UNIVERSIDAD CIENTIFICA DEL SUR Facultad de Ingeniería de Sistemas Empresariales Escuela de Ingeniería de Sistemas de Información y de Gestión
“INFORME DE LABORATORIO: MRU y MRUV” Movimientos Rectilíneos: Uniforme y Uniformemente Variado
Alumnos:
BRINGAS RONDINEL, Jaime BELLIDO GARCÍA, Rubén CALLE RAMIREZ, Luís PICON BERROCAL, Alex
Asignatura:
Física I
Profesor:
GODIER AMBURGO, Jorge
Ciclo:
III
Sección:
501 2010-2
1.0 RESEÑA Con la presente prueba de laboratorio se pretende demostrar las propiedades de relación entre el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV). La prueba consistió en la toma de datos de tiempo y posición de un carrito en movimiento el cual se desplazó sobre una corredera diseñada para minimizar la fuerza de rozamiento (para evitar que el carrito se vaya frenando). Para la prueba de velocidad (MRU) se niveló la corredera para minimizar las fuerzas que pudieran distorsionar el desplazamiento del carrito. Para la prueba de aceleración (MRUV) un extremo de la corredera fue elevada de nivel para favorecer a la fuerza de gravedad que actuara sobre el carrito. Para la toma de datos se utilizó el equipo de prueba mecánico computarizado Pasco Spark (sensores electrónicos PASCO, Software Spark VUE e Interface Spark) con la ayuda de accesorios de trabajo (mesa de pruebas, plataforma de deslizamiento, carrito mecánico).
2.0 FUNDAMENTO TEORICO. De acuerdo con la primera ley de Newton: “Que todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otro cuerpo actué sobre él” (llamado también ley de inercia). Este postulado manifiesta que si no existe ninguna una fuerza actué sobre un objeto (tire o empuje), este mantendrá su estado original pudiendo ser en reposo o de movimiento en línea recta con velocidad constante. La segunda ley de Newton menciona: “La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración” (principio fundamental de la dinámica). Cuando una fuerza actúa sobre un objeto este varia su estado: se pone en movimiento, acelera, desacelera, o varía su trayectoria. Cuanto mayor es la fuerza, mayor es la variación del movimiento. Para poder graficar estos enunciados vamos vamos a tomar como ejemplo la posición de reposo que presenta una rana cuando esta posada sobre una hoja de nenúfar, a menos que ninguna fuerza actúe sobre la rana esta mantendrá su estado, para que la rana se desplace requiere la acción de una fuerza, esta fuerza es ejercida por los músculos en las piernas de la rana que la impulsa hacia arriba. Las fórmulas utilizadas para la demostración del presente experimento son las siguientes: 1.- Posición (MRU):
.
(1)
2.- Posición Final (MRUV):
.
.
3.- Velocidad Final (MRUV):
.
(3)
(2)
3.0 DATOS RECOGIDOS: Para la prueba de MRU se realizó la toma de datos con el apoyo del equipo computarizado, luego fue necesario realizar un ajuste lineal a los datos (como se menciono anteriormente la velocidad responde a una función lineal), los datos obtenidos son presentados en la siguiente tabla:
Datos 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
Tiempo (s) 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6
Posición (m) 0.135 0.135 0.135 0.133 0.158 0.217 0.276 0.319 0.382 0.439 0.492 0.520 0.519 0.516
Tabla Nº 01 La representación gráfica de la tabla 01 se muestra a continuación:
Gráfico Nº 01 - Velocidad
En la prueba de MRUV se utilizó el mismo procedimiento para la toma de datos, luego fue necesario realizar el ajuste cuadrático a los datos (como se menciono anteriormente la aceleración responde a una función cuadrática), los datos obtenidos son representados en la siguiente tabla:
01
Tiempo (s) 1.10
Posición (m) 0.143
02
1.20
0.161
03
1.30
0.184
04
1.40
0.209
05
1.50
0.239
06
1.60
0.274
07
1.70
0.302
08
1.80
0.348
09
1.90
0.399
Datos
10
2.00 Tabla Nº 02
0.450
La representación gráfica de la tabla 02 se muestra a continuación:
Gráfico Nº 02 - Aceleración
4.0 ANALISIS E INTERPRETACIÓN: Como se pudo observar en la prueba de MRU, el objeto en movimiento tiende a mantener de manera constante su velocidad en el tiempo y su posición estará en relación directa al instante (tiempo) en la cual se desee conocer, a un lapso mayor de tiempo el objeto se encontrará más alejado de su punto inicial. Haciendo un ajuste lineal de los datos podemos obtener su línea de tendencia y encontrar su función matemática. Para la prueba realizada realizada en laboratorio la función que gobierna gobierna los datos del MRU es:
0.277 0.277 0.616 0.616 Leyenda f(x) = posición final. x = tiempo en segundo. Mediante esta función se puede predecir la posición del objeto en cualquier instante, es decir en cualquier momento, claro está, siempre y cuando no actúe otra fuerza sobre él. Por ejemplo, si quisiéramos saber cuál será la posición del objeto a los 10 segundos de iniciado su recorrido tendríamos: Posición final = 0.277 x 10 seg – 0.616 Posición final = 2.15 mts.
En el caso de la prueba de MRUV, el objeto en movimiento tiene otro comportamiento. El objeto tiende a aumentar su velocidad de manera constante en el tiempo, esta variación de velocidad (aceleración) está en relación con la fuerza de gravedad que actúa sobre él, a un lapso mayor de tiempo mayor velocidad. Haciendo el ajuste cuadrático a los datos podemos obtener su línea de tendencia y encontrar su función matemática. Para la prueba realizada en laboratorio la función que gobierna los datos del MRUV es:
0.218 0.338 0.252 Leyenda f(x) = posición final. x = tiempo en segundo. Por medio de esta función se puede predecir la posición del objeto en cualquier instante, es decir en cualquier momento, claro está, siempre y cuando no actúe otra fuerza sobre él. Para comprobar el incremento de la velocidad del objeto en el tiempo vamos a calcular su posición a los primeros 3 y 6 segundo respectivamente:
Caso 1: cálculo de la posición del objeto a los 3 segundos. 2
Posición final = 0.218 x (3 seg) – 0.338 x 3 seg + 0.252 Posición final = 1.20 mts. Caso 2: cálculo de la posición del objeto a los 6 segundos. 2
Posición final = 0.218 x (6 seg) – 0.338 x 6 seg + 0.252 Posición final = 6.07 mts. Como se desprende del ejemplo, en el segundo intervalo de tiempo el objeto ha recorrido 5 veces más la distancia que en el primer intervalo de tiempo, este aumento de velocidad será constante si de dejará recorrer el objeto de manera indefinida hasta alcanzar su velocidad límite.
5.0 CONCLUSIONES: Al término del experimento se podo comprobar lo siguiente: 1.- La velocidad que experimenta un cuerpo está dada por una función lineal (describe una recta). 2.- La acción que ejerce la fuerza de gravedad sobre un cuerpo en movimiento que recorre un plano nivelado es mínima, y si se pudiera compensar por completo la fuerza de rozamiento, el objeto seguiría su desplazamiento de manera indefinida. 3.- La aceleración que experimenta un cuerpo está dada por una función cuadrática (describe una parábola). 4.- La fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo en movimiento que recorre un plano inclinado obliga al objeto a seguir desplazándose a una mayor velocidad en cada instante de tiempo hasta alcanzar su velocidad límite.
6.0 BIBLIOGRAFÍA http://shibiz.tripod.com/id9.html http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton http://www.jfinternational.com/mf/leyes-newton.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad limite http://ciencianet.com/paraca.html#nota
