Universidad Tecnológica de Honduras
Asignatura: Física 1
Catedrático: Ing. Walter Santos
Tema: Elaboración de proyecto maquina Atwood Hora de Laboratorio: Viernes de 7:20pm a 9:00pm
Integrantes del grupo: Eduardo Vasquez Jorge Morales Edgar Alvares Melissa Urbina Héctor Hernández
Fecha de Entrega: 11 de Agosto de 2012
Introducción
El sistema máquina de Atwood fue un sistema originado por George Atwood como objetivo para hallar la aceleración de la gravedad, fundamentado en las 3 leyes del movimiento planteados por Isaac Newton, La máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de Newton. Consta de una polea fija y una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas. Primero, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación, se proporciona el dato del momento de inercia de la polea para este proyecto se deprecia este valor. Para este proyecto de laboratorio de física 1 se Consta de una rueda que supondremos de masa despreciable, situada a una altura sobre el suelo. Por la rueda pasa una cuerda inextensible y de masa despreciable del cual cuelgan dos masas iguales. Estudiaremos el efecto de la variación de la aceleración de la gravedad con la altura sobre el movimiento de los cuerpos, calcularemos su velocidad y mediremos el tiempo que tarda en levantar uno objeto.
Objetivo del Proyecto
El objetivo principal del proyecto es conocer la maquina Atwood y estimar los cálculos teóricos de la aceleración, velocidad y el tiempo de dos masas unidas por una cuerda que cuelga sobre una polea fija.
MARCO TEORICO La maquia de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de newton. Consta de una polea fija y una cuerda inextricable y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas. Primer, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación se proporciona el dato del momento de inercia de la polea.
Una de las aplicaciones de las tensiones de hilos es el de la máquina de Atwood, formada por dos masas m1 y m2 unidas por un hilo ideal que pasa por una polea también ideal. Cuando se liberan estas masas, la más pesada tira de la más ligera y comienzan a moverse aceleradamente. La cuestión es calcular con qué aceleración lo hacen.
Para la masa m1, las fuerzas que actúan sobre ella son su peso y la tensión del hilo, de forma que
Puesto que todas las fuerzas son verticales, podemos usar cantidades escalares. Podemos elegir arbitrariamente los ejes que más nos interesen. Por ello, tomamos un eje X dirigido verticalmente hacia abajo. ¿Por qué hacia abajo? Porque nos interesa medir desde el punto desde el cual cuelga la polea. En este sistema de ejes:
La gravedad es positiva porque va en el sentido del eje; la tensión, en cambio, va hacia arriba, que es el sentido del eje X negativo. La aceleración puede ser tanto positiva como negativa. Por ello, no hay que suponer que por poner a1 ya se está suponiendo que la masa se mueve hacia abajo. Es una consecuencia de que
Pero esta segunda derivada puede tener cualquier signo, como en cualquier movimiento rectilíneo. Igualando componente a componente (la única que hay)
Haciendo lo mismo para la segunda masa
Por ser la cuerda inextensible, la aceleración con la que se estira por un lado debe ser exactamente igual que con la que se recoge por otro.
Nótese que las aceleraciones no son iguales, sino opuestas. Por otro lado, como el módulo de la tensión del hilo es el mismo a lo largo de todos sus puntos, por ser esta sin masa y tampoco tenerla la polea. Si la polea tuviera masa ya las tensiones no serían iguales
Como además tienen la misma dirección y sentido, las dos fuerzas de tensión son iguales (no solo sus módulos).
Sustituyendo en la ecuación para
nos queda
m2
Restando las dos ecuaciones eliminamos la tensión de las ecuaciones
y para la masa 2
Vemos que los signos son los que cabe esperar. Si la masa 1 es la más pesada, es ella que va hacia abajo. Si las dos masas son iguales la aceleración es nula. Esto no quiere decir que las masas estén necesariamente en reposo. Solo que tienen aceleración nula, pero pueden moverse a velocidad constante. Para la tensión del hilo:
La fuerza sobre la polea la da el que la polea está sometida a tres fuerzas: la tensión del hilo de la derecha, la del de la izquierda (ambas hacia abajo) y la fuerza que ejerce el punto de anclaje (la cual irá hacia arriba). Puesto que la polea no tiene masa, esta suma de fuerzas debe anularse
Lo que da
Vemos que no es simplemente igual al peso de las dos masas, sino que influye el que éstas estén aceleradas.
Descripción de Proyecto PROCEDIMIENTO 1. Se armó el dispositivo (máquina de Atwood) de modo que el cuerpo de mayor masa pueda hacer un recorrido de al menos ochenta centímetros antes de tocar el suelo. 2. Se determinó el valor de tiempo con 2 interruptores de limites uno para detectar la m1 y otro para detectar la m2. 3. El valor de las masas (m1 y m2) se introduce en la aplicación creada en netbeans el cual nos calcula el valor de la velocidad, la aceleración del sistema.
Estructura Física del Proyecto
Maquina Atwood.
Materiales para la elaboración
Base de la estructura hecha de barrilla de hierro. La masas M1 y M2 de latón Polea Cuerda Un buje Micro Controlador Cables Interruptores de Limite.
Desarrollo de los cálculos M2 30g M1 15g Gravedad 9.8
a=m2-m1 /m2+m1(g) a= 15/45(9.8) a=3.27m/s²
Conclusión
Al finalizar nuestro proyecto de laboratorio podemos concluir que la máquina de Atwood es creada para obtener durante la práctica dl laboratorio, valores como la medición de tiempo.
También podemos concluir que dos masas dl mismo peso suspendidas en el aire atados por un hilo que pasa por un polea tienden a estar en reposo o quizás el sistema experimento un movimiento pero este será un movimiento rectilíneo uniforme, pro si colocamos dos masas de diferente tamaños el sistema experimenta un movimiento uniformemente acelerado.
