Tema Regla de Interes

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TEMA: REGLA DE INTERES

' INTE INTERE RES S COMP COMPES ESTO TO

Elementos de la regla de interés CAPOTAL CAPOTAL (C) Es toda toda cantid cantidad ad de diner dinero, o, bien material, servicio o esfuerzo humano que se va a pres presta tarr o alqu alquil ilar ar para para lueg luego o de un periodo de tiempo produzca una ganancia. TIEMPO TIEMPO (t) (t) Es el periodo durante el cual se presta o se utiliza el capital.

Equivalencias: (Año comercial) 1 año  1! meses 1 mes comercial  "# d$as 1 año comercial  "%# d$as 1 año com&n  "%' d$as 1 año bisiesto  "%% d$as INTERES O RENTA (I) Es la ganancia que produce produce el capital capital durante durante un cierto tiempo  bao ciertas condiciones. TASA DE

INT INTERES ERES O

RED REDITO ITO

(r! (r!)

E*presa el tanto por ciento del capital que se paga paga por la utilizaci utilizaci+n +n del capital durante durante un tiempo. MONTO (M) Es la suma del capital  el inters ganado.

En este caso el inters generado pasa a formar  parte del capital cada cierto tiempo denominado denominado periodo de capitalizaci+n. t

M * C(" . r!)

3onde: 4 : 4onto - : -apital 5nicial t : 6 de periodos o tiempo. r2 : tasa

Em. -esar -esar prest presto o /. 0 ### a osa durante ' años con una tasa de !2 anual capita capitaliz lizabl able e anua anualme lmente nte.. -alcul -alcule e el inter inters s generado

 INTE INTERE RES S CON CONTI TIN NO O Es un inters compuesto, donde el periodo de capitalizaci+n es al instante.

e

r!t

M * Ce

*

!,718!81

M*C.I

+e,

CLAS LASES DE INRETES

:

constantes de 9eper.

" INTERES SIMPLE. SIMPLE.

En este caso, el capital es constante Cuando la tasa y el durante durante todo el tiempo están en las tiempo, el mismas unidades inters es proporcional al tiempo  a la tasa.

de tiempo.

I * Cr!t

PRO-LEMAS 1) all allar ar el inte inter rs s seme semest stra rall que que prod produc uce e /.1!## a !2 semanal. a) ''# d) 0##

b) '7%

c) '##

e) %##

Tasas e#$i%alentes: 3% mensual

⇔

36% anual

7% semestral

⇔

14% anual

8% mensual

⇔

32% anual

2% bimestral

⇔

12% anual

6% trimestral

⇔

24% anual

E&m -esar presto /. 0 ### a osa durante ' años con una tasa de !2 anual. -alcule el inters generado.

!) El inte inter rs s de un capi capita tall al 1!2 es es de %#2 %#2 de dicho capital. allar el tiempo. a) ! años d) ' años

b) " años e) % años

c) 0 años

") #!) #!) ;ue ;ue inter inters s prod produc ucir ir< < un capit capital al de /. '!## prestado al !12 anual en 7 años  ' meses.

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a) %01# d) 8#=#

b) 8#== e) 8#8=

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c) %010

anterior. @-u
fue

el

tiempo

de

R/ta: 0) En cuanto se convierte una capital de / 88##, colocados en un banco durante !0# d$as> si la base de inters del banco es %2 cada 8# d$as?

') e impuso un capital por ! años  el monto fue %###> si se hubiera impuesto por " años m el monto hubiera sido =###. @-u sea impuesto durante el mismo tiempo el %#2  "#2. 3eterminar este tiempo si se sabe que al trmino de este> los montos son iguales. R/ta: 7) i la suma de un mill+n de soles se divide en ! partes, de modo que al ser impuesta una de las partes al 72  la otra al =2 anual producen igual inters. @-u si el inters producido en ' meses por todo el capital fue /. "8'#. @-u al cabo de 1' meses produce un monto de 7=!## soles. allar el capital. R/ta: 1#)i un capital se duplicase  la tasa de inters se triplicase> el inters en el mismo tiempo seria !# ### maor. @-u
1!)El 5nters obtenido por un capital es equivalente a los 7/"1 del monto. @;ue 5nters se obtiene si se presta /. 0# ### en un tiempo triple del anterior  a la misma tasa? R/ta: 1")uponiendo que el año tiene 1# meses de !# d$as cada uno. @;u 5nteres simple ganar un capital de 1### ### soles? -olocados al '2 mensual durante " meses 1' d$as. R/ta: 10)Bna persona al recibir su liquidaci+n opta por depositarlo en " instituciones financieras> los 0/= en un banco> los !/' del resto en una mutual  el restante en una caa municipal> de modo que despus de ' años producen montos iguales. i las tasas anuales que le paga el banco  la mutual suman !7,'2. @;u porcentae anual le paga la caa municipal? R/ta: 1')e deposita en la casa municipal de ima /. 1'# el 1 de 4arzo> /. 8# el 1# de Culio  /. 1## el 1# de Agosto. e retira el 1 de octubre /. '# del capital total. @-u ellos son colocados a la misma tasa> uno durante = meses> el otro durante 7 meses. El 5nteres del menor capital sobrepasa de /.17% al 5nteres del maor  le suma de esos intereses es de /. !01%. allar la tasa de imposici+n  el valor de la suma de los ! capitales. R/ta:

R/ta: 11)e presto un capital al !12 trianual> si se hubiera impuesto ! años mas, a la misma tasa, el 5nters hubiera sido el 1!'2 del

17)3os sumas, la primera de /. 1!###  la otra /. 1!8## colocados durante el mismo tiempo: a primera al %2 la segunda al '2. an adquirido alrededor de este tiempo el

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mismo valor> por la adici+n del 5nteres simple al capital. @-u si se impone una al 82  el otro al 02 anual> al cabo de 1% meses los montos son iguales. @-u
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a) /. 1!### c) /. 8### e) /. %'##

b) /. =### d) /. 7###

#%) Bna tasa del %2 quincenal de inters simple es equivalente a: a) #," diarios b) #,#! diarios c) 12 cada " d$as d) 102 anual e) 1#2 cada !' d$as.

R/ta: 1=)e tiene un capital - del cual 1/n se impone al 12 los !/n al !2, los "/n al "2  as$ sucesivamente. i luego de un año produce un 5nteres del '=2 del capital. @-alcular en cuantas partes se dividi+ el capital? R/ta:

!#)Bna empresa obtiene un prstamo bancario de /. !### por un periodo de " meses  con el inters anual del '2. El banco cobra los intereses al instante de entregar el dinero. 3etermine la tasa real de inters al tener que dividir al final del plazo, la cantidad originalmente prestada. R/ta:

#") A que tanto por ciento habr< estado prestado un capital de /. 1!# ### para haberse convertido en /. 100 ### en !# meses. a) 1#2 b) 1!2 c) 102 d) 1%2 e) !#2 #0) Bn capital impuesto durante un año al "2 produce /. !1 m
#7) A que porcentae debe ser colocado un capital para que en " años 0 meses produzca un inters equivalente a los !/' del monto. a) !#2 b) !12 c) !!,'2 d) 7,'2 e) 1'2 #8) Bna persona ahorra su dinero cobrando un inters diario e 3.D al 6 de d$as transcurridos. i cuando lo retiro su dinero lo hab$a triplicado  el <imo d$a hab$a ganado el 1/% del capital original. allar el n&mero de d$as que dep+sito su capital. a) %0 b) %" c) !#1% d) 111" e) 1#1" #=) i en " meses de ahorrar en un banco donde pagan de inters simple> la ganancia es !#2 del monto @-u
b) 0 años d) % años

11) @;u capital es aquel que impuesto al 02 anual en ' meses produce /. 11## menor  que ni se impusiera al =2 mensual en el mismo tiempo? a) 1!## b) 11## c) 1"## d) 11'# e) 10##

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1!) e impone /. 08## al 02 anual durante un año  medio. @;u capital seria necesario aumentar para que durante un año  8 meses al %2 el inters se duplique? a) 81#% b) 8%1# c) 81%# d) %1#8 e) %8#1

a) !### c) 8### e) 18##

1") os '/7 de un capital colocado al "2> produce anualmente '%# soles mas que el resto colocado al 02 @-u
10) e impone un capital al %2 durante 0 años  " meses> despus se retira el capital mas los intereses  se impone todo al 82. @-u
b) %"### d) '####

b) !'## d) 1###

1') i el m 2 de un capital se impone al !02 anual> en ' meses produce un monto igual al inters que produce el !7,!72 del resto del capital en 1' meses al 002 anual. allar mF a) 1# c) "# e) 0'

b) 1! d) 0#