DE INVESTIGACION DE OPERACIONES II Talleres
Ingeniería Industrial
Fecha de entrega
Tema. Inventarios
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
TAER !do CORTE
ADRIANA "ARCEA CONTRERAS C. !##$ PA%A EONOR PE&%EA . '$()
Ing. *ngel "anuel Suare+ Gon+,le+
%NIVERSIDAD E.C.C.I A-RI DE !('
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15.3 El capitán de la fuerza aérea Henry Burger es responsable del suministro de salchichas para la 8ª Ala de bombarderos. El menú normal de la fuerza aérea especica !ue se re!uieren "#.### ca$as durante el a%o &'()* ca$as +d,a- sobre una base uniforme. na ca$a con/ene '## libras de salchichas. 0i el capitán Burger pide menos de ".### ca$as simultáneamente el precio es de 1"##+ca$a) pero para pedidos de "### ca$as o más) el precio es de solo 122 cada una. El costo de mantener e in3entario es de "#4 del costo del ar/culo. 5uesta 16 colocar un pedido. No Cajas #7222 "###
Precio caja "## 22
D= C2= C3=
"# 2)2
"#### cajas/año 16 "#4
Q= √ 2*D*C2 C3 √ Q1= 2*10000*5 10*100
9
"##
:;
√ Q2= 2*10000*5 10*99
9
"##)6
0<
Ct2=
>
"#=22="### '
6="#### "##)6
9
6**()6"
<:?E@@E?A5<:C 0e incurre en menor costo anual el hacer un pedido op/mo de "### ca$as con un costo de 16.**()6"+a%o) ordenando "####+"### 9 "# 3eces al a%o para sa/sfacer la demanda.
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15.5 0i la demanda es igual a "#.### unidades+a%o) 5p 9 1"# por pedido) 5h9 '64 del 3alor del ar/culo por a%o y el costo de almacenamiento D es #)#' por unidad por a%o basado en el in3entario máimo) y en !ué can/dades se debe comprar el ar/culo si el precio unitario F 3aria de acuerdo al número de unidades pedidas as,C D= C2= w= C3=
C3 " #)2G #)26
"#### unid+a%o 1 "# #)#' unid+a%o '64
25% #)'6 #)'* #)'8
Q= √ 2*D*C2 C3 √ Q1= 2*10000*10 0,25
9
82*)*'
√ Q2= 2*10000*10 0,24
9
2"')8(
√ Q3= 2*10000*10 8GG#)'6*#* 0,23
9
2"G)G2
Ca!"#a# $!i#&
C1 $'recio/!i#&
#722 "##7222 "###
" #)2G #)26
(ote Q) 82*)*' 2"')8( 2"G)G2
Qa # 2"')8( 2"G)G2
C1*D "####)## 2G##)## 26##)##
C2*D/Q """)8# "#2)6* "#2)#2
w*Q/2 8)2**' 2)"'8( 2)"GG2
C3 25% """)8 ""*)" ""*)68
15. n contra/sta debe suministrar "#.### co$inetes por d,a a un fabricante de automI3iles. El encuentra !ue cuando empieza el lote de producciIn) puede producir '6.### co$inetes por d,a. El
Costo ota+ "#'')66 28')(( 2(')8*
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costo de mantener un co$inete en in3entario por a%o es 1' centa3os y costo de alistar cada lote de producciIn es 1"8 JKué tan frecuente debe producirse los lotesL 0uponga !ue hay '6# d,as laborales por a%o. Q= D= -= C2= C3=
"#### unidad + dia '6### unidad + dia 1 "8 1'
"####='6#9 '6###='6#9
'6##### AM; G'6#### AM;
Q= √ 2*C2*D C3 $1 D & Q= N '=1"8= '6##### 1' &"7 '6##### G'6#### Q= N 2####### ")' Q=
8GG#)'6*#* unid+a%o
=
Q -
=
8GG#)'6*#* G'6####
#)*G*"#"G 3 D
0egún los resultados se puede decir !ue la frecuencia para cumplir con la producciIn de lotes de '6### unidades +d,a es de cada d,as) y as, mantendr,a y cumplir,a con su orden de producciIn al fabricante de automI3iles.
15.9 0eaC d 9 tasa de demanda de un ar/culo
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p 9 tasa de producciIn para el ar/culo c 9 costo de producciIn del ar/culo por unidad 5p 9 costos de alistamiento para producir el ar/culo i 9 tasa de costo de mane$o para el periodo de demanda
a- Oeri3ada formula 5an/dad EconImica de edido &5EPa formula de E;K para un único producto encuentra el punto m,nimo de la funciInC Costo ota+ = Costo #e Co'ra Costo #e r#e!ar Costo #e a!te!er Costo #e Co'ra = 5osto unitario de compra = Oemanda Anual &5 = OCosto #e r#e!ar 9 es el coste de poner ordenes de pedidosC cada orden /ene un costo $o 0 y se pide O+K 3eces por a%o &0 = O+KCosto #e a!te!er 9 5an/dad de in3entario promedio es K+') por lo tanto el costo es H = K+' C=D * C * D/Q 6 *Q/2 En donde:
C Costo total del inventario, en valor monetario. Q Cantidad de pedido, en unidades. C Costo unitario de producto, en valor monetario. Costo fijo de realizar un pedido, en valor monetario. D Demanda anual del producto, en unidades.
/ 0 i 1 C Costo unitario anual de mantener inventario, en valor I Costo de manejo de inventario como porcentaje del valor del producto, en porcentaje anual.
A su vez, también podemos calcular la cantidad a ordenar ptima !"# igualando los costes anuales de mantener inventario a los costes anuales de ordenar, obteniéndose el mismo resultado $ue al desarrollar la derivada. Esto se debe a $ue en este modelo % bajo estos supuestos se cumplir& la igualdad entre costes anuales de mantenimiento de inventario % costes anuales de ordenar. 'esolviendo dicha operacin se establece la relacin $ue acabamos de e(plicar:
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A partir de ella, es posible llegar a la ecuacin b&sica $ue define a la cantidad ptima de cada pedido Q. El modelo E)" est& dado por la relacin:
En donde
representa la cantidad ptima de pedido, en unidades.
Su2uestos de CEP El modelo E)" parte de los siguientes supuestos b&sicos:
*a demanda es conocida, constante e independiente. En general se trabaja con unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo. El lead time !tiempo de carga o tiempo de reabastecimiento# del proveedor, o de alistamiento es constante % conocido. El inventario se reabastece instant&neamente cuando llega a cero, con la llegada del lote pedido. +o e(isten descuentos por volumen de pedido. *os costes totales son la suma de los costes de ad$uisicin !independientes de la cantidad pedida en virtud del supuesto anterior, %, por tanto, irrelevantes para su c&lculo#, los costes de mantener el inventario !proporcionales al volumenimporte del inventario# % los costes de ordenar !fijos por orden#, % su formulacin es constante % conocida a lo largo del per-odo considerado.
Como consecuencia de estos supuestos: . +o ocurrir&n faltantes !rupturas de stoc/#. 0. *a cantidad ptima a pedir ser& constante.
').''. *a compa1-a 'eihle 2o% ha encontrado $ue su costo de compra de sus mu1ecos 3obb% es de 456 por pedido % $ue el cargo de llevar un inventario promedio es de 67. Actualmente
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compran 406.666 de mu1ecos 3obb% por a1o % hacen estas compras en una base ptima. *es ha ofrecido un descuento de 87 en los mu1ecos si compran trimestralmente. 9Deber-an aceptar
').'$. *os siguientes son los datos para tres productosC
P-D7C
P-D7C $1& P-D7C $2& P-D7C $3& (
5A:?
5;0?; :
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82#
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**6
'G(# 500
"6 4250
**(
'G8 52
"*' 42:5
5omo podemos 3er hay algunas diferencias entre las 5E sin restricciIn 3ersus la calculada con las respec/3as ecuaciones. Aun !ue de acuerdo al e$ercicio sin aplicar las respec/3as restricciones /ene una in3ersiIn de 86## &5E sin restricciIny 86'G &5E calculada-) ahora debemos considerar la restricciIn en la in3ersiIn promedio de 1(##T es decir un máimo de in3ersiIn en in3entario de 1(*## 5álculos realizados para obtener 5an/dades EconImicasC
P-D7C @;O5?; &"@;O5?; &'@;O5?; &-
Q=
C(C7(- C3 C C D8 7N- ; N8N8$C1& $C3& = 20% #.'# ' #.'# G #.'#
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C1 * C3 #.G# #.*# ".'#
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' **( 9 1342 ' 5alculando las can/dades econImicas de pedido con in3ersiIn de in3entario promedio 1.(## tenemosC @;O5?; 9
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Oe acuerdo a los resultados las can/dades más econImicas de pedido son para el producto " &((G-) para el producto ' &"('- y para el producto &88-) para 3ericar se mul/plica la can/dad por el costo y da como resultado el máimo de in3ersiIn 1(.*## !ue es lo !ue pide el e$ercicio.
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