Levantamiento de Un Eje de Carretera (Poligonal Abierta) - Ángulos a La Derecha

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL

“LEVANTAMIENTO DE UN EJE DE

CARRETERA (POLIGONAL ABIERTA): ÁNGULOS A LA DERECHA ”

CURSO Topografía y Cartografía

DOCENTE Mg. Sc. Marco A. Cotrina

INTEGRANTES – GRUPO 3 Arana Aburto, Diego Carbajo Arteaga, Luisa Gutiérrez Rospigliosi, Luis Paredes Mendoza, Kevin Ponce Zavaleta, Marina Vega Escalante, Olenka

4°CICLO, 11 DE NOVIEMBRE DEL 2016 TRUJILLO-PERÚ

INGENIERIA AMBIENTAL

TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA ÍNDICE

1.

Resumen .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .................... ....... 4

2.

Abstract .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ...................... ......... 4

4.

Objetivos .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .................... ....... 6 4.1. Objetivos generales.................. .......................... ............. .......................... .......................... ...................... ......... 6 4.2. Objetivos específicos .......................... ............ ........................... .......................... ......................... ........................ ............ 6

5.

Equipos e instrumentos .......................... ............ ........................... .......................... ......................... ........................ ............ 6

6.

Fundamento teórico......................... ............ .......................... .......................... .......................... .......................... .................. ..... 8 6.1. Levantamiento topográfico .......................... ............. .......................... ........................... .......................... ............... ... 8 6.1.1.

Poligonal ......................... ............ .......................... ........................... ........................... .......................... ........................ ........... 9

6.2. Métodos de nivelación........................... .............. .......................... .......................... .......................... ...................... ......... 9 6.2.1.

Nivelación Directa o Geométrica .......................... ............ .......................... ......................... ............... 9

6.2.2.

Conceptos generales .......................... ............. .......................... .......................... .......................... ................ ... 10

7.

Datos experimentales .......................... ............. .......................... ........................... .......................... ........................ ............ 10

8.

Procedimiento......................... ............ .......................... .......................... ........................... ........................... ........................ ........... 11 8.1. Procedimiento de campo......................... ............ .......................... .......................... .......................... .................. ..... 11 8.2. Procedimiento de gabinete.......................... ............. .......................... ........................... .......................... .............. 12

9.

Cálculos.......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .................... ....... 12

10.

Conclusiones .......................... ............. .......................... ........................... ........................... .......................... ........................ ........... 19

11.

Bibliografía............... .......................... .............. ......................... .......................... ........................... ........................... ............. 20

12.

Anexos ......................... ............ ......................... .......................... ........................... .......................... .......................... ...................... ......... 20

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TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA

TABLA DE ILUSTRACIONES Ilustración 1. Teodolito ....................................................................................... 7 Ilustración 2. Trípode .......................................................................................... 7 Ilustración 3. Cinta .............................................................................................. 8 Ilustración 4. Mira ............................................................................................... 8 Ilustración 5. Kevin Paredes visando hacia el vértice G de la poligonal ........... 20 Ilustración 6. Olenka Vega visando hacia el vértice J de la poligonal .............. 21 Ilustración 7. Marina Ponce visando hacia el vértice H de la poligonal ............ 21 Ilustración 8. Luisa Carbajo visando hacia el vértice I de la poligonal ............. 21

Tabla 1. Datos experimentales ......................................................................... 11 Tabla 2. Cálculo de azimuts ............................................................................. 13 Tabla 3. Cálculo de coordenadas ..................................................................... 15 Tabla 4. Compensación de coordenadas ......................................................... 16 Tabla 5. Cálculo de desniveles......................................................................... 17 Tabla 6. Compensación de desniveles ............................................................. 18

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1. Resumen En esta práctica de campo se realizó un levantamiento de un eje de carretera que corresponde a una poligonal abierta, para lo cual se establecieron diversos puntos a lo largo de dicho eje y en cada uno de los puntos se posicionaba el teodolito, se medía la altura del instrumento y esta altura se visualizaba por medio del teodolito en la mira haciendo que coincida con el valor del hilo medio, para realizar la lectura de los otros hilos estadimétricos. Se utilizaron dos métodos para formar la poligonal abierta, estos fueron el método de ángulos a la derecha, y el método de nivelación trigonométrica. El primer método usado para medir el ángulo interior, para posteriormente en el trabajo de gabinete con estos ángulos horizontales, y los hilos estadimétricos tomados en el trabajo de campo; hallar los azimuts en cada vértice de la poligonal a partir del primer azimut tomado con la brújula. Además de hallar las proyecciones y coordenadas a partir de dos coordenadas conocidas del punto inicial y final de la poligonal, se procede luego a compensar las proyecciones y obtener las coordenadas compensadas. El segundo método usado luego de haber tomado el ángulo vertical y los hilos estadimétricos en la práctica de campo, y así posteriormente poder hallar el desnivel en cada punto, calcular las cotas a partir de dos cotas dadas, del punto inicial y final de la poligonal, y luego compensar los desniveles, y obtener las cotas compensadas. 2. Abstract In this field practice was carried out a survey of a road axis corresponding to an open polygon, for which several points were established along this axis and in each of the points was positioned theodolite, measured the height Of the instrument and this height was visualized by means of the theodolite in the sight making it coincide with the value of the middle wire, to make the reading of the other statistical threads. Two methods were used to form the open traverse, these were the right angle method, and the trigonometric leveling method.

4|Página



The first method used to measure the interior angle, for later in the work of cabinet with these horizontal angles, and the estadimétricos threads taken in the field work; Find the azimuths at each vertex of the traverse from the first azimuth taken with the compass. In addition to finding the projections and coordinates from two known coordinates of the initial and f inal point of the traverse, we proceed to compensate the projections and obtain the compensated coordinates. The second method used after having taken the vertical angle and the statistical threads in the field practice, and so later to be able to find the unevenness at each point, to calculate the dimensions from two given dimensions, the initial and final point of the traverse , And then compensate the unevenness, and get the compensated shares. 3. Introducción El presente informe contiene las actividades que se llevaron a cabo en la práctica de campo el día 09/11/16 a la 7:30 am. Estas se realizaron gracias al esfuerzo de todos los integrantes del cuadril perteneciente a la escuela de Ingeniería Ambiental, alumnos inscritos en el curso de Topografía y Cartografía, además del equipo topográfico, que fue brindado por la escuela de Ingeniería Ambiental. El trabajo fue realizado en el lapso aproximado de 3 horas con 45 minutos, y consistió en hacer un llevantamiento de un eje de carretera. En la práctica de campo se utilizó teodolito y mira para levantar la poligonal abierta. Se utilizaron: el método de ángulos a la derecha y el método de nivelación trigonométrica. El método de nivelación trigonométrica es útil cuando los puntos de los que se desea conocer el desnivel se encuentran alejados o en terrenos montañosos, es decir en terrenos de pendientes inclinadas. Para realizar una nivelación trigonométrica es necesario conocer la distancia topográfica o la distancia inclinada y el ángulo vertical de los puntos de la poligonal entre los cuales se desea conocer el desnivel por lo que se requiere de una buena lectura de los hilos estadimétricos en la mira para unos cálculos más precisos.

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El método de ángulos a la derecha, es la forma más común en las mediciones topográficas para tomar los ángulos horizontales, pues los instrumentos opto-mecánicos ampliamente utilizados antes del boom de los aparatos electrónicos, solo permiten ángulos en esa dirección. Los equipos más modernos cambian ángulos derechos a izquierdos con el toque de un botón, pero se conserva la costumbre de medir ángulos a la derecha, excepto cuando se trata de ángulos de deflexión. 4. Objetivos 4.1.

Objetivos generales 

Realizar un levantamiento de eje de carretera, formando una poligonal abierta y utilizando el método de ángulos a la derecha.

4.2.

Objetivos específicos 

Encontrar el desnivel que existe en cada uno de los puntos de la poligonal.



Hallar las cotas de cada punto de la poligonal aplicando la compensación de desniveles.



Hallar las coordenadas de cada punto de la poligonal a partir de las coordenadas del punto inicial y final.



Representar en un plano el levantamiento de un eje de carretera, de una poligonal abierta formada.



Familiarizarse con el uso del teodolito para aumentar la precisión del trabajo y la disminución del tiempo en la toma de datos.

5. Equipos e instrumentos a. Teodolito El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptica universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. 6|Página



En este aparato se combinan una brújula, un telescopio central, un círculo graduado en posición horizontal y un círculo graduado en posición vertical. Con estos elementos y su estructura mecánica se pueden obtener rumbos, ángulos horizontales y verticales. Asimismo mediante cálculo y el apoyo de elementos auxiliares pueden determinarse distancias horizontales, verticales e inclinadas.

Ilustración 1. Teodolito

b. Trípode Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro, nivel o estación total. Su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

Ilustración 2. Trípode

7|Página



c. Cinta métrica Es un instrumento de medición que consiste en una delgada cinta de acero graduada flexible y enrollable que se introduce en el interior de una caja de plástico o metálica. El flexómetro que utilizamos tiene dimensiones entre 10 y 50 metros, el cual nos permitió la medición de la poligonal.

Ilustración 3. Cinta

d. Mira Regla graduada de madera o de acero que va de 2 a 6 m. Es utilizada mayoritariamente en nivelación, para lo cual se coloca verticalmente en los puntos a nivelar de tal manera que se pueda hacer las lecturas en su superficie.

Ilustración 4. Mira

6. Fundamento teórico 6.1.

Levantamiento topográfico Es definido como el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno o campo, con los instrumentos adecuados, para determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra o poder confeccionar una correcta representación gráfica o plano. Si se desea conocer la posición de puntos en el área de interés, es necesario determinar su ubicación mediante tres coordenadas que 8|Página



son latitud, longitud y elevación o cota. Para la ejecución del levantamiento se realiza un recorrido por el polígono, terreno o zona para materializar los vértices y así poder elegir el equipo y el método. 6.1.1. Poligonal Es una serie de líneas rectas sucesivas que entre ellas enlazan los puntos a levantar. Los puntos que comprenden los extremos de las líneas que forman la poligonal se le denomina estaciones o vértices de la poligonal y los tramos son los lados de la poligonal. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de dirección en cada estación o vértice de la poligonal. 6.2.

Métodos de nivelación 6.2.1. Nivelación Directa o Geométrica Es el procedimiento para hallar la diferencia de nivel o altura entre dos puntos. También se define como el procedimiento que sirve para hallar la diferencia de alturas de puntos de la superficie terrestre con respecto a un plano horizontal de comparación o superficie de referencia. 6.2.1.1.

Nivelación directa o simple Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar. Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, es decir el que ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BM, y a partir del cual se van a nivelar todos los puntos del terreno. Este BM, puede tener cota determinada

previamente,

o

arbitrariamente

escogida. 6.2.1.2.

Nivelación directa o compuesta Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado. En este tipo de nivelación el 9|Página



aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que van ligándose entre sí por medio de los llamados puntos liga. El punto de cambio se debe escoger de modo que sea estable y de fácil identificación; es un BM de carácter transitorio. 6.2.2. Conceptos generales e. BM (Bench Mark) Es un punto permanente en el terreno de origen natural o artificial cuya elevación es conocida. f. Cota o Elevación Distancia vertical medida desde un plano de referencia. g. Altura instrumental Es la elevación de la línea de colimación del telescopio cuando el equipo esta nivelado medido a partir de una superficie de referencia. h. Banco de nivel Es un punto fijo de carácter más o menos permanente cuya elevación con respecto a algún otro punto es conocida. Se usa como punto de partida para un trabajo de nivelación o como punto de comprobación de cierre. Los BN se emplean como puntos de referencia y de control para obtener las cotas de los puntos del terreno. 7. Datos experimentales

10 | P á g i n a



Alumno

Vértice

HS(m)

HM(m)

HI(m)

Ángulo vertical

Ángulo horizontal

Kevin

A

1.739

1.498

1.244

0° 13' 25''

Marina

B

1.735

1.489

1.237

0° 20' 08''

178° 31' 45''

Luisa

C

1.779

1.531

1.284

0° 38' 16''

180° 18' 57''

Olenka

D

1.775

1.529

1.279

0° 27' 37''

179° 58' 16''

Luis

E

1.778

1.528

1.281

0° 36' 44''

179° 58' 25''

Diego

F

1.785

1.535

1.290

0° 33' 01''

179° 49' 28''

Kevin

G

1.800

1.553

1.304

0° 15' 34''

179° 57' 25''

Marina

H

1.848

1.605

1.353

0° 27' 57''

178° 59' 46''

Luisa

I

1.759

1.506

1.264

0° 31' 12''

181° 00' 09''

Olenka

J

1.765

1.523

1.268

0° 39' 41''

180° 40' 15''

Luis

K

1.743

1.501

1.248

0° 32' 27''

89° 40' 33''

Diego

L

1.743

1.499

1.248

0° 38' 50''

180° 13' 22''

Kevin

M

1.679

1.501

1.332

0° 32' 15''

187° 42' 03''

Marina

N

1.635

1.463

1.285

0° 57' 18''

197° 43' 45''

Luisa

O

1.568

1.477

1.388

0° 04' 21''

155° 01' 31''

Olenka

P

1.720

1.465

1.214

0° 49' 39''

267° 11' 36''

Luis

Q

1.590

1.478

1.373

0° 56' 26''

176° 25' 43''

Diego

R

1.739

1.488

1.240

0° 17' 40''

92° 35' 16''

Kevin

S

1.719

1.476

1.225

0° 02' 42''

185° 29' 20''

Marina

T

1.768

1.519

1.259

0° 05' 33''

178° 02' 07''

Luisa

U

1.675

1.515

1.359

0° 43' 36''

200° 38' 51''

Olenka

V

1.586

1.480

1.381

0° 19' 55''

283° 52' 50''

Tabla 1. Datos experimentales

8. Procedimiento 8.1.

Procedimiento de campo 

Paso 1: Se realiza el croquis de la poligonal a levantar.



Paso 2: Se hace el reconocimiento del área del terreno a trabajar y se materializa los vértices de la poligonal.



Paso 3: Se posiciona el teodolito en el vértice (A) y se ubica el norte magnético en el cual se hace cero el ángulo horizontal y se

11 | P á g i n a



barre hacia el vértice B, donde se encuentra posicionada la mira, para hallar el azimut. 

Paso 4: Nos ubicamos con el teodolito en el punto B y medimos la altura del instrumento; al mismo tiempo a partir de este punto divisamos hacia el vértice A y se rota hacia el vértice C para hallar el ángulo interno.



Paso 5: Una vez hallado el ángulo interno del vértice B se divisa hacia el vértice C donde se encuentra la mira y buscamos que en el hilo medio lea la altura de instrumento. Se anota el valor del hilo superior e inferior y el ángulo vertical. El paso 4 y 5 se repite para cada uno de los vértices de la poligonal.

8.2.

Procedimiento de gabinete 

Paso 1: Utilizando el azimut de AB y los ángulos horizontales hallados, se calcula los demás azimuts.



Paso 2: Con los azimuts obtenidos, se calcula las proyecciones para llegar a obtener las coordenadas de cada punto de la poligonal a partir de las coordenadas conocidas del punto inicial (A) y final (W) de la poligonal abierta.



Paso 3: Se compensa las proyecciones para obtener las coordenadas verdaderas.



Paso 4: Con los datos obtenidos de los hilos estadimétricos, se calcula la distancia horizontal utilizando la siguiente fórmula:  = (..−.. ) ∗ 100 ∗   .



Paso 5: Se calcula la distancia vertical utilizando la fórmula:  =  ∗   ó  =  ∗  .



Paso 6: Se determina los desniveles y las cotas de cada vértice utilizando la cota conocida en el vértice A y vértice W, distancia vertical y altura de instrumento.



Paso 7: Finalmente, se realiza la compensación de desniveles mediante el método de inspección.

9. Cálculos 12 | P á g i n a

INGENIERIA AMBIENTAL 


Cálculo de los azimuts   = 225°38′ 48′′

Az AB

225° 38' 48'' Az HG - 180°

44° 13' 04''

Az MN 142° 29' 12''

Az RS 131° 27' 03''

+ 178° 59' 46''

+ 180°

+180°

Az BA

45° 38' 48''

Az HI 223° 12' 50''

Az NM

322° 29' 12''

Az SR

311° 27' 03''

B

+ 178° 31' 45''

- 180°

+ 197° 43' 45''

+ 185° 29' 20''

Az BC

224° 10'' 33''

Az IH

43° 12' 50''

520° 12' 57''

496° 56' 23''

- 180°

+ 181° 00' 09''

- 360°

- 360°



Az CB

44° 10' 33''

Az IJ 224° 12' 59''

Az N0 160° 12' 57''

Az ST 136° 56' 23''

+ 180° 18' 57''

- 180°

+ 180°

+ 180°

Az CD

224° 29' 30''

Az JI

44° 12' 59''

Az ON

340° 12' 57''

Az TS

316° 56' 23''

- 180°

+ 180° 40' 15''

+ 155° 01' 31''

+ 178° 02' 07''

44° 29' 30'' Az JK

224° 53' 14''

495° 14' 28''

494° 58' 30''

- 180°

- 360°

- 360°

224° 27' 46 Az KJ

44° 53' 14''

Az OP 135° 14' 28''

Az TU 134° 58' 30''

+ 89° 40' 33''

+ 180°

+ 180°

44° 27' 46'' Az KL

134° 33' 47''

Az DC
Az DE

+ 179° 58' 16'' - 180°

Az ED
Az EF

+ 179° 58' 25''

224° 26' 11'' Az LK - 180°

Az PO

315° 14' 28''

Az UT

314° 58' 30''

+ 180°

< P + 267° 11' 36''

+ 200° 38' 51''

314° 33' 47''

582° 26' 04''

515° 37' 21''

+ 180° 13' 22''

- 360°

- 360°

Az FE

44° 26' 11''

494° 47' 09''

Az PQ 222° 26' 04''

Az UV 155° 37' 21''

+ 179° 49' 28''

- 360°

- 180°

+ 180°

Az FG

224° 15' 39'' Az LM 134° 47' 09'' - 180°

Az GF

44° 15' 39'' Az ML
Az QP

42° 26' 04''

Az VU

335° 37' 21''

+ 180°

< Q + 176° 25' 43''

+ 283° 52' 50''

314° 47' 09''

Az QR 218° 51' 47''

619° 30' 11''

+ 187° 42' 03''

-180°

-360°

Az VW 259° 30' 11''

+ 179° 57' 25''

Az GH

224° 13' 04''

502° 29' 12''

Az RQ

38° 51' 47''

- 180°

- 360°

+ 92° 35' 16''

Tabla 2. Cálculo de azimuts



Cálculo y compensación de coordenadas  = (716019.120 E; 9102258.380 N) 13 | P á g i n a



 = (716206.620 ; 9102868.15 )

Vértice

Azimut

Distancia (m)

225° 38' 48''

49.500

Proyecciones (m) Este Norte

A -35.395

-34.605

B 224° 10' 33''

49.800

-34.704

49.500

-34.690

49.600

-34.742

49.700

-34.796

49.500

-34.547

49.600

-34.590

49.500

-33.894

49.500

-34.520

49.700

-35.074

49.500

35.268

49.500

35.132

34.700

21.130

35.000

11.847

18.000

12.674

50.600

-34.142

R

21.700

-13.616

715741.762

9101974.787

715707.242

9101939.309

715672.168

9101904.097

715707.436

9101869.363

715742.569

9101834.493

715763.699

9101806.968

715775.546

9101774.034

715788.220

9101761.253

715754.078

9101723.907

715740.462

9101707.011

-37.345

Q 218° 51' 47''

9102010.862

-12.781

P 222° 26' 04''

715775.656

-32.934

O 135° 14' 28''

9102046.410

-27.524

N 160° 12' 57''

715810.247

-34.871

M 142° 29' 12''

9102081.861

-34.734

L 134° 47' 09''

715844.794

-35.212

K 134° 33' 47''

9102117.348

-35.477

J 224° 53' 14''

715879.590

-36.076

I 224° 12' 59''

9102152.748

-35.548

H 223° 12' 50''

715914.332

-35.450

G 224° 13' 04''

9102188.059

-35.487

F 224° 15' 39''

715949.022

-35.400

E 224° 26' 11''

9102223.775

-35.311

D 224° 27' 46''

715983.725 -35.717

C 224° 29' 30''

Coordenadas (m) Este Norte 716019.120 9102258.380

-16.897

14 | P á g i n a



R 131° 27' 03''

49.900

37.401

49.400

33.729

50.900

36.007

31.600

13.043

20.500

-20.157

9101637.885

715847.599

9101601.909

715860.642

9101573.126

715840.485

9101569.391

-3.735

W ∑

715811.592

-28.783

V 259° 30' 11''

9101673.978

-35.976

U 155° 37' 21''

715777.863 -36.093

T 134° 58' 30''

9101707.011

-33.033

S 136° 56' 23''

715740.462

957.200 Tabla 3. Calculo de coordenadas

 ′ = (715840.485 E; 9101569.391 N)   = (715840.485 − 716019.120) = −366.135 m   = (9101569.391 − 9102258.380) = −1298.759 m

Vértice A

B

C

D

E

F

Proyecciones (m) Este

Norte

(+18.934)

(+67.163)

-35.395

-34.605

(+19.049)

(+67.570)

-34.704

-35.717

(+18.934)

(+67.163)

-34.690

-35.311

(+18.972)

(+67.299)

-34.742

-35.400

(+19.011)

(+67.435)

-34.796

-35.487

(+18.934)

(+67.163)

Proyecciones Corregidas (m) Este

-16.461

-15.655

-15.756

-15.770

-15.785

Norte

Coordenadas Compensadas (m) Este Norte 716019.120

9102258.380

716002.659

9102290.939

715987.005

9102322.792

715971.249

9102354.644

715955.479

9102386.543

715939.694

9102418.491

32.559

31.853

31.852

31.899

31.947

15 | P á g i n a

INGENIERIA AMBIENTAL F G H I J K L M N O P Q R S T U V

(+18.934) -34.547 (+18.972) -34.590 (+18.934) -33.894 (+18.934) -34.520 (+19.011) -35.074 (+18.934) 35.268 (+18.934) 35.132 (+13.273) 21.130 (+13.388) 11.847 (+6.885) 12.674 (+19.355) -34.142 (+8.300) -13.616 (+19.087) 37.401 (+18.896) 33.729 (+19.470) 36.007 (+12.087) 13.043 (+7.841) -20.157

(+67.163) -35.450 (+67.299) -35.548 (+67.163) -36.076 (+67.163) -35.477 (+67.435) -35.212 (+67.163) -34.734 (+67.163) -34.871 (+47.082) -27.524 (+47.489) -32.934 (+24.423) -12.781 (+68.656) -37.345 (+29.443) -16.897 (+67.706) -33.033 (+67.027) -36.093 (+69.063) -35.976 (+42.876) -28.783 (+27.815) -3.735

-15.613 -15.618 -14.960 -15.586 -16.063 54.202 54.066 34.403 25.234 19.559 -14.787 -5.316 56.488 52.625 55.477 25.130 -12.316

TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA 715939.694

9102418.491

715924.080

9102450.203

715908.462

9102481.954

715893.502

9102513.042

715877.917

9102544.728

715861.853

9102576.950

715916.055

9102609.379

715970.121

9102641.671

716004.525

9102661.229

716029.759

9102675.784

716049.319

9102687.426

716034.531

9102718.736

716029.216

9102731.283

716085.704

9102765.956

716138.329

9102796.890

716193.806

9102829.977

716218.936

9102844.070

716206.620

9102868.150

31.713 31.751 31.087 31.686 32.222 32.429 32.292 19.558 14.555 11.642 31.310 12.547 34.673 30.934 33.087 14.093 24.080

W Tabla 4. Compensación de coordenadas

16 | P á g i n a



Cálculo y compensación de desniveles Se utilizan las siguientes expresiones:  = (..−.. ) ∗ 100 ∗    .  =  ∗  

Vértice B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W

HS (m) 1.739 1.735 1.779 1.775 1.778 1.785 1.800 1.848 1.759 1.765 1.743 1.743 1.679 1.635 1.568 1.720 1.590 1.739 1.719 1.768 1.675 1.586

HI (m) 1.244 1.237 1.284 1.279 1.281 1.290 1.304 1.353 1.264 1.268 1.248 1.248 1.332 1.285 1.388 1.214 1.373 1.240 1.225 1.259 1.359 1.381

DH (m) 49.499 49.798 49.494 49.597 49.694 49.495 49.599 49.497 49.496 49.693 49.496 49.494 34.697 34.990 18.000 50.589 21.694 49.899 49.400 50.900 31.595 20.499

DV=Δ

-0.193 -0.292 -0.551 -0.398 -0.531 -0.475 -0.225 -0.402 -0.449 -0.574 0.467 0.559 0.326 -0.583 -0.023 -0.731 0.356 -0.256 0.039 -0.082 -0.401 -0.119

Tabla 5. Cálculo de desniveles

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

AB

BC

CD

DE

EF

FG

GH

HI

IJ

JK

KL

Distancia(m) 49.5

49.8

49.5

49.6

49.7

49.5

49.6

49.5

49.5

49.7

49.5

5.203

5.171 5.182 5.192 5.171 5.182 5.171 5.171 5.192 5.171

Circuito

%

5.171

17 | P á g i n a



L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

LM

MN

NO

OP

PQ

QR

RS

ST

TU

UV

VW

Total

Distancia(m) 49.5

34.7

35

18

50.6

21.7

49.9

49.4

50.9

31.6

20.5

957.2

Circuito

%

5.171 3.625 3.656 1.880 5.286 2.267 5.213 5.161 5.318 3.301 2.142

Parcial

Desnivel corregido (m)

Cota final (m)

-0.119

0.033

-0.086

26

V

-0.401

0.051

-0.350

25.914

U

-0.082

0.082

0.000

25.564

T

0.039

0.079

0.118

25.563

S

-0.256

0.080

-0.176

25.682

R

0.356

0.035

0.391

25.506

Q

-0.731

0.081

-0.650

25.897

P

-0.023

0.029

0.006

25.247

O

-0.583

0.056

-0.527

25.253

N

0.326

0.056

0.382

24.726

M

0.559

0.080

0.639

25.108

L

0.467

0.080

0.547

25.747

K

-0.574

0.080

-0.494

26.293

J

-0.449

0.080

-0.369

25.799

I

-0.402

0.080

-0.322

25.430

H

-0.225

0.080

-0.145

25.107

G

-0.475

0.080

-0.395

24.962

F

-0.531

0.080

-0.451

24.566

E

-0.398

0.080

-0.318

24.115

D

-0.551

0.080

-0.471

23.797

C

-0.292

0.080

-0.212

23.325

B

-0.193

0.080

-0.113

23.113

Itinerario Vértice Cota(m) W

WV..BA

100

A

26

Desnivel (m)

Correcciones (m) Total

1.538

23

23.000 Tabla 6. Compensación de desniveles

18 | P á g i n a



10. Conclusiones 

En el presente informe se dio a conocer como se hace el levantamiento de un eje de carretera.



Se levantó una poligonal abierta con 22 puntos separados por distancias que van desde 18 a 51 metros, esta poligonal representa un eje de carretera, que va desde la Facultad de Enfermería hasta la Facultad de Farmacia y Bioquímica, pertenecientes a la Universidad Nacional de Trujillo.



En esta práctica se aprendió como realizar la compensación de coordenadas en una poligonal abierta, a partir de dos coordenadas conocidas.



En esta práctica se aprendió como realizar la compensación de cotas en una poligonal abierta, a partir de dos cotas conocidas.



Esta práctica de campo es muy importante para saber qué criterios se deben tomar en cuenta en la construcción de un eje de carretera, uno de ellos es la pendiente que es el ángulo vertical que hay de punto a punto.



Para el método de nivelación trigonométrica, es importante que el teodolito se encuentre perfectamente corregido, es decir que el ángulo vertical se encuentre exactamente en 90º 00' 00'', de lo contrario saber el error de inclinación en cada toma, para luego aplicar las correcciones necesarias.



Para obtener mejor precisión en los datos es necesario verificar antes de comenzar a visualizar los puntos con el teodolito, que este se encuentre nivelado.



Se realiza el levantamiento de una poligonal abierta cuando se trata de una carretera, este tipo de levantamiento también puede ser utilizado en canales de drenaje, túneles, oleoductos, aeropuertos, acueductos, vías férreas, redes de teléfono, gasoductos, puentes, etc.



El levantamiento de esta poligonal abierta define la ruta de la obra, es decir el eje de la carretera, y no el área de una poligonal.



La poligonal abierta que corresponde a este levantamiento, es de tipo con control, ya que este el nombre que recibe una poligonal abierta cuando se tiene un punto conocido al comienzo y un punto conocido al final. 19 | P á g i n a



Al concluir la práctica se puede observar que el rendimiento con el uso del teodolito mejoró considerablemente con respecto a las prácticas anteriores, logrando así reducir el tiempo que toma realizar la práctica y el margen de error al momento de hallar distancias, ángulos externos, ángulos verticales, altura de instrumento, azimuts, hilo superior e hilo inferior.

11. Bibliografía 

https://doblevia.wordpress.com/2007/07/18/introduccion-a-la-medicionde-angulos-horizontales/



ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x67 07s03.htm



http://viasunefa.blogspot.pe/2009/10/nociones-sobre-trazado-decarreteras-en.html

12. Anexos

Ilustración 5. Kevin Paredes visando hacia el vértice G de la poligonal

20 | P á g i n a



Ilustración 7. Marina Ponce visando hacia el vértice H de la poligonal

Ilustración 6. Olenka Vega visando hacia el vértice J de la poligonal

21 | P á g i n a



Ilustración 8. Luisa Carbajo visando hacia el vértice I de la poligonal

22 | P á g i n a

Levantamiento de Un Eje de Carretera (Poligonal Abierta) - Ángulos a La Derecha

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