Regletas Guía Didáctica
er
3.
Nivel primaria Grado primaria Grado
Irene González
Regletas Guía Didáctica
Irene González autor Regletas
Gí Dácc Nivel Primaria, 3er Grado Obra protegida por sep-indautor Registro Público Base de datos
03-2011-121609462400-01 Dibujo
03-2011-121609442300-01 Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio,
l zcó c l l l ch ml.
Regletas Guía Didáctica
er
Nivel primaria
3. Grado
Primera Edición
Irene González
11
Índice
n ió c c 15 u d o o r i c t t In
c á di d l i ra t e a m l e d n i ó c i rp c s e D
19 s o 2 1 iv t a c u s d o e d i s n o e t it s n o ó p C o r P
29 a r i a m r i p e d º 3 e d s a m r a g or p y n a l p l e n e s a t e l g e R
3 7
te n e c o d l e ra a p s e n io c a d n e m o c e R
5 3 47
39 ? n o s s o t n á u C ¿ – 1 d a id vi t c A
s a i c n a t s i d r a m i t s E – 2 d a d i v i t c A
97
7 3 61
o t r a ? p a e c r o t e s d s el a o t m n e l á b u o C r ¿ P – – 4 3 d d a a d id i v vi i t t c c A A
s ta le g re 67 y s a d ic a t t é i m itm r a r a t s o e i n M c io – 5 ra d p e a O d i – 6 v i t d c a A id t iv c A
8 9
n ó i s o i v 1 0 3 i 81 d o d t y n ? n n ó y u i a ó c e i h d a c u a l n s c a ó i e l i t v c r p E i a a l t l p e u r s a M é L – u – 9 Q 8 ¿ d d a – a d 7 i d i i v d v a t i t c d i c A v i A t c A
Introducción L
mmác lg my m l fmación del ciudadano pues le proporcionan herramientas
lcl y há q l m m adecuada a los problemas del mundo moderno, el cual exige
cc q í mm ccm y habilidades que les lleven a desarrollarse en su vida escolar,
ll y cl fm cz. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas propuestas en el Plan y Programa de estudio de educación primaria establece, como propósitos generales, que los estudiantes desarrollen: • U fm m q l m y cmc mmácm c q v ccll. • Técc c cc, l y lv lm. • U có v hc l cl y c clcó y cíc, l ám cl y cll q mñ cm f. Para lograr lo anterior, la escuela tendrá que brindar las con -
c q gc cv mmác óm y l, , á c m l
q l lm fml y vl cj, l g, lc cm y q l hm y l ccm mmác clm establecidos, a la vez que comuniquen, analicen e interpre y cm lcó. La actitud positiva hacia las matemáticas consiste en despertar y desarrollar la curiosidad y el interés de los alumnos por emprender procesos de búsqueda para resolver problemas, la creatividad para formular conjeturas, la exibilidad para utilizar distintos recursos y la autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas; asimismo, consiste en asumir una postura de conanza en su capacidad de aprender. La participación colaborativa y crítica resultará de la organización de actividades escolares colectivas en las que se requiera que los alumnos formulen, comuniquen, argumenten y muestren la validez de enunciados matemáticos poniendo en práctica tanto las reglas matemáticas como las reglas sociales del debate, que los lleven a tomar decisiones pertinentes en cada situación. El uso de materiales didácticos favorece el logro de aprendizajes y propicia que el alumno entienda el proceso educativo como una actividad creativa y motivadora para la consecución de los propósitos señalados.
El desarrollo del pensamiento matemático no se puede obtener sin manipular el material, puesto que los alumnos necesitan tocar, sentir, experimentar y explorar para poder aprender. Se pretende fomentar una actitud de búsqueda, formar hábitos de iniciativa y lograr que los alumnos encuentren estrategias para resolver situaciones. De este modo se aprovechará el interés por el juego que poseen los alumnos para potenciar sus aprendizajes. Las regletas son un material didáctico manipulativo que facilita la realización de actividades en las que los alumnos participan en la construcción de conceptos matemáticos a partir de experiencias concretas, por lo que desarrollan la capacidad
10
n ó i c c u d o r t n I
de utilizar las matemáticas como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas en la vida cotidiana. Utilizando las regletas el alumno adquiere conocimientos al realizar acciones físicas y mentales mediante prácticas lúdicas continuas, y se enfrenta a problemas prácticos al mismo tiempo que juega. Las regletas permiten a los estudiantes desarrollar actividades en las que entrarán en contacto con sus compañeros para dialogar, confrontar ideas y lograr consensos. Las actividades con regletas están diseñadas para que el alumno adquiera conocimientos basándose en sus experiencias anteriores y su aprendizaje continúe a partir de lo que ya sabe, pero siempre presentando retos nuevos de los que pueda aprender.
Descripción
del material didáctico L
gl l ó q l lm, l mll, hg cv c l q cy cc mmác c y í ll l cc lz l mmác cm m cc, l y lv lm l v c. L gl ml ácc c l q l alumnos de todos los niveles de educación básica aprende á l l cmcó y cmcó l úm. Amá, v cl l cv cálcl m lúc y mlv. L gl gú mc, y q jv l llv c cv l cl l , m l l v, lc hl q l m c y fc mñ, má ml l cc mm lc mñ-vl-cl, lz cv cálcl ml j clcc fcó mñ, vl méc cl.
El k cj gl 10 mñ y cl f. L lg l mm v h z cm. • • • • • • • • • •
10 gl 10 cm 1 cm 1 cm j 11 gl 9 cm 1 cm 1 cm zl 12 gl 8 cm 1 cm 1 cm cfé 14 gl 7 cm 1 cm 1 cm g 16 gl 6 cm 1 cm 1 cm v c 20 gl 5 cm 1 cm 1 cm mll 25 gl 4 cm 1 cm 1 cm m 33 gl 3 cm 1 cm 1cm v cl 50 gl 2 cm 1 cm 1 cm j 100 gl 1 cm 1 cm 1 cm lc
L cl f cg l cl mrios (rojo, amarillo, azul) y c ll fml.
2. L fml Verde-Azl está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cua -
1. L fml Rojo-Cfé está compuesta por las regletas , roja, morada, y cfé entre las cuales se esta lc lcó múll-múll.
La es la tercera parte de la verde claro o la sexta parte de la verde oscuro o un noveno de la azul o la azul es nueve veces la .
La roja es el doble de la de la roja.
o la
les se establecen las siguientes relaciones:
es la mitad
14 La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.
3. L fml Amll-Aj á fm l regletas , amarilla, y anaranjada, entre las cua les se establecen las siguientes relaciones: o c c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D
La cfé es el doble de la morada o la morada es la mi tad de la cfé.
La
es un décimo de la anaranjada .
La amarilla es un medio de la anaranjada.
La
es un quinto de la amarilla.
15
o c c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D
Propósitos educativos E
l zj l mmác m lúc y v, má y ml mlv, m q c vz q zc
• Comprobar empíricamente las propiedades de la m y l c. • Rlz .
conocimiento numérico, éste surja de la observación de un
hch l m. Dé, m l mcó y lcó m ml y jg. E qí l gl cl má l úm, l m l y lc. C l gl c y cc l c méc, y l c í su propio conocimiento numérico mediante las regularida y hch méc q v c l gl, lo que el alumno de tercer grado de primaria podrá realizar
czm l g: • • • • •
Cm y cm úm. Aq l cc úm. Ac l lg c l cl. Elc qvlc. Comprobar la relación de inclusión de la serie nu -
méc. • Tj mlvm l lc “my q” y “m q” l úm á l cmcó lg. • Rlz f c.
Má cícm, l cv c gl como propósitos:
• Ic, cm y úm l, fcc y cml. • Cc l c c méc lml, cm l gc l c, lgm y l l c có lm c. • Rlz czm cálcl méc. • Ac lc cl lm, c cm y g l c. • Rlz fm cz l úq y ál q m l fmlcó y lcó blemas numéricos, sin importar que éstos surjan o
c mmác.
Contenidos E
l l gl y v m l Pgm E l c g m. E g l c mmác q l c c l cv gí.
E m mcó v, c, úm ñí íml cm f c l fm q l ml úm. Pero ninguno de estos sistemas tenía un símbolo para
l c.
S méc y m lgc Sistema de numeración decimal La razón por la cual se tuvo que llegar a un sistema de nume-
có f l c c. P jml, que tenía un gran número de vacas, necesitaba saber si cada
í q vl hí lg. U fm de contarlas podría ser marcando el número de vacas con pa l y cmál c l l í , lí my cl l g c j. L gc lz íml q l 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000, y l úm m l íml. L gg lz c m c c íml l 1, 5, 10, 500, 1 000, 5 000 y 10 000. Pm ml l, l cl l vz cf, y q l ó cf cí l. El m mcó m ml.
Billones
Millares de millón
Millones
Millares
Unidades
s s s s s s s s s s a s e a s e a s e a s e a s e n a d n a d n a d n a d n a d e n a e n a e n a e n a e n a e d t e d t e d t e d t e d t n c i n c i n c i n c i n c i e e n e e n e e n e e n e e n c d u c d u c d u c d u c d u
2
3
1
6
5
4
7
9
8
0
El sistema de numeración usado en la actualidad apare -
có l I y é f c l á. E sistema, el valor de los símbolos depende de la posición que ocupan, obligando así a la creación de un símbolo para repre-
l c; , m cl. E m , c, c íg f q lz, y 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). E q l llm m cml 10, l q gc q c 10 cy l g m .
C c c úm má 4 cf
Números naturales
se sugiere la separación en grupos de 3 dígitos comenzando
l ch.
Los números naturales son los primeros en surgir en las dis -
Por ejemplo, el número 2316547980 puede ser separado como 2 316 547 980. Este número está compuesto por dos millares de millón,
cvlzc l c c l lm cj. C ól 10 cf l fm clq úm l m mcó. A c j úm l llm úm l y cm N.
3 c mlló, 1 c mlló, 6 mlló, 5 c mll, 4 c mll, 7 mll, 9 c, 8 c y 0 . O fm l :
20
2 X 1 000 000 000 + 3 X 100 000 000 + 1 X 10 000 000 + 6 X 1 000 000 + 5 X 100 000 + 4 X 10 000 + 7 X 1 000 + 9 X 100 + 8 X 10 + 0 X 1
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ….}
Lo anterior se lee: dos mil trescientos dieciséis mi -
L úm l , y q clq l l m 1 á cm l úm l. Amá, l: cl c v c y l c lz l lm cj.
ll, q c y ml vc ch.
Los números naturales están ordenados, lo cual permite comparar dos de ellos:
8>3
8 my q 3
L lcó q hy v : 1 c = 10 1 c = 10 c 1 mll = 10 c 1 c mll = 10 c mll 1 mlló = 10 c mll
s o d i n e t n o C
Amá, l úm l c l c m y c, c, m mllc dos números naturales, el resultado será otro número natu ral, por ejemplo:
5 + 9 = 14
2 5 = 10
S mg, c l vó y l c l mm, y q l l úm l.
Oc méc ác
L mllccó
L m y l
S m l q l m gl, l l fm má á m có llm mllccó.
C cj lm y ber cuál es el total de esos elementos, lo que se hace es unir
Ejemplo:
l lm l cj y cl j.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 5 vc 3 = 15 5 3 = 15 L mllccó m v l q mm úm v vc. E fm má c y má rápida, pero para usarla es necesario conocer las tablas de
6
+
=
4
10
A có l llm m. S cj lm, lg y quiere saber cuántos quedan, se está realizando una opera có llm .
9
-
3
=
6
L l có v l m.
mllc. L mllccó cmv, c, l l fc l l c. P jml: 4 9 = 36 y 9 4 = 36. El g jml l mllc. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0
x
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
21
10
s o d i n e t n o C
¿Cóm mllc úm c má 2 íg?
Tm l mllcc m l l.
264 x 52
264 x 52 528 1320 13728
Pm mllc l l úm j l úm q . E c mllc 264 2. El l 528.
22
264 x 52 528
C c mllc úm 10, 100, 1 000, etcétera, sólo se deben agregar a la derecha de dicho núme c cm cmñ l . Por ejemplo:
4 10 = 40 4 100 = 400 4 1 000 = 4 000 4 10 000 = 40 000 4 100 000 = 400 000 4 1 000 000 = 4 000 000
Dé mllc l c l úm : 5 264 = 1320. A l g lí c l úm c hc l zq.
264 x 52 528 1320
L vó có méc cmcó en la cual se desea saber cuántas veces cabe un número en
. S clc c, l c, c . U vó l g :
Divisor s o d i n e t n o C
8
8 67 3
Cociente Dividendo Residuo
También pueden expresarse como:
D = X c + < D D = v, = v, c = cc y = . Para dividir un número compuesto por la unidad seguida por
c, ól c lm l mm c c q l v. Ejemplo:
10 000 ÷ 2 000 10000 ÷ 2000 10 ÷ 2 = 5
T úm fcc l cc c c, l q l numerador representa al v y l denominador l v. U úm fcc v gl l cl. S l v gl, l llm “m” c l ; v gl, “c”; v c gl, “c”; cé. El numerador indica en cuántas partes iguales se ha divi l . El denominador indica cuántas de esas par á m.
Tres sextos
3
Numerador
6
Denominador
23
Numeros racionales Am lcó q l úm l cerrados bajo la división, es decir, que se pueden dividir dos
úm l y cm l úm l. E ll q c l cj l cl Q. Los números racionales son los que se pueden expresar
cm l cc úm . L vó c m l; jml, 4 6 c, y q hy úm l q mllc 6 é cm l 4. Ec, l cc c 4 6, lz l números fraccionarios 4/6.
P l fccó m l l m y é l m; é 2 l cm “m”; 3, “c”; 4, “c”; y my q 10 ñ l úm l mcó “v”. L úm fcc v cm y cml. L fcc comunes qll cy m clq úm 10 y múll, jml: 2/5, 6/9, cé. L fcc decimales qll cy m 10 clq múll, jml: 4/10, 7/100, 12/1000, cé. Aí, 4/10 c cm 0.4; 7/100 c cm 0.07 y 12/1000 c cm 0.012.
s o d i n e t n o C
L fcc qvl l mm q zc f, jml:
Algm l fcc E l c l lz l mm cm q l m, ól q l l lg m.
1
2
4
2
4
8
Ejemplo:
2 4 E fcc qvl q l mm có l cícl. S fcc qvl mllc v l m cm l m mm úm.
24
Algm l m fcc . El denominador de la suma es el producto de los de m c m. . En el numerador de la suma, el primer sumando es l l mllc l m l m m c l m l g m. Por su parte, el segundo sumando es el resultado de
mllc l m l g m c l m l m m. Ejemplo:
2 4 s o d i n e t n o C
+
1 = 6 + 4 = 10 3 12 12
-
1 = 6 - 4 = 2 3 12 12
Fm, c y m Simetría
S lí mg q c g gl. P jml, l clc j j l m g, é j c j fm l g cml, c mí. S l g l m l lg l j mí, v q l m gl y qí cm cm l . L c , jml, méc.
E l m vm l j mí g l jl y l l hj m q cc l z m c.
U g má j mí. E g z c l m q v l g gl. El siguiente ejemplo muestra una recta que no es un eje
mí, y q l l l g l lg é l l gl.
E l v c g c g méc. P , l g g 4 j mí.
25
s o d i n e t n o C
Regletas en el plan
y programas
de 3º de primaria
E
l gm cv l ccó, l ñz l mmác l lm fm mmíc, lv l c zm. El m l úc y m l ccm, l cl g zj mcác l lm. A hch cc l c ñz y zj q ll l lm hl m y ccm gcv q l m y lv l lm l q f l v c. Estos cambios se dan en nuestro país en la Educación Básica por medio de la rieb (Rfm Igl l Eccó Bác), l cl cy l c cl, cómc y cll q ñl l vc este siglo xxi. E ll q Rfm Ecv c l 2004 c l Eccó Pcl, P cl, l 2006 c l Eccó Sc y l 2009 c l Eccó Pm. l cl cfm l Eccó Bác í. La rieb cm ó cl fc l mc fmcó ch q é acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, con sus
c cv cíc y c l c cv v q l c l f c.
La rieb establece el mapa curricular de los tres niveles que integran la educación básica, el cual está organizado en
cm fmv fmv q cl m ch l cj g q l g. L cc cm fmv l ccó ác : • • • • •
Competencias para el aprendizaje
Cmc l mj l fmcó Competencias para el manejo de las situaciones Competencias para la convivencia Competencias para la vida en sociedad
L ccó ác í, cfm l vl Pcl, Pm y Sc, cm ó fm c íg q g l cc ll cl. P ll, l l y gm h c m cl c l l q l m j l zj l lm. L cmc ñl l l cc cm fmv, l cl cfm l m ccl l ccó ác y cllv m y ácc y sarrollar en los estudiantes las competencias necesarias para
có l, cl, cc, c y c. L cm fmv q cfm l ccó ác :
• • • •
Lenguaje y comunicación
Pensamiento matemático
E c l g mmác, l gm 2009 g q l lm c my cl :
Exploración y comprensión del mundo natural y social
Rlv lm m óm. Cmc fmcó mmác. Vl Vl cm y l. Mj écc cm.
Los contenidos que se estudian en la educación primaria se
h gz j mác, q cc c l
28
Desarrollo personal y para la convivencia
Cm l l c fmcó l lg l escolaridad básica, se pretende que el alumno, con el estudio a i r a m i r p e d ° 3 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
l mmác, ll: • U fm fm m q l m y cmc mmácm c q v ccll. • Técc c cc, l y lv lm. • U c c v v hc l cl y clcó y cíc, l ám cl y cll q mñ cm f.
de secundaria: Sendo numérico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida y Manejo de la información. Sendo numérico y pensamiento algebraico alude a los
má lv l l méc y l álg: • La modelización de situaciones mediante el uso del lgj mmác. • L lcó lcó méc q l c á fml y vl c l álg. • L jg f f fm y fc cálcl. Forma, espacio y medida encierra los tres aspectos esencia les alrededor de los cuales gira, en la educación básica, el es-
l gmí y l mcó: • El l ccí ccíc c y l g gméc.
• Generar condiciones para que los alumnos ingresen j c ccíc cv. • Conocer los principios básicos de la ubicación espacl y l cálcl gméc. Manejo de la información cly c q l c-
cl, l g c fmcó q v f, hc q l ccó ác fml. L lm m tendrán la posibilidad de:
• Fml g y cl, gz, lz, y l fmcó q é ch g. • Cc l c c ác ác l l. • Vcl l l mmác mmác c l g.
• Ulz cm c c mllc mllc íg 10 y 100. • Cm lg lz lz f f c m m .. • Rlv lm . • Resolver problemas que impliquen dividir mediante v cm. cm. • Rlv lm q vlc vlc c. • Ic l vó cm l có có q m lv c gm. Las competencias relacionadas con tercer grado en el Progra -
m Eccó Pm l q ll ccó y lz l ml Rgl. Rgl.
29
El ml ácc Rgl y l lm l desarrollo de las competencias en el campo de Pensamiento matemáco, y q l lm c mria sea capaz de:
• Cm y úm úm cf. cf. • Ulz l cálcl cálcl ml ml l íg y múll 10 m íg. Obtener de manera rápida los productos de dígitos • q c l lv lm c. • Ic y cm úm c cm v mllcv. mllcv.
a i r a m i r p e d ° 3 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
Grado
Asignatura
Eje temáco
Bloque
Tema
Subtema
Números fraccionarios
30
a i r a m i r p e d ° 3 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
s a c o r e á c r m e e T t a M
Sendo numérico y pensamiento algebraico
II
Significado y uso de las operaciones
Problemas mulplicavos
Conceptualización Forma, espacio y medida
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Conocimientos y habilidades Ulizar las fracciones del po m/2n (medios, cuartos, octavo) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas. Resolver disntos pos de problemas de mulplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares, expresión de razones sencillas entre candades: doble, triple). Comparar, ordenar e intercalar longitudes.
Medida
III
Esmación y cálculo
Esmar longitudes y verificar con la regla.
Números fraccionarios
Ulizar las fracciones del po m/2n (medios, cuartos, octavos...) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos.
Significado y uso de los números Números naturales
Determinar el recurso más pernente para realizar un cálculo: calculadora, cálculo mental, cálculo escrito.
Grado
o r e c r e T
Asignatura
s a c á m e t a M
Eje temáco
Bloque
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Tema
Subtema
Significado y uso de los números
Mulplicación y división
Resolver problemas que impliquen dividir (de reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, y en parcular la mulplicación.
Figuras
Figuras planas
Reconocer propiedades. Ejes de simetría de una figura. Figuras simétricas.
Significado y uso de los números
Números fraccionarios
Idenficar escrituras equivalentes con fracciones. Comparar fracciones en casos sencillos.
Problemas adivos y mulplicavos
Resolver problemas que involucran disntas operaciones.
Mulplicación y división
Idenficar explícitamente la división a parr de los procedimientos ulizados.
Números fraccionarios
Elaborar e interpretar representaciones gráficas de las fracciones.
III
Forma, espacio y medida
Sendo númerico y pensamiento algebraico
IV Significado y uso de las operaciones
Sendo numérico y pensamiento algebraico
V
Conocimientos y habilidades
Significado y uso de los números
31
a i r a m i r p e d ° 3 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
Grado
32
a i r a m i r p e d ° 3 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
o r e c r e T
Asignatura
s a c á m e t a M
Eje temáco
Bloque
Tema
Subtema
Mulplicación y división
Establecer algunas relaciones y propiedades de la división.
Problemas adivos
Resolver problemas sencillos que implican sumar o restar fracciones (medios, cuartos, octavos).
Significado y uso de las operaciones Sendo numérico y pensamiento algebraico
V
Cálculo mental
Conocimientos y habilidades
Números naturales
Ulizar el repertorio mulplicavo para resolver divisiones.
Recomendaciones
para el docente E
l f c cm m l zj, cá má llá l ml l f fm y lc. E q lcc cmente los procesos básicos del aprendizaje, el material di ácc c y l mcó ll m l g cgv. A ccó cmcnes para el uso del material:
• Vq q l ml é cml. • Uq l vl ccm l lm. • Elzc gl l l ml y l fm j cmz l cv, c l ó v q ví l z. • Agú cc cl y c. • Fm l j clv lz f fm j q.
• Eml l cv l lm m l mlcó l ml ácc. • Izc l lm ml l ml ácc fm c. • Mv l g hó y ál, í cm . • Iv l lm v y í flc l álg. • Impulse a los alumnos a proponer nuevos ejercicios; glm ll má l cl. • Hg q l l ml ácc l é l lm. • Al ém l cv, vq q l cj gl é cml.
A c t i v i d a d
37
1
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático:
38
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Bloque: 2 Tema: Significado y uso de las operaciones Subtema: Problemas multiplicativos
? n o s s o t n á u C ¿
1 d a d i v c A
Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Rlv lm mllccó.
• Rlv lm mllcción (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares, expresión de razones sencillas entre
c: l, l).
¿Cuántos son? Actividad 1
Aprendizaje esperado: Resuelve disntos pos de problemas de mulplicación con ayuda de las regletas.
Duración: 60 min. Grado sugerido: 3°
Organización de la acvidad Preparación
39
Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja blanca • Lápiz El grupo se organizará en seis equipos que tengan el mismo
úm g y á cj gl q.
? n o s s o t n á u C ¿
1 d a d i v c A
L g cá lác hy 8 cj; c m l 8 cj.
Inicio: (10 minutos)
El m cmz l cv c l g cj, q l lm á lv q y q ól cá c 10 m. S h lz l íg l 0 l 9 l mllccó j. Clc l úm q fl q . Si sobreponemos los cubos:
?02X?9=1???8 Solución:
402 39 = 15678
40 Desarrollo: (30 minutos)
S cm l c m v q 24, l mm q mllcm l l cágl l.
Plantear la siguiente situación a los alumnos: Pida a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas
• Tm cj lác q c 3 z. ¿Cá lác hy 8 cj? Tmm l gl 3 l cj 3 lác.
q c y l gl. 1. M 3 mg y y cmm 9 l f c . ¿Cá l m ? Solución:
? n o s s o t n á u C ¿
1 d a d i v c A
4 X 9 = 36 T 36 l .
2. El á cmé 7 chcl q m c $6 c . ¿Cá gé? Solución:
4. M hm 9 j, y g 5 vc má q él. ¿Cá j g? Solución:
7 X 6 = 42 Gé $42. 9 5 = 45 Tg 45 j.
41
3. Am 10 l cc c 8 cc c . ¿Cá cc l? 5. S mz c $5, ¿cá é qé g c?
Solución:
Solución:
5 12 = 60 8 X 10 = 80 T 80 cc.
Tendré que pagar
$60 l c.
? n o s s o t n á u C ¿
1 d a d i v c A
¿Hy fm l úm 20 c mllcc?
Cierre: (10 minutos) Comenten en equipo la siguiente pregunta:
S l hy, m cál . • ¿S fm l lm c l gl? Cada equipo elegirá a un representante para que pase al
Resuelvan los siguientes problemas en una hoja blanca de
f y m ( ) fm lm. C q á lg lm.
m vl.
Solución a un problema:
42
• A cmó 5 cj 4 chcl. ¿Cá chcl l? S fm. Pregunte a los alumnos:
? n o s s o t n á u C ¿
1 d a d i v c A
Evaluación: (10 minutos)
5 4 = 20
4 5 = 20
1. Cl í 32 cc y gó l l c. ¿Cá cc h? 2. M mmá cmó y 3 cj c c 6 ll c . S c ll c $12, ¿cá gó ? ¿Cá ll cmó? 3. Ec l mllcc q cm l 48.
A c t i v i d a d
2
46
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático: Forma, espacio y medida Bloque: 2 Tema: Medida Subtema: Conceptualización. Estimación y medida.
s a i c n a t s i d r a m s E 2 d a d i v c A
Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Cm lg lz f c m.
• Cm, cl lg. • Em lg y vc c l gl.
Estimar distancias Actividad 2 Aprendizaje esperado:
Duración:
Cm, y m lg c y l gl.
Grado sugerido:
Organización de la acvidad Preparación: Material:
• Una caja de regletas
60 min. 3°
Inicio: (10 minutos)
El m cmz c l g cv: • P, Cm, E y A mg, y á v qé vv má y qé má cc. M l c c c c y l gl.
47
Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
Eduardo Anita
El m vá l g q y á cj gl c .
Pedro Carmen
s a i c n a t s i d r a m s E 2 d a d i v c A
• ¿Qé vv má lj? • ¿Qé ll vv má cc l l ? • O l c l my l m.
Pida a los alumnos que registren sus resultados en una tabla,
ál m my lg. Artculos
Desarrollo: (30 minutos)
P l lm q cj q 5 cl q g l m y m lg c y l gl. Por ejemplo:
Longitud
1.2.3.4.5.-
P lz, íql q m l lg l l v l ló. . ¿Qé lg l l my? . ¿Qé lg l l m? c. ¿Cál l fc lg?
48
Cierre: (10 minutos)
S q lz gl 9 cm c y 10 cm y 7 cm l . s a i c n a t s i d r a m s E 2 d a d i v c A
Iq l lm q m l cl q m c l gl y l m h c gl q cm . Há l mm c l lg l l l v. C q lg l f comparar sus respuestas de las longitudes de la ventana con
l l q.
Ec, ccly q l l v lg 27 cm, l gl q l zl.
Evaluación: (10 minutos)
P l lm q lv l g lm. 1. D m c l gl hy 127 m y l gl l cl 95 m. ¿Qé lg cé m c l clg f l gl? 2. P q c 250 cm cg l l. S h c 130 cm, ¿cá l q c?
49
s a i c n a t s i d r a m s E 2 d a d i v c A
A c t i v i d a d
3
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
52
Eje temático: Sentido númerico y pensamieto algebraico Bloques: 3 y 4 Tema: Significado y uso de los números Subtema: Números fraccionarios Aprendizaje esperado:
o t r a p e r e d s a m e l b o r P 3 d a d i v c A
• Rlv lm cy l fccó l fm m/2.
Conocimientos y habilidades: • Ulz l fcc l m/2 (m, c, cv...) lm y c l l . • Ic c qvl c fcc. Cm fcc c cll.
Problemas de reparto Actividad 3
Aprendizaje esperado: Rlv lm c fcc c c qvl c fcc c y l gl.
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
3°
Organización de la acvidad Preparación Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz Los alumnos se numerarán en el orden en el que están sen -
l 1 l 6 l fm q l q g l úm hg q, l q g l , y í cvm. R cj gl q.
Inicio: (10 minutos)
53
El m cmz c l g cj: • L m l l á y l mmá J cc ñ. S J 1/4 l mmá y él 6 ñ, ¿qé ? Solución: L mmá 24 ñ y l á 26.
o t r a p e r e d s a m e l b o r P 3 d a d i v c A
Desarrollo: (30 minutos) Plantear la siguiente situación a los alumnos:
E m cmlñ m cm l cgl.
54
R l l l g fm c l c:
Ah q c l m. • ¿Cóm c l l? • ¿Cóm l? Dv l l 3, 6, 8, 12 y 24 , c l l y c cóm l c .
Partes
Representación
Se lee
2
1/2
Un medio
3 4
S q l l gl, c l llmí 1/2, q l “ m”. o t r a p e r e d s a m e l b o r P 3 d a d i v c A
6 8 12 24
*
Si dividimos una unidad en varias partes iguales, a cada
ll l llm fccó. L fcc á fm .
Ec, l m cm f 16. 1
Numerador
4
Denominador
frenos
Se lee un cuarto.
Pida a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas
q y c y l gl:
1
1
2
2
Y l m l q vl, q 8. 1. E ll mcác gl 32 m. L m l cm l f, l m l q vl y 2/4 l l í lgú cl.
desvielados
55
. ¿Cuántos autos necesitaban de cada una de las repa c? . ¿Qé fccó c my y cál m? P c c c y fm cágl q .
1
1
4
4
P l q 2/4 l l lgú cl , y 16. cristal roto
Solución: Sgm q l 32 .
2 4
o t r a p e r e d s a m e l b o r P 3 d a d i v c A
Pm v q 1/2 my q c, 2/4 l mm q 1/2. 2. Rql 24 j c mág f, v y . U c l l , l v l m q l y l f. . ¿Qé fccó v? . ¿Qé fccó f? c. ¿D cál j má? . ¿Cá c ?
56
3. A Kl l 6/8 chcl y J 3/4 gl. ¿A qé l má chcl? Solución:
Sgm q l g l chcl.
S v q l l l mm.
*
U fccó q l mm c q llm fccó qvl.
Cierre: (10 minutos)
Cm q cóm c fcc qvl. P q jml. Cada equipo elegirá a un representante que pasará al
f l l q llgó q y á jml. Solución:
• S c fccó qvl mllc v l m cm l m mm úm. Por ejemplo:
o t r a p e r e d s a m e l b o r P 3 d a d i v c A
A Kl l 6/8.
1 - 2 2 - 4
S qvl, mllc l m y l m 2.
9 - 3 6 - 2
S qvl y q v l m y l m 3.
Evaluación: (10 minutos)
P l lm q, m vl y hj blanca, resuelvan los siguientes problemas:
1. En una competencia que se hizo en el salón se van a entregar chocolates de premio, de tal manera que:
El 1º lg gá 1/2 l l chcl. El 2º lg gá 1/5 l l. El 3º lg gá 1/10 l l. . ¿S g l m 20 chcl? . Y, ¿ f 25 chcl? c. Y, ¿ f 60 chcl?
57
2. E c 1/3 l c mll y 2/6 zl. ¿D cál hy má?
o t r a p e r e d s a m e l b o r P 3 d a d i v c A
Ac t i v i da d 4
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático:
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Bloque: 3 60
o t r a ? p a e c r o e t d s s e l a o m t e n l á b u o r C ¿ P 4 3 d d a a d d i i v v c c A A
Tema: Significado y uso de los números Subtema: Multiplicación y división Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Rlv lm q mlq v.
• Resolver problemas que impliquen dividir (de reparto y gm) m v cm, y cl l mllccó.
¿Cuánto les toca? Actividad 4 Aprendizaje esperado:
Duración:
Resuelve problemas que impliquen dividir
c l gl.
Organización de la acvidad Preparación: Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
60 min.
Grado sugerido:
3°
Inicio: (10 minutos)
El m cmz l cv c l g cj q l lm á lv q. • U ñ l ó l l 5 hj gl y l 5. S l h 3 l hí 2, y h 2 l hí 1. ¿Cá l í m 30?
61
Solución: 29 l. Desarrollo: (30 minutos)
P l lm q m l 1 l 6 y fm q l q é l 1, l 2, cé.
Pl l g có l lm y gíl lvl m l gl. • Q 18 5 j.
? a c o t s e l o t n á u C ¿ 4 d a d i v c A
Vm l úm 18 c l gl.
2. Cmé 48 mz q g q 6 f. ¿Cá mz g q c f? Solución:
Tmm v gl 5 cm l 5 j y vm cá gl 5 c l 18. Tí q 8 mz c f. 3. ¿Cá l hcm c 45 c c l 9 c?
62
Pm v q l gl 5 c 3 vc 18 y 2, c q l c 3 c j y á 2.
Solución:
Indique a los alumnos que representen los siguientes
lm c l gl y llg lcó q. 1. S hy 36 cc y 4 ñ, ¿cá cc l c c ? ¿S lg? Solución:
o t r a ? p a e c r o e t d s s e l a o m t e n l á b u o r C ¿ P 4 3 d d a a d d i i v v c c A A
Pé hc 8 l. 4. E j c 3 c m. S 16 , ¿ cá m l lczá? ¿S lg? Solución:
S v q l v 36 cc 4 ñ l c 8 c y g. L l lczá 5 m y l á 1.
5. Emzó l ñ cl y 60 ñ 1º. S quiere que todos los grupos tengan el mismo número de alumnos, ¿cuántos alumnos tendrá cada uno si son
3 g? Solución:
Evaluación: (10 minutos) Indique a los alumnos que, de manera individual, resuelvan lo siguiente en una hoja: Une cada enunciado con el número que cumpla cada
ccó.
Si divido el número entre
6, l vó c.
50
Dá h 20 ñ c g. Si divido el número entre
Cierre:(10 minutos)
5, l vó y 4.
Pida a los alumnos que escojan a un representante de cada
q q l f clq l lm. A c q l cá lm. El maestro hará las siguientes preguntas:
. ¿L q vm l úc fm l lm ? . S , ¿cál í?
Si divido el número entre
8, l vó c. Si divido el número entre
7, l vó y 1. Si divido el número entre
9, l vó y 2.
48 63
54 83 29
? a c o t s e l o t n á u C ¿ 4 d a d i v c A
Ac t i v i da d 5
Campo formativo:
66
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
Eje temático: Forma, espacio y medida Bloque: 3 Tema: Figuras Subtema: Figuras planas
d a t i m a r t o i M 5 d a d i v c A
Aprendizajes esperados:
Conocimientos y habilidades:
• Ic g q méc c c j.
• Rcc . Ej mí g. Fg méc.
Mi otra mitad Actividad 5
Aprendizaje esperado:
Duración:
Ic mí m l gl.
Grado sugerido:
Organización de la acvidad Preparación: Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
60 min. 3°
Inicio: (10 minutos) Indique lo siguiente a los alumnos:
67
1. Tm hj lc y c c 20 20 cm. 2. Dóll l m cm m ccó. 3. P l g q q y j l m g l m l hj. 4. Rc j l ll y l ll á g méc.
• Hojas blancas • Lápiz • Regla L lm fmá cc q q g l mm úm g, y l á cj gl q.
d a t i m a r t o i M 5 d a d i v c A
Pregunte a los alumnos:
*
U g méc lí mg q c l g gl , l clcl j l m, l j jm l m l g.
• ¿Cóm hc l g méc? • ¿Qé c m c? • ¿L g q méc ól j mí?
Desarrollo: (30 minutos)
*
U g má j mí.
P l lm q cy l g g c l gl y g méc.
P l lm q cy g q méc y q l .
68
Cierre: (10 minutos)
El m cgá c q y l á c q l g . El á l f c l g q l có méc y qé c m c l. Tmé á l g q hc q lccó.
d a t i m a r t o i M 5 d a d i v c A
Evaluación: (10 minutos)
P l lm q, fm vl y hj lc, hg l g j y g méc. S l , á c cá j mí .
69
d a t i m a r t o i M 5 d a d i v c A
Ac t i v i da d 6
Campo formativo:
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque: 4 72
Tema: Significado y uso de las operaciones Subtema: Problemas aditivos y multiplicativos
s a t e l g e r y s a c é m t i r a s e n o i c a r e p O 6 d a d i v c A
Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Rlv lm q vlc c.
• Rlv lm q vlc c.
Operaciones
aritméticas y regletas Actividad 6
Aprendizaje esperado:
Duración:
Rlv lm q vlc l f c c y l gl.
Grado sugerido:
60 min. 3°
Organización de la acvidad Preparación: Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz
Inicio: (10 minutos)
El c cmz l cv c l g cj, q l lm lvá q: S f . Ell llv $500 cm clc, cm y ñl. L clc c $5, l cm $25 y l ñl 5 $1. ¿Qé h cm S c ? Solución: P cm, jml, 1 clc, 80
ñl y 19 cm. El maestro organizará al grupo en cinco equipos con el mismo
úm g.
73
s a t e l g e r y s a c é m t i r a s e n o i c a r e p O 6 d a d i v c A
Desarrollo: (10 minutos) Explique lo siguiente a los alumnos:
• S l q qm hc mllccó, jml 5 6, q q c 5 vc l 6, c mm l gl l 6 y l m 5 vc.
• U fm m c l gl l g: 5+4=
L m l ó cj, m l 5 c l 4 v gl, l l 9.
74
Si sobreponemos cubos para ver cuántos son, podemos ver
q 30 c, l q 5 6 = 30.
Ec 5 + 4 =9. • C qm cj , decir restar, podemos hacerlo con las regletas de la siguiente manera:
10 - 7 = s a t e l g e r y s a c é m t i r a s e n o i c a r e p O 6 d a d i v c A
• P úlm, hc v, cm 26 ÷ 8, c, cá vc c l 8 26.
Pm v q l ql l gl 7 l gl 10, gl 3 q c l hc. P 10 – 7 = 3.
Pm v q l 8 c 3 vc l 26 y q 2, q l l vó.
Y vm cóm m l f c c l gl. Ah lv q l g
3. M í h $15 y l l $28. ¿Cá h h?
problemas: Solución:
1. M R 45 ñ y y g 9. ¿Cá vc m l q g y?
tenía $15
le dieron 28
Solución: ahora tene $43 ahorrado
Ah $43 h. M 4 vc l q g y. 2. Mgl mzó clcc j fl. Ay có 24 j y mg l gl c má. S h 42, ¿cá l gl mg?
4. U cm llv 15 cj fc. C ll 6 v 2 l cc. ¿Cá v llv l cm?
75
Solución: 6 X 15 = 90
Solución:
Al hc l , v q mg l gl 18 j.
P l , l cm llv 90 v fc 2 l.
s a t e l g e r y s a c é m t i r a s e n o i c a r e p O 6 d a d i v c A
5. Há y hm h h . S hm $16 y Há 3 vc l q hm. ¿Cá hó Há? ¿Cá á m l j? Solución: Hm $16 E l 2, 4 16 = 64 Há 3 $16
76 Cierre: (10 minutos)
s a t e l g e r y s a c é m t i r a s e n o i c a r e p O 6 d a d i v c A
P l lm q cm q ól hy fm lv c l c c l gl hy v. Cada equipo deberá elegir a un representante que pasaá l f y lc cóm q lc l lm. El m gá l lm c q.
Evaluación: (10 minutos) Pida a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas:
1. Cl, R y Ccl cj chcl c . L cj Cl 2 c chcl, l R l l q l Cl y l Ccl l q Cl y R j. ¿Cá chcl R y Ccl? 2. U 20 vg. C vgó llv 5 c, c c hy 5 cj y c cj m. ¿Cá m l ?
Ac t i v i da d 7
Campo formativo:
Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloques: 4 y 5 80
Tema: Significado y uso de las operaciones Subtema: Multiplicación y división
? y a h n ó i c a l e r é u Q ¿ 7 d a d i v c A
Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Ic l vó cm l có q mite resolver situaciones de reparto o de agru m.
• Ic lícm l vó l cm lz. • Elc lg lc y l vó.
¿Qué relación hay? Actividad 7
Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican repar-
y vó m l gl
Duración:
60 min.
Grado sugerido:
3°
Organización de la acvidad Preparación: Material:
Inicio: (10 minutos)
81
Ec l g lm l zó y l lmnos que traten de resolverlo:
• Una caja de regletas
• S m á m $50 l m g l cl, ¿cá m g ?
Material no incluido: Hágales las siguientes preguntas:
• Hoja de papel • Lápiz El m gzá l g cc q y l á cj gl q.
. ¿Cóm lv l lm? . ¿Qé có lz? c. ¿Cc l lgm có?
? y a h n ó i c a l e r é u Q ¿ 7 d a d i v c A
Recuerde a los alumnos que:
*
L có q lz lv lm llm vó. E có m cá vc c úm . P jml: 12 ÷ 4 = 3 E c, l 4 c 3 vc l 12 y cm mllc 4 3 = 12.
Desarrollo: (10 minutos)
82
*
En una división podemos ver las siguientes partes:
Divisor
4
5 23 3
Cociente Dividendo Residuo
1. ¿Cuántos dulces nos tocarían si mi abuelita hubiera te 25 lc? Solución:
Pl l g lm l lm y gíl lcó. • M l gló lc mí y m hm. Ell í l 20 lc. ¿Cá dulces nos tocaron a cada uno si nos dio a todos la
mm c?
N cí 8 lc c y í 1. S mó l v y l v qó j. • ¿Qué sucede con el cociente si aumentamos el divi y l v mc c? 2. S m l v 16 lc, ¿cá cí?
N c 6 lc c q y 2. Pm v ? y a h n ó i c a l e r é u Q ¿ 7 d a d i v c A
el número de dulces como:
Solución:
3 6 + 2 = 20 Ah cí 5 c y í lc.
Em my l v y l v q j. • ¿Qé c c l cc?
5. Y, ¿ h 9 ñ l ? Solución:
3. E l m hm 26 l l ñ. S 7 ñ, ¿cá l l c c ? Solución:
El v m ú má l mm v. • ¿Qé có c l cc h? Cierre: (10 minutos)
L c 3 l c ñ y 5. 4. S l h 8 ñ, ¿cá l l hí c? Solución:
E lm mó l v, j j l v. • ¿Qé c c l cc?
Indique a los alumnos que comenten en equipo lo que suce -
c l cc c m my l v l v. Pm, íl q cml l g l. Pregunte a los alumnos cómo varía el residuo cuando el divi v m my 1 1. Dividendo
Divisor
32
9
33
9
34
9
Cociente
83
Residuo
Elj c q q l f y g ccl.
? y a h n ó i c a l e r é u Q ¿ 7 d a d i v c A
Evaluación: (10 minutos) Pida a los alumnos que resuelvan el siguiente problema de
fm vl: Cc 150 v có, c cz 150, 151, 152 154. S c cmó c 40 , ¿cá cm cá? El l l q g l l.
84
? y a h n ó i c a l e r é u Q ¿ 7 d a d i v c A
Ac t i v i da d 8
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas
88
Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque: 5 Medida Tema: Significado y uso de las operaciones Subtema: Problemas aditivos
o d o t n u e d s e t r a p s a L 8 d a d i v c A
Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Resuelve problemas sencillos que implican su m fcc.
• Resolver problemas sencillos que implican sumar o res fcc (m, c, cv).
Las partes de un todo Actividad 8
Aprendizaje esperado:
Duración:
Rlv lm m y fcc c y l gl.
Grado sugerido:
60 min. 3°
Organización de la acvidad Preparación:
89
Material:
• Una caja de regletas Solución: Sí c l l c y Material no incluido:
• Hoja de papel • Lápiz Inicio: (10 minutos)
El m cmz l cv c l g cj: Si quiero dividir un pastel cilíndrico en octavos, pero so lm hc 3 c, ¿cóm í c?
c l m l l cm l g g: Desarrollo: (30 minutos)
Elc l lm q l gl y lv fáclm lm fcc cm l g: E l cl 3º B hy 48 lm, l cl 4/6 ñ y 1/4 l mm l. ¿Cá ñ c l hy 3º B? Pm l 48 lm c l c y hc cágl cm m ccó.
o d o t n u e d s e t r a p s a L 8 d a d i v c A
D l 48 lm 4/6 ñ. Pm v l cágl 6 gl y m 4 , q 4/6.
4
Solución: Ana
Raquel
Pedro
son niñas
6
S cm 7/8 l zz. Qó 1/8 l zz. 2. U f mmác 7/2 h cl l mñ y 10/4 h l . ¿Cá h cl l í?
D 4/6 ñ, 1/4 l.
90
1
usan lentes
4
Solución: En este problema podemos representar a la unidad,
q í l h, cm c 4 c, jml:
P l , l úm ñ q l 8. Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes pro blemas en equipo:
o d o t n u e d s e t r a p s a L 8 d a d i v c A
1. E l cmlñ Rql vó zz 8 . A cmó 1/8, Rql cmó 2/8 y P 4/8. . ¿Qé fccó l zz cm l 3? . ¿Qé fccó l zz qó?
Ah m l 7/2 h cl l mñ. L 10/4 h l qí cm:
Si las juntamos para sumarlas:
P l 4/8 l:
Por lo tanto, podemos expresar el resultado en cuartos o en
P cá lzó cm j l c, c, ml.
m. Tm 12/4 24/8 h. 3. U c lz 5/2 l c y 4/8 . ¿Cá lz l ? Solución: Podemos tomar la unidad (el litro) como el rectán gulo siguiente:
P l , lzó l c 24/8 l, 6/2 mlcm l l.
91
4. Ré cmó 9/4 klgm fjl. S lz 6/8 klgm, ¿cá fjl l q?
P c 5/2 l:
Solución: Podemos tomar como unidad (el kilogramo) un rec tángulo como el siguiente:
o d o t n u e d s e t r a p s a L 8 d a d i v c A
S cmó 9/4 kg fjl:
Ulzó 12/8 kg:
Ec 1/2 l l g: Al l: Sueldo del empleado Sueldo del supervisor
92
P l , l q 24/8 6/4 klgm. D l, g 1/8 j: 5. U ml g m 1/2 l l v, q g $80 . El ml g 1/8 l j. ¿Cá l q? o d o t n u e d s e t r a p s a L 8 d a d i v c A
Solución: Podemos representar el sueldo del supervisor de la siguiente manera:
P l q $35.
Cierre: (10 minutos) El maestro asignará un problema a cada equipo, pidiendo a
c q lvl l f. C fcc c m, ¿qé l q cm lvl fáclm? U m hcl c q l fcc g l mm m. Pm c fccnes equivalentes, por ejemplo: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 Evaluación: (10 minutos) Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes proble mas individualmente:
93
1. P l cm m c 7/2 kg c ll y 9/4 kg c . ¿Cál l l c q c? 2. Dv cmó 6 m lác f c, l q ó 3/2 y hm 2/8. ¿Cá lác l ? ¿Cá l ó?
o d o t n u e d s e t r a p s a L 8 d a d i v c A
Ac t i v i da d 9
Campo formativo: Pensamiento matemático Asignatura: Matemáticas Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico Bloque: 5 Tema: Cálculo mental
96
Subtema: Números naturales
? n ó i s i v i d o n ó i c a c i l p i t l u M ¿ 9 d a d i v c A
Aprendizaje esperado:
Conocimientos y habilidades:
• Rlv lm q vlc c.
• Ulz l mllcv lv v.
¿Multiplicación o división? Actividad 9
Aprendizaje esperado: El lm lzá l mllcv lv v c y l gl.
Duración: 60 min. Grado sugerido: 3°
Organización de la acvidad Preparación: Material:
• Una caja de regletas Material no incluido:
Inicio: (10 minutos)
97
P cmz l cv c l g g: • ¿Cá í há c 48 h? Solución: Sm q í hy 24 h. Vm cá-
vc c l 24 l 48. • Hoja de papel • Lápiz Ogc l g cc q y cj gl q. En este problema buscamos el cociente de la siguiente división:
48 ÷ 24 = 2
? n ó i s i v i d o n ó i c a c i l p i t l u M ¿ 9 d a d i v c A
Cm l ccm m l c “c”, q mllc 24 é cm l 48, c:
24 c = 48
2. U vv m 75 ñ y m 8 h l í, c, l c é, y q hy 24 h í. ¿Cá ñ v l m?
Aí m v fáclm c l gl q l 24 2 vc, c, mllcm l 24 2 cm l 48.
Solución:
Desarrollo: (10 minutos)
P v q 25 vc l 3 cml l 75 ñ, l q:
Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes proble -
98
m q, lz mllcv c y l gl. 1. U c 25 km. ¿E cá í cá 100 km?
3. Rúl q 57 cc 4 mg. ¿Cá l cá c ? 4. L l Cm q $68 ll y hm. ¿Cá l cá c ?
Solución:
? n ó i s i v i d o n ó i c a c i l p i t l u M ¿ 9 d a d i v c A
c = 25 3 25 = 75
La operación que necesitamos resolver es:
25 c = 100 El 25 4 vc llg l 100, l q c = 4.
5. Mv, Jlá y Gy cm zz q l có $96. ¿Cá q c ?
Cierre: (10 minutos) Pida a los alumnos que completen la siguiente tabla:
División 24/8 65/5 32/4
Operación
4 x __ = 32
58/2
Evaluación: (10 minutos) Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes proble mas de manera individual:
99
1. U ó g c cc 80 l 20 c. ¿Cá l gl c c? 2. E cl c c 72 l. S hy 6 personas que requieren pelotas para jugar, ¿cuántas
l l cá c ? ? n ó i s i v i d o n ó i c a c i l p i t l u M ¿ 9 d a d i v c A
Evaluación L
a educación actual en México exige a los maestros de to -
l vl cv ml fm vlcó
congruentes con el currículo, para lo cual es necesario rom per paradigmas tradicionales como el de evaluar sólo cono -
cm. L cm l Rfm Igl l Eccó Básica (rieb) han impactado el paradigma de la evaluación, fmál hc v fm q l m l c jc ácc evaluación del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construi clcv, c m y écc c l fq cmc. L vlcó cv c vlcó cv y clv l vc y lg l , l ll l cv, cm l cl y c l c ;
Cuando se evalúa por competencias se involucra la com -
ó cc, l qcó hl y l c q lz , c, l mñ lg l l ccm l lcó lm, y c l v l lccó c cíc. L vlcó các fmv, y q m c l cl l zj, fmcó l y que se les debe brindar, conocer el grado de apropiación de
l ccm y hl y c lg y l. L vlcó l l c c, y q á l c l cv m con qué saberes cuenta el estudiante (conocimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos
esto tomando como base el desarrollo de competencias para
ccl, cl y c, y l l, c-
l v y l l g. C l , vlcó l cj cc g fmcó el grado de apropiación de conocimientos, habilidades, valo y c q l fcó l
nocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar ( aprendizajes esperados). Amm, lc vl l f-
experiencias provistas en clase; acciones que a su vez aportan
lm l lmcó l j c.
lz y cc l zj y m cc q y mj ch c. L vlcó l c l ñz y l zj q ól c l l qll q cm clccó ,
sino que determina el grado en que se han logrado los propó-
y y j l g q ml l c zj l . E m q l m c l c y
E l g Mmác, m vl qé hc l y qé m lc l q , y q l jv má llá l z j y l c, c l m
criterios que presenta el programa, es decir, los propósitos
de conducirse competentemente tanto en el estudio como
l g y l zj , c l v los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto gru-
l lccó l mmác c q l l v c. Al vl cmc c l lm q m l gm. Corresponde a los maestros elegir las técnicas, ins m y cm vlcó q é fmcó lv lcó c l vc y lg l cmc l . P ll, c cl l c y c q m v y g vc vl l lg l cmc q c ll. P lg vlcó gl c lz écc m, y q c ll
pal como individual de los estudiantes para conocer el grado
có cc, hl y c. Los aprendizajes esperados son enunciados que incluy l c ác q l der para acceder a conocimientos cada vez más complejos en
102
c zj. Rvl cc, hl y c q l cv zj c c l c y l ll l cmc. A vz, cy c para el maestro sobre los aspectos que debe considerar al
vl l mñ l .
Diseñar escalas y definir categorías de desempeño.
Las competencias que los estudiantes deben adquirir.
¿Qué evaluar?
¿Cómo determinar el nivel de aprendizaje?
Evaluación ¿Qué mecanismos utilizar? Instrumentos para observar y registrar el desempeño.
n ó i c a u l a v E
¿Con qué criterios?
Con base en indicadores de desempeño.
m c f fc q v l c zj. La observación es una técnica que se aplica en el mo m q l lz lz cv, y m ll cc lg y l cl q f l c zj, má c q vl m y mlgí vlcó. Al lc l vcó cml llv g c lg c l mñ l , qll q m má cl. P ll, écc y m cm l L cmcó cj, l Ecl mv y l Rúc. A ccó ñl lg l m q lz. . Lista de comprobación o cotejo C l q y m l c c ccíc, c, cl, cc cc (g). L l cj g c: • Sí – . • L hz – l hz. • P - .
. Ecl mv C ccíc, cl c l , cy g c q m. El g c m cgrías, entre las que se encuentran:
• Clv C: Mch – B – Pc – C – Nada
Fcc: Sm – C m – A vc – C c – Nc
103 •
Cv Ecl Ecl – My – B – Rgl – Ml Sc – Ic – Dc
El úm mím cgí y l mám cc, y é á cl, y c. c. Ejcc vlv M c cm mám. Bc m l g cmó q lcz l . D jcc qñ q cg 5 y 10 cv. n ó i c a u l a v E
. Solución de problemas U lm có q q lcó. La solución de problemas es considerada en la actualidad la
cl l ccó, y q m ll, l m l cl y l l mmác l m q l . . Examen escrito
104
n ó i c a u l a v E
E m vlcó fml l cl l gú l q l lc. Pm vc vc la adquisición de los contenidos para retroalimentar el pro c ñz y zj, zj, vc l c y .
Rgl, Gí ácc Nivel primaria, 3er grado Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización escrita
l l l ch ml.
