Transparansi ASTL I

Mata kuliah: ASTL I

HANDUOT MATA KULIAH ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK I

OLEH : GATOT WIDODO

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITA NEGERI SURABAYA !""

Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

5

Mata kuliah: ASTL I


5

Mata kuliah: ASTL I

DIAGRAM SISTEM TENAGA LISTRIK

Energy converter (generation system)

Energy source (fuel)

Transmission system

Distribution system

Load (energy sink)

Sistem pembangkitan menuju beban

Tofairly large users

Topoolor very large users

Tolarge users 3

5

2 TL 1 !



Diagram segaris sistem tenaga listrik terdistribusi ke beban

Distribution substation #1! to 3#5 %& "enerating level 13#$ to 2 %&

Transmission level 115 to '5! %&

ulkpo*ersubstation 3#5 to 13$ %&

Distribution level #1! to 3#5 %&

Distribution point $+,22'#22$,12+

Besar tegangan tiap zona dari pembangkitan sampai beban

-otating mac.ine

us

Transformer

/tatic Load

0ircuit reaker

Simbol-simbol dalam sistem tenaga listrik


5

Mata kuliah: ASTL I

MATERI KULIAH

".

KONSEP)KONSEP

DASAR

DAYA LISTRIK% ALIRAN DAYA% SISTEM ( HUBUNGAN %

%

. REPRESENTASI SISTEM TENAGA LISTRIK KOMPONEN)KOMPONEN SISTEM TENAGA LISTRIK% DIAGRAM SEGARIS% DIAGRAM IMPEDANSI*REAKTANSI IMPEDANSI*REAKTANSI BESARAN PER SATUAN

(.

MODEL MATRIKS +

6.

BUS

METODA

,% MATRIKS + -BUS ,

PENYELESAIAN

ALIRAN

a. METODA GAUSS SEIDEL /. METODA NEWTON RAPHSON

0ATATAN: Dalam Analisis Sistem Tenaga Listrik 1, dianalisis sistem tenaga listrik 3φ yang 1&i2/a34*1i2&t'i1 dan dalam keadaan St&a$5 Stat&


!

Mata kuliah: ASTL I

I. PENDAHULUAN

A.

SISTEM

TENAGA

Sistem yang membangkitkan, mengatur, menyalurkan/membagi dan akirnya yang memakai/meman!aatkan tenaga listrik

B.

BAGIAN

UTAMA

SISTEM

TENAGA

1" #embangkit $" Saluran Transmisi 3" Distribusi/Beban

".

a" %enerator-generator &' #rime (o)ernya* b" Tegangan yang dibangkitkan + 13, - $ . 0" #eralatan pengatur tegangan dan !rekuensi d" Trans!ormator-trans!ormator tegangan tinggi



a" Saluran-saluran transmisi tegangan tinggi b" Tegangan + 3, sampai 2 . 0" Trans!ormator-trans!ormator pengatur daya akti! dan reakti!

a" 4eeder-!eeder yang mengubungkan berma0am-ma0am beban b" Tegangan + $$5 )olt sampai 3, . Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

'

Mata kuliah: ASTL I

0. KARAKTERISTIK SISTEM TENAGA 

Sistem tenaga listrik tidak dapat menyimpan energi ataupun bukan merupakan sumber energi 

Sistem tenaga listrik anya menguba energi yang tersedia dari sumbe-sumber alam menjadi energi listrik dan sistem tersebut mengatur pemakaian energi listrik se0ara e!isien

D.SUMBER)SUMBER ENERGI

1. 4ossil, 4uel &Batu bara, (inyak, %as alam* $. 4issile (aterial &6ranium, Torium* 3. Aliran Air . Angin, Tenaga (ataari, Tenaga Air Laut, dan lain-lain Dari ke  sumber energi alam di atas, yang tela diupayakan dan digunakan se0ara komersial adala 1% $ dan 3

E.

PENGOPERASIAN

SISTEM

TENAGA

1" Sistem tenaga listrik yang pertama-tama dibangun terdiri dari pusatpusat pembangkit yang terpisa-pisa dan masing-masing pembangkit men0atu bebannya juga se0ara terpisa $" Saat ini sistem tenaga listrik terdiri dari sejumla pusat-pusat pembangkit yang bekerja paralel dan men0atu sejumla pusat-pusat beban melalui saluran transmisi tegangan tinggi 3" Sistem tenaga listrik tersebut biasanya diubungkan se0ara interkoneksi dengan beberapa sistem tenaga listrik yang lain seingga terbentuk Multi A'&a S51t&2 " Tujuan ini dilakukan agar sistem tenaga listrik dapat bekerja se0ara ekonomis dan untuk menaikan keandalan dari sistem, dengan akibat+ " #engoperasian sistem tenaga listrik bertamba kompleks dengan timbulnya lebi banyak persoalan-persoalan yang arus diatasi Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

$

Mata kuliah: ASTL I

1. Load 4or0asting $. 6nit 8ommitment 3. 90onomi0 Dispat0 . Analisis Aliran Daya

. Analisis 7ubung Singkat . Analisis Stabilitas 7" Load-4re:uen0y 8ontrol

F. PERANAN KOMPUTER DALAM ANALISIS SISTEM

1" .euntungan+ a" 4leksibel &dapat digunakan untuk menganalisis ampir semua persoalan* b" Teliti 0" 8epat d" 9konomis $" Langka-langka+ a" (embuat model matematis dari persoalan yang akan diselesaikan &satu set persamaan aljabar/di!!erensial* b" (enentukan metode numerik &ketelitian 0ukup tinggi dan ;aktu komputasi 0ukup 0epat* 0" (enulis/menyusun program komputer 3" #enggunaan+ a" 8OFF LINE8: Data diperole dari operator &manusia* dengan data tersebut analisis/peritungan dilakukan dengan komputer untuk peren0anaan sistem, analisis bila ada perubaan/perluasan sistem, peritungan periodik seubungan dengan operasi sistem b" 8ON LINE8: .omputer menerima data langsung dari sistem yang sedang operasi pada pengaturan beban dan !rekuensi, e0onomi0 dispat0 dan lain-lain"




Mata kuliah: ASTL I

II. KONSEP)KONSEP DASAR A. Da5a Li1t'ik Pa$a Ra34kaia3 "  #ada

dasarnya daya listrik pada suatu elemen adala besarnya tegangan pada elemen itu dikalikan dengan besarnya arus yang mengalir melalui elemen tersebut Dalam al ini+ ) = ma> 0os ωt

dan i = ?ma> 0os &ωt - θ*

θ+ ', untuk arus lagging θ+ -, untuk arus leading (aka daya sesaat+ S = )" i = @&ma> 0os ωt* &?ma> 0os &ωt - θ* = ma> ?ma> 0os ωt 0os &ωt - θ* = ma>" ?ma> 8os θ&1 ' 0os $ωt* ' ma>" ?ma> sin θ sin $ω $ $ Atau S =  ? 0os θ &1 ' 0os $ωt* '  ? sin θ sin $ωt

Dimana  dan ? adala arga e!ekti! dari tegangan dan arus

  ? 0os θ &1 ' 0os $ωt* + selalu positi!, dengan arga rata-rata+ # =   ? 0os θ

#

= adala daya nyata"akti! &;att*

0os θ = adala !aktor kerja Lagging untuk rangkaian/beban indukti! Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

1+

Mata kuliah: ASTL I

Leading untuk rangkaian/beban kapasiti!

  ? sin θ sin $ωt + mempunyai arga positi! dan negati!, dengan arga ratarata nol C =   ? sin θ

C = adala daya semu/reakti! &ar* #osisi! untuk beban indukti! egati! untuk beban kapasiti!

B. B&3tuk K#2 l&k1 Da'i B&1a'a3 T& a3 a3 $a3 A'u1 v

i

 dan ? mempunyai bentuk gelombang yang sama &yaitu sinus* dengan !rekuensi yang sama pula, yang membedakan anya magnetude &arga e!ekti!* dan sudut !asanya Dalam bentuk kompleks+ ) =  ∠5# &digunakan sebagai re!erensi* i = ? ∠-θ &lagging*

/∠5

θ ?∠-θ Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

#

arus lagging teradap tegangan dinyata-kan+ ?∠-θ 11

Mata kuliah: ASTL I

Dalam bentuk pasor+ m

θ

o

v   &∠+

- e

i   ∠)θ

θ

v   &∠+o

i   ∠)θ

Daya listrik+ S = # ' jC

Dimana +

S # C

= Daya listrik &A* =  ?0os ϕ, Daya akti! &Eatt* =  ?sin ϕ, Daya reakti! &ar*  ? = 7arga e!ekti! tegangan dan arus ϕ = Sudut pasa  -  ? Lagging teradap   '  ? Leading teradap  0os ϕ = 4aktor kerja S =  ?0os ϕ ' j  ?sin ϕ =  ?&0os ϕ ' j 0os ϕ* =  ?∠ϕ = &∠ 5o*& ?∠ -ϕ* S = ?F


12

Mata kuliah: ASTL I

# ' jC = ?F S=

# ' jC = ?F

# $ + C $ =

"?

# - jC = F?

S = # ' jC = ?F  = 0os θe ' jsin θe ? = ?0os θi ' j?sin θi m &

θ 

θe

θi -e

?F =?0os θi - j?sin θi ?F = &0os θe ' jsin θe*&?0os θi - j?sin θi* = ?&0os θe 0os θi ' sin θe sin θi*' j ?&sin θe 0os θi- 0os θe sin θi* karena+ 0os&θe-θi* = 0os θe 0os θi ' sin θe sin θi sin&θe-θi* = sin θe 0os θi- 0os θe sin θi maka+ ?∴ = ?@ 0os&θe-θi* ' j sin&θe-θi* = ? 0os θ ' j  ? sin θ =#'jC

 S


13

Mata kuliah: ASTL I

D.

Ali'a3

Da a

i   ∠)θ



v   &∠+o

/istem

Bila ?0os θ sepase dengan , berarti daya



listrik dibangkitkan &sumber adala generator* dan mengalir menuju sistem &arus keluar dari  cos

terminal positi!*

θ

&

θ

# = Ge &?F* mempunyai tanda positi! Ge = riil



Dari gambar di ba;a ini bila ?0os θ beda pase 15o teradap , berarti daya diserap &sumber adala motor*, dan arus menuju terminal positi! dari sumber # = Ge &?4* mempunyai tanda negati!

〈 Ge = riil

i   ∠)θ

 v   &∠+

o

/istem

cos θ

&

θ

 


1

Mata kuliah: ASTL I

 ∠)+

o

&



o

1+ o

v   &∠+

6

L





Daya reakti! sebesar ?$HL &dengan tanda positi!* diberikan pada induktansi atau induktansi menyerap daya reakti!" Arus ? terbelakang &lagging* I5o teradap  C = ?m&?F* mempunyai tanda positi! 〈 ?m = imajiner, atau 'jC

  ∠+

o





o

o

v   &∠+

6c

+

&



Daya reakti! sebesar ?$H0 &dengan tanda negati!* diberikan pada kapasitor atau sumber menerima daya reakti! dari kapasitor Arus ? mendaului &leading* I5o teradap  C = ?m&?F*

mempunyai tanda negati! 〈 ?m = imajiner, atau -jC




15

Mata kuliah: ASTL I

Sistem tegangan tiga pase yang seimbang terdiri dari tegangan satu pase yang mempunyai magnitude dan !rekuensi yang sama tetapi antara satu dengan lainnya memunyai beda pase sebesar 1$5o a b

"en

7/0

c

& a

o

o

12+

+

c

b

o

2+

3!+

t

%elombang tegangan dengan urutan pase a b 0 #asor tegangan dengan urutam pase  a b 0

&

c

o

12+

&

o

12+

a

o

12+

&


b

1!

Mata kuliah: ASTL I

%"

7ubungan

Antara

Arus

dan

1" 7ubungan bintang &8*+ c



c





 a

n

n

a

b

b 

/umber

eban



n + adala titik netral ab, b0, 0a + adala tegangan line/jala-jala, juga disebut LL/.LL an, bn, 0n + adala tegangan pasa, juga disebut L/.L Tegangan-tegangan pasa tersebut mempunyai magnitude &besaran* yang sama, dan masing-masing mempunyai beda pase 1$5o, satu teradap yang lainnya" 7al ini dapat diliat pada diagram pasor di ba;a ini &cn  &p∠12+

o

3+o

&an  &p∠+

o

&bn  &p∠)12+o

Sistem seimbang &simetris* untuk tegangan+ an=bn=0n= p p = adala arga e!ekti! dari arga magnitude tegangan pasa an= p∠5oJ

bn= p∠-1$5oJ

ab= an ' &-bn* = an - bn Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

0n= p∠1$5o

∴ab = an ' nb 1'

Mata kuliah: ASTL I

(aka+ ab = p&1 - 1∠-1$5o* = 3 p∠35o b0 = 3 p∠-I5o 0a = 3 p∠15o

seingga+



3 p

l

dimana+   arga e!ekti! tegangan line/jala-jala p = arga e!elti! tegangan pasa l

6ntuk arus +

?  ?p l

dimana+ ?  arga e!ekti! arus line/jala-jala ?p = arga e!ekti! arus pasa l

$" 7ubungan Delta &∆* + a

a9

a

b

c

b9 c9

/umber

a9

b

c

b9 c9

eban

?ab, ?b0, ?0a = adala arus pasa ?aaK, ?bbK, ?00K = adala arus line/jala-jala Arus-arus pasa mempunyai magnitude yang sama, dan masing-masing mempunyai beda pase 1$5o satu teradap lainnya ca  p∠12+

o

 bb9

ca  p∠12+

o

3+o

ab  p∠+o

ab  p∠+

o

bc  p∠)12+

o

/umber


3+o

bc  p∠)12+

 aa9

o

Load

1$

Mata kuliah: ASTL I

Sistem seimbang &simetris* untuk arus+ ?ab=?b0=?0a= ?p ?p= adala arga e!ekti! dari arga magnitude arus pasa ?ab = ?p∠5o ?b0 = ?p∠-1$5o

?0a = ?p∠1$5o

?aaK = ?0a - ?ab &sumber* (aka + ?aaK = ?p&1∠1$5o - 1∠5o = 3 ?p∠15o ?bbK = 3 ?p∠35o ?00K = 3 ?p∠-I5o

seingga

?  3 ?p l

? = adala arga e!ekti! arus line/jala-jala l

?p = adala arga e!ekti! arus pasa 6ntuk tegangan +

  p l

dimana+  = adala arga e!ekti! tegangan line/jala-jala l

p = adala arga tegangan e!ekti! pasa

7" Da a #ada Sistem Ti a

Daya yang diberikan ole generator tiga pasa atau yang diserap ole beban tiga pasa adala + umla Daya Dari Tiap-tiap #asa 6ntuk sistem seimbang/simetris + # = 3 p ?p 0os θp

C = 3 p ?p sin θp

θp = sudut antara arus pasa &lagging* dengan tegangan pasa


1

Mata kuliah: ASTL I

6ntuk ubungan Υ berlaku + p =

V 3

6ntuk ubungan ∆ berlaku + p =   J ?p =

?p = ?

l

I 3

ika ini dimasukan ke persamaan di atas, maka akan diperole + dan

# = 3  ? 0os θp l

l

C = 3  ? sin θp l

l

Seingga daya e!ekti!nya menjadi +

S =

#$ + C$

= 3  ?


l

l

2+

Mata kuliah: ASTL I

III. R&9'&1&3ta1i Si1t&2 T&3a4a Li1t'ik

Sistem tenaga listrik merupakan ubungan antara 3 bagian utama, yaitu sistem #embangkit, sistem transmisi, dan sistem beban Si1t&2 P&2/a34kit

Terdiri dari, generator serempak, sistem pengatur tegangan, sistem penggerak 6tama, serta mekanisme go)ernor Si1t&2 T'a312i1i

Terdiri dari, saluran transmisi, trans!ormator, peralatan relay pengaman, pemutus rangkaian, stati0 0apa0itor, sunt rea0tor B&/a3

Tidak diberikan se0ara rin0i, direpresentasikan sebagai impedansi tetap yang me nyerap daya dari sistem .omponen 6tama  %enerator

serempak  Saluran Transmisi  Trans!ormator  Beban Di 

dalam menganalisis sistem tenaga listrik, rangkaian pengganti menggunakan komponen-komponen utama seperti tersebut diatas" Gangkaian pengganti yang digunakan adala rangkaian pengganti 1 dengan nilai pasa-netralnya, dengan asumsi sistem 3 pada kondisi operasi normal/steady state


dalam keadaan seimbang dan 21

Mata kuliah: ASTL I

 .arena

sistem 3

diasumsikan seimbang/simetris dan pada kondisi operasi

normal, maka dalam menganalisis 0ukup di;akili ole rangkaian pengganti 1  6ntuk

mempresentasikan suatu sistem tenaga listrik digunakan diagram yang disebut diagram segaris atau one line diagram

1" %enerator Serempak

%b" gen serempak

 Gotor

yang di0atu ole sumber arus seara mengasilkan medan magnet yang berasal dari arus yang mengalir pada belitan rotor

 Gotor

tersebut diputar ole primo)er &turbin*, seingga medan magnet yang diasilkan rotor tersebut memotong kumparan-kumparan pada stator

 Akibatnya,

tegangan diinduksikan &dibangkitkan* pada kumparan stator terse-

but  4rekuensi

dari tegangan yang dibangkitkan oleg stator adala + ! =

dimana+  Tegangan

p n " $ 5

p = jumla dari kutub-kutub rotor n = ke0epatan puter rotor &rpm* yang dibangkitkan pada kumparan stator disebut tegangan beban

nol

 %enerator

3

dengan belitan stator 3

membangkitkan tegangan 3 yang

seimbang  Bila

suatu beban 3 seimbang diubungkan ke generator, maka akan mengalir


22

Mata kuliah: ASTL I

arus 3 seimbang pada belitan-belitan stator 3 &belitan jangkar* Arus

tersebut menimbulkan ((4 yang disebut ((4 dari reaksi jangkar

 Seingga

medan magnet di dalam air gap &0ela udara* merupakan resultan ri ((4 yang diasilkan ole rotor dan reaksi jangkar  ((4 resultan tersebut yang membangkitkan tegangan pada tiap-tiap pasa dari kumparan stator Bentuk Gotor pada %enerator+ a" Gotor kutub menonjol &salient pole*

%b" Gotor kutub menonjol

b" Gotor kutub bulat &non salient pole*

%b" Gotor kutub bulat

 #ada

analisis sistem tenaga ? &sistem dalam keadaan Steady State*, karakteristik generator dengan kutub menonjol mendekati karakteristik generator


23

Mata kuliah: ASTL I

dengan kutub bulat %enerator dengan kutub bulat+ E

E

ar

r

E

f

?a = arus pada kumparan stator 9! = tegangan beban nol 9ar= tegangan akibat reaksi jangkar 9r = tegangan resultan

a

9ar = -j?a Har  Tegangan

yang dibangkitkan pada pasa a ole !luks di dalam air gap &0ela udara* adala+ 9r = 9! ' 9ar = 9! - j ?a Har

 Tegangan

terminal pasa a teradap netral+

t = 9! - j ?a Har - j ?a HL tegangan akibat reaktansi bo0or kumparan stator atau dapat ditulis + t = 9! - j ?a Hs t = 9! - ?a&Ga ' Hs* dimana +

Hs = Har ' HL 〈 disebut reaktansi sinkron Ga = taanan kumparan stator 〈 biasanya nilainya lebi ke0il dibanding Hs dan biasanya diabaikan

Gangkaian penggantinya adala+ Hs

9!


?a

t

2

Mata kuliah: ASTL I

#asor diagramnya adala+ E

f

a 6 &

s

t

a

6raian dan pasor diagram di atas juga berlaku untuk motor dengan ara arus yang berla;anan Gangkaian pengganti untuk motor juga sama, dengan ara arus yang berla;anan $" Saluran Transmisi  6ntuk

merepresentasikan saluran transmisi ke dalam bentuk rangkaian pengganti, tergantung pada 9a3
 (enurut

panjangnya dapat diklasi!ikasikan+

a" Saluran transmisi pendek &kurang dari 5 .m* b" Saluran transmisi menenga &antara 5 s/d $5 .m* 0" Saluran transmisi panjang &lebi dari $5 .m* Gangkaian #engganti  Saluran

transmisi mempunyai parameter-parameter saluran yaitu+ taanan, Geaktansi, .apasitansi serta konduktansi yang terdistribusi sepanjang saluran, seingga rangkaian penggantinya dapat digambarkan sebagai berikut+

L

G

G


G

L

8 G

G

8

L

G

G

L

8

25

Mata kuliah: ASTL I

a" Saluran Transmisi #endek  #arameter

saluran terpusat &yaitu diukur pada ujung-ujung saluran* dan kapasitansi dapat diabaikan N = G ' j ωL '

G

s

-

b" Saluran Transmisi (enenga  Gangkaian

pengganti dapat berbentuk π

s

?G

N

'



Y

s

G

y =

2

1 H0 = jω8

-

-

 Gangkaian

pengganti dapat berbentuk T

1

M = H0 = jω8 N $

s 

s



?G 

8

G



0" Saluran Transmisi #anjang Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

2!

Mata kuliah: ASTL I

 Gangkaian

penggantinya adala +

NK = z 0 sin γ  = N

sinO O γ  MK 1 = tan $ z0 $

MK $

tanγ

= γ$ "



1 $

γ

$

NK = impedansi seri per pasa per satuan panjang 8 = admitansi sunt per pasa per satuan panjang  = panjang saluran z z0 = impedansi karakteristik &= y * z = z"  γ = konstanta propagasi &=

z"y *

Di dalam menganalisis sistem tenaga listrik, anya menggunakan rangkaian pengganti saluran transmisi 9&3$&k dan 2&3&34ah

3" Trans!ormator a" Trans!ormator dua belitan

 Gangkaian

penggantinya adala+


2'

Mata kuliah: ASTL I

1 Bila a =  $ N1$&Dinyatakan teradap sisi-1*+ G1 ' jH1 ' a$&G$ ' jH$*

Atau+ HK$

H1

G1

GK$

5

5

?1

91

/1

?Φ

%0

?K$

GK$ = a$G$ HK$ = a$H$

/$

Bm

)

)

N$1 &Dinyatakan teradap sisi-$*+

1

&G1 ' jH1* ' G$ ' jH$ $ a

Gangkaian berikut ini juga biasa digunakan+ He:

Ge:

?1 5

5

?Φ

/1 % 0

K $

Ge: ' jHe: = N1$ atau N$1

&2

Bm

)

)

atau He:

Ge:

?Φ

?1

Ge: ' jHe: = N1$ atau N$1

/1

)


?K$

%0

Bm /K$

)

2$

Mata kuliah: ASTL I

Gangkaian pengganti di atas dapat disederanakan sebagai berikut+ Ge:

He:

5

5

?1 = ?K$

% ' jB

diabaikan

/K$

/1

)

)

atau

He: 5

Ge: diabaikan He: = H1 ' a$H$ atau =

H1 $

5

?1 = ?K$

/1

/K$

)

)

' H$

Gangkaian pengganti ini yang sering digunakan dalam analisis sistem tenaga listrik b" Trans!ormator tiga belitan


2

Mata kuliah: ASTL I

Gangkaian penggantinya adala+

H$

?1

H1

G$

?$ $

G1

5

1

H3

G3

3

/$ 3

/1

/3

Hφ

Gφ

)

)

Gangkaian pengganti tra!o tiga belitan yang biasa digunakan adala+

H$

?1

H1

1

G$

?$

G1

5

H3

G3

?3

/$ 3


3+

Mata kuliah: ASTL I

" Beban Beban terdiri dari+ a" (otor-motor induksi b" #emanas &7eating* dan penerangan &Ligting* 0" (otor-motor sinkron  Terdapat

3 0ara untuk mempresentasikan beban+

1* Gepresentasi beban dengan daya tetap Daya akti! &(E* dan daya reakti! &(AG* mempunyai nilai tetap Digunakan untuk analisis aliran daya $* Gepresentasi beban dengan arus tetap # − jC ?= = ? /F

dimana+

∠&θ - φ*

 = ∠θ

C φ = tan-1 # 3* Gepresentasi beban dengan impedansi tetap Digunakan untuk analisis stabilitas ika (E dan (AG dari beban diketaui dan tetap, maka+ / /$ N= = # − jC ?

B" Dia ram Se aris menganggap ba;a sistem 3 φ dalam keadaan seimbang, penyelesaian/ analisis dapat dikerjakan dengan menggunakan rangkaian 1 φ dengan saluran netral sebagai saluran kembali

 Dengan

merepresentasikan suatu sistem tenaga listrik 3 φ 0ukup menggunakan diagram 1φ yang digambarkan dengan memakai simbol-simbol dan saluran netral diabaikan

 6ntuk

 Diagram

tersebut disebut diagram segaris &one line diagram*, diagram segaris biasanya dilengkapi dengan data dari masing-masing komponen sistem tenaga listrik  Di dalam menganalisis suatu sistem tenaga listrik, yaitu dimulai dari diagram segaris Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

31

Mata kuliah: ASTL I

 Dengan

menggunakan rangkaian pengganti dari masing-masing komponen sistem tenaga listrik, diagram segaris tersebut diuba menjadi diagram impedansi/reaktansi

 .emudian

baru dapat dilakukan peritungan/analisis teradap sistem


32

Mata kuliah: ASTL I

Simbol-simbol yang digunakan dalam diagram segaris

/ymbol

:sage

/ymbol

:sage

-otating mac.ine

0ircuit breaker

us

0ircuit breaker (air)

T*o *inding transformer

Disconnect

T.ree *inding transformer

or

Deltaconnection (3 # t.ree*ire)

;ye connection (3 # neutral ungrounded

Lig.tning arrester

;ye connection (3 # neutral grounded

0urrent transformer (0T)

φ

φ

φ

Transmision line

/tatic load


or

=otential transformer (=T)

0apacitor

33

Mata kuliah: ASTL I

1* Diagram segaris suatu sistem tenaga listrik yang sederana

2

T $

T 1

3 Load B

1

Load A

%enerator 1+ $5"555 .AJ , .J H = 5, om %enerator $+ 15"555 .AJ , .J H = 1"31 om %enerator 3+ 35"555 .AJ 3,1 .J H = 5,1$ om T 1 dan T $+ masing-masing terdiri dari 3 tra!o 1φ+ 15"555 .A, 3,1 - 3,1 .J H = 1,$ om Transmisi + H = 12, om Beban A+ 1"555 .EJ , .J #o;er !a0tor+ 5,I lag Beban B+ 35"555 .EJ 3,1 ., #o;er !a0tor+ 5,I lag

$* Diagram ?mpedansinya+

E

1

E

E

1

"enerators 1 and 2

Load >


Transformer T

1

Transmission

Transformer

line

T

2

Load 

"nt 3

3

1

Mata kuliah: ASTL I

 Dari

data yang diketaui, diagram impedansi diatas dapat disederanakan+

E

E

1

E

2

3

?eutral bus

 #eritungan

dilakukan dengan menyatakan semua besaran &tegangan, arus dan impedansi* teradap sala satu sisi tegangan terjadi ubung singkat 3φ pada sisi tegangan renda trans!ormator T $, beban A dan B dapat diabaikan

 Bila

 6ntuk

mengitung besar arus ubung singkat tersebut, diagram impedansi dapat disederanakan lagi &dengan besaran dinyatakan teradap sisi tegangan tinggi*

@1#52

@!5#5

E

1

@1'#

@1#52

@131

E

E

2

3

?eutral bus

8" Besaran #ersatuan  Besaran  Ada

#ersatuan =

#er

Besaran sebenarnya Besaran Dasar&dimensisama*

 &empat* besaran dalam sistem tenaga listrik yaitu+

 Arus

&er*


 Daya

&)olt-amper* 35

Mata kuliah: ASTL I

 Tegangan

 Dengan

 ?mpedansi

&)olt*

&om*

menentukan besaran dasar, besaran persatuan dapat diitung

 Dengan

menentukan $&dua* besaran dasar, bersaran dasar yang lain dapat ditentukan

 Dalam

analisis sistem tenaga, tegangan dasar dan daya dasar ditentukan, maka besaran dasar yang lain &arus, impedansi* dapat diitung

Gumus-rumus 6ntuk (enentukan Arus Dasar dan ?mpedansi Dasar 

6ntuk Data 1 φ+ ./A Dasar 1φ

Arus dasar + ?Base = ./ Dasar L ?mpedansi Dasar + NBase = atau =

&./ Dasar L*$ >1555 ./A Dasar 1 φ &./ Dasar L*$

(/A Dasar1 φ

 ika+



.Base dan .ABase

〈 Ditentukan

?Base dan NBase

〈 Dapat diitung

maka+

6ntuk Data 3φA Arus dasar+ ?Base =

./A Dasar 3 φ 3 ./ DasarL - L

?mpedansi dasar+ NBase =


biasanya ini yang digunakan &./ Dasar L − L*$ (/A Dasar 3 φ

3!

Mata kuliah: ASTL I

?" (odel Gangkaian

A" (atriks 8Bus

1

2

3

4

Diagram Segaris ?1

y13

1

y1$ ?$

y15

?3

2

y3

?

y$3 3

y$5

y35



y5

Diagram Admitansi


3'

Mata kuliah: ASTL I

#ersamaan ode oltage ?1 = 1 y15 ' &1 - $* y1$ ' &1 - 3* y13 ?$ = $ y$5 ' &$ - 1* y$1 ' &$ - 3* y$3 ?3 = 3 y35 ' &3 - 1* y31 ' &3 - * y3 ' &3 - $* y3$ ? =  y5 ' & - 3* y3 9lemen-elemen 8B6S + 9lemen diagonal + 811 = y15 ' y1$ ' y13 8$$ = y$5 ' y1$ ' y$3 833 = y35 ' y13 ' y$3 ' y3 8 = y5 ' y3

9lemen o! diagonal + 81$ = 8$1 = -y1$ 813 = 831 = -y13 8$3 = 83$ = -y$3 83 = 83 = -y3 81 = 81 = 5 8$ = 8$ = 5

Dari persamaan node )oltage diperole + ?1 = 811 1 ' 81$ $ ' 813 3 ' 5  ?$ = 8$1 1 ' 8$$ $ ' 8$3 3 ' 5  ?3 = 831 1 ' 83$ $ ' 833 3 ' 83  ? = 5 1 ' + &2  83 3 ' 8  Dalam bentuk bus + ?bus = 8bus &bus Sedangkan + ?1 ?$ ?bus = ?3 ? Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

Arus masuk bus

3$

Mata kuliah: ASTL I

1 bus = $ 3 

8bus =

811 8$1 831 81

Tegangan bus teradap tana

81$ 813 81 8$$ 8$3 8$ 83$ 833 83 8$ 83 8

B" #ersamaan 6mum Aliran Da a #i - jCi =

 F  n /    i  j =1

∑

i = ei ' j!i J

&8ij  j* i = i e jθi = i ∠θi

1" Bentuk Ge0tangular+

 n   n    % e −B !  +! (% ! +B e )  ∑ i jj ij j  i i jj ij j  j =1   =1i   n   n    % e −B !  −e  (% ! +B e ) ∑  i jj ij j  i i jj ij j  j =1  j =1 

∑

#i = ei

∑

Ci = !i

8ij = %ij ' Bij

$" Bentuk #olar+ #i = i

n

∑ 8ij i 0os&θi - θ j - Ψij*

j=1


3

Mata kuliah: ASTL I n

8ij i sin&θi - θ j - Ψij* C1 = i j∑ =1 8ij = 8ij

∠Ψij

3" Bentuk 7ybrid #i = i Ci = i

n

∑  jP%ij0os&θi - θ j* ' Bijsin&θi - θ j*Q

j=1

n

∑  jP%ijsin&θi - θ j* - Bij0os&θi - θ j*Q

j=1

i = ie jθi = i ∠θi

1" Analisis Aliran Daya +

8ij = %ij ' Bij

Sistem dalam keadaan Steady State

Diitung + a" Tegangan tiap bus b" Aliran daya tiap saluran Aliran daya + S1 = 1 ?F1

/1 − /   = 1   N1 

1,  + diitung lebi dulu, kemudian baru mengitung aliran daya

$" .lasi!ikasi Bus + a" Load bus &# C* - terubung dengan beban - #, C diketaui &tetap* - , θ diitung

diitung pada saat tertentu

b" %enerator bus &#  bus* - terubung dengan generator ∗

- #,  diketaui &tetap*

indikasi untuk membedakan generator bus dengan s;ing bus

- C dan θ diitung 0" Sla0k bus + - terubung dengan generator ∗

- , θ diketaui &tetap* - #, C diitung Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

θ = 5o sebagai sudut re!erensi

+

Mata kuliah: ASTL I

3" (etode %auss Seidel Data saluran+ ?mpedansi Line, G, per unit H, per unit bus to bus 1-$ 5,15 5,5 1- 5,1 5,5 1- 5,5 5,$5 $-3 5,5 5,$5 $- 5,15 5,5 3- 5,5 5,$5

Admitansi Line, %, per unit bus to bus 1-$ 5,$3 1- 5,3I$12 1- 1,1221 $-3 1,1221 $- 5,$3 3- 1,1221

B, per unit -$,3$I1 -1,$2 -,25$ -,25$ -$,3$I1 -,25$

Data bus Bus 1 $ 3

#, &pu* """""""""" -5, 1,5

C, &pu* """""""""" -5,3 """"""""""

, &pu* 1,5$∠5o 1,55∠5o 1,5∠5o

 

-5, -5,

-5,1 -5,$

1,55∠5o 1,55∠5o


remark S;ing bus Load bus &indu0ti)e* oltage magnitude 0onstant Load bus &indu0ti)e* Load bus &indu0ti)e*

1

Mata kuliah: ASTL I

1

5

2

3



Load Bus &BusR$* /$F ?$ =

#$ - jC$

#$ − jC$ ?$ = /$F #$ − jC$ = 8$11 ' 8$$$ ' 8$33 ' 8$ /$F

$ =

  #$  8$$  

1



− jC$  − &8$1/1 + 8$3/3 + 8$/ *  /F $



9lemen 8Bus+ 8$1 = -5,$3 ' j$,3$I1 per unit 8$$ = $,3$I1 - jI,112 per unit 8$3 = -1,1221 ' j ,25$ per unit Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

2

Mata kuliah: ASTL I

8$ = -5,$3 ' j $,3$I1 per unit 825  +  @ +

$ =

1  − 5, + j5,3 − @1,5$&−5,$3 + j$,3$I1* + 8  1,5 + j5 $$  1,5&−1,1221 + j,25$* +1,5&-5,$3 + j$,3$I1* A    1,112- − jI,3-25

= $,3$I-1 − jI,-112- = 5,I5555 - j 5,5$55 per unit $ =



 − 5, + j5,3  + $,-112 8$$  5,I5555 + j5,5$55

1



− jI,-25    

− 5,I-1-1 + j5,332I1 + $,-112- − jI,-25 = $,3$I-1 − jI,-112-

= 5,I231 - j 5,55I per unit %enerator Bus &Bus R 3* N

F #k - jCk = /k ∑ 8kn &n n

Ck   ?m B

=1

/F k

N

∑ n

=1

8kn &n C

( ?m = imajiner

9lemen 8Bus+ 831 = 5 ' j5 83$ = -1,1221 ' j,25$ per unit 833 = $,3$I1 - jI,112 per unit 83 = 5 ' j5 83 = -1,1221 ' j,25$ per unit

C3 = ?m @P1,5&$,3$I1 - j I,112*'&5,I231 - j 5,55I*' &-1,1221 ' j ,25$* ' &-1,1221 ' j ,25$*Q1,5 = 5,I13 pu Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

3

Mata kuliah: ASTL I

1

3 = Y @ 33

1,5 − j5,---I13 - P&-1,1221 ' j ,25$* 1,5-

&5,I231 - j 5,55I* ' &-1,1221 ' j ,25$*Q 1

= Y &5,I13 - j 5,$251 ' $,5$ - j I,3533* 33 3,5-$3 − jI,213 = $,3$I-1 − jI,-112- = 1,5I ' j 5,5II2I

3= 1,5 1,5-

3 = 1,5 &1,5I ' j 5,5II2I* = 1,533$$ ' j 5,5I53$ pu

D" #rinsi #en elesaian (etode e;ton-Ga son

!&>*

∆!$

∆!5

∆!1 H1

H$ Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

∆>$

H5

∆>1



Mata kuliah: ASTL I

#ersamaan/4ungsi dengan satu )ariabel !&>* = 5 Dengan menggunakan Deret Taylor

1 d!$&>5 * 1 d!&>5 * $ !&>* = !&>5* ' &> - >5* ' &> > 5* ' " " " " $S d>$ 1S d> 1 d!n &>5 * n ' &> > 5* = 5 nS d>n

Dengan pendekatan Linier !&>* = !&>5* '

d!&>5 * &> - >5* = 5 d>

Seingga diperole+ !&>5 * >1 = >5 - d!&> */d> 5

Atau dapat dituliskan sebagai berikut+ !&> &5* * > = > d!&> &5* */d> &1*

&5*

>&5* = arga a;al >&1* = arga pada eterasi ke 1 Gumus untuk iterasi ke & k ' 1*+ &k'1*

>

!&> &k* * = > d!&> &k* */d> &k*

8onto penerapan metode e;ton-Gapson+ !ungsi dengan satu )ariabel !&>* = >3 -  !K&>* = 3>$ kalau >5 =  >n'1 = >n - ∆>n Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

5

Mata kuliah: ASTL I

!&>n * ∆>n = !K&> * n

>n3 − = 3>n$ 1$ − 2 = 5,133

∆>1 =

>1 =  - 5,133 = ,12

∆>$ =

&,12* 3 3&,12* $

- 

= 5,12 >$ = ,12 - 5,12 = ,55$ dan seterusnya 8onto penerapan metode e;ton-Gapson+ !ungsi dengan dua )ariabel 41 =

$ >1$ ' >$ -

4$ =

$ >1$ - >$ ' 1, >$ =

∂41 ∂>1

= $>1 - 

∂4

$

∂>

1

 >1 = 5

5 ∂4

1

∂>

$

∂4

$

= $>1

∂>

$

= $>$ = - $>$ ' 1,

7arga a;al > adala+ >1&5* = 3

>$&5* = 3

41&5* = &3*$ ' &3*$ -  > 3 = 3 4$&5* = &3*$ - &3*$ ' 1, > 3 = ,

∂415 ∂>1 = &$*&3* -  = 1

∂415 ∂>$ = &$*&3* = 

∂4$5 ∂>1 = &$*&3* =  1



∂4$5 ∂>$ = &-$*&3* ' 1, = -,

Δ >1&1*

-3 =


!

Transparansi ASTL I

Recommend Documents