ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Físicas Laboratorio de Física C Profesor: Ing. Carlos Alberto Martínez Briones
Título de la práctica: “Capacitancia”
Realizado por: Kattya Roxana Desiderio Sánchez
Grupo de Trabajo:
Edison Pacalla
Cristian Romero
Nelson Torres
Kattya Desiderio
Carlos Salazar
Katherine Cordero
Fecha de Elaboración: Sábado, 10 de noviembre del 2012
Fecha de entrega: Jueves, 15 de noviembre del 2012
Paralelo: Semestre: Año:
10 Tercer Semestre Segundo Termino 2012-20123
Resumen En la práctica de capacitancia obtuvimos la capacitancia de un capacitor desconocido en términos de un capacitor patrón, y verificamos que ponemos comprobar la capacitancia equivalente del mismo si establecemos una conexión en serie o una conexión en paralelo. Aprendimos la definición definición de lo que es un capacitor y como implementamos implementamos esto para obtener la relación entre la carga y la diferencia de potencial entre dos conductores siendo el espacio que los separa, el espacio de un dieléctrico .Establecimos sus diferencias y por medio de fórmulas obtuvimos las medidas indirectas del experimento. Además de que comprobamos que la energía potencial electrostática es mayor en una conexión en paralelo que en una serie.
Abstract In practice we obtained capacitance of a capacitor capacitance unknown in terms of a standard capacitor, and verify that we check the equivalent capacitance of the same if we establish a serial or a parallel connection. We learned the definition of what is a capacitor and how we implement this to get the relationship between the charge and the potential difference between two conductors being the space that separates the space of a dielectric. We set their differences and using formulas obtained indirect measures of the experiment. Plus it found that the electrostatic potential energy is higher in a parallel connection in a series.
Capacitores en Serie
Objetivo General: Estudiar y analizar las configuraciones de conexión entre los capacitores y la energía almacenada.
Objetivo específicos a) Obtener la capacitancia capacitancia de un capacitador desconocido desconocido en términos de un capacitor patrón. b) Obtener la capacitancia equivalente de una conexión en paralelo. c) Obtener la capacitancia equivalente de una conexión en serie. d) Verificar que en una conexión paralela de capacitores, se almacena mayor energía potencial electrostática que en una conexión serie.
Introducción Conceptos Claves:
Capacitor: Un condensador (en inglés, capacitor ,
1 2
nombre por el cual se le
conoce frecuentemente en el ámbito de la electrónica y otras ramas de la física aplicada), aplicada), es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electrónica,
capaz
de
almacenar energía almacenar energía
sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total. Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga.
Símbolo electrónico
Capacitancia o Capacidad Eléctrica: 1
En electromagnetismo y electrónica, la capacitancia capacitancia o capacidad eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en éste, se describe mediante la siguiente expresión matemática:
Dónde:
es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio.
es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios; es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.
Conexión en Serie: Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos
los
cuales
están
unidos
para
un
solo
circuito
( generadores,
resistencias, condensadores, interruptores, entre otros.) se conectan secuencialmente. La terminal de salida del dispositivo uno se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente. Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así el voltaje que se precise. En función de los dispositivos conectados en serie, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones:
Para Condensadores
Conex ión en Serie Serie
Conexión en Paralelo: El circuito eléctrico en paralelo es una conexión donde los puertos de entrada de todos los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan entre sí, lo mismo que sus terminales de salida. Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que drenará a ambos a la vez. Las bombillas de iluminación de una casa forman un circuito en paralelo, gastando así menos energía. En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se obtiene con las siguientes expresiones
Para Condensadores
Conexión en Paralelo Paralelo
Marco Teórico de la Práctica Un capacitor es un dispositivo que se usa para almacenar carga y que consiste en dos conductores que no se tocan. Estos dos conductores tienen, por lo general, cargas del mismo valor pero de signo contrario, Y la relación entre la carga y la diferencia de potencial V entre los conductores es la capacitancia, C.De este modo:
Q=CV La unidad de capacitancia (C/V) se le denomina faradio (F).Se acostumbra utilizar el microfaradio -6
(10 F). El espacio entre los conductores está lleno por un material no conductor, cómo aire, papel o plástico. A este material se le denomina dieléctrico, y la capacitancia es proporcional a una de sus propiedades, llamada constante dieléctrica (igual a 1 para el aire). Un capacitador cargado almacena una cantidad de energía potencial electrostática igual a:
Esta energía puede imaginarse como almacenada en el campo eléctrico entre las placas. Un capacitor equivalente de n capacitadores conectados en paralelo vine dado por:
∑
Un capacitor equivalente de n capacitores conectados e n serie viene dado por:
∑
Procedimiento Experimental Equipos:
Fuente de Voltaje DC
Voltímetro, alcance 3V, 6V
Interruptor
Capacitor estándar CENCO
Capacitor desconocido
Cables de conexión
Experimentos: Experimento 1: “Capacita “Capacitancia ncia de un capacitor desconocido” Materiales y Equipos
Fuente de Voltaje DC Voltímetro, alcance 3V, 6V Interruptor Capacitor estándar CENCO Capacitor desconocido Cables de conexión
Procedimiento Armar el circuito de la fig. 1 y realizar los siguientes pasos: 1. Ajustar 8 en la Fuente de voltaje, con la posición del interruptor en b. 2. Colocar el interruptor en la posición a, para cargar el capacitor patrón ). 3. Cambiar la posición del interruptor de a a b y registrar la lectura ( ) del voltímetro en ese instante. 4. Con el circuito desconectado, sustituir el capacitor patrón por el desconocido ( Luego activar el circuito y repetir los pasos 2 y 3.
).
Del circuito mostrado en la figura 1, cuando el interruptor está en la posición a, tanto el capacitor patrón como el desconocido adquieren una carga máxima
y respectivamente, notando que
ambos capacitaros son sometidos a la misma diferencia de potencial V, de donde se desprende la siguiente relación:
La lectura que señala el voltímetro representa la diferencia de potencial en el capacitor, la cual es proporcional a la carga almacenada en el capacitor, por lo tanto es válido que la relación (
)sea equivalente a ( ).Entonces la capacitancia desconocida se obtiene por:
Experimento 2.1: “ Conexión paralelo ” Materiales y Equipos
Fuente de Voltaje DC Voltímetro, alcance 3V, 6V Interruptor Capacitor estándar CENCO Capacitor desconocido Cables de conexión
Procedimiento Se conectan en paralelo los l os capacitadores desconocido y patrón como se indica en la fig2,y de manera similar al experimento anterior se determina la lectura del voltímetro( ),que representa la diferencia de potencial de la configuración paralelo. De manera análoga, la l a expresión que permite calcular la capacitancia equivalente paralelo ( ) es:
Experimento 2.2: “ Conexión serie ” Materiales y Equipos
Fuente de Voltaje DC Voltímetro, alcance 3V, 6V Interruptor Capacitor estándar CENCO Capacitor desconocido Cables de conexión
Procedimiento Posteriormente los capacitares y se conectan en serie como se indica en la figura 3, y de manera similar que el caso anterior, se determina la lectura del voltímetro ( ), que representa la diferencia de potencial de la configuración c onfiguración serie. La expresión para calcular la capacitancia equivalente serie ( ) es:
Resultados Tabla 1.Lectura de los Capacitadores dada por el Voltímetr Voltímetro o
Capacitor Patrón
Capacitor Desconocido
3.75 V
2V
Capacitor Patrón y Capacitor Desconocido Conexión en Serie 1.26 V
Capacitor Patrón y Capacitor Desconocido Conexión en Paralelo 5.35 V
Tabla 2.Resultados 2.Resultados de la Capacitancia Capacitancia de los Capacitores conectados conectados en Serie y en Paralelo
Capacitor Patrón 1x
Capacitor Desconocido 5.33 x
Capacitor Patrón y Capacitor Desconocido Conexión en Serie 3.36 x
Capacitor Patrón y Capacitor Desconocido Conexión en Paralelo 1.42 x
Cálculos 1) Calculo para hallar el valor de la Capacitancia de un Capacitor Desconocido en base a un Capacitor Patrón.
2) Calculo para hallar la Capacitancia equivalente de los dos Capacitores en paralelo.
3) Calculo para hallar la Capacitancia equivalente de los dos Capacitores en Serie.
4) Calculo para hallar la Capacitancia Teórica del Capacitor Patrón en la conexión en paralelo y serie.
En paralelo Fórmula para hallar la Capacitancia teórica de los Capacitores Capacitores en una conexión en Paralelo.
En serie Fórmula para hallar la Capacitancia teórica de los Capacitores Capacitores en una conexión en Serie.
5) Calculo de Error porcentual de Capacitancia del Capacitor Desconocido, Capacitancia Equivalente en Serie y en Paralelo.
Capacitancia Desconocido
Capacitancia Equivalente en Paralelo
Capacitancia Equivalente en Serie
Fotos del Experimento
Capacitancia de un Capacitor Patrón
Capacitancia de un Capacitor Desconocido
Capacitores conectados en Serie
Capacitores conectados en Paralelo
Discusión En la práctica pudimos notar ciertas diferencias entre las configuraciones en serie y en paralelo ,entre ellas que se obtiene más energía almacenada en una configuración en paralelo que en una de serie, que en una de paralelo los capacitores capacitores conectados a una batería como van a estar a un mismo voltaje las cargas van a ser diferentes entre ellas, al contrario que en una de serie en el cual las cargas van a ser iguales pero su voltaje va a ser diferentes entre ellas. Nosotros tuvimos problemas debido a que nuestro voltímetro daba medias grandes, y tuvimos que aproximar las medidas obtenidas, lo cual nos sirvió mucho ya que no fueron medidas que no estaban tan lejos de la realidad, ya que comprobamos sacando el porcentaje de error de cada una de la capacitancia de los experimentos aplicando así conceptos claves de física teórica.
Conclusiones
Se obtiene más energía almacenada en una configuración en paralelo.
Se puede obtener una relación entre la diferencia de potencial entre capacitores que es proporcional a su carga.
Podemos aplicar aplicar la formula de capacitancia para para hallar la capacitancia capacitancia en una configuración en paralelo y en serie.
Se puede encontrar la capacitancia de un capacitor desconocido en términos de un capacitor patrón.
Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Condens http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A ador_el%C3%A9ctrico 9ctrico http://es.wikipedia.org/wiki/Capacitancia http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_serie http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_paralelo -SEARS, Francois.ZEMANSKY Francois.ZEMANSKY A, Física Universitaria con física moderna, vol. 2, Pearson. Undécima Edición 2005. -Giancoli, Douglas, Física Edit. Prentice Hall, Tercera Edición.
ANEXOS
Preguntas de la Hoja de Trabajo 1. Resultados experimentales de la experiencia de Capacitancia. a) Calculo de la capacitancia desconocida con su respectiva incertidumbre.
b) Calculo de la capacitancia equivalente paralelo con su respectiva incertidumbre y compare con el valor teórico.
c) Cálculo de la capacitancia equivalente serie con su respectiva incertidumbre y compare con el valor teórico.
d) Determine la energía almacenada en cada configuración (paralelo y serie).
J
J
Análisis
a) ¿Por qué es válida la relación
?
Porque la lectura que señala el voltímetro representa la diferencia de potencial en el capacitor, la cual es proporcional a la carga almacenada en el capacitor. Si el Capacitor desconocido desconocido es sometido al mismo potencial, potencial, este posee diferente carga y viceversa.
b) ¿Cuáles son las diferencias entre una combinación serie y una paralelo? Una combinación de capacitores capacitores en paralelo el Voltaje al que se someten los dos Capacitores va a ser constante e igual y las Cargas son diferentes entre si, además de que se almacena más energía en una combinación en paralelo. Una combinación de capacitores en serie la Carga de los Capacitores es constante e igual, y su voltaje voltaje es diferente entre capacitores. capacitores. Además de de que se almacena menos energía.
c) ¿En cuál configuración es mayor la energía almacenada? En una configuración en Paralelo.
