TEMA 24 oposiciones primaria

TEMA 24 Evolución de la percepción espacial en la Educación Primaria. Elementos, formas y relaciones geométricas en el entorno: clasicación y representación. !ntervención educativa. ".# !$T%&'())!*$ !$T%&'())!*$ 2.# E+&()!*$ 'E A PE%)EP)!*$ E-PA)!A E$ A E'()A)!*$ P%!MA%!A. 2.1.- Desarrollo evolutivo. 2.2.- Modelo de Van Hiele para el aprendizaje geométrico. .# EEME$T&-, /&%MA- 0 %EA)!&$E1E&MT%!)A- E$ E E$T&%$&: )A-!/!)A)!*$ 0 %EP%E-E$TA)!*$. 3.1.- Elementos geométricos. 3.2.- Formas geométricas. 3.3.- elaciones geométricas. 3.!.- "istemas de representaci#n. 4.# !$TE%+E$)!*$ E'()AT!+A. !.1. Marco normativo !.2. ecursos manipula$les dentro del aula !.2.1 El %eoplano !.2.2 El &angram !.2.3 El Mecano !.2.! 'entominos !.2.( )os Espejos !.3. Evaluaci#n 3.# )&$)(-!*$. .# 5!5 !&1%A/6A. ".# !$T%&'())!* !$T%&'())!*$ $ En el tratamiento de los aspectos de ordenaci#n * cur curricu ricula larres del del tema tema vamo vamoss a util utiliz izar ar el do$l do$le e mar marco regulador +ue se encuentra aplicado en la actualidad. )a pu$licaci#n de la )e* ,rgnica /2013 de  de diciem$re para ara la mejora jora de la cal calidad educat ucatiiva prop propon one e una una modicaci#n de la ),E +ue se ir desarrollando seg4n el cal calendar ndariio de apl aplicac icacii#n. #n. De est esta 5or 5orma en el curs curso o 201!/201( entrar en vigor el nuevo curr6culo ),M7E D 128/201! curr6culo $sico de 'rimaria en 19 39 * (9. Este

curso académico se mantendr en 29 !9 * 89 el curr6culo de ense:anzas reguladas por la ),E mediante el D 1(13/2008 de 2 de junio. Esto e;ige +ue el estudio de los contenidos del tema conjuguen am$as disposiciones adems de nuestra normativa auton#mica Decreto10/201! de ! de julio del 7onsell por el +ue esta$lece el curr6culo * desarrolla la ordenaci#n general de la educaci#n primaria en la 7omunitat Valenciana 2.# E+&()!*$ 'E A PE%)EP)!*$ E-PA)!A E$ A E'()A)!*$ P%!MA%!A. 2.".# 'esarrollo evolutivo. Piaget,  propone una teor7a del desarrollo de los conceptos espaciales en el ni:o distinguiendo entre< Percepción: conocimiento de los o$jetos resultante del contacto directo con ellos %epresentación o imagen mental comporta la evocaci#n de o$jetos en ausencia de ellos •

•

os estadios de desarrollo seg4n 'iaget< •

•

Estadio sensioriomotor< )a percepci#n del ni:o se desarrolla =asta los 2 a:os Periodo de operaciones concretas: la capacidad de reconstrucci#n del ni:o de imgenes espaciales comenzara genéricamente a partir de los 2 a:os * se per5eccionara desde los > a:os =acia delante

En cada uno de estos estadios Piaget distingue una diferenciación progresiva de las propiedades geométricas: •

•

Topológicas< cercan6a separaci#n ordenaci#n cerramiento continuidad estas propiedades son glo$ales e independientes en 5orma * tama:o. Proyectivas:  7apacidad del ni:o para predecir +ué aspecto presentara un o$jeto para ser visto desde diversos ngulos

Euclideas:  elativas a tama:os * distancias. Dentro de estas distinguimos< Desarrollo de nociones espaciales Desarrollo de sistemas de re5erencia Varia$le tama:o del espacio. ?rousseau distingue 3< Microespacio @espacio pr#;imo al sujeto manipula$leA mesoespacio @visi#n glo$al no manipula$leA macroespacio @ur$ano rural * mar6timoA. "eg4n Ballon la educaci#n en primaria en cuanto espacio se esta$lece en dos etapas< Etapa del espacio pro*ectivo @8 a  a:osA< El ni:o a$andona el egocentrismo es capaz de +ue la percepci#n del espacio dependa desde el punto de vista del o$servador * no el su*o propio como 4nico Esta del espacio Euclidiano @-12 a:osA. Clcanza ma*or nivel de a$stracci#n. 2.2.#Modelo geométrico

de

+an

8iele

para

el

aprendi9ae

El aprendizaje en %eometr6a se =ace pasando por unos determinados niveles de pensamiento * conocimiento +ue no van asociados a la edad * +ue solo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente. )os niveles de conocimiento seg4n Van Hiele son< $ivel ;. +isuali9ación y reconocimiento $ivel ". An
ense:ar geometr6a con elementos manipula$les. )os o$jetos geométricos $sicos son< Punto %ecta -emirrecta -egmentos =ngulos .2 /ormas geométricas )urvas y regiones na curva plana se puede descri$ir como el conjunto de puntos +ue un lpiz traza al ser desplazado por el plano sin ser levantado )ircunferencia o c7rculo: 7#nicas< 7ircun5erencia 'ar$ola Elipse Hipér$ola •

•

El arco de la circun5erencia<

•

7uerda<

• •

"egmento circular < "emicircun5erencia<

• • • •

7irculo "ector circular< "egmento circular< "emic6rculo<

Pol7gonos: Figura geométrica plana +ue est limitada por tres o ms rectas * tiene tres o ms ngulos * vértices son pol6gonos< •

•

 &riangulo<

7uadrilteros<

. %EA)!&$E- 1E&MET%!)A-

)as relaciones +ue se esta$lecen entre los elementos * los 5ormas geométricas son 5undamentales en la percepci#n del entorno tam$ién se pueden e;presar a través de s6m$olos * n4meros. )a interpretaci#n matemtica de la 5ormas geométricas tam$ién inclu*en una descripci#n graca de las relaciones numéricas * sim$#licas @5ormulasA.os permiten identicar patrones por ejemplo tama:os relativos 6ndices de cam$ioetc. .4 -!-TEMA- 'E %EP%E-E$TA)!&$ En cuanto a las transformaciones geométricas nos encontramos con los Movimientos r7gidos en el plano, @ ' * G  'I* GIA Ha* 3 movimientos r6gidos en el plano<  &ranslaciones @ &odos los puntos del plano se mueven a la misma direcci#n * distanciaA •

•

%iros o rotaci#n @ todos los puntos del plano alrededor de un punto joA

•

"imetr6as @7orrespondencia e;acta en la disposici#n regular de las partes o puntos del cuerpo con relaci#n a un centro  eje o planoA

En cuanto a la locali9ación y representación espacial nos proporcionan una manera de descri$ir el mundo * poner cierto orden en el entorno. Estas e;periencias nos sirven de $ase para introducir los sistemas de coordenadas * de escalas en los mapas. Es importante la utilizaci#n de di>uos para la interiorizaci#n geométrica * representarlos en di5erentes perspectivas. En cuanto a los planos, podemos plantear diversas actividades como por ejemplo comparar un plano con la realidad $uscar el recorrido ms corto en un planoetc. )os planos pueden enri+uecerse con la introducci#n de coordenadas e;isten 3 sistemas< •

"istemas de coordenadas cartesianas @DescartesA

•

"istemas de coordenadas polares<

•

"istemas glo$ales de coordenadas

4.#!$TE%+E$)!&$ E'()AT!+A 4." MA%)& $&%MAT!+& En el eal Decreto 1(13/2008 @aplicaci#n cursos pares 201!-1(A las relaciones espaciales * la geometr6a se contemplar en el o$jetivo > del rea de Matemticas +ue nos =a$la de identicar 5ormas geométricas del entorno natural * cultural. En el $lo+ue de contenidos 3 +ue trata so$re la situaci#n en el espacio distancias * giros 5ormas planas * espaciales regularidades * simetr6as. En los criterios de evaluaci#n estar6a relacionado con reconocer del entorno o$jetos * 5ormas geométricas. Dentro de la ),M7E en el D 128/201! de 2 de 5e$rero por el +ue se Esta$lece el curr6culo $sico de la E.'. trata a la geometr6a en los siguientes  &érminos< Crt. ( ,$jetivos generales de la E'. )a E' contri$uir a desarrollar en los Clumnos las capacidades +ue les permitan alcanzar los siguientes o$jetivos<

gA Desarrollar las competencias matemticas $sicas e iniciarse en la resoluci#n de pro$lemas +ue re+uieran la realizaci#n de operaciones elementales de clculo conocimientos geométricos, * estimaciones as6 como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana. En cuanto a los elementos curriculares seg4n el Decreto 10/ 201! del 7onsell en nuestra 77CC +ue se encuentra regulado en el 5lo?ue 4 1eometr7a, para (9 de 'rimaria nos encontramos con los siguientes criterios< ?) !.1.eproducir * clasicar guras planas en $ase a alguna de sus propiedades con los recursos apropiados @regla semic6rculo graduado comps tijeras programas de geometr6a dinmica etc.A utilizando el voca$ulario adecuado para contrastar el entorno con los modelos geométricos. ?)!.2. Descu$rir las 5#rmulas del rea del cuadrado rectngulo paralelogramo * el tringulo construidos so$re tramas cuadradas e;presando el resultado en unidades no convencionales. ?)!.3. eproducir * clasicar cuerpos geométricos con los recursos apropiados @pol6gonos encaja$les pol6gonos tro+uelados desarrollos planos * programas in5ormticos de geometr6a dinmicaA utilizando el voca$ulario adecuado para contrastar el mundo +ue nos rodea con los modelos geométricos. ?)!.!. Descri$ir e interpretar posiciones * movimientos e;presados con el sistema de coordenadas cartesianas utilizando distancias ngulos * giros para modelizar las situaciones * los movimientos en el mundo real. ?)!.(. Jdenticar * respetar algunas de las mani5estaciones art6sticas ms signicativas de la ar+uitectura escultura * el dise:o industrial en las +ue aparecen los elementos geométricos del nivel argumentando ideas opiniones * pre5erencias a través del dilogo 4.2 %E)(%-&- E$ E A(A

!.2.1. El %eoplano

7on el podemos conseguir +ue el alumnado represente las guras geométricas antes de +ue tenga la suciente destreza manual para di$ujarlas.

!.2.2. El &angram Es un juego de origen c=ino +ue consta de un cuadrado dividido en siete partes cinco tringulos de tres tama:os un cuadrado * un paralelogramo aun+ue podemos encontrar otros tipos de tangrams.

!.2.3. El Mecano El mecano es un recurso poco utilizado pero con el podemos introducir conceptos topol#gicos as6 como en la introducci#n de los pol6gonos aun+ue no tengan las destrezas manuales sucientes para su di$ujo

!.2.!. 'entaminos )os pentominos son conguraciones 5ormadas por cinco cuadrados iguales * unidos por una arista o lado

@como si tomremos cuadrados de un ta$lero de domin# o ajedrezA.

!.2.(. )os Espejos )os espejos planos tanto simples como los li$ros de espejos @dos espejos unidos por uno de sus ladosA son mu* 4tiles para introducir las simetr6as pol6gonos regulares tra$ajar ngulos o$tener regularidades... 4. E+A(A)!&$  De$er realizarse en consonancia con lo +ue se =a tra$ajado en clase. "e de$er =acer =incapié en la comprensi#n * en las destrezas procedimentales del alumno. )a evoluci#n ser 5ormal * a$ierta a otros canales como las o$servaciones diarias seguimiento de los tra$ajos conversaciones cuaderno de tra$ajo es decir la evaluaci#n 5ormativa * a la evaluaci#n sumativa conjunto los criterios de evaluaci#n

3.#)&$)(-!&$ )a necesidad de la ense:anza de la geometr6a en el m$ito escolar responde en primer lugar al papel +ue la geometr6a desempe:a en la vida cotidiana. n conocimiento geométrico $sico es indispensa$le para desenvolverse en la vida cotidiana< para orientarse reKe;ivamente en el espacioL para =acer estimaciones so$re 5ormas * distanciasL para =acer apreciaciones * clculos relativos a la distri$uci#n de los o$jetos en el espacio... )a geometr6a est presente en m4ltiples m$itos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades

@producci#n industrial dise:o ar+uitectura topogra56a etc...A. )a 5orma geométrica es tam$ién un componente esencial del arte de las artes plsticas * representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza. )a geometr6a es la $ase de ciencias 7,M,  la ar+uitectura * la ma*or6a de las ingenier6as as6 +ue sin E"&C  muc=os de los avances tecnol#gicos no se lograr6an o la construcci#n de las grandes ciudades. En medicina por ejemplo en la anatom6a se estudia la relaci#n de las 'C&E"  del cuerpo con algunos de sus ngulos. 7reo +ue es e;tremadamente importante. "in ella igual no tendr6amos trigonometris * eso s6 +ue ser6a 5atal. 7on lo cual la geometr6a permite al alumno una mejor adaptaci#n * utilizaci#n del espacio. .#5i>liograa

)e* ,rgnica 2/2008 de 3 de ma*o de Educaci#n @),EA. eal Decreto 1(13/2008 de > de diciem$re por el +ue se esta$lecen las ense:anzas m6nimas de la Educaci#n 'rimaria )e* ,rgnica /2013 de  de diciem$re para la mejora de la calidad educativa ),M7E D 128/201! curr6culo $sico de 'rimaria Decreto10/201! de ! de julio del 7onsell por el +ue esta$lece el curr6culo * desarrolla la ordenaci#n general de la educaci#n primaria en la 7omunitat Valenciana. C)"JC 7. Materiales para construir la geometr6a. Editorial "6ntesis. Madrid 1>. 7C"&E)),V, E. )a matemtica. %eometr6a. Ed. 7utres ?arcelona 11. 7,)) 7.L 'C)C7J," .L MC7HE"J N< Desarrollo psicol#gico * educaci#n. Clianza Editorial 2001 Cctividades geométricas para Educaci#n Jn5antil * 'rimaria. Ed. ancea. Nrea de conocimiento. Didctica de la matemtica. Matemticas< cultura * aprendizaje. 9 1 Ed. "6ntesis Matemticas e Jnternet. ?i$lioteca de no n9 12. Ed. %rao =ttp