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Distribucion de Probabilidad Binomial y PoissonDescripción completa
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Suponga que un lote de 5000 fusibles eléctricos contiene 5% de piezas defectuosas. Si se prueba una encuentre la probabilidad de hallar al menos uno defectuoso.
n
5
p
0.05
q
0.95 Formula r
F excel Falso
normal
acumulado
F excel (verdadero) acumalado
0
0.773780938 0.773780938
0.773780938
0.773780938
1
0.203626563
0.9774075
0.203626563
0.9774075
2
0.021434375 0.998841875
0.021434375
0.998841875
3
0.001128125
0.99997
0.001128125
0.99997
4
2.96875E-05 0.999999688
2.96875E-05
0.999999688
3.125E-07
1
5
3.125E-07
1
La experienc experiencia ia ha demos demostra trado do que 30% de todas todas las personas personas afectada afectadass por por ciert cierta a enferm enfermedad edad se recup recup fabr fabric ican ante te de medi medica came ment ntos os ha inve invent ntad ado o una una nue nueva va medi medici cina na.. Diez Diez pers person onas as con con la enfe enferm rmed edad ad se sel sel recib recibie iero ron n la la med medic icin ina; a; nueve nueve se recup recupera eraro ron n al al poco poco tiemp tiempo. o. Supo Supong nga a que que la medic medicin ina a no no es eficaz eficaz en a probabilidad de que se recuperen al menos nueve de entre diez que recibieron la medicina?
n
10
r=9
p
0.3
q
0.7
r = 10 r≥9 Formula normal
r
0.000137781 5.9049E-06 0.000143686 F excel Falso
acumulado
1- r ≤ (9 - 1) F excel (verdadero) acumalado
0
0.028247525 0.028247525
0.028247525
0.028247525
1
0.121060821 0.149308346
0.121060821
0.149308346
2
0.233474441 0.382782786
0.233474441
0.382782786
3
0.266827932 0.649610718
0.266827932
0.649610718
4
0.200120949 0.849731667
0.200120949
0.849731667
5
0.102919345 0.952651013
0.102919345
0.952651013
6
0.036756909 0.989407922
0.036756909
0.989407922
7
0.009001692 0.998409614
0.009001692
0.998409614
8
0.001446701 0.999856314
0.001446701
0.999856314
9
0.000137781 0.999994095
0.000137781
0.999994095
10
5.9049E-06
1
5.9049E-06
1
Para una distribución binomial con n = 12 y p = 0.45, use la tabla 3 del apéndice para encontrar a) P(r = 8). b) P(r > 4). probabilidad n
12
a) P(r = 8).
p
0.45
b) P(r > 4).
1- P(r ≤ 4 )
0.695567999
q
0.55
c) P(r ≤ 10).
1 - P(r ≥11)
0.998919744
Formula normal
r
0.076165109
F excel Falso acumulado
F excel (verdadero) acumalado
0
0.000766218 0.000766218
0.000766218
0.000766218
1
0.007522866 0.008289084
0.007522866
0.008289084
2
0.033852898 0.042141983
0.033852898
0.042141983
3
0.092326087 0.134468069
0.092326087
0.134468069
4
0.169963932 0.304432001
0.169963932
0.304432001
5
0.222498238
0.52693024
0.222498238
0.52693024
6
0.212384682 0.739314922
0.212384682
0.739314922
7
0.148945102 0.888260024
0.148945102
0.888260024
8
0.076165109 0.964425133
0.076165109
0.964425133
9
0.027696403 0.992121536
0.027696403
0.992121536
10
0.006798208 0.998919744
0.006798208
0.998919744
11
0.001011304 0.999931047
0.001011304
0.999931047
12
6.89525E-05
6.89525E-05
1
1
Harley Davidson, director de control de calidad de la compañía de automóviles Kyoto Motor, se encuent transmisiones automáticas. En el procedimiento, se retiran 10 transmisiones de la pila de componentes de fabricación. A lo largo del tiempo, sólo el 2% de las transmisiones tienen defectos (suponga que los d independiente en diferentes transmisiones). a) ¿Cuál es la probabilidad de que la muestra de Harley contenga más de dos transmisiones con defecto b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las transmisiones elegidas tenga defecto s de fábrica?
n
10
a) P(r > 2)
p
0.02
b) P(r = 0)
q
0.98 Formula normal
r
1- P(r ≤ 2)
0.000863906 0.817072807
F excel Falso acumulado
F excel (verdadero) acumalado
0
0.817072807 0.817072807
0.817072807
0.817072807
1
0.166749552 0.983822359
0.166749552
0.983822359
2
0.015313734 0.999136094
0.015313734
0.999136094
3
0.000833401 0.999969494
0.000833401
0.999969494
4
2.97643E-05 0.999999259
2.97643E-05
0.999999259
5
7.28922E-07 0.999999987
7.28922E-07
0.999999987
6
1.23966E-08
1
1.23966E-08
1
7
1.44567E-10
1
1.44567E-10
1
8
1.10638E-12
1
1.10638E-12
1
9
5.0176E-15
1
5.0176E-15
1
Harry Ohme está a cargo de la sección de electrónica de una gran tienda departamental. Se ha dado cu cliente que solamente se encuentre curioseando compre algo es de 0.3. Suponga que 15 clientes visita la tabla 3 del apéndice para responder a las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las personas que curiosea compre algo durante una b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro personas que curiosean co mpren algo en una hora c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las personas que curiosean compre algo durante una hor d) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de cuatro personas que curiosean compren algo durante un n
15
a) P(r ≥ 1)
1 - p(r ≤ (1-1))
0.995252438
p
0.3
b) P(r ≥ 4)
1 - p(r ≤ (4-1))
0.703132072
q
0.7
c) P(r = 0)
0.004747562
d) P(r ≤ 4) Formula normal
r
1 - p(r ≥ (4+1)) F excel Falso
acumulado
0.515491059 F excel (verdadero) acumalado
0
0.004747562 0.004747562
0.004747562
0.004747562
1
0.030520038
0.0352676
0.030520038
0.0352676
2
0.091560115 0.126827715
0.091560115
0.126827715
3 4
0.170040213 0.296867928 0.218623131 0.515491059
0.170040213 0.218623131
0.296867928 0.515491059
5
0.206130381
0.72162144
0.206130381
0.72162144
6
0.147235986 0.868857427
0.147235986
0.868857427
7
0.081130033
0.94998746
0.081130033
0.94998746
8
0.034770014 0.984757474
0.034770014
0.984757474
9
0.011590005 0.996347479
0.011590005
0.996347479
10
0.002980287 0.999327766
0.002980287
0.999327766
11
0.000580575 0.999908341
0.000580575
0.999908341
12
8.29393E-05 0.999991281
8.29393E-05
0.999991281
13
8.20279E-06 0.999999483
8.20279E-06
0.999999483
14
5.02212E-07 0.999999986
5.02212E-07
0.999999986
15
1.43489E-08
1.43489E-08
1
1
En un estudio reciente se descubrió que 9 0% de las familias de Estados Unidos tiene televisores de muestra de nueve familias, ¿cuál es la probabilidad de que: a) las nueve tengan televisores de pantalla grande? b) menos de cinco tengan televisores de pantalla grande? c) más de cinco tengan televisores de pantalla grande?
n
9
a) P(r = 9)
p
0.9
b) P(r < 5)
1 - p(r ≥ 5)
0.00089092
q
0.1
c) P(r > 5) d) P(r ≥ 7)
1 - p(r ≤ 5)
0.991668906
Formula normal
r
0.387420489
0.947027862 F excel Falso
acumulado
F excel (verdadero) acumalado
0
1E-09
1E-09
1E-09
1E-09
1
8.1E-08
8.2E-08
0.000000081
8.2E-08
0.000002916 0.000002998
0.000002916
0.000002998
2 3
6.1236E-05
6.4234E-05
0.000061236
6.4234E-05
4
0.000826686
0.00089092
0.000826686
0.00089092
5 6
0.007440174 0.008331094 0.044641044 0.052972138
0.007440174 0.044641044
0.008331094 0.052972138
7 8
0.172186884 0.225159022 0.387420489 0.612579511
0.172186884 0.387420489
0.225159022 0.612579511
9
0.387420489
0.387420489
1
1
Se supone que el voluminoso lote de fusibles eléctricos de defectuosos. Si n = 20 fusibles se muestrean al azar de est de que se observen al menos cuatro defectuosos.
muestra de 5 fusibles,
n
20
p
0.05
q
0.95
r≥4 1 - r ≤ (4 - 1)
Formula r
eran. Una empresa ccionaron al azar y bsoluto. ¿Cuál es la
0.000143686
normal
F excel Falso acumulado
0
0.35848592
0.35848592
0.358485922
1
0.3773536
0.73583952
0.377353603
2
0.1886768
0.92451633
0.188676801
3
0.05958215
0.98409847
0.059582148
4
0.01332759
0.99742606
0.013327586
5
0.00224465
0.99967071
0.002244646
6
0.00029535
0.99996605
0.000295348
7
3.1089E-05
0.99999714
3.10893E-05
8
2.659E-06
0.9999998
2.65895E-06
9
1.8659E-07
0.99999999
1.86593E-07
10
1.0803E-08
1
1.08028E-08
11
5.1688E-10
1
5.16878E-10
12
2.0403E-11
1
2.04031E-11
13
6.6083E-13
1
6.60829E-13
14
1.739E-14
1
1.73902E-14
15
3.6611E-16
1
3.6611E-16
16
6.0215E-18
1
6.02155E-18
17
7.457E-20
1
7.45703E-20
18
6.5413E-22
1
6.54125E-22
19
3.624E-24
1
3.62396E-24
20
9.5367E-27
1
9.53674E-27
0.695567999 0.998919744
ra realizando su revisión mensual de y se les revisa en busca de defectos efectos se presentan de manera s de fábrica?
0.000863906
enta de que la probabilidad de que un n la sección de electrónica cada hora. Ut ilice hora dada? dada? a dada? hora dada? 0.995252438 0.703132072 0.515491059
antalla grande. En una
0.00089092 0.991668906
l ejemplo contiene sólo 5% de e lote, encuentre la probabilidad
