UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
FACULTAD FACULTAD DE AGRONO MÍA
QUINTO TALLER DE
TOPOGRAFÍA I
TEMA : poligonal cerrada
Levantamiento de una
PROF PR OFES ESO OR :
Canales
ALUMNO !orge
:
Apolinario Ventocilla Ventocilla
BRIGADA
" #
FECHA
: #$ de %e&rero del '(#)
INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………3 OBJETIVOS…………………………………………………………………………………....3 REVISIÓN BIBLIOGRAFICA…………………………………… BIBLIOGRAFICA………………………………………………………………..4 …………………………..4 METODOLOGIA Y PROCEDIMIENTO…………………………………………………….6 RESULTADOS………………………………………………………………………………... DISCUSIÓN…………………………………………………………………………………..!3
CONCLUSION………………………………………………………………………………..!3 RECOMENDACIÓN………………………………………………………………………....!4 BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………!4
I.
INTRODUCCIÓN
En el presente in%orme cu*a pr+ctica se reali,- en el cerrito de cactus del Vivero Ornamental de la UNALM est+ &asado en una importante +rea de la topogra%.a /ue es levantamiento topogr+%ico de una poligonal utili,ando teodolito mira &r01ula estacas etc2 Como sa&emos los estudios topogr+%icos constitu*e una parte %undamental en el desarrollo de un pro*ecto de un top-gra%o *a /ue interviene antes durante * despu3s de la construcci-n de o&ras tales como carreteras %errocarriles edi%icios puentes canales presas etc2 En este in%orme se detallara cuidadosamente el desarrollo de la medici-n de +ngulos a trav3s del teodolito adem+s de la medici-n de distancias2 Com0nmente los +ngulos /ue se utili,an en topogra%.a son de dos tipos" 4ori,ontales * verticales en el presente in%orme nos dedicaremos a detallar los +ngulos 4ori,ontales2 En esta pr+ctica tiene como %inalidad reali,ar un levantamiento topogr+%ico mediante el uso de %iguras llamadas pol.gono * asegurarnos de una &uena representaci-n
2
cartogr+%ica de la ,ona levantada sin desestimar la precisi-n * e5actitud con /ue se de&e tra&a1ar2 En topogra%.a se suelen encontrar tres tipos de l.neas de re%erencia para medir los +ngulos 4ori,ontales" el Norte 6o Sur7 magn3tico el N orte 6o Sur7 geogr+%ico * el Norte 6o Sur7 ar&itrario2 La escogencia de la re%erencia depende de la precisi-n e importancia del levantamiento de los instrumentos de los /ue se disponga * de la posi&ilidad de encontrar puntos de amarre es decir puntos /ue se8alen alguna re%erencia esta&lecida previamente con levantamientos mu* precisos9 en el presente in%orme se 4a tomado como re%erencia el norte magn3tico2
II. •
•
OBJETIVOS Elecci-n * estacado del sistema de apo*o cerrado para un control 4ori,ontal * vertical2 Reali,ar con precisi-n mediciones longitudinales * angulares so&re el sistema de apo*o esta&lecido2
III.
REVISIÓN DE LITERATURA
III.!.
POLIGONAL CERRADA
La poligonal cerrada de circuito cerrado consiste en un con1unto de l.neas consecutivas donde el punto de partida coincide con el punto de llegada9 a los puntos /ue se de%inen los e5tremos de las l.neas /ue %orman la poligonal se le denomina estaciones o v3rtices de la poligonal9 este tipo de poligonal permite veri%icar la precisi-n del tra&a1o dado /ue es posi&le la compro&aci-n * posterior correcci-n de los +ngulos * longitudes medidos2 La distancia /ue e5iste entre los v3rtices es medida con cinta un e/uipo de medici-n de distancia electr-nica o con m3todos ta/uim3tricos2 El proceso de medici-n de longitudes * direcciones de los lados de una poligonal se conoce como levantamiento de poligonales * tiene como %inalidad encontrar las posiciones de puntos determinados2
3
Este m3todo actualmente tiene me1or aceptaci-n por parte de ingenieros * top-gra%os2 En una poligonal cerrada las l.neas regresan al punto de partida %orm+ndose as. un pol.gono geom3trico * anal.ticamente cerrado2
III.".
CLASES DE POLIGONALES
:OLIGONAL A;IER
III.3.
GEOMETRICAS DE UNA POLIGONAL
= internos > #?( 6n @'7 = e5ternos > #?( 6n '7 N > de v3rtices Ec > Error de cierre
III.4.
ETAPAS QUE COMPRENDE UNA POLIGONAL
a2
III.#.
CONCEPTOS ADICIONALES PARA DESARROLLAR UN LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL
4
a7 LEVAN
IV.
METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO
El levantamiento de una red de apo*o por poligonacion es conocida tam&i3n como m3todo de itinerario 6itinerario cerrado72 La elecci-n de puntos para el estacado de los v3rtices de una poligonal cerrada se reali,a generalmente so&re puntos altos o dominantes * a distancias apro52 de #(( a '((m de longitud dependiendo de la del tama8o %orma * accidentes del terreno2 La medida de los lados ser+ e%ectuada con inc4a 6de ida * de regreso7 * la medida de +ngulos con teodolito por el m3todo de repetici-n2
5
MATERIALES #
PROCEDIMIENTO !. Reconocer el terreno a levantar * anotar los detalles m+s importantes mediante un cro/uis2 ". Elecci-n de los puntos para el estacado de los v3rtices de la poligonal de apo*o2 3. Estacione el teodolito en el v3rtice elegido ponga (K(( en el N2M2 con a*uda de una &r01ula * medir el acimut del primer lado2 4. Desde cada estaci-n alinie * mida simult+neamente la longitud de los lados con inc4a de ida * vuelta2 #. En ese mismo v3rtice aprovec4ando el estacionamiento del teodolito en cada uno de los v3rtices * poner (K(( en uno de los lados medir el +ngulo aplicando el m3todo de repetici-n 6use H repeticiones72 El procedimiento a seguir se detalla a continuaci-n" MEDIDA DE ANGULO POR METODO DE REPETICIÓN A$ Estacionar teodolito en uno de los v3rtices como V3rtice A * poner (K(( en uno de los lados como v3rtice D de la %igura2 B$ Girar a la derec4a * visar el v3rtice ;2 C$ Registrar la primera lectura angular como +ngulo provisional2 D$ Luego de %i1ar la alidada 6&a1ar la palanca de retenci-n de +ngulos en <2 eiss7 invertir o campanear el anteo1o2 E$ Girar el anteo1o a la derec4a sin &arrer +ngulos 4asta visar el punto de inicio2 F$ Des&lo/uear la alidada girar el anteo1o 4acia el v3rtice ; * e%ectuar la segunda medida angular2 G$ Continuar con el procedimiento para las mediciones sucesivas de a H repeticiones2 H$ La 0ltima lectura se registra como lectura acumulada2 I$ Cam&iar de estaci-n * de esta %orma continuar con la medici-n angular de todos los v3rtices de la poligonal2 V.
RESULTADOS
6
V.!.
DISTANCIA PROMEDIO DEL POLIGONO
7
8
V.".
ANGULOS INTERNOS COMPENSADOS DEL POLIGONO
A>#PKHQH)QQ ((K(#Q((QQ >#PK)QH)QQ ;> ##)K)?Q((QQ ((K(#Q((QQ > ##)K)Q((QQ C> PK'$Q(QQ ((K(#Q((QQ > PK'?Q(QQ D> #'#K('Q'(QQ ((K(#Q((QQ > #'#K(Q'(QQ E> #H'K#$Q((QQ ((K(#Q((QQ > #H'K#?Q((QQ > #($KQH)QQ ((K(#Q((QQ > #($KHQH)QQ =interiores calculado>#?(B6P'7>$'(K
V.3. 9
A%IMUTS DEL POLIGONO
(
)
(
)
'
'
AZ CD = AZ BC +¿ C =251 ° 21 + 96 ° 28 30 ' ' =168 ° 49 ´ 30 '
AZ ( DE ) = AZ ( CD ) +¿ D =168 ° 49 30 + 121 ° 03 20 =109 ° 52 50 ' ' '
' '
'
' '
'
AZ ( EF ) = AZ ( DE ) +¿ E= 109 ° 52 50 + 142 ° 18 00 =72 ° 10 50 ' ' '
(
)
(
)
'
' '
'
' '
'
' '
' '
'
'
AZ FA = AZ EF +¿ F =72 ° 10 50 + 107 ° 34 45 = 359 ° 45 35 ' '
AZ ( AB ) = AZ ( FA )+ ¿ A =359 ° 45 35 + 136 ° 35 45 =316 ° 21 20 ' '
(
)
(
)
'
''
'
' '
'
'
''
'
' '
'
AZ BC = AZ AB +¿ B= 316 ° 21 20 + 115 ° 59 00 =252 ° 20 20 ' '
V.4.
CALCULO DE LOS RUMBOS
'
' '
'
RbCD=180 −168 ° 49 30 = S 72 ° 49 30
'
RbDE =180 ° −109 ° 52 50
'
RbEF = N 72 ° 10 50
' ' =
'
' '
S 71 ° 52 50
' '
''
'
''
'
''
'
RbFA =360 ° −359 ° 45 35 = N 1 ° 45 35
' '
'
RbAB =360 ° −316 ° 21 20 = N 44 ° 21 20 ' '
'
' '
'
RbBC =252 ° 20 20 −180= S 72 ° 20 20
V.#.
''
COORDENADAS PARCIALES DEL POLIGONO 10
Correcci-n de coordenadas parciales
V2P2
Coordenadas parciales de e corregidas
Calculo del error de cierre
COORDENADAS PARCIALES
V..
COORDENADAS TOTALES C &!''(!''$ 11
C< C<6C7 C<6D7 C<6E7 C<67 C<6A7 C<6;7
V.). lado C D E A ;
V.*.
coordenada totales #((2(((( #((2(((( #H)2H#?# ?H2#$?H '(H2'? #(2#H' '(2?)#( #$H2P$' #$2?)$ '(P2)$?P ?H2'# #$2'?
COORDENADAS UTM coordenadas U
GRAFICAS UTM
GRAFICA: C++,-/0-01 UTM - 2+-+1 +1 5,271 2+80-+1 / 7089+
12
Chart Title 8664100.0000
8664050.5786
8664050.0000 8664023.2899
8664018.6729
8664000.0000
8663950.0000
8663947.9142
8663944.0000 8663928.1784
8663900.0000
8663850.0000 288100.0000
VI.
288150.0000
288200.0000
288250.0000
DISCUSIONES
O&servamos /ue el Error Angular &'6;'';;$ es ma*or /ue la
Utili,ando solo un A,imut 6CD7 64allado en el campo7 &asta para calcular en ga&inete el resto de los A,imuts * poder compararlos con los A,imuts le.dos en campo * as. al compararlos nos permitir+ proceder 4acer los dem+s c+lculos con muc4a seguridad2 :ero comparando nuestros a,imuts calculados en ga&inete con los a,imuts 4allados en campo podemos o&servar /ue todos los valores de los a,imuts no se aseme1an2
O&servamos /ue las coordenadas U
La suma de las coordenadas parciales &CPC<( CPC=$ en am&as coordenadas 69 7 resulta cero por lo cual nos asegura /ue los datos %ueron compro&ados2
13
VII. •
•
•
•
•
•
CONCLUSIONES Se logr- reali,ar los c+lculos de a,imuts coordenadas esto %ue complementado con la teor.a2 Se logr- 4acer unas regulares mediciones pese a ello se pudo reali,ar un &uen plano2 Se logr- integrar la pr+ctica NK' de campo 6Levantamiento de terreno con inc4a * 1alones7 con el M3todo de :oligonal cerrada2 Siempre /ue construimos una poligonal cerrada con un teodolito esta no ser+ e5acta siempre encontraremos un error de cierre2 Los instrumentos de medici-n 6teodolito G:S &r01ula7 siempre tienen un margen de error /ue 4acen /ue nuestras mediciones no sean precisas2 El error cometido pudo ser compensado * as. se logr- un tra&a1o con ma*or precisi-n2
VIII.
RECOMENDACIONES
Si su error angular es ma*or /ue su tolerancia angular * si cuenta con tiempo lo recomenda&le es proceder a reali,ar otra vuelta las mediciones de los +ngulos internos del pol.gono en campo2 No olvidarse de reali,ar el campaneo2
I>. •
• •
BIBLIOGRAFIA D.a, !2 Manual de
14
YCY?DMICASXINGENIERYCY?DAY'(CIVILX()X
15
