2.2. ¿Cuánto dinero puede desembolsar Haydon Inc. para un sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa 2!"## anuales durante los siguientes $ a%os& 'se una tase de inter(s del !#) anual. * + 2!"## --!.!/$ 0 ! 1 - #.! -!.!/$ + 3#45" 2.". 'n fabricante de 6ehículos 7uiere comprar inclinómetros, inclinómetros, el distribuidor de los inclinómetros de momento los ofrece con un descuento del 5#) sobre su precio normal de !52. 8i el comprador los obtiene hoy y no dentro de dos a%os, 7ue es cuando los necesitaría, ¿Cuál es el 6alor presente presente de los ahorros por unidad& 9a compa%ía pagaría el precio normal si los comprara dentro de dos a%os. 'se una tase de inter(s del !#) anual.
2.$. 'na familia ganó un premio de !##### en el programa de los 6ideos mas di6ertidos, decidió depositar la mitad en un fondo escolar para su hi:o. 8i el fondo gana ;) anual, ¿Cuánto habrá en la cuenta !5 a%os despu(s de abierta& < + $#### --!=#.#;/!5 + !!"#5$ 2.3. 9a compa%ía >ed ?al6e Co., elabora un control de 6ál6ulas. ¿Cuánto debe gastar la empresa ahora en el e7uipo nue6o en 6e@ de desembolsar 4$### dentro de cuatro a%os& 9a tasa de retorno de la organi@ación es de !2) anual. * + 4$### - ! 1 --!=#.!2/5 + 54;;".3 2.A. 8i la empresa BH *lastics ad7uiere un ediDcio nue6o hoy en !."E para sus oDcinas, ¿Cuál debe ser el 6alor inmueble en !# a%os& 9a compa%ía espera 7ue todos sus gastos tengan una tasa de retorno de al menos !3) anual. < + !F"##### --!=#.!3/!# + ;F3#"A3;.22 2.!5 China gasta unos !##### anuales en tratar de pro6ocar llu6ias con el bombardeo de nubes. Gn GG'', las instalaciones 7ue operan las presas hidroel(ctricas están entre los mas acti6os estimuladores de nubes, pues creen 7ue es una forma rentable de aumentar los suministros escasos de agua !#) o más. 8i la producción de los culti6os comerciales aumenta un 5) anual durante los siguientes tres a%os, ¿Cuál es la cantidad máima 7ue los agricultores deben gastar gastar hoy en dicha acti6idad& Gl 6alor de los culti6os comerciales sin agua adicional sería de ;##### por a%o. 'se una tase de inter(s del !#) anual.
2.!A. Henrry 8upply Co. ?ende termostatos especiales. Gn la tabla siguiente se muestran los u:os de efecti6o anuales. etermine el 6alor futuro de los u:os netos si se aplica una tasa de inter(s de !#) anual. J%o Ingres os, !### Costos , !###
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J+2## 0 A# + !## < + !!# --!.!/3 0 ! 1 #.! + !2$4.A$ 2."5. etermine el 6alor presente de una serie de gradiente geom(trico en el a%o ! y aumentos de ;) cada a%o hasta el a%o 3. 9a tasa de inter(s es de !#) anual. * + $#### -!K --!.#;1!.!/3 1 #.#5 + "2#$42.; 2."4. etermine el 6alor presente de un contrato de mantenimiento 7ue tiene un costo de "#### en el a%o ! y aumento de ;) por a%o durante !# a%os. 'se una tase de inter(s del ;) anual. * + -"#### 1 !.#; -!# + 23"#!3 2."3. BesLy Industrial fabrica fuelles sin cepillos y otros e7uipos. 9a empresa obtu6o un pr(stamo de !3###### para una epansión y lo saldó en siete pagos de "F$4;52#, e hi@o el primer pago un a%o despu(s de recibir el pr(stamo ¿Cuál es la tasa de inter(s por pr(stamo& Mbtenga la solución a mano y con ho:a de cálculo -4 -"F$4;52# + !3F###### --!=i/4 i+ e/ -ln-!."A 1 4 0 ! + #.#53! 2.52. 'na compa%ía nue6a 7ue fabrica sellos hidráulicos obtu6o un pr(stamo de 3##### para epansión. Gl contrato re7uiere 7ue la compa%ía pague a los in6ersionistas por medio de un mecanismo no6edoso llamado faux dividends, 7ue consiste en una serie de pagos anuales uniformes durante un periodo D:o. 8i la compa%ía pagó 2$#### anuales durante cinco a%os, ¿Cuál fue la tasa de inter(s por el pr(stamo& 2$ -$ + 3# -!=i/$ i+ e/ -ln-!.;2$ 1 $ 0 ! + #.#A"5 2.53. 'na ingeniera comen@ó a ahorrar hace !$ a%os para su :ubilación, apartando con diligencia !3### cada a%o hasta el dia de hoy. In6irtió en acciones 7ue promediaron una tasa de retorno del !2) en dicho periodo. 8i
hace la misma in6ersión anual y logra la misma tasa de retorno en el futuro, ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido despu(s de hoy -momento cero antes de 7ue tenga !F$##### en su fondo de retiro& J+!3### i+#.!2 n+!$
!F$#####+!3### --!.!2/!$K! 1#.!2 !# + -!.!2/n 0 ! N + - ln-!# 1 - ln-!.!2 + 2#."! O 2! a%os Gntonces serán 2!K!$ + ; a%os despu(s 2.$2. Gl 6alor anual e7ui6alente de un gradiente aritm(tico en aumento es de !"$"##. 8i el u:o de efecti6o en el a%o ! es de !"$"## y el gradiente es de !A###, ¿Cuál es el 6alor de n con una tasa de inter(s del !#) anual& J!+"$### B+!A### J1B+ "$###1!A### +!.352 *ara !#) de inter(s, en la tabla, n está entre $ y ; a%os, entonces elegiremos ; a%os 2.$$. 'na empresa manufacturera gastó "#### en una nue6a banda transportadora. 8i (sta permitió ahorros de 52## por a%o, el tiempo 7ue se tardaría la empresa en recuperar su in6ersión con 3) anual es la cifra más cercana aP a b c d
Eenos de nue6e a%os e nue6e a die@ a%os e once a doce a%os Eás de doce a%os "#### + 52## --!.#3/n K ! 1 -#.#3-!.#3/n
*1J+ "####152## +4.!5 *ara 3) de inter(s, en la tabla, n está entre !! y !2 a%os 2.;2. 'n entusiasta ingeniero reci(n graduado planea abrir una empresa de consultoria con un pr(stamo de !##### y una tasa de inter(s de !#) anual. 9os pagos anuales del pr(stamo para saldarlo en su totalidad siete a%os son los mas cercanos aP a !345$ b 2#$5# c 22A;# d 2"5$# !#####+ J --!.!/4K! 1 #.!-!.!/4 J+2#$5# 2.;". 'n ingeniero 7ue creía en Qahorrar ahora y :ugar despu(sQ 7uería retirarse con !,$E en 2# a%os. Con una tasa de inter(s anual de !#), para lograr su meta comen@ando un a%o despu(s de hoy el ingeniero deberá in6ertir cada a%oP a b c d
2;!A# 23!A# 5A"$# 3A;3# J+!$##### - -#.! 1 --!.!/2#K! + 2;!3A
5.!3. Rulie tiene una mala caliDcación crediticia, además de 7ue fue despedida de su empleo hace dos meses. Consiguió otro nue6o en el 7ue empie@a la próima semana y en el 7ue espera 7ue le paguen un salario en dos semanas. Como tiene poco dinero para pagar la renta, decide pedir un pr(stamo de !## a una empresa 7ue le cobrará sólo !# de intereses si paga los !!# en menos de una semana despu(s de la 7ue le den el pr(stamo. ¿Cuáles son las tasas 7ue pagará por ese pr(stamoP a nominal anual y b efecti6a anual.
5.23. 9a empresa Ir6in Jerospace de 8anta Jna, California. Banó un concurso para desarrollar un sistema de atenuación del aterri@a:e con una bolsa de aire para una capsula de la NJ8J ¿Cuál es el 6alor presente del contrato con !;) anual, con una capitali@ación trimestral, si el costo por trimestre de los a%os ! al $ es de 2E por trimestre& C+5#######-!=#.!;15 K-5S$+ !32$$544.3$ 5."". Gn octubre de 2##A, TalKEart comen@ó a 6ender ataUdes en su sitio web, lo 7ue afectó a muchas empresas funerarias. 9os precios 6ariaban de AAA por los modelos de acero, como Recuerdo de papá, a "!AA por el Sienna Bronze. *arte del modelo de negocios es lograr 7ue las personas
planeen su futuro, de modo 7ue la compa%ía les permite pagar los atuades en un periodo de !2 meses sin intereses. Jlguien ad7uirio el modelo Sienna Bronze e hi@o pagos mensuales iguales -de los meses ! al !2 sin intereses. ¿Cuánto ahorro esta persona cada mes en comparación con otra 7ue pago una tasa de inter(s de ;) anual, con capitali@ación mensual& 8in inter(sP *ago mensual!+C1n+"!AA1!2+ 2;;.$3 Con inter(sP E+"!AA-!=-#.#; !+""A#.A5 *ago mensual2+""A#.A51!2+232.$3 Jhorro+*ago2K*ago!+232.$3K2;;.$3+ !; 5."3. ¿Cuál es el 6alor futuro de un costo presente de 23$### para Eonsanto, Inc., dentro de cinco a%os, con una tasa de inter(s de 2) mensual& E+23$### -!=-#.#2 ;# + A"$#A".44 5.5!. *ara el diagrama de u:o siguiente, encuentre el 6alor de <, con una tasa de inter(s de !) mensual. <+ & i+!) mensual
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3 a%os
C+-"#S;=-$#S"+""# E+""#-!=#.#! !2S3+ 3$4.4; "# "# "#
$# de$# 5.$2. 9a empresa '.8. 8teel planea una $# epansión su planta 7ue se espera tenga un costo de !" millones. ¿Cuánto dinero en total debe apartar la compa%ía ahora para tener el dinero re7uerido en dos a%os& 9os fondos de capital ganan intereses del !2) anual, con capitali@ación continua. C+E-!=i Kn C+!"######-!=#.!2 K2+ !#";"$2#.5! 5.$$. Gl costo de mantenimiento de las calderas en una fundición de la fundición de cobre fue constanteP !5#### en cada uno de los Ultimos cinco a%os. 8i la tasa de inter(s fue de 3) anual durante los primeros " a%os y luego se incrementó a !#) en los a%os 5 y $, ¿cuál es el 6alor futuro e7ui6alente -en el a%o $ del costo de mantenimiento& Mbtenga la solución a mano y con ho:a de cálculo. E!+!5####-!=-#.#3V"+ !4;"$A.;3 E2+ !4;"$A.;3-!=-#.! 2+2!""A$.2!
5.42. 8e estima 7ue el costo de reempla@ar cierta parte de una línea de producción de tel(fono inalámbrico con un 6ideochip en seis a%os será de $#####. Con una tasa de inter(s de !5) anual y capitali@ación semestral, la cantidad uniforme 7ue debe depositarse en un fondo de amorti@ación cada seis meses es lo más cercano aP a 2!""$ b 2532$ c 24A$# d A4AA$ E+$#####-!=-#.!512 !2+!!2;#A$.4A *ago+!!2;#A$.4A1!2+A"35!."2 a
