Maquinas electricas ejercicio resuelto

PROBLEMA 4: La figura representa un circuito magnético realizado con un material ferromagnético cuya curva de imanación esta expresada por la ecuación:

=

210−  1 + 1 0−

El entrehierro es de 2 mm, la longitud media magnética de la estructura es 1 m y la sección transversal es uniforme de valor 20 cm 2. Calcular la inducción magnética en el entrehierro.

i=0.7 A

N=1200 espiras

2 mm

Lm=1 m A=20 cm2 Armamos el circuito…

  =  = 1200( 1200 (0.7) 0.7) = 840 840  ∙   = 410− Iteramos con una inducción de prueba de B = 0.5 Tesla -

Calculamos el campo magnético del entrehierro

  = -

 

 =

0.5 410−

 →    = 3.9810   ∙ / /

Calculamos la diferencia de potencial entre 2 y 3

  =   = 3.9810  (210− ) →   = 796  ∙ 

-

Calculamos el campo magnético del núcleo

0.5 = -

210−  1 + 1 0− 

 →  = 333.33  ∙ /

Calculamos la diferencia de potencia entre 1 y 2

  =    = 333.33(1) →   = 333.33  ∙  -

Calculamos la fuerza magneto motriz (fmm)

  =  +   = 333.33 + 796 →  = 1129.33  ∙  > 840  ∙  Como nuestra fmm calculada es mayor significa que la inducción es menor que la que asumimos al principio. Por lo tanto, volvemos a asumir un nuevo valor Iteramos con una inducción de prueba de B = 0.4 Tesla -

Calculamos el campo magnético del entrehierro

  = -

 

0.4

 =

410−

 →    = 3.1810    ∙ /

Calculamos la diferencia de potencial entre 2 y 3

  =    = 3.1810 (210− ) →   = 636  ∙  -

Calculamos el campo magnético del núcleo

0.4 = -

210−  1 + 1 0− 

 →  = 250  ∙ /

Calculamos la diferencia de potencia entre 1 y 2

  =   = 250(1) →   = 250  ∙  -

Calculamos la fuerza magneto motriz (fmm)

  =  +   = 250 + 636 →  = 886  ∙  > 840  ∙  Como nuestra fmm calculada es aun ligeramente mayor significa que la inducción es menor que la que asumimos. Por lo tanto, volvemos a asumir un nuevo valor Iteramos con una inducción de prueba de B = 0.38 Tesla -

Calculamos el campo magnético del entrehierro

  = -

 

 =

0.38 410−

 →    = 3.0210    ∙ /

Calculamos la diferencia de potencial entre 2 y 3

  =    = 3.0210 (210− ) →   = 604  ∙  -

Calculamos el campo magnético del núcleo

0.38 =

210−  1 + 1 0−

 →  = 234.57  ∙ /

-

Calculamos la diferencia de potencia entre 1 y 2

  =    = 234.57(1) →   = 234.57  ∙  -

Calculamos la fuerza magneto motriz (fmm)

  =  +   = 234.57 + 604 →  = 838.57  ∙  ≈ 840  ∙  Las fmm son muy próximas. Por lo tanto, la inducción magnética en el entrehierro será: 0.38 Tesla