LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS. ESTADÍSTICA E INTRODUCCIÓN A LA ECONOMETRÍA. EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS. DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS. APLICACIÓN CON ORDENADOR. PROBLEMA 1. Dentro de la UNIDAD Z/CURSO 2010-11/ESTADISTICA encontrará un fichero de la aplicación mystat de nombre Mundo, dicho fichero contiene información socioeconómica sobre una muestra de países del mundo. En función de estos datos los investigadores se plantean los siguientes interrogantes: a) Se plantea la hipótesis de que el clima influye en la tasa de mortalidad. ¿Puede usted corroborar dicha afirmación? Justifique la respuesta. b)¿Cuál sería el nivel de significación mínimo para cambiar de opinión? ¿Sería creíble su uso? c) Si al final decidiéramos usarlo, ¿entre que valores poblacionales se encontraría la verdadera diferencia de tasa media de natalidad según el clima? Finalizado el ejercicio, copie la hoja de resultados en su unidad USB. Compruebe que la copia se ha realizado correctamente.
PROBLEMA 2. Dentro de la UNIDAD Z/CURSO 2010-11/ESTADISTICA encontrará un fichero de la aplicación mystat de nombre Comercio, dicho fichero contiene información muestral obtenida en un estudio que se ha realizado sobre el sector comercio de una determinada ciudad. En función de estos datos los investigadores se plantean los siguientes interrogantes: 1.- a) Si consideramos la ciudad como de especial atractivo comercial si la superficie media de venta de sus establecimientos es superior a los 50 metros cuadrados. ¿Podremos considerar a esta ciudad como de especial atractivo comercial?. Justifique la respuesta. b) La Asociación de Empresarios, usando este mismo fichero y mismas hipótesis ha llegado a una conclusión distinta a la suya ¿Cómo ha podido ser eso? Justifique su respuesta. Finalizado el ejercicio, copie la hoja de resultados en su unidad USB. Compruebe que la copia se ha realizado correctamente.
PROBLEMA 3. Usando la misma base de datos Comercio, los investigadores se plantean nuevas hipótesis de trabajo: a) Por un lado, los investigadores afirman que, en promedio, los metros lineales de fachada y de escaparate son los mismos, ¿Es factible dicha afirmación? (tenga en cuenta a la hora de hace el análisis que en cada fila los datos que se tienen para las dos variables pertenecen al mismo comercio) . Justifique las respuesta. En el caso de que no sea cierto, ¿entre que valores se moverá la diferencia de promedios poblacionales?. Interprete el resultado. b) Por otro lado, respecto del número de ordenadores, se decide descartar su análisis si la varianza poblacional supera el valor de 1,5 ordenadores2, ¿se descartará el análisis? Interprete los resultados. ¿Qué significa el p-valor obtenido, con dicho valor sería factible su utilización? c) Otra cuestión objeto de estudio es la del sexo dominante en el tejido empresarial del pequeño comercio. La patronal afirma que la proporción de hombres y mujeres es la misma, mientras que la Asociación de Mujeres Empresarias afirma que la proporción de hombres es mayor. ¿Quién tiene razón? d) Otra hipótesis que se plantea es sobre la edad del comerciante. La patronal del comercio afirma que la edad media es de 35 años, mientras que los investigadores están convencidos que dicha edad es mayor. Contraste quién tiene razón. Interprete el valor del límite de confianza que calcula el programa.
PROBLEMA 4. Se extrajo una muestra aleatoria de diez pares de casas idénticas en una gran ciudad y se instaló un sistema de calefacción solar en un elemento de cada par. Los totales de las facturas del gas en euros correspondientes a los tres meses de invierno se detallan en la tabla. Par
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sin calefacción solar 485 423 515 425 653 386 426 473 454 496
Con calefacción solar 452 386 502 376 605 380 395 411 415 441
a) Contraste de modo tradicional la hipótesis de que la instalación de un sistema de calefacción solar no afecta al importe medio de la factura de gas, frente a la alternativa de que reduce su consumo. Utilice mystat para sustituir el uso de las tablas y para calcular el p-valor del contraste. b) Realice el mismo ejercicio usando mystat y compare los resultados.
PROBLEMA 5. Un fabricante que elabora envases de aluminio reciclado está preocupado por los niveles de impurezas en los lotes que tienen distintas procedencias. Los análisis de laboratorio de una muestra de dos lotes arrojan los siguientes datos sobre los gramos de impurezas por cada 100 gramos de producto. Lote 1 Lote 2
3,8 3,5 4,1 1,8 2,2 1,3
2,5 3,6 4,3 5,1 4,0 4,7
2,1 2,9 3,2 3,7 2,8 3,3 4,3 4,2 2,5
2,7
a) Contraste de modo tradicional la hipótesis de que la variabilidad en la cantidad de impurezas en los lotes es la misma, frente a la alternativa de que no lo son. Utilice mystat para sustituir el uso de las tablas y para calcular el pvalor del contraste. b) Realice el mismo ejercicio usando mystat y compare los resultados.
