Ejercicio Resuelto de Chi Cuadrado

UNIVERSIDAD NACIO MAEST MAE STRIA RIA EN ING INGENI ENIER ERIA IA IND INDUST USTRIA RIAL L CO ALUMNA: FERNANDEZ REYES AYLIN MADELEI CURSO: ESTADISTICA APLICADA A LA CALIDA PROBLEMA N°1 na na e%$r e%$res esa a de de est estud udio ios s de de %er %ercado cado llev lleva a a ca"o ca"o un sond sondeo eo entr entre e 400 400 $e ) %on %onte tevi vide deo o e e le le $r $re&un e&unta ta a la la &en &ente te cual cual es su %ar %arca $re( $re(er erid ida a de de cer cer Chocos Chocos Zucos o Fruti Fruti .as res$uest res$uestas as o"tenidas o"tenidas se resu%en resu%en en la si&uient si&uient

Buenos Aires Montevideo  Total  Total

Chocos 43 5 100

Zucos 85 35 120

Fruti 62 118 180

Total 190 210 400

.a e%$resa de estudios de %ercado $one a $rue"a los datos o"tenidos en cereal cereales es $re(e $re(erid rida a de una $ers $ersona ona esta esta rela relacio cionad nada a con la la ciudad ciudad dond donde e vi a un nivel de si&ni*cancion del 5: !sta"le#ca la hi$otesis nula !sta"le#ca el nu%ero de &rados de li"ertad Co%$ru Co%$rue"e e"e 'ue la (recu (recuenc encia ia es$era es$erada da $ara $ara el el nu%er nu%ero o de de $ers $ersona onas s 'ue 'ue vi vi !sri"a el es)tadistico chi+ciadrado $ara estos datos !sta"le#cas si la e%$resa de estudios de %ercado ace$ota la hi$otesis nul

SOLUCION ,0 ,1

!l ti$o de cereal es inde$endiente de la ciudad !l ti$o de cereal no es inde$endiente de la ciudad de

;ivel de si&ni*cancia7 < / 005 5 : Calculos -rados de li"ertad -. / %+1 n+1  Tene%os  Tene%os 3 *las ) 2 colu%nas / -. / 3+1 2+1 / 2 !l 2 critico / 599 se&n ta"la

Buenos Aires

Chocos 43

Zucos 85

Fruti 62

Total 190

Montevideo  Total

5 100

35 120

118 180

210 400

;=TA7 e indica el calculo de la Frecuencia !s$erada con un e>e%$lo F! 7 120 ? 210 @ 400 / 63

Calculo dl C!" cuad#ado

Ch2 Ch2

Choco 043 0385

Zucos 13 124

.a decision7 Co%o 2 o"servado  2 critico

Fruti 645 584

Total 2058 239 3930

2 ="servad ;=CM.!

!ntonces recha#a%os ,0 es decir ace$ta%%os la hi$otesis ,1 !l ti$o de los 3 cereales con la varia"le de la ciudad de la $ersona no son i

AL FEDERICO VILLARREAL MENCIÓN EN GESTIÓN DE LA CALIDAD Y PRODUCTIVI E

rsonas de dos ciudades di(erentes7 Buenos Aires ales $udiendo ele&ir entre las o$ciones7 ta"la

el sondeo $ara deter%inar si la %arca de e e lleva a ca"o una $rue"a de chi+cuadrado

en en %onetvideo ) 'ue $re*eren Zucos es i&ual 63

la $ersona

Buenos Aires

Chocos 43

Zucos 85

Fruti 62

T=TA. 190

Frecuencia !s$ Montevideo Frecuencia !s$

3930  2 Critico 599

 

de$endientes

45 5 525

5 35 63

855 118 945

190 210 210

DAD

PROBLEMA N°$ !l $ar'ue del "arrio se utili#a $ara llevar a los $erros a $asear e o"serva distintas horas del dia .a si&uiente ta"la %uestra el nu%ero de $erros $r tres %o%entos distintos del $asado do%in&o clasi*cados se&un su ta%a

MaDana  Tarde ;oche

e'ueDo 9 11 

Mediano 18 6 8

-rande 21 13 9

!scri"a una hi$otesis nula a$ro$iada $ara una $rue"a de 2 so"re estos !scri"a el valor de 2 $ara estos datos !n nu%ero de &rados de li"ertad es 4  Muestre co%o se calcula este valo !l valor critico a un nivel de si&ni*cacion del 5 : es 9488 EuG conclusion se $uede etraer de esta $rue"aH Iusti*'ue su res$uesta

SOLUCION

MaDana Frecuencia !s$  Tarde Frecuencia !s$ ;oche Frecuencia !s$  T=TA.

e'ueDo 9 12 11 94  635 2

Mediano 18 1505 6 9411 8 53 32

-rande 21 2024 13 1265 9 1012 43

T=TA. 480 480 300 300 240 240 102

,07 !l ta%aDo de los $erros es inde$endiente de las hora ;ivel de si&ni*cancia / 005 Calculo7 -rados de .i"ertad -. / %+1 n+1 / 3+1 3+1 / -. / 4 2 se&n ta"la / 9488

Ch 2 Ch 2 Ch 2  T=TA.

e'ueDo 108 118 0066 2326

Mediano 058 124 0029 184

-rande 0029 0009 0124 0162

.a decision 2 o"servado  2 Critico // 4335  9488 !ntonces ace$ta%os el ,0

T=TA. 1 24 02 4335

!l ta%aDo de los $erros es inde$endiente de las h oras al dia $ara $asearl

el ta%aDo de los $erros a sentes en el $ar'ue en o

 

atos r 

del dia a $asearlos

s