Marco Teorico de Movimiento Parabolico.

EL MOVIMIENTO PARABOLICO.

Decimos que un cuerpo está en movimiento parabólico cuando es arrojado al aire con una dirección de lanzamiento que hace un ángulo θ0 con la horizontal diferente de 90°. i no se tiene en cuenta la fricción con el aire! la tra"ectoria del objeto describirá una parábola en el plano vertical #$.

%a vel veloc ocid idad ad ini inici cial al de de la par part& t&cu cula la es es el escalares'

! con con comp compon onen ente tess

(n cuerpo en movimiento parabólico e)perimenta una combinación de dos movimientos! en el eje " el movimiento es de ca&da libre mientras en el eje ) es un *+(! dado que en esa dirección el cuerpo conserva siempre la velocidad v0)! tal como se ilustra en la ,gura -. %as componentes del vector posición son'

n el eje "! para la componente de la velocidad se tiene la misma dependencia conocida para la ca&da libre! con la /nica diferencia de que aqu& se tiene en cuenta el ángulo inicial

demás! como la velocidad es un vector! su magnitud 1rapidez2 en cualquier instante está dada por'

3 % *456 *456*6 *63 374 74 8+ +:% :%6; 6;4 4 <$ <$ D4 D4 8(37 8(374 4 D 637 637+= +=  8;6%' % %7(+ *>#6* $ % %;3; <4+6?437% *>#6*4.  i suponemos que el movimiento se realiza en el plano de tal forma que la altura inicial es la misma ,nal tal como se ve en la ,gura @! las ecua ec uaci cion ones es para para la altur altura a má má)i )ima ma " su tiem tiempo po co corrres espo pond ndie ient nte! e! modi,cadas apropiadamente apropiadamente con el ángulo inicial serán'

Donde ha" que notar que se ha asumido que la posición inicial es cero " que la consideración f&sica es la misma que en el caso de ca&da libre! es decir! la componente de la velocidad en " para la má)ima altura es cero. n este caso en que la parábola es simAtrica el tiempo

corres cor espo pond ndien iente te al alca alcanc nce e hori horizo zont ntal al má má)i )imo mo se será rá el dobl doble e del del necesario para alcanzar la altura má)ima.

8ara encontrar entonces la distancia horizontal má)ima en este caso de parábola simAtrica! se tiene'

n estos /ltimos resultados ha" que recordar que la posición inicial es el origen de coordenadas " la posición ,nal está a la misma altura! si esta es ta co cond ndici ición ón no se cump cumple le el alca alcanc nce e hori horizo zont ntal al má má)i )imo mo debe debe hallarse de otra forma.

MONTAJE

8ara 8ara esta práctica se ubica el plano curvo con una inclinación como se ve en la siguiente ,gura con el borde de la pista curva coincidiendo con el borde de la mesa. +ecuer erd de que una vez iniciado el e)perimento no debe moverse ni la pista curva! ni la mesa. n caso de hacerlo ha" que repetir todo el e)perimento

e marca un punto en la pista curva para soltar la esfera desde all&. %a velocidad de salida de la esfera dependerá de la altura a la que se encuentre este punto. e debe usar una plomada para marcar el punto 0 en el piso que se encuentra justo abajo del punto de salida de la esfera 1ver ,gura B2. +especto a este punto se medirán tanto la altura inicial "0 como el alcance horizontal ).

8ara tener un dato teórico con el cual comparar la velocidad de salida de la esfera usaremos la energ&a mecánica del sistema! la cual se supone que a/n no se ha estudiado en el curso teórico! por ello simple simplemen mente te se usará usará la e)pr e)presi esión ón para para calcul calcular ar la veloci velocidad dad de salida sin hacer la deducción de la misma'