Regletas Guía Didáctica
to 4 . Nivel primaria Grado primaria Grado Irene González
r o p 1 Regletas a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Guía Didáctica
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Irene González
autor
Regletas
Gí Dácc
Nivel Primaria, 4to Grado
Obra protegida por sep-indautor Registro Público Base de datos
03-2012-030611091600-01 Dibujo
03-2012-030611065900-01
Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio,
l zcó c l l l ch ml.
r o p 1 Regletas a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t to 1 2 4. a 0 r Nivel primaria Grado 3 i 2 Primera Edición 0 3 - P 0 L a Irene González " Guía Didáctica
r 23 35 o p 1 s e a 0 d r 1 d a o i s 0 d o 0 i ro c g t v 0 " i i e t o l 0 e u o 6 c m t tc i b 1 t a 0 a ú i o c l e ú n 9 d 9 r á d s e P s 5 n id 0 p i l o s o d a d 6 i e o id l 1 0 c a p r a n 1 n d n r i r e t e 1 6 t r or u te b s e i s 0 n e l 1 o a g va O s 6 C 3 g u l m e S l 0 e 0 E 3 e – d a R 2 0 1 í n d r 1 ió a e 2 c id 0 t p 1 i v r i 2 a t c 0 c r s 3 i A - P De 0 3 2 0 L a " 13
7
Índice
n ió c c u d o r t I n
9
s o iv t a c u d e s 15 o it s ó p o r P
a 33 r i a m r i te p n e e c d o º 4 d l e e d s a ra a m ra p s g ro e n p io y c n a a l d p n l e e n m e o c s e a t e l R g e R
37
r o 99 p 1 s a s 0 e to r 71 i 1 d n o s 0 oi o 87 0 e c g r t c 0 " u i o c o ? p j 0 e u 6 s ra ! l o d e t r e a t m b n 0 f i 1 i t m a o o e r l r ú r 9 c d t 9 s ta r a a s r e p e 5 n p 0 p e a s P i e p o re d 6 m d r 1 o d s o é r y a 0 p n 1 A o u n C r r a ¡ t r – e 1 e c – Q a 6 u i b 2 s l ¿ 8 s 1 m i – 0 m p d O i s ú d 6 6 u t a 3 g l a S d e u e d 0 0 i – N d – i a - 7 3 v 3 i v a M d i t d R i – t 2 d í c v a 0 4 c i a r A d 1 t d - A d i i c 2 e a 0 A vi vi t d 1 t t i 2 c a c v 0 i A r A t 3 i c 2 0 A P 3 0 L a " 115
49
43
6 3
57
s e t n a t l a f s e r o l a V – 5 d a d i v i t c A
7 9
9 3 ? 10 9
s e t n le a iv u q e s e n io c c a r F – 9 d a id iv t c A
n o s s o t n á u C ¿ – 0 1 d a d i v i t c A
. . . e u q e l b a b o r p s E – 1 1 d a d i v i t c A
s e n i o c c a fr
e d l e p u r d á u c y l e ip r t , l e b o D – 2 1 d a id i v t c A
12 3
n ó i c a u l a v E
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 Introducción a r 0 1 d o i 0 o 0 c g L t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " ccó l cl cm q l lm-
nos adquieran una formación sólida y que desarrollen su capacidad para aprender de manera autónoma en una forma
m, l cl c q l ácc c-
te proporcione los conocimientos y genere las competencias que le permitan al alumno enfrentar y resolver los problemas
l m m.
Los conocimientos y habilidades matemáticas son una valiosa herramienta para la modelación de la realidad, pues constituyen un modo de pensamiento que, además de permitir la construcción de conceptos y la generalización de procesos, es sumamente útil en todas las áreas del quehacer humano. Por ello, las competencias matemáticas deben adquirirse desde temprana edad en la educación básica. Mediante el estudio de las matemáticas en la educación básica se busca que los alumnos desarrollen:
• Una forma de pensamiento que les permita interpre y cmc mmácm c q v ccll. • Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resol v lm. • U có v hc l cl y c clcó y cíc, en el ámbito social y cultural en que se desempeñen
cm f.
Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar las condiciones que garanticen una actividad matemática autónoma y exible, propiciando un ambiente lúdico en el cual los alumnos construyan su propio conocimiento mediante las experiencias derivadas del entorno. Con ayuda de los materiales didácticos es posible implementar actividades en las que los alumnos practiquen nuevas habilidades, ensayen nuevos roles sociales y resuelvan problemas complejos que representen desafíos físicos e intelectuales. En este sentido las regletas, como material didáctico, ayudan a combinar actividad y pensamiento, desarrollan la curiosidad, la creatividad y el gusto por las matemáticas, y constituyen un recurso manipulativo versátil por la infnidad de posibilidades que pueden hacerse en el aula. El material de regletas contiene una guía didáctica con información y actividades que orientan el proceso de aprendizaje relacionado con el Programa de Educación Primaria, de tal manera que los alumnos tengan la posibilidad de construir conceptos matemáticos y desarrollar habilidades básicas de manipulación y diversas técnicas para estimular la imaginación, creatividad, capacidad constructiva, psicomotricidad y pensamiento lógico matemático, adquiriendo el concepto de número más fácilmente que con la representación numérica aprendida de memoria. Deseamos que el material sea de su agrado y que la información de esta guía didáctica logre su objetivo.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p Descripción 1 a 0 del material didáctico r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i H l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " oy en día los conceptos de educación han cambiado con
l c l ñz-zj. É y
debe ser una simple transmisión de conocimientos del profesor hacia los alumnos sino la construcción de conocimientos,
el tamaño, además de esmular la capacidad de memoria para relacionar tamaño-valor-color. Se pueden realizar acvidades de cálculo mental o separar objetos en colecciones en función de su tamaño, valor numérico o color.
hl, c, cé.
Las regletas enen el propósito de que los alumnos, al manipularlas, hagan acvidades con las que construyan conceptos matemácos a parr de sus propias experiencias y así desarrollen la capacidad de ulizar las matemácas como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas en la vida codiana.
L gl ml ácc c l q l alumnos de todos los niveles de educación básica aprende rán la composición y descomposición de los números; ade má lzá l cv cálcl m lúc y mlv. Las regletas no enen ningún po de marca, ya que uno de sus objevos es llevar a cabo acvidades en las cuales el estudiante, omiendo el uso de la vista, sensibilice otras habilidades, que le permitan percibir y diferenciar
El k á g cj gl 10 mñ y cl f. L lg l mm v h z cm. • • • • • • • • • •
10 gl 10 cm 1 cm 1 cm j 11 gl 9 cm 1 cm 1 cm zl 12 gl 8 cm 1 cm 1 cm cfé 14 gl 7 cm 1 cm 1 cm g 16 gl 6 cm 1 cm 1 cm v c 20 gl 5 cm 1 cm 1 cm mll 25 gl 4 cm 1 cm 1 cm m 33 gl 3 cm 1 cm 1cm v cl 50 gl 2 cm 1 cm 1 cm j 100 gl 1 cm 1 cm 1 cm lc
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
L cl f cg l cl mrios (rojo, amarillo, azul) y cada uno de ellos representa a
fml.
les se establecen las siguientes relaciones:
1. La familia rojo-café está compuesta por las regletas
, roja, morada, y café, entre las cuales se esta -
lc lcó múll-múll. La roja es el doble de la de la roja.
10
2. La familia verde-azul está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cua -
o la
La es la tercera parte de la verde claro, l parte de la verde oscuro o un noveno de la azul, o la azul es nueve veces la .
es la mitad
La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.
3. La familia amarilla-anaranjada está formada por las
regletas , amarilla, y anaranjada, entre las cua les se establecen las siguientes relaciones:
o c c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D
La café es el doble de la morada o la morada es la mi tad de la café.
La
es un décimo de la anaranjada .
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
La amarilla es un medio de la anaranjada.
La
es un quinto de la amarilla.
11
o c c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p Propósitos educativos 1 a 0 r 1 d o i 0 E o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " l zj l mmác m lúc y v, má y ml mlv, m q, c vz q zc
un conocimiento numérico, éste surja de la observación de
hch l m. Dé, m l mcó y lcó m ml y jg. E qí l gl cl má l úm, l m l y lc. C l gl y cc l c méc, y l c í su propio conocimiento numérico mediante las regularida y hch méc q v c l gl, lo que el alumno de cuarto grado de primaria podrá realizar
czm l g: • • • • •
L cmcó y cmcó úm. Aq l cc úm. Ac l lg c l cl. Elc qvlc.
Comprobar la relación de inclusión de la serie nu -
méc. • Tj mlvm l lc “my q” y “m q” l úm á l cmcó lg. • Rlz f c.
• Comprobar empíricamente las propiedades de la m y l c. • Rlz . • Facilitar el proceso de aprendizaje mediante la obvcó y l lcó. • Fm l cv l lm. • Conseguir que los alumnos interactúen entre sí; favc í l álg y l có lcó.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p Contenidos a 1 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i E l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Los números y sus operaciones
l uso de las regletas ayuda a abordar varios temas del Pro -
gm vg l 4º g Pm. Eg l c mmác q l c c lz l cv gí.
S méc y m lgc
L gg lz c m c c íml l 1, 5, 10, 500, 1 000, 5 000 y 10 000. Pm lz l, l cl lm cf, y q l ó cf cí l. El m mcó m ml. E m mcó v, c,
para representar un número se añadían tantos símbolos como fueran necesarios de tal forma que al sumarlos repre -
úm.
Pero ninguno de estos sistemas tenía un símbolo para
Sm mcó
l c.
El sistema de numeración usado en la actualidad apare -
La razón por la cual se tuvo que llegar a un sistema de nume-
có l I y é f c l á. E
có f l c c. P jml,
sistema, el valor de los símbolos depende de la posición que
que tenía un gran número de vacas, necesitaba saber si cada
c, lg í l c íml l c; , m cl. E m , c, c íg f q lz, y 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). E q l llm m cml 10, l q gc q c 10 cy l g m .
í q vl hí lg. U fm de contarlas podría ser marcando el número de vacas con pa litos y compararlos con el del día anterior, pero esto resulta í my cl l g c j. L gc lz íml q l 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000, y l úm m l íml.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Cuando se requiere escribir números de más de 4 cifras, se sugiere la separación en grupos de 3 dígitos comenzando
l ch. P jml, l úm 2316547980 cm 2 316 547 980.
Billones
Millares de millón
Millones
Millares
16
3
1
6
5
4
7
1 c = 10 1 c = 10 c 1 mll = 10 c 1 c mll = 10 c mll 1 mlló = 10 c mll
Unidades
s s s s s s s s s s a s e a s e a s e a s e a s e n a d n a d n a d n a d n a d e n a e n a e n a e n a e n a e d t e d t e d t e d t e d t n c i n c i n c i n c i n c i e e n e e n e e n e e n e e n c d u c d u c d u c d u c d u
2
La relación que hay entre diversas unidades es:
9
8
0
Este número está compuesto por dos millares de millón, 3
c mlló, 1 c mlló, 6 mlló, 5 c mll, 4 c mll, 7 mll, 9 c, 8 c y 0 . Otra forma de representarlo es:
2 X 1 000 000 000 + 3 X 100 000000 + 1 X 10 000 000 + 6 X 1 000 000 + 5 X 100 000 + 4 X 10 000 + 7 X 1 000 + 9 X 100 + 8 X 10 + 0 X 1
Números naturales
Los números naturales son los primeros en surgir en las dis -
cvlzc l c c l lm cj. C ól 10 cf l fm clq úm l m mcó. A c-
junto de números se le llama números naturales y se denota como N.
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ….}
L úm l , y q clq l l m 1 á cm l úm l. Amá, l: cl c v c y l c lz l lm cj. Los números naturales están ordenados, lo cual permite comparar dos de ellos:
Lo anterior se lee: dos mil trescientos dieciséis millones, qui -
c y ml vc ch. s o d i n e t n o C
8 >3 8 my q 3
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Además, los números naturales son cerrados en las ope-
c m y c, c, m mlplican dos números naturales, el resultado será otro número natural, por ejemplo:
5 + 9 = 14
S cj lm, lg y quiere saber cuántos quedan, se está realizando una opera có llm .
2 5 = 10
-
=
S mg, c l vó y l c l mm, y q l l úm l.
9
Operaciones básicas
-
3
=
6
L l có v l m.
La suma y la resta
L mllccó
C cj lm y -
S m l m gl, el resultado puede obtenerse de una forma más rápida me có llm mllccó.
ber cuál es el total de esos elementos, lo que se hace es unir
l lm l cj y cl j.
17
Ejemplo:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 5 vc 3 = 15 5 3 = 15
+
=
L mllccó m v mm úm v vc. E fm má c y má rápida, pero para usarla es necesario conocer las tablas de
6
+
4
=
10
mllc.
A có l llm m.
s o d i n e t n o C
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
L mllccó cmv, c, l l fc l l c. P jml: 4 9 = 36
9 4 = 36
Dé mllc l c l úm : 5 264 = 1320. A l g lí c l úm c hc l zq.
264 52 528 1320
El g jml l mllc. x
18
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
¿Cóm mllc úm c má 2 íg? Pm mllc l l úm j l úm q . E c mllc 264 2. El l 528.
Tm l mllcc m l l.
264 52 528 1320 13728
C c mllc úm 10, 100, 1 000, etcétera, sólo se deben agregar a la derecha de dicho núme c cm cmñ l . Por ejemplo:
264 52 528
s o d i n e t n o C
4 10 = 40 4 100 = 400 4 1 000 = 4 000 4 10 000 = 40 000 4 100 000 = 400 000 4 1 000 000 = 4 000 000
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
L vó có méc cmcó
Números racionales
en la cual se desea saber cuántas veces cabe un número en
. S clc c, l c, c c. U vó l g :
Divisor
8
8 67
Cociente
3
Residuo
Dividendo
Tmé cm:
D= X c + < D D=v, =v, c=cc y =.
Para dividir un número compuesto por la unidad seguida por
c, ól c lm l mm c c q l v. Ejemplo:
10000 ÷ 2000 10000 ÷ 2000 10 ÷ 2 = 5
Am lcó q l úm l
cerrados bajo la división, es decir, que se pueden dividir dos números naturales y puede no obtenerse como resultado un
úm l. E ll q c l cj l cl Q. Los números racionales l q cm l cc úm . L vó c m l; jml, 4 6 c, y q hy úm l q mllc 6 é cm l 4. Ec, l cc c 4 6, lz l números fraccionarios ⁄�. T úm fcc l cc c c, l q l numerador representa al dividendo y el denominador l v.
19
Un número fraccionario representa una o varias partes
gl l cl. S l v gl, l llm “m” c l ; v gl, “c”; v c gl, “c”; cé. El numerador indica en cuántas partes iguales se ha divi l . El denominador indica cuántas de esas par á m.
T
3
Numerador
6
Denominador
s o d i n e t n o C
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Para leer una fracción primero se lee el numerador y des -
é l m; é 2 l cm “m”; 3, “c”; 4 “c”; y my q 10 ñ l úm l mcó “v”. Los números fraccionarios se dividen en comunes y de cml. Las fracciones comunes son aquellas cuyo denominador
20
clq úm 10 y múll, jml: ⅖, ⁄₉, cé. Las fracciones decimales son aquellas cuyo denomina 10 clq múll, jml: ⁴⁄₁₀, ⁷⁄₁₀₀, ¹²⁄₁₀₀₀, cé Aí, ⁴⁄₁₀ c cm 0.4; ⁷⁄₁₀₀ c cm 0.07 y ¹²⁄₁₀₀₀ c cm 0.012. Las fracciones equivalentes representan lo mismo aun -
Algoritmo general de la suma de fracciones a b
Por su parte, el segundo sumando es el resultado de
mllc l m l g m c l m l m m.
Ejemplo:
2
+ 1 = 6 + 4 = 10 3 12 12
4
2
2
4
4
8
Estas fracciones son equivalentes porque representan la mis -
m có l cícl. S fcc qvl mllc v l m cm l m mm úm.
Algoritmo general de la resta de fracciones a b
-
c = ad - bc d bd
E l c l lz l mm cm q l m, ól q l l lg m. Ejemplo:
2 4
s o d i n e t n o C
c = ad + bc d bd
. El denominador de la suma es el producto de los de m c m. . En el numerador de la suma, el primer sumando es l l mllc l m l m m c l m l g m.
que parezcan diferentes, por ejemplo:
1
+
-
1 = 6 - 4 = 2 3 12 12
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Manejo de la información Razón y proporción
L zó l cmcó c, y é cm m: hll cá c l cá vc c l . La razón entre dos números a y b es el resultado del co c /; jml, l zó l úm 15 y 3 5 y q ¹⁵⁄₃ = 5, c, 15 5 vc 3. Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón
y l mm q c y , c, / = c/. L úm 6, 3, 12 y 6, jml, á có y q l zó l mm. La siguiente situación es otro ejemplo de proporción:
21
P 4 l l cl c 20 . ¿Cá há q cm q 9 l gl? S lz l cm l g: No. de aulas 4 1 2 3 9
Litros de pintura 20
Las tablas brindan la posibilidad de mostrar en cada situación qué número de la segunda columna corresponde a cada nú -
m l m.
s o d i n e t n o C
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o Regletas en el plan p 1 y programas a 0 de 4º de primaria r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o E t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " n el paradigma conservador de la educación, la enseñanza
l mmác l lm fm mmíc, lv l c zm. El m úc y m l ccm, l cl g zj mcác l lm. Ante estos hechos se reconoce la necesidad de una en señanza y aprendizaje que desarrollen en los alumnos habili m y ccm gcv q l m y lv l lm l q f l v c. D mc, l Eccó Bác Méc m cm m cv c c l glbalización y el desarrollo de tecnologías, ciencias y comunica có q l m l ñ y jóv mc ccó cl. Estos cambios se dan en la Educación Básica en nuestro país por medio de la rieb (Reforma Integral de la Educación
Bác), l cl cy l c
La rieb cm ó cl fc l -
mc fmcó ch q é
acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, con sus
c cv cíc y c l cv q l c l f c. La rieb establece el mapa curricular de los tres niveles
que integran la educación básica, el cual está organizado en
cm fmv q cl m ch l cj g q l g. L c cm fmv l ccó ác :
Lenguaje y comunicación
Pensamiento matemático
Exploración y comprensión del mundo natural y social
sociales, económicas y culturales que señalan los avances de este siglo xxi.
E ll q Rfm Ecv c l 2004 c l Eccó Pcl, l 2006 c l Eccó Sc y l 2009 c l Eccó Pm, l cl cfm l Eccó Bác í.
Desarrollo personal y social
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
E fc gl l Pgm, má ó cv, , cm-
l q hc cl, c l q ñ.
petencias y aprendizajes esperados como elementos que permiten al profesor orientar sus decisiones al organizar y
El trabajo por competencias representa un reto porque implica el saber hacer (habilidades) con el saber (conocimien to), y cambia completamente el rol del maestro en su área de
lc l vcó cv, l mm q ll g ácc y vl qhc c cm l zj l lm q c. Es por esto que en la rieb se consideran cinco competencias básicas para la vida que deberán desarrollarse desde to das las asignaturas, es decir, las competencias se desenvuel v c l ácc c cc, cm m v ccó:
cf cm y m ccm. Ahra, con el trabajo por competencias, la labor como docentes es ser guía en la realización de los proyectos, y encaminar al
lm q m ccm. P cg, l cl m cy z clv l fmcó l l l mñ. E l escuela primaria donde los niños y niñas adquieren capacidades para socializar y aprender a jugar roles para convivir con
24
Competencias para el manejo de la información
Competencias para el aprendizajepermanente
Competenciaspara la convivencia
Competencias para la vida en sociedad
Competencias para el manejo de situaciones
Competencias para la vida
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
l ; l m q gí c má l fm lcó q lzc í. La escuela primaria es promotora de la educación en va l, l q gc c l fcó g l v. E lg l ñ cy l cz y desarrolla las bases necesarias para el aprendizaje a lo largo
v l f cgv, fcv y cl. L cl m l cmm c y fmentar valores para mejorar las relaciones de convivencia y
La importancia de las competencias no debe minimizarse, ya que éstas representan una actuación idónea que emerge en
cc, c c hy
un conocimiento asimilado con propiedad, el cual actúa para ser aplicado en una situación determinada para proporcionar
lc v y .
La competencia es la capacidad para el desempeño de
lvm v, l q -
c ll gz l ll cmc j q, gc c , vl l v, cé. P l mv, l rieb se considera que el alumno, al egresar de su educación básica, deberá ser capaz de:
• Cmc c cl y z. • Agm y z í cm m jc l c lm l v .
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Bc, lz, lcc y vl. • Elc c c, cl, cómc, cll y l. • Ejercer sus derechos humanos y los valores que fa vc l v mcác. • Am y cc l cll (cl, éc, cll y lgüíc). • Pc cm hm. • C l l. • Avch l c clógc. • Cc mfc , éc y ccó.
L c cm fmv l ccó ác
(preescolar, primaria y secundaria) son:
1. Lenguaje y comunicación, que incluye las asignaturas
Eñl y lg cl (l).
2. Pensamiento matemáco, en el que se encuentra la
g Mmác.
3. Exploración y comprensión del mundo natural y social ,
q g l g Elcó l Nlz y l Sc, Cc l, E l vv, Gg H.
4. Desarrollo personal y para la convivencia , en la que
La escuela primaria puede desempeñar una función esencial
c l vj l m fc y c c l mó l lf-
mo de una generación a otra; por consiguiente la Educación Básica es llamada así porque representa la educación esen cial y fundamental que sirve para adquirir cualquier otra pre paración en la vida del individuo, puesto que representa el aprendizaje de los elementos necesarios para poder desen-
vlv l c, cl y v .
En nuestro país, la Educación Básica es obligatoria para todos los niños y jóvenes que serán los futuros ciudadanos, por tanto su preparación debe apoyarles para insertarse en la sociedad de la información, la ciencia, la tecnología y el de sarrollo de las competencias de los alumnos en este nivel de
cvg l g Fmcó cívc y éc, Eccó c y Eccó c.
La complejidad que encierra el aprendizaje de las ma -
mác, í cm l cc c q l ñ l v c, h mv l lcó este material de apoyo para lograr el acercamiento y prepa có l cm l méc y gmí. Es importante tener presente la necesidad de proporcionar a los niños, en esta etapa, material que les permita desa rrollar competencias acordes con la realidad social, ya sea en
l c l ccm cm l l vl. En la rieb cmc l cj cc q cly ccm, c, hl-
Eccó Bác.
des y destrezas que una persona logra mediante procesos de
El Plan y Programa se conforma de un mapa curricular con los tres niveles que integran la educación básica, el cual
zj y q m mñ c y c v. E l c l ccó m, l cm fmv
á gz cm fmv q cl m ch l cj g q l g.
25
del Pensamiento matemáco incluye sólo la asignatura de
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
mmác, y á gz j mác q coinciden con los de secundaria:
A ccó c l c q h
considerados en las propuestas de esta guía, logrando dar cumplimiento a las competencias que se pretenden lograr en
c g c l mmác:
Forma, espacio y medida
Manejo de la información
Sentdo numérico
26
y pensamiento algebraico
El jv q l ñ f l lm mmác v g y cm lcó en los que intervengan sus conocimientos previos, y que si a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
gan procesos que los lleven a transformar o enriquecer esas
ccc. E l l q l má lv problemas en la escuela y transferir las habilidades al manejo
l mmác y l v c. L mlgí cl j mmác y ll l cmc q j clv, en el que no sólo se resuelvan problemas sino que se den a conocer al resto del grupo los procedimientos seguidos para enfrentar los retos propuestos por el maestro, con lo que el
ñ cm l g má cc má cll.
• Resolver problemas de manera autónoma: el alum c, l y lc f lm c lz má cm cc y glz cm lcó. • Validar procedimientos y resultados: el estudiante busca las maneras de resolver problemas, formular
gm q lq, jq mtren el procedimiento aplicado y la solución encon . • Cmc fmcó mmác: l lm , fmcó mmác có fóm. Cmprender y emplear diferentes formas de representar la
fmcó clv y cvm. • Manejar técnicas y recursos tecnológicos: el estu diante usa procedimientos y formas de representa có l fc cálcl, c l y v pos de materiales concretos; elige los que apoyen el proceso para resolver problemas, calcular y realizar
cm v.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Además, en el trabajo con los niños en el aula se pueden plantear retos que potencien sus habilidades, considerando otras
vl lg zj má gcv, ll es importante pensar:
• ¿Qué saben los niños sobre los contenidos y qué se mg ll l q q ? Cuando se presenta un problema o reto, ¿lo están
cm lm? ¿Qé vl gg l q y ? ¿Qé c gias contribuyen a que se apropien de ese nuevo cocm? El ml ácc Rgl y m l alumno para el desarrollo de las competencias en el campo de Pensamiento matemáco, ayudando a que el alumno de cuarto grado en nivel primaria sea capaz de:
• Cc l ác clá. • Usar e interpretar diversos códigos para orientarse l c y c lg. • S clcl ím, á y vlúm y m . • Ic cj c q ví porcionalmente y saber calcular valores faltantes y
cj v c.
Por consiguiente, el Plan y Programa de estudio de la Edu cación Primaria incluye conceptos que han de tomarse en
c l lccó, l ll y l vlcó l
j cv cm l v, cll, ll cmc y có zj perados, así como la incorporación de conocimientos y ha l q cfm l Pgm Eccó Pm. L cmc (ccm, c, hl y z) lv l l mmác 4° en el Programa de Educación Primaria, son las que se deta ll l g c y lz l ml Rgl.
27
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
Grad Gr ado o
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i s o l ú 9 d 9 a r c p e P 5 n 0 i d 6 1 o á a 0 p r 1 n r m e t 1 6 u b e s s 1 0 i O t s a 6 3 g e 0 M e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Asig As igna natu turra
Eje temáco
B l oq u e
Tema
Subtema
Números naturales
28
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
o t r a u C
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Significado y uso de los números
Conocimientos y habilidades
Resolver problemas que impliquen el análisis del valor posicional a parr de la descomposición de números, basada en la organización decimal del sistema, la explicitación explicitació n de las relacione relacioness adivas y mulplicavas que subyacen a un número y la interpretación y ulización de la información contenida en la escritura decimal.
Números fraccionarios
Resolver problemas en los que se requiera expresar y comparar medidas de longitud, ulizando fracciones menores o mayores que la unidad, en forma numérica y gráfica (medios, cuartos, octavos, tercios, sextos…).
Problemas adivos
Resolver problemas que involucren nuevos significados de la adición.
I
Significado y uso de las operaciones
Problemas mulplicavos
Resolver problemas que involucren disntos significa dos de la mulplicació mulplicación n (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollar procedimientos para el cálculo.
Grado
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i s o l ú 9 d a 9 r c e P 5 n 0 p i d 6 1 á a p - o 0 r 1 n r m t 1 e 6 u b e s s 1 t 0 i O s a 6 3 g e 0 M e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Asignatura
Eje
temáco
Manejo de la información
o t r a u C
Bloque
I
Tema Te
Análisis de la información
Significado y uso de los números
Subtema
Relaciones de proporcionalidad
Números fraccionarios
Sendo numérico y pensamiento algebraico
II
Significado y uso de las operaciones
Problemas adivos
Problemas mulplicavos
Manejo de la información
Análisis de la información
Relaciones de proporcionalidad
Conocimientos y habilidades
Resolver problemas de valor faltante en los que se da el valor unitario, o se pregunta por él, mediante disntos procedimientos (dobles, triples, sumar término a término).
Calcular fracciones de magnimagnitudes connuas (longitud, superficie de figuras) y recíprocamente, establecer qué fracción es una parte dada de una magnitud.
Resolver problemas que impliquen suma o resta de fracciones en casos sencillos con disntos procedimientos. Elaborar e interpretar representaciones gráficas de las fracciones. Resolver problemas que involucren disntos significasignificados de la división.
Resolver problemas de valor faltante que requieran calcular un valor intermedio (en parcular el valor unitario) y otras combinaciones (dobles, triples, sumar término a término).
29
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
Grado
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 s i o l ú a 9 d 9 r c e P 5 n 0 p i d 6 1 á o a p t r 1 1 0 n r m e 6 e u b s t s i 1 O a g 3 0 6 e s M e 0 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Asignatura
Eje
temáco
Manejo de la información
Bloque
II
Tema Te
Representación de la información
Significado y uso de los números
30
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
o t r a u C
Subtema
Diagramas y tablas
Números fraccionarios
Esmación y cálculo mental
Sendo numérico y pensamiento algebraico
III
IV
Significado y uso de los números
Registrar en tablas los datos de problemas de proporproporcionalidad de valor faltante.
Comparar fracciones en casos sencillos. Idenficar fracciones equivalentes. Determinar expresiones equivalentes y calcular el doble, mitad, cuádruplo, triple, etcétera, de las fracciones más usuales (½, ⅓, ⅔, ¾, etcétera).
Mulplicación y división
Explorar propiedades de las operaciones de mulplicación y división, estableciendo relaciones entre sus compocomponentes: factores, producto, dividendo, divisor, cociente, residuo.
Adición y mulplicación
Encontrar y escribir disntas descomposiciones adivas o mixtas (adiciones y mulplicamulplicaciones) de un número.
Números fraccionarios
Aplicar fracciones a candades enteras y recíprocamente, establecer qué fracción es una parte dada de una candad.
Significado y uso de las operaciones
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Conocimientos y habilidades
Grado
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a s 1 i o l ú a 9 d 9 r c e P 5 n 0 p i d 6 1 á o a p t r 1 0 n m r 1 e 6 e u b s t s 1 0 i a O s 6 3 g e M 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Asignatura
Eje
temáco
Bloque
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Tema
Significado y uso de las operaciones
Subtema
Mulplicación y división
IV
o t r a u C
Manejo de la información
Análisis de la información
Significado y uso de las operaciones
Sendo numérico y pensamiento algebraico
Mulplicación y división
Problemas mulplicavos
V
Manejo de la información
Nociones de probabilidad
Análisis de la información
Diagramas y tablas
Conocimientos y habilidades
Resolver problemas de mulplicación por bidígitos, mediante disntos procedimientos, en parcular, diversas descomposiciones de uno de los factores. Establecer un algoritmo de mulplicación por bidígitos. Comparar dos o más eventos a parr de sus resultados posibles (sin cuanficar la probabilidad) usando relaciones tales como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”
31
Establecer y ejercitar un algoritmo para dividir números de hasta tres cifras entre un número de una o dos cifras.
Resolver problemas de división que involucren el análisis del resto. Resolver problemas que impliquen mulplicar fracciones por un número natural (pequeño).
Resolver problemas simples que exijan una búsqueda exhausva de posibilidades (problemas de conteo).
a i r a m i r p e d ° 4 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o Recomendaciones p 1 para el docente a r 0 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i E l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " l profesor debe actuar como mediador del aprendizaje, ubicándose más allá del modelo del profesor informador
y lc. E q lcc cmente los procesos básicos del aprendizaje, material didác c c y l mcó ll, m l g g cgv. P ll c tomar en cuenta las siguientes consideraciones para que el
ml g my my l, y l cv lz m y fácl jc.
• Vq Vq q l ml ml é cml. • Uq l v vl l ccm ccm l lm. lm. • A cmz l cv cv lzc lzc gl l uso del material y la forma de trabajo, con el propó v q ví l z. • Pc cc cl y c. • Fm l j clv lz f fm j q. • Eml l cv cv l lm m l mlcó l ml ácc. • Eñ l lm ml l ml ml ácc ácc fm c. • Mv l g hó, ál y .
• Iv l lm v v y í flc flc l álg. • Impulse a los alumnos a proponer nuevos ejercicios; glm ll m glm má á l cl. • Pc q l l ml ácc l é l lm. • Al ém l cv, cv, vq vq q l z l cj Rgl é cml. • Recuerde que siempre habrá más de una forma de lc l jcc.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p Sugerencias 1 a 0 de actividades r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i A l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " ccó l g cv
realizar usando las Regletas, las cuales podrán apoyar al maestro para abordar algunos conocimientos y habilidades
l gm mmác ccó 4° m. Dá q l cv hrramienta que orienta el aprendizaje de los alumnos y está
j mccó c c l c y l cv l m, í cm l ccíc l g. P l lzcó l cv c, clmente se sugiere el uso de otros materiales fáciles de conse g. S mg, l m á c incluir otros para completar el aprendizaje esperado de cada
cv. C l cv vlcó, la cual servirá al maestro para tener en cuenta el progreso de
l lm. S cm q l cv lc l c, q cc lógc y c có ácc m lcó c l cmc l gm ccó m.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 1
37
38
s o r e m ú n s o l e d r o l a v l E 1 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Sentido numérico y pensamiento algebraico Eje temático: e l 0 u 6 o t t b 0 a 1 Bloque: i 1 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 pTema: i Significado y uso de los números d 6 1 o a p t rSubtema: 0 1 n r Números naturales 1 e 6 b s i s 0 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Resuelve problemas que impliquen analizar y lz l fmcó c l c cml úm l.
• Resolver problemas que impliquen el análisis del valor cl l cmcó úm, l gzcó cml l m, l lccó l lc v y mllcv q yc úm y l có y lzcó l fmcó c l c cml.
r o El valor de los números p 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 1
Alz l vl cl l úm.
60 min.
4°
Organización de la acvidad Preparación
39
S fmá q y á cj gl q. Material:
• Una caja de regletas
Inicio: (5 minutos)
P l lm q lv l g cj mmác: • ¿Cóm mí ch úm 8 l m q l l m 1 000?
Slcó: 8 + 8 + 8 + 88 + 888= 1 000
s o r e m ú n s o l e d r o l a v l E 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Desarrollo: (35 minutos)
Indique a los alumnos:
S l g jcc cm m ccmiento al tema de valor posicional con el uso de las regletas:
• Cml l y fm l c l gl. P jml, l úm 5456475398
• Dibuja en tu cuaderno la siguiente tabla de valor po cl y c l gl l c q . Dj c cll clc l gl gú c l c, l m q se forme una escalera en la que el peldaño superior
á l c má g y l lñ f l c má qñ. Ov l jml:
representado con las regletas se vería así: Millares de millón
Millones
Millares
Unidades
El úm 5 456 475 398 l cm cc ml cc cincuenta y seis millones, cuatrocientos setenta y cinco mil
c v y ch.
40
s o r e m ú n s o l e d r o l a v l E 1 d a d i v c A
S cm l gl fm cl cmz l úlm úm c l fml l , lg c l mll, mll, mll mlló y lm l ll. E c, l úm vl my á clc h . Indique a los alumnos que representen las siguientes can c l gl y l c c úm y c l. • • • • •
Millares
Millares de millón
Millones
Millares
Unidades
s s s s s s s s s s e a s e a s e a s e a s e a s n a d n a d n a d n a d n a d e n a e n a e n a e n a e n a e d t e d t e d t e d t e d t n c i n c i n c i n c i n c i e e n e e n e e n e e n e e n c d u c d u c d u c d u c d u
5
4
5
6
4
7
5
3
9
8
Cinco millares Ocho mil doscientos cincuenta y nueve Trescientos mil quinientos setenta y dos
4 397 935 468
Representa con las regletas el valor posicional de las siguien-
c: • • • •
404
2 950 3 455 23 088
• • • •
458 760 57 443 123 76 853 748 865 934 780
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Cierre: (10 minutos)
2. Ec c l l m l g cdes:
P l lm q vg q l mc cc l vl cl l úm. Pg qé l c ccm l v c y cóm l lc c v f c l v , jml c cm lgú c v l f c c l f m cmccó.
. 7 069 . 98 205 c. 45 678 904 . 85 049 050
3. ¿Cál l g c l c 6 520?
Evaluación: (10 minutos)
S lzá l g c fm vl m vlcó.
. 6 500 + 35-15 . 600 + 5 020 c. 6 000 + 520 . 3 260 2
41
Lee los siguientes enunciados y realiza lo que se te pide en
c ll.
1. ¿Cál l g c l c 9 000? . 90 c . 9024 - 24 c. 9 000 c . 9 mll
s o r e m ú n s o l e d r o l a v l E 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 2
44
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Sentido numérico y pensamiento algebraico Eje temático: e l 0 u 6 o t t b 0 a 1 Bloque: i 1 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 pTema: i Significado y uso de los números d 6 1 o a 0 p r 1 n r Subtema: Números fraccionarios t 1 e 6 b s i s 0 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Rlv lm v c úm l q mlq má fmc.
• Rlv lm l q q y cm m lg, lz fcc menores o mayores que la unidad, en forma numérica
o d n a r a p m o C 2 d a d i v c A
y gác (m, c, cv, c, …).
r o p Comparando 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 2
60 min.
Resuelve problemas de comparación de me-
lg.
4°
Organización de la acvidad Preparación
S fmá cc q y á cj gl q.
Anita:
Material:
Karla:
• Una caja de regletas
45
Rocío:
Inicio: (10 minutos)
Haga el siguiente planteamiento a los alumnos:
• Sgm q c cm l gl qvl 1 m. A, Kl y Rcí cm sortes de diferentes longitudes para jugar en la hora
l c.
Cm l lg l q c llvó. . Cm l A c l Kl. . Cm l A c l Rcí. c. ¿Qé llvó l má c? . ¿Qé llvó l má lg?
o d n a r a p m o C 2 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Slcó: a)
2. D q hc ml m. S c 9 m l y ól necesita 3, ¿qué fracción de la primera representa la
g?
Pm v q l Kl m ⅕ l q A.
Slcó:
b)
Entonces se puede ver que el de Rocío mide ½ de lo que mide
l A.
46
c) S v q l má lg l A. ) El m lg f l Kl.
Pm v q l g m c ól ⅓ l l q c l m.
3. Hugo, Paco y Luis están pintando la pared de un cen v, mz l .
Desarrollo: (30 minutos)
Hugo lleva:
Slc l q q lv l g lm
Paco lleva:
con las regletas:
Luis lleva:
1. Juan y Roberto entrenan resistencia en la pista de la cl. R llv c 12 m y J llv 3 m. ¿Qé fccó l q llv R l q llv J? Slcó: o d n a r a p m o C 2 d a d i v c A
Pm v q J llv ¼ l q llv R.
La pared mide:
. ¿Qué fracción le toca pintar a cada uno si la dividen en gl? . ¿Qé fccó llv c ? c. ¿Qé fccó l fl c m ? . ¿Qué fracción representa lo que lleva Hugo con res c Pc?
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
. ¿Qué fracción representa lo que lleva Luis con respec Pc? f. ¿Qué fracción representa lo que lleva Hugo con res c L? Cierre: (10 minutos)
Iq l lm q lq q cóm cm fcc ám.
El maestro escogerá a un alumno de cada equipo, quien
á l f . Evaluación: (10 minutos)
Cada alumno deberá observar individualmente las siguientes
47
g y m c l c l gl.
• ¿Qué fracción de cada lado de la casa grande repre c l l c chc? • ¿Qué fracción del perímetro de la casa grande repre l l c chc?
o d n a r a p m o C 2 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 3
50
s o t s e u p m o c s e d s o r e m ú N 3 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 r Matemáticas Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Sentido numérico y pensamiento algebraico i Eje temático: e l 0 u 6 o t t b 0 a 1 Bloques: i 1y3 o l ú 9 d 9 r e P n 0 Significado y uso de 5 las operaciones pTema: i d 6 1 o a pProblemas 0 r 1 aditivos. Adición n y multiplicación. Subtema: r t 1 e b s i s 0 6 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Rlv lm v c úm l q mlq má fmc.
• Rlv lm q vlc v gc l có. • Ec y c cmc v m (c y mllcc) úm.
r o p Números descompuestos 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 3
60 min.
Resuelve problemas de suma mediante
cmc v y mllcv.
4°
Organización de la acvidad Preparación:
S fmá q c l mm c g y á cj gl q. Material:
• Una caja de regletas
1
+
+
+
3
5
+
+
12
20
+
Inicio: Reto matemáco (5 minutos)
Pida a los alumnos que completen las sumas de modo que cada número de los rectángulos dé como resultado el núme-
48 l cágl j, c l cl á m lí.
48
+
+
+
51
5
9
+
s o t s e u p m o c s e d s o r e m ú N 3 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Slcó:
1
52
• Para restar, las regletas se colocan una debajo de .
+
2
+
3
+
4
+
3
+
5
+
7
+
9
8
+
12
+
16
20
+
28
5
48
Pm, lq q c y l gl lc cmc y cmc v y mllcv. P l lm q cmc méc. Ejemplo:
Ec ó q qvlg 16. 2+24=3 5+1=1 8+8
Desarrollo: (35 minutos)
Elq l lm m jml q:
=
• P m c l gl q clc f fm lí hzl. s o t s e u p m o c s e d s o r e m ú N 3 d a d i v c A
+
=
=
P l q cml ccm l lá c l gl. Ejemplo:
• P mllc, é clc fm cágl.
Rlz l cmcó 24. 3 8 = 4 5 +4 = 12+12 = 6 3 +6
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Realice más ejercicios similares y pida a los alumnos que los
lv c y l gl. Cierre: (10 minutos)
Comente a los alumnos que hay diferentes maneras de des componer un número, pero para ello es necesario saber cómo
q á fm, c, l c , c, c, mll, c mll, cé. Slc jml l cmcó úm clq c q. Cm l q y vq c fm f cm úm.
54
Evaluación: (10 minutos)
Pida a los alumnos que resuelvan el siguiente problema con
l gl m vl.
s o t s e u p m o c s e d s o r e m ú N 3 d a d i v c A
• Mc f v l fl $50.00, l vll $40.00, l ql $30.00 y l $20.00. S él $640.00, ¿cá z c í cm q l l fl ?
$5 0. 0 0
$ 4 0. 0 0
$ 3 0. 0 0
Slcó: • • • • •
6 fl, q 6 50 = 300 4 vll, q 4 40 = 160 2 ql, q 2 30 = 60 6 , q 6 20 = 120 S m 300 + 160 + 60 + 120 = 640
$ 2 0. 0 0
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 4
58
r o j e m s e o d n a c i l p l u M 4 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Sentido numérico i y pensamiento algebraico Eje temático: e l 0 u 6 o t t b 0 a 1 Bloques: i 1, 3y4 o l ú 9 d 9 r e P n 0 Significado y uso de 5 las operaciones pTema: i d 6 1 o a Problemas 0 p r 1 multiplicativos. Multiplicación n y división. Subtema: r t 1 e b s i s 0 6 1 u O s 6 3 g Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Rlv lm q vlc gc l mllccó úm l.
• Rlv lm q vlc gc l mllccó (lcó cl m, producto de medidas, combinatoria) y desarrollar procedi m l cálcl. • El l c mllccó y división, estableciendo relaciones entre sus componentes:
fc, c, v, v, cc, . • Rlv lm mllccó íg, m cm, cl, v cmc l fc. Elc lgm mllccó íg.
r o Multiplicando es mejor p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: c Duración: g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 4
60 min.
El gc l mllccó m l gl.
4°
Organización de la acvidad Preparación:
cm. L m l c f 6 912 kl. El m gcl ó l q ,
S fmá q y á cj gl q.
el segundo el triple de la donación del primero, y el
59
c l l l j. ¿Cá ó c ?
Material:
• Una caja de regletas
Inicio: (10 minutos)
Slc l lm q lv l g lm lz l c c.
• T gcl c c de arroz para apoyar a las familias necesitadas de su
Slcó: S v 6 912 l c: 1 (l q l q ); 3 (l q l l); 8 (l q l l l j, c 2 l m y 6 l g), l q hc l 12 . 6912 / 12 = 576 576 1 = 576 576 3 = 1728 576 8 = 4608 576 + 1728 + 4608 = 6912
r o j e m s e o d n a c i l p l u M 4 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Desarrollo: (30 minutos)
P mllc c l gl, é á fm
de rectángulo y el resultado (producto) se colocará en forma
2. U ml g $8 540 ml, c l q h q f ml. A l lg l m cmó l g cl, hc qñ q lqí 6 m:
hzl j gú c c gl.
Indique a los alumnos que realicen los siguientes ejercicios
lz l gl llg l lc.
60
Cafetera $ 1824 pagando $ 304 mensuales
Ropero $ 1218 pagando $ 203 mensuales
Televisión $ 792 pagando $ 132 mensuales
Tostador $ 4866 pagando $ 811 mensuales
1. Diecinueve padres de familia han sido invitados a una ó fj l í l ñ. C ll hj, ól l v c ñ. S l mmá P h hch l de dulces para cada uno de los hijos de sus invitados y
P, ¿cá l ó?
r o j e m s e o d n a c i l p l u M 4 d a d i v c A
• ¿Cuánto deberá apartar mensualmente de su sueldo hc l g l 4 cl q h cm? • ¿Cá gá l l 4 cl l lz l g l ? • ¿Cá l mlm l?
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 5
64
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Eje temático: i Manejo de la información l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 Bloques: i 1y2 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i Tema: Análisis de la información d 6 1 o a 0 p r 1 n r Relaciones de proporcionalidades. Diagrama y tablas. Subtema: t 1 e 6 b s i s 0 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Resuelve problemas de valor faltante mediante el cálculo del valor unitario o aplicando propiedades de
s e t n a t l a f s e r o l a V 5 d a d i v c A
lcó cl.
• Resolver problemas de valor faltante en los que se da el vl , g él, m cm (l, l, m ém ém). • Resolver problemas de valor faltante que requieran cal cl vl m ( cl l vl ) y otras combinaciones (dobles, triples, sumar término a
ém). • Registrar en tablas los datos de problemas de proporciol vl fl.
r o Valores faltantes p 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 5
60 min.
Resuelve problemas de valor faltante mediante
l ml lgm c gl.
4°
Organización de la acvidad Preparación:
65
S fmá q y á cj gl q. Material:
• Una caja de regletas
Inicio: (10 minutos)
Pida a los alumnos que resuelvan el siguiente problema mate-
mác llm “L l vj”. P hc l gl lcl.
s e t n a t l a f s e r o l a V 5 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
U g 20 cm hm, mj y niños iban caminando en el campo y descubrieron un naran j. Cm y hí cm lg m, cmz . El ál í 37 j q ron de la siguiente manera: cada hombre comió seis naranjas,
• José sabe que un dado es un cubo diseñado para jg y c c q c l úm l 1 l 6. C fmcó, Jé q qé c m l úm 3, 6, 9 y 12 cvm.
c mj y c ñ m j.
¿De cuántos hombres, mujeres y niños estaba compues-
Cantdad de dados
l g?
1
20 Personas Porción por persona
66
Hombres
6 naranjas
Mujeres
1 naranja
Niños
Total de personas
Número de caras en un dado 6
3 6 9
12
1/2 naranja
1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6= 21
Slcó: • 4 hm q cm 24 j. • 10 mj q cm 10 j. • 6 ñ q cm 3 j.
=
=
Desarrollo: (30 minutos)
21 x 3 = 63
Pida a los alumnos que, con ayuda de las regletas, resuelvan
l g jcc. s e t n a t l a f s e r o l a V 5 d a d i v c A
Cuando presente los ejercicios, permita que los alumnos analicen primero el problema y después pregunte qué opera -
c q lz cml l l. Pm, j q g lz l gl c l c q h l m.
21 6 = 126 21 9 = 189 21 12 = 252
• E l cl gzó fvl cl l í l ñ. Al m 4°A y l m
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
ccó c l có vg l c l fc, lc, áwch y jmó. L
Rm c l lm q l lm “ vl fl” son aquellos en los que se conocen algunos datos y es necesa c , fm-
precios que encontraron fueron los siguientes:
• • • •
Refresco grande Caja de dulces Bolsa de pan para sándwich
Kl jmó
Cierre : (10 minutos)
$15.00 $25.00 $18.00 $32.00
ciones dadas en el mismo problema, y para facilitar su solución se pueden usar tablas con los valores conocidos para poder en -
c qll q cc.
Por ejemplo, si se conoce el precio de 3 macetas y se de -
Cml l l c l c q q g l c q cm.
clcl l c 9 mc, l có l
tabla puede ayudarles a ver que para saber el precio de las
9 mc mllc l c ($20.00)
Cantdad
1 5 10 12 15 17 20 30 40 50
Refresco
Precio $15
Dulces
Precio Pan Precio $25 $18 $125 $180
Kilo de jamón Precio $32
Cantdad de
$300
$750
$1600
• S vjg fl c $500, ¿cá c, 3, 6, 9 y 13 vjg? Cantdad de videojuegos
1 3 6 9 13
Costo por pieza $500 $500
macetas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Precio por pieza $20.00 $40.00 $60.00 $80.00 $100.00 $120.00 $140.00 $160.00 $180.00
67
s e t n a t l a f s e r o l a V 5 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Evaluación: (10 minutos)
El g jcc lzá m vl. L lm á hc l gl.
• Juanito desea resolver la siguiente tabla para subir clccó mmác, h lm l m y c. Ayúl cmll c l úm q fl.
68
s e t n a t l a f s e r o l a V 5 d a d i v c A
40 x ___ = 4000
___ x 40 = 3200
20 x ___ = 1200
___ x 280 = 5600
__ x 100 = 2000
20 x ___ = 2000
280 x __ = 5600
10 x ___ = 1400
60 x ___ = 4800
___ x 140 = 5600
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 6
72
? s e e t r a p é u Q ¿ 6 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i numérico y pensamiento algebraico Eje temático: Sentido l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 Bloque: i 2 o l ú 9 d 9 r e P n 0 Significado y uso 5 de los números p Tema: i d 6 1 o a 0 p r 1 n r Números fraccionarios Subtema: t 1 e b s i s 0 6 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Resuelve problemas que impliquen calcular fracc mg c m qé fccó mg.
• Clcl fcc mg c (lg, c g) y cícm, lc qé fccó mg.
r o p ¿Qué parte es? 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t Aprendizaje esperado: 0 " Duración: i l 0 e u 6 o t Grado sugerido: t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 6
60 min.
Determina qué fracción es una parte dada
mg.
4°
Organización de la acvidad Preparación:
S fmá 6 q y á cj gl q.
Dividió la otra mitad en tres partes Y le dio una a José Manuel,
y hm. ¿Qé l gl cmó Jé Ml?
73
Material:
• U cj gl.
Inicio: Ejercicio de ingenio (10 minutos)
Plantee la siguiente situación a los alumnos:
• L mmá Jé Ml hz gl y l có
del refrigerador para dársela después de la comida como postre, pero reservó la mitad para el día si-
g y l gó l fg.
Slcó: S cmó (1/6) l gl.
? s e e t r a p é u Q ¿ 6 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Desarrollo: (30 minutos)
1. Tm gl cfé mg q . 2. Dvíl 2 .
Elq l lm q l gl vl sí, por ejemplo:
• La roja es el doble de la blanca o la blanca es la mitad l j.
3. Ah víl 4 .
• La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad l m.
4. Y úlm 8 .
74
• La café es el doble de la morada o la morada es la m l cfé.
• • • •
Una vez hecho esto, pida a los alumnos que dibujen en su cuaderno las siguientes fracciones, que resolverán con ayuda ? s e e t r a p é u Q ¿ 6 d a d i v c A
Dv gl 10 2, 5 y 10 . Dv gl 12 2, 4, 6 y 12 . Dv gl 14 2, 7 y 14 . Dv gl 16 2, 4, 8 y 16 .
l gl.
¿E cá má v ? ¿Cóm llm c ? ¿P qé?
Dé las siguientes indicaciones:
P l lm q lv l g lm.
• Divide diferentes enteros y compara las partes de las g c.
• M mmá í 12 lc l. M hm Ml mó ⅓ l lc y m m Mgl
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
mó ²⁄₆. ¿Cá lc mó c ? ¿Qé fccó lc ó?
P l , q ⅓ ²⁄₆ lc, q qvl l mm y c 4 lc.
• E gj hy 45 ml 6 f pos: porcinos, vacunos, equinos, felinos, caninos
Slcó:
y . ¿Qé fccó l l c ml?
Manuel tomó 4 dulces Miguel tomó 4 dulces
75
S l mm y l m l l:
Entre los dos tomaron 8 dulces
O también:
? s e e t r a p é u Q ¿ 6 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Slcó: • • • • • •
Evaluación: (10 minutos)
⁷⁄₄₅ = c ⁹⁄₄₅ = vc ⁶⁄₄₅ = q ⁸⁄₄₅ = fl ⁹⁄₄₅ = c ⁶⁄₄₅ = fl
Cierre: (10 minutos)
Comente con los alumnos que las fracciones constan de dos
, l m y l m.
76
El numerador indica en cuántas partes iguales se ha dividido a la unidad, mientras que el numerador indica cuántas de
á m.
3 Numerador
6 Denominador
? s e e t r a p é u Q ¿ 6 d a d i v c A
S lzá l g jcc m vl y á l fl mmác l lm. Escribe la fracción que corresponde a cada una de las si g mág.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d
7
80
s e n o i c c a r f r a t s e r y r a m u S 7 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " numérico l y i pensamiento algebraico Eje temático: Sentido e a u b 6 0 0 t o t 1 Bloques: i 2y3 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p Significado y uso de 6 las operaciones Tema: i d 1 o a p t rSubtema: 0 1 n r Problemas aditivos 1 e b s i s 0 6 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Resuelve problemas que impliquen sumar o restar fcc m cm.
• Resolver problemas que impliquen suma o resta de fcc c cll. El c gác l fcc. • Cm fcc c cll. Ic fcc qvl.
r o p Sumar y restar fracciones 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 7
60 min.
Resuelve problemas de suma y resta con ayuda
l gl, má, cm c fcc qvl.
4°
Organización de la acvidad Preparación:
¿Cóm í lv l lm l gl?
S fmá q y á cj gl q.
Slcó: S l $18 c l c.
81
Material:
• Una caja de regletas
Inicio: (5 minutos)
Cm l lm q l gl, clm l c, úl l m y fcc.
L fccó ⁴⁄ c q l (l cágl 18 c) v v 9 gl, l cl m 4.
Plantee la siguiente situación:
9
• S M h $18 y cm jg h c lccí ⁴⁄ h, ¿cá có l jg?
9
s e n o i c c a r f r a t s e r y r a m u S 7 d a d i v c A
r o p 1 a 0 * r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " es lo que gas-
Por lo tanto, podemos ver que
ó l jg. Y q c c $1, c gó $8.
P gl ²⁄₉, ⁴⁄₁₈.
C fcc l mm c l llm fcc qvl.
Desarrollo: (35 minutos)
El mg, l á Ml l $90 l él y hm. L j Ml q m ⁴⁄₉ l l y q hm m ⁶⁄₁₈. ¿Qé fccó í m y q fccó l í g á? ¿A cál l hm l má ?
Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes proble mas por medio de las regletas, determinando fracciones
qvl.
1. A Mariana le tocó ¼ del trabajo en equipo que tenía q hc l cl gg, má ⅓ l jo que le tocaba a uno de los integrantes que no pudo
Slcó: Las fracciones se pueden representar de la siguien-
82
te forma:
9 9
4 9
18 18
6
18
4
+
9
s e n o i c c a r f r a t s e r y r a m u S 7 d a d i v c A
. ¿Qé l j q lz M? ¿L có má l m l j m l m? 2. A Cl l c ⅓ l hc y mmá l có l ²⁄₆ q l c ll. E total, ¿qué parte le tocó a Carlos de la herencia de su
? ¿Qé f my, l q l hó á l q l có mmá? ¿Qé l qó mmá?
6
18
Pm v q l m ¹⁴⁄₁₈ ⁷⁄₉, l q ccly q Ml l má . Ah vm qé fccó l g á.
P m gl 6 cm l l l hc. Slcó: Total de la herencia
9 9
7
⅓ que le tocaba a Carlos
9
14
+
⁄� que le cedió a su mamá
18
⅓ + ⁄� total que le tocó
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
E c q Cl có ²⁄₃ ⁴⁄₆ l hc, y
podemos ver que su papá le dio la misma parte que su mamá
l có.
P , ⅗ l cc j y v, l q v q má cc v q j.
+
-
-
Canicas transparentes
P , mmá l qó ⅓ ²⁄₆, q fcc qvl.
3. Mc cc cl; ⅕ ll j, ⅖ v y l má . ¿Qé fccó l ? ¿D cál cl má?
⅖ l fccó q l cc , l l mm úm cc v q .
4. Cm 21 mñc. ¿Qé fccó l l 3 mñc?
83
E c má úl lz cágl c cm el siguiente:
P m l gl 5 10 l l cc. Total de canicas
Canicas rojas
+
Canicas verdes
Total de canicas rojas y verdes
s e n o i c c a r f r a t s e r y r a m u S 7 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Slcó: S vm l cágl 3 3 m v l 21 mñc (l ) 7 , c, c ⅟₇. P l , 3 mñc ⅟₇ l l.
Evaluación: (10 minutos)
Indique a los alumnos que resuelvan el siguiente problema de manera individual:
• E l g 4º g hy 36 lm, l cl ¼ 8 ñ, ³⁄₉ 9 ñ, ²⁄₁₂ 10 ñ y l 11 ñ.
Cierre: (10 minutos)
84
Después de terminar los ejercicios anteriores, indique a los alumnos que comenten en equipo cómo pueden determinar cuándo una fracción es mayor o igual que otra y cómo pue -
fccó qvl .
Finalmente, pídales que escojan a un representante de
c q, q á l f l l q.
s e n o i c c a r f r a t s e r y r a m u S 7 d a d i v c A
1. ¿Qé fccó l l 12 ñ? 2. ¿D qé hy má lm? 3. ¿Hy fcc qvl?
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d
8
88
! r r a p e r A ¡ 8 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " numérico l y i pensamiento algebraico Eje temático: Sentido e a u b 6 0 0 t o t 1 Bloques: i 2y5 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p Significado y uso de 6 las operaciones Tema: i d 1 o a 0 p r 1 Problemas multiplicativos. Multiplicación y división. Subtema: n r t b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Rlv lm q vlc gc l vó úm l. • Resuelve problemas que impliquen dividir números de hasta tres cifras entre números de hasta dos ci f, lz lgm.
• Rlv lm q vlc gc l vó. • Establecer y ejercitar un algoritmo para dividir núme ros de hasta tres cifras entre un número de una o dos
cf.
• Resolver problemas de división que involucren el aná l l .
r o p ¡A repartir! 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: c Duración: g t 0 " i l 0 e u 6 o Grado sugerido: t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 8
60 min.
Resuelve problemas con las regletas que invo-
4°
lc gc l vó.
Organización de la acvidad: Preparación:
S fmá q y á cj gl q. Material:
Slcó: Tmm l gl 10 l ll 100, l 5 l ll $50 y l 2 l ll $20. Billetes de $100
89
Billetes de $20
• Una caja de regletas
Inicio: (5 minutos)
P cmz l cv c l g lm:
• El papá de Pepe le dio dinero para ir a la feria y le j q l él y 2 hm gl. S l 3 ll $100, 9 ll $50 y 6 ll $20, ¿cóm í l ?
Billetes de $50
! r r a p e r A ¡ 8 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
El l g m: Pepe
Hermano 1
Slcó:
Hermano 2
S q c mg l c 6 m y 7.
Desarrollo: (35 minutos)
Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas en equipo con ayuda de las regletas:
90
3. E l f há f q c 80 l. S 15 l á v, ¿cá l c v?
Slcó:
1. L m ó 95 hj lc c . S l g m 30 lm, ¿cá hj c c q? ¿Cá ? Slcó:
C v c c 5 l.
L c 3 hj c lm y 5. ! r r a p e r A ¡ 8 d a d i v c A
2. S m 67 m 10 mg, ¿cá m c c ? ¿Cá q ?
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
4. En un supermercado se venden los siguientes pro-
Cierre: (10 minutos)
ductos:
Indique a un representante de cada equipo que pase al fren -
lv l lm q vq . Evaluación: (10 minutos)
s 2 4 re fresco $1 2 0. 0 0
3 cerea les $15 0. 0 0
Pida a los alumnos que completen la siguiente tabla de ma -
vl. E l cmlñ Cl á gl l ñ. ¿Cá gl l cá c ñ?
6 Yogur $ 3 0. 0 0
baño 4 toa l las
$ 3 2 0. 0 0
s 1 0 lec he $1 4 0. 0 0
Dividendo
Divisor
105 globos
10 niños
200 globos
30 niños
35 globos
10 niños
80 globos
15 niños
59 globos
12 niños
Cociente
Residuo
91
Completa la siguiente tabla:
Productos
$ por paquete
$ por pieza
Refresco Yogur
Leche
Toalla
Cereal
! r r a p e r A ¡ 8 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d
9
94
s e t n e l a v i u q e s e n o i c c a r F 9 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " numérico l y i pensamiento algebraico Eje temático: Sentido e a u b 6 0 0 t o t 1 Bloque: i 3 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 pTema: i Significado y uso de los números d 6 1 o a 0 p r 1 n r Números fraccionarios Subtema: t 1 e b s i s 0 6 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Dm qvl y clcl l l, m, l, cál, cé.
• Dm qvl y clcl l l, mitad, cuádruplo, triple, etcétera, de las fracciones más
l (½, ⅓, ⅔, ¾, cé).
r o Fracciones equivalentes p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: Duración: c g t 0 " i l 0 e u Grado sugerido: 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 9
60 min.
Dm qvl c y l gl.
4°
Organización de la acvidad: Preparación:
• Cól l m.
95
S fmá q y á cj gl q. Material:
• Una caja de regletas • 1 hj lc
Inicio: (5 minutos)
Dé las siguientes indicaciones a los alumnos:
• Tm hj lc.
• ¿Cóm l llmm c ?
N q ½ + ½ = ²⁄₂ cm l l cml, c, l l ½ gl l . Ah m ½ y cól l m vz.
s e t n e l a v i u q e s e n o i c c a r F 9 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• ¿Cómo le llamamos a cada una de esas partes en relcó l ?
Sgm q 1kg chcl. P ól cmm ¾:
Ov q ¼ + ¼+ ¼ + ¼ = ⁴⁄₄ cm l l cml, c, l cál ¼. C l m 3 gl.
Ec c l llmm ¼. S l qm 3, m q l cí ¼ c hm.
96
• ¿Cómo le llamamos a cada una de esas partes en relcó l ? Pm v q ⅙ + ⅙ + ⅙ + ⅙ + ⅙ + ⅙ = ⁶⁄₆, cm l l .
¿Y qém l 6 , qé l cí c ? 2. Indique a los alumnos que resuelvan los siguientes problemas en equipo y con ayuda de las regletas:
Desarrollo: (35 minutos)
Plantee la siguiente situación a los alumnos: s e t n e l a v i u q e s e n o i c c a r F 9 d a d i v c A
1. Sgm q cmm ¾ kg chcl gl y qm vl 3 hm. ¿Qé l c c ll?
Tm 4 gl 2 y fm cágl cm l guiente:
. Ivá cmó ¼ kg jmó hc . Al llegar a su casa su mamá le dijo que eso no al czí y q cm l l l q cmó. ¿Cá cmó Ivá l? . Mí ó l m ½ kg m. ¿Cá l m Mí? c. A cmó ¾ kg c l cm, como llegaron visitas regresó a comprar el cuádru l l q hí cm. ¿Cá c ó A?
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
. Rc cmó ll ²⁄₁₆ lg. N l m c, í q ó m l l é. ¿Qé m l ? Cierre: (10 minutos)
Pida a los alumnos que discutan en equipo cuántas formas
mm fccó y cóm l llm fcc.
Pregúnteles cómo se determina la mitad, tercio, doble,
cé fccó.
Cada equipo deberá escoger a un representante que pa -
á l f . Evaluación: (10 minutos)
97
Indique a los alumnos que completen la siguiente tabla en for ma individual: Fracción
Mitad
Doble Triple Cuádruple
1/2 1/3 1/4 1/5
s e t n e l a v i u q e s e n o i c c a r F 9 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 1 0
100
? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i numérico y pensamiento algebraico Eje temático: Sentido l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 Bloque: i 4 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 pTema: i Significado y uso de los números d 6 1 o a 0 p r 1 n r Subtema: Números fraccionarios t 1 e 6 b s i s 0 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Resuelve problemas en los que aplique fraccio c m qé fccó c.
• Alc fcc c y cícmente, establecer qué fracción es una parte dada de
c.
r o p ¿Cuántos son? 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: Duración: c g t 0 " i l 0 e u Grado sugerido: 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 10
Alc fcc c y vcv c y l gl.
60 min.
4°
Organización de la acvidad: Preparación:
S fmá q y á cj gl q. Material:
. ¿Cá ñ? . ¿Cá l? c. ¿Cá vj?
101
Ulz l c l v l y fm cágl.
• Una caja de regletas
Inicio: (5 minutos)
Proponga el siguiente problema y guíe a los alumnos a la solución:
• A m cmlñ 60 v; la mitad de ellos eran niños, una tercera parte eran
l y l vj.
Sgm q é l 60 v m .
? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
La mitad de los invitados eran niños: Niños: 30
Desarrollo: (35 minutos)
Plantee las siguientes situaciones a los alumnos:
1. Sg c l lm , gm q lg 60 v 90 y q í l mm có. C l mm g l lm.
Slcó:
Una tercera parte eran adultos:
102
Adultos: 20
La mitad de los invitados eran niños: Niños: 45
? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
E ñ y l 50 v, l 10 vj.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Una tercera parte eran adultos:
Sm q l í 24 h. L m í:
Adultos: 30
Estuve ¼ del día con mi abuela: 6 horas
E ñ y l 75 v, c l úm vj 15.
103
2. El mg v ¼ l í c m l, ⅙ l é cm gl cmlñ, ⅜ l é jgando y el resto del día estuve durmiendo
Pé ⅙ l í cm gl:
. ¿Cá h v c m l? . ¿Cá h é l cm l gl? c. ¿Cá h é jg? . ¿Cá h mí?
4 horas
? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Pé ⅜ l í jg:
S l cm l gl m mó ⅙:
9 horas
8 horas
E cv m llv 19 h, l mí 5 h.
3. S h hch cv í, ¿cóm hí l h?
S é ⅜ jg:
18 horas
104
E 2 í hy 48 h.
S v ¼ c m l: 12 horas ? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
L l 38 h, l q mí l 10 h .
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " 15 refrescos
4. E l A, q l l, v 90 fc l m l g forma:
M ⅟₉ Mécl ⅟₁₀ Jv ⅙ V ⅓ Sá ²⁄₁₀ Dmg l .
Jueves ⅟�
30 refrescos
¿Cá fc v c í? Slcó:
10 refrescos
Viernes ⅓
105
Martes ⅟�
18 refrescos
9 refrescos
Sábado ⁄�
Miércoles ⅟�
Pm v q l m l á v 73 fc, l q l mg v 17.
? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Cierre: (10 minutos)
Cada equipo elegirá a un representante, que pasará al frente
l l g g:
• S q cá ³⁄₉ 54, ¿g q v 54 9 y lg mllcl 3 v 3 y mllc 9? ¿P qé? Evaluación: (10 minutos)
Indique a los alumnos que resuelvan el siguiente problema de manera individual:
106
• E l q m c cc. Dl úlc q ó l fcó l m ch ⅖ ñ, ²⁄₁₀ l y l l c q vcí. S l cc hy 250 c: . ¿Cá ñ ? . ¿Cá l ? c. ¿Cá c q vcí?
? n o s s o t n á u C ¿ 0 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 1 1
110
. . . e u q e l b a b o r p s E 1 1 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Eje temático: Manejo de la información l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 Bloques: i 4y5 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i Análisis de la información Tema: d 6 1 o a 0 p r 1 n r de probabilidad. Diagrama y tablas. Subtema: Nociones t 1 e 6 b s i s 0 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Vl l cc l l m l cll, lz “má l q…” “m l q…”. • Rlv lm cll c.
• Cm má v l l ( cc l l) lc l cm: “ má l q…”, “ m l q…” • Rlv lm ml q j úq hv l (lm c).
r o p Es probable que... 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: Duración: c g t 0 " i l 0 e u Grado sugerido: 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 11
60 min.
Cm l l 2 má v m có c gl.
4°
Organización de la acvidad: Preparación:
S fmá q y á cj gl q. Material:
• Una caja de regletas
Inicio: (5 minutos)
P l lm q lv l g cj, y líql q “ql” m q c c l l m cmc v.
E l fl, l ql cm c óc qé gá l . E ql l q l , q h 14. E c f:
111
1. Que gane el local, que es el equipo que juega en su cch . 2. Q hy m. 3. Que gane el equipo visitante, que viene de fuera a ju g l l q lcl.
¿Cuántas combinaciones posibles se pueden presentar al efec-
?
. . . e u q e l b a b o r p s E 1 1 d a d i v c A
Slcó:
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " De acuerdo con el problema anterior, imagina que las esferas
Primer partdo Segundo partdo local local local empate local visitante empate local empate empate visitante empate visitante visitante visitante
local empate visitante
Desarrollo: (35 minutos)
112
l gl. S mm c l vl l l gl, ¿ qé cl hy má f?
• Mh 80 mñ cj: 40 v cl, 20 mll, 15 lc y 5 zl. S ll m l m l cj y c 20 mñ, l cl 6 verdes:
¿Cál l l q lg mñ v? ¿Cál l l q lg mñ mll? ¿Cál l l q lg mñ lc? ¿Cál l l q lg mñ zl?
Pida a los alumnos que resuelvan los siguientes ejercicios con
y gl.
• E l hy 5 f cl m, 2 zl, 1 j y 9 j. S m l l, S m l m y c 1 f.
. . . e u q e l b a b o r p s E 1 1 d a d i v c A
. ¿Cál l l q lg 1 f m? . ¿Cál l l q lg 1 f j? c. ¿Cál l l q lg 1 f zl? . ¿Cál l l q lg 1 f j?
De acuerdo con el problema, si tomamos en cuenta el valor
l l gl, ¿cál l l mñ?
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Cierre: (10 minutos)
Mencione a los alumnos que la probabilidad mide o calcula la frecuencia con la que se consigue un resultado o varios al rea -
lz cv m l l q c l l l, c, l l q g jg z, q q c lgú v. Por ejemplo, si se deja caer una piedra o se lanza hacia arriba, sabremos con seguridad que caerá y dónde caerá,
ly c q l m. P lzm m c l, gm l l q lá, cál c qá j. El l l z y l llm c l. Cm c l jg z l óc , cc c cz l l y l.
. ¿Cá l l fc? . ¿Cuál es la probabilidad de que al meter la mano, Mgl q l m? c. ¿Cuál es menos probable que saque una de coco o j? . ¿Cuál sabor es más probable que salga al meter la m l fc? . ¿Cuál es la probabilidad de sacar una paleta de coco chcl? f. ¿Qué es más probable, sacar una paleta sabor men ? g. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una paleta de cual q ? ¿P qé? h. ¿Hay dos paletas con la misma probabilidad de sa l? ¿Cál? ¿P qé?
113
Evaluación: (10 minutos)
• Miguel va a un parque y se encuentra con un señor q v l. E l fc hy 15 l cc (lc), 10 cz (j), 10 v (m), 16 ñ (mll), 5 m (zl), 20 chcl (cfé) y 3 j (j).
. . . e u q e l b a b o r p s E 1 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Ac t i v i da d 1 2
116
s e n o i c c a r f e d e l p u r d á u c y e l p i r t , e l b o D 2 1 d a d i v c A
r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i numérico y pensamiento algebraico Eje temático: Sentido l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 Bloque: i 5 o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p Significado y uso de 6 las operaciones Tema: i d 1 o a p Subtema: 0 r 1 n r Problemas multiplicativos t 1 e 6 b s i s 0 1 u O s 6 3 g e 0 0 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 3 a R 2 0 í r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
• Rlv lm q mlq mllc fcc úm l.
• Rlv lm q mlq mllc fcc úm l (qñ).
r o Doble, triple y cuádruple p 1 a de fracciones 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Aprendizaje esperado: Duración: i l 0 e u 6 o t Grado sugerido: t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Actividad 12
60 min.
Rlv lm q vlc mllccó fcc yá c l gl.
4°
Ogzcó l cv: Preparación:
117
S fmá q y á cj gl q. Material:
• Una caja de regletas
Inicio: Fracciones en los mosaicos (5 minutos)
• Pg l lm qé fccó l c l mc cl j.
Dado que dos regletas blancas forman una roja, sugiera contar
l gl j q cí l mc. Al cm l ú-
M v c l g cgcó gl j y lc q mc. Elq
mero de regletas rojas con el número de regletas que caben en
l mc, ¿qé fccó l l é?
que éste llamó la atención de Luis mientras acompañaba a su
á l ñ.
Slcó: ⅚
s e n o i c c a r f e d e l p u r d á u c y e l p i r t , e l b o D 2 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Dado que en estas sumas el denominador de las fracciones es el mismo, bastará para realizarlas con sumar los numeradores
m, l cl c mllccó
Slc l lm q lc l g jcc q. Amm, yl q l lc ccm.
los numeradores por el número de veces que éstos se repiten:
Ejercicios
5 6
=
5 + 5 6 6
=
5 + 5 6
=
2 5 6
Indique a los alumnos que, mediante las regletas y la noción de
mllccó fcc cm m fcc, vq l l lc, lc
3 5 = 5 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 = 3 5
6
6
6
6
6
y cuadruplicar las fracciones dadas en la primera columna de la
6
g l.
4 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 4 5
6
6
6
6
6
6
6
P c q l lgm mllccó fccó v jc c l gl.
Fracción 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 8 2 6 2 8 3 4
Doble 2 2
o
1
2 3
2 4
o
Triple
2 3 3 3
o
o
o
o
o
1 3 1 4 2 3 1 2
1 1 2
o
1 1 2 1
3 4 3 5
1 2
2 5
2 6 2 8 4 6 4 8 6 4
o
3 6
o
o
o
o
4 2 4 3 4 4
o
o
o
2
1 2
1
3 4
2 1 4
4 6 4 8 8 6 8 8 12 4
o
o
o
119
1 1 3 1
4 5
3 8
6 6 6 8 9 4
Cuádruple
2 3 1 2 1 1 3
o
1
o
3
s e n o i c c a r f e d e l p u r d á u c y e l p i r t , e l b o D 2 1 d a d i v c A
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
Slcó 1/2 =
Evaluación: (10 minutos)
+
Indique a los alumnos que llenen la siguiente tabla con los múl-
=
l l fcc l m clm:
2x
1 2
=
1 2
1
+
2
=
2
2
Fracción
=
3x
1
=
2
+
1
1
+
2
1
+
2
7 9 5 8
=
+
3
=
2
2
11 7
=
120
4x
1
2
=
+
+
1 2
+
1 2
+
+
1 2
+
=
1
2
=
4 2
Cierre: (5 minutos) s e n o i c c a r f e d e l p u r d á u c y e l p i r t , e l b o D 2 1 d a d i v c A
Conduzca a una discusión grupal mediante la recapitulación de
l l l cv, q ccly c l lgm mllccó fccó fccó .
Dobl Do ble e
Tri ripl ple e
Cuá uádr drup uple le
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p Evaluación a 1 0 r 1 d o i 0 o 0 c g L t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " ccó cl Méc g l m l vl cv ml fm vlcó congruentes con el currículo, para lo cual es necesario rom per paradigmas tradicionales, como el de evaluar sólo cono cm.
Los cambios de la Reforma Integral de la Educación Básica (rieb) han impactado el paradigma de la evaluación, transformándolo en uno orientado hacia nuevas formas que l m l c jc ácc evaluación del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construi-
clcv, c m y écc c l fq cmc. L vlcó cv c vlcó cv y clv l vc y lg l , l ll l cv, cm l cl y c l c ;
Cuando se evalúa por competencias se involucra la comprensión de conceptos, la adquisición de habilidades y las ac -
q lz , c, l mpeño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas, ya sea en situaciones de la vida real o en su
lccó c cíc. L vlcó các fmv, y q m c l cl l zj, fmcó l y que se les debe brindar, conocer el grado de apropiación de los conocimientos y habilidades y tener indicadores de sus
lg y l. L vlcó l l c c, y q á l c l cv m
con qué saberes cuenta el estudiante (conocimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos
esto tomando como base el desarrollo de competencias para
ccl, cl y c, y l l, c-
l v y l l g. C l , vlcó l
nocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar ( aprendizajes esperados). Amm, lc vl l f-
conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre el grado de apropiación de conocimientos, habilidades, valo -
lz y cc l zj y m cc q y mj ch c.
y c q l fcó l c v cl; cc q vz lm l lmcó l j c.
La evaluación es una parte del proceso de la enseñanza
y l zj q ól c l l qll q cm clccó ,
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
sino que determina el grado en que se han logrado los propósitos y ayuda a ajustar las estrategias que impulsan el proceso
qué saben hacer los estudiantes y en qué medida aplican lo
zj l .
q , y q l jv má llá l z-
Es importante que el maestro considere los aspectos y criterios que presenta el programa, es decir, los propósitos
jes esperados y de los contenidos, considerando la manera de conducirse competentemente tanto en el estudio como
l g y l zj , c l v los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto gru-
l lccó l mmác c q l l v c.
pal como individual de los estudiantes para conocer el grado
124
E l g Mmác, m vl
Al evaluar por competencias se deben considerar los ele -
có cc, hl y c.
m q m l gm.
Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los estudiantes deben aprender para acceder a conocimientos cada vez más complejos en
Corresponde a los maestros elegir las técnicas, instru mentos y procedimientos de evaluación para que éstos aporten información relevante en relación con los avances y logros
c zj. Rvl cc, hl y c q l cv zj c c l c y l ll l cmc. A vz, cy c
l cmc l . P ll, c
para el maestro sobre los aspectos que debe considerar al
vl l mñ l .
tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia
q c ll. P lg vlcó gl c lz écc m, y q c ll Diseñar escalas y definir categorías de desempeño.
Las competencias que los estudiantes deben adquirir.
¿Qué evaluar?
¿Cómo determinar el nivel de aprendizaje?
Evaluación
¿Qué mecanismos utilizar?
Instrumentos para observar y registrar el desempeño.
n ó i c a u l a v E
¿Con qué criterios?
Con base en indicadores de desempeño.
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
toma en cuenta diferentes factores que intervienen en el
c zj.
La observación es una técnica que se aplica en el mo -
m q l lz cv, y m ll cc lg y l cl q -
l l ll l cc vl j, él y mj c.
Asimismo, le sirve al maestro para tener referencias sobre la evolución del aprendizaje de los estudiantes a lo largo del
c ñz y zj. L fl v-
frentan en el proceso de aprendizaje, además de aspectos que no se revelan en otros instrumentos y metodologías de
m mvcó l zm v
vlcó.
que da oportunidad para documentar, registrar y estructurar
Al aplicar la observación es recomendable llevar un re gistro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los es -
, qll q m má cl. P ll, écc y m cm l L cmcó cj, l Ecl mv y l Rúc. A ccó ñl lg l m q lz. . Portafolio
Colección de documentos que incluye una variedad de infor-
mcó lc c l c y l vc lg c (ccm, hl y c), l cl l m l, fm q cy cc clógc l q v fz, g y lg. S cm , gác, l, mág y lm q m v c cíc l j l l. S l -
lucran sólo la compilación de trabajos, sino que son también
l cm y l zj. C ll l , c y l m, c l q c mj mñ. . Lista de comprobación o cotejo
125
Consiste en una lista que ayuda a determinar la presencia o
c ccíc, c, cl, cc cc (g). L l cj g c: • Sí – . • L hz – l hz. • P - .
c. Ecl mv
C ccíc, cl ctos del estudiante, cuyo grado de presencia se requiere de-
n ó i c a u l a v E
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
m. El g c m cgrías, entre las que se encuentran:
• Clv
C: Mch-B-Pc-C -N Fcc: Sm-C m-A vc-C c-Nc •
Cv
Ecl – My – B – Rgl – Ml Sc – Ic – Dc 126
El úm mím cgí y l mám cc, y é á cl, y c. . Uso de tablas
D jcc qñ q cg 5 y 10 cv. f. Slcó lm
U lm có q q lcó.
La solución de problemas es considerada en la actualidad la parte esencial de la educación, ya que mediante ella, los es -
m l cl y l l mmác l m q l . g. R mmác
U mmác lm cj q ácl q c l. E l c l mmác, mch l cv y l c q c lv ch cc. E m mcia que se ejercite intensamente este razonamiento y se vin cule con ejercicios o problemas que se presenten en la vida
S fcó cl l cm clc. Permiten observar la estructura del pensamiento abstracto y visualizarlo de una forma ordenada, además de que ayudan a
c l fcv l zj. h. Em c
gz fmcó v c cc.
Es un instrumento de evaluación formal en el cual el estu -
. Ejcc vlv
M c cm mám. Bc m l g cmó q lcz l . n ó i c a u l a v E
gú l q l lc. Pm vc la adquisición de los contenidos para retroalimentar el proc ñz y zj, vc l c y .
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a "
r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l 0 e u 6 o t t b 0 a 1 i o l ú 9 d 9 r e P 5 n 0 p i d 6 1 o a p t r 1 0 n r b s e i s 0 6 1 1 u O s 6 3 g e 0 e 0 3 í a R 2 0 r 1 e 2 0 t 1 2 a 0 r 3 i - P 0 3 2 0 L a " Rgl, Gí ácc
Nivel primaria, 4 to grado
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