Descripción: Cálculo de desplazamiento en un punto de una viga usando el Método del Trabajo Virtual.
Cálculo de desplazamiento en un punto de una viga usando el Método del Trabajo Virtual.
Destilación multicomponenteDescripción completa
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Descripción: Ejercicio Resuelto de Concreto Presforzado
Descripción: Explicación paso a paso para determinar el desplazamiento de un punto de la estructura usando el Método del Trabajo Virtual.
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Ejercicio de estadística aplicada a la calidad totalDescripción completa
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Descripción: ejercicio resuelto 12 bombas
problema de maquinas electricasDescripción completa
DISEÑO DE POZOS 1. Para un desarrollo desarrollo natural, en un acuífero acuífero homogéneo hacer el diseño de un pozo para un acueducto rural con los l os siguientes datos: Datos:
Profundidad total: 135m
Localización del acuífero: 120m - 134m
Nivel estático: 26m
Caudal esperado 35lt/seg.
Análisis de las muestra muestra de arena del del acuífero acuífero
Tamiz(pulg)
%retenido acumulado
0.130
13
0.090
30
0.060
53
0.045
76
0.035
86
0.025
92
0.015
94
0.010
96
Determinar: a. Curva de análisis granulométrico. b. Diámetro de revestimiento c. Tipo acuífero. d. Rejilla -Longitud -Ubicación -Tamaño de abertura - Diámetro
e. diámetro de perforación para colocar un material estabilizador
SOLUCIÓN
a. curva de análisis granulométrico
% retenido acumulado Vs tamaño del grano 100
o d a l u m u c a o d i n e t e R %
80 60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
tamaño del grano en milésimas de pulgadas
b. diámetro de revestimiento. Se tiene un Q= 35 lt /seg en m 3
lts 60seg 1m m 35 ∗ ∗ = 2.1 seg min 1000lts min
Para dicho caudal de 2.1 se encontró lo siguiente:
El tazón de la bomba = 20cm
Diámetro optimo de entubado del pozo = 30cm ≈ 12”.
120
140
Mínimo diámetro del entubado = 25cm ≈ 10” .
Se trabajara con el diámetro óptimo de entubado (12 ”).
Se supuso un diámetro de rejilla igual a 4” y se hará un chequeo, para verificar que con este se obtenga el caudal esperado.
c. tipo de acuífero: Acuífero confinado.
d. Rejilla: Se tomo un diámetro de rejilla de 4”
Como el espesor de este acuífero se halla comprendido entre 8m y 15m (14m) debe colocarse rejilla a un 75% de dicho espesor, por lo tanto:
Longitud de la rejilla = 14m x 0. 75 = 10.5m
Para el tamaño de la abertura de la rejilla se tuvo en cuenta el porcentaje retenido acumulado de 40% en la curva granulométrica, que arrojo un tamaño de abertura de rejilla = 0.08”.
CHEQUEO PARA VERIFICAR SI ESE TAMAÑO DE LA ABERTURA DE LA REJILLA PERMITE PASAR EL CAUDAL ESPERADO: Con el diámetro de la rejilla (tipo Johnson) en pulgada (4”) se busca el área de captación por pie lineal de rejilla en pulgada cuadrada con abertura Nº80 Área de captación = 58 gal/min/ft. (58)(0.31)(0.21) = 3.7758lts/m-seg *10.5m= 39.6lts/seg.
Por lo tanto si cumple el chequeo (39.6>35) lts/seg.
La ubicación de la rejilla:
(14m - 10.5m) / 2 = 1.75 Entonces la rejilla debe estar ubicada entre 121.75 y 132.25m
e. Diámetro de perforación. Se utilizara el método de perforación rotatorio: El diámetro de la perforación es por lo general 10cm mayor que el diámetro de entubado, dejando un espacio anular libre de 5cm alrededor de esta. Este pequeño espacio alrededor de la rejilla evita que materiales limosos y arcillosos de la parte situada por encima del acuífero se derrumben, cuando se inicia el proceso de desarrollo se usara para el material estabilizador arenas gruesas. Dp= 30cm + 10cm= 40cm
2. Hacer el diseño de un pozo con estratigrafía heterogénea y para un desarrollo natural con los siguientes datos:
Profundidad total =45m
Nivel estático = 15 m
Caudal esperado =45 lt/seg
Perfil del pozo de prueba: Arena=0 - 4.5m Arena media= 4.5m - 37.5m Arena gruesa= 37.5m - 42.0m Arena gruesa y grava =42.0m - 45m
Análisis granulométrico de las muestras % Retenido Acumulado
Tamiz en pulg.
4.5-37.5m
37.5-42.0m
42.0-45m
0.131
----
----
27
0.084
----
2
37
0.065
----
21
52
0.046
4
40
67
0.033
20
55
81
0.023
30
76
89
0.016
60
86
94
0.012
83
90
96
0.008
94
94
----
Determinar: a. curva de análisis granulométrico b. diámetro de revestimiento c. clase de acuífero d. rejillas
-Longitud -Ubicación -Tamaño de aberturas -Diámetros
e. Diámetro de perforación f. cuál será la granulometría del material estabilizador
SOLUCION
a. Curvas de análisis granulométrico.
120
100 o d a 80 l u m u c a 60 o d i n e t e r 40
4.5-37.5m 37.5-42.0m 42.0-45m
%
20
0 0
20
40
60
80
100
tamaño en milésimas de pulgada
b. Diámetro de revestimiento. Se tiene un Q=45lts/seg
120
140
60 1 45 ∗ ∗ = 2.7 1000 Con este valor de caudal se obtuvo diámetro óptimo de entubado 35cm ≈ 14”.
c. Tipo de acuífero. Acuífero libre.
d. Rejilla. La longitud de la rejilla será de 27m. Para seleccionar el tamaño de la abertura de las rejillas se tuvo en cuenta el 45% del % retenido acumulado de las curvas granulométricas. Rejilla 1. Abertura = # 20. Rejilla 2. Abertura = # 40. Rejilla 3. Abertura = # 60. Para un diámetro de 4 in Diámetro según la tabla 3. De acuerdo a cada rejilla. Con el diámetro de la rejilla en pulgada se busca el área de captación pie lineal de rejilla en pulgada2 con abertura numero 20,40,60 Para la abertura #20 el área de captación = 26 ⁄ Para la abertura #40 el área de captación = 44 ⁄ Para la abertura # 60el área de captación = 57 ⁄
por
encontramos.
Q1= 26
0.21
0.31
20.5 = 34.7 lt/seg
Ф=4¨
Q2 = 44
0.21
0.31
4.5 =12.88 lt/seg
Ф=4¨
Q3= 57
0.21
0.31
2.4= 8.9 lt/seg
Ф=4¨
Σ = 56.5 lt seg > 45 lt seg De acuerdo a esto, las rejillas dejan pasar el caudal esperado que es 45lts/seg. La primera rejilla tiene una longitud de 20.5m #20, se ubicara a partir de los 17m hasta los 38.1m. La segunda rejilla tendrá una longitud de 4.5m, #40 se ubicara entre 38.1m y los 42.6m de profundidad. La tercera rejilla tendrá una longitud de 2.4m, #60 se instalara desde los 42.6m hasta los 44m de profundidad. Estas longitudes se escogieron teniendo en cuenta que cuando un estrato fino esta encima de uno grueso, se debe extender la longitud de la rejilla 0.6m, dentro del material más grueso que se halle en el estrato inferior.
e. Diámetro de perforación Como el diámetro optimo de entubado es de 35cm, el diámetro de perforación será de 45cm. Es decir 5cm más a lado y lado del diámetro del pozo para rellenar con arena gruesa.
f. Granulometría del material estabilizador Por lo general no se necesita granulometría tan exacta como la de un filtro de grava. En base en esto se puede utilizar arena de los mismos estratos, arena gruesa limpia o mezcla de arenas más gruesas, para este caso se utilizaran arenas gruesas.
3. Hacer el diseño de un poso con filtro de grava, para los siguientes datos.
Profundidad total= 70m
Nivel estático= 4.5m
Caudal esperado= 50lts/seg
Perfil del pozo de prueba:
Arena con limo: 0m-18m Arcilla azul dura: 18m - 57.5m Arena media limpia: 57.5m - 62.0m Arena fina muy limpia: 62m - 69m Arcilla roja por debajo de 69m
Análisis granulométrico de las muestras.
% retenido acumulado Tamiz (pulg)
57.5m - 62.0m
62.0m - 69.0m
0.033
--
--
0.023
14
--
0.016
32
4
0.012
50
20
0.008
86
40
0.006
90
80
0.004
--
90
Determinar: a. curva de análisis granulométrico b. diámetro de revestimiento c. clase de acuífero d. rejillas -longitud -ubicación -tamaño de las aberturas -diámetros
e. diámetro de perforación f. granulometría del filtro de grava
SOLUCION
a. curvas de análisis granulométrico.
100 90 80 o d a l u m u c a o d i n e t e R %
70 60 50
62-69m
40
57.5-62m filtro de grava
30 20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
Tamaño en milésimas de pulgada
Se busca ahora el punto inicial por donde va a pasar la curva a mano alzada para el diseño del filtro, multiplicamos el valor correspondiente al 70% de la granulometría más fina por un factor entre 4 y 6.
70%
0.8 5=4.0
El punto inicial seria (35,70)
% %
CU = % 9% = = 1.53 < 2.5 b. Diámetro de revestimiento
Caudal esperado= 50lt/seg
60 1 50 ∗ ∗ = 3 1000 Para dicho caudal de
3 se
encontró lo siguiente:
El tazón de la bomba = 25cm
Diámetro optimo de entubado del pozo = 35cm ≈ 14”.
Mínimo diámetro del entubado = 30cm ≈ 12”.
Se trabajara con el diámetro óptimo de entubado (14”).
c. clase de acuífero Acuífero confinado
d. rejillas Para la longitud de la rejilla se tuvo en cuenta los estratos más permeables estos son (arena media limpia y arena fina muy limpia). Criterio: Cercanías de estratos arcillosos se trabajara un 30% de la longitud total; además se debe prevenir el asentamiento de las partículas al momento de bombeo del pozo. Longitud total = ((62-57.5)+ (69-62))*0.8 = 9.20m Usaremos longitud total = 10m Rejilla 1 = 3.6m Rejilla 2 = 6.4m Se colocaran los 3.6m de rejilla a partir del estrato de arena media y los 6.4m de rejilla en el estrato de arena fina; dejando un espacio de 0.6m antes de llegar a la arcilla roja.
e. Diámetro de perforación
Este será de 45cm. Es decir 35cm que corresponden al diámetro del pozo mas 5cm a lado y lado para rellenar con arena gruesa.
f. Selección del filtro de grava. Se tomaron granos limpios bien redondeados, lisos y uniformes, estas características aumentan la permeabilidad y la porosidad del material; evitando separación hidráulica cuando se está en el proceso de colocación o de asentamiento a una profundidad considerable dentro del agua. Se recomiendan materiales consistentes en su mayor parte de partículas sílices más que calcáreas en un caso extremo. Se acepta un 5% de gravas calcáreas.
Espesor: para asegurarse de que toda la envoltura de grava rodee la rejilla se colocara un espesor de 8 cm de grava.
Tamaño de abertura de las rejillas Debe ser capaz de retener un 90% del filtro de grava; esto con base en la curva granulométrica del filtro de grava; pues se supone que será el mismo paso del material. Se tomaron aberturas de 30 milésimas de pulgada que fue el dato arrojado por la curva granulométrica del filtro de grava.
Capacidad transmisora de la rejilla = 87.5; diámetro =10” Lrejilla= 16 m Qdado=0.21*0.31*87.5*10=57lt/seg. Lo que significa que si satisface el caudal esperado que es igual a 50lt/seg.
