Problema 6.9
La reparación mayor del sistema de suspensión de un carro de cinco años de antigüedad cuesta $2 000 porque la garantía expiró después de tres años de poseerlo. El costo del mantenimien mantenimiento to periódico periódico ha sido de $00 cada dos años. !i el dueño dona el "ehículo a la asistencia p#lica después de ocho años de tenerlo% &cu'l es el costo anual equi"alente de las reparaciones y el mantenimiento en el periodo de ocho años en que se poseyó( )se una tasa de interés de * anual y suponga que el propietario pagó $00 por el mantenimiento inmediatamente antes de donar el carro en el año . B/.800 B/.2000
B/.800
8 años
1
0
CAVE
=
2000 P %*%+ A %*%
CAVE
=
2000( 0.,0, ) ( 0.-,1) − 00( 0./0 ) + 00
CAVE
=
2,., − /.,- + 00
CAVE
=
,+2.2+
F
P
− 00
A %*%2 F
+
00
Problema 6.10
ace -0 años% 3acoson 4eco"ery compró un triturador en $2+ 000 para compactar "ehículos de - ruedas. 5nticipaa un "alor de rescate de $+0 000 después de -0 años. 6urante este tiempo sus ingresos anuales promediaron $+2 000. a7 &4ecuperó su in"ersión y tu"o una tasa de rendimiento del -2* anual( 7 !i el costo anual de 8y9 :ue de $-0 000 el primer año y se incrementó de manera constante $- 000 por año% &él ;5 :ue positi"o o negati"o con -2* anual( !uponga que se otu"o el "alor de rescate de $+0 000. a7
(
( A F %-2*%-0
CAVE
=
2+000 A %-2*%-0
CAVE
=
2+000( 0.-,1) − +0000( 0.0+,1)
CAVE
=
+0/1. − 2/1
CAVE
=
/+10.
P
− +0000
7
50000
B/.285000 10000
0
10
CAVE
=
2+000 A %-2*%-0
CAVE
=
2+000( 0.-,1) − +0000( 0.0+,1) − /2000 + -000( .+/ )
CAVE
=
+0/1. − 2/1 − /2000 + +./
CAVE
=
1/.
P
−
+0000 A
F
%-2*%-0
−
+2000 + -0000 + -000 A
G
%-2*%-0
Problema 6.13
Las c'psulas de polipropileno para muros% que se usan para recurir conductos exteriores de chimeneas de cocina% "entiladores de años% secadores y otras salidas de aire de los edi:icios% se :arican de dos maneras. El método < tiene un costo inicial de $+ 000% un costo de operación de $2 000 por año y un "alor de rescate de $1 000 después de cuatro años. El método = tiene un costo inicial de $-/0 000% un costo de operación de $2/ 000 por año y un "alor de rescate de $-1 000 después de cuatro años de "ida. >on una tasa de interés de -0*% &qué método dee usarse seg#n el criterio del an'lisis del "alor anual( X +000 2000 1000 / -0*
Costo inicial Costo de operación Valor de rescate años i
a7 CAVE
=
+000 A %-0*%/
CAVE
=
+000( 0.-+/ ) − 1000( 0.2-+/ ) + 2000
CAVE
=
2,,0.2+ − -11.2 + 2000
CAVE
=
+2-.02
P
−
1000 A
F
%-0*%/
+
2000
Y -/0000 2/000 -1000 / -0*
7 A %-0*%/ P
CAVE
= -/0000
CAVE
= -/0000
CAVE
=
//-,., − /01.1 + 2/000
CAVE
=
,/0/.,
− -1000
A %-0*%/ F
+
2/000
( 0.-+/ ) − -1000( 0.2-+/ ) + 2/000
6ee usarse el método <
Problema 6.17
)na estación remota de muestreo de aire puede energi?arse con celdas de energía solar o con una línea eléctrica aérea con"encional que llegue al sitio. La instalación de celdas solares costaría $-, ,00 y tendrían una "ida #til de cinco años% sin "alor de rescate. !e espera que los costos anuales por inspección% limpie?a% etc.% sean de $2 /00. La instalación de la línea nue"a costaría $- 000% con costos esperados de $- 000 anuales. >omo el proyecto de muestreo del aire terminaría en cinco años% se considera que el "alor de rescate de la línea es de cero. >on una tasa de interés de -0* anual% a7 &qué alternati"a dee seleccionarse seg#n el criterio del "alor anual(% y 7 &cu'l dee ser el costo inicial de la línea eléctrica aérea con o@eto de que amas alternati"as sean igualmente atracti"as en cuanto a lo económico( Costo inicial Costos an!ales Valor de sal"amento Vida #til i
a7 !olar
Solar -,,00 2/00 A + -0*
Lnea -000 -000 A + -0*
A %-0*%+ P
CAVE
= -,,00
CAVE
= -,,00
CAVE
=
/1 .0 + 2/00
CAVE
=
,1.0
CAVE
=
-000 A
CAVE
=
-000 ( 0.2,0 )
CAVE
=
- . + -000
CAVE
=
1-.
+
2/00
( 0.2,0 ) + 2/00
LíneaB %-0*%+
P
+ -000
+ -000
6ee usarse la alternati"a !olar
7 CAVEL ⋅ Solar
= P . Linea
A %-0*%+ P
,1.0 = P . Lina ( 0.2,0 ) P . Linea
=
P . Linea
=
+ -000
+ -000
,1.0 − -000 0.2,0 2-10.0+
Problema 6.1$
5 continuación% se muestran los :lu@os de e:ecti"o de dos sistemas pequeños de tratamiento de agua. 6etermine cu'l dee elegirse de acuerdo con el an'lisis del "alor anual% con un interés de -0* anual. Costo inicial Costo an!al( por año Valor de rescate Vida( años i
!istema 9CB
%& 000 000 /000 -0*
'& +-000 +00 --000 , -0*
CAVE
=
000 A %-0*%
CAVE
=
000( 0./02--) + 000 − /000( 0.02--)
CAVE
= -2,1., +
CAVE
=
P
+
000 − /000 A
F
%-0*%
000 − -20.//
200,-.2
!istema )CB CAVE
=
+-000 A %-0*%,
CAVE
=
+-000( 0.221,-) + +00 − --000( 0.-21,-)
CAVE
= ---0.-- +
CAVE
= -/./
P
+
+00 − --000 A
F
%-0*%,
+00 − -/2+.-
6ee seleccionarse el !istema )C Problema 6.19
D9 >onsulting otu"o un contrato del condado de 9ontgomery para e"aluar alternati"as que usan un FcerdoG rooti?ado impulsado con líquido que inspeccione en :orma periódica las líneas suterr'neas de agua potale a :in de detectar :ugas% corrosión% soldaduras déiles% despla?amientos y "arios de:ectos m's. ay dos instrumentos roóticos disponiles. El root 3oeoy tendría un costo inicial de $+ 000% costos anuales de 8y9 de $0 000 y un "alor de rescate de $/0 000 luego de tres años. El root Hatcheye tendría un costo inicial de $-2+ 000% costos de 8y9 de $2 000 y un "alor de rescate de $ 000 al término de su "ida #til de cinco años. !uponga una tasa de interés de * anual. a7 &>u'l root es la me@or opción en lo económico( Costo inicial Costo an!al( por año Valor de rescate Vida( años i
a7 4oot de 3oeB
)*+ +000 0000 /0000 *
,-C/+Y+ -2+000 2000 000 + *
CAVE
=
+000 A %*%
CAVE
=
+000( 0.0) + 0000 − /0000( 0.00)
CAVE
=
212.++ + 0000 − -22-.2
CAVE
=
+0,,-.+
P
+
0000 − /0000 A
F
%*%
4oot de IatcheyeB A %*%+ P
20000 − 000 A
CAVE
= -2+000
CAVE
= -2+000
CAVE
=
-0.+ + 2000 − +,2+.-
CAVE
=
+2,2.2
+
F
%*%+
( 0.2+0/,) + 2000 − 000( 0.-0/,)
El root con me@or opción económica es el de 3oe
