareas A, B y C son las primeras actividades con una duración de 6, 3 y 4 semanas respectivamente. Las tareas D e I, con duraciones de 4 y 5 semanas respectivamente, comienzan simultáneamente cuando finaliza A. La tarea E con una duración de 7 semanas, comienza cuando finaliza la tarea B. La tarea J con una duración de 4 semanas, comienza cuando finaliza E. Las tareas F y G con duraciones de 4 y 6 semanas respectivamente, comienzan simultáneamente cuando finaliza C. La tarea H con una duración de 3 semanas, comienza cuando finaliza D. La tarea K con una duración de 3 semanas, comienza cuando finaliza F. La tarea L con una duración de 5 semanas comienza cuando finaliza G. La tarea N con una duración de 5 semanas, comienza cuando hayan finalizado las tareas K y L. La tarea M con una duración de 6 semanas, comienza cuando hayan finalizado las tareas H, I y J. Se planea llevar a cabo este proyecto en 20 semanas. a) Encontrar todas las trayectorias y longitudes longitudes a través de la red. ¿cual es la ruta critica? b) Encontrar los tiempos más cercanos y más lejanos y la holgura de cada actividad. ¿Se podar cumplir con la fecha de entrega si no ocurren retrasos? c) Si la actividad I toma 2 semanas adicionales, ¿cual será el retraso?. Si el único retraso es la actividad H de 2 semanas?, Si la actividad J toma 2 semanas adicionales? 2) Una empresa esta diseñando una campaña publicitaria para una nueva línea de juguetes. Quiere que el proyecto de diseño quede terminado dentro de 57 días, a tiempo para lanzar la campaña publicitaria al principio de la temporada navideña. La siguiente red de proyecto muestra las actividades necesarias. A

C

E

F

INICIO

TERMINACION

B

D

Con el enfoque PERT se obtuvieron las estimaciones de la duración de cada actividad que se indican en la tabla.

Actividad

Estimación optimista

A B C D E F

12 15 12 18 12 2

Tiempo requerido (días) Estimación mas probable 12 21 15 27 18 5

Estimación pesimista 12 39 18 36 24 14

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a) Encontrar la estimación de la media y varianza de la duración de cada actividad. b) Encontrar la ruta critica media. c) Utilizar la ruta critica media para encontrar la probabilidad aproximada de que la campaña publicitaria este lista para lanzarse dentro de 57 días. d) Suponiendo que exista una probabilidad significativa de que no se cumpla la fecha de entrega de 57 días, se decidió acelerar el proyecto con el método de trueque tiempo-costo de la manera más económica. Se decidió que la duración del proyecto no debe exceder de 47 días. Para los tiempos normales se toman los valores de la media para cada actividad calculados en a). Calcular el costo de reducir la duración del proyecto (camino crítico) de 51 días a 47 días. Los datos necesarios para aplicarlo se muestran en la siguiente tabla: Actividad Tiempo acelerado Costo normal (días) A 9 210000 B 18 410000 C 12 290000 D 21 440000 E 14 350000 F 4 160000

Costo acelerado 270000 460000 320000 500000 410000 210000

3) Una compañía constructora esta a punto de comenzar la construcción de una planta. Se identificaron las cinco actividades principales que se deberán realizar de acuerdo con la siguiente red de proyecto. B INICIO

D

A

TERMINACION

C

E

También se conocen los datos del punto normal y el punto acelerado para cada una de estas actividades. Actividad Tiempo normal Tiempo acelerado Costo normal $ Costo acelerado $ (semanas) (semanas) A 3 2 54000 60000 B 4 3 62000 65000 C 5 2 66000 70000 D 3 1 40000 43000 E 4 2 75000 80000 Estos costos reflejan los costos directos para la compañía por el material, equipos y mano de obra directa requeridos para realizar estas actividades. Además la compañía incurre en costos indirectos de proyecto, como supervisión y otros gastos, cargos e intereses sobre capital comprometido, etc. Estos costos indirectos llegan a $ 5000 por semana de duración del proyecto. Se quiere minimizar el costo total del proyecto. Por lo tanto, para ahorrar algunos de estos costos indirectos, se debe acortar el proyecto con algunas aceleraciones siempre que el costo acelerado de cada semana adicional ahorrada sea menor a $ 5000.

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a) Encontrar los tiempos más cercanos, los tiempos más lejanos y la holgura de cada actividad cuando se realizan de manera normal. Identificar las rutas críticas y la duración del proyecto. b) Determinar las actividades que deben acelerarse y cuánto minimizar el costo total del proyecto. Con este plan, ¿cuál es la duración y el costo de cada actividad?, ¿cuánto dinero se ahorra con esta aceleración?. 4) Una empresa necesita llevar a cabo un programa de mantenimiento y renovación para reparar y modernizar sus instalaciones para la fabricación de moldes. Este proyecto involucra seis actividades con las relaciones de precedencia mostradas en la siguiente red. A

C

E

INICIO

TERMINACION

B

D

F

En la tabla siguiente se muestran las duraciones y los costos estimados de esas actividades. Actividad Duración estimada (semanas) Costo estimado A 6 420000 B 2 180000 C 4 540000 D 5 360000 E 7 590000 F 9 630000 a) Encontrar los tiempos más cercanos, más lejanos, y las holguras para cada actividad, ¿ cuál es el tiempo más cercano para el proyecto?. b) Confeccionar el presupuesto y programa de costos basado en los tiempos de inicio más cercanos para este proyecto. c) Repetir la parte b) pero con base en los tiempos de inicio mas lejanos. d) Mostrar en un gráfico el programa de costos acumulados del proyecto del presupuesto obtenido en b) y c). e) Después de ocho semanas, se encuentran finalizadas la actividad A (con un costo real de $430000) y la actividad B (con un costo real de $200000). La actividad D lleva 40% (con un costo real a la fecha de $210000) y la C lleva 50% con un costo real a la fecha de $268000. Realizar un análisis después de la semana 8. ¿Dónde debe enfocar su atención el gerente del proyecto para mejorar el desempeño de los costos?.

5) Sea el siguiente proyecto: Actividad A B C D E F G H I

Precedentes A A B,E C C D, F, G

Duración (días) 5 3 2 2 4 4 4 3 3

Recursos 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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a) Construir el diagrama de red del proyecto con los tiempos de finalización de cada tarea más cercano (TC) y más lejano (TL). b) ¿Cuál es la fecha de iniciación más tardía si mi cliente me ha dicho que debe estar terminado necesariamente el 30 de junio?. ¿Cuál es el Camino Crítico?. ¿Qué sentido tiene para el proyectista saber cuál es?. c) ¿Qué pasaría si la actividad G durara 5 días más? ¿y si la actividad C concluyera 10 días después de haber empezado el proyecto? d) Construir el gráfico de cantidad de Recursos en función del tiempo a partir del diagrama de Gantt. ¿Hubiera sido posible terminar el proyecto en la duración mínima estimada anteriormente si sólo dispusiéramos de 3 recursos como máximo desde el principio hasta el fin del mismo?. En caso negativo, ¿se podría mover a ojo alguna/s actividades para cumplir con esta restricción y no alargar el Proyecto?. 6)

Una importante compañía de vuelos internacionales ubicada en EE.UU ha obtenido en el ejercicio 2005 unos beneficios netos de 100 millones de dólares. Dado el incremento de sus beneficios está planteándose comprar un avión nuevo (modelo Tetra FO2) para aumentar su flota. La compra desea realizarla a la empresa AIRFO S.A. ubicada en Sevilla (España) y totalmente de capital español. La compañía americana necesita disponer del avión el día 1 de enero del año 2010. Si en esta fecha no dispone del avión la compañía por contrato penará con una multa de U$S 100000 por mes de retraso. Por otro lado si se entrega la nave antes habrá un premio por un monto de U$S 76000 por mes de adelanto. Actividad A B C D E

Duración normal (en meses) 12 15 6 4 8

Tiempo de ejecución del proyecto en meses 37 36 35 34 33 32 31

Costo de quiebre Costo directo o en pesos por mes variables. 100000 1000000 180000 900000 600000 2500000 200000 800000 170000 1400000

Costos indirectos o fijos, hasta finalización de la obra en pesos 506000 401000 317000 210000 186000 170000 150000

a) ¿Cuál sería el costo total del proyecto si la actividad D arrancara en el mes 33?. b) ¿Cuál es el monto de los costos acumulados al mes 15 ( de los costos directos solamente) basado en los tiempos de inicio más cercanos para todas las actividades del proyecto? c) ¿Cuál será la duración del proyecto que minimiza el costo total del mismo, basado en tiempos de inicio más cercanos para todas las actividades?. d) Alternativamente, la compañía de vuelos internacionales puede alquilar una aeronave a un costo de U$S 1600000 anuales, no teniendo que hacerse cargo en este caso de los costos de

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mantenimiento. Por otro lado si la compañía compra la aeronave, pagará una vez entregada, la suma de U$S 9000000, por lo que considerando un período de amortización para la aeronave de 10 años, podemos atribuirlo como un costo anual de 9000000 [U$S] /10 [años], debiendo además en este caso, costearse el mantenimiento, que se puede estimar como de U$S 900 por vuelo.¿Cuál de las dos alternativas (la compra o alquiler) sería más conveniente si se estima que se realizarán 3 vuelos por día los 365 días por año?. Resolver gráficamente. Diagrama: B INICIO

D

A

TERMINACION

C

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