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SALAZAR PAREDES EMERSON AVILES GRADOS JAVIER NORIEGA MOGOLLON, WILSON CUEVA CALDERON PEDRO
Dr. OLORTEGUI YUME JORGE ANTONIO Ph.D.
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS VII
Trujillo – Perú 2017
INDICE GENERAL ................................................................................................................... ........................................................3 I INTRODUCCION. ........................................................... 1.
............................................................................................................................... ...................................................................4 Problema ............................................................
1.1. Realidad problemática 1.2. Definición de problema
.............................................................................................4
1.3. Objetivos ....................................................................................................................... 4 .............................................................................................................. ............................................4 1.3.1. Generales ..................................................................
1.3.2. Específicos.
....................................................................................... 4
........................................................................................................ ............................................. 5 II TEORIA RELEVANTE. ...........................................................
2. Definición de la máquina y eje de transmisión ........................................................... 5 2.1. Diseño teórico de ejes de trasmisión ............................................................. ........................................................................ ........... 5 2.2. Sujeciones y Concentraciones de Esfuerzos en Ejes ………………………… 6 2.3. Recomendaciones para el diseño de la cuña en el eje………………………… 7 2.4. Concentraciones de esfuerzos en cuñeros………………………………. ...
9
2.5. Recomendaciones para eliminar o disminuir la concentración de esfuerzos en zonas con cambios de sección…………………………………………
10
III.CALCULO PREVIO PARA EL DISEÑO DEL EJE…………………………….
11
3.1. Diseño del eje ........................................................ ............................................................................................................. ..................................................... 11 3.2. Calculo del diámetro del eje considerando la concentración concentración de esfuerzos en las
chavetas (cuñero) y zonas de cambio de sección geométrica..................................... 19 IV.CALCULO PARA EL DISEÑO DEL EJE Y SELECCIÓN DE COMPONENTES ……………………. …………………………………….. …… 22
4.1 Configuración de las etapas de corte del plást ico ……………………………22
V. Diseño CAT y CAE del eje y cuchillas …………………………………………… 40 VI. CONCLUSIONES CONCLUSIONES ………………………………………………………………. 48 VII BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………. 49 VIII ANEXOS
…………………………………………………………………………………
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I.
INTRODUCCION.
La producción de residuos por parte del ser humano ha sido una constante en cualquier época de la historia; con el transcurrir del tiempo y la evolución de las condiciones de vida, la cantidad de residuos generados por persona se ha venido incrementando. El manejo adecuado de residuos es importante para evitar el impacto ambiental causado por contaminación y también el generado por la explotación indiscriminada de los recursos naturales. La implementación de programas de manejo adecuado de residuos a nivel de ciudades e instituciones es el mecanismo para combatir estos fenómenos. La gestión integral de residuos es el conjunto de operaciones y disposiciones encaminadas a dar a los residuos producidos el destino más adecuado desde el punto de vista ambiental, de acuerdo con sus características, volumen, procedencia, costos, tratamiento, posibilidades de recuperación, aprovechamiento, aprovechamiento, comercialización y disposición final. En este marco del manejo integral de los residuos sólidos, “aprovechamiento” se define como “el proceso mediante el cual los materiales recuperados se
reincorporan al ciclo económico y productivo en forma eficiente, por medio de la reutilización, el reciclaje, la incineración con fines de generación de energía, el compostaje o cualquier otra modalidad que conlleve beneficios sanitarios, ambientales, sociales y/o económicos. La Universidad Privada Cesar Vallejo de la ciudad de Trujillo, tiene ya en marcha el Plan de Gestión Integral de Residuos internos de una de sus funciones como es el manejo y almacenamiento interno de los residuos producidos al interior de la institución; en el cual mediante la selección de los desechos se comprobó que el mayor porcentaje de reciclaje fueron plásticos; esto conllevo a que se planteara diseñar y construir una máquina trituradora de plástico para fines internos.
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1. PROBLEMA.
1.1. Realidad Problemática. En la actualidad, los seres humanos cada vez desechamos mayor cantidad de materiales usados que forma una acumulación de basura, prolifera las bacterias trayendo como consecuencia enfermedades y produciendo contaminación contaminación a nuestro entorno. Ante estos efectos que generan la acumulación acumulación de desechos, la universidad cesar vallejo tiene un plan de gestión integral de los desechos; el cual tiene un déficit de almacenamiento de grandes cantidades de reciclaje debido la a la poca capacidad de su almacén.
1.2. Definición del Problema. En la universidad cesar vallejo debido a la poca capacidad de almacenamiento que tienen sus depósitos de reciclaje y a su alta población de alumnado, conlleva a un déficit mayormente en el reciclado de plásticos(embaces). 1.3. Objetivos. 1.3.1 Objetivo General. Diseñar y construir y una máquina trituradora de plásticos, con un solo juego de cuchillas y eje de trasmisión manufacturadas con acero SAE/AISI 304(recocido); con el fin de reducir el volumen de residuos para así lograr aumenta la capacidad de almacenamiento. almacenamiento. 1.3.2 Objetivos Específicos.
Modificar el Angulo de la cresta de corte a 20 y 40 y 60 grados de las cuchillas con el fin de requerir un torque menor sin afectar el volumen y capacidad de triturado.
Representar en diagramas las fuerzas cortantes, momentos flexionante y torsores a las cuales estará sometido el eje.
Simular en SolidWorks los esfuerzos por flexión y torsión a los que estará sometido el eje. Página | 4
Simular en SolidWorks el comportamiento de la maquina bajo condiciones reales.
2. Definición de la máquina y eje de trasmisión. Máquina que sirve para el corte y trituración de los materiales plásticos mediante cuchillas que serán accionadas por un solo eje que será la encargada de trasmitir la potencia a las cuchillas las cuales convertirán dicha potencia en torque y fuerza necesario para poder cortar y triturar el plástico. la capacidad de volumen y velocidad de triturado estará en función a la revolución y potencia que entrega el motor a la trasmisión, numero de cuchillas y diseño del Angulo de ataque de la cresta de la cuchilla.
4.1 Diseño teórico de ejes de trasmisión.
Los ejes de transmisión, o sólo ejes, se usan prácticamente en todas las piezas giratorias de las máquinas para transmitir movimiento de giro y torque de una ubicación a otra. Por lo tanto, el diseñador de máquinas enfrenta a menudo la tarea del diseño de ejes. Como mínimo, un eje normalmente transmite el torque desde un dispositivo impulsor (motor eléctrico o de gasolina) hacia la máquina. Algunas veces, los ejes impulsan engranes, poleas o ruedas dentadas, los cuales transmiten el movimiento de giro, a través de engranes conectados, bandas o cadenas, de un eje a otro. El eje puede ser una parte integral del impulsor, como el eje de un motor o el cigüeñal de una máquina o un eje independiente conectado a su vecino por algún tipo de acoplamiento. El eje no giratorio puede diseñarse con facilidad y analizarse como una viga estática, y en muchos casos si el eje cambia de geometría (aumento o disminución de su diámetro a la largo de su longitud), en las zonas donde cambiaran la sección no se hará un análisis por concentración de esfuerzos por la simple razón que el eje (que en realidad no tiene que denominarse así debido a que no trasmitirá potencia y torque), sea estático(sin giro), solo será el soporte para otros mecanismos mecánicos montados en este y los cuales estarán sometidos sometidos a torques y fuerzas accionadoras accionadoras de movimiento rotatorio. Página | 5
Los ejes giratorios se analizarán de manera diferente a las estáticas y los l os cambios de geometría, cuñeros y muescas que tenga el diseño del eje serán analizadas como zonas críticas debido a que los esfuerzos se concentraran concentraran en dichas zonas. Para el diseño del eje, por lo general, primero se localizan las áreas críticas, se dimensionan para cumplir los requisitos de resistencia y después se dimensiona el resto del eje para satisfacer las necesidades de los elementos soportados por éste. Los análisis de deflexión y de pendiente no pueden hacerse hasta que se haya definido la geometría de todo el eje. De esta manera, la deflexión es una función de la geometría de todas partes, mientras que el esfuerzo en una sección de interés es una función de la geometría local (solo del eje). Por esta razón, el diseño de ejes permite primero una consideración de esfuerzo y resistencia. Una vez que se hayan establecido valores tentativos para las dimensiones del eje, se incluyen las demás partes que se montaran al eje que pueden ser engranajes, poleas, cojinetes, cadenas, todo mecanismo de trasmisión mecánica acoplada a este, para luego determinar las deflexiones y las inclinaciones i nclinaciones..
4.1 Sujeciones y Concentraciones de Esfuerzos en Ejes.
Mientras que algunas veces es posible diseñar ejes de transmisión, cuya sección no cambia de diámetro a lo largo de su longitud, es más común que los ejes tengan varios escalones u hombros donde el diámetro cambia para alojar elementos sujetos como cojinetes, ruedas dentadas, engranes, etcétera, la cual también presenta un conjunto de dispositivos que se utilizan comúnmente para sujetar o ubicar los elementos sobre el eje. Los escalones u hombros son necesarios para dar una ubicación axial precisa y consistente de los elementos agregados, así como para crear el diámetro adecuado para ajustar piezas estándar como cojinetes. Con frecuencia se utilizan cuñas, chavetas circulares o pasadores transversales para sujetar con seguridad los elementos al eje y así transmitir el torque requerido o fijar la parte axialmente. Las cuñas requieren una ranura tanto en la flecha como en la pieza, y podrían necesitar un tornillo prisionero para impedir el movimiento axial. Las chavetas circulares ranuran el eje y los pasadores transversales producen un orificio en el eje. Cada uno de estos cambios en el contorno Página | 6
contribuye en algo a la concentración de esfuerzos, lo cual se Para la reducción de los esfuerzos en estas zonas, se aplican chaflan o redondeos (en la polea y la chaveta circular). Las cuñas y los pasadores se pueden eliminar usando la fricción para sujetar los elementos (engranes, ruedas dentadas) al eje. Existen muchos diseños de collarines de sujeción (ajustes sin cuña*), los cuales aprietan el diámetro exterior (OD) del eje con una gran fuerza de compresión para sujetar algo a ella, como la maza de la rueda dentada que se muestra en la figura Nº1
Fig. Nº1. Métodos para sujetar elementos giratorios a los ejes.
Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.
4.1 Recomendaciones para el diseño de la cuña en el eje.
Fig. Nº2. Distribución de la carga en las muescas y secciones rectas.
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Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.
Existen sólo unas cuantas variables de diseño cuando se dimensiona una cuña. El diámetro del eje en el asiento de la cuña determina el ancho de la cuña. La altura de la cuña (o su penetración en la maza) también está determinada por el ancho de la cuña. Esto deja sólo a la longitud de la cuña y al número de cuñas utilizadas por el cubo como variables de diseño. Una cuña recta o cónica será tan larga como la maza lo permita. Una cuña Woodruff puede tener un intervalo de diámetros para un ancho determinado, el cual determina efectivamente su longitud de sujeción a la maza. Desde luego, conforme se incrementa el diámetro de la cuña Woodruff, más se debilita el eje con la mayor profundidad del asiento de la cuña.
Es usual dimensionar la cuña para que falle antes que el asiento de la cuña u otra ubicación del eje fallen en caso de una sobrecarga. La cuña actúa entonces como un perno de corte en un motor fuera de borda, con la finalidad de proteger del daño a los elementos más costosos. Una cuña no es costosa y es relativamente fácil de sustituir, si el asiento de la cuña no está dañado. Ésta es una de las razones para usar sólo materiales blandos y dúctiles para la cuña, cuya resistencia sea menor que el eje, de modo que la falla de presión por contacto afectará selectivamente la cuña en vez del cuñero, si el sistema se expone a una sobrecarga más allá de su intervalo de diseño. di seño.
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Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.
4.1 Concentraciones Concentraciones de esfuerzos en cuñeros.
< 0.02
Como las cuñas tienen esquinas relativamente afiladas in de radio), los cuñeros también las tienen. Esto causa concentraciones de esfuerzos significativas. significativas. El cuñero está escariado en la maza y corre a lo largo de su longitud, pero el eje se debe fresar en uno o en los dos extremos. Peterson obtuvo experimentalmente las curvas derivadas de la concentración de esfuerzos en asientos de cuñas, con extremo fresado en ejes bajo cargas de flexión o de torsión. Éstas se reproducen en la figura 6-16. Tales factores se encuentran entre 2 y 4 aproximadamente, aproximadamente, y dependen de la razón entre el radio de la esquina y el diámetro del eje. Se han realizado ajustes a las curvas de la figura 6-16 y se han creado las funciones para dichas curvas, de modo que se pueda determinar el factor de concentración de esfuerzos “sobre la marcha” durante el cálculo del diseño de ejes.
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Fig. Nº3. Factores de concentración de esfuerzos de cuñero, con extremo fresado, en flexión (Kt) y en torsión (Kts)
Fuentes: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición/ R.E. Peterson, Stress Concentration Factors, 1974, figuras 182 y 183, pp. 266- 267, reimpreso con autorización de John Wiley & Sons, Inc.
4.1 Recomendaciones Recomendaciones para eliminar o disminuir la concentración concentración de
esfuerzos
en zonas con cambios de sección. El diseñador siempre enfrenta el problema de las concentraciones de esfuerzos en secciones que sufren cambios abruptos de forma. Lo mejor que se puede hacer es minimizar sus efectos. El estudio de las curvas de concentración de esfuerzos para varias geometrías del apéndice G muestra que, en general, cuanto más puntiaguda sea la esquina y más grande sea la magnitud del cambio en el contorno, peor será la concentración concentración del esfuerzo. Para la barra escalonada de la figura N.º 4, las razones
N°
Fig. . 4. Barra perfil rectangular con cambio de sección Página | 10
D/d más grandes y las razones r/d más pequeñas generarán las peores concentraciones concentraciones de esfuerzos. A partir de estas observaciones, podemos establecer algunos lineamientos generales de diseño para minimizar las concentraciones concentraciones de esfuerzos.
Si es posible, evite cambios abruptos y/o de gran magnitud en la sección transversal.
Evite por completo las esquinas puntiagudas y procure los radios de transición más grandes posibles entre las superficies de diferentes contornos.
N°
Fig. .5. Modificaciones al diseño para reducir las concentraciones de esfuerzos en una esquina puntiaguda.
Fuente: Libro diseño de máquinas de Robert L. Norton 4ta edición.
3
CALCULO PREVIO PARA EL DISEÑO DEL EJE. 4.1 Diseño del eje.
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El diseño del eje será analizado y calculado por tramos debido a que no tiene la misma sección y diámetro en toda su longitud, una parte será hexagonal y otra parte circular; es por ello que se aplicara de manera independiente las ecuaciones para cada una de estas partes. Los diagramas M-x, V-x, T-x, se aplicará a toda la longitud del eje para así ubicar las zonas de riesgo en el cual las cargas por flexión se concentrarán Tabla Nº1.Propiedades mecánicas del acero AISI 304 recocido.
Fuente Fuente:: libr libro o Dise Diseño ño en in enier eniería ía mecá mecánic nicaa de Shi le 8va edició edición n
Radio de morth:
= ± 2 + =
Esfuerzo medio:
= ± +2
Esfuerzo normal y cortante debido a la fuerza axial y cortante en tensión.
= + = 0 = +
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Esfuerzo torsional(flexionante) torsional(flexionante) debido al momento flector provocado por las cargas radiales y tangenciales que estará sometido el eje. Para el diseño del eje para la máquina trituradora PET, solo estará sometido a cargas tangenciales de rotación.
| 3 2| 2 = | Esfuerzo cortante debido al torque.
= 16
Esfuerzo cortante máximo permisible.
2 + = Esfuerzo flexionante máximo permisible.
+ = ± 2 + 2 + Factor de diseño(seguridad) aplicado para el diseño del eje.
.. =
Calculo para el diámetro requerido del eje: Página | 13
/ = 32∗ ∗ ∗|| + 34 ∗ Donde:
=diámetro del eje.
n=Factor de seguridad.
| |
=Factor concentrador de esfuerzos. =Momento flector máximo. =Momento
T=Torque máximo. =Resistencia a la fatiga. =Resistencia a la fluencia. fl uencia.
Tensión de Von Mises sin considerar el esfuerzo cortante máximo y sin cargas axiales.
= 32|3 | + 3 163/
Aplicando tensión de Von Moises considerando el esfuerzo cortante y flexionante máximo permisible.
/
= ± +2 + 2 2 + 2 + 3 2 2 + 2
Cuadro Nº1. Propiedades mecánicas del acero AISI 304. Página | 14
PROPIEDADES PROPIEDAD ES MECANICAS EN TENSION DEL ACERO AISI 304 RECOCIDO RECO CIDO(EJE (EJE)) DESCRIPCIÓN
Limi te a la Limite fluenci flu enciaa (
276MPA(40KPSI)
Limi te ulti Limite ultimo mo a la fluenci flu enciaa (
568MPA(82.4KPSI)
Resi stencia Resisten cia a la la fractura frac tura (
1600MPA(233KPSI)
Módu lo de Módulo elasticidad de Young(E)
193053.255MPA (28000KPSI)
Módu lo de rigid Módulo r igidez ez (G)
70300MPA (10196KPSI)
Calculo de resistencia a la fatiga Se a la cual estará sometido el eje. Aplicando el teorema de Marin.
= ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ , Donde:
: factor de modificación de la condición superficial : factor de modificación del tamaño
: factor de modificación de la carga : factor de modificación de la temperatura Página | 15
,
: factor de confiabilidad
: factor de modificación de efectos varios : límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria
: límite de resistencia a la fatiga en la ubicación crítica de una parte de máquina en la geometría y condición de uso.
=
Calculo del Factor de superficie
:
Donde a, b se encuentran de la tabla Nº2
Fuente Fuente:: libr libro o Dise Diseño ño en in enier eniería ía mecá mecánic nicaa de Shi le 8va edició edición n
Calculo del Factor de tamaño
:
Debido a que el eje estará sometido a cargas por flexión y torsión, necesariamente se tendrá que aplicar un factor de tamaño que estará únicamente en función al diámetro del eje. La longitud total del eje será de 320mm. En la parte hexagonal de (149mm de longitud), estarán montados las cuchillas de corte y las partes laterales se montarán los cojinetes, así como los acoples mecánicos. mecánicos.
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A
B
C
D
FIG Nº1. Diseño del eje con cambio de sección y geometría
Rango del diámetro de las secciones geométricas estimadas. estimadas.
0.0.579874 ≤≤≤0.≤91.842 259
Parte hexagonal: Parte circular:
Seleccionaremos la ecuación 1, debido a que las dimensiones geométricas del eje tanto hexagonal como circular están dentro del rango de la condición 1.
= 0.879−.
(geometría circular)
En la sección hexagonal se empleará la ecuación para calcular el diámetro efectivo.
= 0.808 ℎ ℎ// = 0.879−.
(geometría hexagonal)
Calculo del Factor de carga
:
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Calculo del Factor de temperatura
:
Tabla Nº3. Temperatura de operación del material material del eje (AISI 304 RECOCIDO).
Fuente Fuente:: libr libro o Dise Diseño ño en en in in enierí enieríaa mecá mecánic nicaa de Shi le 8va edició edición n
= = 11 0.0.08
Calculo del Factor de confiabilidad
:
Tabla Nº4. Temperatura de operación del material del eje (AISI 304 RECOCIDO).
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Fuente Fuente:: libr libro o Dise Diseño ño en en in in enierí enieríaa mecá mecánic nicaa de Shi le 8va edició edición n
Calculo del Factor de efectos varios
:
Debido a la existencia de cuñero en el diseño del eje que permitirá acoplar el eje al motorreductor, se incrementa de manera significativa los esfuerzos teóricos en la vecindad inmediata de la discontinuidad. Para tales situaciones se definió un factor de concentración del esfuerzo Kt (o Kts), que se usa con el esfuerzo nominal para obtener el esfuerzo máximo resultante debido a la irregularidad o defecto.
= =11++ 1 1
para encontrar y
de la carga de flexión y axial. Para la carga
cortante, use las gráficas Nº1. y Nº2. Grafica Nº.1.
para el cálculo de las gráficas Nº3. y Nº4.
Grafica Nº.2.
y
se empleará Página | 19
Grafica Nº.3.
Grafica Nº.4.
Fuente Fuente:: libr libro o Dise Diseño ño en en in in enierí enieríaa mecá mecánic nicaa de Shi le 8va edició edición n
otra forma de calcular q es por la constante de Neuber y es una constante del material.
077941010− + 0.150874 508741010− 0.266978 669781010− √ = 0.24574579999 0.307794
= 1 +1√ √
Donde r: radio de filete, muesca.
4.1 Calculo del diámetro del eje considerando la concentración de esfuerzos en las
chavetas(cuñero) chavetas(cuñero) y zonas de cambio de sección geométrica.
El método ASME, el estándar ANSI/ASME para el Diseño de ejes de transmisión se publicó con el código B106.1M-1985. El estándar presenta un procedimiento simplificado para el diseño de ejes. El procedimiento ASME supone que la carga es de ciclo de flexión invertida (componente media de la flexión igual a cero) y torque constante (componente del torque alternante igual a cero) a un nivel que genera esfuerzos por debajo de la resistencia a la fluencia por torsión del material.
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La resistencia a la fluencia por tensión se sustituye por la resistencia a la fluencia por torsión empleando la relación de Von Mises, la ecuación de ASME para el diseño establece la relación:
= 32 [ + 34 ]
Calculo del diámetro del eje por el criterio de ED-Goodman:
/ / / 16 1 1 = { 4() + 3() + 4() + 3() } Calculo del diámetro del eje por el criterio de ED-Gerber:
Donde:
/ / = 8 1 + 1 + 2 = 4(4() + 3() = 4(4() + 3()
Calculo del diámetro del eje por el criterio de ED-ASME elíptica:
/ / = 16 [4 + 3 + 4 + 3 ] En el caso de un eje giratorio con flexión y torsión constantes, el esfuerzo flexionante es completamente reversible y la torsión es constante. Las ecuaciones pueden simplificarse al igualar Mm y Ta a 0, lo cual simplemente elimina algunos de los términos. Página | 21
Los criterios de Gerber y Goodman modificado no protegen contra la fluencia, además el criterio de ASME elíptica también toma en cuenta la fluencia, pero no es completamente conservadora a lo largo de todo su rango. por lo que requieren una verificación adicional de este aspecto. Para tal propósito, se calcula el esfuerzo máximo de VON MISES considerando la concentración de esfuerzos.
= [[32 + + 3 16 + ]/ 4
CALCULO PARA EL DISEÑO DEL EJE Y SELECCIÓN DE COMPONENTES. 4.1 Configuración de las etapas de corte del plástico.
El corte del plástico se dará por tres etapas de corte que estará en función del giro del eje, angulo de ataque del pico(cresta) de las cuchillas y la l a disposición del montaje de estas en el eje. Etapa de corte 1: cuchillas KNIFE 3: 20°/ 4 frentes de corte. Etapa de corte 2: cuchillas KNIFE 1: 60°/ 5 frentes de corte. Etapa de corte 3: cuchillas KNIFE 2: 40°/ 5 frentes de corte. Discos de ataque en la posición del eje a 0° (sin girar). Disco de ataque: KNIFE 3: 20°/ 20°/ 4 frentes de corte. corte.
20°
Etapa de corte 3 Etapa de corte 2
Etapa de corte 1
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El análisis para el diseño del eje se tomará por los 4 frentes de corte del disco KNIFE 3 a 20° de Angulo de ataque; por ende, la fuerza cortante de ataque que se dará en la cresta(pico) del disco hacia el plástico estará a 20 grados con respecto al eje vertical(Y). Con esta configuración, se logrará requerir un torque menor debido a que a mas frentes de corte, mayor será el torque que se requerirá por ende un motor de mayores prestaciones mecánicas elevando así el costo final del proyecto. Asimismo, lograremos reducir los diámetros de diseño del eje (donde se montarán las cuchillas, los cojinetes, los anillos que se colocaran en los cambios de sección y en la parte donde estará el cuñero para el acople).
4.2 Diseño del eje analizando los 4 frentes de corte de la cuchilla 3 con angulo de
ataque de 20°.
Calculo de las fuerzas de corte radiales y tangenciales con las que atacara la cuchilla al plástico.
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La condición según la mecánica de los materiales plásticos para cortar y triturar estos materiales será necesario una fuerza de 40N; basados en esta condición, se estipulo que para el diseño y selección de los componentes se iniciará en base a esta información. i nformación. Calculo del Torque necesario para cada cuchilla.
== = =…………2 ……….1 == ×= …………. 3 = = × = 40 ×0.× 0.06 = 2.4. =
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Calculo del torque necesario en el eje.
2.4. ×14 = 33.6. = 4.3 Mecanismo de trasferencia de potencia desde el motorreductor hacia el eje
hexagonal.
/
chumacera UCF 20204 Acoplador mecánico Asumiremos que en los tramos 1-2 y 2-3, no habrá perdida de potencia que se podrían dar en las bridas del acoplador, chumaceras y en el acople mismo del motorreductor.
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4.4 Análisis estático para vencer la resistencia del propio peso del eje, cuchillas y
los espaciadores. Para la elección correcta del motorreductor, se realizó un análisis estático considerando el peso de los componentes que estarán en rotación continua y cuya magnitud total se trasladara al centro del eje. Dicha magnitud es la que se opondrá a que estos componentes estén en rotación, por ende, el torque que proporcionara el motor tiene que ser la necesaria la cual pueda brindar una fuerza tangencial en el eje superior a la del propio peso para así romper la resistencia de la misma para así lograr rotar al sistema.
∑ = 0 = Para lograr vencer la resistencia del propio peso del sistema para así lograr girar toda la masa del mismo se tiene que cumplir:
> La masa total del sistema(sin incluir la masa de los cojinetes): 10630.32 gramos Página | 26
= 10630.100032gr 1 ∗9.81 = 104.2834 = 2374.584 Sera necesario utilizar motorreductor de 1/2 HP y 120 rpm a la salida el cual proporcionara un torque al eje de 29. 6825N.m y una fuerza tangencial en el eje de 2374.584N, el cual será 22.77 veces superior a la fuerza del peso del sistema cumpliendo así lo necesario para darle rotación a esta.
4.5 Calculo de las fuerza radial y tangencial de las cuchillas.
KNIFE 1
== 4040 ×× sensecosn660°0° == 2034.6410 == 4040 ×× sensecosn440°0° == 30.25.67418 115
KNIFE 2
KNIFE 3
== 4040 ×× sensecosn220°0° == 37.13.56877 808
Calculo de las reacciones en los cojinetes (A, B), considerando solo la primera etapa de corte el cual lo hará la cuchilla KNIFE 3 y repartiendo el torque total en dos partes iguales en los tramos del eje (1-2) y (3-4).
6825N.2 . m = 14.84125. − = − = 29.6825N 4125. Página | 27
∑ = 0 +2374. +2374.58484 4 413.13.6808 808 + = 0………… 0…… …….. 1 ∑ = 0 + = 150.3508………..2 ∑, = 0 2374. 2374.584×66.75 5 13.13.6808 808 ×373 × 373 + 186.5 = 0 = 877.2462 462 1 = 3197.107 ∑, = 0 37.5877 877373 373 186.5 = 0 = 75.1754 2 = 75.1754 Página | 28
4.6 Representación de las fuerzas radiales y tangenciales trasladadas al eje y las
reacciones en a y b
= . − = .
− = .
4.7 Diagrama fuerza cortante plano y-x
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4.8 Calculo del momento flector en los tramos del eje (plano y-x).
Tramo (0-A).
Tramo (0-1).
∑ = 0 2374. 2374.584×66.75 5 + = 0 = 158503.482.
∑ = 0
2374. 2374.584 ×110.5 + 3197. 3197.107×43.75 5 + = 0 = 122518.1008. Tramo (0-2).
∑ = 0
2374. 2374.584 ×143.5 +3197. 3197. = 94923. 107×76.37535.75 5 + 13.13.6808 ×33 ×33 + = 0
Tramo (0-3).
∑ = 0
2374. 2374.584 ×176.5 + 3197. 3197.107 ×109.75 5 + 13.13.6808 ×99 ×99 + = 0 = 66877.1835. Página | 30
Tramo (0-4).
∑ = 0
2374. 2374.584×209.5 + 3197. 3197.107 ×142.75 5 + 13.13.6808 808 ×198 × 198 + = 0 = 38379.5253. Tramo (0-B).
∑ = 0
2374. 2374.584 ×253.25 5 + 3197. 3197.107 = 0.×186.5 + 13.13.6808×373 808×373 + = 0
4.9 Diagrama momento flector plano y-x
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4.10. Diagrama fuerza cortante plano z-x. z -x.
4.11. Calculo del momento flector en los tramos del eje (plano z-x). Tramo (0-A).
∑ = 0 = 0
Tramo (0-1).
∑ = 0 75.75.1754 ×43.75 5 + = 0 = 3288.9237. Página | 32
Tramo (0-2).
∑ = 0
75.75.1754 ×76.7 5 5 37. 3 7. 5 877 ×33 ×33 + = 0 = 4529. 4529.3178. 178.
Tramo (0-3).
∑ = 0
75.75.1754×109.75 5 37.37.5877×99 877×99 + = 0 = 4529. 4529.3178. 178. Tramo (0-4).
∑ = 0
75.75.1754 ×142.75 5 37.37.5877 877 ×198 × 198 + = 0 = 3288. 3288.923. Tramo (0-B).
∑ = 0
75.75.1754 754 × 186.5 5 = 0.37.37.5877×373 877×373 + = 0
Página | 33
4.12
Diagrama momento flector plano z-x.
4.13
Análisis de las zonas críticas en el eje. Punto (A):
= 0.0. 2 2 = 158503. 158503.482.82. = 0 + 158503.482 = 158503.482. = 3288.9237. 9237. 2 2 = 122518. 122518.1008. 008. 1 = 3288. 3288.9237 + 122518.1008 = 122562.2374. = 4529.3178. 3178. 2 2 = 94923. 94923.37535. 7535. 2 = 4529. 4529.3178 + 94923.37535 = 95031.3732. = 0.0.
Punto (1):
Punto (2):
Punto (B):
Página | 34
4.14 Modificación del diámetro del eje y comprobación comprobación del factor de seguridad.
Datos: Motorreductor: (1/2HP) Relación de salida: 1/20
= 120 = 276 º1. = 568 º1.
= × ̅ = 2968.233 ×66. × 66.75 = 198129.3525. 3525. Calculo del factor de concentración de esfuerzos debido al cambio de sección en A.
= 20 = 1 = 27 1 = 0.05 = 20 = 20 27 = 1.35 ≈ 1.33 º.3 º. 4.4. De
= =1.1.97 = 0.72 º.1
Página | 35
= 0. 8 7 º. 2 ==11++0.0.0.0.72178718271.1..9.711==1.11.1.6.64809 = ×12×373120 = 29. 6 823. 0 30 4.14.1 Calculo del esfuerzo flexionante al que estará sometido el eje de 20mm de diámetro.
− 1 98. 1 2935. ×1. 6 48×32×10 = > ×0.0.× 0202 = 415.7345 345
− = 16×1.609×29.6823. ×10 = 30.4042 ×0.0.× 0202
Aplicando teorema de VON MISES para cálculo del factor de seguridad.
´ = = + 32//
= 415.7345 +276330.4042// = 0.6586 Como era de esperarse, el factor de seguridad está por debajo de la unidad debido a que el esfuerzo flexionante al que estará sometido el eje es superior a la l a resistencia a la fluencia propia del material. Se determinó que modificando el diámetro del eje en el tramo OA a 25mm se logró elevar el factor de seguridad por encima de la unidad cumpliendo con la recomendación que para cuando las cargas serán de impacto (de la cuchilla al plástico) se recomienda que el factor de diseño del eje este en el rango de
1.5 ≤ ≤ 4
Página | 36
Además de ello se redujo la fuerza en el eje de 2968.23N a 2374.584N, reduciendo así el momento flector que producirá esta nueva fuerza con respecto al punto A.
4.14.2. Calculo del esfuerzo flexionante al que estará sometido el eje de 25mm de diámetro.
= × ̅ = 2374.584 ×66.75 = 158503.482. Calculo del factor de concentración de esfuerzos debido al cambio de sección en A. Para lograr cumplir con la recomendación, se tuvo que modificar el radio de entalle de 1 a 2mm.
= 25 = 2 = 27 2 = 0.08 = 25 = 25 27 = 1.08 ≈ 1.10
De Grafica Nº.3 y Grafica Nº.4.
= =1.1.628
Página | 37
= 0.77 =0.93º.1 º.2 = =1+0.1+1 + 0.0.771.931931.6.281 1==1.1.1.5123686 = ×12×373120 = 29. 6 823. 0 30 − 1 58.8. 5 5034 5 0 3482 82. . ×1.1. × 5236 5 2 36 × 32× 32 × 10 = = 157.4308 ×0.0.× 02502<5
= 16×1.186×29.6×0.0.×823.025025 ×10 − = 11.4744 Aplicando teorema de VON MISES para cálculo del factor de seguridad en el tramo 0-1
= 157.4308 +276311.4744// = 1.7393 Mediante el cálculo se logró comprobar que aumentado el diámetro del eje en el tramo (0-A) de 20 a 25 mm se logró aumentar el factor de diseño cumpliendo así con lo recomendado.
1.5 ≤ 1.7393 ≤ 4
Aplicando teorema de VON MISES para cálculo del factor de seguridad en el tramo A-1.
− ==122.14.854125. 62237 6 2237. . − = 27
Página | 38
− 1 22.2. 2 5622 5 6 2237 37. . ×1.1. × 5236 5 2 36 × 32× 32 × 10 − = = 96.6354 ×0.0.× 027027 − 1 6 × 1.1. 1 8 6 × 1 4.4. 8 4 1 2 5 . ×1 × 1 0 −− = = 4.5544 ×0.0.× 027027
− = 96.6354 +27634.5544// = 2.8466
1.5 ≤ 2.8466 ≤ 4
Se comprueba que, en los tramos del eje (0-A) y (A-1), los diámetros de 25mm y 27mm respectivamente cumplirán con lo recomendado para el diseño de ejes que operarán en cargas de impacto.
4.15 Calculo de la resistencia a la fatiga
Calculo del Factor de superficie De tabla:
== 0.4.51265
:
= 4.51568−. = 0.8399
Calculo del Factor de tamaño De tabla:
:
2. 7 9 ≤ ≤ 51 = 1.2425−. = 0.8787
= 1
Calculo del Factor de carga
:
Página | 39
Se estima que los factores
= = = 1
.
= 0.8399×0.8787×1×1×1×0.5×568 = 209.5977 Para efectos de reducción del cálculo del factor de diseño en los tramos del eje utilizando el criterio ED-GOODMAN, se asume que el esfuerzo torsional y flexionante es constante (no hay fluctuación) a lo largo del eje.
= 0 = 0
4.16 calculo del factor de diseño en los tramos del eje utilizando el criterio de ED-
GOODMAN.
Tramo O-A del eje.
/ / / 16 1 1 = { 4() + 3() + 4() + 3() }
0.025 = 16 {209.209.597797711 ×10× 10 41.1.5236×158.503482 03482 / + 568×10 31.1.186×29.6823 823 }
0.025 = = 1.17360×10− +0.0546719×10−// = 1.2721
Tramo A-1 del eje.
0.027 = 16 {209.209.597797711 ×10× 10 41.1.5236×122.5622 622 / + 568×10 31.1.186×14.84125 4125} Página | 40
0.027 = = 9.07488×10− + 0.0.2733 273355 × 10−// = 2.1055
5 Diseño CAT y CAE del eje y cuchillas.
5.1. Análisis de la etapa 1 de corte cuchillas knife 3 de 4 frentes f rentes de corte.
Material considerado para las piezas es Acero AISI 304
Página | 41
Imagen. Simulación de fuerza aplicando a las cuchillas
-
Fuerza de corte de material plástico (botella de plástico) igual igual a: 980 N
-
Giro del eje igual igual a: 120 rpm
Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 1 de corte .
-
Página | 42
El factor de diseño di seño minimo sera 1.8, valor aproximado al calculado anteriormente en el tramo 0-A.
Página | 43
-
-
Página | 44
5.2. Análisis de las 3 etapas de corte de las cuchillas knife 1, 2 y 3
Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 1 de corte .
-
-
Página | 45
-
Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las l as cuchillas ubicadas en la etapa 2 de corte . -
Página | 46
-
-
Página | 47
Siulación en el momento de que una botella de plástico se encuentre ubicado en el instante de corte de las cuchillas ubicadas en la etapa 3 de corte .
-
-
Página | 48
-
Página | 49
6
COSTOS Y PRESUPUESTO DE ELABORACIÓN Y FABRICACIÓN
Cronograma de pagos.
SEMANAS 1
SEMANAS 2
SEMANAS 3
SEMANAS 4
SEMANAS 5
SEMANAS 6
SALAZAR PAREDES EMERSON
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
AVILES GRADOS JAVIER
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
NORIEGA MOGOLLON WILSON
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
CUEVA CALDERON PEDRO
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
SIMBRON SERVANT REYNALDO
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 0,00
S/. 10,00
PORTILLA
S/. 10,00
S/. 10,00
-
-
-
-
LESCANO COSIO
-
-
-
-
-
-
GABRIEL OSMAR
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
APELLIDOS Y NOMBRES
SEMANAS 7
SEMANAS 8
SEMANAS 9
SEMANAS 10
SEMANAS 11
SEMANAS 12
SALAZAR PAREDES EMERSON
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
AVILES GRADOS JAVIER
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
NORIEGA MOGOLLON WILSON
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
CUEVA CALDERON PEDRO
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 10,00
S/. 0,00
-
-
-
-
-
PORTILLA
-
-
-
-
-
-
LESCANO COSIO
-
-
-
-
-
-
GABRIEL OSMAR
S/. 10,00
-
-
-
-
-
APELLIDOS Y NOMBRES
SIMBRON SERVANT REYNALDO
Página | 50
N°
MATERIALES
UNIDADES
PRECIO UNITARIO
PRECIO TOTAL
1 ACERO DE MOTOSIERRA
6
2 MOTOREDUCTOR 20.1
1
3 EJE ACERO 4340
1
4 PLANCHA NAVAL
1
5 DISCO DE CORTE
7
S/. 30,00 S/. 520,00 S/. 80,00 S/. 30,00 S/. 5,00 S/. 5,00 S/. 325,00 S/. 50,00 S/. 30,00 S/. 10,00 S/. 5,00 S/. 5,00 S/. 7,00 S/. 2,00 S/. 10,00 S/. 100,00 S/. 75,00 S/. 100,00 S/. 2,00 S/. 20,00 S/. 80,00 S/. 1,50 S/. 4,50 S/. 100,00 S/. 170,00 S/. 4,50 S/. 7,00 S/. 4,00 4,33 10 100 50
S/. 180,00 S/. 520,00 S/. 80,00 S/. 30,00 S/. 35,00 S/. 25,00 S/. 325,00 S/. 50,00 S/. 30,00 S/. 10,00 S/. 5,00 S/. 5,00 S/. 35,00 S/. 2,00 S/. 10,00 S/. 100,00 S/. 75,00 S/. 100,00 S/. 20,00 S/. 40,00 S/. 80,00 S/. 7,50 S/. 13,50 S/. 100,00 S/. 170,00 S/. 13,50 S/. 7,00 S/. 4,00 S/. 13,00 S/. 10,00 S/. 100,00 S/. 50,00
6 SOLDADURA
5kg
7 CORTE DE PLAMA
35
8 PINTURA
1
9 CONTACTOR DE 60 A
1
10 LLAVE TERMICA
1
11 PULSOR DE ARRANQUE
1
12 PULSOR DE PARADA
1
13 CABLE BIPLASTOFLEX 2x12
5m
14 CABLE ELECTRICO
1M
15 FLETE TE TRANSPORTE YURIMAGUAS
1
16 GASTO EN FRESADO DE EJE
1
17 TRANSPORTE DE ELEMENTOS
1
18 TRANSPORTE DINAMICA
1
19 PERNOS
10
20 CHUMASERAS
2
21 EJE NEGRO
1
22 LIJAS
5
23 piedras de desgastes a-12 norton
3
24 adelanto en cuchichas
1
25 rectificada de cuchichas
1
26 piedras montadas
3
27 brocas 1/4
1
28 masillado 1/16
1
29 JUEGO DE MACHOS
3
30 CAJA DE DE MANDOS
1
31 ASESOR DE ENSAMBLAJE
1
32 SOLDADOR
1
S/. 2.245,50 Página | 51
PAGO SUB GENEREAL
ADICIONAL PAGO TOTAL ELEMENTOS DE MAQUINAS DINAMICA MONTO GENERAL DE IMPORTE
GASTO DE MATERIALES
S/. 480
MONTO GENERAL DE IMPORTE
S/.1,315,00
S/. 200,00
ELEMENTOS
S/.680
S/. 680
INGENIERO OLORTEGUI
S/.300
S/. 120,00
TOTAL, JUNTADO
S/.2295
S/.1195
TOTAL, GASTADO
S/.2235,5
S/.1315,00
RESTA
S/.59,5
S/. 330,00
VIAJE PASAJE
S/. 10,00
FRESADORA
S/. 100,00
LIJAS
S/. 7,50
EJE
S/. 80,00
CHUMASERA
S/. 40,00
ADELANTO CORTE (S/.325)
S/. 200,00
PASAJE
S/. 100,00
RECTIFICADA DE CUCHILLAS
S/. 170,00
PIEDRAS MONTADAS MOTOR
S/. 13,50 S/. 520,00
BROCAS 1/4
S/. 7,00
MASILLADO 1/16
S/. 4,00
SOLDADURA 1/8
S/. 8,00
PERNOS 16
S/. 8,00
JUEGO HUACHAS
S/. 13,00
PERNOS 13
S/. 10,00
CONTACOR
S/. 30,00
LLAVE TERMICA
S/. 10,00
CAJA DE MANDOS
S/. 10,00
PULSADOR ARRANQUE
S/. 5,00
PULSADOR DE PARE
S/. 5,00
= Página | 52
6
CONCLUSIONES.
. La modificación del angulo de la cresta de la cuchilla permitió tener una configuración configuración de corte del plástico por etapas (3 etapas), con ello se logró reducir las prestaciones mecánicas del motorreductor reduciendo los costos finales de la elaboración de la máquina.
Para lograr aumentar aumentar el factor de diseño del eje en el tramo 0-A (tramo que se realizó el canal chavetero y se montó al acoplador) y el cual recibirá la máxima potencia y torque que proporcionara el motor; debido a ello se tuvo que modificar el diseño del eje propiamente dicho el diámetro en ese tramo de 20 a 25mm, logrando así aumentar el factor de diseño a los estándares permitidos para cargas de impacto.
El diseño propuesto desde el inicio del proyecto, fue realizado satisfactoriamente ya que cumple con los objetivos planteados. Se concluye que este prototipo es muy eficiente desde el punto de vista ambiental; debido al proceso que se lleva a cabo que tiene como finalidad reducir los volúmenes utilizados por estos materiales en los rellenos sanitarios.
En el proceso de construcción, se tuvo que adaptar unas arandelas en la parte donde hubo cambio brusco de sección y geométrica (en los límites de la parte hexagonal del eje y la parte circular), con el fin de reducir la concentración de esfuerzos en dicha zona.
Página | 53
BIBLIOGRAFIA.
Libro de Diseño en ingeniería mecánica de Shigley - 8 Ed - Richard G. Budynas
Libro de Diseño de Maquinas Robert L. Norton-4 Ed
Libro de Dibujo y Diseño en Ingeniería de Cecil Kensen, Jay D. Helsel, Dennis R. Short- 6 Ed
http://sisa1.com.mx/wp-content/uplo http://sisa1.com.mx/wp-content/uploads/Acero-SISA-4 ads/Acero-SISA-4340T-Tratado-y340T-Tratado-yRevenido.pdf
http://www6.uniovi.es/usr/fblanco http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion14.R /Leccion14.ResistenciaPolimeros.pdf esistenciaPolimeros.pdf
http://www.wesco.com.co/userfi http://www.wesco.com.co/userfiles/propiedades%2 les/propiedades%20acero%20inox 0acero%20inox%20ser %20ser ie%20300.pdf
http://www.alloywire.com/spanish/a http://www.alloywire.com/spanish/alloy_stainless_ste lloy_stainless_steel_304.html el_304.html
http://www.cadersa.es/Pag72.htm
http://frrq.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/5 http://frrq.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/5153/mod_resou 153/mod_resource/content/1/di rce/content/1/di se%C3%B1o%20ejes%20y%20%C3%A1rboles.pdf
http://www.skf.com/binary/92-2443 http://www.skf.com/binary/92-244309/SKF-Energy-E 09/SKF-Energy-Efficient-Y-bearing fficient-Y-bearing---12759_4-ES.pdf
http://articulo.mercadolibre.com.pe/MP http://articulo.mercadolibre.com.pe/MPE-425206452 E-425206452
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8
ANEXOS. ANEXO 8.1. MAQUINA RECICLADORA DE PLÁSTICOS.
FIG Nº1. Máquina recicladora de Plásticos de un solo juego de cuchillas con un solo eje de trasmisión.
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ANEXO 8.2. PLANO DE CONSTRUCCION DE BASE.
ANEXO 8.3. PLANO DE DISEÑO DE LAS CUCHILLAS Y EJE
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ANEXO 8.3. PLANO DE DISEÑO DE LAS CUCHILLAS Y EJE
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ANEXO 8.4. PLANO DE DISEÑO DE LA CAJA TRITURADORA.
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ANEXO 8.4. PLANO DE DISEÑO DE LA CAJA TRITURADORA.
Página | 58
ANEXO 8.5. PLANO DE DISEÑO DE LAS PIEZAS DE LA MAQUINA.
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ANEXO 8.5. PLANO DE DISEÑO DE LAS PIEZAS DE LA MAQUINA.
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ANEXO 8.6. PLOTEO DE LA CAJA DE TRITURACION.
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ANEXO 8.6. PLOTEO DE LA CAJA DE TRITURACION.
Página | 60
ANEXO 8.7. PLOTEO DE LA MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS.
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ANEXO 8.7. PLOTEO DE LA MAQUINA RECICLADORA DE PLASTICOS.
Página | 61
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FABRICACION DEL ACOPLE(JUNTA MECANICA)
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