10/09/2013
MOVIMIENTO RECTÍLINEO UNIFORME Cristian Araujo, Guillermo Berrocal, Jorge Chica, Luis Gonzales, Libardo Madariaga y Jorge Mercado Ingeniería mecánica Universidad de Córdoba, Montería RESUMEN Al realizar este laboratorio se comprueba a través de experimentos el movimiento uniforme. Esto se demuestra, haciendo uso de las gráficas; la relación entre espacio recorrido y tiempo empleado por una partícula. Se busca comprobar que para el movimiento uniforme, en cada intervalo de tiempo la velocidad es constante. Con los resultados obtenidos a través del experimento se demostrará la valides de las ecuaciones cinemáticas con el fin de afianzar dicho conocimiento, para esto se utiliza el riel de aire donde se simulan los dos movimientos y se toman los datos de tiempo a través de unos sensores ópticos conectados a un contador para, realizar los respectivos cálculos que demuestran la teoría una vez más.
1. TEORÍA RELACIONADA Existe un movimiento rectilíneo uniforme cuando un cuerpo cambia de posición a través del tiempo, se mueve en una sola dimensión y además recorre espacios iguales en tiempos iguales. En este tipo de movimiento la velocidad se mantiene constante y no existe aceleración puesto que esta es la variación de la velocidad por unidad de tiempo. [1] Es difícil identificar un cuerpo que se mueve con M.R.U perfecto y en forma natural, de tal manera que no intervenga la mano del hombre. Un par de ejemplo en los cuales se puede evidenciar este movimiento son la velocidad del sonido y la luz que se desarrolla en un medio homogéneo. [2] Al momento de realizar la gráfica de desplazamiento en función del tiempo, se obtiene una línea recta cuya pendiente representa la rapidez media del objeto que se mueve como se observa en la siguiente ecuación:
(1) Donde m es la pendiente de la recta, x es la posición final, x 0 es la posición inicial, t el tiempo final y t 0 el tiempo inicial del movimiento. (Ver Gráfica 1). [3]
Gráfica 1. Gráfica de x-t 2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO Para la realización del experimento se comenzó con una breve y concisa explicación del profesor acerca del M.R.U y la forma en que se tomaran los dados. Se proporciona aire al riel por medio de un tubo de presión conectado a un soplador. Sobre el riel se encontraba un deslizador y sobre este un diafragma de longitud de 100mm, se colocan 5 barreras ópticas alineadas con relación al riel donde se mide la distancia entre las barreras, estas a su vez están conectadas a un contador 4-4, quien mide en el modo uno, el tiempo que dura el diafragma en pasar por la primera barrera, que es el punto de referencia y a la vez coloca a funcionar el contador; luego éste pasa por cada barrera parando los cronómetros, de aquí se obtuvo el tiempo que demora desde el punto de referencia a cada una de las barrera. El deslizador es lanzado por un disparador para que pase por dichas barreras, estos datos de tiempo son tomados para su posterior análisis. Para tomar los segundos datos se coloca el contador en el modo dos y se lanza el deslizador ara que le diafragma pase a través de los sensores, el tiempo medido por los sensores es el que demora el diafragma en pasar por el sensor, estos datos son anotados.
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MOVIMIENTO RECTÍLINEO UNIFORME C. Araujo, G. Berrocal, J. Chica, L. Gonzales, L. Madariaga y J. Mercado
4. ANÁLISIS Y CONCLUSIONES 1. realice la gráfica de posición (X) en función del tiempo (t) ¿Qué tipo de grafica obtiene? R/
grafica 2
Y A x is T it le
60
50
40
30
Figura 1. Montaje realizado. 20
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
X Axis Title
3. RESULTADOS
La grafica que se obtiene es una línea recta, lo que nos indica que es un movimiento con velocidad constante.
A continuación se muestran los resultados obtenidos en el laboratorio:
2. ¿Qué relación existe entre las variables (x) y tiempo?
Tabla para la velocidad 1.
R/ Existe una relación directamente proporcional, debido a que se recorren espacios iguales en tiempos iguales.
X(cm)
18.5
34
46.3
60.3
t1(s)
0.207
0.383
0.523
0.684
t2(s)
0.207
0.383
0.523
0.684
t3(s)
0.206
0.381
0.520
0.681
tp(s)
0.206
0.382
0.522
0.683
3. ¿Qué significado físico posee la pendiente de la gráfica (x) contra (t)? ¿Qué unidades posee? Grafique el valor calculado en el punto 3 como función del tiempo. R/
Pendiente para el primer intervalo de tiempo.
Tabla para la velocidad 2. X(cm)
18.5
34
46.3
60.3
t1(s)
0.274
0.506
0.691
0.904
t2(s)
0.290
0.537
0.733
0.959
t3(s)
0.275
0.510
0.696
0.911
tp(s)
0.279
0.517
0.706
0.924
Pendiente para el tercer intervalo de tiempo.
Pendiente para el cuarto intervalo de tiempo.
Pendiente para el segundo intervalo de tiempo.
Tabla para la velocidad 3. X(cm)
18.5
34
46.3
60.3
t1(s)
0.413
0.765
1.044
1.365
t2(s)
0.409
0.757
1.033
1.350
t3(s)
0.426
0.790
1.079
1.411
tp(s)
0.414
0.770
1.052
1.375
Después de haber calculado la pendiente de la recta en cada intervalo de tiempo, se observó que el impulso que proporcionó el disparador al diafragma, hizo que la velocidad existente en el primer intervalo de tiempo fuese
2
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mucho mayor en comparación con los demás, ya que existió una pequeña aceleración que se disipaba en el transcurso del movimiento. También es importante resaltar que la fricción existente entre el diafragma y el riel de aire no era completamente nula, lo cual se puede evidenciar en las pendientes obtenidas de cada intervalo, que iban disminuyendo a medida que aumentaba el recorrido del cuerpo en movimiento.
significado de esta pendiente es la aceleración del carrito durante el movimiento. 6. halle la ecuación que relacione las variables x y t. R/ Se conoce que la ecuación de la recta mostrada en la gráfica 2 es y=mx+b, donde en este caso ¨y¨ es la posición (x) del objeto, ¨x¨ es el tiempo (t), ¨m¨ es la pendiente de la gráfica la cual representa físicamente la velocidad del movimiento y ¨b¨ sería la intersección con el eje vertical que en este caso vale cero. Por lo tanto se tiene que x=vt. 7. ¿Qué posibles errores se cometieron en la realización del experimento y como los corregiría?
El significado físico de estas pendientes es la velocidad del objeto en el recorrido y posee unidades de cm/s. la gráfica se muestra en la siguiente figura: Grafica 3
8. ¿conoce situaciones reales en las cuales se presente este tipo de movimiento en la naturaleza?
20 15
R/ si se conocen movimientos de este tipo en la naturaleza como por ejemplo la velocidad del sonido y la luz cuando se desplazan en un medio homogéneo.
10
V eloc idad (m /s)
R/ los posibles errores cometidos en el experimento se centran en la toma de las distancias de los sensores ya que se utilizó la mano humana y un aparato de medición con una incertidumbre de más o menos 0.1 cm. Para corregir este error se recomienda hacer las mediciones con mayor exactitud utilizando un aparato de medida más exacto.
5 0
5. REFERENCIAS
-5 -10
[1] (Holliday, Resnick, Walker, Volumen 1, sexta edición. Fundamentos de Física).
-15 -20 0,2
0,4
0,6
0,8
Tie m p o (s )
4. calcule el área bajo la curva en la segunda gráfica. ¿Qué significado físico posee? Compare este valor con el máximo desplazamiento del carrito.
[2] www.profisica.cl/conceptos/mru.pdf (consultado agosto 10 de 2010 ) [3] (Paul A. Tipler, Física para la ciencia y la tecnología, cuarta edición volumen 1. Editorial Reverte)
R/ El área bajo la curva de la segunda gráfica se puede calcular con la definición de integral como se muestra a continuación. , se sabe que el valor de la velocidad es constante entonces: . Debido a lo anterior se obtiene que el área bajo la curva de la gráfica 3 signifique el desplazamiento del cuerpo en movimiento. Con este resultado se puede decir que el área bajo la curva tiene el mismo valor que el recorrido total del carrito. 5. halle la pendiente de la segunda grafica ¿Qué significado físico posee? R/ La pendiente de la segunda gráfica es cero, lo cual nos demuestra que no existe aceleración en el movimiento. El
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