PROBLEMAS 6° PRIMARIA

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PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA ALUMNOS DE SEXTO GRADO DE PRIMARIA. 1.

Alic Alicia ia comp compró ró 6 kil kilog ogra ramo moss de arr arroz oz a $ 8.7 8.75 5 el Kg. Kg.,, 2 litr litros os de de acei aceite te a $ 9.35 el litro y 2 kilogramos de jitomate a $ 6.80 el Kg. ¿Cuánto pagó en total?

2.

En una una coop cooper erat ativ iva a escol escolar, ar, se se reuni reunier eron on $ 5 628. 628.00 00 por por conce concept pto o de ven venta tass en esta semana. Si de esa cantidad se compraron $ 2 799.00 de dulces y lo demás se depositó en el banco ¿Qué cantidad se depositó en el banco?

3.

Tení Tenía a $ 8 264. 264.00 00 y comp compré ré un tel telev evis isor or.. Si desp despué uéss de habe haberl rlo o paga pagado do me sobraron $ 5 936.00 ¿Cuánto me costó el televisor?

4.

Jerón Jerónim imo o compr compró ó 38 bols bolsas as de dulce dulcess para para vende vender. r. Si cada cada bols bolsa a le cost costó ó $ 14.50 ¿Cuánto pagó en total por las bolsas?

5.

Bárb Bárbar ara a tiene tiene que que empac empacar ar 935 935 bolíg bolígra rafo foss en bolsa bolsass que cont conten enga gan n 28 de ellos cada una ¿Cuántas bolsas podrá llenar? llenar? ¿Cuántos bolígrafos sobran?

6.

Luce Lucero ro comp compró ró algu alguna nass canic canicas as que que venía venían n en bolsa bolsass de 18 cani canica cass cada cada una. Si reunió en total 432 canicas ¿Cuántas bolsas compró?

7.

Luci Lucian ano o tien tiene e $ 2 873. 873.00 00 y quie quiere re comp compra rarr una una recá recáma mara ra que que cues cuesta ta $ 5 287.00 ¿Qué cantidad le falta?

8.

Cuan Cuando do sali salió ó de vaca vacaci cion ones, es, el odóm odómet etro ro del del aut autom omóv óvilil de de Layda Layda marc marcab aba a 65 275 275 kiló kilóme metr tros. os. Si cuand cuando o term termin inar aron on sus sus vacac vacacio iones nes,, el odóm odómet etro ro marcaba 69 398 kilómetros ¿Cuántos kilómetros recorrió el automóvil en este período?

9.

En la taq taqui uilllla a A del Est Estad adio io Azte Azteca ca,, se reci recibi biero eron n para para su vent venta, a, los los bolet boletos os para la la final final del torne torneo o de fútbol, fútbol, del del folio folio 58 321 al foli folio o 72 896. 896. Si se vendieron todos los boletos ¿Cuántos se vendieron?

10. 10.

El Sr. Sr. Ferm Fermíín tiene iene en su cuen cuentta de cheq cheque uess $ 78 234. 234.00 00 y expi expide de un cheque por $ 24 378.00 ¿Cuánto dinero le queda en su cuenta de cheques?

11.

En una una tiend tienda a se vende venden n 32 caja cajass de refr refresco escoss con 24 de ellos ellos en cada cada una. una. Si cada refresco se vendió en $ 4.60 ¿Cuánto dinero ingresó por esa venta?

12.

La fundació fundación n “Mundo “Mundo Feliz” Feliz” repartió repartió por partes partes iguale iguales, s, un premio premio por $ 254 352.00 entre 48 alumnos distinguidos ¿Cuánto dinero le correspondió a cada niño?

FABRICA DE GENIOS MATEMÁTICOS

6º. FROYLAN CABALLERO RAMOS

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13.

Un comedor tiene un precio de $ 78 329.00 y se obtiene con un descuento del 22% ¿Cuánto se pagará por él?

14. 14.

Enei Eneida da se retr retras asó ó en hacer hacer un pago pago de $ 35 240.0 240.00 0 y tuvo tuvo que que pagar pagar un recargo del 12% ¿Cuánto pagó en total?

15.

La compra compra de una una sala sala genera genera 15% 15% de IVA. IVA. Si dicha dicha sala sala cuest cuesta a $ 62 421. 421.00 00 ¿Cuánto se pagará de IVA? La comp compra ra de un auto automó móvi vill gener genera a el 15% de IVA. IVA. Si el aut autom omóv óvilil tiene tiene un un precio de $ 79 543.00 ¿Cuánto se pagará por el automóvil más el IVA?

16. 16. 17.

En un grupo grupo de 44 alumno alumnos, s, el el 25% son muje mujeres res ¿Cuá ¿Cuánto nto varones varones hay hay en el grupo?

18.

En un grup rupo escol colar de 36 alumnos, os, 12 rep reprobaro baron n un exa examen de matemáticas ¿Qué porcentaje de alumnos aprobados hubo?

19. 19.

De acuerd acuerdo o a una una encuest encuesta, a, 3 de cada 5 consumi consumido dores res pref prefie iere ren n el jabón jabón marca “x”. Si la población de consumidores se estima en 35 110 ¿Cuántos de ellos se espera que compren el jabón marca “x”?

20. 20.

Por la la venta venta de una una casa casa,, cada cada vended vendedor or gana gana una una comis comisió ión n del 8%. 8%. Si el el Sr. Julián vendió una casa de $ 489 270.00 ¿Cuánto ganó de comisión?

21.

Para Para alimen alimentar tar corre correcta ctament mente e a 2 ovejas ovejas hay hay que darl darles es 3.84 3.84 kilog kilogram ramos os de alim alimen ento to por día día ¿Cuán ¿Cuánto to kilo kilogr gram amos os de alim alimen ento to se requi requiere eren n para para alimentar a 398 ovejas?

22. 22.

De una una hipot hipoteca eca de $ 345 231. 231.00 00 se ha paga pagado do una una cantid cantidad ad determ determin inada ada.. Si la deuda actual es de $ 128 418.00 ¿Cuánto se ha pagado ya?

23.

Una empresa empresa compró compró 3 automóv automóvile iless nuevos: nuevos: uno de $ 124 380.00, 380.00, otro otro de $ 96 526.00 y otro más de $ 168 259.00 ¿Cuánto se pagó por los 3 automóviles?

24.

La Sra. Sra. Angel Angelina ina expi expidió dió 3 cheques cheques la la semana semana pasad pasada: a: uno uno por $ 57 398.0 398.00, 0, otro por $ 39 275.00 y otro por una cantidad determinada. Si la suma de los 3 cheques que expidió fue de $ 164 296.00 ¿Cuál fue el importe del tercer cheque?

25.

La Sra. Sra. Magdal Magdalena ena compró compró un auto automóv móvilil de de $ 358 000.00 000.00 dejando dejando a cuent cuenta a $ 179 000.00 y comprometiéndose a pagar el resto en 60 días ¿Por qué cantidad será el segundo pagó?

26.

La Ciuda Ciudad d Renaci Renacimie miento nto tien tiene e una poblac población ión de de 2 435 280 280 habitan habitantes tes,, de los los cuales el 38% son niños ¿Cuántos niños hay en esa ciudad?

27. 27.

Si un autom automóv óvilil rinde rinde 8 kiló kilóme metr tros os por litro litro de gasoli gasolina na ¿Cuán ¿Cuánto toss litr litros os de gasolina se gastaron aproximadamente en un viaje de 583 kilómetros?



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28. 29.

La Revista “El Sembrador” tiene un tiraje de 382 000 ejemplares y se vende a $ 12.00 el ejemplar. Si del último número se vendieron 5/8 partes ¿Cuánto dinero ingresó por su venta? Una empresa produce 584 380 peines y para su venta los empaquetan en cajas de 25 peines cada una ¿Cuántas cajas se llenarán con la producción mencionada? ¿Cuántos peines sobran?

30.

Se requieren transportar 874 personas al mismo tiempo, en autobuses que tienen capacidad para 38 pasajeros cada uno ¿Cuántos autobuses serán necesarios para este servicio?

31.

Elena compró medio Kg. de dulces en $ 57.80 ¿Cuánto cuesta el kg?

32.

Un ciento de hojas de papel cuesta $ 4.40 ¿Cuánto cuestan 25 hojas?

33.

Por $ 2.30 le dieron a Claudia 50 gramos de dulces ¿Cuánto vale el kg?

34.

Josefina recorrió en su automóvil 120 km en 3 horas ¿Cuál fue su velocidad promedio?

35.

Felipe compró 2 docenas de canicas en $ 15.60 ¿Cuánto se pagaría por 13 docenas de esas canicas?

36.

Raquel compró veinte pliegos de cartulina en $ 60.35 ¿Cuánto le habrían costado 100 pliegos?

37.

Alejandra sabe que 5 metros de tela cuestan $ 180.45 ¿Cuánto le costarán 20 metros?

38.

A una velocidad de 40 km/h un automóvil tarda 3 hrs. en realizar cierto recorrido ¿Cuánto tardará en hacer ese mismo recorrido a una velocidad de 80 km/h?

39.

Rafael gana $ 49.50 por día ¿Cuánto gana a la quincena?

40.

Flora tiene 18 docenas de canicas ¿Cuántas canicas tiene?

41.

Federico compró 5 cientos de hojas de papel en $ 67.50 ¿Cuánto hubiera pagado por 374 de esas hojas?

42.

En una papelería, 5 decenas de lápices cuestan $ 123.50 ¿Cuál es el precio de cada lápiz?

43.

En la dulcería de la esquina, un kg de dulces cuesta $ 27.60 ¿Cuánto costarán 125 gramos?

44.

Anabel pagó $ 120.60 por 12 cuadernos ¿Cuánto le costó cada uno?

45.

¿Entre cuántos niños se repartieron $ 31.50; si a cada uno le tocaron $ 3.50?



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46.

En el supermercado, un Kg. de manzanas cuesta $ 23.00 ¿Cuánto cuestan 750 gramos?

47.

Eustaquio compró 100 nueces en $ 8.80 ¿Cuánto le hubieran costado 75 nueces? ¿Cuántos mosaicos de 20x20 cm se necesitan para cubrir un piso cuadrado de 4 metros por lado?

48. 49.

Sara compró 27 cuadernos a $ 6.75 cada uno ¿Cuánto pagó en total?

50.

Eva fue a la tienda a comprar 0.750 kg de arroz. Si el kg está a $ 12.50 ¿Cuánto pagó por su compra?

51.

Zenaida compró 3.20 metros de tela. Si el metro cuesta $ 26.50 ¿Cuánto pagó en total?

52.

Joaquín tiene una lata de forma cúbica que mide 25 cm por arista ¿Cuánto aceite podrá almacenar en ella?

53.

Héctor tiene que hacer paquetes de dulces de 250 gramos cada uno ¿Cuántos paquetes podrá hacer con 8 kg de esos dulces?

54.

¿Cuántos gramos de azúcar hay en ¾ de Kg.?

55.

A Berenice le costaron 120 gramos de cacahuates $ 16.80 ¿Cuánto cuesta el Kg.?

56.

Un obrero trabaja 5 horas y otro trabaja 8 horas. Si les pagaron $ 195.00 entre los dos ¿Cuánto le corresponde a cada uno, si el pago está en razón del tiempo trabajado?

57.

Brenda fue a comprar cosméticos por un total de $ 87.50. Si le hicieron un descuento del 30% ¿Cuánto pagó por sus cosméticos?

58.

¿Cuántos metros de tela de alambre se necesitan para cercar un terreno en forma de cuadrado que mide 6.25 metros por lado?

59.

Rosendo necesita mosaicos para cubrir un piso en forma de cuadrado que mide 4.50 metros por lado ¿Cuántos metros cuadrados de mosaico debe comprar?

60.

Se debe forrar con tela una caja que mide 1.25 metros de largo por 0.75 metros de ancho por 0.64 metros de altura ¿Cuánto costará el forro si la tela cuesta $ 18.40 el metro cuadrado?

61.

¿Cuántos metros cúbicos de agua se necesitan para llenar una alberca que mide 24 metros de largo por 15 metros de ancho por 1.80 metros de profundidad?



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62.

En la carretera que va de México a Guadalajara, la ciudad de Morelia está en el kilómetro 313 y la ciudad de Zamora en el kilómetro 465 ¿En qué kilómetro está el punto medio entre Morelia y Zamora?

63.

Una bolsa de azúcar pesa 600 gramos y otra 300 gramos ¿Cuántos gramos habrá que pasar de la bolsa de 600 gramos a la otra, para que pesen ambas lo mismo?

64.

Adolfo tiene $ 68.75 y su hermano $ 22.55, si lo reúnen y se lo reparten en partes iguales ¿Cuánto le toca a cada uno?

65.

Si tienes un litro de agua a una temperatura de 60° centígrados y lo mezclas con dos litros de agua que está a 40° centígrados ¿Cuál será la temperatura de la mezcla?

66.

Se hace un círculo de alambrón cuyo diámetro mide 3.5 cm ¿Cuánto alambrón se utilizó?

67.

De Celaya a Dolores Hidalgo hay 91 kilómetros sobre la carretera que los une. A partir de Celaya, en el kilómetro 25 está Comonfort y en el kilómetro 52 está San Miguel Allende. ¿Qué distancia hay entre Comonfort y Dolores Hidalgo? ¿Qué distancia hay entre San Miguel Allende y Dolores Hidalgo?

68.

Sobre un ropero hay una caja con botones del mismo tamaño, forma y grosor; 12 azules, 10 rojos y 14 verdes. Miriam sin mirar toma un botón ¿Qué color crees que será más probable que salga, azul o verde? ¿Qué tanto más probable?

69.

La Sra. Rocío gana $ 3 600.00 de sueldo al mes. Gasta al mes 20% en renta, 50% en alimentos, 14% en ropa, 12% en transportes ¿Cuánto gasta en cada cosa?

70.

En una tienda de materiales, se venden los tubos para drenaje a $450.00 el metro, las coladeras a $120.00 y las tapas de registro a $140.00. Si el Sr. Álvarez encargó a un albañil conectar un tramo de 11 metros de su casa al drenaje de la calle, para lo que necesita varios tubos de drenaje, dos coladeras y dos tapas de registro. ¿Cuánto gastó en materiales? Si por mano de obra pagó el 80% de lo que gastó en materiales ¿Cuánto le costó el drenaje?

71.

Don Ramón quiere construir una carreta, de tal manera que por cada vuelta de la rueda la carreta avance 2 metros ¿De qué diámetro debe construir sus ruedas?

72.

Pedro fue comisionado para hacer los aros de los tableros de una cancha de básquetbol. Se le dijo que el radio del aro debe ser de 22.5 cm ¿Qué longitud de alambrón utilizará en cada aro?



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73.

Raúl y Román le ayudaron a su tía a trabajar en el arreglo del jardín. Raúl cooperó durante 20 minutos y Román durante 40 minutos. Si la tía les dio $ 90.00 ¿Cuánto corresponde a cada niño, si se quiere que el pago sea justo, en relación con el tiempo trabajado? 74. Remedios y Lucía hicieron un trabajo por el que cobraron $ 728.00. Remedios trabajó 8 horas y Lucía 6 horas ¿Cuánto le toca a cada una, si se reparten el dinero proporcionalmente a las horas trabajadas? 75.

Don Rafael hace una mezcla formada por 2 botes de cal y 5 de arena. Si necesita 63 botes de mezcla ¿Cuántos botes ocupará de cal y cuántos de arena?

76.

Para colocar un soporte en la pared, Hiram quiere que por cada 4 centímetros cuadrados que quedan fuera, haya 2 centímetros cuadrados incrustados en la pared. Si el soporte mide en total 2x18 cm, es decir, 36 centímetros cuadrados y se introduce en la pared por el lado que mide 2 cm ¿Cuántos centímetros cuadrados quedan incrustados en la pared? ¿Cuántos centímetros cuadrados quedan fuera?

77.

Un tinaco tiene forma cúbica, midiendo de arista 1.62 metros ¿Cuánto le cabe de agua?

78.

Doña Mercedes tiene dos recipientes sin graduación, uno de 5 litros y otro de 3 litros ¿Cómo puede despachar exactamente 4 litros con esos recipientes?

79.

Don Melquiades tiene 5 caballos que están adiestrados para tirar de una carreta y 3 para cargar bultos. Si en total tiene 6 caballos y todos sirven al menos para una cosa ¿Cuántos sirven para las dos cosas?

80.

De un grupo escolar de 30 niños, hay 21 que juegan fútbol y 18 juegan volibol ¿Cuántos niños practican los dos deportes?

81.

Miriam tiene 10 años, su hermana Esther tiene 4 años menos que Miriam, Rocío tiene 2 años más que Esther, Adela tiene 1 año menos que Rocío y Consuelo tiene 6 años más que Adela ¿Quién es y cuántos años tiene la mayor? ¿Quién es y cuántos años tiene la más chica?

82.

La directora de la escuela “Emiliano Zapata” mandó poner un techo para ampliar sus oficinas. Este techo es una losa de concreto de 8 cm de espesor, 5 metros de ancho y 12 metros de largo. Para la losa se requieren 1/2 tonelada de cemento, 1/4 de tonelada de arena y 3/8 de tonelada de grava. Si se utilizarán bultos de cemento de 50 Kg. cada uno y el bulto cuesta $ 120.00. Tanto la arena como la grava se venden a razón de $ 720.00 la tonelada. El armazón está formado por varillas, alambre y alambrón y su costo es aproximadamente el 50% del costo del cemento ¿Cuánto se gasta en total por el cemento, la arena y la grava? ¿Cuánto se gasta en el armazón?



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83.

Una fábrica de focos, produce lámparas que están garantizadas para durar 2 000 horas. Una de esas lámparas se instaló el 6 de julio, en un aparato que requiere calor durante todo el día y toda la noche. La lámpara se fundió el 15 de septiembre en la mañana ¿Duró más o menos del tiempo prometido? ¿Por qué?

84.

La maestra Tere le contó a sus alumnos que el 23 de octubre de 1968 la nave Apolo 7 había realizado un vuelo de 163 órbitas alrededor de la Tierra, empleando en ello un tiempo de 260 horas, 4 minutos y 30 segundos ¿Cuántos días, horas, minutos y segundos estuvieron en órbita los tripulantes de esa nave?

85.

Una persona que sufrió un accidente de trabajo recibe una “licencia médica”, para no presentarse a trabajar durante 60 días, contados a partir de la fecha de expedición de la licencia, que es 14 de marzo ¿Qué día debe reanudar labores esa persona?

86.

Un autobús sale de México rumbo a Coatzacoalcos, a las 11 horas 20 minutos. Llegó a Córdoba después de viajar durante 4 horas, 50 minutos donde permaneció ½ hora. De allí al puerto de Veracruz tardó 3 horas 12 minutos y allí hizo un descanso de 15 minutos. Finalmente de allí a Coatzacoalcos hizo un tiempo de 3 horas 15 minutos. Un pasajero que viajaba en el camión desde México ¿A qué hora llegó al puerto de Veracruz? Otro pasajero tenía que estar en Coatzacoalcos a la media noche ¿Llegó puntual? ¿Cuánto tiempo antes o cuánto tiempo después?

87.

Un telar automático hace 2 metros de cierta tela en 2 minutos y 15 segundos. Sin dejar de funcionar ¿En cuánto tiempo hará 54 metros de esa tela?

88.

Un motor de un automóvil dispone de un aparato que produce energía eléctrica (generador) y el generador funciona por medio de una polea. Si colocas las poleas en la siguiente posición y las unes con una banda elástica como se muestra en la gráfica ¿Giran las 2 poleas en el mismo sentido? ¿Por qué?

8 centímetros 8 centímetros

4 centímetros generador

polea motriz



8

89.

¿Cómo colocarías una banda elástica en las siguientes poleas, de manera que dichas poleas giren en sentido contrario? polea

motriz

90.

generador

Si la polea motriz tiene 12 cm de diámetro y da 4 200 vueltas por minuto, mientras que la polea del generador tiene un diámetro de 6 cm ¿Cuántas vueltas por minuto dará el generador?

12 centímetros

6 centímetros generador

polea motriz

91.

Hagamos de cuenta que la polea motriz da 1000 vueltas por minuto. Si queremos que el generador dé 4 mil vueltas por minuto, y que la polea motriz tenga 16 centímetros de diámetro ¿Qué diámetro deberá tener el generador?

16 centímetros generador polea motriz

92.

En un grupo escolar, 2/3 de los alumnos son varones y de esos varones 3/5 partes juegan fútbol ¿Qué parte del grupo son varones que juegan fútbol?

93.

Para hacer un pañuelo, una costurera ocupa 2/5 de metro de tela ¿Cuántos pañuelos podrá hacer con 6 metros y 2/3 de metros? ¿Cuánto sobra?

94.

Se sabe que el 23% de los habitantes de una colonia tienen menos de 10 años. Si la colonia tiene 9 453 habitantes ¿Cuántos habitantes aproximadamente tienen 10 ó más años?



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95.

Para comprar en abonos una bicicleta que vale $ 672.00 hay que pagar el 34% más ¿En cuánto saldrá la bicicleta en abonos?

96.

En cada caja de 87 focos salen como promedio 9 fundidos ¿Cuántos focos se espera que salgan fundidos en un lote de 8 004 focos?

97.

En un banco, $ 784.00 producen $ 117.60 de interés en un tiempo y a una tasa determinada ¿Qué interés producirán $ 4 792.00 en ese banco, en ese mismo tiempo y a esa misma tasa?

98.

Un resorte se estira 4 cm si le cuelga con una pesa de 2 kg ¿Cuánto se estirará si se cuelga con una pesa de 5 Kg.?

99.

Un ferrocarril sale por una vía a 45 km/h y 40 minutos después sale otro ferrocarril por la misma vía a 60 km/h. Si las velocidades se mantienen constantes ¿En qué tiempo alcanzará este último al primer ferrocarril?

100. En un día determinado, cada cuarto de hora sale un autobús de México a Puebla y de Puebla a México sale uno cada media hora por la misma carretera y el trayecto dura dos horas ¿Con cuántos autobuses en movimiento de su misma ruta, se cruzará un autobús que partió de México rumbo a Puebla. 101. Si tengo pedazos de listón de 15, 18 y 24 cm ¿Cómo los podré cortar para que me queden puros trozos iguales y sean del mayor tamaño posible? 102. Me dan una rebanada de 3/5 de un melón y después otra rebanada de 2/6 de ese melón ¿Cuánto melón me comí? 103. Cada arete de oro pesa 2.68 gramos ¿Cuántos kilogramos pesarán 89 de esos aretes? 104. Una pulsera de oro pesa 38 gramos. Si el kilogramo de oro está a $ 800 000.00 ¿Cuánto costará la pulsera? 105. Enrique mide 1.88 metros ¿Cuánto pies y pulgadas medirá, si se toma su estatura en Estados Unidos? 106. ¿Cuál será la temperatura en grados centígrados en los Ángeles California, si está a 83 grados Fahrenheit? 107. ¿Cuántos metros medirá un lote de alambre que mide 49 yardas? 108. ¿Cuántos litros de gasolina cabrán en un recipiente con capacidad para 8 galones?



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109. Tenemos 81 granos de maíz repartidos en 3 montones con diferente número de granos de maíz en cada montón. Si del primer montón paso al segundo, el doble de granos de maíz que hay en este último, de tal forma que se triplique su número. Luego del segundo montón paso al tercero el doble de granos de maíz que hay en este último, para que se triplique su número. Por último, del tercer montón paso al primero el doble de granos de maíz que existen ahora en ese primer montón, para que se triplique su número. Si terminé con igual cantidad de granos de maíz en cada montón ¿Cuántos granos de maíz había al principio en cada uno de ellos? 110. Dos automóviles salen al mismo tiempo de las ciudades Juárez y Ocampo, distantes entre sí 1 260 Km., y van al encuentro por la misma carretera. El que va de Juárez hacia Ocampo lleva una velocidad constante de 60 km/hora. y el que va de Ocampo hacia Juárez de 80 km/hora. Si salieron ambos a las 10 a.m. ¿A qué hora se encontrarán y a que distancia de Juárez y de Ocampo? 111. Ramiro colocó en un tablero de ajedrez 2 tazos en el primer casillero, 3 tazos en el segundo casillero; 4 tazos en el tercero; 5 en el cuarto; 6 en el quinto; y así sucesivamente hasta llegar al casillero 64 ¿Cuántos tazos colocó Ramiro en total? 112. ¿Cuánto pesa el equipo de un buzo si lleva una cámara que pesa 8 kg; los tanques de oxígeno pesan lo mismo que su cámara y su traje juntos; y el traje pesa lo mismo que su cámara menos la mitad del peso de los tanques de oxígeno? 113. Se pagaron en total $ 3.90 por un bolígrafo y un lápiz. Si el precio del bolígrafo se hubiera rebajado un 10% y el precio del lápiz un 20%, entonces el precio de compra de ambos artículos hubiera sido de $ 3.37 ¿Cuánto costó cada cosa? 114. La Sra. Julieta salió a pasear con su hijo y su hija y gastaron cada quién una suma de dinero. Juntos madre e hijo gastaron 150 pesos. Hijo e hija juntos gastaron 110 pesos. Madre e hija juntas gastaron 140 pesos. ¿Cuánto gastó cada uno de ellos? 115. Tenemos unas palomas y unas jaulas. Cuando se mete una paloma en cada jaula, quedan 2 palomas sin jaula. Cuando se meten dos palomas en cada jaula, quedan dos jaulas vacías. ¿Cuántas palomas y cuántas jaulas tenemos? 116. ¿Cuál es el área de un terreno de forma rectangular cuyo perímetro es de 60 metros? 117. Arma un cuadrado mágico con los números 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.



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118. De acuerdo a como está planeado, una fábrica debe producir 62 mesas diariamente en un período particular de tiempo. Sin embargo, cada día se hicieron 3 mesas más de lo planeado, y por lo tanto, un día antes de la fecha límite, sólo faltaban 41 mesas por hacer ¿Cuántas mesas en total estaba planeado producir? 119. Marisela cocinará arroz para la comida de hoy. Si en su despensa tiene 8/9 de Kg. de arroz y utilizará 3/6 de Kg. ¿Qué cantidad de arroz le sobrará? 120. Un matrimonio tuvo 3 hijas: Alma, Leonor y Rocío. Si Alma le lleva 2 años a Leonor y ésta 2 años a Rocío y actualmente las edades de las 3 suman 96 años ¿Cuál es la edad de cada uno de ellas? 121. La Sra. Pérez vende pollo en el mercado de San Juan y ha detectado que por cada Kg. que vende gasta $ 2.00 de salario a los ayudantes; además, ella compra el Kg. de pollo a $ 12.00 y tiene gastos fijos por pago de renta, luz, etc., por un equivalente a $ 25.00 diarios ¿Cuánto le cuesta vender 34 Kg. de pollo al día? Si el Kg. de pollo lo vende a $ 20.00¿Cuánto ganará al vender 34 Kg. de pollo? 122. Con el dinero que tengo podría comprar 5 lápices y me sobrarían 80 centavos. Pero si quisiera comprar 8 lápices me faltarían $ 4.12 ¿Cuánto dinero tengo? 123. ¿Cuánto suman de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo? ¿Cuánto suman las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero? 124. Arma un cuadrado mágico de 5x5, con los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. 125. Media sandía más 8 peras pesan lo mismo que la sandía completa. Si cada pera pesa 165 gramos ¿Cuánto pesa la sandía? 126. Elena le dio a Dulce la tercera parte de sus naranjas y un tercio de una naranja más. Le quedaron 9 naranjas ¿Cuántas naranjas recibió Dulce? 127.

Cada alumno varón de 6° B, tiene igual número de compañeros que de compañeras; y para cada niña de ese mismo grupo, el número de compañeras es la mitad del número de compañeros ¿Cuántos niños y cuántas niñas hay en ese 6° B ?

128. Esther tenía el doble del dinero de Mónica y tenían $ 3 600.00 entre las dos. Edith tenía solamente 100.00 y Mónica y Esther le dieron $ 500 cada una ¿Cuánto dinero tiene ahora Edith? ¿Cuánto Mónica? ¿Cuánto Esther?



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129. De un cuadrado se quita la cuarta parte, quedando la siguiente figura ¿Cómo dividirías esta última en 4 partes de la misma forma y el mismo tamaño?

130. Una pelota rebota cada vez a una altura igual a la cuarta parte de su altura anterior. Si se deja caer de una altura de 16 metros; calcular la distancia recorrida después de haber rebotado 5 veces. 131. Supongamos que la Torre Latinoamericana mide 120 metros de altura, y pesa 5 mil toneladas. Si queremos hacer un modelo a escala que pese en total 1 Kg., recordando que la altura y el peso son proporcionales ¿Qué altura deberá tener? 132. Se tienen $ 3.20 en 20 monedas, de las cuales algunas son de 10 centavos y otras son de 20 centavos ¿Cuántas monedas de cada valor hay? 133. En una casa abandonada hay 24 ratones. Si tengo 4 gatos que cazan en total 4 ratones en 4 minutos y la proporción se mantiene constante ¿Cuántos gatos serán necesarios para cazar los 24 ratones en 24 minutos? 134. En la mesa de un restaurante se encuentran 20 amigos comiendo. Para no dar muchas vueltas, el mesero puso determinado número de refrescos sobre la mesa. En cierto tiempo, se dio cuenta que la proporción de botellas tapadas con respecto a las destapadas era de 3 a 1. Más adelante, al destapar cuatro botellas más, se percató con curiosidad, que el número de botellas tapadas se igualaba con el número de botellas destapadas ¿Cuántas botellas había sobre la mesa? 135. Una mesera me comentó lo siguiente “si esta tarde se presenta a comer el mismo número de personas que atendí ayer, podré servir 3 duraznos a cada una; pero si se presentan 4 personas más, sólo podré servir 2 duraznos a cada una, porque tengo la misma cantidad de duraznos que ayer ¿Cuántas personas atendió la mesera ayer? 136. Un coleccionista quería comprar 9 monedas de gran valor, pero sabía que una de ellas era falsa y pesaba menos que las otras. Si sólo contaba con una balanza y no tenía pesas ¿Cómo podría encontrar la moneda falsa en tres pesadas?



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137. Traza 4 segmentos de recta, uno después de otro, sin detener el lápiz y sin dar saltos, de tal forma que toques todos los puntos siguientes, sin pasar más de una vez por un mismo punto: ·

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138. En un gallinero en forma de cuadrado hay nueve gallinas, colocadas como se muestra en el esquema siguiente. ¿Cómo podríamos colocar 2 cercas de alambre que delimiten un cuadrado cada una, para que cada gallina quede aislada de las demás en su propio gallinero.

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139. Construye un triángulo mágico con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (utiliza todos los números, una y solamente una vez; y logra que sumen lo mismo en cada lado).

140. Actualmente Joaquín tiene tres veces la edad de Osiris y dentro de dos años tendrá el doble ¿Qué edad tienen Joaquín y Osiris actualmente? 141. Un gavilán está parado, observando como pasa un grupo de pollitas y les grita: “Adiós mis cien pollitas”. Una pollita se voltea y le dice: “ No somos cien, las que somos, más otro tanto de las que somos, más el triple de las que somos, más el cuádruple de las que somos, más tú gavilán, sumaríamos cien” ¿Cuántas pollitas formaban el grupo? FABRICA DE GENIOS MATEMÁTICOS


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142. ¿Cómo podrías dibujar la siguiente figura con un solo trazo continuo, sin levantar el lápiz y sin pasar más de una vez por un mismo lado?

143. Veinticuatro cerillos forman la figura siguiente (un cerillo es el lado de cada cuadrado pequeño). Quita 4 cerillos de tal forma que queden 5 cuadrados de igual tamaño que los originales.

144. Imagina que la siguiente figura está formada por cerillos, en donde cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño. Quita 2 cerillos de tal forma que queden 6 cuadrados del mismo tamaño que los originales.

145. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Quita 2 cerillos para formar 3 cuadrados de igual tamaño.

146. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Quita 2 cerillos para obtener 2 cuadrados de diferente tamaño.



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147. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Quita 4 cerillos para formar 1 cuadrado.

148. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño). Cambia de lugar 4 cerillos para formar 3 cuadrados de igual tamaño.

149. El siguiente cuadrado está dividido en 6 rectángulos iguales. Sabiendo que el perímetro de cada uno de los rectángulos es de 42 unidades ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

150. Un león está parado, observando cómo pasa un grupo de conejitas y le grita: “Adiós mis cien conejitas”. Una conejita se voltea y le dice: “No somos cien, las que somos, más otro tanto de las que somos, más la mitad de las que somos, más la cuarta parte de las que somos, más tú león sumaríamos cien ¿Cuántas conejitas eran? 151. Las siguientes figuras están formadas por 12 cerillos cada una. Suponiendo que todos los cerillos midan una unidad de largo ¿Cuál es el área de la figura 1? ¿Cuál es el área de la figura 2? ¿Cómo podríamos acomodar los doce cerillos para formar una figura con área de 4 unidades cuadradas?

3 cerillos por lado figura 1

1 cerillo cada segmento figura 2

152. Llena un cuadrado mágico de 5x5, con los números: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.



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153. El lobo feroz está observando como pasa caperucita con sus amigas y les grita: “Adiós mis cien caperucitas”. Caperucita Roja se voltea y le dice: “No somos cien, las que somos, más el doble de las que somos, más tú lobo feroz, sumaríamos cien ¿Cuántas niñas eran? 154. En un cubo cuya arista mide 3 cm ¿Cuántos litros de agua alcanzan? 155. Escribe los 3 términos que siguen en la serie: 3, 9, 27, 81, ... 156. Escribe los 3 términos que siguen en la serie: ½, ¼, 1/8, 1/16, ... 157. Escribe los 3 términos que siguen en la serie: 5, 25, 125, ... 158. Un ganadero comprueba que 3 de sus vacas podrían alimentarse durante dos semanas con la hierba contenida en 2 hectáreas, más la que creciese en dicha superficie durante las dos semanas. También comprueba que dos vacas podrían alimentarse durante cuatro semanas con la hierba de dos hectáreas, más la que creciese en ella durante dicho tiempo ¿Cuántas vacas podrá alimentar el ganadero durante 6 semanas con la hierba contenida en 6 hectáreas más la que creciese en ellas durante las 6 semanas? 159. Elabora cuadrado mágico de 5x5 con los números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25.

160.

La siguiente figura se forma con 4 cerillos y un pedazo de papel. Se supone que esto es algo así como un recogedor de basura, con una basurita adentro. Pues bien, debes dejar la basura fuera del recogedor (sin mover la basura) cambiando de lugar solamente dos cerillos. Por supuesto, la figura del recogedor debe seguir siendo la misma, aunque la orientación cambie. ●



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161.

Observa que la siguiente estrella mágica está formada por dos triángulos, y cada lado de un triángulo será considerado un lado de la estrella mágica (la estrella mágica tendrá por tanto 6 lados en total). Imagina que tiene 12 círculos pequeños numerados del 1 al 12. Coloca todos y cada uno de los doce círculos en los puntos donde se corten dos segmentos o donde haya algún vértice, de manera que las sumas de cada lado de los triángulos que forman la estrella mágica sean iguales. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

···

12

162. Elabora un cuadrado mágico de 4x4 con los números 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23. 163. Elabora una estrella mágica con los números 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

164. Tenemos la siguiente figura, compuesta por 8 equis. Sobre de cada “x” se debe colocar un dígito del 1 al el 8. El problema consiste en colocar esos dígitos, de manera que cada uno de ellos, no puede quedar junto a su antecesor ni a su sucesor, ni arriba, ni abajo, ni a la derecha, ni a la izquierda de él. X X

X

X

X

X

X

X

165. Elabora un cuadrado mágico de 4x4 con los números: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.



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166. En el libro Delirium Tremens se habla de una raza de gigantes muy especial. Se dice que la altura media de esos gigantes es de diez metros más que la mitad de su altura ¿Cuánto mide cada gigante? 167. En una calle hay 100 casas. Se pide a un herrero que haga en aluminio cifras sueltas para poner números a todas las casas del 1 al 100 ¿Cuántas cifras deberá hacer en total? ¿Cuántas de ellas serán nueves? 168. Norma compró un artículo por 7 pesos y lo vendió en 8; se arrepintió de haberlo vendido y lo volvió a comprar en 9 pesos; para finalmente volverlo a vender en 10 ¿Cuánto ganó o cuánto perdió? ¿Por qué? 169. Felipe y Leonardo tienen la misma cantidad de dinero ¿Cuánto dinero tiene que dar Felipe a Leonardo para que este último tenga 10 pesos más que él? 170. Escribe los siguientes 3 términos de la serie: 520, 260, 130, ... 171. Eloisa pulsa 50 caracteres cada 10 segundos en la computadora, mientras que Araceli pulsa 40 en el mismo tiempo. Si tienen que hacer muchos oficios en los que emplean invariablemente 400 caracteres ¿En que tiempo Eloisa tomará la ventaja de un oficio completo? 172. Si 8 cuadernos alfa cuestan $ 50.00 ¿Cuánto costarán 19 cuadernos alfa? 173. Don Rubén que es campesino, no tenía dinero para pagar sus impuestos. Como consecuencia, la autoridad competente le quitó una décima parte de sus tierras. Si le quedan 108 hectáreas ¿Cuánta tierra tenía al principio? 174. Una amiba se divide en dos partes exactamente cada minuto (y así se reproduce). Si se introducen 2 amibas en tubo de ensaye vacío ¿Cuántas amibas habrá en 15 minutos? 175. Una olla cuesta 30 pesos más que una cazuela. Las dos juntas cuestan 150 pesos ¿Cuánto cuesta cada cosa? 176. ¿Qué hora será, si quedan del día la cuarta parte de las horas que han pasado? 177. Por un pañuelo se pagan 9 pesos, que es el 50% de lo que vale ¿Cuánto vale el pañuelo? 178. Un pastor le dice a otro: si te regalo 4 de mis ovejas, tú tendrás el cuádruple de las que yo tengo. Pero si tú me regalas 2 de las tuyas, tendríamos la misma cantidad ¿Cuántas ovejas tenía cada uno? 179. Se tienen $ 895.00 y se quieren gastar totalmente en comprar artículos para el hogar que causan el 15% de IVA ¿Cuánto deberá gastarse en mercancía? ¿Cuánto será de IVA? FABRICA DE GENIOS MATEMÁTICOS


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180. Un cubo de madera de 30 centímetros de arista se pinta completamente de azul; luego se sierra para cortarlo en 27 cubitos de 10 centímetros por arista ¿Cuántos serán lo cubitos de 10 cm por lado, que presentarán sólo dos caras pintadas de azul? 181. Dos comerciantes venden 3 cajas de jitomate al día. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos comerciantes de las mismas características serán necesarios para vender 90 cajas de jitomate en 30 días? 182. Tres niños matan 3 moscas en 3 minutos. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuánto tardarán 30 niños en matar 30 moscas? 183. Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 6 cm ¿Qué longitud deberá tener el tercer lado para conseguir que el triángulo tenga la máxima área posible? 184. Entre Roberto, Manuel y Alejandro tienen 540 pesos. Sabiendo que Roberto tienen el triple que Manuel y éste el doble que Alejandro ¿Cuánto dinero tiene cada quien? 185. Se han vendido 9 triciclos y 7 bicicletas y se han cobrado por ellos $ 7 360.00. Sabiendo que las bicicletas cuestan el doble que los triciclos ¿A qué precio se vendió cada cosa? 186. En una feria, cada que un jugador dé en el blanco, gana 500 puntos, y cada vez que falle pierde 300 puntos. Sabiendo que después de 15 tiros Manuel obtuvo 2 700 puntos ¿Cuántas veces dio en el blanco? 187. Una gallina pone dos huevos en tres días ¿Cuántos días se necesitan para que 4 gallinas de características similares pongan dos docenas de huevos? 188. Los integrantes de un grupo de excursionistas perdido en el desierto, tenían agua para 13 días solamente, de tal manera que le tocaba un litro al día por persona. El quinto día se derramó algo de agua sin querer y murió uno de los hombres. El agua duró exactamente el número de días que se esperaba ¿Cuánta agua se derramó? 189. En un terreno de forma rectangular, el largo es el triple del ancho y el perímetro es de 360 metros ¿Cuáles son las dimensiones del terreno? 190. En la promoción de un cine, cada niño debía concurrir con un adulto y cada adulto con un niño. Los adultos pagan 2 pesos y los niños 1 peso de entrada. Si se recaudan 180 pesos ¿Cuántos niños entraron a ese cine? 191. Arma un cuadrado mágico de 5x5 con los números 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.



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192. Tres alumnos de la escuela “Plan de Ayutla” fueron a comerse unas tortas y la cuenta fue de veinticinco pesos. Para pagar cada uno de ellos dio diez pesos al mesero, juntándose treinta pesos. Del dinero reunido, el mesero tomó dos pesos de propina y 25 pesos de la cuenta; devolviéndole a cada niño un peso; por lo que cada alumno puso realmente nueve pesos. Pero si se suman los veintisiete pesos que pusieron entre los tres por el pago de las tortas, con los dos pesos de propina, se tienen veintinueve pesos ¿En dónde quedó el peso que falta? 193. Utilizando los números: 3.1, 3.3, 3.5, 3.7, 3.9, 4.1, 4.3, 4.5, 4.7, elabora un cuadrado mágico de 3x3. 194. ¿En cuál de las siguientes series hay más números? ¿Por qué? 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... 195. Si el área de un terreno que tiene forma de cuadrado es de 200 metros cuadrados ¿Cuánto mide de lado dicho terreno? 196. Se quiere partir un listón que mide 4/5 de metro en pedazos de 1/3 de metros ¿Cuánto pedazos saldrán? 197. Las 2/5 partes de un grupo son varones y de esos varones, ¾ partes juegan fútbol. Si el grupo tiene 20 alumnos ¿Cuántos varones de ese grupo juegan fútbol? 198. A una velocidad de 75 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia determinada en 4 horas ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a 35 kilómetros por hora? 199. Una niña deposita $ 100.00 en una cuenta de ahorros que le dará un interés del 2% mensual. Si cada mes el interés se vuelve capital y se acumula al capital anterior ¿Cuánto tendrá la niña al final de 9 meses? 200. En una escuela de 487 alumnos, 115 salieron reprobados en un examen ¿Qué porcentaje de alumnos aprobados hubo?



PROBLEMAS 6° PRIMARIA

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