Proyecto Maquina Enrolladora

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ESCUELA DE ING. MECANICA

DISEÑO DE UNA MÁQUINA ENROLLADORA DE TELA DE POLIPROPILENO

I.

NECESIDAD:

Se requiere una máquina enrolladora de tela para la empresa NORSAC S.A. Diagrama de flujo del proceso de fabricación de la tela de polipropileno, de la planta NORSAC

Tejido de telas Para sacos

Materia Prima

Embobinado del hilo

Extrusora

Almacenado Almacenado De bobinas

Tejido de telas Para especiales

Enrollado De telas

Tejidos de telas Para carpas

Almacen

Control de Calidad

Impresiones

Cortado y Cosido de las Telas

Laminado de telas Distribución del producto

II.

EL PROBLEMA.

II.1.Formulación Del Problema: Diseñar una máquina que transforme tela proveniente de los telares en rollos, reduciendo al mínimo los pliegues formados. Estado “A”

DISEÑO DE MÁQUINAS II

Estado “B”

MAQUINA ENRROLLADORA DE TELA DE POLIPROPILENO

1


III.


ANALISIS:

III.1.

Criterios de selección:

•

Criterio económico.

•

De fácil montaje y desmontaje del rollo.

•

De fácil maniobrabilidad.

•

Que ocupe un mínimo de espacio.

•

De fácil mantenibilidad.

•

Atractivo a las ventas

III.2.

•

150 Máquinas enrolladoras.

III.3.

•

Volumen:

Uso:

Vida útil estimada: 80 000 rollos de tela (80000 Horas.)

III.4.

Condiciones de entrada.



2



III.4.1. Condiciones cinemáticas: - Velocidad de entrada entrada de la tela de de polipropileno: Ve = 0.063 m/s. III.4.2. Condiciones Físicas Físicas de la tela de polipropileno: - Densidad Densidad de la tela tela de polipropile polipropileno: no: - Espesor de la tela de polipropileno: e = 1.2 x10 x10 -3 milímetros - Anch Anchoo de la tela de de polipropil polipropileno: eno: AT = 0.90 metros. III.5.

Condiciones de Salida

-

Diám Diámet etro ro del del roll rolloo fina final: l:

DR = 0.60 metro.

-

Peso del rollo final:

PR = 226 Kg.

IV. ANÁLISIS DEL PROBLEMA: De nuestro análisis y experiencia recabada: -

La falta falta de tensión tensión en en la tela tela durant durantee el enrollado enrollado,, genera genera plega plegamient mientoo en la la tela, tela, por lo tanto enrollado enrollado defectuoso.

-

Las Las prop propie ieda dade dess físic físicas as de la tela tela y mate materia riall de recub recubri rimi mien ento to de los los rodi rodill llos os deben ser sometidos a mayor consideración al momento de calcular el régimen de trabajo.

-

Mejo Mejora rarr el mon monta taje je y des desmo mont ntaj aje. e.

V. BÚSQUEDA DE SOLUCIONES 5.1 Una máquina que cuente con con variador de velocidades: velocidades: Aquí presentamos la máquina siendo el rodillo motriz el que enrolla la tela.

5.1.1 Ventajas: DISEÑO DE MÁQUINAS II


3


-


El variad variador or de frecuen frecuencia ciass nos da la veloc velocida idadd sincron sincroniza izada da del rodil rodillo lo motriz motriz con la velocidad de entrada de la tela.

-

Permit Permitee simpl simplifi ificar car la cons constru trucc cción ión de la la máqu máquina ina..

5.1. 5.1.22 Desv Desven enta taja jass: -

Hace Hace difíc difícil il el mont montaje aje y desmo desmonta ntaje je del del rollo rollo de de tela. tela.

-

Son Son de difí difíci cill repa repara raci ción ón..

-

Su vida vida útil útil es meno menorr en compa comparac ración ión con con siste sistemas mas mec mecáni ánico cos. s.

5.2 Una máquina máquina que cuente cuente con un mecanismo mecanismo enrollador enrollador con pistones pistones que produjera una presión constante durante el enrollado. Aquí presentamos la máquina siendo la tela enrollada por fricción por un rodillo en contacto con el rodillo motriz.

5.2.1 Ventajas: -

Mejora Mejora el montaj montajee y desmon desmontaj tajee del del rollo rollo de tela. tela.

-

Simpli Simplific ficaa la cons constru trucc cción ión de de la máqu máquina ina en cier cierto to punt punto. o.

-

Los piston pistones es ayuda ayudann al al des desmon montaj tajee del del rollo. rollo.

5.2. 5.2.22 Desv Desven enta taja jass: -

No ase asegur guraa a dism disminu inuir ir la formac formación ión plieg pliegues ues en roll rollo. o.

-

Se forma formann plie pliegue guess en la tela tela ante antess de enrol enrollar lar..

5.3 Maquina con con un sistema contrapeso. contrapeso. Aquí presentamos la máquina donde la tela se enrollada por fricción por un rodillo en contacto con el rodillo motriz, además se lo agregó un sistema de contra peso que regula la tensión en la tela.

5.3.1 Ventajas: -

El sistem sistemaa de contra contra peso peso elimina elimina la formac formación ión de pliegues pliegues,, reguland regulandoo la tensión tensión de la tela.



4



-

Dismin Disminuye uye cons conside iderab rablem lement entee la formac formación ión de plie pliegue guess en el rollo. rollo.

-

Faci Facili lita ta el el mont montaj ajee y desm desmon onta taje je del del rol rollo lo..

5.3.2 Desentajas jas: -

Su estr estruct uctura ura es más más comp complej lejaa que que las las ante anterio riores res..

-

Estruc Estructur turaa de peso peso relati relativam vament entee mayor mayor a las las ante anterio riores res..

-

Nece Ne cesi sita ta de fuer fuerza zass exte extern rnas as para para brin brinda darr la fuerz fuerzaa de conta contact ctoo entr entree el rollo rollo motriz y el rollo enrollador.

ALTERNATIVA SELECCIONADA Evaluando las consideraciones consideraciones descritas anteriormente, anteriormente, se decidió decidió condicionar nuestro diseño en el marco de la presencia de un contrapeso regulable automáticamente según al tensión requerida y acondicionar los elementos de máquinas para proporcionar la fuerza de contacto requerida.

VI. DESARROLLO DEL PROYECTO. PROYECTO. 6.1 Desarrollo de la solución: Para su desarrollo dividió dividió el proyecto en dos partes: - Parte del contra peso (C.P.). - Parte motriz (M)

6.1.1 PARTE CONTRA PESO: A. Diseño de la máquina (esquemas y diagramas dimensionados, etc.) B. Cálculo de fuerzas. Calculo del peso para el contrapeso (tensión de regulación). •

Cálcul Cálculos os de de los los peso pesoss neces necesari arios os de de los los rodil rodillos los..



5



6.1.2 PARTE MOTRIZ DE LA MÁQUINA: A. Cálculo de tensión necesaria de la tela para el enrollamiento B. Cálculo cinemático: •

Veloci Velocidad dad de entrad entradaa de de la la Tela Tela (Valor (Valor fijo), fijo), V

Cálculo del peso de la tela enrollada. C. Selección de los elementos de máquinas. D. Diseño del Mecanismo de descarga E. Selección del motor (asincrónico, ( asincrónico, motoreductor). motoreductor). F. Diseño del circuito de potencia y control. G. Cálculo de la cimentación para ambas partes.



6



CÁLCULOS DE LA MAQUINA ENROLLADORA 1.

DATOS DE ENTRADA DEL PROCESO.

1.1. CARACTERISTICAS CARACTERISTICAS DE LA TELA TELA Material de la tela: polipropileno e: espesor de la tela v: velocidad de la tela a la salida de los telares b: ancho de la tela a enrollar. ρ: densidad de la tela de polipropileno σ: limite elástico de la tela del polipropileno e = 1,2 x 10 -3 m v = 0.063m/s b = 0.9m ρ =0.915g/cm 3 σ =25.5kg/cm2

1.2. DIMENSIONES Y MATERIAL DEL RODILLO DE ENRROLLAMIENTO. Material: plástico r: radio del rodillo de enrollamiento l: longitud del rodillo de enrollamiento r = 0,05 m l =1.0m

1.3. DIMENSIONES DEL RODILLO RODILLO MOTRIZ MOTRIZ r m: radio exterior del rodillo motriz lm: longitud del rodillo motriz r m=0.05m lm= 1.0m

1.4. DIMENSIONES DEL ROLLO DE TELA r 0: radio inicial del rollo de tela r f f: radio final del rollo de tela lr : longitud del rollo de tela r 0= 0=0.05m DISEÑO DE MÁQUINAS II


7



r f f=0.3m = 0.3m lr =0.9m =0.9m

2. CALC CALCUL ULOS OS DEL DEL RO ROLL LLO O DE TELA TELA 2.1. 2.1. CALCU CALCULO LO DE LA LONGIT LONGITUD UD DE TELA TELA EN CADA CADA ROLLO ROLLO

Y

NÚMERO DE VUELTAS DE TELA ENRROLLADA S: longitud de tela enrollada N: numero de vueltas vueltas de la tela en en el rollo N =

r f −r 0 e

= 0.3

− 0.05

1.2 *10 −3

= 208vueltas

N(N −1)   + e 2   208(207)   S = 2π 208(0,05) + (1,2x10) −3  2   S = 228m S = 2π  Nr o

2.2. ESPESOR ESPESOR DEL ROLLO ROLLO DE TELA. TELA. E: Espesor del rollo de tela E=

r f

−r = 0.3 − 0.05 = 0,25 m 0

2.3. TIEMPO TIEMPO DE ENRROL ENRROLLADO LADO DE DE LA TELA: ( ∆t ) Δt : Tiempo de enrollado Δt

= S = v

228 0.063

= 3619s = 1.0hrs

2.4. CALCULO CALCULO DEL DEL PESO PESO DEL ROLLO DE TELA TELA Pr : Peso del rollo de tela P r

= ρ * g *V

g: aceleración d la gravedad (9.81) V: volumen del rollo de tela V = π * (r f 2

− r 02 ) * l r

Reemplazando tenemos: V = π * (0.32

P r

− 0.052 ) * 0.9 = 0.247m 3

= 0.247 * 9.81* 915 = 2220 N



8


3.


CALCUL CALCULO O DE DE LA LA VELOC VELOCIDA IDAD D ANGUL ANGULAR AR DEL RODILL RODILLO O MOTR MOTRIZ IZ 3.1. VELOCIDAD ANGULAR DE RODILLO MOTRIZ ω : velocidad angular del rodillo motriz

4.

v

=

n

= 11.93rpm

r m

=

0,063

ω

0,05

= 1,25

 rad   s 

rad s

CÁLC ÁLCULO ULOS DEL DEL CO CONT NTR RAPES APESO O 4.1.

CÁLCULO DE DE LA LAS PE PESAS AD ADICIONALES DE DEL CO CONTRAPESO

Se agregaran pesas adicionales al rodillo móvil con la finalidad de aumentar la tensión en la tela, esto debido a que no se puede calcular con precisión la tensión requerida de la tela a la entrada del rodillo motriz. Con la finalidad de que el aumento del peso se de manera variable a partir del peso mínimo proporcionado por el rodillo móvil que es de 70 Kgf. Se han considerado 3 juegos de pesas, de las cuales 4 pesas tienen 10Kgf y 2 son de 5Kgf. Estas pesas se colocan en los extremos del eje del rodillo móvil. La tensión mínima en la tela es de 70Kgf y la máxima será de 120Kgf esta tensión es el 45% de la tensión de fluencia del material. Vamos a usar pesas de: 5Kgf de espesor de 20mm 10Kgf de espesor espesor de 40mm



9



Ahora calcularemos calcularemos los diámetros para 5Kg y 10Kg: 

Para 5Kg (1):

Sabemos: V1

π D1 ⋅

=

4

ρ ac

=

2 ⋅

e1

m1 V1

y

π ( 0.025) ⋅

−

4

2 ⋅

e1

ρ ac : Densidad del acero

e1: espesor de la pesa de 5Kgf m1 : masa de la pesa

V1:volumen de la pesa



10


ρ ac

= 7850

m1

= 5Kg 5Kg


Kg

m e1 = 0.02m

3

Reemplazando Reemplazando y hallando el diámetro, obtenemos: v= ⇒

π ⋅ D1

2 ⋅

4

D1



=

0.02 −

π ⋅ ( 0.025 ) 4

2 ⋅

0.02 =

m ρ ac

=

5 7850

202.90mm

Para 10Kg:

Sabemos:

5 2 0 . 0

2 D

ρ ac

=

m2 V2

0.04

V2

π D2 ⋅

=

2 ⋅

4

e2

π ( 0.025) ⋅

−

4

2 ⋅

e2

Kg

ρ ac

= 7850

m2

= 10Kg

m e 2 = 0.04m

3

Reemplazando Reemplazando y hallando el diámetro, obtenemos: V2

=

π ⋅ D2 4

2

⋅ 0.04 −

π ⋅ ( 0.025) 4

2

⋅ 0.04 =

m ρ ac

=

10 7850

⇒ D 2 = 202.90mm DISEÑO DE MÁQUINAS II


11


4.2.


CÁLCULO DE DIMENSIONES Y PESOS DE LOS EJES CONSTITUYENTES.4.2.1. 4.2.1. Rodill Rodilloo superio superiorr (rodillo (rodilloss fijos).fijos).Peso del cilindro:



Ls: longitud del cilindro superior Ds: diámetro exterior del cilindro ds: diámetro interior del cilindro Ls = 1000mm Ds = 150mm ds = 140mm ρ = 7850

kg m

3

Vs: volumen del cilindro superior Ps: peso del cilindro superior 2

πd 2

Vs

= πD

Vs

= 2277654.674mm

ρ ac

= 7850

4

L−

4

L

= π (1000)(150 2 −140 2 ) 4

3

kg m

3

kg

Ps

= 7850

Ps

= 175 N



Peso del eje:

m

3

⋅ 2277654.674mm3 (

1m

1000mm

) 3 * 9.81

Φ : 35mm m prom l Φ35

= 7.520

kg

m =1000mm

m Φ35

= m prom l Φ35 = 7.520kg



12




5.034

=

kg

m 120mm =0.120m =

m Φ30

m prom l Φ30

=

0.6041kg

=


= 3.978

kg

m =140mm = 0.140m

m Φ25

= m prom l Φ25 = 0.557kg

= m Φ35 + m Φ29.29 + m Φ25 M es = 8.6811kg Pes = M es * g = 8.681* 9.81 = 85.16 N M es

Pes: peso del eje del rodillo superior 

Peso de la tapa del rodillo:

Det: diámetro exterior de la tapa del rodillo superior dit: diámetro interior de la tapa del rodillo superior dat: diámetro de los agujeros de la tapa del rodillo superior Vt: volumen de la tapa Mt: masa de la tapa del rodillo superior Pt: peso de la tapa del rodillo superior



13



= 140mm d it = 54.05mm d at = 10mm D et

π

Vt

=

Vt

= 130208.0mm

4

2

(D et

− d it 2 − 3 * d at 2 ) ⋅ (L t ) =

4

(140 2

− 54.05 2 − 3 *10 2 ) ⋅ (10)

3

= V ⋅ ρ = 130208.0 ⋅ (

Mt

π

1m 1000mm

) 3 ⋅ 7850

kg m3

= 1.022kg = 10.02 N

Mt Pt



Peso de la brida de soporte:

V b: volumen de la brida m b: masa de la brida M b: masa total de la brida P b: peso total de la brida

V b1 m b1

V b2 m b2

V b3 m b3

V b4 m b4

=

πD b1

2 ⋅

L b1

=

4 = 0.3975Kg

2

=

πd b2

=

πd b3

π

4

2

L b3

=

L b4

=

4 = 0.8348Kg

=

−

⋅ L b2 = ⋅ (602 ) ⋅ (43.65) = 1.2341×10−4 m3

4 = 0.9688Kg

πd b4

π 2 5 ⋅ (100 ) ⋅ (6.35) = 4.987 ⋅ 10 m3 4

2

⋅

4 = 0.6797Kg

π 4

π 4

(54.05 )(46.35) = 1.0634 × 10 − m 2

⋅

4

3

(35 2 ) ⋅ (90) = 8.659 × 10 5 m 3 −

Luego: DISEÑO DE MÁQUINAS II


14



+ m b2 + m b3 − m b4 = M b M b = 1.5154kg P b = 1.515 * 9.81 = 14.86 Kg m b1

Peso total del rodillo:



Ps

+ Pes + 2Pt + 2P b = PRod.Sup.

PRod.Sup.

= 310.28N

4.2.2. 4.2.2. Rodill Rodilloo inferio inferiorr (rodill (rodilloo móvil). móvil).-

Peso del cilindro:

Li: longitud del cilindro inferior Di: diámetro exterior del cilindro inferior di : diámetro interior del cilindro inferior Vi: volumen del cilindro inferior Mi: masa del cilindro inferior Pi: peso del cilindro inferior Li = 1000mm Di= 220mm di = 200mm ρ ac

= 7850

kg m


3


15


πDi

2

πd i

−

2

V i

=

Vi

= 6.597 ⋅ 10−3 m 3

ρ ac

= 7850

Mi

= 7850

Li

4

4


π

⋅ L i = ⋅ (1000) ⋅ (220 2 − 2002 ) 4

kg m

3

kg m

3

⋅ 6.597 ⋅ 10−3 m 3

= 51.78kg. = 51.78 * 9.81 = 508 N

Mi Pi



Peso del eje:

Mei: masa del eje del cilindro inferior Pei: peso del eje del rodillo inferior Φ : 38.1mm m prom =8.950 l Φ38.1

kg

m =869mm

m Φ38.1 = m proml Φ38.1 =7.778kg


7.520

=

kg

m 131mm =0.131m =

m Φ35

m prom l Φ35

=

0.98512kg

=


= 5.034 kg

m =158.48mm

m Φ30

= 0.158m

= m prom l Φ30 = 0.7953kg



16




= 5.034

kg

m = 250mm = 0.250m

m Φ25

= m proml Φ25 = 0.9945kg

= mΦ38.10 + mΦ35 + mΦ30 + mΦ25 M ei = 10.553kg P ei = 10.553 * 9.81 = 103.52 N M ei



Peso de la tapa del rodillo:

Det1: diámetro exterior de la tapa del rodillo inferior dit1: diámetro interior de la tapa del rodillo inferior dat1: diámetro de los agujeros de la tapa del rodillo r odillo inferior Vt1: volumen de la tapa Mt1: masa de la tapa del rodillo inferior Pt1: peso de tapa del rodillo inferior = 200mm d it1 = 35.0mm d at1 = 12mm D et1

π

π

4

4

Vt1

= ⋅ (D et12 − d it12 − 3 * d at12 ) ⋅ (10) = ⋅ (200 2 − 35.0 2 − 3 *12 2 )(10)

Vt1

= 303407.165mm 3

M t1

= V ⋅ ρ = 303407.165 ⋅ (

1m

1000mm

Pt1

= 2.38kg = 2.38 * 9.81 = 23.35 N



Peso de los soportes de brida:

) 3 ⋅ 7850

kg m3

M t1

Del catalogo de SKF tenemos que los pesos para los soportes de brida denominadas 722508DB es 2.3Kg Psb: peso del soporte de brida P sb



= 2.3 * 9.81 = 22.56 N

Peso total del rodillo:



17


Mi

M ei

+

M Rod.Inf. Prod



inf


2M t1

+

2 * M sb

+

M Rod.Sup.

=

71 .69 kg

=

71 .69 * 9.81

=

703 .3 N

=

Peso de los cubos (los que se deslizan en la horquilla):

Tenemos: Vc1

+ Vc2 = Vc 3

Donde: Vc1: Volumen del sólido caracterizado por la parte superior, desprovista del chaflanado. Vc2: Volumen total del sólido resultante de unir los cuatro chaflanes. Vc3: Volumen total, sin descontar el agujero central Pasante. Luego:

= Vc3 − Vc4

VCUBO

Donde: Vc4: es el volumen del agujero central que debemos descontar. Reemplazando: Vc1

= 67.28 ⋅ 37.3 + 2 ⋅ 67.28 ⋅1 + 37.3 ⋅ 2 ⋅1 = 135935.2mm 3

Vc2

=

Vc3

= 136013.74mm 3

Vc4

=

π(12 ) 2

(50)

= 39.2699mm 3

π(30 2 )

⋅ (39.3) = 27779.5330 4 = 136013.47 − 27779.5330 = 108233.937

VCUBO

3

M CUBO

= 108233.937mm

3

1m  ⋅ 7850 kg ⋅    m3  1000mm 

= 0.8496kg = 0.8496 * 9.81 = 8.33 Kg

M CUBO PCUBO



Peso total del contrapeso:



18



Sumando todos los pesos calculados anteriormente tenemos: M = M Rod.Inf. + M CUBO =72.5kg ≅ 70kg Sumando los pesos adicionales de las pesas:

= 70 + 50 = 120 Kg = 120 * 9.81 = 1177.2 N

M total P total

4.3.

CÁLCULO DE LOS RODAMIENTOS. 4.3.1. 4.3.1. CÁLCULO CÁLCULO DE DE LOS RODAM RODAMIENT IENTOS OS USADOS USADOS EN EL RODIL RODILLO LO INFERIOR (RODILLO MÓVIL): Para

Φ = 35mm

Tenemos la ubicación ubicación de soporte de brida solidaria solidaria al cilindro móvil, esto esto mediante la sujeción del soporte de brida a las tapas del cilindro mismo por medio de tornillos. De acuerdo al catálogo SKF, tenemos:

Soporte de brida 722508 DB , para eje pasante. Este soporte de brida usa un rodamiento de bolas a rotula 1208EK y con manguito de fijación 208. Luego del D.C.L. tenemos:

Donde: W1: Peso del eje (suponiendo una carga concentrada). W2: Pesos adicionales de las pesas. R 1: Reacción del rodamiento 1. R 2: Reacción del rodamiento 2. DISEÑO DE MÁQUINAS II


19



Al notar que será la tela tensionada la que habrá de soportar el peso del rodillo, r odillo, entonces no será será mas carga para para el soporte que la de los cubos, el eje mismo mismo y las pesas que se le adicionara. De acuerdo con el catálogo SKF, tenemos que para este tipo de soporte sólo son admitidos determinados rodamientos en tamaños dados, así para nuestro caso, podemos tomar tomar el rodamiento de bolas bolas a rótula con agujeros agujeros cónico y que son diseñados para usar manguito de fijación. Luego se tiene: 

Comprobación Comprobación del rodamiento:

Rodamiento: Rodamiento de bolas a rótula 1208EK. Cálculo de carga dinámica: Sea:

= (M Ejeinf. + 2M CUBO ) ⋅ (9.81) W1 = 12.2522 * 9.81 = 120.19N W2 = ( 25 * 9.81) = 245.25N W1 + 2W2 = R 1 + R 2 R 1 = R 2 = R W + 2W2 R = 1 W1

2 R = 305.345N

Tenemos:

= R 1 = R 2 P = Fr P = 305.45N P

Cálculo de la carga dinámica equivalente:



20


Tenemos:

L10


= t h ⋅ 60 ⋅ n ⋅ 10−6

Donde: L10

t h

: Vida en millones de revoluciones.

: Número de revoluciones.

Ahora: = 80000 ⋅11.93 ⋅ 60 ⋅10 −6 ∴L10 = 57.264 millones de revoluciones L10

De la relación: 3

L10

C  =     P 

Reemplazamos Reemplazamos valores:  C  = 3    P 

57.264

= 3.8544

= P ⋅ 3.8544 = 305.45 * 3.8544 ∴C =1177.337N C

Por lo tanto el rodamiento se adapta a nuestros nuestros requerimientos, ya que la capacidad de carga dinámica para este tipo de rodamientos según el cata logo SKF es 19900N. El sobre dimensionamiento dimensionamiento que existe es debido al diámetro del eje el cual se escogió debido a la longitud que este tiene y a la carga radial pequeña que soporta.

4.3.2. 4.3.2. CALCULO CALCULO DE LOS LOS RODAMIE RODAMIENTOS NTOS USADOS USADOS EN LOS LOS RODILLOS SUPERIORES: Tenemos EL D.C.L.:



21



Donde: W3: Peso debido a tensión de la tela y al peso del propio rodillo. R 3: Reacción en el rodamiento 1 R 4: Reacción en el rodamiento 2 R 3=R 4 Sea: + R 4 = W3 W3 = ( M Rod.Sup. + Ttela ) ⋅ (9.81)

R 3

Ttela

=

2 * 60

2

= 84.85 Kg

= 31.63Kg = ( 31.63 + 84.85) ⋅ (9.81) = 1142.7N

M Rod.Sup.

⇒ W3 R 3

= R 4 = R =

1142.7 2

R = 571.3 N

R 3

= R 4 = R = 571.3N

En este caso usaremos: Chumacera (soporte de pie SNH): Designación: Designación: SNH 506TG 506TG (soporte con obturaciones obturaciones de doble labio) labio) Tomamos el rodamiento: 1206 EK Manguito de fijación: H 206 Anillo de fijación: 2 FRB 8/62 Otros componentes: componentes: TSNA 506 G



22





Comprobación Comprobación del rodamiento:

R = 571.3N

Carga dinámica equivalente: P = R = 571.3N Capacidad de carga dinámica: L10 ⇒

= 80000 ⋅11.93 ⋅ 60 ⋅10 −3 L10

= 57.264 millones de revoluciones. revoluciones.

También sabemos: 3

L10

C  =     P 

Reemplazamos Reemplazamos valores y hallamos “C”: 3

 C  57.264 =    571.3  ⇒

C = 32714..9 N

Por lo tanto el rodamiento seleccionado cumple con los requerimientos. El sobredimensionamiento sobredimensionamiento se da por la magnitud del eje, este eje tiene tal diámetro por su longitud.

4.4. 4.4.

CÁLC CÁLCUL ULOS OS DE SOLD SOLDAD ADUR URA A EN EL CO CONT NTRA RAPE PESO SO 4.4.1. 4.4.1. CÁLCULO CÁLCULO DE DE SOLDADUR SOLDADURAS AS EN EN TAPAS TAPAS OBTURA OBTURADORAS DORAS DE EXTREMO DE RODILLO 

Tapa de rodillo inferior inferior de contrapeso.contrapeso.-



23





Tapas de rodillos superiores superiores de contrapeso.contrapeso.-

El electrodo que se usara para unir ambas tapas es: Electrodo CELLOCORD P (Clase AWS E6010) - OERLIKON

4.4.2. 4.4.2. CÁLCULO CÁLCULO DE SOLDADURA SOLDADURA EN LOS NERVIOS NERVIOS DE APOYO DE LA HORQUILLA. 

Fuerza de compresión de cada nervio de apoyo (F).Este cálculo se hará suponiendo que todo el peso del rodillo móvil del

contrapeso estará soportado por los nervios que están ubicados en la parte inferior de la horquilla, esto solo se dará en caso de que los pernos de la horquilla fallen y que la tela se rompa y el rodillo se apoye por completo en los nervios. Tenemos:

F=

Ph 2

+

Prodillo inf 2

Donde: DISEÑO DE MÁQUINAS II


24



F: fuerza de compresión en cada nervio Ph: peso de la hoquilla Prodillo inf : peso del rodillo inferior

F

= 20.0848 + 610.9

F

= 315.49 N

2



2

Momento flector en cada nervio (M)

M = F ⋅ L

Donde: F: fuerza de compresión aplicada L: brazo de momento M

= 22.27 Nm



Cálculo de Soldadura Vertical en los nervios de apoyo.-

Datos de entrada: - Tipo Tipo de de sold soldadu adura: ra: De filete filete - Longitud Longitud del del cateto cateto del del cordón cordón de de soldadu soldadura ra (h): (h): 3mm - Esfuerzo permisible permisible en soldaduras soldaduras de filete ( τ p ): - Límite de fluencia fluencia del acero acero ASTM – 36 (Sy): - Esfuerzo en el cordón ( τ )


0.4 Sy = 99.2 MPa

248 MPa


25



Datos de salida: -

Electrodo a us usar.

Esquema de la soldadura:

Cálculo del esfuerzo:

Sea:

τ

=

M ⋅c I

Donde: M= momento flector. c = distancia del eje neutro del cordón a la fibra mas alejada. I = momento momento de inercia del cordón. Tenemos M = 22.27 Nm c=

36.48 ⋅10 −

3

2

I = 1.4142

= 0.01824m

hd 3 6

Reemplazando Reemplazando datos: I =1.4142

0.003 * 0.03648 6

3

= 3.43 *10 −8 m 4

Reemplazando Reemplazando datos en la formula del esfuerzo tenemos: DISEÑO DE MÁQUINAS II


26


τ

=

⇒

22.27 * 0.01824

τ p

3.43 * 10

−8


= 11.83 MPa

≥τ

∴ Se seleccionará el electrodo E6010 cuyo

τ pe

=123.9MPa .

4.4.3. 4.4.3. CÁLCULO CÁLCULO DE LA LA SOLDADU SOLDADURA RA HORIZ HORIZONTAL ONTAL EN LOS LOS NERVIOS DE APOYO

En esta posición no existen esfuerzos esfuerzos muy grandes por tanto no se necesitaran necesitaran mayores cálculos de soldadura ya que esta solo servirá solo para asegurar un poco mas la horquilla a los nervios. Se usara electrodo CELLOCORD P (Clase AWS E6010) - OERLIKON

4.4.4. 4.4.4. CÁLCULO CÁLCULO DE DE SOLDADUR SOLDADURA A EN LOS LOS VÉRTIC VÉRTICES ES SUPERI SUPERIORES ORES DE LA ESTRUCTURA DEL CONTRAPESO Datos de entrada: - Tipo de soldadura:

De filete

- Long Longit itud ud del del cat catet etoo del del cord cordón ón de sold soldad adur uraa (h): (h):

3mm 3mm

- Esfuerzo permisible permisible para soldaduras soldaduras de filete ( τ p ): 0.4 Sy = 99.2 MPa - Límite de fluencia fluencia del acero acero ASTM – 36 (S y):248 MPa - Esfuerzo en el cordón ( τ ): Datos de salida: - Electrodo a usar. usar. DISEÑO DE MÁQUINAS II


27



Cálculo de fuerzas en el cordón de soldadura Suponemos que la fuerza de tensión aplicada por la tela se reparte de manera proporcional a ambos ambos lados de la estructura estructura del contrapeso. contrapeso. Calculamos las fuerzas transmitidas por las chumaceras superiores a la viga C que los soporta: Diagrama de cuerpo cuerpo libre del rodillo rodillo superior izquierdo. izquierdo.

Donde: Por ∑ Fx =0 y ∑ Fy =0 tenemos: Fx=30Kgf. Fy= 30Kgf. Diagrama de cuerpo cuerpo libre de la chumacera superior izquierda: izquierda:

Diagrama de cuerpo cuerpo libre del rodillo rodillo superior derecho: derecho:



28



De las ecuaciones de equilibrio tenemos: ∑ Fx =0

Rx=30cos37.5º=23.8Kgf Ry=30+30*sen37.5º=48.3Kgf Diagrama de cuerpo cuerpo libre de la chumacera derecha. derecha.

Diagrama de cuerpo cuerpo libre de la viga C soportes soportes de las chumaceras chumaceras

∑ Fy =0 : tenemos:

Fy1=34.46Kgf DISEÑO DE MÁQUINAS II


29



Fy2=43.83Kgf ∑ Fx =0

Por ser uniones soldadas tenemos un sistema hiperestático por tanto las rea reaccion iones en el eje eje x es inde indete term rmin inaado. No se hac hacen los los cálcu lculos los corres correspon pondie diente ntess a estos estos sistem sistemas as hipere hiperestá státic ticos os ya que la magnit magnitud ud de las fuerzas que intervienen es muy pequeña y los efectos que tienen sobre la estructura no son relevantes. Calculo del esfuerzo cortante en el cordón Sea: τ

= V

A

Donde: τ

=esfuerzo cortante

V=fuerza cortante A=área del cordón de soldadura La fuerza cortante que se usara para el calculo de la soldadura será la fuerza resultante en dirección horizontal horizontal mostrada en la figura anterior que es es igual a: 6.2Kgf., es decir tomaremos la máxima fuerza horizontal, suponiendo que esta es soportada por un solo vértice. V =30 −23.8 =6.2 Kgf

A = 0.707hL

Donde: L= longitud del cordón de soldadura. Reemplazando Reemplazando datos tenemos: −

A = 0.707 * 0.003* 0.08728 =1.85 *10 4 m 2 τ

=

6.2 * 9.81 1.85 *10


−4

= 0.31 MPa MAQUINA ENRROLLADORA DE TELA DE POLIPROPILENO

30


τ p


> τ

Se seleccionara el electrodo E6010 por ser el electrodo de menor resistencia y se ajusta a los requerimientos.

4.4.5. 4.4.5. CALCULO CALCULO DE SOLDADURA SOLDADURA EN LOS PIES DEL ANCLAJE ANCLAJE Datos de entrada: - Tipo de soldadura:

De filete

- Long Longit itud ud del del cat catet etoo del del cord cordón ón de sold soldad adur uraa (h): (h): - Esfuerzo cortante permisible permisible ( τ p ):

3mm 3mm

0.4 Sy = 99.2 MPa

- Límite de fluencia fluencia del acero acero ASTM – 36 (S y):248 MPa - Esfuerzo en el cordón ( τ ): Datos de salida: - Electrodo a usar. usar. Cálculo del esfuerzo: Sea: τ=

M ⋅c I



31



T= tensión en la parte superior M=momento flector M = T ⋅ L = 60.82 ⋅1.174 = 71.41Nm

De la figura anterior tenemos:

I1 I1

=1.414 ⋅ =1.414 ⋅

h ⋅d

3

6

( 0.003) ⋅ ( 0.04604) 3 6

h ⋅ b ⋅ d 2 I 2 =1.414 ⋅ 2

=1.414 ⋅

I2

= 6.89 ⋅10−8 m 4

+ A * d 2

0.003 * 0.0412 * 0.04604 2 2

+ 0.003 * 0.04124 * 0.02064 2 = 2.38 * ⋅10 −7 m 4

Reemplazando:

 0.04604  2 − 6.89 ⋅10 8

71.41*  

    = 23.83MPa

τ1

=

τ2

 4.76 ⋅10−3   71.41*    2   = 0.71MPa = 2.38 *10

τ = τ1 + τ 2 ⇒

τ p

−7

= 23.82 + 0.713 = 24.53MPa

≥τ



32



∴ Se seleccionará el electrodo E6010.

4.4.6. 4.4.6. CALCULO CALCULO DE SOLDAD SOLDADURA URA EN EN VIGA VIGA MEDIA MEDIA DEL CONTRAPESO Datos de entrada: - Tipo de soldadura:

De filete

- Long Longit itud ud del del cat catet etoo del del cord cordón ón de sold soldad adur uraa (h): (h): - Esfuerzo cortante permisible permisible ( τ p ):

3mm 3mm

0.4 Sy = 99.2 MPa

- Límite de fluencia fluencia del acero acero ASTM – 36 (S y):248 MPa - Esfuerzo en el cordón ( τ ): Datos de salida: - Electrodo a usar. usar. Diagrama de cuero libre de la viga media DISEÑO DE MÁQUINAS II


33



Sea: τ

= V

A V = 359.89 N A

= 2 * 36.48 * 10−3 * 0.003 = 2.18 * 10−4 m 2

Reemplazando Reemplazando datos:

τ

=

⇒

359.89 2.18 *10 −

4

τ p

= 1.64 MPa

>τ

Se seleccionara el electrodo E6010

4.4.7. 4.4.7. SOLDADURA SOLDADURA EN LOS ARRIOSTR ARRIOSTRES ES DE LA VIGA VIGA SUPERIOR SUPERIOR DEL CONTRAPESO La soldadura que se colocara en estos estos arriostres es solo para asegurar asegurar que estos permanezcan permanezcan fijos a la viga y no necesitan de mayores mayores cálculos. cálculos. DISEÑO DE MÁQUINAS II


34



4.4.8. 4.4.8. Soldadura Soldadura entre entre el eje eje del rodillo rodillo móvil móvil y el cubo desliz deslizante. ante. Esta soldadura es para evitar posibles movimientos de rotación del eje ya que se necesita que este sea fijo. Ya que aquí no hay muchos esfuerzos solo se colocaran algunos puntos de soldadura como se muestra en el dibujo.

.

5. CALC CALCUL ULOS OS DE DE LA PAR PARTE TE MOT MOTRI RIZ Z 5.1.

CÁLCULO DE POTENCIA DEL MOTOR

Para el cálculo de la potencia requerida en el eje motriz consideraremos consideraremos la tensión tensión de la tela y la velocidad angular a la cual gira dicho eje. Se obtiene el siguiente resultado: Peje= T*9.81*r*ω DISEÑO DE MÁQUINAS II


35



Donde: Peje: potencia requerida en el eje T: tensión de la tela ω: velocidad angular del eje motriz. r m: radio exterior del rodillo motriz Para Para el cálculo cálculo de la tensió tensiónn T, tomamos tomamos como como refere referenci nciaa el peso del rodillo rodillo de contrapeso (70kgf) más los pesos adicionales (50kgf), entonces tenemos:

T=

Peso contrap

+ Peso adicional 2

= 70 + 50 = 60kgf 2

Reemplazando Reemplazando datos, tenemos: Peje

= 60 * 9.81 * 0.05 *1.25 = 36.78watt = 0.05hp

5.1. 5.1.1. 1. SELE SELECC CCIÓ IÓN N DEL DEL MOTO MOTOR R Como se puede observar la potencia obtenida del cálculo anterior es pequeña; considerando las las pérdidas de potencia en en la transmisión y además que que la masa que tiene que arrastrar el eje motriz va aumentando durante el enrollado. Para la selección del motor tomamos una potencia superior a la calculada anteriormente, esta potencia será de 3/4 HP. El motor tiene las siguientes especificaciones: especificaciones: •

Tipo de motor: motor eléctrico de inducción de potencia fraccionaria.

•

Alimentación: Corriente alterna CA trifásica con una tensión de 460 voltios.

•

Frecuencia (f): 60Hz.

•

Velocidad rotacional del eje del motor: 1750rpm.

•

Velocidad rotacional en el eje del reductor: 35rpm.

•

Relación de transmisión del reductor: 50:1

Procedencia: Lesson Electrical motor, General motors and drives ( Catálogo W

GZ40153110047)



36



5.1.2. 5.1.2. DIGRAMAS DIGRAMAS DE LOS LOS CIRCUIT CIRCUITOS OS DE POTENCIA POTENCIA Y DE CONTROL CONTROL DEL MOTOR Los diagramas de de potencia y de control se muestran a continuación. DIAGRAMA DE CIRCUITO DE POTENCIA 460 V L1

L2

L3

S1

S2

S3

1

3

5

2

4

6

KM1

PT1

2

4

6

U

V

W

Y

Z

X

M

Designación: L1: Línea de corriente 1 L2: Línea de corriente 2 L3: Línea de corriente 3 S1: Seccionador 1 S2: Seccionador 2 S3: Seccionador 3 KM1: Contactor 1 PT1: Fusible térmico U, V, W: Terminales térmicos X, Y, Z: Terminales térmicos.

5.2. 5.2.

CÁLC CÁLCUL ULOS OS DE DE LA REL RELAC ACIÓ IÓN N DE TRA TRANS NSMI MISI SIÓN ÓN DE DE LA CAD CADEN ENA A

La velocid velocidad ad de rotaci rotación ón a la salid salidaa del motored motoreduct uctor or es de 35 rpm. rpm. Para Para esta esta velocidad de rotación calcularemos la cadena a usar, este cálculo se hará según el método explicado en el libro de diseño mecánico de Shigley. Datos: Hnon: potencia nominal. n1: velocidad velocidad angular a la salida del motoreductor DISEÑO DE MÁQUINAS II


37



n2: velocidad angular del eje motriz N1: numero de dientes de la catalina motriz H nom

= 0.75 HP

= 35rpm n 2 =11.93rpm N 1 =11dientes n1

Debido a las bajas velocidades de rotación y limitaciones de espacio se toma un número de dientes de la catalina motriz de 11 dientes, esto según las recomendaciones del texto de Shigley (Pág: 1092)

Calculo del numero dientes de la polea conducida n1

=

n2

N 2

⇒

N 1

35 11.93

=

N 2

11

⇒ N 2 =

33dientes

Calculo de la cadena K s

= Factor de servicio (tabla 17-15 de Shigley) Factor de diseño

nd :

K 1 :

Factor de corrección de dientes

K 2 : Factor de hilos múltiples

C: distancia entere centros H a : Potencia admisible H tab : Potencia tabulada

H d : Potencia de diseño

L :

Longitud de la cadena

p : Paso de la cadena

a : Ancho de la cadena

D: diámetro de paso de la catalina D1 : Diámetro de paso de la catalina motriz

D2

: Diámetro de paso de la catalina conducida

K s =1.2

n d

=1.5

K 1

=0.62



38


K 2 = se elegirá el


que convenga

C= 675.35 mm H a

= K 1 * K 2 * H tab

H d

= K s * nd * H nom

Se tiene que cumplir que: H d

= H a

H tab

=

K s * nd * H nom K 1 * K 2

Reemplazando Reemplazando datos tenemos: H tab

= 1.2 *1.5 * 0.75 = 2.177 0.62 * K 2

K 2

Interpolando la tabla 17-21 de Shigley para hallar las potencias tabuladas correspondientes correspondientes a la velocidad angular de la catalina a 35 rpm. Tabla Nº1 velocidad de la catalina 35 50 100

Numero ANSI de cadena 25 35 40 41 50 60 80 100 120 140 160 180 240 0,04 0, 0,12 0, 0,27 0, 0,15 0, 0,53 0, 0,92 2, 2,13 4, 4,09 7 10,65 15,44 21,37 45,8 0,05 0, 0,16 0, 0,37 0,2 0,72 1, 1,24 2, 2,88 5, 5,55 9, 9,33 14,4 20,9 28,9 61,8 0,09 0, 0,29 0, 0,69 0, 0,38 1, 1,34 2, 2,31 5, 5,38 10 10,3 17 17,4 26,9 39,1 54 115

Tabla Nº2 numero de hilos

K2

2,177/K2

1 2 3 4

1 1,7 2,5 3,3

2,18 1,28 0,87 0,66

Numero de cadena 100 80 60 60

De las tablas 1 y 2 seleccionamos: Cadena Nº 60 de 3 hilos ( H tab = 0.919 HP ) Las características de esta cadena son (Según tabla 17-20 de Shigley) p =19.05mm a =12.7mm DISEÑO DE MÁQUINAS II


39



Calculo de los diámetros de las catalinas D

=

p sen(180 / N )

Catalina motriz. D1

=

19.05

sen (180 / 11)

= 67.61mm

Catalina conducida. D2

=

19.05

sen(180 / 33)

= 200.40mm

Calculo de la longitud de cadena C 635.35 = p 19.05

L p

= 35.45

C N 1 + N 2

= 2* + p

2

+

( N 2

− N 1 ) 2 2

4 * π *

C p

Reemplazando Reemplazando datos tenemos: L p

= 2 * 35.45 +

11 + 33 2

+

(33 −11)

2

2

4 * π * 35.45

= 93.24 pasos

Por lo tanto usaremos una cadena de 94 pasos y una longitud de L

= 94 * p =1790mm

5.3. ANÁLISIS ANÁLISIS DE LAS LAS FUERZAS FUERZAS DE DE CONTACTO CONTACTO ENTRE ENTRE EL ROLLO ROLLO DE TELA Y EL RODILLO MOTRIZ 5.3.1. 5.3.1. CALCULO CALCULO DE LAS DIMENC DIMENCIONES IONES DEL BRASO BRASO SOPORTE SOPORTE DEL DEL ROLLO DE TELA Las dimensiones lo calculamos de la geometría del siguiente diagrama:



40


Del diagrama se observa que senα 2 x

=

=

L2

tag α 3 y =

210.5 L


α 2

⇒α 2 = sen −1 (

es:

210.5 L

)

+ 210.5 2

= 110.5 ⇒α 3 = tag −1 (110.5 ) x

x

2 2 2 L −210.5 +110.5

Hallamos α 1 de la siguiente relación: 3502

= L2 + y 2 − 2 * L * y * cos(α 1 − α 3 )

De las ecuaciones anteriores se demuestra que conociendo la longitud del brazo se puede determinar los ángulos al inicio cuando el eje enrollador esta vacío y cuando el eje esta totalmente lleno. Reemplazando Reemplazando datos en las ecuaciones anteriores tenemos: L = 480mm α 2

= 26º

x = 431.4mm α 3

=14.4º

y = 445.3mm α 1

=58.7 º

5.3.2. 5.3.2. CALCULO CALCULO DE LOS PESOS PESOS DE DE LOS COMPONENT COMPONENTES ES DE LA PARTE MOTRIZ DE LA MAQUINA. Peso del eje de plástico. ρ plást

= 970Kg/m 3



41



Hallamos el volumen del eje de plástico:

 π ⋅ Dext 2 π ⋅ Dint 2   V plást =   4 − 4  ⋅ L   Donde: D ext

: Diámetro exterior del eje de plástico.

D int

: Diámetro interior del eje de plástico.

L : Longitud del tubo de plástico D ext

=100mm

D int

= 50mm

L

= 100mm

Reemplazando Reemplazando datos:  π ⋅ ( 0.1) 2 π ⋅ ( 0.05 ) 2   − V plást =   4  ⋅100 4   −3 3 ⇒ V plást = 5.89 ⋅10 m

Ahora para el peso del eje plástico: P plást = ρ plást ⋅ V plást ⋅ g = ( 970) ⋅ (5.89 ⋅10−3 ) ⋅ ( 9.81) ∴P plást = 56N P plást

⇒

Peso de los ejes ranurados (

Pre ):

A r1 : Área mayor.

A r2 : Área menor. L r1 : Longitud de la parte ranurada. L r2 : Longitud de la parte no ranurada. Vre

: Volumen del eje ranurado.

A r1

= 2697mm2

A r2

= 706mm2

L r1

= 150mm

L r2

= 135mm

Entonces el volumen del eje ranurado es:



42


Vre


= ( 2697 ⋅ 10−6 ) ⋅ (150 ⋅ 10−3 ) + (706 ⋅ 10−6 ) ⋅ (135 ⋅ 10−3 ) = 4.99 ⋅ 10−4 m3

Ahora el peso del eje ranurado será: Pre

= g ⋅ ρ ac ⋅ Vre

Reemplazando Reemplazando datos tenemos:

= ( 9.81) ⋅ ( 7850) ⋅ ( 4.99 ⋅10 -4 ) ∴Pre = 77N Pre

Peso del rollo de tela ( Pr ): De los cálculos anteriores tenemos: P r

= 2220 N Peso del brazo ( Pbr ):

V br : Volumen del brazo.

V br = ( 480 480 ⋅ 10

−3

ρ ac

= 7850

) ⋅ (38 ⋅ 10− ) ⋅ (60 ⋅ 10− ) = 1.1⋅ 10− m 3

3

3

3

Kg m

3

P br = g ⋅ ρ ac ⋅ V br


= ( 9.81) ⋅ ( 7850) ⋅ (1.1 ⋅10-3 ) ∴P br = 85N P br

5.3.3. 5.3.3. FUERZA FUERZA DE CONTACTO CONTACTO AL INICI INICIO O DEL ENROLLADO ENROLLADO Diagrama de cuerpo cuerpo libre del brazo sin el cilindro neumático (Al inicio del enrollado)



43


∑M

B


=0

 431  − A ⋅ ( 431) = 0  Y  2 

85 ⋅  AY BY

= 42.5N = 42.5N Calculo de la fuerza de contacto al inicio del enrollado

La fuerza de contacto necesaria al inicio del enrollado debe ser la suficiente para garantizar que el rodillo motriz arrastre la tela. Conociendo que el coeficiente de fricción entre la tela y el caucho es de 0.6 y que la tensión máxima en la tela es de 590 N hallamos la fuerza de contacto al inicio. Fr : Fuerza de rozamiento. N c: Fuerza normal necesaria.

Asumimos una fuerza de rozamiento algo mayor a la tensión de la tela: Fr = 600N

N c

=

Fr μc

=

600 0.6

⇒

N c

= 1000N

Fuerza que debe proporcionar el mecanismo neumático Fuerza de contacto contacto sin mecanismo mecanismo neumático ( N 1 ) DISEÑO DE MÁQUINAS II


44


N1


= P plást + 2 ⋅ ( Pre ) + 2 ⋅ ( A Y )


= 56 + 2 ⋅ ( 77) + 2 ⋅ ( 42.5) ∴ N1 = 295N

N1

Fuerza de contacto contacto con mecanismo mecanismo neumático neumático ( N c ):

= 1000N

N c

Fuerza de contacto contacto proporcionada proporcionada por el el mecanismo neumático ( N 2 ): esta es

la fuerza de contacto mínima que debe proporcionar el mecanismo neumático al inicio de la operación de enrollado.

= ( N c − N1 ) = (1000 − 295) ∴ N 2 = 705N

N 2

5.3.4. 5.3.4. CÁLCULO CÁLCULO DE DE LA FUERZA FUERZA PROPORCI PROPORCIONADA ONADA POR EL EL VÁSTAGO DEL SISTEMA NEUMÁTICO A continuación se muestra un diagrama de los ángulos del vástago del sistema neumático en diferentes estados durante el proceso.

Hallamos los ángulos

γ 1 , γ 2 , γ 3

Del grafico anterior tenemos:

tan γ 1

=

595 − 420 717


⇒ γ 1 = 13.7º MAQUINA ENRROLLADORA DE TELA DE POLIPROPILENO

45


tan γ 2

=

tan γ 3

=



595 − 420 * sen58.7 717 + 420 * cos 58.7 595 − 420 * sen26 717 + 420 cos 26º


⇒ γ 2 = 14.2º

⇒ γ 3 = 20.6º

Fuerza mínima al inicio de la operación de enrollado:

A continuación se muestra el diagrama de cuerpo libre al inicio de la operación de enrollado de la tela, en esta circunstancia circunstancia no hay peso por por parte da la tela, y la fuerza da contacto necesaria lo da el mecanismo neumático. La fuerza mínima que debe proporcionar este sistema neumático al inicio de la operación es:

El diagrama de cuero libre mostrado en la figura es para un brazo, como se van a usar 2 cilindros neumáticos neumáticos (uno en cada brazo) la fuerza total de contacto que se necesita a se aplicara de forma igual en cada uno de ellos (la mitad en cada brazo). De las ecuaciones de equilibrio tenemos: ∑ Mo = 0

− (500 −148) * (480 * cos 26º ) + ( F 1 * cos 20.6º )(420 * sen26º ) + ( F 1 * sen20.6º )(420 * cos 26º ) = 0 Despejando la ecuación anterior tenemos: F 1

= 500 N

∑ Fx = 0 Rx

= 470 N

∑ Fy = 0 DISEÑO DE MÁQUINAS II


46



Ry = −176 N



Cálculo de la fuerza necesaria aplicada por el vástago en la operario de descarga

A continuación se muestra el diagrama de cuerpo libre del brazo con el eje de enrollamiento completamente completamente lleno (antes ( antes del levantamiento para la descarga). De igual manera que en el caso anterior, el peso total se dividirá en los dos brazos y cada cada cilindro neumático neumático solo levantara la mitad mitad del peso total.

De las ecuaciones de equilibrio tenemos:

∑ Mo = 0 85 * 240 * cos 58.7 − F 2 * sen14.2 * 420 * cos 58.7 − F 2 * cos14.2 * 420 * sen58.7

+ (1110 + 66.5) * 480 * cos 58.7 = 0 Despejando tenemos: F 2

= 757 N

∑ Fx = 0 Rx

= 734 N

∑ Fy = 0 Ry

=1076 N



47



De los cálculos anteriores vemos que el sistema neumático debe promocionar las fuerzas de: 500N al inicio de la operación de enrollado y 757N al final, para la operación de descarga. Por lo tanto elegimos la mayor fuerza para toda la operación, además esta fuerza nos va a servir para el cálculo de la presión que debe tener el aire de la línea de aire comprimido. La fuerza seleccionada es: es: 757N

5.4.

CALCULO CALCULO DE LA PRESION PRESION DE AIRE EN EL INTERIOR INTERIOR DE

CILINDRO NEUMÁTICO Esta presión se determinara en función de la fuerza seleccionada: Por lo tanto: F = 757 N

Sabemos que: F = P * A A =

π

* d s

2

4

Donde: ds: es el diámetro del cilindro neumático. Reemplazando Reemplazando datos tenemos: A =

π * ( 40 *10

−3

)2

4

= 1.257 *10 −3 m 2

= P *1.257 *10 −3 P = 0.602 MPa = 5.94atm 757

5.5. 5.5. DETERM DETERMINA INACIÓ CIÓN N DEL CILINDR CILINDRO O NEUMÁTI NEUMÁTICO CO Sistema Neumático:



48



Fuerza requerida por cilindro neumático: 20kgf Tenemos: F = P × A

… (1)

Donde: P= presión de trabajo (atm) A= área sometida a presión (cm2) Luego, asumiendo un diámetro de vástago: 40mm Tenemos:

Área del cilindro =

π

d 2 4

= π (40mm ×

1cm 10mm

)

2

= 12.56cm 2

Tenemos una presión en línea de 6atm. Luego en (1): F = 6atm ×12.56cm 2

= 75.36kgf

De acuerdo al manual de neumática básica MICRO, tenemos que para cilindro con diámetro 40mm, y a una presión de 6atm, la carrera máxima permitida para evitar pandeo en el vástago es mayor de 830mm, luego para nuestra utilización tomamos una longitud de: 420mm En el presente proyecto se hizo uso del cilindro neumático marca Micro modelo SP-10 doble efecto vástago vástago simple, el cual trabajo a una presión de 6atm, 6atm, siguiendo un circuito en el cual se pueden apreciar dos fines de carrera, para lograr en primera instancia la ausencia de presión en el cilindro una vez alcanzada una determinada cantidad de material que permita a la propia tela lograr la presión precisa para su correcto correcto enrollamiento, además de un segundo segundo final de carrera que determine el retorno del pistón a su posición extendida, extendida, que viene a ser la posición inicial de trabajo del sistema enrollador. El cilindro seleccionado permite solicitar vástagos hasta de 2 metros de longitud, por lo que el valor valor seleccionado se se encuentra en en el rango disponible. disponible.

5.6. 5.6. CIRC CIRCUI UITO TO NEUM NEUMÁT ÁTIC ICO O



49



BIBLIOGRAFÍA



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Shigley,”DISEÑO EN IGENIERIA MECANICA”, Editorial McGRAW HILL, Sexta Edición.

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Leeson, “CATALOGO DE MOTORES Y MOTOREDUCTORES”.

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Ingeniería Termodinámica, MANUAL DE CILINDROS NEUMATICOS “MICRO”



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Proyecto Maquina Enrolladora

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