1. Si por conducci conducción ón se transfier transfieren en 3 kW a través través de un material material aislant aislantee de 1 m2 de sección sección recta, recta, 2,5 cm de espesor y cuya conductividad térmica puede tomarse igual a 0,2 W!m "#$, calc%lese la diferencia de temperaturas entre las caras del material. 2. &n una capa de fi'ra fi'ra de vidrio vidrio de 13 cm de espesor espesor se impone impone una difere diferencia ncia de temperat temperaturas uras de (5 "#. )a conductividad térmica de la fi'ra de vidrio es 0,035 W!m . "#$. #alc%lese el calor transferido a través del material por *ora y por unidad de +rea. 3. n cono truncad truncadoo de 30 cm de alto est+ est+ *ec*o de alumini aluminio. o. &l di+metro di+metro de la superfi superficie cie superior superior es -,5 cm y el de la inferior es 12,5 cm. )a superficie inferior se mantiene a 3 "# y la superior a 5/0#. )a superficie lateral est+ aislada. Suponiendo el fluo de calor unidimensional, icu+l es el fluo de calor en vatios /. )as tempera temperatura turass de las caras caras de una una pared plana plana de 15 cm cm de espesor espesor son 3-0 3-0 y 3#. 3#. )a pared pared est+ construida con un vidrio especial ue tiene las siguientes propiedades4 k = 0,78 W!m . "#$, p 2. 700kgm3, c 0,(/ k6!kg . "#$. 7#u+l es el fluo de calor a través de la pared 4n condiciones estacionarias 5. n material material supera superaislan islante te cuya conducti conductividad vidad térmica térmica es es 2 8 lo/ W!m . "#$ se utili9 utili9aa para aislar aislar un depósito de nitrógeno l:uido ue se mantiene a ; 1< "#= para evaporar 1 kg de nitrógeno a esa temperatura se necesitan 1 k6. Suponiendo ue el depósito es una esfera ue tiene un di+metro interior !>?$ de 0,<1 m, est:mese la cantidad de nitrógeno evaporado por d:a para un espesor de aislante de 2,5 cm y una temperatura am'iente de 21 "#. Supóngase ue la temperatura e8terior del aislante es 21 "#. <. #lasificar los materiales materiales siguientes siguientes seg%n seg%n a$ la respuesta respuesta transitoria transitoria y '$ la conducción estacionaria. estacionaria. &ligiendo el material meor clasificado, dar los otros materiales seg%n el tanto por ciento respecto a ese4 aluminio, co're, plata, *ierro, plomo, acero al cromo !1( @ #r, ( @ Ai$, magnesio, 7Bué se concluye de esta clasificación clasificación -. n oleoducto oleoducto de 50 cm de di+met di+metro ro transporta transporta,, en el Crtico, Crtico, petróleo petróleo a 30 "# y est+ e8puest e8puestoo a una temperatura am'iente am'iente de ;20#. n aislante especial de polvo de 5 cm de espesor y de conductividad térmica - mW!m . "#$ cu're la superficie del oleoducto. &l coeficiente de convección en el e8terior del oleoducto es 12 W!mD "#$. &st:mese la pérdida de energ:a del oleoducto por unidad de longitud. (. na capa capa de 5 cm de as'est as'esto, o, poco compact compacta, a, est+ coloca colocada da entre entre dos placas placas a 100 y 200#. 200#. #alc%lese el calor transferido a través de la capa. . n aislante aislante tiene tiene una conducti conductivida vidadd térmica térmica de 10 W!m W!m ."#$. iBué iBué espesor espesor ser+ necesar necesario io para ue *aya una ca:da de temperatura de 500 "# para un fluo de calor de /00 WmD 10. Suponiendo ue la transferencia de calor de la esfera esfera del Ero'lema Ero'lema 1.5 tiene lugar lugar por convección natural con un coeficiente de convección de 2,- W!mD . "#$, calc%lese la diferencia de temperaturas entre la cara e8terior de la esfera y el am'iente. 11. >os superficies perfectamente negras negras est+n dispuestas dispuestas de tal manera manera ue toda la energ:a radiante radiante ue sale de una de ellas, ue se encuentra a (FFG#, es interceptada por la otra. )a temperatura de esta %ltima superficie se mantiene a 250 "#. #alc%lese la transferenciade transferenciade calor entre las superficies, por *ora y por unidad de +rea de la superficie ue se mantiene a (00#. 12. >os planos paralelos paralelos y muy grandes, grandes, cuyas condiciones condiciones superficiales se apro8iman a las las de un cuerpo negro, se mantienen a 1.100 y /25 F#, respectivamente. #alc%lese el calor transferido entre los planos por unidad de tiempo y por unidad de +rea.
13. >os placas infinitas y negras a 500 y 100 "# intercam'ian calor por radiación. #alc%lese el fluo de calor por unidad de +rea. Si otra placa perfectamente negra se coloca entre las dos primeras, )en ué cantidad se reduce el fluo de calor 7#u+l ser+ la temperatura de la placa del centro 1/. Eor un tu'o de 2,5 cm. de di+metro y 3 m de largo fluyen 0,5 kgs de agua. Se impone un fluo de calor constante en la pared del tu'o, de modo ue la temperatura en la pared del tu'o es /0# mayor ue la temperatura delagua. #alc%lese el fluo de calor y est:mese el incremento de temperatura del agua. &l agua est+ presuri9ada de manera ue no tenga lugar la e'ullición. 15. na placa cuadrada vertical de 30 H 30 cm ue est+ fr:a se e8pone al vapor de agua a una presión de 1 atm !I,,, 100“C)demodo ue se condensan 3,-( kg*. #alc%lese la temperatura de la placa. #ons%ltense las ta'las del vapor de agua para las propiedades ue se precisen. 1<. n peueJo calentador radiante tiene tiras de metal de < mm deanc*ura con una longitud total de 3 m. )a emisividad de la superficie de las tiras es 0,(5. )K ué temperatura *a'r+ ue calentar las tiras si tienen ue disipar 1.<00 W de calor a una *a'itación a 25G# 1-. #alc%lese la energ:a emitida por un cuerpo negro a 1.000 "#. Si el fluo radiante del sol es 1.350 Wm2, )cu+l ser:a su temperatura euivalente de cuerpo negro 1(. na esfera de / cm de di+metro se calienta *asta una temperatura de 150 "# y se coloca en una *a'itación muy grande ue se encuentra a 20 "#. #alc%lese la pérdida de calor por radiación si la emisividad de la superficie de la esfera es 0,<5. 1. na pared lisa est+ e8puesta a la temperatura am'iente de 3( "#. )a pared se cu're con una capa de 2,5 cm de espesor de un aislante cuya conductividad térmica es 1,/ Wm "#, siendo la temperatura de la interfa9 pared;aislante de 315#. )a pared pierde calor al am'iente por convecci
21. na de las caras de una pared plana se mantiene a 100 "# mientras ue la otra se e8pone al am'iente ue est+ a lFG#, siendo h= lFWm2 . "# el coeficiente de convección. )a pared tiene una conductividad térmica k = 1,< Wm. "# y un espesor de /0 cm. #alc%lese el fluo de calor a través de la pared. 22. #omp+rese el fluo de calor por convección natural desde una placa vertical con la conducción pura a través de una capa de aire vertical de 2,5 cm de espesor y ue tiene la misma diferencia de temperatura T, ; T,. M+gase uso de la información de la Ia'la 1.2. 23. na placa de metal est+ perfectamente aislada por una de sus caras y por la otra a'sor'e el fluo radiante del sol de -00 WmG. &l coeficiente de transferencia de calor por convección en la placa es ll Wm2 . "# y la temperatura del am'iente 30 "#. #alc%lese la temperatura de la placa en condiciones de euili'rio. 2/. n cilindro de 5 cm de di+metro se calienta *asta una temperatura de 200# mientras ue una corriente de aire, a 30# y con una velocidad de 50 mis, le sopla transversalmente. Si la emisividad de la superficie es 0,-, calc%lese la pérdida total de calor por unidad de longitud si las paredes de la *a'itación en la ue est+ colocado el cilindro est+n a 10 "#. #oméntense los c+lculos.
25. na placa vertical y cuadrada, de 30 cm de lado, se mantiene a 50# y est+ e8puesta al aire de una *a'itación N 20#. )a emisividad de la superficie es 0,(. #alc%lese el calor total perdido por am'as caras de la placa. 2<. So're una placa negra de 20 8 20 cm *ay una corriente de aire a 0 "# con una velocidad de 2 ms. )a placa se *alla colocada en una gran *a'itación cuyas paredes est+n a 30#. )a otra cara de la placa se encuentra perfectamente aislada. #alc%lese la temperatura de la placa resultante del euili'rio entre la convección y la radiación. M+gase uso de la información de la Ia'la 1.2. Oorprende el resultado 2-. &ntre dos grandes placas negras se *a *ec*o el vac:o. &n la cara e8terior de una de las placas e8iste convección al am'iente ue est+ a (0# siendo h = 100 Wm D .F#, mientras ue la cara e8terior de la otra placa est+ e8puesta a 20 "# y * 15 Wm2. "#. 2(. M+gase el 'alance energético del sistema y determ:nense las temperaturas de las placas. Iómese P, P, 1.Maciendo uso de las definiciones '+sicas de unidades y dimensiones dadas en la Sección 1.5 cons:gase una e8presión para convertir a$ ulios a unidades térmicas 'rit+nicas, Qtu, '$ dinascent:metro a ulios, c$ unidades térmicas 'rit+nicas Qtu a calor:as. 2. Eartiendo de la ecuación de la conducción de calor tridimensional en coordenadas cartesianas R&c. !1.3a$ o'téngase la ecuación general de la conducción de calor en coordenadas cil:ndricas R&c. !1.3<$. 30. &scr:'ase la ecuación simplificada de la conducción del calor 31. para a$ fluo de calor unidimensional y estacionario en coordenadas cil:ndricas en la dirección azimutal !/$ y b) fluo de calor unidimensional y estacionario en coordenadas esféricas en la dirección a9imutal !/$. 32. Maciendo uso de los valores apro8imados del coeficiente de transferencia de calor por convección dados en la Ia'la 1.2, est:mese la temperatura de una superficie en la ue la pérdida decalor por convección natural sea e8actamente igual a la pérdida
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1$ Se va a construir una pared de 2 cm de espesor con un material ue tiene una conductividad térmica media de 1,3 Wm . "#. Se va a aislar la pared con un material ue tiene una conductividad térmica media de 0,35 Wm . F#, de modo ue la pérdida de calor por metro cuadrado no superar+ 1.(30 W. Suponiendo ue las temperaturas de las superficies interna y e8terna de la pared aislada son 1.300 y 30 "#, calc%lese el espesor de aislante necesario. 2$ #ierto material de 2,5 cm de espesor, con un +rea de 0,l m2 de sección transversal, mantiene una de sus caras a 35 "# y la otra a 5 "#. )a temperatura en el plano central del material es <2# y el fluo de calor a través del material es 1 kW. F'téngase una e8presión para la conductividad térmica del material en función de la temperatura. 3$ na pared compuesta est+ formada por una placa de co're de 25 cm, una capa de as'esto de 3,2 mm, y una capa de 5 cm de fi'ra de vidrio. )a pared est+ sometida a una diferencia de temperatura total de 5<0#. #alc%lese el fluo de calor por unidad de +rea a través de la estructura compuesta.
/$ &ncuéntrese la transferencia de calor por unidad de +rea, a través de la pared compuesta esuemati9ada. Supóngase fluo unidimensional. 5$ na cara de un 'loue de co're de 5 cm de espesor se mantiene a 2<0 "#. )a otra cara est+ cu'ierta con una capa de fi'ra de vidrio de 2,5 cm de espesor. &l e8terior de la fi'ra de vidrio se mantiene a 3( I, y el fluo total de calor a través del conunto co're;fi'ra de vidrio es // kW. 7#u+l es el +rea del 'loue <$ na pared e8terior de un edificio consiste en una capa de 10 cm de ladrillo corriente y una capa de 25 cm de fi'ra de vidrio [k 0,05 Wm. "#l. #alc%lese el fluo de calor a través de la pared para una diferencia de temperaturas de /5 "#. -$ na cara de un 'loue de co're de / cm de espesor se mantiene a 1-5 "#. )a otra cara est+ cu'ierta con una capa de fi'ra de vidrio de 1,5 cm de espesor. &l e8terior de la fi'ra de vidrio se mantiene a (0 "#, y el fluo total de calor a través del 'loue compuesto es 300 kW. i#u+l es el +rea del 'loue ($ na pared plana est+ construida de un material con una conductividad térmica ue var:a con el cuadrado de la temperatura de acuerdo con la relación k k, T EID$. F'téngase una e8presión para ( l la transferencia de calor en esta pared. $ n material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad térmica de 0,0/ Wm . "#. &n un instante dado la distri'ución de temperaturas en función de 8, distancia desde la cara i9uierda, es T = 150U 2 ; 3F8, donde 8 est+ en metros. #alc%lese el fluo de calor por unidad de +rea en 8 0 y 8 30 cm. Oe est+ enfriando o calentando el sólido 10$ na pared est+ construida con 2,0 cm de co're, 3,0 mm de l+mina de as'esto [k 0,1<< Wm.I, y <,F cm de fi'ra de vidrio. #alc%lese el fluo de calor por unidad de +rea para una diferencia de temperatura total de 500#. 11$ na pared est+ construida con una c*apa de / mm de espesor de acero ino8ida'le [k 1< Wm. "# con capas de pl+stico idénticas a am'os lados del acero. &l coeficiente de transferencia de calor glo'al, considerando convección a am'os lados del pl+stico, es 120 Wm 2. "#. Si la diferencia total de temperatura a través del conunto es <0 "# , calc%lese la diferencia de temperaturas a través del acero ino8ida'le. 12$ n arcón para *ielo est+ fa'ricado con Styrofoam Rk 0,033 Wm "#l, con unas medidas interiores de 25 por /0 por 100 cm. &l espesor de la pared es de 5,F cm. &l e8terior del arcón est+ rodeado por aire a 25 "#, con * 10 Wm2. "#. Si el arcón est+ completamente lleno de *ielo, calc%lese el tiempo necesario para ue funda completamente el *ielo. &n%nciense sus *ipótesis. &l calor de fusión del agua es 330 k6kg. n depósito esférico, de 1 m de di+metro, se mantiene a una temperatura de 120# y est+ e8puesto a un entorno convectivo. #on * 25 Wm2 . "# y Ia 15 F#, iué espesor de espuma de uretano *a'r:a ue aJadir para asegurarse de ue la temperatura e8terna del aislante no so'repasa los /FG# 7Bué tanto por ciento de reducción de pérdida de calor se o'tiene al instalar este aislante 2.1/. na esfera *ueca est+ fa'ricada de aluminio, con un di+metro interior de / cm y un di+metro e8terior de ( cm. )a temperatura interior es de 100 "# y la temperatura e8terior es 50 "#. #alc%lese la transferencia de calor. 2.15. Supóngase ue la esfera del Ero'lema 2.1/ est+ recu'ierta por
una capa de 1 cm de un material aislante con k = 50 mWm. "# y el e8terior del aislante est+ e8puesto a un entorno con * 20 WmG "# y I, 10 "#. &l interior de la esfera se mantiene a 100 "#. #alc%lese la transferencia de calor 'ao estas condiciones. 2.1<. &n el Kpéndice K se dan las dimensiones de tu'er:as de acero est+ndar. Supóngase ue una tu'er:a con n%mero de listado (0 de 3;in, est+ recu'ierta con 2,5/ cm de un aislante ue tiene k <0 mWm. "# y el e8terior del aislante est+ e8puesto a un am'iente con * 10 Wm D . "# y I, 20 "#. )a temperatura del interior de la tu'er:a es 250 "#. Eor cada unidad de longitud de la tu'er:a, calc%lese !a$ la resistencia térmica total y !'$ la pérdida de calor. 2.1-. na tu'er:a de acero de 5 cm de di+metro e8terior !>&$ est+ recu'ierta por un aislamiento de <,/ mm de as'esto [k 0,1<< Wm. "#l, seguido de una capa de 2,5 cm de fi'ra de vidrio [k 0,0/( Wm. "#l. )a temperatura de la pared de la tu'er:a es 315 "#, y la temperatura del e8terior del aislamiento es 3( "#. #alc%lese la temperatura de la interfa9 entre el as'esto y la fi'ra de vidrio. 2.1(. F'téngase una e8presión para la resistencia térmica a través de una c+scara esférica *ueca de radio interior ri y radio e8terior re, con una conductividad térmica k. 2.1. n ca'le de 1,F mm de di+metro se mantiene a /00# y est+ e8puesto a un entorno convectivo a /0 "# con * 120 Wm2 . "#. #alc%lese la conductividad térmica de un aislante cuyo espesor, de e8actamente 0,2 mm, proporcione un Vradio cr:tico. 7Bué cantidad de este aislante *ay ue aJadir para reducir la transferencia de calor en un -5 por 100 con respecto a la e8perimentada por el ca'le desnudo 2.20. F'téngase una relación para el radio cr:tico de aislamiento de una esfera. 2.21. n depósito cil:ndrico de (0 cm de di+metro y 2,0 m de altura contiene agua a (0#. &l depósito est+ lleno un 0 por 100, y *ay ue aJadir aislante de forma ue la temperatura del agua no 'ae más de 2 "# por *ora. tili9ando la información dada en este cap:tulo, especif:uese un material aislante y calc%lese el espesor reuerido para la velocidad de enfriamiento especificada. 2.22. na tu'er:a de vapor caliente con una temperatura superficial interna de 250# tiene un di+metro interior de ( cm y un espesor de pared de 5,5 mm. Xsta est+ recu'ierta de una capa de cm de un aislante ue tiene k 0,5 Wm. "#, seguida de una capa de / cm de aislante con k 0,25 Wm . "#. )a temperatura e8terior del aislamiento es 20 "#. #alc%lese la pérdida de calor por metro de longitud. Supóngase k /- Wm . "# para la tu'er:a. 2.23. )a pared de una casa se puede apro8imar por dos capas de 1,2 cm de planc*a de fi'ra aislante, una capa de (,F cm de as'esto poco compacta, y una capa de 10 cm de ladrillo corriente. Suponiendo coeficientes de transferencia de calor por convección de
15 WmD. "# en am'as caras de la pared, calc%lese el coeficiente glo'al de transferencia de calor de este conunto. 2.2/. #alc%lese el valor R para los siguientes aislantes4 !a$ espuma de uretano, !'$ esteras de fi'ra de vidrio, !c$ 'loues de lana mineral, !d$ 'loues de silicato c+lcico. 2.25. Hay que seleccionar un sistema de aislamiento para la pared de un horno a l.OOO”C, usando primero una capa de bloques de lana mineral seguida de planchas de fibra de vidrio. El exterior del aislamiento est expuesto a un ambiente con h ! "# $%m2. &C y ', ! ()*C. +tiliando los datos de la 'abla 2.-, calclese el espesor de cada material aislante de modo que la temperatura de la interfa no sea mayor que ()) &C y la temperatura exterior no sea mayor que ## &C. +til/cense valores medios para las conductividades t0rmicas. iCul es la p0rdida de calor en esta pared en vatios por metro cuadrado"
2.2<. F'téngase una e8presión para la distri'ución de temperaturas en una pared plana con fuentes de calor uniformemente distri'uidas, donde una cara se mantiene a la temperatura I, mientras la otra se mantiene a I,. Euede tomarse el espesor de la pared como 2). 2. 67. 2. 68.
F'téngase la &c. !2.35$ integrando el calor perdido por la varilla del caso 1 del Kpartado 2., de'ido a la convección. F'téngase la &c. !2.3<$ integrando el calor perdido por la varilla del caso 3 del Kpartado 2., de'ido a la convección. na varilla de co're fina y larga, de <,/ mm de di+metro est+ e8puesta a un am'iente a 20 "#. )a temperatura de la 'ase de la varilla es 150#. &l coeficiente de transferencia de calor entre la varilla y el am'iente es 2/ Wm 2. "#. #alc%lese el calor li'erado por la varilla. na varilla de co're muy larga Rk 3-2 Wm. "# de 2,5 cm de di+metro tiene un e8tremo mantenido a 0#. )a varilla est+ e8puesta a un fluido cuya temperatura es /0#. &l coeficiente de transferencia de calor es 3,5 Wm2. "#. 7#u+nto calor pierde la varilla na aleta de aluminio de 1,< mm de espesor est+ colocada so're un tu'o circular de 2,5 cm de di+metro e8terior !>&$. )a aleta tiene <,/ mm de largo. )a pared del tu'o se mantiene a 15FG#, la temperatura del am'iente es 15 I, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 23 Wm2 Y"#. #alc%lese el calor perdido por la aleta. &l rendimiento total de una superficie adicional se puede definir como el cociente entre la transferencia de calor total del +rea com'inada de la superficie y las aletas, y el calor ue se transferir:a si se mantuviese ese +rea total a la temperatura de la 'ase, T,. >emuéstrese ue este rendimiento se puede calcular a partir de 1 ; 2 !1 ; r,$ donde t rendimiento total K, +rea superficial de todas las aletas K +rea total de transferencia de calor, incluyendo aletas y el tu'o e8puesto o cualuier otra superficie v, rendimiento de aleta na aleta triangular de acero ino8ida'le !1( @ #r, ( @ Ai$ est+ sueta a una pared plana ue se mantiene a /<0 "#. &l espesor de la aleta es <,/ mm, y la longitud es 2,5 cm. &l am'iente est+ a 3 "#, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 28Wm D . "#. #alc%lese el calor perdido por la aleta.
n tu'o de 2,5 cm de di+metro tiene aletas anulares de perfil rectangular, longitudinalmente espaciadas en incrementos de ,5 mm. )as aletas son de aluminio, de 0,s mm de espesor y
