Regletas 6 Primaria

Regletas Guía Didáctica

to 6 . Nivel primaria Grado primaria  Grado Irene González

Regletas Guía Didáctica

Regletas Guía Didáctica

Irene González autor Regletas Gí Dácc Nivel Primaria, 6to Grado Obra protegida por sep-indautor Registro Público Base de datos 03-2012-030213353700-01 Dibujo 03-2012-030213250900-14 Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio,  l zcó c l l  l ch ml.

Regletas Guía Didáctica

to

Nivel primaria

6. Grado

Primera Edición

Irene González

21

9 

Índice

    n       ó       i     c     c     u       d     o     r      t     n       I

15 11                s                o                             i   v           o                                   t  a                           ti c                c             c                            d   u              á                e                       id                s                d                o                l                           i t                          ira                s                      ó                   te                p                a                o                r          m                      P

               l          e                d          n                      ió          c                    i p             r          c          s          e        D

                       rai          a                        rmi 17           p             e                d     s        º     o              3       d       i          e     n                d     e          s      t          a     n     o               am       C           r           g                     ro           p              y               n                         al           p                   l          e          n          e          s                       ta                          el           g               e        R

31             s             o                t 29            e            r             c             e               e  t             s           n             s           e            o          c            o                          i  g                   d                   d              l                 ó          e                  C        –               ra                 1          a                   d          p                 a          s                           id          e          n                             i   v               o    i                      tc           c                 A          a

             d          n          e          m          o          c          e       R

39

  o    t   r   a   p   e   r   y   s   e   n   o    i   c   c   a   r    F   –    2    d   a    d    i   v    i    t   c    A

 4 3

89

69 

55   s   e   n   o    …    i          a   c   a                     re   r              á   e                   ta   p          n    O                      ti   –                   is          3                d    d              o,    a                   tr               ro    d           e                  e t    i   v           m    i    t                    rí                    rím   c           e           e    A                     l p              p   

         a          o           u                  n t                   Ig                            sti    –        i               4                d                d            a  ,           a                       id                        á re                      tiv                     al          c          u

              A                    Ig     

81

63   o   r   r   o    h   a   y   s   a    t   r   e    f    O   –    5    d   a    d    i   v    i    t   c    A

                      r to          a           p                  re          o          m          o          c               ra                   te          n          e          n                      ió                    is                    iv        D    –              6        d          a                      id                          tiv          c              A

  s   a 75    d   e    ?   n   s   o   a   m   m   e   r    d   o    f   s   s   a   a   n    t   n   m   u    á    l   u   o   c    C   e   –    8    D   ¿    d   –   a    7    d    d    i   v   a    i    t    d   c    i   v    A    i    t   c    A

101

  s   e   n   o    i   c   a   n    i    b   m   o    C   –    9    d   a    d    i   v    i    t   c    A

  s   o    l 9 5    i   p    t    l    ú          n   m                      ió   n          c   o                          al   c                re   r   a          r   g          o   u    j           p   

         r               ra          a           p             m          o               C     –        0              1                d          a                      i d                          tvi          c              A

   A   –    1    1    d   a    d    i   v    i    t   c    A

113

  n    ó    i   c 107    r   o   p           s   o   r                ro    P   –                        te    3          n           e    1           r    d   a          a    d          n    i                    oi   v    i          c    t          c   c                ra    A

       F    –        2              1                d          a                       id                          tvi          c              A

121   n    ó    i   c   a   u    l   a   v    E

Introducción E

n la educación básica se busca que los niños, mediante el   l mmác, ll: • Una forma de pensamiento que les permita interpre y cmc mmácm c q    v  ccll. • L écc q  c  g, l y lv lm. • Ac v hc l   l mmác.

P q hy  c v, l cl   l cc q gc  m  l que los estudiantes formulen y validen sus conocimientos, se planteen preguntas, lleguen a procedimientos propios y adquieran herramientas y conocimientos, además de que comuniquen, analicen e interpreten ideas y procedimientos de lcó. Se debe despertar y desarrollar en los estudiantes la curiosidad y el interés por buscar la solución de problemas, la creatividad para formular hipótesis y la autonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas con una postura de conanza en su capacidad de aprender. La participación colaborativa y crítica resultará de la organización de actividades escolares colectivas en las que

se requiera que los estudiantes formulen, comuniquen, argumenten y muestren la validez de enunciados matemáticos poniendo en práctica tanto las reglas matemáticas como las reglas sociales del debate, que los lleven a tomar decisiones pertinentes en cada situación. Los materiales didácticos favorecen al aprendizaje, propiciando que el estudiante entienda los procesos educativos como una actividad creativa que motiva a conseguir el aprendizaje. El desarrollo del pensamiento se obtiene por medio de la manipulación del material didáctico, ya que los estudiantes pueden tocar, sentir, experimentar y explorar para poder aprender, además de que se estimula una actividad de búsque da e iniciativa para así lograr que los alumnos desarrollen habilidades para resolver situaciones. Así podremos aprovechar el gusto que los estudiantes tienen por el juego como una forma para facilitar el aprendizaje. Las regletas son de mucha utilidad ya que favorecen el desarrollo del pensamiento y el aprendizaje de los conceptos matemáticos, pues al ser manipulativas, facilitan que los niños resuelvan problemas que se plantean gracias a su propia experiencia.

Descripción

del material didáctico L

os conceptos de educación han cambiado hoy en día, bec í l gc  l ñz-zj. L mmác,   l ccó, y   c ól cm  ml mó  c, c, conceptos, etcétera, sino como la construcción y reconstruccó  ccm, hl, c y vl. L gl  l ó  q l , m l mlcó l ml, lc cv  l q c  l cccó  cc mmác    c cc, c l q llá l cc  lz l mmác cm trumento para reconocer, plantear y resolver problemas en l v c. L gl   ml ácc c l q l estudiantes de todos los niveles de educación básica aprenderán las bases de la composición y descomposición de los úm. Amá, v  cl  l cv  cálcl  m lúc y mlv. L gl   gú   mc, y q    jv  l  llv  c cv  l cl l , m l   l v, lc

otras habilidades que le permitan percibir y diferenciar el tamñ, má  ml l cc  mm  lc mñ-vl-cl, lz cv  cálcl mental o separar objetos en colecciones en función de su tamñ, vl méc  cl. El ml c   cj  gl  10 mñ y cl f. L lg  l mm v   cm h l z cm. • • • • • • • • • •

10 gl  10 cm  1 cm  1 cm j 11 gl  9 cm  1 cm  1 cm zl 12 gl  8 cm  1 cm  1 cm cfé 14 gl  7 cm  1 cm  1 cm g 16 gl  6 cm  1 cm  1 cm v c 20 gl  5 cm  1 cm  1 cm mll 25 gl  4 cm  1 cm  1 cm m 33 gl  3 cm  1 cm  1cm v cl 50 gl  2 cm  1 cm  1 cm j 100 gl  1 cm  1 cm  1 cm lc

L cl f cg    l cl mrios (rojo, amarillo, azul) y c     fml. 1. La familia Rojo-Café  está compuesta por las regletas , roja, morada, y café entre las cuales se estalc  lcó  múll-múll.

La roja es el doble de la de la roja.

o la

2. La familia Verde-Azul está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cual  lc l g lc: La es la tercera parte de la verde claro  l ta parte de la verde oscuro o un noveno de la azul o la azul es nueve veces la .

es la mitad

10 La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.

3. La familia Amarilla-Anaranjada está formada por las regletas , amarilla, y anaranjada, entre las cual  lc l g lc:    o    c        c     á     d    i     d     l    a    i    r    e    t    a    m     l    e     d    n     ó    i    c    p    i    r    c    s    e    D

La café es el doble de la morada o la morada es la mitad de la café.

La

es un décimo de la anaranjada.

La amarilla es un medio de la anaranjada.

La

es un quinto de la amarilla.

11

   o    c        c     á     d    i     d     l    a    i    r    e    t    a    m     l    e     d    n     ó    i    c    p    i    r    c    s    e    D

Propósitos educativos U

lz l gl  cl, l   construir su propio conocimiento por medio de lo que observan, construyen y comprenden; por lo que los estudian   g á: • Introducir la composición y descomposición de núm. • Aq l cc  úm. • Ac l lg c l cl. • Elc qvlc. • Comprobar la relación de inclusión de la serie numéc. • Tj mlvm l lc “my q” y “m q”  l úm á  l cmcó  lg. • Rlz f c. • Comprobar empíricamente las propiedades de la m y l c. • Rlz . • Facilitar el proceso de aprendizaje mediante la obvcó y l lcó. • Dll  cv. • Interactuar entre sí, favoreciendo con ello el diálogo y l có   lcó.

Má cícm, l   l gl  cm ó: • Ic, cm y  úm l, fcc y cml. • Cc l c c méc lml, cm l gc  l c,  lgm y l l  c có  lm c. • Rlz czm cálcl méc. • Ac lc zl  lm, cando procedimientos y estrategias personales adec. • Rlz  fm cz l úq y ál  datos que permitan la formulación y solución de lm méc q j    c mmác.

Contenidos E

l uso de las regletas ayuda a abordar varios temas del Pgm  E  l  g  m. E g   l c mmác q l c c   l cv    gí.

S méc y m lgc Para leer, escribir y comparar números se sugiere separarlos  g  3 íg cmz  l ch. P jml, l úm 2316547980    cm 2 316 547 980. Millares

Millares de millón

Millones

Millares

Unidades

      s       s       s       s       s       s       s       s       s       s       a       s       e       a       s       e       a       s       e       a       s       e       a       s       e       n       a         d       n       a         d       n       a         d       n       a         d       n       a         d       e       n       a       e       n       a       e       n       a       e       n       a       e       n       a       e         d        t       e         d        t       e         d        t       e         d        t       e         d        t       n       c         i       n       c         i       n       c         i       n       c         i       n       c         i       e       e       n       e       e       n       e       e       n       e       e       n       e       e       n       c         d       u       c         d       u       c         d       u       c         d       u       c         d       u

2

3

1

6

5

4

7

9

8

0

L   l:  ml c cé mll, q c y  ml vc ch. A vc   l c  hc ,  ejemplo 3 manzanas entre 6 niños, en los que el cociente no

es un número entero, por lo que se requiere el uso de los núm fcc. L fcc c   : l m y l m. El denominador indica en cuántas partes iguales se ha dividido a la unidad, mientras que el numerador   gc cá     á m.

3 6

T 

Numerador Denominador

Para leer una fracción primero se lee el numerador y después l m. S  úlm  2  l “m”,   3, “c”,   4, “c”. S l m  my q 10  ñ l úm l mcó -v. L vó   có méc  cmción en la cual se desea saber cuántas veces cabe un núme   . S clc  c,  l   c,  c       c. U vó  v : Divisor

8

8 67 3

Cociente Dividendo Residuo

L vó mé   cm: D= d X c + r en donde r
16

31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 El divisor de un número es aquel que cabe determinadas vec c  él,  jml: 2 es divisor de 4, 6, 8 y 10, y q: ⁴⁄₂=2, ⁶⁄₂=3, ⁸⁄₂=4, ¹⁰⁄₂=5 Si a  múll  b, entonces b es divisor de a.

   s    o     d    i    n    e    t    n    o    C

Dado un conjunto, se puede decir que una permutación es cada una de las posibles ordenaciones de los elementos de ch cj. P jml,    l cj {1, 2, 3 }, l  fm    lm : 1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2 y 3,2,1.

Forma, espacio y medida Un polígono es una porción de plano limitada por segmen  c. E fcó l úm  l q   l llm: triángulo 3 lados cuadrilátero 4 l pentágono 5 l hág 6 lados heptágono 7 l octágono 8 l El perímetro de un polígono es la longitud del contorno de  g, í q   m l lg  c l   g. El á  l c c   líg. L fórmulas para calcular el área de los principales polígonos  l g: Figura

Fórmula

Triángulo

bxh 2

Cuadrado

LxL

Rectángulo

bxh

Rombo

Dxd 2

Trapecio

(B + d) h 2

Pentágono

Pxa 2

Manejo de la información El cj   ém q m   úm cm  fccó  100. S íml  %, q  l cm “ c” y gc “ c 100”. P jml,     l 10%  130  ¹⁰⁄₁₀₀  130, l 130  v  100  gl y  m 10   . S  v q l 100%  130  130. Una herramienta con la que se pueden calcular los porcj fáclm  l gl  3. P jml,   q c l 18%  298,  298  l 100%:

17 100% 18%

298 X

=

18  298 = 53.64 100

   s    o     d    i    n    e    t    n    o    C

Regletas en el plan

y programas

de 6º de primaria

E

n el paradigma conservador de la educación, la enseñanza  l mmác    l lm  fm mmíc, lv l c  zm. El m  l úc  y m l ccm, l cl g  zj mcác  l lm. Ante estos hechos se reconoce la necesidad de una enseñanza y aprendizaje que desarrolle en los alumnos habili  m y ccm gcv q l m  y lv l   lm  l q  f  l v c. D   mc, l Eccó Bác  Méc m  cm   m cv c c l glbalización y el desarrollo de tecnologías, ciencias y comunicacó q l m  l ñ y jóv mc   ccó  cl. Estos cambios se dan en nuestro país en la Educación Básica por medio de la rieb (Reforma Integral de la Educación Bác), l cl cy    l c sociales, económicas y culturales que señalan los avances de este siglo xxi. E  ll q  Rfm Ecv  c  l 2004 c l Eccó Pcl,  l 2006 c l Eccó Sc y  l 2009 c l Eccó Pm. l cl cfm l Eccó Bác   í.

La rieb  cm ó cl fc  l  mc  fmcó ch q é  acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, con sus c cv cíc y c l cv q l c  l f c. La rieb establece el mapa curricular de los tres niveles que integran la educación básica, el cual está organizado en cm fmv q  cl  m ch l cj  g q l g. L c cm fmv  l ccó ác :

Lenguaje y comunicación

Pensamiento matemático

Exploración y comprensión del mundo natural y social

Desarrollo personal y social

La educación básica en nuestro país, conformada por los vl  Pcl, Pm y Sc,  cm pósito formar ciudadanos íntegros que tengan la capacidad  ll   cl. P ll, l l y gm    h c  m cl c l l  q l m j l zj  l . Las competencias señaladas en el plan de estudios se cc  cm fmv, l cl cfm l mapa curricular de la educación básica y conllevan una serie  m y  ácc    y sarrollar en los estudiantes las competencias necesarias para l fmcó l, cl, cc, c y c

20 Competencias para el manejo de la información

Competencias para el aprendizajepermanente

Competenciaspara la convivencia

   a    i    r    a    m    i    r    p    e     d    °    6    e     d    s    a    m    a    r    g    o    r    p    y    n    a     l    p     l    e    n    e    s    a    t    e     l    g    e    R

Competenciaspara la vida en sociedad

Competencias para el manejo de situaciones

Competencias para la vida

E c  l g  mmác,  l gm de estudio se sugiere que los alumnos aprendan con mayor cl : • • • •

Rlv lm  m óm. Cmc fmcó mmác. Vl cm y l. Mj écc cm.

Los contenidos que se estudian en la educación primaria se h gz   j mác, q cc c l  c: Sendo numérico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida y Manejo de la información. Sendo numérico y pensamiento algebraico  alude a los  má lv l   l méc y l álg: • La modelización de situaciones mediante el uso del lgj mmác. • L lcó   méc q  l secundaria podrán ser formuladas y validadas con el álg. • La puesta en juego de diferentes formas de repre y fc cálcl. Forma, espacio y medida encierra los tres aspectos esencia-

les alrededor de los cuales gira, en la educación básica, el es  l gmí y l mcó: • El l ccíc y   l g gméc. • Generar condiciones para que los alumnos ingresen   j c ccíc cv. • Conocer los principios básicos de la ubicación espacl y l cálcl gméc. Manejo de la información incluye aspectos que en la socie-

 cl, l   g c  fmcó q v   f, hc q    l

ccó ác  fml. L lm  m á l l : • Formular preguntas y recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar la información que dé res  ch g. • Cc l c ác  l l. • Vcl l   l mmác c l   g. El ml ácc  Rgl y l lm  l desarrollo de las competencias en el campo de Pensamiento matemáco, y  q l lm    m  cz : • Ulz l cálcl ml  lz c c úm l. • U fcc   cc. • Cc l ccíc  l clá. • Resolver problemas que implican describir rutas o clcl l c     . • Ulz l   l vó  úm l l lv lm. • Aplicar el factor constante de proporcionalidad para lv lm  vl fl. • Clcl cj  cl   . • Resolver problemas que implican calcular el volumen  m m l c   cúc.

• U l v cmú  l múll cmú  lv lm. • Ulz l   l cl  lv lm c f   m. L cmc lc c  g  l Pgm  Eccó Pm  l q  ll  ccó y    lz l ml Rgl.

21

   a    i    r    a    m    i    r    p    e     d    °    6    e     d    s    a    m    a    r    g    o    r    p    y    n    a     l    p     l    e    n    e    s    a    t    e     l    g    e    R

Grado

Asignatura

Eje temáco

Bloque

Tema

Significado y uso de los números

22

   a    i    r    a    m    i    r    p    e     d    °    6    e     d    s    a    m    a    r    g    o    r    p    y    n    a     l    p     l    e    n    e    s    a    t    e     l    g    e    R

      o        t       x       e        S

    s     a     c            á     m     e     t     a      M

Sendo numérico y pensamiento algebraico

Subtema

Números naturales

Lectura, escritura y comparación de números de diferente candad de cifras.

Números fraccionarios

Ulizar fracciones para expresar el cociente de la división de una medida entera entre un número natural (2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera).

Números naturales

Realizar las operaciones con números naturales con diferentes recursos: mental, con algoritmo o con calculadora.

Unidades

Analizar cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados.

Esmación y cálculo mental

I

Forma, espacio y medida

Medida

Conocimientos y habilidades

Manejo de la información

Análisis de la información

Relación de proporcionalidad

Calcular el porcentaje de candades mediante diversos procedimientos (aplicando la corresponden cia “por cada 100, n”, aplicando una fracción, usando como base el 10%).

Sendo numérico y pensamiento algebraico

Significado y uso de las operaciones

Mulplicación y división

Conocer y usar las relaciones entre los elementos de la división de números naturales.

II

Grado

Asignatura

Eje temáco

Bloque

Forma, espacio y medida

Tema

Subtema

Esmación y cálculo

Calcular el volumen de prismas rectos construidos con cubos.

Análisis de la información

Relaciones de proporcionalidad

Resolver problemas de valor faltante con números enteros en los que se requiera determinar un factor constante de proporcionalidad entero o fraccionario.

Significado y uso de los números

Números naturales

Determinar múlplos de números naturales.

Significado y uso de las operaciones

Problemas mulplicavos

Resolver problemas de conteo mediante procedimientos informales.

Esmación y cálculo mental

Números naturales

Establecer el orden de magnitud de un cociente de números naturales.

Análisis y representación de la información

Relaciones de proporcionalidad

Resolver, mediante diferentes procedimientos, problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicar porcentajes, determinar el porcentaje que una candad representa en casos sencillos, (10%, 20%, 50%, 75%); aplicar porcentajes mayores que 100%.

Representación de la información

Gráficos

Analizar los efectos causados en los gráficos por un cambio de escala.

Medida

II

      o        t       x       e        S

    s     a     c            á     m     e     t     a      M

Manejo de la información

Sendo numérico y pensamiento algebraico

III

Manejo de la información

Conocimientos y habilidades

23

   a    i    r    a    m    i    r    p    e     d    °    6    e     d    s    a    m    a    r    g    o    r    p    y    n    a     l    p     l    e    n    e    s    a    t    e     l    g    e    R

Grado

Asignatura

Eje temáco

Sendo numérico y pensamiento algebraico

24

   a    i    r    a    m    i    r    p    e     d    °    6    e     d    s    a    m    a    r    g    o    r    p    y    n    a     l    p     l    e    n    e    s    a    t    e     l    g    e    R

      o        t       x       e        S

    s     a     c            á     m     e     t     a      M

Bloque

IV

Tema

Sendo numérico y pensamiento algebraico

Números naturales

Determinar los divisores de un número.

Significado y uso de las operaciones

Problemas mulplicavos

Resolver problemas de conteo que involucren permutaciones sin repeción.

Significado y uso de las operaciones

Relaciones de proporcionalidad

Problemas mulplicavos

V

Manejo de la información

Conocimientos y habilidades

Significado y uso de los números

Análisis de la información

Manejo de la información

Subtema

Análisis de la información

Relaciones de proporcionalidad

Resolver problemas que impliquen comparar razones del po “por cada n, m” mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresando el valor de la razón mediante un número de veces, una fracción o un porcentaje. Resolver problemas que involucren la búsqueda de divisores o múlplos comunes a varios números. Resolver problemas mulplicavos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales. Resolver problemas que involucren constantes de proporcionalidad parculares; resolver problemas en que se requiera tener en cuenta unidades de medida diferentes. Idenficar las situaciones de proporcionalidad, mediante las propiedades de este po de relación.

Recomendaciones

para el docente E

l profesor debe actuar como mediador del aprendizaje, ubicándose más allá del modelo del profesor informador y lc. E  q  lcc cmente los procesos básicos del aprendizaje, el material diácc  y  l mcó   ll m l   g cgv. A ccó      cmc  l  l ml: • Vq q l ml é cml. • Uq l vl  ccm l lm. • Establezca reglas del uso del material y la forma de j   cmz l cv, c l ó  v q  ví l z. • Fm l j clv lz f fm  j  q.

• Eml l cv  l lm  m  l mlcó l ml ácc. • Izc l lm  ml l ml ácc  fm c. • Mv l g    hó y ál, í cm  . • Iv l lm   v y í flc l álg. • Impulse a los alumnos a proponer nuevos ejercicios; glm ll má l cl. • Hg q l  l ml ácc  l é l lm. • Al ém  l cv, vq q l cj  gl é cml.

 A c  t i v  i d a  d 

29

1 

Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático:

30

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Bloque: 1 Tema: Significado y uso de los números Subtema: Números naturales

   s    o    t    e    r    c    e    s    s    o    g    i     d     ó    C       1     d    a     d    i    v        c    A

Aprendizaje esperado:

Conocimientos y habilidades:

• Debe ser capaz de leer, escribir y comparar números  f c  cf.

• Lectura, escritura y comparación de números de dif c  cf.

Códigos secretos

Actividad 1

Aprendizaje esperado: Con la manipulación de las regletas puede leer, escribir y comparar números con dife c  cf.

Duración:

60 min.

Grado sugerido:

6°

Organización de la acvidad Preparación

31

Ml: • Una caja de regletas Inicio: Juego de memorización numérica (15 minutos)

Cm  l  q  c  cl cdar números puros, cifras, fechas, etcétera, porque es información que parece no decirnos nada, pues no sigue un orden   lógc    c. Dígl q  éc   s    o    t    e    r    c    e    s    s    o    g    i     d     ó    C       1     d    a     d    i    v        c    A

ca para la memoria muy poderosa es la conversión numérica, l cl    cc l úm cm l: • • • • • • • • •

32

   s    o    t    e    r    c    e    s    s    o    g    i     d     ó    C       1     d    a     d    i    v        c    A

1 = T (q l 1 c  ). 2 =N (q l 2 c  N c) 3 = M (parece un 3 acostada) 4 = C, Q, K (4 mz  C, Q y K  c) 5 = L (q  m L  50) 6 = S (6 empieza por S) 7 = F (l 7 c  F l vé) 8 = ch, g (l 8  l ch y l g c  8) 9 = , v (l 9 c   c y l v  recido a la b) • 0=  (l c  l ;    l c q y á g l 4). Elíql q l vcl  á l y cm  csiten para formar una palabra; por ejemplo, para la palabra MACACO, se separan las consonantes MCC, y así se puede saber que queda el número 344. Dg  l  q    l fch 1986, ésta   cv fáclm  l l TUBOGAS, ya que las consonantes TBGS dan la cifra 1986. E  c, l mgcó  l q   l l. Al ccl c l lccó,   l  q y c l g: . Cv  l  úm: g, Eclm, Mcl, c. . Cv  úm  l: 20245, 12312

Desarrollo: (35 minutos)

R l cj  gl,   m. Elq l vl  l gl y   cm g l m  mcó cml:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

E  m l úm l 0 l 9   vl,  valor absoluto según el símbolo o cifra de que se trate, y un vl lv gú l có q c. Para leer, escribir y comparar números se sugiere sepal  g  3 íg, cmz  l ch. Por ejemplo, el número 2316547980  puede ser separado como 2 316 547 980, y  l: Dos mil trescientos dieciséis millones, quinientos cuarenta y siete mil novecientos ochenta.

La convención para trabajar los números con regletas se   l , y g  lm  gl  c íg. N   lz l gl  10, y l c   cm  vcí. L cgcó  gltas que represente un número decimal será una secuencia  g  3  vcl q  l  zq  derecha, en forma análoga a como se hace con los números l. P jml, l có l úm l jml  á:

1. Solicite a los estudiantes que, de acuerdo con el valor  c gl, y  l cóg    l g g l úm c  c regleta para formar una secuencia de cuatro números cml c c ó  cf.

2. Pida a los estudiantes que escriban el nombre de los números decimales de cuatro órdenes que hay en el cóg   .

2

3 1 6

5 4 7

9

8

0

P fz l có  ó   cf puede colocar debajo de cada orden la regleta del 3, la cual además de facilitar la representación y lectura permite idenc l c  vl,  c, l c, l cm  c  l jml.

33

Slcó: • 56,304,586,062 • 33,706,043,001 • 392,056,955,216 3. Indique a los estudiantes que, empleando el código dado en el inicio, traduzcan a palabras el mensaje c  l cóg  , y l números encontrados anteriormente por las letras c. Cm gl ,  gá l c c l m q zc  zq  ch.

   s    o    t    e    r    c    e    s    s    o    g    i     d     ó    C       1     d    a     d    i    v        c    A

Slcó: • LSMRCLGSSN • MMFRSCMTMB • LSBLLNTS 4. Finalmente, pídales que traduzcan el código, colocando las vocales adecuadas entre las consonantes para hc lgl l mj. Slcó:

34

LOSMURCIÉLAGOSSON MAMÍFEROSCOMOTAMBIÉN LOSBALLENATOS N: Independientemente si el estudiante fue o no capaz de traducir adecuadamente el mensaje del código de barras, lo importante es la representación de decimales con las regle y  lc y c cc. E cv  cm  c l mj  úm  mch cf (má  seis), su lectura y su escritura

   s    o    t    e    r    c    e    s    s    o    g    i     d     ó    C       1     d    a     d    i    v        c    A

. Dg  l : “Dm q  l  mayor que la otra si el número que representa a la primera bajo el código dado en el inicio es mayor que el g”.

. Bj  có, lc q   my  menor las siguientes palabras, además de escribir el m  ch úm. • • • •

Electroencefalógrafo Mfáccm Contrarrevolucionario Acclm

c. Solicite que representen cada una de las palabras anteriores como números por medio de las regletas, segú l cóg   l c. Cierre: (10 minutos)

Apoye a los estudiantes a elaborar la conclusión mediante g g. Recuérdeles que para leer, escribir y comparar números se sugiere separarlos en grupos de 3 dígitos, comenzando por l ch. Para comparar dos números decimales y saber cuál es mayor, se deben comparar cifra a cifra de izquierda a derecha hasta encontrar la relación de > entre dos cifras; esto determá cál úm  my. • ¿2,316,547,980 <,> o = 2,315,647,981? 2 =2 3 =3 1 =1 6 >5

N  c c,   qí  g l lcó > 5 4 7 9 8 0

6 4 7 9 8 1

Evaluación: (10 minutos)

Solicite a los estudiantes que representen mediante las regletas como código de barras los números de 6 cifras, mayor y m cvm, q  fm  l g arreglo rectangular al considerar sus renglones, columnas o gl. Píl q c l m   úm. 7

3

8

4

1

5

4

2

5

6

9

8

6

1

9

3

2

7

5

6

1

8

3

9

9

7

3

2

4

6

2

8

4

5

7

1

35

   s    o    t    e    r    c    e    s    s    o    g    i     d     ó    C       1     d    a     d    i    v        c    A

 Ac  t iv    i d  a d 

2 

Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático:

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Bloque: 1 Tema: Estimación y cálculo mental

38

Subtema: Números fraccionarios

   r        r    a    p    e    R      2     d    a     d    i    v        c    A

Aprendizaje esperado:

Conocimientos y habilidades:

• U fcc   cc.

• Ulz fcc   l cc  l vsión de una medida entera entre un número natural (2 l  3; 5 m  4, cé).

Fracciones y reparto Actividad 2

Aprendizaje esperado: C y  l gl  cc cm fccó.

Duración:

60 min.

Grado sugerido:

6°

Organización de la acvidad Preparación

39

Ml: • Una caja de regletas Inicio: Acerjo (5 minutos)

En la panadería de don Luis, además de pasteles, tartas y panes enteros, se venden rebanadas correspondientes a partes  fcc   . Ic  l mg l fcc  c q   L. Ic  c c l fccó c.    r        r    a    p    e    R      2     d    a     d    i    v        c    A

Desarrollo: (30 minutos)

P  l  q  10 gl,   c mñ y  m  my.

 l, l m  4 cm, y l v  3 cm   l, l v  6 cm. 4 6

1 cm 2 cm

P  l  q  l g g:

3 cm 4 cm

1. ¿Qé fccó  l gl j  l gl j? 2. ¿Qé fccó  l gl cfé  l gl m? 3. ¿Qé fccó  l gl g  l gl lc? 4. ¿Cuántas veces cabe la regleta verde claro en la regleta azul? 5. ¿Cuántas veces cabe la regleta morada en la regleta anaranjada?

5 cm 6 cm 7 cm 8 cm

40

9 cm

Elq  l  q  m  l gl demos representar una fracción colocando una regleta encim  l . U há l vc l m y  l vc l m. P jml, l fccó ⅔   cm  m  l g g:

P  l  q, lz l gl, cg l g gl, q  l   Sz.

2 3

   r        r    a    p    e    R      2     d    a     d    i    v        c    A

Mencione que podemos encontrar fracciones equivalentes y c gl   qvl, múll  múll. P jml,    l j  2 cm 

Pregunte cuál es la fracción que da la relación del área blanca l á j  l , y  q mlq  fccó   fccó cl.

Hc   c mlm, c l g có: • L m   zz y l  ⅔  Mí. S mó l  c  zz. P v q S  enojara, María cortó ¼ de su porción y se lo dio a S. R m gl l fcc  zz q có c ñ.

Si imaginamos la jarra deformada para que tenga la misma base que el decímetro cúbico, es decir del litro, su l, cm c l l l c  l mí  l vlm  l j. D hch, é í gl  l relación (fracción) de la altura de la jarra a la longitud de la gl  10 cm. E    l j fm, ⅔  l l cc  l j í gl  ⅖  l l l cím cúc:

Recapitule el uso de las fracciones para dividir un objeto uni  v  gl. P  l g có cm jml: • U j  fm clíc  ⅓  g y l fl  q  l   ll. ¿Cá litros le caben a la jarra? Elq  l  q   lv c l gl. Píl q v q  c c  gl  l gl  10 cm   l. L g g l l lm l lm:

1 3  jarra

2 3  jarra

2 5 litro 1 litro

41

Jarra

2 2  jarra = litro 3 5

   r        r    a    p    e    R      2     d    a     d    i    v        c    A

Pida a los estudiantes que observen que si se divide la regleta  10 cm  5  gl l l  2. Aí, ⅔  l l  l j  gl   gl  2 cm. S ggm  gl  2 ím  l v   tes iguales, donde dos de la cuales corresponden a la parte vcí  l j fm.

+  jarra

42

2 2 jarra = litro 3 5

jarra

Por lo tanto, la altura de la jarra de forma cúbica es de 6 cm,  l q  cc   ⁶⁄₁₀  l,  , ⅗  l.

Cierre: (10 minutos)

Pida a los estudiantes que usen las regletas para ilustrar un ejemplo de los casos en que encontramos a nuestro alrededor las fracciones como… . Parte o partes de la unidad . Una división c. El resultado de una medida . L cmcó  lcó   c Iv l g  hc  ó cc  l lcó de problemas con fracciones, tan importante en la vida diaria y  l cl. Evaluación: (10 minutos)

P  l  q vq l lm y lcó l lm  jml  m  l gl. Señale que dicho planteamiento y las observaciones hechas para la solución son el producto de ensayar diversas estrategias de comparación por superposición con las regle. E g  v l m l mé  y y .

   r        r    a    p    e    R      2     d    a     d    i    v        c    A

P  l  q lv l g lm: • Una botella de agua se cae de una mesa y se rompe,  l q  l l g,  m q  l 5 m  q  h  y ó ²⁄₉   cc. Dé  10 m m ⅟₇   cc, má  l y m. A l 15 m  h   ⅖ má. Lg  20 m ⅓  l cc gl  m. Gc m l gl l fccó  g q   c 5 m.

 Ac  t iv   i   d  a d  3 

Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque: 1 Tema: Estimación y cálculo mental 46

   s    e    n    o    i    c    a    r    e    p    O      3     d    a     d    i    v        c    A

Subtema: Números naturales Aprendizaje esperado:

Conocimientos y habilidades:

• Ulz l cálcl ml, l clcl y l lgoritmos para realizar operaciones con núme l.

• Rlz l c c úm l lz f c.

Operaciones Actividad 3

Aprendizaje esperado:

Duración:

Con ayuda de las regletas resuelve operaciones c úm l.

Grado sugerido:

60 min.

6°

Organización de la acvidad Preparación

Ml:

47 5

=

9

• Una caja de regletas Organice a los estudiantes en seis equipos con el mismo núm  g y   cj  gl  q.

=

Inicio: Acerjo (10 minutos)

=

=

P l g   l : • E l c q  ccó   fl lg úm y lg g  có. ¿Pí c cál fl  q l l  l cll  j l l ch l l  10?

2

=

10    s    e    n    o    i    c    a    r    e    p    O      3     d    a     d    i    v        c    A

Slcó: 3 5

+

4

=

+

4

7

9

= 3

+ -

2

=

= 2

1 =

+

8

=

10

La resta se realiza colocando las regletas una encima de la otra, el minuendo arriba y el sustraendo abajo, de manera q cc     m lgl. El hc q ll l cgcó y  j  fm  cágl á l fc:

Desarrollo: (30 minutos)

48

7

Recuerde a los estudiantes que las operaciones se pueden  c l gl. P jml, l m     m:

7+2=9

L     l g m:

3 4

Elq cóm  l mllccó c gl. S se colocan dos regletas en ángulo recto, tal como se mues  l g g,  á c mllccó. Al formar arreglos rectangulares de largo y ancho iguales a las lg  l gl “v”  í  l arreglo tantas regletas unitarias como el producto de las regl l; í: 4 x 3 =12

10 - 3 = 7

   s    e    n    o    i    c    a    r    e    p    O      3     d    a     d    i    v        c    A

Aí, m  c    “g” gl  j  l    ccó y  j, y  hzl  vcl.L gl  lz  có.

3

4

S l 4  3 q  gl 12

L cgc  gl q c mllccó  v, l cm  m  l g g:

4x3

3x4

 cg l gl    cágl c 12   y 4  l, í l cc  4:

4

48

4x3

12

3x4 3x4

3x4

S h   v 29  6 l cágl í 6  , 4  l y í 5,  ,   cg   cágl   6 y l 5, flí  gl.

49

29 1

P  l mllccó, l úc q   en cuenta es que las regletas que representan los factores se clq  ágl c. Dado que la división es una operación relacionada con la mllccó,   ml vch l có  l mllccó c gl. P ll,  senta el dividendo con regletas unitarias y éstas se organizan en arreglo rectangular de manera que uno de los lados sea el v y l  l l cc. S   fl gltas y la construcción no fuera posible, entonces la división no  c y  . P jml, l v 48  12,

5 4

5

6

6

Otra forma de realizar la división mediante regletas consiste    lí l cc  gl c. Al empalmar debajo otra secuencia de regletas de tamaño gl l v,  úm  gl á l cc. S sobran o faltan regletas para poder empalmar las dos secuenc  gl, l vó c   l y hy .

   s    e    n    o    i    c    a    r    e    p    O      3     d    a     d    i    v        c    A

P jml, l v 8  2, l vó   í:

2. A y   mmá  lv l  3 vc l m. ¿Cuántas veces le ayuda Anita en todo el año?

8 =4 2 5 regletas sobra

falta 4 regletas

L vó c   l.

50

Slcó: A lv l  36 vc   ñ. 3. S     fm cgl q m 10 m de largo y 6 m de ancho y se quiere fraccionar en tres franjas de manera que la primera sea la mitad de l g y l g, l c   l c. ¿Qé á   c gó?

Presente una lista de problemas que los estudiantes resolveá  q c l gl. Dé cmá  fm gl l lc. 1. S  l ló hy 32  y l c   hombres, ¿cuántas son mujeres? 32 estudiantes

Slcó: 10 m2, 20 m2 y 30 m 2.

   s    e    n    o    i    c    a    r    e    p    O      3     d    a     d    i    v        c    A

Slcó:  24 mj y 8 hm. Para saber el resultado, puede decir al grupo que traten de clc gl   l cl.

4. E l   m cl hy 51 ál,  l q l c   fl. ¿Cá ál   fruto? Total de árboles

Al v l 51    gl q í:

Evaluación: (10 minutos)

Solicite a los estudiantes que resuelvan los siguientes prolm: Árboles frutales

1. S  cl  z c 150 , ¿cá c la tercera parte del costal? 2. R q hc 9 m  . S  c m   c, ¿cá  cá?

Sm l  c   í: Árboles no frutales

+

51

Slcó: Hy 34 ál  fl y 17 fl. Cierre: (10 minutos)

Al ém  l cv,   l  q cmprueben sus resultados con el algoritmo de las operaciones y después con la calculadora y comenten sus errores en equi. Dé á lg    q á  cml l f.

   s    e    n    o    i    c    a    r    e    p    O      3     d    a     d    i    v        c    A

 Ac  t i v  i da    d  4 

Campo formativo: Pensamiento matemático

54    o    r    t    e    m     í    r    e    p    o    t    n        s    i     d  ,    a    e    r     á     l    a    u    g    I  …    a    e    r     á    a    t    n        s    i     d  ,    o    r    s    t    e    e    n    m    o     í    i    r    c    e    a    p    r     l    e    a    p    u    g    O    I     -

   4    3     d     d    a    a     d     d    i    i    v    v            c    c    A    A

Asignatura: Matemáticas Eje temático: Forma, espacio y medida Bloque: 1 Tema: Medida Subtema: Unidades Aprendizaje esperado:

Conocimientos y habilidades:

• Analiza cómo varía el perímetro y el área de l líg.

• Analizar cómo varía el perímetro y el área de los polí g,  fcó  l m  l l.

Igual perímetro, distinta área…

Igual área, distinto perímetro Actividad 4

Aprendizaje esperado: Analiza cómo varía el perímetro y el área de los polígonos con la manipulación de las gl.

Duración:

60 min.

Grado sugerido:

6°

Organización de la acvidad Preparación:

Ml:

U fm l  c c l  25 m. L  fm  cgl y  30 m  lg y 15 m  ch. Ec, l ím  c cl  :

• Una caja de regletas 15 m

Inicio: Problema de ingenio (5 minutos)

Pl l g có  l : • Un granjero quiere hacer un corral para guardar sus ml. El  l cl     c l cl   fm.

30 m

25 m

• ¿Cál    g  my á? • El gj q  l cl c lm. S q g l mím, ¿cál  l  g l conviene?

55    o    r    t    e    m     í    r    e    p    o    t    n        s    i     d  ,    a    e    r     á     l    a    u    g    I  …    a    e    r     á    a    t    n        s    i     d  ,    o    r    t    e    m     í    r    e    p     l    a    u    g    I   -

   4     d    a     d    i    v        c    A

Desarrollo: (30 minutos)

P  l  q cy  cágl c 4   lg y 3   ch c l gl.

Pida a los estudiantes que usen las regletas para construir por q 5 cágl q g  ím  36 cm y á f. Slc q ll l l g c l m y á  l cágl: Largo

Ancho

Área

o

Solicite que determinen y registren el perímetro y área del cágl q fm c l gl. Dé, íl que aumenten cada lado del rectángulo al doble y observen qé  l q c c l ím y c l á. Slcó: Pc ól  cágl cm fc. Se espera que los estudiantes encuentre por sí mismos las g.

56    o    r    t    e    m     í    r    e    p    o    t    n        s    i     d  ,    a    e    r     á     l    a    u    g    I  …    a    e    r     á    a    t    n        s    i     d  ,    o    r    s    t    e    e    n    m    o     í    i    r    c    e    a    p    r     l    e    a    p    u    g    O    I     -

   4    3     d     d    a    a     d     d    i    i    v    v            c    c    A    A

Ahora, solicite que aumenten cada lado del primer rectángul l l y v qé có c l ím y l á. Pida que llenen la tabla siguiente con las dimensiones, perí m y á  l cágl: Largo

Ancho

Perímetro

Área

P  l  q  l g g: 1. ¿Qé l c l á l cágl c m el ancho? 2. Si disminuye el largo de un rectángulo, ¿siempre disminuye su área? 3. El área de un rectángulo depende sólo de… 4. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo que tuvo mayor área? 5. Siempre que aumenta el perímetro, ¿también lo hace el área?

Slcó: Pc ól  cágl cm fc. Se espera que los estudiantes encuentren por sí mismos las g.

Pida a los estudiantes que usen las regletas y construyan por q 5 cágl q g  á gl  36 cm2  f ím. Iíql q ll l l g c l m  l cágl:

57 P  l  q  l g g:

Largo

Ancho

Área

1. ¿Qé l c l ím l cágl c menta su largo? 2. Si aumenta el ancho de un rectángulo, ¿siempre aumenta su perímetro? 3. El perímetro de un rectángulo depende sólo de… 4. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo que tuvo menor perímetro?

   o    r    t    e    m     í    r    e    p    o    t    n        s    i     d  ,    a    e    r     á     l    a    u    g    I  …    a    e    r     á    a    t    n        s    i     d  ,    o    r    t    e    m     í    r    e    p     l    a    u    g    I   -

   4     d    a     d    i    v        c    A

Cierre: (10 minutos)

Evaluación: (5 minutos)

Guía a los estudiantes hacia la elaboración de una conclusión m l ál  l c  l g q  lz  l cv y y l g  l l gác  barras que representan cómo varía el perímetro y el área de  cágl  l m q ví  m. P jml,  cm l lg y l ch  j, í m l q h l g g: Perímetro (cm)

58    o    r    t    e    m     í    r    e    p    o    t    n        s    i     d  ,    a    e    r     á     l    a    u    g    I  …    a    e    r     á    a    t    n        s    i     d  ,    o    r    s    t    e    e    n    m    o     í    i    r    c    e    a    p    r     l    e    a    p    u    g    O    I     -

   4    3     d     d    a    a     d     d    i    i    v    v            c    c    A    A

Área (cm²) Ancho 3 cm

P  l  q lv l g jcc: . O l g g  m  my ím.

Ancho 3 cm

. O l g g  m  my á.

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2

21 18 15 12 9 6 3 Largo (cm)

Largo (cm)

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7

Rc  l  q  gác  l  l l q cml  l cv.

 Ac  t iv   i   d  a d  5 

Campo formativo:

62

Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas

Eje temático: Manejo de la información Bloques: 1 y 3 Tema: Análisis y representación de la información Subtema: Relación de proporcionalidad

   o    r    r    o     h    a    y    s    a    t    r    e     f    O      5     d    a     d    i    v        c    A

Aprendizaje esperado:

Conocimientos y habilidades:

• Clcl l cj  c m v cm.

• Clcl l cj  c m v cm (lc l cc “ c 100, ”, lc  fccó,  cm  l 10%). • Resolver, mediante diferentes procedimientos, problem q mlq l có  cj: lc cj, m l cj q  c   c cll, (10%, 20%, 50%, 75%); lc cj my q 100%.

Ofertas y ahorro Actividad 5

Aprendizaje esperado:

Duración:

Clcl l cj  c m l mlcó  l gl.

Grado sugerido:

60 min.

6°

Organización de la acvidad Preparación:

Ml: • Una caja de regletas P  l  q  m l 1 l 6  l   q á . L úm 1 fmá  q, l 2  y í cvm. S á fm 6 q.

63 c, hc h  j l 25%  l c f l 75% y l 75%  l c f l 25%. ¿Qé c á my c, l q  fc c 25%  75%  l q á c 75% l 25%? Sg  l  lz  cgcó cgl  16 gl  mñ .

Inicio: Problema de ingenio (10 minutos)

Slcó: E l mm. El l   18.75%. Pl l g có  l : • En el supermercado se ofrecen rebajas en productos   mc f. U  l 75% y l  l 25%,  c   lqcó 

   o    r    r    o     h    a    y    s    a    t    r    e     f    O      5     d    a     d    i    v        c    A

Desarrollo: (30 minutos)

Elq  l  q c  c “ c”  l  á c “ c 100”. Tm cm jml  c  100 c cm l g:

64

S q  l c $100,    c l 20%  g  fcv, ¿cá cá l l con el descuento?

   o    r    r    o     h    a    y    s    a    t    r    e     f    O      5     d    a     d    i    v        c    A

S    gl  10 ml l 20%  v q  á q g $80  l l. Dé a los estudiantes la siguiente lista de precios de una . Arculo

Precio

Pantalón

$ 450

Blusa

$ 350

Falda

$ 280

Cinturón

$ 200

Zapallas

$ 480

Corbata

$ 150

Camisa

$ 300

10 %

20 %

30 %

40 %

Elija a un integrante de cada equipo al azar, quien preguntaá  c g l q    l cl y  c,  jml: • S q cm  ló y  y l 30%  descuento, ¿cuánto sería lo que pagarías por él?