precisiones teóricas de interes

“AÑO DEL CENTENARIO DEL MACHU PICCHU PAR A EL MUNDO”

CATEDRÁTICA: Econ. LILIAN NATHALS SOLÍS

CURSO: TEORÍA MONETARIA

TEMA: PRECISIONES TEORICAS DE INTERES

INTEGRANTES: DOMINGUEZ PANTA ÁNGEL IPANAQUE YARLEQUE MIRIAN ZARIS RAMÍREZ CÁRCAMO GERALDINE UMPIRE LÓPEZ DIANA MIRYAN VÉRTIZ CONTRERAS ELVIS

PIURA-PERÚ 2011

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PRECISIONES TEORICAS DE INTERES

ÍNDICE

Págs. I. DIFERENCIAS DE VARIABLES DE LA ECONOMIA………………………………… 3 II. LA IMPORTANCIA DE LA TASA DE INTERES DEL DINERO…………………….13 PARA EL PAIS DE CHINA III. PRESICIONES TEORICAS DEL INTERES…………………………………………..15 3.1.- LA CURVA DE PHILLIPS…………………………………………………….15 3.2.-DINERO Y ECONOMIA KEYNESIANA….……………………………………17 3.3.-ENFOQUE MONETARISTA…………………………………………………....19 3.4.-NEUTRALIDAD Y DICOTOMÍA……………………………………………… ..20 3.5 GRÁFICAS……………………………………………………………………….22 IV. POLÍTICA FISCAL Y MONETARIA DE CHINA……………………………………...22 4.1 LA POLÍTI CA FISCAL…………………………………………………………..22 4.2 LA POLÍTICA MONETARIA………………………………………………….. .24 V. EJERCICIO ELEGIDO………………………………………………………………….. .29 5.1.

SUPUESTOS………………………………………………………………… .29

5.2.

DESARROLLO DEL MODELO: CASO PERUANO…………………… ..29

5.3. GRÁFICAS…………………………………………………………………….. 31 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………35

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ÍNDICE

Págs. I. DIFERENCIAS DE VARIABLES DE LA ECONOMIA………………………………… 3 II. LA IMPORTANCIA DE LA TASA DE INTERES DEL DINERO…………………….13 PARA EL PAIS DE CHINA III. PRESICIONES TEORICAS DEL INTERES…………………………………………..15 3.1.- LA CURVA DE PHILLIPS…………………………………………………….15 3.2.-DINERO Y ECONOMIA KEYNESIANA….……………………………………17 3.3.-ENFOQUE MONETARISTA…………………………………………………....19 3.4.-NEUTRALIDAD Y DICOTOMÍA……………………………………………… ..20 3.5 GRÁFICAS……………………………………………………………………….22 IV. POLÍTICA FISCAL Y MONETARIA DE CHINA……………………………………...22 4.1 LA POLÍTI CA FISCAL…………………………………………………………..22 4.2 LA POLÍTICA MONETARIA………………………………………………….. .24 V. EJERCICIO ELEGIDO………………………………………………………………….. .29 5.1.

SUPUESTOS………………………………………………………………… .29

5.2.

DESARROLLO DEL MODELO: CASO PERUANO…………………… ..29

5.3. GRÁFICAS…………………………………………………………………….. 31 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………35


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I.- DIFERENCIAS DE VARIABLES DE LA ECONOMIA COMO SE RELACIONA LA TASA DE INTERÉS Y LA CANTIDAD DE DINERO EN LA ECONOMIA Los bancos centrales son las autoridades responsables de proveer de moneda y de instrumentar la política monetaria, esta última está asociada al conjunto de acciones a través de las cuales la autoridad monetaria determina las condiciones bajo las cuales proporciona el dinero que circula en la economía, con lo cual influye en

el

comportamiento de la tasa de interés de corto plazo. El objetivo prioritario del banco central es procurar la estabilidad de precios, este objetivo se ha formalizado, en la mayoría de los países, con el establecimiento de metas de inflación en niveles bajos. Aunque el banco central no tiene un control directo sobre los precios ya que éstos se determinan como resultado de la interacción entre la oferta oferta y demanda de diversos bienes o servicios. Sin embargo, embargo, a través de la política monetaria el banco central puede influir sobre el proceso de determinación determinació n de precios y así cumplir con su meta de inflación, por otro lado es muy importante que la autoridad monetaria conozca los

efectos que sus acciones tienen sobre la economía en general y,

particularmente, particularm ente, sobre el proceso de determinación de precios. El estudio de los canales a través de los cuales se presentan dichos efectos se conoce como mecanismo de de transmisión de la política monetaria.


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Diagrama de los Mecanismo de Transmisión de la Política Monetaria

Fuente: Efectos de la Política Monetaria sobre la Economía En general, los bancos centrales conducen su política monetaria afectando las condiciones bajo las cuales satisfacen las necesidades de liquidez en la economía, lo que podría definirse como la primera etapa del mecanismo de transmisión. La segunda etapa del mecanismo de transmisión se puede dividir para su explicación en cuatro canales a través de los cuales la tasa de interés de corto plazo puede influir sobre la demanda y oferta agregada y posteriormente los precios.

a) Canal de Tasas de Interés: En general, las tasas de mediano y largo plazo dependen, de factores como las expectativas que se tenga para las tasas de interés de corto plazo en el futuro. b) Canal de Crédito: Un aumento en las tasas de interés disminuye la disponibilidad de crédito en la economía para inversión y consumo. Por una parte, el aumento en las tasas de interés encarece el costo del crédito y la cantidad demandada del mismo disminuye. Por otra, la oferta de crédito también puede reducirse, pues a una tasa de interés real mayor puede implicar mayor riesgo de recuperación de cartera, a lo que los intermediarios financieros típicamente reaccionan racionado el crédito. c) Canal del Tipo de Cambio: El aumento en las tasas de interés suele hacer más atractivos los activos financieros domésticos en relación a los activos financieros


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extranjeros. Esto puede dar lugar a que se presente una apreciación del tipo de cambio nominal que puede dar lugar a una reasignación del gasto en la economía. Ello por que el ajuste cambiario tiende a abaratar las importaciones y a encarecer las exportaciones, ello tiende a disminuir la demanda agregada y eventualmente la inflación.

d) Canal del Precio de Otros Activos: Un aumento en las tasas de interés tiende a hacer más atractiva la inversión en bonos y disminuye la demanda de acciones, por lo que el valor de mercado de estas últimas, así como el de otros activos puede disminuir. e) Canal de Expectativas: Las decisiones de política monetaria tienen efectos sobre las expectativas acerca del desempeño futuro de la economía y, en particular, el de los precios. Es precisamente con base en dichas expectativas que los agentes económicos realizan el proceso por el cual determinan sus precios. A su vez, las expectativas de inflación tienen efectos sobre las tasas de interés y éstas sobre la demanda y oferta agregada a través de los canales mencionados anteriormente. Tasas de Interés: ( Fernández Jorge) “Cualquier intercambio de bienes o servicios por una promesa de entrega futura de los mismos, tiene un carácter económico de un préstamo e involucra un premio, que es la tasa de interés. Cuando un agente desea obtener fondos en el mercado financiero, emite instrumentos de crédito que implica una serie de pagos para cancelar el préstamo; la tasa de interés de este instrumento es el rendimiento

que

ofrece a las personas que lo adquieren; así mismo existen muchos instrumentos financieros

y también muchas formas de calcular su rendimiento, por ello también

hablamos de muchas tasas de interés; las cuales dependen de varios factores como el tiempo de madures, el riesgo o la liquidez del instrumento ”.

POLÍTICA FISCAL EN UNA ECONOMÍA ABIERTA Una expansión fiscal eleva la curva IS, eleva el producto y eleva el interés local. Esta alza del interés local, hace que las tasas nacionales sean mayores a las internacionales. Cuando esto sucede, los capitales internacionales se orientan al mercado en donde obtendrán mayores ganancias, este mercado es ahora el local. El flujo de capital internacional eleva la oferta de moneda extranjera y reduce el tipo de cambio. Con la caída del tipo de cambio, las exportaciones se reducen y ello hace decrecer la curva IS, de modo que la política fiscal no es efectiva.


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EXPANSIÓN FISCAL EN EL MODELO IS-LM, MUNDELL FLEMING1

Fuente: Carlos, León, 2003

Partiendo de un equilibrio presupuestario, si el gobierno decide elevar el gasto y, por lo tanto, incurrir en un déficit presupuestario. ¿Qué ocurre con el nivel de producción y

con su composición, con el tipo de interés y con el tipo de cambio? En el gráfico: en (a) La economía se encuentra inicialmente en el punto A. un incremento del gasto público de G a G‟ eleva la producción, dado el tipo de interés y, por lo tanto desplaza la curva IS hacia la derecha, de IS a IS‟. Dado que el gasto público no entra en la relación LM, la curva LM no se desplaza. El nuevo equilibrio se encuentra en el punto A‟, en el cual el nivel de producción es mayor y el tipo de interés es más alto.

En (b), la subida del tipo de interés provoca una reducción del tipo de cambio, es decir, una apreciación. Por lo tanto, un incremento del gasto público provoca un aumento de la producción, una subida del tipo de interés y una apreciación. Un incremento del gasto público provoca un aumento de la demanda, y por lo tanto, un aumento de la producción.

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Fuente: Carlos, León y María Miranda 2003, Análisis macroeconómico para empresas.


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La subida del tipo de interés y la apreciación reducen, ambos, la demanda interior de bienes, contrarrestando en parte la influencia del gasto público en la demanda y en la producción.

GASTO DE GOBIERNO, IS- LM Y TIPO DE CAMBIO LIBRE

Fuente: Carlos, León y María Miranda 2003, ¿Podemos saber que ocurre con los diversos componentes de la demanda? El consumo y el gasto público aumentan claramente, el consumo debido al aumento de la renta y el gasto público por hipótesis. Pero lo que ocurre con la inversión es ambiguo. Recuérdese que ésta depende tanto de la producción como del tipo de interés.

I = I (Y, i). Por una parte, la producción aumenta, lo que eleva la inversión. Pero por otra, el tipo de interés también sube, lo que provoca una reducción de la inversión. Dependiendo de cuál de estos dos efectos predomine, la inversión puede aumentar o disminuir. La influencia del gasto público en la inversión era ambigua en la economía cerrada y sigue siéndolo en la economía abierta, sin embargo el efecto desplazamiento es una realidad que debe tratar de evitarse.


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Para analizar las exportaciones netas. Recuérdese que éstas dependen de la producción extranjera, de la producción interior y del tipo de cambio:

NX = NX (Y, Y*, Tc). Por consiguiente, tanto la apreciación como el aumento de la producción reduce conjuntamente las exportaciones netas: la apreciación reduce las exportaciones y eleva las importaciones y el aumento de la producción eleva aún más las importaciones. El déficit presupuestario provoca un empeoramiento de la balanza comercial. Si el comercio estaba equilibrado inicialmente, el déficit presupuestario (El gasto es mayor que el ingreso y desplaza la tasa de interés, generando apreciación cambiaria) provoca un déficit comercial. Hemos supuesto que los efectos de política fiscal se trasladan al sector real vía la tasa de interés y al sector externo vía el tipo de cambio, sin embargo en muchos casos el tipo de cambio ha sido fijado por las autoridades monetarias. En el caso del tipo de cambio fijo los efectos son bastante diferentes a los obtenidos anteriormente. Una expansión fiscal traslada hacia arriba la curva IS, con ello se eleva el producto y la tasa de interés. Esta alza del tipo de interés local hace que entren capitales y con ello exista una presión a que se aprecia el tipo de cambio, para evitar esa apreciación el Banco Central compra dólares y entrega soles. En este caso la oferta monetaria M s sube y traslada hacia arriba la curva LM.

GASTO DE GOBIERNO IS-LM Y TIPO DE CAMBIO FIJO

Fuente: Carlos, León y María Miranda 2003,


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Podemos concluir dos efectos básicos, la política fiscal no es efectiva cuando el tipo de cambio es libre, sin embargo es efectiva cuando el tipo de cambio es fijo. La efectividad en este caso se mide por el crecimiento del producto o ingreso. POLÍTICA MONETARIA EN ECONOMÍA ABIERTA

Cuando se da una contracción monetaria. Dado el nivel de producción, una reducción de la cantidad de dinero de M / P a M‟ / P provoca una subida del tipo de interés: por lo tanto, la curva LM se desplaza hacia arriba, de LM a LM‟.

Como el dinero no entra directamente en la relación IS, la curva IS no se desplaza. El equilibrio se traslada del punto A al A‟, la subida del tipo de interés provoca una

apreciación de la moneda nacional. Por lo tanto, una contracción monetaria provoca una reducción de la producción, una subida del tipo de interés y una apreciación. Una contracción monetaria provoca una subida del tipo de interés, lo que aumenta el atractivo de los activos financieros nacionales y desencadena una apreciación. La subida del tipo de interés y la apreciación reducen, ambas, la demanda y la producción. Al disminuir la producción, el descenso inducido de la demanda de dinero reduce el tipo de interés, contrarrestando parte de la subida inicial y parte de la apreciación inicial.

REDUCCION DE Ms, IS-ML Y TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE



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Cuando se da una expansión monetaria, se reducen los tipos de interés debido al mayor volumen de fondos, en este caso sube la curva LM. Una menor tasa de interés local incentiva a los agentes a trasladar sus fondos a mercados con mayores tasas de interés, esto implica una salida de capitales que elevan o deprecian el tipo de cambio. Con el alza del tipo de cambio, las exportaciones suben y la curva IS sube, debido a que se incrementa la demanda agregada por una expansión de la venta de bienes nacionales.

AUMENTO DE M, IS-LM Y TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE


Cuando se tiene un tipo de cambio fijo, las respuestas a las políticas monetarias son distintas. En el caso de una expansión monetaria, se reducen los tipos de interés local, debido al mayor volumen de fondos. La curva LM sube, la tasa de interés local se hace menor a la internacional. Debido a ello se incrementa el incentivo de sacar los capitales fuera del país, esto genera una creciente presión al alza del tipo de cambio y para mantenerlo fijo se requiere la intervención del Banco Central. El Banco Central decide fijar la tasa, para ello vende dólares y retira moneda local. En este caso la oferta monetaria se reduce y la curva LM cae, con lo cual los impactos que pudieron darse en el producto o ingreso se diluyen.


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AUMENTO DE MS, IS-LM Y TIPO DE CAM BIO FIJO


Claramente se puede concluir que en el caso de tipo de cambio libre, la política monetaria es efectiva y con tipo de cambio fijo no lo es. La efectividad es medida a través de los cambios en la producción, una política monetaria es efectiva si genera impacto positivo en el producto, no es efectiva cuando el producto permanece invariante. Podemos diseñar el modelo completo IS LM con economía abierta (Consideramos que A es el gasto autónomo. A: (C + I + G) Modelo LM: i = 1/h [ k Y - M / P ] Modelo IS: Y = A + c (1 - t )Y - b( 1/h [ k Y - M / P ] ) + α Y* - µ β Y+ β TCR Y = [ 1 / 1- c( 1- t ) + b k/h + } [ A + b M / P h + α Y* + β TCR ] Despejando Y, simplificando los términos y resolviendo la ecuación, obtenemos el multiplicador de gasto en la economía:


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[1 / 1 - c (1 - t ) + b k / h + β ] El multiplicador de gasto en una economía abierta, señala el impacto que habrá en el producto cuando se muevan variables de política fiscal, cambiaria o monetaria, este multiplicador es menor que el de economía cerrada. Esto se debe a que las medidas de política se diluyen hacia afuera, es decir parte del efecto que buscamos lo estamos dando a otros mercados. “Este país Asiático es una economía abierta, la más pujante de los últimos años a nivel

internacional, con un crecimiento que le ha impulsado a ser la 2ª mayor economía mundial en términos del PBI medido en paridad de poder de adquisitivo (PPP), y la cuarta si se mide a tipos de cambio de mercado 2. Crecimiento que continuará como el país más dinámico según las previsiones durante 2010 y 2011 Sin embargo El Banco Central chino3 sorprendió a los mercados el martes 28 de junio del 2011 con su primer alza de tasas de interés en casi tres años, una medida que refleja su preocupación por el incremento en los precios de los activos domésticos y la persistente inflación. Esta elevación de las tasas de depósitos se implemento para mantener los retornos de los ahorristas en territorio positivo Sin embargo, el incremento en las tasas es sorpresivo dado que recientemente varios líderes chinos habían expresado su confianza en el control de la inflación y habían dicho que un alza en las tasas podría aumentar el flujo de capital especulativo hacia el país. Con ello se espera una desaceleración en el crecimiento económico a un 9.5% a tasa anual en el trimestre pasado, por debajo del 10.3% del segundo trimestre.

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China mantiene el 15% del PIB mundial en términos de PPA y representa un cuarto de la población. No obstante, este desarrollo económico se ha concentrado en las regiones costeras del este y se ha repartido de una manera desigual: el índice de Gini fue igual a 0,5 en 2006, frente a un 0, 33 en India o 0,41 en EEUU 3 http://www.cnnexpansion.com


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II. LA IMPORTANCIA DE LA TASA DE INTERES DEL DINERO PARA EL PAIS DE CHINA ¿HAY QUE TEMERLE A CHINA? En el centro de la inexistente guerra de divisas, tal como este concepto se entiende en la literatura económica clásica, está el Celeste Imperio y la resistencia de sus autoridades a permitir la revaluación del renmimbi . Desde numerosos gobiernos y desde amplios sectores de la opinión ilustrada se sugieren numerosas iniciativas para forzar al gobierno chino a revaluar su divisa y ayudar a la recuperación de la economía mundial. Esas quejas se oyen con una fuerza especial en los EE.UU. Se culpa a los dirigentes del antiguo Celeste Imperio del déficit por cuenta corriente norteamericano. El saldo negativo de la balanza de pagos por cuenta corriente americana es la expresión de que ese país gasta más de lo que ahorra. En consecuencia, la devaluación del dólar y una hipotética apreciación del renminbi no bastarían para solucionar el problema. Para ello, América tiene que elevar su tasa de ahorro. Dicho esto, la decisión del gabinete chino de mantener artificialmente bajo el valor de su moneda es insostenible y, peor, genera distorsiones que comprometen el crecimiento económico del país en el medio y en el largo plazo. ¿Cómo actúa el Banco Central chino? Compra dólares a los exportadores para evitar la apreciación de su divisa y les da renminbis a cambio. Ahora bien, ese movimiento aislado de otras medidas de contrapeso generaría inflación. Para evitarla, el Banco Central emite deuda al mismo tiempo que compra dólares para “esterilizar” el aumento excesivo de la

oferta monetaria. A su vez utiliza los billetes verdes “confiscados” al sector exportador para adquirir activos estadounidenses, incluyendo bonos del Tesoro, recibiendo como contrapartida los intereses generados por ellos y pagando los correspondientes a los tenedores de renmimbis . Si los intereses generados por los activos en dólares son bajos y los tipos de interés de la deuda china fuesen altos, el Banco Central acumularía activos de baja rentabilidad mientras emitiría obligaciones de alta rentabilidad. Esto provocaría un serio problema presupuestario. Para conjurar ese riesgo e impedir que el diferencial de tasas de interés a favor del r enmimbi frente al dólar atraiga flujos de capital que aprecien la moneda china, el Banco Central fija los tipos de interés por debajo de los


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estadounidenses y obliga a los bancos a pagar una tasa de interés baja para los depósitos y también para su propio endeudamiento. En la práctica, la política monetaria de China es el reflejo mimético de la estadounidense. Si la Reserva Federal 4 opta por una estrategia de tipos de interés bajos, China tiene que hacer lo mismo para mantener depreciado el valor de su divisa. Esto genera el serio riesgo de crear burbujas en los mercados de créditos, en el inmobiliario y en el bursátil cuyo potencial explosivo y desestabilizador es extraordinario. Con su renuncia a encarecer el precio del dinero por los procedimientos ortodoxos (el alza de las tasas de interés adoptada el 19 de octubre es insignificante), las autoridades chinas recurren a otros mecanismos, por ejemplo, el racionamiento cuantitativo del crédito. Sin embargo, esta acción no es neutral. Provoca graves distorsiones en el funcionamiento de la economía. En el contexto de un sistema financiero caracterizado por el dominio del binomio banca pública-empresa pública, la restricción crediticia afecta básicamente al sector privado y, en concreto, a la parte de él con menores conexiones con el poder. Esto contribuye a premiar a los sectores menos eficientes sobre los que lo son más. La ineficiencia del modelo bancario chino se ha traducido en un estrangulamiento del proceso de nacimiento y de crecimiento de grandes compañías privadas. Estas gozan de una brutal desventaja competitiva frente a las empresas estatales con acceso fácil y barato a la financiación doméstica y frente a las compañías extranjeras que logran lo mismo fuera del país. Por eso, China tiene menos grandes firmas privadas que el otro gigante asiático, la India. Esta es una fragilidad estructural de la economía china que lejos de corregirse se agrava con el paso del tiempo. Pero la política de bajos tipos de interés practicada por el Banco Central chino produce otras consecuencias indeseadas. Por un lado reduce la renta de los hogares y de este modo su consumo. Esto hace al país cada vez más dependiente de la demanda externa

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http://www.docstoc.com/docs/20643194/Estructura-de-los-Bancos-Centrales-y-del-Sistema-de-laReserva-Federal


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para crecer; Por otro, la estrategia de dinero barato baja de manera artificial los costes de capital lo que lleva a las compañías a invertir en proyectos intensivos en ese factor de producción y, en paralelo, a una sustitución de mano obra por maquinaria. En un país, con una extraordinaria abundancia de factor trabajo, esa estructura productiva fabricada por la intervención estatal en los mercados crea muchos menos puestos de trabajo de los que en teoría cabría imputar a una economía, la china, con tasas de crecimiento tan elevadas.

III. PRESICIONES TEORICAS DEL INTERES 3.1.- LA CURVA DE PHILLIPS SUPUESTOS5: 1. relación inversa entre inflación y desempleo 2. El salario real equilibra el mercado de trabajo, 3. Demostramos la inconsistencia lógica del análisis de Friedman: 4. La verticalidad de la curva de Phillips sólo es posible si el desequilibrio en el 5. Mercado de trabajo no afecta al stock de capital de la economía. La curva de Phillips tiene pendiente negativa en el largo plazo, la Curva de Phillips keynesiana (corto plazo) El trabajo de Phillips (1958) resumía de este modo el enfoque keynesiano, considerando central el efecto animador y estabilizador de la política monetaria 1. anti cíclica y destacando su efecto no neutral de corto plazo. 2. monetarista (largo plazo), 3. Milton Friedman (1976) a favor de una Curva de Phillips de pendiente positiva.

La Curva de Phillips vertical ajustada por expectativas La Curva de Phillips vertical monetarista se expone en el gráfico II del anexo I. Partiendo del punto E, supongamos que la economía representada en el mismo nunca ha registrado 5

Bellod Redondo, J.F.: "La Curva de Phillips y la Crítica de Friedman" en Contribuciones a la Economía, diciembre 2007


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un proceso inflacionario. Bajo estas condiciones, y asumiendo un proceso de formación de expectativas adaptativas, lo más razonable es pensar que la tasa de inflación esperada por los agentes para el período 1 será igual a cero. La curva correspondiente a esa tasa de inflación esperada determinará entonces un nivel de desempleo tal como Un (tasa natural). Ahora bien, si los policymakers resolvieran disminuir el nivel de desempleo de la economía, digamos por ejemplo a UL, mediante una política monetaria expansiva, se generaría un aumento de precios a una tasa A = 1/P dp/dt (punto F).

La Curva de Phillips vertical y las expectativas racionales Por otro lado, criticaban el supuesto de expectativas adaptativas por ser mecánico y arbitrario. Afirmaban que los trabajadores y las empresas encuentran que resulta de su propio interés buscar los medios más exactos para pronosticar la inflación futura. Los errores de las expectativas de inflación llevan, después de todo, a altos costos, como son un alto desempleo y caídas en las ganancias de las empresas. Específicamente, la posición de Lucas y Sargent era que los agentes económicos (trabajadores y empleadores) se comportan como si conocieran el “verdadero” modelo de

la economía y basaran sus pronósticos de la inflación en dicho modelo, y no en un proceso mecánico como el de las expectativas adaptativas. Se bautizó este enfoque como expectativas racionales 6, dado que sería racional que los agentes económicos formaran sus expectativas en base a su “modelo” – o Importancia de

la política monetaria • Curva de Phillips: Tasa natural de Friedman y Phelps

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MACROECONOMÍA: ENFOQUES Y MODELOS NUEVOS EJERCICIOS RESUELTOS FÉLIX JIMÉNEZ1 2GISELLA CHIANG ERICK LAHURA CAPITULO 8 KEYNESIANISMO, MONETARISMO Y NUEVA MACROECONOMÍA CLASICA


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GRAFICAS DE LA CURVA DE PHILLIPS

FUENTE: JIMENEZ (2008)

3.2.-DINERO Y ECONOMIA KEYNESIANA 7 SUPUESTOS: 1. MOTIVO TRANSACCIÓN -el dinero facilita las compras corrientes o previstas permite enfrentar los desfastes entre los ingresos y los gastos -existe diferencia entre la demanda transaccional de dinero de las familias del de las empresas. 7

MACROECONOMÍA: ENFOQUES Y MODELOS NUEVOS EJERCICIOS RESUELTOS FÉLIX JIMÉNEZ1 2GISELLA CHIANG ERICK LAHURA CAPITULO 8 KEYNESIANISMO, MONETARISMO Y NUEVA MACROECONOMÍA CLASICA


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2. MOTIVO PRECAUCION Hace frente a los gastos inesperados futuros (medicinas o para aprovechar una buena oportunidad de compras que no se sabe cuando se va a presentar. Keynes junto ambos motivos en función de liquidez, al estilo marshaleano El argumento mas importante es el ingreso nominal

3. MOTIVO ESPECULACION 

el dinero no rinde interés, pero sirve como reserva de valor



otros activos como bonos y acciones rinden interés



bonos perpetuos caída de su precio a largo plazo



evolución incierta de tasa de interés



expectativa de un aumento de la tasa de interés



keynes uso el caso de los bonos perpetuos cuyo precio pb de equilibrio, dado el cupón del bono (q) tendería a ser igual a:



Cambios en la tasa de interés modificaran el precio actual del bono



bonos cupones



valor nominal del bono o valor a la par



tasa del cupon, interés anual que paga el bono



tipo de maduración, fecha de maduración



precio de compra de bonos


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3.3.-ENFOQUE MONETARISTA8 SUPUESTOS: -El denominado enfoque monetarista relaciona el déficit externo con el desequilibrio en el mercado de dinero. -El enfoque monetarista tradicional cualquier incremento en el gasto fiscal que incremente la demanda producirá inevitablemente inflación, mientras que para los monetarista modernos los incrementos en la oferta monetaria no necesariamente son inflacionarios, porque bajo un tipo de cambio fijo todo seria satisfecho mediante un aumento de las importaciones o mediante la generación deldeficit de la balanza de pagos, luego para este enfoque moderno el déficit publico podría causar el déficit externo a través de reservas internacionales Mientras que el enfoque monetarista tradicional la oferta monetaria era exógena(y el tipo de cambio libre para los monetaristas modernos esta es Donde:

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TEORÍAS DE LA INFLACIÓN RICHARD ROCA, UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS


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mst: tasa de crecimiento de la oferta monetaria Kt: tasa de crecimiento del multiplicador monetario ct:tasa de crecimiento del crédito interno r t:tasa de crecimiento de las reservas internacionales netas (en moneda nacional) La tasa de crecimiento de la demanda nominal de dinero:

Que nos dice que la tasa de crecimiento de la demanda 9 monetaria nominal depende positivamente. De la inflación presente (p t) y negativamente de la aceleración de las expectativas inflacionarias del periodo corriente (Dp t). La tasa de inflación general es un promedio ponderado de la inflación de los precios de los bienes transables (pt t) y de los bienes no transables

La tasa de crecimiento de la oferta monetaria:

3.4.-NEUTRALIDAD Y DICOTOMÍA10 -Siguiendo a Snowdon et al. (1994), para analizar el comportamiento de las variables nominales y reales en un modelo macroeconómico clásico se deben tener en cuenta los siguientes componentes: -la teoría clásica de la determinación del empleo y el producto, la ley de Say y la teoría cuantitativa del dinero.

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TEORÍAS DE LA INFLACIÓN RICHARD ROCA, UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE S AN MARCOS LA NEUTRALIDAD DEL DINERO Y LA DICOTOMÍA CLÁSICA EN LA MACROECONOMÍA Andrés Felipe Giraldo P.


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-Con los dos primeros componentes se determinan las variables reales en los mercados de bienes y de trabajo, mientras que el tercero determina las variables nominales. -El modelo clásico es neutral y dicotómico puesto que las variables reales se determinan independientemente de las nominales . Sargent (1987, 46) define la neutralidad como: -Un sistema posee la propiedad de neutralidad si se puede escribir de forma que cada ecuación contenga únicamente magnitudes medidas en unidades „reales‟. Así pues, si

dondequiera que aparezca una magnitud medida en dólares (como la cantidad de dinero o de bonos o el salario) la dividimos por otra variable medida en dólares (como el precio o el salario), el modelo describiría relaciones entre magnitudes reales. Si esto es cierto, doblar o triplicar las magnitudes nominales no puede tener efecto alguno sobre los valores de equilibrio de las variables reales. Y la dicotomía clásica como: -Se dice que un modelo macroeconómico dicotomiza si un subconjunto de ecuaciones puede determinar los valores de todas las variables reales, sin que el nivel de oferta monetaria juegue un papel en la determinación de sus valores de equilibrio. -Dados los valores de equilibrio de las variables reales, el nivel de la oferta monetaria ayuda a determinar los valores de equilibrio de las variables nominales que sean endógenas, pero no puede influir en ninguna variable real. En un sistema que dicotomiza, los valores de equilibrio de todas las variables reales son independientes del nivel absoluto de precios. En tal sistema „el dinero es un velo‟.

EL CORTO PLAZO11 La neutralidad en el corto plazo consiste en que las variables reales no reaccionan ante un cambio en la política monetaria, y sólo son afectadas por cambios en otras variables reales. El LARGO PLAZO En la discusión del lp hay mayor consenso. Para los clásicos, monetaristas, nuevos clásicos y rbc la neutralidad existe, pero no para los nuevos keynesianos y los austriacos. 11

LA NEUTRALIDAD DEL DINERO Y LA DICOTOMÍA CLÁSICA EN LA MACROECONOMÍA Andrés Felipe Giraldo P.


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Aquí no comentamos a los keynesianos ni pos keynesiano porque el lp no existe y es irrelevante. Para los clásicos, la dicotomía se cumple en el corto y el largo plazo, ya que el producto siempre será de equilibrio y no cambia porque está en su nivel natural.

3.5 GRÁFICAS MODELO CLÁSICO

MODELO NUEVO CLÁSICO CON APORTES MONETARISTA

IV. POLÍTICA FISCAL Y MONETARIA DE CHINA 4.1 LA POLÍTICA FISCAL La progresiva implantación de las reformas económicas durante los ochenta, con su creciente descentralización productiva y el fortalecimiento de los poderes de decisión de las autoridades locales, provocó una reducción de las fuentes de financiamiento del gobierno y en particular de la autoridad central. Esto se manifestó en una caída de los ingresos fiscales como proporción del producto que alcanza un punto crítico hacia la mitad de los noventa; en 1995 los ingresos fiscales representaban sólo un 11% del PIB (24% en 1980).


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Sin embargo, durante buena parte de los ochenta, esto no significó una elevación descontrolada del déficit fiscal que se mantuvo en una cifra promedio en torno al 0,8% del PIB. Pero esta situación se altera entre 1990 y 1994, cuando el déficit promedio alcanza casi un 3% del producto. La profundización de la incapacidad del gobierno para recaudar le impide aprovechar el crecimiento de esos años para ampliar sus ingresos, a la vez que el gasto crece con la fin de estabilizar la situación política y paliar los efectos del ajuste de fines de los ochenta. La fragilidad fiscal de China es confrontada por las autoridades en 1994 cuando se efectúa un ajuste fiscal y además se lleva a cabo una exitosa reforma tributaria que contribuye a disminuir la evasión y a que el gobierno central recupere algo de control sobre la recaudación. El ajuste fue parte del “programa de los 16 puntos” y consistió en la introducción de un

impuesto al valor agregado con una amplia base así como en la eliminación de exenciones impositivas y en restricciones al gasto corriente y de capital. La reforma aludida estableció nuevas reglas para la recaudación y la distribución de los ingresos a nivel nacional y local, creo una administración centralizada de impuestos, restó facultades a las autoridades locales para otorgar exenciones y simplificó la estructura tributaria.36 Estas medidas contuvieron el deterioro de los ingresos fiscales y llevaron el déficit en 1997 a 1,2% del PIB. Pero, a partir de 1998, la política fiscal se torna de nuevo expansiva con el propósito de compensar el debilitamiento del sector externo, aquejado por los efectos recesivos de la crisis asiática. La estrategia seguida no privilegió el gasto social, algo que habría estimulado el consumo, sino la inversión en obras de infraestructura que comenzaron a financiarse a través de la emisión de bonos del tesoro a largo plazo. Entre 1998 y 2002, estas emisiones sumaron alrededor de 82.000 millones de dólares, representando cerca de un 1,5% del PIB por año. En este lapso, la proporción del gasto en relación al PIB pasa de 14,1% a 21,3% mientras que el déficit alcanzó un máximo de 4,4% del producto en 2001. Aunque notorio, el estímulo fiscal en estos años no debe ser sobreestimado debido a que se da en paralelo con una profundización de la reestructuración de empresas públicas. Se estima que entre 1997-2000 se eliminaron unos 30 millones de puestos de trabajo de estas empresas, una reducción del 26% de su fuerza laboral, equivalente a un 4% de la PEA. Aunque hubo absorción parcial de estos puestos, esta reestructuración sin duda restó vigor a la demanda de consumo. (RAMOS: 2005)


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Es plausible pensar que el sesgo de la política fiscal hacia la construcción de infraestructura haya sido una suerte de impulso inicial para el auge de inversión del trienio2003-2005. Pero, en todo caso, una vez que comenzó a registrarse un fuerte crecimiento en la inversión, las autoridades comenzaron a reducir el gasto en infraestructura. Así, la emisión de bonos de largo plazo entre 2003 y 2005 fue cerca de un 20% menor que el promedio 1998-2002; la desaceleración, aunque rápida, todavía implicaba que en 2005 este rubro de la inversión pública aún representara un 0,5% del PIB. Por otra parte, en esta ocasión, la recaudación no solo ha logrado aprovechar la coyuntura expansiva de la economía sino que los ingresos como proporción del PIB han crecido continuamente. Esto ha permitido reducir el déficit fiscal a un 1,1% del producto en 2005. GRÁFICO Nº 01: CHINA: GASTOS, INGRESOS Y SALDO FISCAL (1980-2005)

FUENTE: RAMOS 2005

4.2 LA POLÍTICA MONETARIA A diferencia de la política fiscal que, como se ha visto, ha tenido una función anticíclica desde los noventa, la instancia monetaria reviste un perfil menos definido en el curso de estos años. Como puede verse en el gráfico 2, a principios de los noventa, la expansión del crédito interno, en buena parte destinado a empresas estatales, fue el factor principal


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de un enorme crecimiento de la base monetaria el cual se vio complementado por una reducción de la tasa de descuento del banco central entre 1990 y 1993. Es claro, pues, que el auge de inversión de esos años fue un resultado directo de las medidas puestas en práctica por las autoridades monetarias que se conjugaban con la expansión fiscal en curso. Ahora bien, el brote inflacionario que acompañó al crecimiento significó que la política expansiva tornara fuertemente negativas a las tasas reales de los depósitos bancarios entre 1993 y 1994. (RAMOS: 2005) Esto sin duda introdujo un elemento de fragilidad en el sistema bancario que ya en 1988 había experimentado un retiro masivo de depósitos y de ahorros, pánico que fue contenido sólo mediante fuertes alzas en las tasas de interés. Ante esta situación, y como ya se mencionó, a mediados de 1993 se implementó un plan de ajuste que tenía un fuerte componente de restricción del crédito y elevación de las tasas de interés cuyo fin evidente era contener el exceso de inversión, la inflación y el desequilibrio externo. En realidad, las autoridades no estaban haciendo otra cosa que revertir el fuerte estímulo crediticio que habían puesto en marcha pocos años antes. Las medidas resultan solo parcialmente exitosas ya que, si bien se produce una fuerte caída en la expansión del crédito interno, la base monetaria sigue creciendo por un factor fuera de control de las autoridades y que deriva de la evolución del sector externo. En efecto, el ajuste monetario y fiscal, en conjunción con la devaluación del yuan, hace que ya en 1994 China comience a acumular reservas internacionales y por tanto a experimentar una expansión monetaria derivada de este incremento. (RAMOS: 2005) Este fenómeno retrasa la estabilización y solo en 1996 las tasas reales pasivas de interés pasan de nuevo a terreno positivo. Un aspecto esencial de las medidas monetarias y fiscales tomadas en 1994 es que, como ya se dijo, el banco central dejó de financiar el déficit público mediante créditos del banco central, y se pasa a colocar bonos a largo plazo. Estos instrumentos se convierten en un elemento de canalización del ahorro líquido depositado en los bancos40 lo cual atenuó uno de los factores inflacionarios que parecen haber actuado tanto en el auge de principios de los noventa, como en los ochenta. La etapa de relativa restricción monetaria posterior al ajuste de 1993 se extiende hasta 1998. En ese momento, al igual que ocurrió con la política fiscal, las autoridades toman medidas para compensar la pérdida de dinamismo del sector externo mediante la reducción de las tasas de interés y la expansión del crédito interno. Pero el signo de estos


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dos instrumentos diverge durante esos años. Mientras que la reducción de tasas de interés se prolonga por un largo periodo, la expansión del crédito interno se verifica sólo en 1999; entre 2000 y 2004 esta variable tiene más bien un comportamiento contractivo en cuanto formadora de la base monetaria. (RAMOS: 2005) Esto ocurre a partir de 2001, cuando los activos externos netos del banco central pasan a ser el factor fundamental en la creación de dinero primario; estos crecen, entre 2001 y 2004, un 33% en promedio anual. Como se verá en el siguiente capítulo, este factor, y en particular el fuerte ingreso de capital financiero, juega un papel destacado en el presente auge de inversión. Es por ello que, para atenuar esta expansión de la base monetaria, que tiene un carácter exógeno y por tanto fuera de su control, las autoridades se verán obligadas no solo a restringir el crédito interno sino también a realizar importantes operaciones de esterilización de la oferta monetaria creada por el ingreso de divisas, a pesar de lo cual la base crecerá un 13% anual entre 2001 y 2004. Sólo en 2005, en paralelo con cierta reducción en el ritmo de crecimiento de los activos externos netos, el crecimiento del crédito interno pasa a ser positivo. En cuanto a la política de tasas, como se decía, esta permaneció siendo expansiva hasta octubre de 2004 cuando la tasa activa a 1 año se elevó de 5,3% a 5,6% y la tasa de descuento del banco central de 2,7% a 3,3%. Ya en abril de ese año, las autoridades pusieron en práctica una serie de medidas para controlar el auge de inversión. La gran preponderancia de una asignación del crédito por mecanismos más bien administrativos hace que la tasa de interés no haya tenido una gran relevancia como motor del auge de inversión que se inicia en 2003 y es por ello que las autoridades se concentraron en mecanismos directos de restricción del crédito para intentar encauzar el proceso. Pero, y quizás de manera más importante, un alza en las tasas de interés si podría actuar en China como una señal favorable adicional al ingreso de capitales externos, junto con las expectativas generales de un mayor rendimiento de la inversión y las expectativas de ganancias por una posible apreciación de la moneda. En este sentido, la conducta de no subir las tasas aparece plenamente justificada. Debe notarse que esta política comenzó a revertirse modestamente sólo después de que la Reserva Federal de Estados Unidos iniciara una fase alcista a mediados de 2004, creando un espacio para una elevación correlativa en China que no generara (o ampliara) el diferencial que podría incentivar operaciones de arbitraje. De hecho, el alza en la tasa de interés como instrumento para


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contener el auge ha estado más bien fuera de las posibilidades de las autoridades debido a que China está sometida al “trilema de Mundell”, es decir una situación en que el tipo de

cambio fijo (o con una limitada flexibilidad), conjugada con la porosidad de los controles al ingreso de capitales, implica la pérdida de autonomía para controlar el ciclo mediante la tasa de interés. Un aumento unilateral de tasas sólo incentivaría un mayor ingreso de capitales, con las consiguientes presiones sobre el tipo de cambio y la necesidad, para defenderlo, de acumular aún más reservas y expandir la base monetaria provocando un efecto contrario al buscado enfriamiento de la economía o, en todo caso, elevando el costo de las operaciones de esterilización. (RAMOS: 2005) Una vez iniciado el auge de 2003, la política de las autoridades no se ha limitado al manejo del crédito interno otorgado por el banco central y otras operaciones monetarias que podemos considerar indirectas. En realidad, poco después de iniciada esta fase de crecimiento acelerado se comenzaron a tomar diversas medidas para restringir directa y compulsivamente el crédito de los bancos comerciales. Ya en la segunda mitad de 2003 se limitan los créditos para desarrollos inmobiliarios y se elevan los encajes y, como se dijo, en abril de 2004 se profundizan este tipo de medidas y se toman otras de carácter administrativo para limitar la inversión. Estas últimas afectan proyectos en curso y se llega incluso a prohibir la inversión en ciertos sectores particularmente “recalentados”. Cabe

subrayar que el recurso a medidas administrativas para contener el auge es posible dado el carácter mixto que aun reviste la economía china. (RAMOS: 2005) El extenso período de bajas tasas de interés hizo que las tasas reales por depósitos registraran valores negativos en 2004 lo cual provocó una incipiente desintermediación bancaria manifestada en dos procesos. En primer lugar, se produjo una reducción en el plazo de los depósitos, lo cual generó un descalce creciente con el plazo de los créditos otorgados y, en segundo lugar, parte de los fondos se ha canalizado hacia las compras inmobiliarias (y otros instrumentos financieros), que aparecieron como un instrumento más fiable de conservación del valor que los depósitos bancarios.44 El aumento de las tasas controladas por el banco central ha corregido de manera muy débil estos fenómenos. En abril de 2006, después de que se registrara un repunte en la inversión en capital fijo, el banco central volvió a elevar la tasa activa a 1 año, esta vez a 5,9%.


GRÁFICO Nº 2: EVOLUCIÓN DELA BASE MONETARIA Y SUS COMPONENTES PRINCIPALES (1987-2005)

FUENTE: RAMOS (2005)

GRÁFICO Nº 3: CHINA: EVOLUCIÓN MENSUAL DE TASAS DE INTERÉS SELECCIONADAS (1981-2005)

FUENTE: RAMOS (2005)

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29

V. EJERCICIO ELEGIDO CURVA DE PHILLIPS 5.1. SUPUESTOS 

La Tasa de Variación de Salarios Monetarios depende de la Tasa de Desempleo, siendo dicha relación decreciente y convexa.



La Tasa de Variación de Salarios Monetarios depende de la Tasa de Desempleo: para una misma Tasa de Desempleo la Tasa de Variación de Salarios Monetarios será mayor en un año de auge, en que la Tasa de Desempleo está disminuyendo, que en un año de recesión, en el que la Tasa de Desempleo está aumentando.

5.2. DESARROLLO DEL MODELO: CASO PERUANO12 

Para el caso peruano lo primero que debemos hacer es mostrar la relación de oferta agregada de la siguiente forma:



Yt = Y + α ( Pt – Pet) …(1)

Donde: Yt es el PBI real, Y es el PBI real potencial, P t es el nivel de precios actual, Pte es el nivel de precios esperados para este año, y α es la sensibilidad de la oferta agregada a la desviación de los precios con respecto al nivel de precios esperados.



Ahora lo que necesitamos es la función de oferta agregada inversa es decir no la relación de la producción con respecto a los precios sino de los precios con respecto a la producción, entonces tenemos:

Pt = Pet + (1 / α) (Y t −

Y)… (2)



Pt = Pet + δ (Yt − Y ) …(3). El siguiente paso es restar Pt −1 a cada lado de la ecuación (3), entonces: (Pt − Pt −1 ) = (Pet − P t −1 ) Si a ( 1 / α ) la llamamos δ tenemos:

+ δ (Yt − Y ) …(4)

12

CURVA DE PHILLIPS Y LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO- Salazar Silva, Eduardo. Universidad Pedro Ruiz Gallo y GIEC (2004).




30

Vamos a asumir que P es el logaritmo del nivel de precios, entonces la variación de P, es igual a la inflación, por lo tanto Pt − Pt −1 = π t (la tasa de in flación del

periodo t), y también Pet − Pt −1 = π e t (la tasa de inflación esperada del periodo t), reemplazando esto en (4), el modelo se reduce a: π t = πe t + δ (Yt − Y ) …(5) 

Ahora lo que hay que hacer es aprovechar la Ley de Okun. Especificamos la Ley de Okun con la siguiente ecuación:

δ (Yt − Y ) = − β (u t − u n ) …(6) π t = πe t− β (u t − u n ) …(7)



Reemplazando (6) en (5), nos quedamos con:



Entonces (7) es una relación de la inflación con la inflación esperada y la desviación del desempleo con respecto a su tasa natural. Pero lo que queremos es una manera de hallar la NAIRU, por eso es que despejamos de la siguiente forma: π t = π et − βu t + βu n …(8)



La ecuación (8) nos muestra otra forma de conocer la curva de Phillips, como la relación entre la tasa efectiva de desempleo, la NAIRU y la variación de la inflación. Cuando la tasa efectiva de desempleo es mayor a la natural la inflación disminuye. A esta NAIRU se le conoce también como la Tasa de desempleo necesaria para mantener la inflació n constante por eso se le llama “Tasa de Desempleo no Aceleradora de la Economía”.



Si en (8) a “β u n ” lo tratamos como una constante y lo llamamos c, ya que β es

una constante y al establecer u n permanece constante en el periodo de análisis, entonces al establecer : c = βu n ,obtenemos una expresión de la curva de Phillips como (A):

π t = πe t+ c − βu t …(9)

En conclusión la inflación depende positivamente de la inflación esperada y negativamente del desempleo. Entonces: 

Cuando aumenta la inflación esperada aumenta la inflación.



Se supone que la constante c muestra la influencia de variables como el margen de precios que eligen las empresas, y de otros factores que afectan a la determinación de los salarios, por tanto mientras más altos sean estos, más alta será la tasa de inflación.




31

Dada la inflación esperada cuanto mayor es el desempleo, más baja es la inflación.

5.3. GRÁFICAS

En el gráfico A, el equilibrio inicial se da en el punto “a” donde el nivel de precios esperado

es igual al nivel de precios efectivo por lo que el mercado de trabajo estará equilibrado, el desempleo estará en su nivel natural y los equilibrios de corto y largo plazo coincidirán. Esto se puede ver desde otra perspectiva en el gráfico B con la curva de Phillips: cuando la inflación efectiva, que es la tasa de variación de los precios, sea igual a la inflación esperada sólo habrá desempleo natural en la economía, por lo que la curva de Phillips de largo plazo será igual, en el punto “a”, a la de corto plazo.


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ESTIMACIÓN PARA LA ECONOMIA PERUANA (1993-2009) Dependent Variable: INF Method: Least Squares Date: 02/20/11 Time : 11:58 Sampl e: 1993 2009 Included observations: 17 Variable

Coefficient

C DES

21.00704 -4.210135

R-squared Adjusted R-s S.E. of re gres Sum squared Log likelihoo Durbin-Wats

0.706477 0.686909 4.788836 343.9942 -49.68495 0.965356

Std. Error

t-Statistic

4.345704 0.700684

4.833979 -6.008607

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike i nfo criteri on Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.0002 0 -4.154706 8.55844 6.080583 6.178608 36.10335 0.000024

RESULTADOS Con el programa Eviews 5 y utilizando el método de los Mínimos Cuadrados Ordinarios obtenemos los resultados. 

(π t − π t −1 )= 21.00704 − 4.210135u t

Por cada punto que suba el desempleo la inflación varía en -4.210135, por cada incremento del 1% en la tasa de desempleo.

Y la tasa natural de desempleo seria: 

un=21.00704/4.210135=4.9896%

Entonces diremos que la tasa natural de desempleo es 4.9896%. Es por lo tanto esta tasa de desempleo la que mantiene la tasa de inflación estable, invariable.

CONCLUSIONES •

Se ha comprobado la teoría de la Curva de Phillips para el caso peruano, es decir relacionando la variación de la tasa de inflación con la tasa de desempleo, se ve una clara relación inversa.


•

33

se determinó que la tasa de desempleo explica en gran medida el comportamiento de la inflación.

•

La tasa natural de desempleo es un poco alta pero definitivamente se puede reducir si se sigue aumentando los niveles de inversión actuales para desplazar el PBI potencial.


INF 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2004

2006

2008

DES 10 9 8 7 6 5 4 3 1994

1996

1998

2000

2002

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precisiones teóricas de interes

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