OBJETIVOS GENERALES Analizar lo que ocurre con determinado determinado cuerpo al aplicarse determinadas velocidad, aceleración y tiempo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar las componentes horizontal y vertical de la velocidad, aceleración y posición en función del tiempo para un proyectil.
MARCO TEÓRICO
Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil, también conocido como movimiento parabólico.
I.
PROYECTIL. - Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y uno uniformemente variado (MRUV), estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
II.
Características del movimiento. - El movimiento de un proyectil, frecuentemente se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.
III.
Ecuaciones del Movimiento: 1. Ecuación de velocidad: Si el proyectil partiese del origen de coordenadas (0,0) con una velocidad inicial “ ” y que forma un ángulo β con respecto a la componente horizontal, las componentes iniciales de la velocidad serían representadas por:
=
=
2. Ecuaciones de posición: Como es conocido, en el eje X, se describe un MRU, de donde parte la ecuación de la posición conocida su velocidad constante:
= + − En cambio, en el eje y, se describe un MRUV donde la aceleración, en este caso de la gravedad, es constante; describe entonces la siguiente ecuación:
− = + ( − ) + 2 3. Ecuación de aceleración: Dado este caso ideal, la única aceleración que actúa es la que ejerce la gravedad, la cual se encuentra en la componente negativa del eje de las ordenadas:
= −
MATERIALES -
Soporte universal Rampa acalanada Prensa Regla Canica Papel carbón Hojas bond Plomada PROCEDIMIENTO
1- Monte el equipo equipo como se muestra en la figura. 2- La rampa debe quedar quedar paralela al suelo. 3- Colocar sobre la mesa un papel bond, y sobre él, el papel carbón para registrar los puntos de impacto de la canica sobre la mesa. 4- Con la plomada, plomada, fijar el punto en la mesa donde se medirá la distancia. 5- Luego se procede a calcular, de acuerdo a la altura de la rampa, la rapidez con la que se desplaza el móvil en el momento en que deja de estar en contacto con esta.
Y (cm) 30 40 50 60
X1 20.8 22.1 23.4 25
X2 21.1 22.8 23.4 26.2
X3 21.9 23.1 23.8 26.5
̅
̅
21.26 22.6 23.6 25.9
452.27 510.76 556.96 670.81
