1. Una empresa está evaluando dos alternativas de financiamiento ofrecidas por el proveedor de un equipo, el cual está cotizado a un valor de $1.000: i. Cancelar al contado con un X% de descuento ii. Cancelar en 3 cuotas anuales iguales calculadas a una tasa del 20% anual. En el caso ii. el financiamiento se entregaría a través de una filial de la proveedora de los equipos, debiendo la empresa compradora de los equipos contabilizar los intereses efectivamente cancelados como un gasto y las amortizaciones como una reducción de los pasivos. Suponga que la tasa de impuesto corporativa es de 30% y que la tasa de descuento es 15%. Indique cuál tendría que ser el descuento X para que ambas alternativas fueran similares. 2. Debido al alto precio del cobre, la empresa minera Cobrelco está evaluando aumentar su producción anual en 30% en 5 años más. Actualmente, la empresa produce 1.5 millones de toneladas de cobre fino, el precio promedio que usa Cobrelco para sus evaluaciones financieras es 1 US$/libra y los costos totales de la empresa son 0,60 US$/libra. Cobrelco es un importante productor de cobre a nivel mundial, por lo que aumentar su producción en 5 años más tendría un efecto en el precio actual del cobre. En particular, se piensa que el precio podría disminuir a 0,90 US$/libra si decide aumentar su producción. Este aumento se logrará con la explotación de un nuevo yacimiento minero que producirá cobre a perpetuidad. Ya se han invertido US$50 millones en estudios geológicos durante la etapa de exploración del yacimiento. Los geólogos informan que este yacimiento es de baja ley y que tiene costos totales de 0,70 US$/libra. La etapa de desarrollo del yacimiento se iniciaría hoy si se decide llevar a cabo el proyecto y duraría 5 años, con inversiones anuales de US$50 millones al inicio de cada año. Además, Cobrelco piensa usar maquinaria correspondiente a un proyecto que terminará justo cuando empiece la etapa de explotación del yacimiento (en 5 años más). Se estima que estas máquinas tendrán un valor de mercado de US$100 millones en 5 años más y estarán totalmente depreciadas. La depreciación de la inversión se posterga hasta que el yacimiento empiece a extraer cobre. La regla contable dice que este tipo de inversión se deprecia linealmente en 10 años. La tasa de impuesto de Cobrelco es 30%, la tasa de descuento es 10%, y una tonelada son 2204 libras. a) ¿Cuáles son los flujos de caja asociados al proyecto de expansión de capacidad? b) ¿Qué debe decidir hoy Cobrelco sobre el aumento de producción de cobre en 5 años más? 3. Ud. debe decidir las inversiones en equipos de una empresa que espera seguir en operaciones para siempre y debe evaluar si mejorar su maquinaria con un costo estimado de $2.440.000, de los cuales el Servicio de Impuestos Internos considera como inversión $1.800.000 y el remanente de $640.000 lo considera como gasto durante el año 0. Después de hecha la inversión la firma necesitaría incurrir en gastos de $3.940.000 por año, cantidad que es inferior a los $4.724.000 por año que tendría que gastar la compañía si decidiera no hacer la inversión para mejorar la maquinaria. La maquinaria de la firma está completamente depreciada y podría seguir operando (con o sin la inversión en mejoras) por 10 años más. Una alternativa a la inversión en mejorar la maquinaria sería la de vender la maquinaria antigua en el estado actual (sin mejoras) por $560.000 y comprar una maquinaria nueva mediante una inversión de $8.000.000. La nueva maquinaria puede durar 15 años prestando servicios (al cabo de los cuales tendría un valor de mercado de cero) y tendría gastos anuales de sólo $3.600.000. No se espera cambios en los precios, gastos o rendimientos asociados a la maquinaria nueva en caso de postergarse su compra para los años siguientes. Suponga que el costo de capital es de 10% anual, los impuestos corporativos 40%, los equipos nuevos se deprecian linealmente a 10 años y las inversiones en mejoras a equipos antiguos en 5. a) Describa las alternativas que su empresa posee b) Evalúe cada alternativa y recomiende qué debiera hacer la empresa c) Suponga que para implementar su mejor alternativa tuviera que incurrir en un costo por una sola vez de $X. ¿Cuál es el mayor valor que puede alcanzar X para que no cambie su decisión? 4. Usted es fanático de Coldplay y en un momento de locura decide viajar a Londres el próximo fin de semana para ver el grupo en vivo. Usted pagó £50 para ser miembro del “Yellow Fan Club” de Coldplay
a) b)
c) d)
y gracias eso pudo comprar hace un mes una entrada en la tercera fila para el recital por £60 y además recibirá el próximo mes por correo una polera promocional del tour firmada por Chris Martin. Esta polera se vende en los recitales del grupo por £30. El precio normal de la entrada es de £80, pero el recital está completamente vendido. El precio actual de las entradas en ebay.com para las primeras filas es de £200. Además, usted pagó el mes pasado £200 por las dos noches que se quedará en Londres (alojamiento). Debido a la demanda por hoteles en Londres generada por el recital, solamente se podían anular las reservas con una semana de anticipación. Para el resto de los gastos (pasajes aéreos, transporte, comida, etc.) usted estima que necesita £1000. Usted ha logrado ahorrar £200. Su padre lo apoya en su viaje y decide prestarle £300 a un 0% de interés en libras con un plazo de 24 meses, es decir, usted tiene 24 meses para devolver las £300. Su hermano, que también es fanático de Coldplay, decide prestarle las £500 restantes, que usted deberá devolver en 24 cuotas mensuales de £50 cada una (a partir del próximo mes), y además deberá entregarle la polera firmada por Martin apenas la reciba. Suponga que usted además, puede pedir o endeudarse en libras (£) al 10% anual, tasa que se mantendrá constante durante los próximos años. Además, el tipo de cambio hoy es $1120 por libra (£), y se espera que crezca a un 0,5% mensual, es decir, se espera el próximo mes un tipo de cambio de $1125,6 por libra (£). Su hermano tomó finanzas el año pasado, ¿cuántas libras está pagando por la polera de Coldplay en un mes más? ¿le conviene más endeudarse con el banco o con su hermano? Usted espera poder ahorrar $30.000 mensuales a partir del primer mes de trabajo, cuando sea contratado en 2 años más. Por eso se endeudará con el banco en dos años mas para pagar la deuda con su padre. ¿Cuántos meses debe trabajar para pagar la nueva deuda con el banco? Usted debe decidir hoy si va o no al recital de Coldplay. En base solamente a la evaluación económica, ¿debe ir al recital? ¿Cuál es la máxima tasa de interés (podría ser negativa) cobrada por su padre por las £300 que lo dejaría indiferente entre ir o no al recital?
5. Usted debe decidir si parte hoy (t=0) a hacer un postgrado en USA durante los próximos 2 años. Hace dos meses gastó 2 millones de pesos en las pruebas de admisión, postulaciones, llamadas telefónicas a Estados Unidos y en correos. Usted cuenta con una beca que cubre los gastos de matrícula universitaria, y en caso que decida no hacer el postgrado perderá la beca. Aparte de la matrícula, usted estima que gastará 2.000 dólares al final del primer mes (t=1) en costos asociados a alojamiento y comida, monto que crecerá a una tasa de un 1% mensual en dólares, es decir, los costos de alojamiento y comida para el segundo mes serían de 2.020 dólares. Actualmente, el tipo de cambio es de 550 pesos/dólar y se espera que crezca a una tasa de 0,3% mensual, es decir, el próximo mes el tipo de cambio debería ser 551,65 pesos/dólar. Suponga que la tasa de descuento para todos los flujos en pesos es de 2% mensual. Si decide no hacer el postgrado, usted estima que su sueldo tendrá la siguiente estructura. Usted tendrá 6 sueldos iguales y luego tendrá un aumento del 1% cada 6 meses. Así, durante los primeros 6 meses recibirá 600.000 pesos, luego durante los 6 meses siguientes su sueldo será de 600.600 pesos, y así sucesivamente. Además, usted estima que trabajará durante los próximos 40 años. Si decide hacer el postgrado, usted espera ganar al final del primer mes en Chile, un sueldo de 1,2 millones de pesos. La estructura de sueldo es muy similar al caso en que no hace su postgrado, pero usted espera un incremento de 5% cada 6 sueldos, en vez de 1%. Es decir, durante 6 meses recibirá 1,2 millones de pesos, luego durante los próximos 6 meses recibirá 1.260.000 pesos, y así sucesivamente durante 38 años (como el postgrado dura 2 años, en ambas alternativas dejará de trabajar en 40 años más). a) ¿Cuál es el valor presente (en pesos) de los costos asociados a alojamiento y comida durante su postgrado? b) ¿Cuál es el valor presente de todos los sueldos que ganará en su vida, si no va a hacer el postgrado? c) ¿Cuál es el valor presente de todos los sueldos que ganará en su vida, si va a hacer e l postgrado? d) Considerado solamente la evaluación económica, ¿le conviene partir hoy a hacer el postgrado? ¿Cuál es valor presente neto de hacer el postgrado? 6. [25%] El Centro de Alumnos de ICI (CAICI) compró hace 4 años una máquina fotocopiadora por $2 millones. Para esta máquina se consideró una vida útil de 10 años y que se depreciaba en forma lineal.
En el momento de comprar la máquina se hizo un contrato de mantención por $350.000 anuales por 10 años. El negocio de la fotocopiadora genera ingresos por $1,2 millones anuales y tiene unos costos de operación de $400.000 por año. En 6 años más, es decir, cuando la fotocopiadora se deprecie totalmente, el negocio se cierra, y no tiene valor residual. Suponga que hoy es principio de año y usted como presidente del CAICI, debe decidir si reponer o no la máquina fotocopiadora. Usted podría vender la máquina antigua en $1,6 millones. La nueva máquina tiene un costo de $2,6 millones en el mercado, pero tiene derecho a un contrato de mantención por $100.000 anuales por los próximos 6 años. Esta nueva máquina tiene una vida útil de 6 años y se deprecia en forma lineal. Al final de los 6 años, el negocio se cierra, y no tiene valor residual. Suponga que con la nueva máquina, tanto los ingresos como los costos de operación se mantienen constantes. La tasa de descuento de este proyecto es de 10% anual. a) Si no existen impuestos, ¿cuál es el valor presente de seguir con la máquina antigua? b) Si no existen impuestos, ¿renovaría la máquina fotocopiadora? c) Si la tasa de impuestos es 50%, ¿cuál de las dos alternativas elegiría? 7. A usted le ofrecen participar en un negocio de conservas de fruta. El negocio considera una inversión inicial de 50.000 UF para la compra de camiones repartidores. Contablemente, los camiones se deprecian linealmente (en UF) y tienen una vida útil de 10 años. Se estima que cada 6 años se compran nuevos camiones por 50.000 UF y que los antiguos se pueden vender en 25.000 UF. Las ventas del negocio para el primer año son 20.000 UF y se espera que crezcan a una tasa anual de 2% real, mientras los costos son $200 millones para el primer año y se espera que crezcan a una tasa anual de 5% nominal. Suponga que la tasa de descuento real es de 10% anual, que la tasa promedio de inflación estimada es de 4% anual, que la UF hoy está en $15.000 y que la tasa de impuestos es un 20% anual. Evalúe en UF el negocio a perpetuidad. 8. Ud. es un profesional recién egresado y va a iniciar su vida laboral a partir del próximo mes. Quiere hacer una planificación financiera cuidadosa de modo de comprar una casa al cabo de 10 años pagando el 25% de su valor en forma de cuota contado (el saldo lo financiará con un crédito hipotecario). Ud. quisiera determinar cuánto debiera ahorrar cada mes para lograr su objetivo. Los datos que dispone son los siguientes: Una casa como la que quisiera comprar al cabo de 10 años vale hoy 40.000 U.F. (unidades de fomento). Se estima que este tipo de casa irá subiendo de precio (producto de la plusvalía de los terrenos) a razón de 5% anual. Su sueldo inicial (el del próximo mes) es de 500 U.F. Una estimación razonable es que su sueldo subirá un promedio de 1% mensual. La fracción del sueldo disponible para ahorrar crecerá un 0,5% (medio por ciento) mensual. Todos los ahorros los depositará en una cuenta de ahorro que entrega una tasa de 6% anual. Determine cuánto debiera ahorrar de su primer sueldo para poder cumplir con su planificación financiera de modo de poder cancelar la cuota contado de su casa en 10 años más. •
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9. Una empresa está evaluando dos tecnologías alternativas para proveer un servicio permanente. La Tecnología A considera una inversión inicial de $180 (t=0), presta servicios durante 5 años con gastos operativos anuales de $10 (t=1 al 5) y debe depreciarse a 3 años. La Tecnología B considera una inversión inicial de $X (t=0), presta servicios durante 3 años con gastos operativos anuales de $16 (t=1 al 3) y debe depreciarse a 3 años. Se estima que los precios de adquisición de las tecnologías A y B (inversión inicial) van cayendo anualmente en un 3% y 5%, respectivamente, mientras que sus gastos operativos anuales se mantienen constantes. La tecnología seleccionada tiene fuerte impacto en las características del producto y de los procesos de la firma, por lo que sea cual fuere la tecnología seleccionada inicialmente, la firma deberá mantenerse utilizándola para siempre. La tasa de impuestos corporativa es 17% anual. La tasa de descuento para este proyecto es de 10% anual. Todas las tasas son anuales compuestas anualmente. Determine X de modo que ambas tecnologías sean igualmente atractivas para la empresa.
