EJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS CON DESCONOCIDA. 23. Considere la prueba de hipót esis esis siguient e: e: H0: µ 12 Ha: µ 12
Zona de rechazo
n= 25, = 14 s = 4.32.
.0147valor -p
Escala t 0
a) Calcule el valor del estadíst ico de prueba.
b)
Use
=0.05
1.71 2.31
la tabla de la dist ribu ribución t para calcular un int er ervalo para el valor
p. Grados de libertad = libertad = 25 1 = 24 sando la distribución t el valor p se encuentra entre: 0.025 y 0.01 y el valor U sando exacto es: V alor alor p = .0147 c) Con = 0.05, ¿Cuál es su conclusión? 0.0147 0.05, se rechaza H0 .
d) ¿Cuál es la regla de rechazo usando el valor crít ico? ¿Cuál es su conclusión? Grados de Libertad = 25 1 = 24 alor crítico: crítico: t = 1.711 V alor Se rechaza H0 si: t u t 2.31 > 1.711, se rechaza H0. 24. Considere la prueba de hipót esis esis siguient e H0 = µ 18 : Ha = µ 18 .1304
n =48
Zona de rechazo /2 = .025
Valor -p
Zona de rechazo /2 = .025
=
17 DESCONOCIDA. EJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS CON s = 4.5. 2.01-1.540 -1.540 2.01 Escala t - 2.01 a) Calcule el valor del estadíst ico de prueba.
b) Use la tabla de la dist ribu ribución t pa ra calcular un int er ervalo para el valor p.Grados de libertad = libertad = 48 1 = 47 U sando sando la distribución t el valor p se encuentra entre : .10 y .20 alor p =.13 04 V alor c) Con = 0.05, ¿Cuál es su conclusión? 0.1304 > .05, no se rechaza H0.
d) ¿Cuál es la regla de rechazo usando el valor crít ico? ¿Cuál es su conclusión? Grados de libertad = libertad = 48 - 1 = 47 alor crítico: t /2 V alor /2 = -2. 012 ó 2. 012 Se rechaza H0 si: t e t /2 /2 ó t u t /2 /2 e 2.012, no se rechaza H0 -1.54 u -2.012 ó 1.54 H0 = µ 45 Ha = µ 45
25. Considere la prueba
de hipót esis esis siguient e: e:
En una muest ra de 36. Ident ifique ifique el valor p y establezca su conclusión para cada uno de los siguient es es resultados muest rales. Use = 0.01. a) = 44 y s = 5.2
Grados de libertad = 36 1 = 35 U sando sando la distribución t el valor p se encuentra entre : .10 y .20 V alor alor -p = .1282 .1282> .01, no se rechaza H0
b)
=
43 y s = 4.6
U sando sando la distribución t el valor p se encuentra entre : .005 y .01 alor -p = .0066 V alor EJERCICIOS DE HIPOTESIS CON DESCONOCIDA. .0066 e .01,DE se PRUEBA rechaza H 0 c)
=
46 y s = 5.0
U sando sando la distribución t el valor p se encuentra entre : .10 y .20 V alor alor -p = .8809 .8809 > .01, nose rechaza H0.
28. La Asociación Nacional de Ligas de Beisbol Profesion al de Estados Unidos, informó que en la t emporada de 2001 la a sist en encia a 176 j uegos de beisbol de liga menor alcanzó un máximo sin precedent es es. La asist en encia promedio a un juego de beisbol fue de 3530 H0: µe 3530 personas por juego. A la mitad de la Ha: µ> 3530 t emporada fue de 3530 personas por juego. A la m itad de la t emporada del 2002, el president e de la asociación solicitó un informe de asist en encia con la esperanza de que superara a la asist en encia del 2001. a) Formule las hipót esis esis que se usarán para det er erminar si la asist en encia media por juego en el 2002 excedieron a las del año ant erior erior.
b) Suponga que en una muest ra de 92 juegos de beisbol de la liga menor jugados en la primera mitad de la t emporada del 2002, la asist en encia media es de 3740 personas por juego y la desviación est ánd ándar 810. ¿Cuál es el valor p?
Grados de libertad: 92 1 = 91 U sando sando la distribución t el valor p se encuentra entre : .005 y .01
V alor alor
-p = .0074
c) Si = 0.01, ¿Cuál es su conclusión? .0074 .01, se rechaza H0 . La asistencia promedio por partido se ha incrementado. Se anticipa una mayor asistencia para la temporada 2002.
EJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS CON DESCONOCIDA. H0: µ = 600,000 30. CNN una compañía de AOL Time Warner Ha: µ{ 600,000 Inc. Tiene liderazgo de not icias en el la t elevisión por cable. Nielsen Media Research indica que en 2002 la media de la audiencia de CNN fue de 600,000 espectadores por día. Suponga que en una muest ra de 40 días durant e la primera mitad del 2003, la ca nt id idad diaria de espectadores haya sido 612,000 espectadores por día y la desviación est ánd ándar 65,000 espectadores. a) ¿Cuáles son la hipót esis esis si el direct or or de CNN desea información sobre cualquier cambio en la cant id idad de espectadores de la CNN?
b) ¿Cuál es el valor de p?
Grados de libertad: 40 1 = 39 U sando sando la distribución t el valor p se encuentra entre : (.10 y .20) =.20 y .40 V alor alor -p = .2501 c) Elija su propio nivel de signifi cancia. ¿Cuál es su conclusión? E =.05.2501 no se rechazaH0 . Se puede concluir se ha producido un cambio en la audiencia media CNN .
d) ¿Qué recomendación le haría al direct or or de CNN en esta explicación?
La
prueba no rechaza la hipótesis de que la media de espectadores sea igual a específica, necesitaría necesitaría hacer la prueba con con un mayor 600,000, pero no es muy específica, número de muestras, para poder determinar la l a situación claramente.
Anderson, D. R., D. J. Sweeney y T. A. Williams. (2008). E stadística stadística para la administración y la economía. (10a Ed). México: CENGAGE Learning. 363-364
BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA.
