LABORATORIO FISICA I
“DETERMINACION DEL ALCANCE DE UN PROYECTIL” PROFESOR:
JORGE HERNANDO GELVEZ
PRESENTADO POR:
ANDRES EDUARDO SUAREZ SUAREZ YENY PATRICIA RUIZ MARTHA PATRICIA TRIANA TOLOZA
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 2008
OBJETIVOS
•
El propósito de este experimento es predecir y
verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ángulo. La velocidad inicial del proyectil es determinada disparando el proyectil horizontalmente y midiendo su alcance y altura desde la que fue lanzado.
•
Reconocer vía empírica los cambios relacionados
con la distancia, altura y fuerza con la que se puede lanzar un proyectil.
•
Aplicar el cálculo de errores con los datos
obtenidos.
MATERIALES
• Lanzador de proyectiles
• Proyectil esférico de acero
• Cinta métrica
• Papel blanco
• Papel carbón
• Cinta pegante
MARCO TEORICO
Para predecir donde el proyectil caerá sobre el piso cuando es disparado desde cierta altura a un determinado ángulo, es necesario primero determinar su rapidez inicial. Esta puede ser determinada lanzando el proyectil horizontalmente y midiendo las distancias vertical y horizontal que viaja el proyectil. La rapidez inicial calculada de esta manera, puede ser entonces utilizada para calcular donde caerá el proyectil si es lanzado a cierto ángulo.
VELOCIDAD HORIZONTAL INICIAL: Para un proyectil lanzado horizontalmente con una rapidez inicial está dada por
, la distancia horizontal viajada por éste t donde t es el tiempo que el
proyectil permanece en el aire. La fricción con el aire se asume despreciable. La distancia vertical que recorre está dada por: 1 2 La velocidad inicial puede ser encontrada usando:
Ahora, para predecir el alcance, X, del proyectil lanzado con una velocidad inicial a un ángulo θ, por encima de la horizontal, primero predecimos el tiempo de vuelo utilizando la ecuación para el movimiento vertical: 1 2 Donde
es la coordenada vertical inicial del proyectil y
es su coordenada vertical cuando golpea el piso. Luego usamos la ecuación
para encontrar el
alcance. Si el proyectil es disparado con un ángulo por debajo de la horizontal, entonces
es negativo
DATOS TABULADOS
Lanzamiento 1
Angulo 0º 3.26 m
Distancias Angulo 35º 5.35m
Angulo 15º 4.26m
2
3.30 m
5.37 m
4.27 m
3
3.23 m
5.34 m
4.22 m
4
3.36 m
5.35 m
4.24 m
5
3.33 m
5.35 m
4.30 m
6
3.46 m
5.35 m
4.29 m
7
3.18 m
5.33 m
4.34 m
8
3.07 m
5.37 m
4.30 m
9
3.17 m
5.36 m
4.33 m
10
3.18 m
5.36 m
4.27 m
Distancia promedio total Altura
3.254 m
5.353 m
4.282 m
1.15 m
1.18 m
1.16 m
CALCULOS TIPO
1. Usando la distancia vertical y la distancia horizontal promedio, calcule el tiempo de vuelo y la velocidad inicial del proyectil. ANGULO (0º) 1 2
1.15
115
1 9.8 2
1.15
4.9
√
√0.2346
1.15 4.9 0.4844
ANGULO (35º) 1 2
1.18
118
1 9.8 2 1.18 4.9
1.18 √ 0.4907
4.9 √0.2408
ANGULO (15º) 1 2
1.16
116
1 9.8 2
1.16
1.16
√
4.9
4.9 √0.2367
0.4865
ANGULO (0º) 3.254 3.254 0.4844
0.4844 6.7175
ANGULO (35º) 5.353 5.353 0.4907
0.4907 10.9089
ANGULO (15º) 4.282 4.282 0.4865
0.4865 8.8016
2. Calcule y registre la diferencia porcentual entre el valor predicho y la distancia promedio resultante.
|
|
6.7175
0º
6.7175
0.4844
0 0.4844 3.2539
3.254 3.254
3.2539 3.2539
10.9089
35º
10.9089
100
0.0015%
0.4907
35 0.4907 4.3849
5.353 5.353
8.8016
4.3849 4.3849
100
15
0.4865
9.94%
8.8016
15 0.4865 4.3849
4.282 4.282
4.136 4.136
100
1.73%
3. Estime la precisión del alcance predicho. Cuántos de los diez disparos caen dentro del rango establecido.
2 2 0.75
2.2678 0.75 2.2678 0.330
2 2 0.375 1.1339
0.80
0.75 2 2.2678 2 0.330
2.4364 0.80 2.4364
/
0.328 0.80 2 2.4364 2
2 2 0.40 1.2182
0.328
0.85
/
2.5206 0.85 2.5206 0.337 0.05 2 2.5206 2
2 2 0.425 1.2603
0.337
0.90
/
2.5435 0.90 2.5435 0.353
2 2 0.45 1.2717
0.90 2 2.5435 2 0.3538
/
0.95
2.8035 0.95 2.8035 0.338
2 2 0.475 1.4017
0.95 2 2.8035 2 0.3388
/
Según las anteriores velocidades instantáneas, podemos ver que las velocidades medias que obtuvimos son exactamente iguales a las velocidades instantáneas en el punto medio del cartesiano moviéndose.
CONCLUSIONES
•
Se pudo observar los cuerpos interactúan, y que las condiciones para que esto suceda se van dando a medida que ocurre el movimiento, así se presenta un ángulo de inclinación que hace posible el dinamismo de la partícula.
•
Se corroboró tras haber tomado unas veces los datos de una forma de lanzamiento en una trayectoria que se cometen ciertos errores que pueden estar dados tanto por las condiciones del medio físico como por falta de pericia del experimentador. • Se realizo y describió experiencias donde se encuentran diferentes tipos de movimientos los cuales ocurren en un determinado espacio y tiempo, involucrando el mundo donde se desenvuelven, con el fin de adquirir un dominio en el manejo de conceptos y ejemplos para posteriormente incorporar dichos conocimientos en la resolución de problemas y así desarrollar ideas básicas del movimiento.
LABORATORIO FISICA I
“VELOCIDAD INSTANTANEA Y VELOCIDAD MEDIA” PROFESOR:
JORGE HERNANDO GELVEZ
PRESENTADO POR:
ANDRES EDUARDO SUAREZ SUAREZ YENY PATRICIA RUIZ MARTHA PATRICIA TRIANA TOLOZA
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 2008
OBJETIVOS
•
El propósito de este experimento es predecir y
verificar el tiempo, velocidades y espacio a cierto impulso. Las velocidades se encontraran por medio de unas formulas propuestas y a partir de cálculos tipo que se realizaran a continuación
•
Reconocer vía empírica los cambios relacionados
con la distancia, tiempo y las diferentes velocidades mediante la experiencia física durante una serie de intentos.
•
Aplicar el cálculo de errores con los datos
obtenidos.
•
Trabajar en equipo, argumentar, modelar y
establecer una hipótesis.
MATERIALES
• Smart timer
• Dos fotopuertas
• Cart dinámico
• Five-pattern picket fence
• Sensor de movimiento
MARCO TEORICO Una velocidad media puede ser un valor útil. Es la proporción entre la distancia total y el tiempo transcurrido. Si se tiene una velocidad promedio de 50 mph, en un viaje de 200 millas, es fácil determinar el tiempo que tardará el viaje. 50
200
200 50
4
Si se mide la velocidad media de un objeto en movimiento, en intervalos cortos, a lo largo de una longitud, se están midiendo velocidades instantáneas, las cuales servirán para determinar la velocidad media de un tramo determinado VELOCIDAD PROMEDIO: La velocidad promedio en un intervalo se define así: ∆ ∆ Donde ∆ ∆ Aquí ∆ es el desplazamiento (esto es, el cambio de posición) que ocurre durante el intervalo de tiempo ∆ . La velocidad promedio nos proporciona el comportamiento durante el intervalo ∆ .
Si
es positiva, entonces, en promedio, la partícula se
mueve de modo que x aumenta con el tiempo. Si
es negativa, entonces en promedio, la partícula se
mueve hacia atrás. La velocidad promedio es cero en cualquier viaje en el que se retorne al punto de partida, no importa qué tan rápido se haya podido mover en cualquier segmento en particular, porque el desplazamiento será cero.
VELOCIDAD INSTANTANEA: , la cual da la velocidad en
Es la función matemática
cualquier punto durante el movimiento. Esta es la
velocidad instantánea. En este caso límite, en que ∆
0, la línea que une a los
puntos extremos del intervalo se aproxima a la tangente de la curva
en un punto, y la velocidad
promedio se aproxima a la pendiente de
, la cual
define la velocidad instantánea en eses punto: lím
∆
∆ ∆
Entonces:
La velocidad (instantánea) es precisamente la cantidad del cambio de posición con el tiempo.
PROCEDIMIENTO
Se usarán dos fotopuertas conectadas al smart timer para medir el tiempo que tarda un objeto en recorrer determinada distancia. Luego reducirá la distancia sobre el cual el movimiento del objeto será medido repitiendo el proceso, pudiéndose utilizar estos datos para estimar la velocidad instantánea del objeto.
DATOS TABULADOS 1. EQUIPO S.Timer
ENSAYO D=0.70m
MED 1
MED 2
MED 3
MED 4
MED 5
MED 6
MED 7
MED 8
PROM
2.1649
2.1810
2.1331
2.1986
2.2804
2.2118
2.2242
2.1297
2.1904
ENSAYO D=0.75m
MED 1
MED 2
MED 3
MED 4
MED 5
MED 6
MED 7
MED 8
PROM
2.2934
2.2890
2.2948
2.2586
2.2724
2.2357
2.2576
2.2409
2.2678
ENSAYO D=0.80m
MED 1
MED 2
MED 3
MED 4
MED 5
MED 6
MED 7
MED 8
PROM
2.5233
2.5285
2.2836
2.2977
2.5070
2.4959
2.4268
2.4285
2.4364
ENSAYO D=0.85m
MED 1
MED 2
MED 3
MED 4
MED 5
MED 6
MED 7
MED 8
PROM
2.5743
2.5110
2.5197
2.4982
2.4858
2.5168
2.5397
2.5195
2.5206
ENSAYO D=0.90m
MED 1
MED 2
MED 3
MED 4
MED 5
MED 6
MED 7
MED 8
PROM
2.5475
2.5535
2.5469
2.5323
2.5308
2.5284
2.5611
2.5479
2.5435
ENSAYO D=0.95m
MED 1
MED 2
MED 3
MED 4
MED 5
MED 6
MED 7
MED 8
PROM
2.8027
2.8238
2.8021
2.8646
2.8078
2.7975
2.7790
2.7556
2.8035
2. EQUIPO S.Timer
3. EQUIPO S.Timer
4. EQUIPO S.Timer
5. EQUIPO S.Timer
6. EQUIPO S.Timer
CALCULOS TIPO
1.Calcule el error para cada uno de los trayectos medidos en el laboratorio |
|
Espacio= 0.70 m
1-
2-
3-
4-
5-
6-
| .
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
. | . .
| . . | . . | . . | . .
100
1.16%
100
0.44%
100
2.63%
100
0.35%
100
4.09%
100
0.95%
100
7-
8-
| .
.
|
100
. | .
.
|
.
1.52%
100
2.78%
100
1.12%
100
0.93%
100
1.19%
100
0.40%
100
0.20%
100
1.42%
100
0.45%
100
1.19%
Espacio= 0.70 m 1-
2-
3-
4-
5-
6-
7-
8-
| .
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
. | . . | . . | . . | . . | . . | . . | . .
Espacio= 0.80 m
1-
2-
3-
45-
6-
7-
8-
| .
.
|
100
. | .
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
| . . | . | .
. .
| . .
| . . | . .
3.56%
100
3.78%
100
6.27%
100
5.69%
100
2.89%
100
2.44%
100
0.39%
100
0.32%
100
2.1304%
100
0.38%
Espacio= 0.85 m 1-
2-
| .
.
|
.
|
. | . .
3-
4-
5-
6-
7-
8-
| .
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
. | . . | . .
| . . | . .
| . .
100
00.10%
100
0.88%
100
1.38%
100
0.15%
100
0.75%
100
0.043%
100
0.157%
100
0.393%
100
0.133%
100
0.44%
Espacio= 0.90m 1-
2-
3-
4-
| .
.
|
.
|
.
|
.
|
. | . .
| . . | . .
5-
6-
78-
| .
.
|
.
|
.
|
.
|
. | . . | . .
| .
.
100
0.28%
100
0.59%
100
0.68%
100
0.1729%
100
0.028%
100
0.72%
100
0.04%
Espacio= 0.95m 1-
2-
3-
4-
5-
6-
7-
| .
.
|
.
|
.
|
. | . . | . . | .
.
|
100
. | .
.
|
.
|
.
|
. | . . | . .
2.17%
100
0.15%
100
0.21%
100
1.05%
8-
| .
.
|
.
100
1.70%
2. Haga una grafica de los datos x vs t. Para el valor medio en cada tramo
3. Cuál de las velocidades medias que se midieron cree que da una aproximación a la velocidad instantánea una aproximación a la velocidad instantánea del cartesiano moviéndose a través del punto medio. ∆ ∆
70 0.70 2.1649
0.323
0.70 2.1810
0.320
0.70 2.1331
0.328
0.70 2.1985
0.3183
0.70 2.2804
0.306
0.70 2.2118
0.316
0.70 2.2242
0.314
0.70 2.124
0.3295
0.70 2.1904
0.31905
∆ ∆
75
0.75 2.2934
0.3270
0.75 2.2890
0.3276
0.75 2.2948
0.3268
0.75 2.2586
0.3320
0.75 2.2724
0.3300
0.75 2357
0.3359
0.75 2.2576
0.3322
0.75 2.2409
0.3346
0.70 2.2678
0.3307
∆ ∆
0.80 0.80 2.5233
0.3170
0.80 2.5285
0.3163
0.80 2.2836
0.3503
0.80 2.2477
0.3481
0.80 2.5070
0.3191
0.80 2.4959
0.3205
0.80 2.4268
0.3296
0.80 2.4285
0.3294
0.80 2.4364
0.3283
∆ ∆
0.85 0.85 2.5743
0.3301
0.85 2.5110
0.3385
0.85 2.5197
0.3373
0.85 2.4982
0.3402
0.85 2.4858
0.3419
0.85 2.5168
0.3396
0.85 2.5195
0.3373
0.85 2.5206
0.3372
∆ ∆
0.90 0.90 2.5475
0.3532
0.90 2.5535
0.3524
0.90 2.5469
0.3533
0.90 2.5323
0.3554
0.90 2.5308
0.3556
0.90 2.5284
0.3559
0.90 2.5611
0.3514
0.90 2.5479
0.3532
0.90 2.5206
0.3538
∆ ∆
0.95 0.95 2.80
0.3389
0.95 2.8238
0.3364
0.95 2.8021
0.3390
0.95 2.8646
0.3316
0.95 2.8078
0.3383
0.95 2.7975
0.3395
0.95 0.7740
0.3324
0.95 2.7556
0.3447
0.95 2.8035
0.3388
4. Qué factores influyen en los resultados y de que manera cada uno de ellos R/. Los factores que influyen en los resultados cuando se realizan lanzamientos de proyectiles es el AIRE, ya que este se interpone al movimiento y causa demora en este, la cual ocasiona un mayor tiempo en el lanzamiento.
5. Hay métodos para determinar la velocidad instantánea directamente, o siempre depende de las medidas de las velocidades medias? R/. Para saber la velocidad real (instantánea) del móvil en un tiempo determinado, debemos tomar el límite del cociente entre el desplazamiento e intervalos de tiempo, con éstos tendiendo a cero, Es decir, la velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño.
lím ∆ ∆
∆
Por tanto siempre es necesaria la velocidad media para calcular la instantánea
CONCLUSIONES •
Investigar la relación entre la velocidad instantánea
y la velocidad media.
•
La diferencia entre velocidad media y velocidad
instantánea.
•
Se aplicó y práctico las técnicas experimentales,
tanto prácticas de un laboratorio de forma investigativa y teórica. • Se realizo y describió experiencias donde se encuentran diferentes tipos de movimientos los cuales ocurren en un determinado espacio y tiempo, involucrando el mundo donde se desenvuelven, con el fin de adquirir un dominio en el manejo de conceptos y ejemplos para posteriormente incorporar dichos conocimientos en la resolución de problemas y así desarrollar ideas básicas del movimiento.
