Regletas de Segundo de Primaria

Regletas Guía Didáctica

do

2.

Nivel primaria Grado primaria Grado

Irene González

r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "


r o p 1 Regletas a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Guía Didáctica


Irene González

autor

Regletas

Gí Dácc

Nivel Primaria, 2do Grado

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03-2011-121609502500-01 Dibujo

03-2011-121609474300-01

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 l zcó c l l  l ch ml.

r o p 1 Regletas a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t do 1 2 2 . a 0 r Nivel primaria Grado 3 i 2 Primera Edición 0 3 - p 0 L a Irene González " Guía Didáctica

r 25 o 37 p 1 a 0 r 1 d te o i 0 o 0 n c g t 0 ce " i l e a u b 5 0 0 t o o t d 2 i l o ú l 3 d 0 e r e P 4 n ra 5 p i d 7 a 9 o p a 4 p r 0 n r s t 9 e 6 b s i s 1 0 u o ne i O s 6 c 2 g a e 1 e 1 d 2 n a R 1 1 e í r m 1 o 1 e 0 c t e 1 2 R a 0 r 3 i - p 0 3 2 0 L a " 15

9

Índice

n ió c c u d o r t I n

11

o i c t c á d i d l i r a t e a m l e d n i ó c i p r c s e D

s o iv t a c u d 17 e s o it s s o ó d i p n o e r t P

n o C

a r i a m i r p e d º 2 e d s a m r a g or p y n a l p l e n e s a t e l g e R

3 5 5

s a c i r é m u n s e d i m á r i p y s a r e l a c s E – 1 d a d i v i t c A

r o 99 p 1 a 0 r 1 d n 83 o i 0 ió 0 o c g t 0 is - " i l 0 e u iv 5 o a t d b t c 0 a 2 i i y l o r ú 3 d 0 é r e n P 4 n m 5 c ió p i u d 7 9 a n a o ic 4 p r 0 a l n r l t 9 e 6 b t ip u b s a l s 0 1 i T u O – s 6 2 g M 3 e – 1 1 e d 0 a 2 1 a R d 1 í i 1 d v r a 1 i t id 1 e c 0 iv t A 1 t 2 c a 0 r A 3 i - p 0 3 2 0 L a " 59

45

s 5 1 a n e c e d y s a n e u q n i C – 2 d a d i v i t c A

a m u s l a y s a i c r é m u n s e i c r b m o L – 4 d a di i v t c A

75

s a t e l g 67 e r s a l n n ió o c c l c a a r m i t c s e u d S – a 5 m e d t a s i id S – vi 6 t c d a A d i v i t c A

9 1

e d i m y a r a p m o C – 7 d a d i v i t c A

s e i c fi r e p u s a r a p m o C – 9 d a d i v i t c A

o d a s e p – e d n a r g , o r e g i l – o c i h C – 8 d a d i v i t c A

10 7

11 3

n ó i c a u l a v E


r o p 1 Introducción a r 0 1 d o i 0 o 0 c g L t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "  mc  l mmác  l c  -

ñanza y aprendizaje durante la educación primaria hace necesario el uso de diversas estrategias, así como del apoyo

 ml ácc q m ll l g  l mmác y hg éf   l  l v c.

Para que haya una actitud positiva hacia el estudio de las matemáticas, las escuelas deben brindar las condiciones que garanticen un ambiente en el que los alumnos formulen y validen sus conocimientos, se planteen preguntas, lleguen a procedimientos propios, adquieran herramientas y conocimientos y comuniquen, analicen e interpreten ideas y procedimientos de resolución. Se debe despertar y desarrollar en los alumnos la curiosidad y el interés por buscar la solución de problemas, la creatividad para formular hipótesis y la autonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas con una postura de conanza en su capacidad de aprender. La participación colaborativa y crítica resultará de la organización de actividades escolares colectivas en las que se requiera que los alumnos formulen, comuniquen, argumenten y muestren la validez de enunciados matemáticos, poniendo en práctica tanto las reglas matemáticas como las reglas sociales del debate, lo que los llevará a tomar decisiones pertinentes en cada situación.

Los materiales didácticos favorecen al aprendizaje, propiciando que el alumno comprenda las ideas matemáticas por medio de actividades creativas que le generen el deseo de adquirir conocimiento. El desarrollo del pensamiento matemático se obtiene con la manipulación del material didáctico, ya que los alumnos pueden tocar, sentir, experimentar y explorar para poder aprender, además de que se estimula una actividad de búsqueda e iniciativa, logrando que los alumnos desarrollen habilidades para resolver situaciones. Así se podrá aprovechar el gusto que los alumnos tienen por el juego para favorecer el aprendizaje. Las regletas son de mucha utilidad para que los alumnos puedan desarrollar su pensamiento y logren adquirir los conceptos matemáticos. Las regletas son un material manipulativo que permite que los niños resuelvan problemas que se plantean gracias a su propia experiencia. Son un apoyo al aprendizaje de los números y sus leyes, así como un material auxiliar para el cálculo mental.


r o p Descripción 1 a 0 del material didáctico r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i H l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " oy en día los conceptos de educación han cambiado con

l   c  l ñz-zj. É y     ml mó  ccm l fsor hacia los alumnos sino la construcción de conocimientos,

su tamaño, además de esmular la capacidad de memoria para relacionar tamaño-valor-color. Se pueden realizar acvidades de cálculo mental o separar objetos en colecciones en función de su tamaño, valor numérico o color.

hl y c.

Las regletas enen el propósito de que los alumnos, al manipularlas, hagan acvidades con las que construyan conceptos matemácos a parr de sus propias experiencias y así desarrollen la capacidad de ulizar las matemácas como instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas en la vida codiana.

L gl   ml ácc c l q l alumnos de todos los niveles de educación básica aprende rán la composición y descomposición de los números; ade má  cá  l cv  cálcl  m lúc y mlv. Las regletas no enen ningún po de marca, ya que uno de sus objevos es llevar a cabo acvidades en las cuales el estudiante, omiendo el uso de la vista, sensibilice otras habilidades que le permitan percibir y diferenciar

El k á g   cj  gl  10 mñ y cl f. L lg  l mm v   h l z cm. • • • • • • • • • •

10 gl  10 cm  1 cm  1 cm j 11 gl  9 cm  1 cm  1 cm zl 12 gl  8 cm  1 cm  1 cm cfé 14 gl  7 cm  1 cm  1 cm g 16 gl  6 cm  1 cm  1 cm v c 20 gl  5 cm  1 cm  1 cm mll 25 gl  4 cm  1 cm  1 cm m 33 gl  3 cm  1 cm  1cm v cl 50 gl  2 cm  1 cm  1 cm j 100 gl  1 cm  1 cm  1 cm lc


L cl f cg    l cl mrios (rojo, amarillo, azul) y cada uno de ellos representa a

 fml.

les se establecen las siguientes relaciones:

1. L fml rojo-cfé está compuesta por las regletas , roja, morada y cfé, entre las cuales se esta lc  lcó  múll-múll. La roja es el doble de la de la roja.

12

2. L fml verde-azul está integrada por las regletas , verde claro, verde oscuro y azul, entre las cua -

o la

La es la tercera parte de la verde claro, l  parte de la verde oscuro o un noveno de la azul, o la azul es nueve veces la .

es la mitad

La morada es el doble de la roja o la roja es la mitad de la morada.

3. L fml amarilla-anaranjada á fm  l regletas , amarilla y anaranjada, entre las cua les se establecen las siguientes relaciones:

o c  c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D

La cfé es el doble de la morada o la morada es la mi tad de la cfé.

La

  écm  l anaranjada .


La amarilla es un medio de la anaranjada.

La

es un quinto de la amarilla.

13

o c  c á d i d l a i r e t a m l e d n ó i c p i r c s e D


r o p Propósitos educativos 1 a 0 r 1 d o i 0 L o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " as competencias incluidas en los ejes que trabajan nume -

có y cálcl  m  l  

los números, las maneras de representarlos y las relaciones

 l úm y l m méc. Ulz l gl  cl,   q l ñ y ñ c l gc  l úm y  c, clcl czm y hg mc zl, cy   ccm  vé  l gl y hch méc q v  l gl, por lo que el alumno de segundo grado será capaz de:

• • • • •

Rlz l cmcó y cmcó  úm. Aq l cc  úm. Ac l lg c l cl. Elc qvlc. Comprobar la relación de inclusión de la serie nu méc. • Tj mlvm l lc “my q” y “m q”  l úm á  l cmcó  lg. • Rlz f c. • Comprobar empíricamente las propiedades de la m y l c.

• Rlz . • Facilitar el proceso de aprendizaje mediante la obvcó y l lcó. • Ic c  lm, fvc í l álg y l có   lcó.

Má cícm, l gl  cm ó:

• Ic, cm y  úm l, fcc y cml. • Cc l c c méc lml, cm  gc,  lgm y l l  c có  lm c. • Rlz czm cálcl méc. • Ac lc zl  lm cando procedimientos y estrategias personales adec. • Rlz  fm cz l úq y ál   q m l fmlcó y lcó  lm méc q j    c mmác.


r o p Contenidos a 1 0 r 1 d o i 0 E o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " l uso de las regletas ayuda a abordar varios temas del plan

y gm vg  2º g  m. Eg  presentan los conceptos que el docente necesita para abor l cv    gí, c  j mác.

S méc y m lgc

El m  mcó m  ml. E m  mcó  v,  c,

para representar un número se añadían tantos símbolos

cm f c  l fm q l ml   úm. P g   m í  íml   l c. El sistema de numeración que se usa en la actualidad apacó  l I y lg f c  l á. E  sistema, el valor de los símbolos depende de la posición que

Sm  mcó cml

La razón por la cual se tuvo que llegar a un sistema de nume-

c l íml, lg í l c   íml   l c,  ,   m cl. E m    l 10, q  l úm cy

có f l c  c. P jml,  

potencias permiten construir cualquier otro número mediante

que tenía un gran número de vacas necesitaba saber cada día

l cc c. E   lcó c l úm mám  íml f q  l m. S  v  lz cm  l 10, l íml f q cy l lf méc á {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ,  l q  l llm m cml    10, l q gc q c 10     cy    l g  m . C  c c úm  má  4 cf 

  hí  lg. U fm í  tando el número de vacas con palitos y compararlos con los

l í ,  lí my cl l   g c  j. L gc lz íml q  l 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 y 1000000, y   l úm m  l íml. L gg lz   c  m c c íml  l 1, 5, 10, 500, 1000, 5000 y 10000. Pm lz l , l q qzá  cf, y q l ó  cf cí l.

sugiere la separación en grupos de 3 dígitos comenzando por

l ch.


P jml, l úm 7983   cm: Millares

Unidades

s s s s e a s e a s a d n n a d e n a e n a t e d t e d n c i n c i e n e e e n c d u c d u

7

9

8

3

E úm á cm  7   mll, 9 c, 8 c y 3 .

18

7 X 1 000 + 9 X 100 + 8 X 10 + 3 X 1 Siete mil novecientos ochenta y tres

Números naturales

L úm l f l m  g  l  cvlzc c l c  c l lm   cj. C ól 10 cf   fm clq úm l m  mcó cl. A  conjunto de números se le llama números naturales y se de  cm N.

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ….}

L úm l  , y q   clq l  l m 1,  cm l  úm l. Amá,   l:  cl (v  contar) y son ordinales (sirven para ordenar los elementos de

 cj).

La relación que hay entre diversas unidades es: 1 decena = 10 unidades 1 centena = 10 decenas 1 millar = 10 centenas

Los números naturales están ordenados, lo cual permite comparar dos números naturales:

8>3

8 es mayor que 3

Además, los números naturales son cerrados bajo las operaciones de suma y producto, es decir, si se suman o mul -

lc  úm l,  cm l  úmero natural, por ejemplo:

5 + 9 = 14

s o d i n e t n o C

2 x 5 = 10


S mg, c l vó y l   c l mm, y q l l     úm l.

S    cj  lm,   lg y se desea saber cuántos quedan, se está realizando una ope có llm .

Operaciones básicas La suma y la resta

-

=

C    cj  lm y   ber cuál es el total de esos elementos, se unen los elementos

 l  cj y  c  j.

9

+

-

3

=

6

L   l có v  l m.

=

19

L mllccó

6

+

4

=

10

A  có  l llm m.

S    m   l m  gl, l l     fm má á  vé   có llm mllccó. Ejemplo:

3 + 3 + 3 + 3 + 3=15 5 veces 3 = 15 5 x 3=15

s o d i n e t n o C


L mllccó   cm  m v,   mm úm   v vc. E  fm má c y má á. L mllccó  cmv,  c, l   l fctores no altera el producto, por ejemplo:

4 x 9 = 36

s o d i n e t n o C

24

x 32

9 x 4 = 36

El g   jml   l  mllc.

20

¿Cóm   mllc úm my  2 íg?

Pm  mllc l  l úm  j  l úm q   . E  c   mllc 24  2. El l  48.

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

0

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

24

8

0

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

x 32

9

0

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90 100

48 72

24

x 32

48

Dé   g mllc l c  l úm  : 3  24 = 72. A   l g lí   c l úm  c hc l zq.


Tm l mllcc,  m l l.

U vó  v :

24

8

x 32

48 72 768

C  c mllc  úm  10, 100, 1000, cé, ól   gg  l ch  ch úm  c cm cmñ  l . Por ejemplo:

8 67

Cociente

3

Residuo

Dividendo

Tmé   cm:

D = d  c + r

en donde r < d

Donde D=v, d=v, c=cc y r=.

Para dividir un número que es la unidad seguida por ceros,

4 x 10 = 40 4 x 100 = 400 4 x 1000 = 4000

La división

ól  c lm l mm c  c q  l v.

21

Ejemplo:

10000 ÷ 2000 10000 ÷ 2000 10 ÷ 2 = 5

L vó   có méc  cmcó en la cual se desea saber cuántas veces cabe un número en

Forma, espacio y medida

. S clc  c  l   c,  c       c.

El entorno del ser humano está compuesto por una gran varie-

  fm. É   v   l lz cm  l c c clm.

s o d i n e t n o C


P q l gmí   é l ñ  g g,  ccl   ,   c ccíc  l g l y c gméc q   él. D  m á cl empleando su propio lenguaje para que posteriormente, me l cmó, czc l fm  l j  q l c q á l   cl  lgj mmác.

L g ¿qé  lg ? c l   lg   j  ém  cmcó,  jml, qé tan larga es una mesa comparada con el largo de un lápiz o

cá  m l lg  ch l ló. E m c qé  lg   j  lcó   l -

var cuántas veces se puede sobreponer uno en el otro, esto es,

m gc c cá   m  ch j.

La geometría se construye sobre las nociones de punto,

lí y l l. El   l    lg  

22

Longitud a determinar

l   láz. El     qñ cm 

6   lg

pueda imaginar, de lo cual se concluye que un punto carece

 mó.

Una línea puede entenderse como una colección de pun-

 c  j    fm c  j pacios, o simplemente como la huella descrita con la punta

l láz l lzl     . L lí   c  cv. U gm  c   lí c q     g  c y   l. Sgm  c

Inicio

s o d i n e t n o C

Unidad de medida

posición, de lo pequeño e indivisible, y puede entenderse como la idealización de una marca que se hace con la punta

Al  gm    g l. E  c,  l lí q fm l g  l llm l. L clá     g my m. L clá  clc  llgm, c y z.

Cuadrado

Final

Rectángulo

Paralelogramo

Trapecio

Trapezoide

D l v h h  ccly q l lí  ól  mó,  c  lg, y q l c   m, q  lg y ch. Amá  l h c  ím, q  l m   c.


Al v l g g,  l  q l  l c   l c my h cl cmlm, é c 25 vc. E  l q    á,  c,   c l á  l c   25  c. E  l, l á   c   cmál c  c m cm  y   cm l m   ó.

Tmé   l klgm (kg)  l mc  , l cl   v  1000 gm:

500 g

100 g

1g 2g

5g

10 g

20 g

1 kg =1000 g

200 g

50 g

Tmé  ml   cvcl

23

para medir longitudes y pesos: la longitud de una regleta, un cerillo o un lápiz, el peso de una regleta, una moneda o el de

E l ácc  m ól lg  l lm  l c y  fcú l cálcl c  c l á  l c. L mcó  l cmcó   c l mm ,   l cl  m cm . Hy  cvcl  m c c, 

 c   g.

ejemplo, el metro (m) para medir longitudes, que a su vez

 v  100 cm (cm):

s o d i n e t n o C


r o Regletas en el plan p 1 y programas a 0 de 2º de primaria r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o E t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "  Méc, l ñz  l mmác m  cm q é c c l gllzcó y l ll

de tecnologías, ciencias, comunicación y educación que les

m  l ñ y jóv mc   ccó  cl. Am l mmác    l lm  fm mmíc, lv l c  zm. El m  l úc  y m del conocimiento, lo cual generaba un aprendizaje mecánico

 l lm.

Ante estos hechos, se reconoce la necesidad de una en señanza y aprendizaje que desarrolle en los alumnos habili -

  m y ccm gcv q l m  y lv l   lm  l q  f  l v c. E cm    l Eccó Bác  Méc por medio de la rieb (Rfm Igl  l Eccó Bác), l cl cy    l c cles, económicas y culturales que señalan los avances de este siglo xxi.

E  ll q  Rfm Ecv  c  l 2004 c l Eccó Pcl,  l 2006 c l Eccó Sc y  l 2009 c l Eccó Pm, l cl cfm l Eccó Bác  Méc.

La rieb  cm ó cl fc  l -

 mc  fmcó ch q é  acuerdo con cada uno de sus niveles de desarrollo, sus nece  cv cc y l cv q  l c l f c. La rieb establece el mapa curricular de los tres niveles que integran la educación básica, el cual está organizado en

cm fmv q  cl  m ch l cj  g q l g. L cc cm fmv  l ccó ác : • • • • •

Competencias para el aprendizaje

Cmc  l mj  l fmcó

Competencias para el manejo de las situaciones Competencias para la convivencia Competencias para la vida en sociedad

L ccó ác  Méc, cfm  l vl  Pcl, Pm y Sc,  cm ó fmar ciudadanos íntegros que tengan la capacidad para desa ll   cl. P ll, l l y gm    h c  m cl c l ó  q l m j l zj  l lm.


Las competencias señaladas en el plan de estudios s e con-

Cm l l c  fmcó  l lg  l

c  cm fmv, l cl cfm l m

escolaridad básica, se pretende que el alumno, con el estudio

curricular de la educación básica y conllevan una serie de te -

 l mmác, ll:

m y  ácc    y ll  l  l cmc c   fmcó l, cl, cc, c y c. L cm fmv q cfm l ccó ác :

Lenguaje y comunicación

• U fm  m q l m  y cmc mmácm c q    v  ccll. • Técc c  cc, l y lv lm. • U c v hc l    cl y  clcó y cíc,   l ám cial y cultural en que se desempeñe como en otros

f.

26

Pensamiento matemático

Exploración y comprensión del mundo natural y social

E c  l g  mmác,  l gm    2009  g q l lm  c mayor claridad a:

a i r a m i r p e d ° 2 e d s a m a r g o r p y n a l p l e n e s a t e l g e R

Desarrollo personal y para la convivencia

• • • •

Rlv lm  m óm. Cmc fmcó mmác. Vl cm y l. Mj écc cm.

Los contenidos que se estudian en la educación primaria se

h gz   j mác, q cc c l

de secundaria: Sendo numérico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida y Manejo de la información. Sendo numérico y pensamiento algebraico alude a los

 má lv l   l méc y l álg:


• La modelización de situaciones mediante el uso del lgj mmác. • L lcó   méc q  l c á  fml y vl c l álg. • L   jg  f fm   y fc cálcl. Forma, espacio y medida encierra los tres aspectos esencia les alrededor de los cuales gira, en la educación básica, el estudio de la geometría y la medición:

• El l ccíc y   l g gméc. • Generar condiciones para que los alumnos ingresen   j c ccíc cv. • Conocer los principios básicos de la ubicación espacl y l cálcl gméc. Manejo de la información incluye aspectos que en la socie -

 cl, l   g c  fmcó q v   f, hc q    l ccó ác  fml. L lm  mria tendrán la posibilidad de:

• Formular preguntas y recabar, organizar, analizar, in  y  l fmcó q é   ch g. • Cc l c ác  l l. • Vcl l   l mmác c l   g.

El ml ácc  “Rgl” y l lm  l

desarrollo de las competencias en el campo del Pensamien -

 mmác, y  q l lm  2º  m

sea capaz de:

• Cm y  úm   cf. • Ulz l cálcl ml l  íg y múll  10 m  íg. • Obtener de manera rápida los productos de dígitos q  c l lv lm  c. • Ic y cm úm c cm  v  mllcv. • Ulz cm c  mllc íg  10 y 100. • Cm lg lz f c  m. • Rlv lm  . • Resolver problemas que impliquen dividir mediante v cm. • Rlv lm q vlc  c. • Ic l vó cm l có q m lv c     gm.

Las competencias relacionadas con 2º grado en el Programa

 Eccó Pm  ll ccó y    lz l ml  Rgl.

27


r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i s o ú l 3 d 0 a r c p e P 4 n 5 i  d 7 9 o á a 4 p r 0 n r m e t 9 6 u b e s s 0 1 i O t a s 6 2 g e 1 M e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

Grado

Asignatura

Eje

Bloque

Tema

Subtema

Números naturales

Significado y uso de los números

28


o d n u g e S

Sendo numérico y pensamiento algebraico

Problemas Adivos

I

Manejo de la información

Conocimientos y habilidades

Resolver problemas que impliquen la ulización de números en disntos contextos.

Trabajar con la serie numérica escrita por lo menos hasta 10.

Resolver problemas de adición y sustracción correspondientes a disntos significados: agregar, avanzar, juntar, quitar, comparar, retroceder.

Ulizar cálculos mentales, descomposiciones adivas de los números, complementos a 10, etcétera, para constuir un repertorio de resultados de sumas y restas.

Cálculo Mental

Problemas Adivos

Medida

Conceptualización

Analizar la relación peso/volumen.

Búsqueda y organización de información

Clasificar, ordenar y describir los objetos de una colección con base en sus atributos.

Análisis de información

Grado

r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i s o ú l 3 d 0 a r e c p P 4 n 5 i  d 7 9 o á a p - r 4 0 n r t m e 9 6 u b e s s 0 1 i O t s a 6 2 g e 1 e 1 M 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Asignatura

Eje

Bloque

Tema

Subtema


Caracterizar a la serie numérica escrita como formada por intervalos de 10 elementos (decenas).


o d n u g e S


Números naturales

II

Idenficar regularidades en la serie numérica para interpretar, producir y comparar números.

Producir series orales y escritas, ascendentes y descendentes, de 10 en 10, de 5 en 5, de 100 en 100.

Esmación y cálculo

Significado y uso de las operaciones

Números naturales

Encontrar resultados de adiciones ulizando descomposiciones adivas, propiedades de las operaciones y resultados memorizados previamente.

Problemas adivos

Resolver problemas de sustracción en situaciones correspondientes a disntos significados: complemento y diferencia.

29


r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 s i o ú l 3 a r d 0 c e P 4 n 5  p i d 7 9 á o a p t r 0 9 4 n r m e 6 u b e s t s i 0 O a g 2 1 6 e s M e 1 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

Grado

Asignatura

Eje temáco

Bloque

Tema

Subtema

Números naturales


30


o d n u g e S


III


Medida

Comprender y determinar el valor de las cifras en función de su posición en la escritura decimal de un número.

Números naturales

Idenficar regularidades en la serie de números hasta de tres cifras.

Problemas adivos

Resolver problemas de adición y sustracción en situaciones que implican calcular el estado inicial o el operador.

Suma y resta

Cálculo mental


Suma y resta

Conceptulización

Establecer y afirmar un algoritmo de la adición de números de dos cifras.

Encontrar resultados de sustracciones ulizando descomposiciones adivas, propiedades de operaciones o resultados memorizados previamente. Comparar y ordenar longitudes directamente, a ojo o mediante un intermediario.

Grado

r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 s i o ú l 3 a d 0 r c e P 4 n 5  p i d 7 9 á a o 4 p r 0 n r m t 9 e 6 e u b s t s i 0 1 O a s 6 2 g e 1 M e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Asignatura

Eje temáco


Bloque

III

Tema

Medida


o d n u g e S


Cálculo mental


Medida

V



Esmación y cálculo

Cuanficar el número de unidades de superficie que cubren otra superficie.

Números naturales

Establecer algunas diferencias entre la numeración oral y escrita.

Suma y resta

Establecer y afirmar un algoritmo de la sustracción de números de dos cifras.

IV



Subtema

Problemas mulplicavos

Problemas adivos y mulplicavos Esmación y cálculo

Números naturales

Resolver disntos pos de problemas de mulplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).

Calcular mentalmente algunos productos de dígitos ulizando diversas estrategias. Esmar longitudes y verificar con una unidad.

Resolver problemas ulizando descomposición adiva de los números en múlplos de 10.

31


r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 s o 0 a c g t 0 " i c l 0 e u  5 o t á b t 0 a 2 i o m ú l 3 d 0 r e e t p P 4 n 5 a i d 7 9 o M a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

Grado

32


o d n u g e S

Asignatura

Eje temáco


Bloque

V

Tema

Subtema

Problemas mulplicavos

Resolver disntos pos de problemas de división (reparto y agrupamiento) con cocientes alrededor de 10 mediante disntos procedimientos.

Problemas adivos y mulplicavos

Resolver problemas que impliquen efectuar varias operaciones.

Números naturales

Determinar regularidades en las operaciones que permitan obtener resultados.


Esmación y cálculo mental




r o p Recomendaciones 1 a r 0 para el docente d 1 o i 0 o 0 c g t 0 " i S l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "    ccó    cmc  l uso del material:

• Vq Vq q l ml ml é cml. • Uq l v vl l   ccm ccm l lm. lm. • Elz Elzc c gl gl l  l ml y l fm  j   cmz l cv. • Fm l j clv lz f fm  j  q. • Eml l cv cv  l lm  m  l mlcó l ml ácc. • Izc l lm lm  ml l ml ml ácc ácc  fm c. • Iv l lm   v y í flc flc l álg. • Pc q l  l ml ácc  l é l lm. • Vq q l cj  gl é cml l ém  l cv.

S hc mé cmc   mlógc:

• L c  c, c, lc y  cc á j  fm gl y mác.

• L ccm ccm y hl hl méc méc  lc  c  l v l. • L úm    fm cv vlc vz, f, c, cc, cé. • L c c méc méc  j de su comprensión lógica mediante de la noción de

có y  , má  l écc y los algoritmos de cálculo, así como su aplicación

 lm  l v l.

• En general, en el descubrimiento de un hecho méc v     l vcó  c méc  l  m, l mlcó l ml ácc cc    l lcó y jg  mcó c, l mgcó  c méc  l ml mlv  lz mcó, ccó  mcó  úm, í cm l mz mzcó có y vlzvlzcó  l cm y zj méc lz.



A c t i v i d a d

1

37

38

s a c i r é m u n s e d i m á r i p y s a r e l a c s E 1 d a d i v t c A

r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Sentido numérico y pensamiento algebraico Eje temático: e l 0 u 5 o t b t 0 a 2 Bloque: 1 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 pTema: Significado y uso de los números i d 7 9 o a 4 p r 0 n r Subtema: Números naturales t 9 e 6 b s i s 1 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Rlv lm  m y .

• Rlv lm q mlq l lzcó  úm   c.

r o Escaleras y pirámides numéricas p 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e a u b 5 Grado sugerido: o t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 1

60 min.

Resuelve problemas de suma y resta mediante las regletas.

2°

Organización de la acvidad Preparación

39

Material:

• Una caja de regletas

Inicio: Juego de ingenio (10 minutos)

S   l lm q, c l gl lc, j, vde claro, morada, amarilla y verde oscuro, correspondientes a

l úm 1, 2, 3, 4, 5 y 6 cvm, cy  l  m q l fc   gl ccv    má.



Slcó:

Preguntar a los alumnos:

• ¿Cá m l gl l m  l l? • ¿Cá m l gl l c? Desarrollo: (30 minutos)

Escalera de cajas

40

Ejemplo

Plantear la siguiente situación a los alumnos:

Juan y sus hermanos están acomodando cajas de jabón en

l      P, y  q   cg, l cm  m q fm cl: s a c i r é m u n s e d i m á r i p y s a r e l a c s E 1 d a d i v t c A

J v q c l cl  2 cj  l hy 3 cj  ll,  l l   3 hy 6 cj  l cl, y   cl  l  4 cj  q 10 cj  l. Al  cm cj, J ll  intuición para saber cuántas cajas se necesitarían para hacer una escalera de una caja más de altura, de dos cajas más de

l y í cvm. J ch q  hc  cl  10 cj  l cí 55 cj. Vc m l gl q fcvm  cá 55 cj. S   l cl  cj c gl  á  cgcó  gl cm  m  l g g:


Para saber cuánto suman todas las regletas en una sola

Ejercicios

l,  J  l c cml  j   m. P ll, m l m c l úlm, l g c l úlm y í cvm. S l  l  l g g:

1. Sg l    l jml, ctrar el número de unidades de las siguientes escaleras de regletas:

. Ecl  l gl  13 c cló gl  .

1 + 10 = 11 2 + 9 = 11 3 + 8= 11 4 + 7 = 11 5 + 6 = 11

Efcvm, hí 55 cj   cl  l 10.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

41

13

. Ecl  l 13 y cló gl  2 mz  .

1

3

5

7

9

11

13



c. Ecl  l 14 y cló gl  2 mz  .

2. Sg l    l jml , c l ám méc m cm  l g cgcó  gl:

• ¿Cá m l gl q fm l ám? Slcó: 40

Cierre: (10 minutos)

2

42

4

6

8

10

12

14

Ulz l gl cm lll   m   c  ám méc,  m q   gl  y   gl,   gl  l fc  l gl  q  y. P jml, m cm  l cc  gl m ( 4 ), lc ( 1 ), mll ( 5 ) y j ( 2 ),

Rcl c l lm l fm  q  lz l m y   l cv vch l cv  l m y l hch  q    méc l l fc  ccv  c. Evaluación: (10 minutos)


la pirámide quedaría como sigue: s a c i r é m u n s e d i m á r i p y s a r e l a c s E 1 d a d i v t c A

¿E qé  ml má ,  l cccó  cl c lñ m (l 1,3,5,…)   l ctrucción de cajas cuadradas (una regleta de unidad, dos regle   ,  gl   , cé)?


Escaleras de peldaños impares

Cajas cuadradas

43




A c t i i v vi d d a d

2

46

r o Campo formativo: p Pensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Sentido numérico y pensamiento algebraico Eje temático: e l 0 u 5 o t b t 0 a 2 Bloque: 2.5 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i Significado y uso de las operaciones Tema: d 7 9 o a pSubtema: 4 r 0 n r Problemas multiplicativos t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Rlv  lm  mllccó. s a n e c e d y s a n e u q n i C 2 d a d i v t c A

• Ccz  l  méc c cm fm  vl  10 lm (c). • Producir series orales y escritas, ascendentes y descendentes  10  10,  5  5. • Rlv lm lz cmcó v  l úm  múll  10.

r o Cinquenas y decenas p 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e a u b 5 o Grado sugerido: t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 2

60 min.

Pc y ccz   múll  z y  cc m gl.

Organización de la acvidad

2°

Desarrollo: (40 minutos)

Preparación

Problema ejemplo

47

Material:


• U cj  gl.

Inicio: Cálculo mental (3 minutos)


A Dl l gl  k  gl. M v l piezas que contenía observó que una pequeña hormiga ca m   g  gl j ( 10 ) l cm  m  l g g.

• ¿Qé  my, z c  c c?

s a n e c e d y s a n e u q n i C 2 d a d i v t c A


Por alguna razón, el camino de la hormiga se restringía

 l lí zl q  m  l g . Dl  gó cá cmó l hmg. Para responder a la pregunta de Daniel basta ver que to l c vcl   10  y l c hzl    . R l 10 c hzl,   q qvl   c vcl:

la secuencia y, además, recordaba el conteo verbal como una canción:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Diez, veinte, treinta, cuarenta, cincuenta, sesenta, setenta, ochenta, noventa, cien.

Aí , l hmg có l qvl  100 .

Ejercicios para resolver en equipo

P  l lm q fm q y :

48

Cm hy 10 gm  c hzl (qvl   có vcl) y 9 c  c vcl, l cm c  l hmg  m-

1. S l c  l hmg f cm l q  m  l g, ¿cóm hí  ml? ¿Cál í l vl l c?

narse mediante la siguiente suma:

(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = s a n e c e d y s a n e u q n i C 2 d a d i v t c A

S í c 10 c. Aq l m  fácl  -

lizar por el algoritmo usual, Daniel pensó en realizarla como un conteo de diez en diez hasta registrar los once dieces, re -

c q  má fácl  él,   cm c 

uno en uno agregando un cero a la derecha a los valores de

Sgc: Realiza el conteo de los recorridos de cinco en cc y él mé vlm.


2. E  l,  cg c l qvl  10    ñ. S l cg  l l q  m  l g, ¿cá  í q   ñ  c l mm q l cg?


El f lcá  l   c q   cc   cmñ l cm q lz  lv l lm, fz qé ccm emplearon y las ideas individuales que surgieron durante la

lcó  l lm. El f á l cmentarios mediante una breve discusión sobre el agrupa miento y desagrupamiento de unidades y decenas emplea   l c. Evaluación: (7 minutos)

Sgc: P ml  mé mj l l  l jml. 3. Para recorrer los peldaños de una escalera hay que

dar cinco pasos: cuatro al nivel del peldaño y uno más

  l g lñ. ¿Cá  hy q    cmlm  ll?


49

M cm m  cc c Dl. P c c m  M    má  . P c cc m   q c, M c  cm  cc, y  c z m  c  cc. S  l M cmó 75 m, ¿cá cc có  cm? . 15 . 7 c. 9 . 24

s a n e c e d y s a n e u q n i C 2 d a d i v t c A



A c t i v i d a d

3

52

a c i r é m u n a l b a T 3 d a d i v t c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 r Matemáticas Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Sentido numérico y pensamiento algebraico Eje temático: e l 0 u 5 o t b t 0 a 2 Bloques: 2y3 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 Significado y uso de los números p Tema: i d 7 9 o a 4 p r 0 n Números naturales Subtema: r t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Interpreta, compara y produce números de dos cf. • Ic y lc l vl  l cf   úm  c c l lg q c.

• Ic gl  l  méc  , c y cm úm. • Cm y m l vl  l cf  fcó   có  l c cml   úm. • Ic gl  l   úm h   cf.


Para escribir los números naturales en el sistema de nu -

mcó cml  c z íml: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. E úm  cm  c  úm y  l m gl  f mñ. S c á l 0.

Ejemplo

S   c y  cm c g  z y  . E,  c gl,  v cm sigue:

S   má  9 c  vlv  g, h

54

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S l j q  c  v  m,   l íg    c. S l j q  c  má  v,  fm g  z  z, llm c.

en grupos de diez decenas, o sea grupos de cien, llamados

c  c. Ec l c  c, c y . Ejemplo

S m c  y c cm  g  cien, tres de diez y cuatro unidades


A cá c  fm y cá  ,   .


Establecemos el orden de los números naturales según las relaciones < menor que y > mayor que. Cm l úm  l

  cm   l, l   l l  q v c l  méc.

l y clm  vá cm  m  l g g. Dj  c có mé  h clc l úm cml c. Número

U úm l  my q    má cf:

 gl  10

134 es mayor que 43; 43 es mayor que 9

S m  úm l q  l mm c  c, m q cm l g má g m,  c, l cf  l zq. P jml,  35 y 47, ¿cál  l úm má g? N jm  l íg  l zq y vm q 35  3 c y q 47  4 c.

Número de decenas

55

47 es mayor que 35

Problema ejemplo Tabla méc

S m l m 100 úm l m gl   gl  10 gl y 10 clm, la posición del renglón nos indicará las decenas del número

 có y l có  clm  cá l . Rm l c clc   clm  l zq  gl j ( 10   c) cm c g l úm. E gl 



En esta tabla podemos observar algunas propiedades de la


 l. Mcm ól lg:

• E l m gló  hy c. • T l úm q  l mm  c  l mm clm. • Las decenas aparecen en el segundo renglón y su úm m   hc j. • Los números con las mismas decenas aparecen en el mm gló.

Mediante respuestas a preguntas sobre los ejercicios ante riores construir como conclusión:

• Al c c c m  úm cml  h  cf  á  có q cly c (g  100), c (g  10) y . • E l l méc  l cv l úm cc  zq  ch y   hc j. Para comparar dos números y saber cuál es mayor

Ejercicios

56


1. C  q l l méc c  l ccó . 2. Ic l úm . ¿Dó  c  l l? 3. Ic l  méc q v  3  3 y cmz  2. 4. ¿Qé gl v? 5. Ic l  méc q mz  5 y v    . 6. ¿T l íg c l mm úm  vc? 7. ¿E qé  c l   l l? 8. ¿E qé  c l c?

hy q cl  l l. S á  f renglón, el que se encuentre en un renglón más hac j á my. S  c  l mm gló, l q  c  l ch á my.

Evaluación: (10 minutos)


Cm 243  q m gl   ll  100, c m  10 y 3  l. S  c ll  m q  l c -

rior nos dan 3 billetes o monedas de la misma denominación,

¿cá   á  l?




Ac t i v i da d 4

60

a m u s a l y s a c i r é a m c i u r n é s m e u c i n r b a l m b o a L T 4 3 d d a a d d i i v v t t c c A A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Sentido numérico y pensamiento algebraico i Eje temático: e l 0 u 5 o t b t 0 a 2 Bloques: 2y3 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 Significado y uso de las operaciones pTema: i d 7 9 o a p t r 0 4Subtema: n Suma r 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Slc mlm m  úm   cf. • Ulz l lgm cvcl  lv m.

• Encontrar resultados de adiciones usando descomposicio v y l   l c, í cm l mmz vm. • Elc y m  lgm  l có  úm   cf.

r o Lombrices numéricas p 1 y la suma a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: c Duración: g t 0 " i l 0 e a u b 5 o Grado sugerido: t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 4

60 min.

Rlv lm v ml l gl y l lgm l.

2°

Organización de la acvidad

Ejemplo

Preparación Material:

S cmzm c  gl , l lmz méc q   fm á l q  l  l g g:

61

• U cj  gl  q.

1+1=2

2+3=5

L lm  gá  q   má  6. Inicio: Lombriz Numérica. Juego adivo (10 minutos)

1+2=3

Cym m l gl  lmz méc (l  gl), c l ccó  q    l c gl l vl  clq gl q fm  l lmz sea igual a la suma de las otras dos anteriores; además, sólo se podrán usar regletas simples del kit de regletas, es decir, la

m   gl  l 10 cm mám.

3+5=8

E lmz méc m 20:

1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = (1 + 1) + (2 + 3) + (5 + 8) = 2 + 5 + 13 = (2 + 5) + 13 = 7 + 13 = 20

a m u s a l y s a c i r é m u n s e c i r b m o L 4 d a d i v t c A


Indicar a los alumnos:

+

Cy  lmz méc q cmc c l gl lc y j.

34 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 4

• ¿Cá vl l m  l lmz méc q c?

34 = 10

+

10

+

10

+ 4

62

+

10

+ 3 = 23

Observa que 5 + 5 = 10


• J  34 m y  mmá l   23. ¿Cá m  h J?

P lv  lm lzm l gl y l gcó  l úm 34 y 23  m  c  c a m u s a l y s a c i r é a m c i u r n é s m e u c i n r b a l m b o a L T 4 3 d d a a d d i i v v t t c c A A

10

+

Desarrollo: Problemas de adición y conteo de objetos. (35 minutos)

Ejemplos resueltos

5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23

co en cinco hasta que sólo sea necesario agregar las unidades para completar el número: 5 10 cinco diez 5 5+5

15 20 25 30 34 quince veinte treinta veintcinco treinta y cuatro 5+5+5 5+5+5+5 5+5+5+5+5 5+5+5+5+5+5 5+5+5+5+5+5+4

5 10 cinco diez 5 5+5

15 20 25 quince veinte veintcinco 5+5+5 5+5+5+5 5+5+5+5+3

Rgzm l cgcó  l gl j l del mismo tamaño en un solo bloque y reduciendo las sumas de regletas por sus equivalentes: 4 + 3

= 7


Así puede realizarse la suma y llevarnos al resultado que se

Ejcc 1

m  l g:

Iq  l lm q zc l cgc  gl l jml y vq l l . Elq q  fm qvl   l m   l úm  có cml  m  gl. P jml l úm 34, fm  3 c y 4

unidades, puede representarse con las regletas verde claro (valor 3) para las decenas y en seguida la regleta morada (va-

l 4)  l . Clcm l gl  có vcl y vm    cgcó:

34 + 23 = 10 + 10 + 10 + 4 + 10 + 10 + 3 = 10 + 10 + 10 +10 +10 + 4 + 3 = 50 + 7 = 57

63

E fm ml m  y v l úm 23:



P m 34 y 23 lzm l lgm l  ál c gl.

Las regletas tendrán un valor absoluto según el color o

l mñ y  vl lv gú l có. P lz la suma de dos o más números se colocarán las representa ciones de los números en renglones unos debajo de otros, de manera que haya una columna para las unidades, otra colum -

Ejercicio 2

M  34 cc y L  45. ¿Cá cc   l ? Rlv m l gl.

Slcó: 79 cc

s a n e c e D

  c,  clm  c, cé. C có méc  cá  m q q

s e d a d i n U

4 + 5 = 9

alineadas en columna unidades con unidades, decenas con

c, c c c, cé. Lg  má

3 + 2 = 7

por columna con la condición de que al ser una suma igual

 10  á  gl j  l 0 y

64

se arrastrará el valor correspondiente al número de decenas

cml. P jml, 34 + 23   í:

Ejercicio 3

s a n e c e D

s e d a d i n U

El á  Dl gó $123 y y hy $114. ¿Cá  ó  l  í l á  Dl?

4 + 3 = 7

Slcó: $237

a m u s a l y s a c i r é a m c i u r n é s m e u c i n r b a l m b o a L T 4 3 d d a a d d i i v v t t c c A A

3 + 2 = 5

s a n e t n e C

s a n e c e D

s e d a d i n U

3 + 4 = 7

2 + 1 = 3

Aí, l l J  57 m.

1 + 1 = 2


Cierre: (8 minutos)


Realizar el análisis de una suma mediante el algoritmo usual

Slc  l lm q lv l g lm y

y cm c l lm l vl  l  gl

elijan el inciso correspondiete a la respuesta correcta:

(valor absoluto) y su descomposición en dos o más valores,

í cm l l vl  có (vl lv)  l regletas al usarse para representar unidades, decenas, cen , cé. Mc l c  lz l -

• M cmó 36   f y lg 42  l ch. ¿Cá  cmó  l M?

mación del resultado y considerar varias estrategias posibles

 l có l l. S cm hc  c  jml. +

18 6 24

+

18 6

10 + 8 6

24

10 + 14

a)

b)

c)

d)

65

10 + 10 + 4 = 20 + 4 = 24

18 + 6 = 10 + 8 + 6 = 10 + 14 = 10 + 10 + 4 =24

1

45 + 18 63

45 + 18 = 40 + 5 + 10 + 8 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 =63




Ac t i v i da d 5

68

n ó i c c a r t s u S 5 d a d i v  c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i numérico y pensamiento algebraico Eje temático: Sentido l e a u b 5 0 0 t o t 2 Bloques: 2, 3y4 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 Significado y uso de los números p Tema: i d 7 9 o a 4 p r 0 n r Subtema: Multiplicación y división t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Slc mlm cc c úm   cf. • Ulz l lgm cvcl  lv .

• Resolver problemas de sustracción en situaciones corres    gc: fc y cmlm. • Resolver problemas de adición y sustracción en situacio   cálcl l  cl  l . • Ec l  cc lz cmc v,   c  l mmz . • Elc y m  lgm  l ccó  úm   cf.

r o p Sustracción 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e a u b 5 o Grado sugerido: t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 5

60 min.

Resuelve problemas que impliquen sustrac -

có c l  l gl.

2°


69

Fm q   má   g. Material:

• Una caja de regletas por equipo

Inicio: Problema (10 minutos)

Este problema se puede abordar con la siguiente pregunta:


L m  M l  27 lác  cl y l j: “Tm l lác c  jl 14   cmñ P”. ¿Cá lác mó M?

¿Qé úm  clc  l c  q l có  cc? 27 -

= 13



Pm vc l lm m l lgm  l


resta y basándonos en la descomposición de los números

q  hc c l gl. 23 19 4

Ejercicios

El f cmá c l g l lc  l jcc y l fm  q llg  é, fz q l

10 + 10 + 3 10 + 9 0+

1 + 3 =4

solución de estos problemas tuvo como operación central la

. Al m c   cc, lác  , m   é m gl y é  qó l g c  lm c l l  j q  lcó l lm. Evaluación: (10 minutos)

1. Ml  16 cc y  mg Aá  22. ¿Cuántas canicas tendría que comprar Manuel para te  l mm c  cc q Aá? Rlv m gl y vc m l lgm. Slcó: 22 - 16 = 6 cc

1. E l lccí  M hy $79 y ll q cm  mchl q vl $95. ¿Cá     á   g l mchl?

71

a)

2. Mí  $24 y  mg D  $9 m. ¿Cá   D? Rlv m gl y vc m l lgm. Slcó: $15. 24 - 9 = 15 3. P  17 lác y  hm J Cl  25 lác. ¿Cá lác  l J Cl  P  q m g l mm c  lác? Rlv m gl y vc m l lgm. Slcó: 4 lác. 25 - 4 = 21 = 17 + 4

b)

c)

d)



2. E  cj hí 128 clv y  lz 59  l  l y  m. ¿Cá clv q? a)

b)

100 + 20 + 8 50 + 9

100 + 10 + 10 + 8 50 + 9

50 + 11 = 61

c)

d)

100 + 20 + 9 50 + 8

72


50 + 1 + 8 = 59

50 + 12 + 9 = 71

100 + 10 + 10 + 8 50 + 9

50 + 1 + 18 = 69




Ac t i v i da d 6

76

s a t e l g e r s a l n o c l a m i c e d a m e t s i S 6 d a d i v  c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i numérico y pensamiento algebraico Eje temático: Sentido l e a u b 5 0 0 t o t 2 Bloques: 3y4 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 Significado y uso de los números p i Tema: d 7 9 o a 4 p r 0 n r Subtema: Números naturales t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Ic y lc l vl  l cf   úm  c c l lg q c. • Ic l c v y mllcv  úm.

• Cm y m l vl  l cf  fcó   có  l c cml   úm. • Elc fc  l mcó l y c.

r o p Sistema decimal 1 a con las regletas 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t Aprendizaje esperado: 0 " Duración: i l 0 e a u b 5 o t Grado 2 sugerido: t 0 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 6

60 min.

Representa y compara números en notación

cml m gl.

2°


77

Fm q   má   g. Material:


Inicio: Problema de ingenio (5 minutos)

• ¿Cál  l úm má g   cf f q  fm c l g íg? ¿Cál  l úm má qñ q   fm c  mm cf?




Ejemplo y problema resuelto

Elc  l lm q l úm  l m  mcó cml  cy c l z íml 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, l cl  cm  c  úm. E íml   vl:  l gú l íml  q   y  lv gú l có q c. Las posiciones se cuentan de derecha a izquierda y re presentan, en orden creciente, unidades, decenas, centenas,

78

cé. S l j q cm  v  m m l íg    c.

S l j q cm  má  v y v, fmm g  c  c, llm c. S  cf c l lg  l  (1ª có  ch  zq)  vl  mllc  1. S  cf c l lg  l c (2ª có  ch  zq)  vl  mllc  10. S  cf c l lg  l c (3ª có  ch  zq)  vl  mllc  10. Centenas

Decenas

Unidades

Unidades


S l j q cm  má  v, fmm g  z  z, llm c.

P jml,  243 (c c y ), q 2

Decenas

=

es menor que 3, el 3 está a la derecha del 2 y por lo tanto representa unidades, mientras que el 2 representa en este

c 2 c  200;    q l vl lv  2  my q l  3   jml.


Ah, cmm l c cml c l gl. C gl c l j á  vl l gú  cl y  vl lv gú  có. Váml

s a n e t n e C

s a n e c e D

s e d a d i n U

s a n e t n e C

s s e a d n a e d c i e n D U

con un ejemplo:

El 243, q c  2 c, 4 c y 3 ,  á c l g cgcó  regletas:

s a n e t n e C

307

s s e a d n a e d c i e n D U

140

Cuadro de papel

Observar que en la representación decimal los números se construyen de acuerdo a un principio posicional y para

ml    c  c v,   m l c, l c y l .

79

L gl  (lc) y l gl  10  serán usadas como regletas para comparar y saber si una

c     c l  gl   cgcó , c q má  9  de un orden (si llamamos orden a la posición) deben repre  cm   l  g. Representamos el cero dejando un espacio y colocando

 él  c  l l mm mñ q l   l gl. P jml, l 307 (c ) y l 140 (c c)  í, cvm cm  m  l mg.

Ejercicios

Pedir a los alumnos que tomen una hoja de un cuaderno

 c g y c 10 c  l q á l 0.

1. Representar los números que se describen en se guida mediante regletas

. 2 c, 8 c y 4  ( doscien ch y c).



. 7 c, 1 c y 0  (c ). c. 5 c, 3 c y 9  (c cc y v). 2. Escribir el desglose y el nombre de los números cuya có  gl  m  g.

Efzá q  l  m  úm  hc

grupos; primero los grupos de mayor tamaño (centenas, por ejemplo) y luego los grupos de menor tamaño (decenas y unidades) Posteriormente, solicitará a los alumnos que digan

cá   g m.

Trescientos treinta y tres


De las siguientes parejas de números, encerrar aquella don -

 l cf  l c  m q l  l :

80

3. ¿E cál  l g úm l   my vl l q l c? Dml c l gl. ¿L gl  l  (l úlm) á má l q l gl  l c (l m)? s a t e l g e r s a l n o c l a m i c e d a m e t s i S 6 d a d i v  c A

123

231

312


El f gá:

• ¿Cál  l fc  l vl l y l vl lv  l cf l úm 333? • ¿Cóm  l  m  úm?

. 949 . 761 c. 685 . 521

994 671 586 251




Ac t i v i da d

7

84

e d i m y a r a p m o C 7 d a d i v t c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i Forma, espacio y medida Eje temático: l e a u b 5 0 0 t o t 2 Bloques: 3y4 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i Medida Tema: d 7 9 o a 4 p r 0 n r Subtema: Conceptualización, estimación y cálculo t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Resuelve problemas que implican comparar, or , m y m c    lg.

• Comparar y ordenar longitudes directamente, a ojo o m  m. • Em lg y vc c  .

r o p Compara y mide 1 a 0 r 1 d o i 0 o Aprendizaje esperado: 0 Duración: c g t 0 " i l 0 e a u b 5 o Grado sugerido: t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 7

60 min.

Em y cm lg m gl.

2°


Ogz l g  q   má   g.

Para medir no siempre se han usado métodos exactos como una regla o flexómetro

85

Antes se usaba el grueso del dedo pulgar, una pulgada

Material: • Una caja de regletas por equipo

Inicio: Sabías que… (5 minutos)

Muestre a los estudiantes la siguiente imagen y pregunte:

¿Cá gl y  qé  c q  m   lg,   lm,   c y   y?

La distancia entre el dedo medio y el codo que equivale a siete palmos

También se usan cuatro dedos juntos, un palmo

La distancia entre la nariz y el palmo extendido, la yarda



Desarrollo: Comparaciones con regletas (40 minutos)

Algunas regletas son del doble del tamaño que otras, tal como puede verse por superposición:

Ejercicios

1. Por superposición con su borde longitudinal (su lado más largo), determinar cuántas regletas rojas (de

2 ) y mll ( 5 ) c   gm,  c y   láz. Cml l l. Objeto

Hy gl q  l l l mñ q .

86

goma lápiz cuaderno

2. S c gl j   , ¿cá  á Mí  llg  l c   mg D?

E  m m l lg  lg j cm gm, lác, l m  cl l ló.


Núm. de regletas Núm. de regletas


3. S  gl v cl   y,


¿cuántas yardas hay de la casa de María a la casa de

D?

4. ¿Cuántas regletas unitarias miden cada una de las ser q  m  l g?

El f gá l g  llv  ccl  l cmcó, mcó y mcó  lg:

• ¿Qé gl  má fácl  ml  mnar el largo de objetos pequeños menores que la

•

• •

•

5. ¿Cál  l cl c  lfm zl 

más larga, la de peldaños blancos o la de peldaños

m? P  qé  lg  j m, my q  láz y m q l m, ¿qé gl cv ? ¿S  m l zó y l ló c l gl? S l   l 10 gl j y l  c méc, ¿í m c  c l ló? El f   l lm q g l g y   j l l “¿Qé m?”.

87

m, v y j?




Preguntar a los alumnos: • ¿Con cuántas regletas unitarias (blancas) puede en -

c l   l cj  gl?

. 98 . 102 c. 108 . 94

88





Ac t i v i da d

8

92

o d a s e p e d n a r g , o r e g i l o c i h C 8 d a d i v t c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Forma, espacio y medida i Eje temático: l e a u b 5 0 0 t o t 2 Bloque: 1 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i Medida Tema: d 7 9 o a 4 p r 0 Subtema: Conceptualización n r t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizaje esperado: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Relaciona el peso y tamaño de dos o más obje ,  é l mm ml  .

• Alz l lcó / vlm.

r o p Chico-ligero, 1 grande-pesado a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: c Duración: g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t Grado 2 sugerido: i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 8

60 min.

Rlc l  l mñ  l gl.

2°


Ogz l g  q   má   g. Material:

l c. E m  llm ácl. Alg ácl cm l  l llí  cm  “ y j”    cy m   l ll y  l  l   cm c l  l ll. E   c-

93

rre a lo largo del brazo de la báscula para ajustar al peso que

c  .


Carga

Material no incluido:

Brazo

• Rgl  lác  30 cm

Inicio: Construcción de una báscula (10 minutos)

Fulcro o apoyo


Sgm há cmñ   mmá   á l mc   l  y h v  qé m 

Pesas



Aq  ácl l  má ,  mos atención sólo en las que reproduciremos en nuestra balz cl. Ncm  gl  lác  30 cm (l z), dos regletas moradas para usar como apoyo, regletas blancas que serán nuestras pesas y el resto del kit de regletas, que


E fm m c gl   1 gm (1 g), por lo que podemos usarla como unidad para pesar las demás regletas.

 m fm c     ácl.

Construcción de la báscula: 1. Poner dos regletas moradas como apoyo y sobre ellas, justo al centro, colocar la regla por su mitad (en la

mc  15 cm)  m q q ql.

94

2. Colocar varias pesas, por ejemplo 3 regletas unitarias  l m ch l z y,  qll,  gl  l mm c  l m zq,   c l v cl.

Ejercicios

1. Pesar las regletas roja, morada y amarilla con la balan za que se construyó al inicio y anotar en la tabla cuán gl lc  lz  ql c gl. Regleta

No. de Regletas rojas (de aprox. 1 g)

roja morada amarilla


Observaciones

L gl  clc  l mm c l c.

P vc m  m q  má

La posición de las regletas debe ser con su parte más larga

grande es la regleta, mayor es el peso o el número de regletas

 ccó  l mc  y q c l m.

  qll.


2. Con la balanza que se construyó al inició y empleando l gl j cm  ( . 2 g),  l gl m, v f, cfé y j.

A  l l cá gl j lz  ql c gl.

3. Ulz l   l  l  y l

convención de tamaño de regletas que se muestra en

l g , cml l l g  se debe usar el dato que resulta de dividir el peso en  l mñ. Color-tamaño Peso entre tamaño

No. de Regletas rojas (de aprox. 2 g)

Regleta

1 g:1 cm=1g/cm

morada verde oscuro café anaranjada

roja-2 verde claro-3 morada-4 amarilla-5 verde oscuro-6 negra-7 café-8

El peso en gramos de cada regleta será el doble del número

azul-9 anaranjada-10

 gl j q l ql. P vc m  m q 

4 g:4 cm=1g/cm

95

9 g:9 cm=1g/cm

más grande es la regleta, mayor es el peso o el número de

gl   qll.

S m  j   mm ml  lg 

10

9

las regletas, al dividir peso entre el tamaño se obtendría el

mm vl.

8

7

Peso aproximado en gramos

6

Ejemplo

5

4

3

Pm l  m  50 cv m cm  l gl lc. E  c,  fcl l , clcm l l  m  l m z-

2

1

Tamaño

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

quierdo del brazo y las pesas unitarias (las regletas blancas)



 l m ch. Mm l mñ  l l  l úm  m. Cm  v  l g,   m  q cc gl .

P ql 3 m cm 15 gl  (3 gl mll).

D  m m v q  my mñ, my , y  m mñ, m .

96


Al pesar las regletas pudo observarse que cinco regletas uni -

  mm l mm q  gl mll,  ll ym clq g  5 gl lc   gl mll. S h m  m  50 cv vm q  ql c 10 gl ,  l q  gl,  gl mll.


El f cl c g q l  y l mñ  j fm á lc. • • • • •

¿Qé ó má, l gl j  l gl j? ¿Cál   gl  my mñ? ¿Qé  m, l gl zl  l gl mll? ¿Cál   gl  m mñ? ¿Qé  má,  l   m   m? • ¿Qé  m,  l   m   m?



1. L gl cfé  l mm q ( . . c. .

).

Dos rojas Dos moradas Dos amarillas Dos verdes

2. Una regleta amarilla y una regleta morada pesan lo mm q ( ). . Dos regletas verde claro . Una regleta anaranjada c. Una regleta azul . Dos regletas rojas

3. T gl m  l mm q ( . Dos regletas verde oscuro . Tres regletas rojas c. Una regleta anaranjada y una blanca . Dos regletas negras

97

).




Ac t i v i da d

9

100

s e i c i f r e p u s r a r a p m o C 9 d a d i v t c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " Forma, espacio y medida i Eje temático: l e a u b 5 0 0 t o t 2 Bloque: 3 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i Tema: Medida d 7 9 o a 4 p r 0 n r Estimación y cálculo Subtema: t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Resuelve problemas sencillos que impliquen sum   fcc.

• Cc l úm    c q c  c.

r o Comparar superficies p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: Duración: c g t 0 " i l 0 e a u b Grado sugerido: 5 o t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 9

60 min.

Rlz cálcl c úm  2 cf c y  l gl.


1°

 v. L q  cá c c  l á q l g    c  c. Al l, su collage qó cm  m  l g g:

101

Ogz l g  q   má  6 g. Material:


Inicio: Collage en rojo (10 minutos)


E l cl  L hy  có  . S vó  m  h l m  l cl  m  cllg. C lm  g  c l mñ   c  l ccó. A L l có l cl j como tema de su collage, el cual armará mediante recortes

• ¿Cómo hizo Laura para saber cuántos recortes poner en su collage?




Comentar a los alumnos que algunas veces es necesario sa ber cuántas veces caben un cuadrado o un rectángulo peque-

ñ   gó má g. P jml, ¿cá c

Dl c l q hy 43 c  l gl  c l z  l  gl. U fm  v l j  c  c el número de veces que cabe cada regleta unitaria en las re gl  l má cl.

de las regletas unitarias caben en cada una de las siguientes

z   l c   gl?

=

1 regleta roja es igual a 2 regletas blancas

=

1 regleta morada es igual a 4 regletas blancas

=

102

1 regleta amarilla es igual a 5 regletas blancas

Cm hy 6 gl j, 4 gl m y 3 gl mll, l c   cm m   m  mllcc.

Para resolver este problema basta cubrir cada una de las zo -

 c gl  y hc l c.


12

+

2+2+2+2+2+2 +

4+4+4+4

+

5+5+5 =

2x6

+

4x4

+

5x3

=

12

+

16

+

15

=

16 15

43

43

Ejercicios


Preguntar a los alumnos: 1. ¿Cuántas regletas blancas cabrían en cada una de las

g q  c  g?

2. ¿Cuántos pares de regletas rojas cubren cada una de l g g?

3. ¿Cuántas regletas unitarias cubren la parte del si g c q  á c  gl?


El maestro realizará preguntas para llevar a conclusiones so-

 l fc  l q  l á   c:  lg y  ch.

1. ¿E cál  l c l jcc 1  c l c c má gl ? 2. ¿E cál  l c l jcc 1  c l c c m gl ? 3. ¿El número de regletas unitarias que cubren una su c c   l lg l l   c? 4. ¿En cuál de los rectángulos del ejercicio 2 se cubre la c c m gl ? 5. ¿En cuál de los rectángulos del ejercicio 2 se cubre la c c má gl ? 6. ¿El número de regletas unitarias que cubren una su c cgl  ól l lg  l mm c?

103




C l g m cm fc l g.

1. ¿Qé g  c c l mm c  gl ? ( ) 2. ¿Qé g  c c  úm m  gl? ( ) 3. ¿Qé g  c c l mm c  gl  q  gl m? ( ) a)

104

c)

b)

d)





Ac t i v i da d 1 0

108

n ó i s i v i d y n ó i c a c i l p t l u M 0 1 d a d i v t c A

r o Campo formativo: pPensamiento matemático 1 a 0 Matemáticas r Asignatura: 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i numérico y pensamiento algebraico Eje temático: Sentido l e a u b 5 0 0 t o t 2 Bloques: 4y5 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i Significado y uso de las operaciones Tema: d 7 9 o a pSubtema: 4 r 0 n r Problemas multiplicativos t 9 e b s i s 1 6 0 u O s 6 2 g e 1 1 e Aprendizajes esperados: Conocimientos y habilidades: 2 a R 1 1 í r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "

• Rlv lm  các v y/ mllcv  f cm.

• Rlv    lm  mllccó (relación proporcional entre medidas, arreglos rectan gl). • Rlv    lm  vó ( y gm) c cc l  10, m  cm. • Rlv lm q mlq fc v c.

r o p Multiplicación y división 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 Aprendizaje esperado: Duración: c g t 0 " i l 0 e a u b Grado sugerido: 5 o t t 0 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Actividad 10

60 min.

Rlv lm q mlc mllccó y vó m gl.

2°


Ogc l g  q   má   g. Material:

Slcó: P lv  lm   hc l  gl,  c l gl  mñ 6 (v c) y  c l gl  mñ 9 (zl) h q m l g l mm mñ. El mím úm  gl q m l ccc  má lv l lm.

109


Inicio: Problema de ingenio (10 minutos)

Plantee la siguiente situación a los alumnos:

J á fm y l c  íl c 6 h y  cch  j c 9 h. S  mó l  mcm hy  l 12:00, ¿  cá h ccá l m  l  mcm?

D l cccó c gl vm q é  18 h ccá l m  l mcm;  hch, 6  v  18 y mé l  9. E  l, 18  l cmú múll.




Ejercicios resueltos

1. E l cl  Ml c ló   z,  l f q  lc y   l  ll  clc j, m y cl. S hy 6 l  2º g, ¿cá z hy  l g  2º g? Slcó: Núm  Pz 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3  6

110

Al c l q hy 3  6 = 18 z  l g  2º g. 2. S   48 cc  6 ñ.

Slcó: Núm  cc  ñ = 48  6.

Con regletas:

Tmm 48 gl  y fmm  gl c  clm (lg). El úm  gl (ch) á l úm  cc  ñ.

Con regletas:

8 canicas por niños

6 niños


Para contar el resultado en unidades basta cubrir este arreglo

c gl .

Ejercicios propuestos

1. E l    L hy 3 cj  hv; c cj  9 q y c q  4 hv ¿Cá hv hy  l    L? 2. ¿Cá m hy  56 í?


3. M  c 3 í, cc l  c 4 í y v l lch c 6 í. S hy lzó l  cvidades, ¿dentro de cuántos días volverá a realizar las

 cv? Cierre: (10 minutos)

El f clá  l c  l cv g: “¿Qé m?”. Mcá q lg lm  mllccó  c  c piezas de arreglos rectangulares, y que los problemas de re  y vó mé  lv m gl cgl. Evaluación: (10 minutos)

111

1. En el auditorio de la escuela hay dos secciones de bu c. L ccó má cc l c  4 l y  c l hy 8 c. L ccó má lj l c  5 l  9 c. ¿Cá c hy  l ? .67

. 57

c. 77

. 87

2. S   c c  hj  9  y  c lm l c 7 hj, ¿cá hj  ? . 54

. 72

c. 56

. 63



r o p Evaluación a 1 0 r 1 d o i 0 o 0 c g L t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a "  ccó cl  Méc g  l m   l vl cv ml fm  vlcó congruentes con el currículo, para lo cual es necesario rom per paradigmas tradicionales como el de evaluar sólo cono cm. L cm  l Rfm Igl  l Eccó Básica (rieb) han impactado el paradigma de la evaluación, fmál    hc v fm q l m l c jc ácc  evaluación del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construi  clcv, c m y écc c l fq  cmc. L vlcó  cv   c  vlcó cv y clv  l vc y lg  l ,   l ll  l cv, cm  l cl y c  l c ;  esto tomando como base el desarrollo de competencias para

l v y l l  g. C   l ,    vlcó l cj  cc g   fmcó  el grado de apropiación de conocimientos, habilidades, valo  y c q l    fcó  l c v  cl; cc q   vz  lm  l lmcó l j c.

Cuando se evalúa por competencias se involucra la comprensión de conceptos, la adquisición de habilidades y las ac -

 q  lz  ,  c, l mpeño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas, ya sea en situaciones de la vida real o en su

lccó  c cíc. L vlcó   các fmv, y q m c l cl  l    zj,  fmcó  l   y que se les debe brindar, conocer el grado de apropiación de los conocimientos y habilidades y tener indicadores de sus

lg y l. L vlcó  l l   c c, y q á   l c  l cv  m c qé  c l  (conocimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos

ccl, cl y  c, y l l,  cnocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar ( aprendizajes esperados). Amm,  lc  vl l flz y cc  l zj y m cc q y  mj ch c. La evaluación es una parte del proceso de la enseñanza

y l zj q  ól c l  l  qll q cm  clccó   ,


sino que determina el grado en que se han logrado los propósitos y ayuda a ajustar las estrategias que impulsan el proceso

 zj  l .

E l g  Mmác,  m vl qé  hc l  y  qé m lc l q , y q l jv   má llá  l z-

Es importante que el maestro considere los aspectos y criterios que presenta el programa, es decir, los propósitos

jes esperados y de los contenidos, considerando la manera de conducirse competentemente tanto en el estudio como

l g y l zj , c l   v los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto gru-

 l lccó  l mmác  c q  l   l v c.

pal como individual de los estudiantes para conocer el grado

 có  cc, hl y c.

Los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los estudiantes deben aprender para acceder a conocimientos cada vez más complejos en

114

 c  zj. Rvl cc, hl y c q l cv  zj  c c  l c y  l ll   l cmc. A  vz, cy c para el maestro sobre los aspectos que debe considerar al

vl l mñ  l .

Al evaluar por competencias se deben considerar los ele -

m q  m  l gm. C  l m lg l écc, trumentos y procedimientos de evaluación para que estos

 fmcó lv  lcó c l vc y lg  l cmc  l . P ll,  necesario tener claros los indicadores y criterios que permi tan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la

cmc q  c ll. P lg  vlcó gl  c lz  écc  m, y q c   ll Diseñar escalas y definir categorías de desempeño.

Las competencias que los estudiantes deben adquirir.

¿Qué evaluar?

¿Cómo determinar el nivel de aprendizaje?

Evaluación

¿Qué mecanismos utilizar?

Instrumentos para observar y registrar el desempeño.


¿Con qué criterios?

Con base en indicadores de desempeño.


m  c f fc q v  l c  zj. L vcó   écc q  lc  l mm  q l  lz cv, y  m  ll  cc  lg y l cl q f  l c  zj, má  c

. Ecl mv

C     ccíc, cl  ctos del estudiante, cuyo grado de presencia se requiere dem. El g  c   m cgrías, entre las que se encuentran:

que no se revelan en otros instrumentos y metodologías de

vlcó.

• Clv

Al aplicar la observación es recomendable llevar un re gistro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los es -

,    qll q m má cl. P ll,  écc  y  m cm l L  cmcó  cj, l Ecl mv y l Rúc. A ccó  ñl lg  l m q  lz. . Lista de comprobación o cotejo

Consiste en una lista que ayuda a determinar la presencia o

c  ccíc, c, cl,  cc  cc (g). L l  cj    g    c: • Sí – . • L hz –  l hz. • P - .

C: Mch – B – Pc – C  – Nada

Fcc: Sm – C m – A vc – C c – Nc

•

Cv

115

Ecl – My  – B – Rgl – Ml Sc – Ic – Dc

El úm mím  cgí    y l mám  cc, y é á  cl,  y c. c. Ejcc vlv

M    c cm mám. Bc m l g  cmó q lcz l . D  jcc qñ q cg  5 y 10 cv.



. Slcó  lm

U lm   có   q q lcó.

La solución de problemas es considerada en la actualidad la parte esencial de la educación, ya que mediante ella, los es -

 m l cl y l  l mmác  l m q l . . Em c

116


E  m  vlcó fml  l cl l   gú l q  l lc. Pm vc la adquisición de los contenidos para retroalimentar el proc  ñz y  zj, vc l c y .


r o p 1 a 0 r 1 d o i 0 o 0 c g t 0 " i l e a u b 5 0 0 t o t 2 i o ú l 3 d 0 r e P 4 n 5 p i d 7 9 o a p t r 0 4 n r b s e i s 1 6 0 9 u O s 6 2 g e 1 e 1 2 í a R 1 1 r 1 1 e 0 t 1 2 a 0 r 3 i 2 0 3 p 0 L a " Rgl, Gí ácc

Nivel primaria, 2do grado

Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización escrita

l l  l ch ml.


Regletas de Segundo de Primaria

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