CAPACITANCIA Y DIELECTRICOS AUTORES: • •
Sergio Plata. Dairo Zabaleta
UNIVERSIDAD DEL NORTE Septiembre de 2008 Objetivos: Generales: •
Esta Establ blec ecer er la rela relaci ción ón entr entre e carg carga, a, volta voltaje je y capa capaci cita tanc ncia ia para para un condensador de placas paralelas.
Específicos: 1. Esta Establ blec ecer er una una rela relaci ción ón empí empíri rica ca entr entre e el volt voltaj aje e V y la carg carga a Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante. 2. Establ Establece ecerr una relaci relación ón empíric empírica a entre entre la carga carga Q y la capaci capacitan tancia cia C, manteniendo el voltaje constante. 3. Establ Establece ecerr la relació relación n empírica empírica entre entre el voltaj voltaje e V y la capac capacita itanci ncia a C, manteniendo constante la carga Q 4. Comparar Comparar los coeficie coeficientes ntes dieléctric dieléctricos os de algunos algunos materiales materiales comunes comunes.. RESUMEN
Durant Durante e esta esta experi experienc encia, ia, anali analizar zarem emos os la relaci relación ón existe existente nte entre entre carga, carga, voltaj voltaje e y capaci capacitan tancia cia para para un conde condensa nsador dor de placas placas paral paralela elas s media mediante nte dife difere rent ntes es caso casos s en dond donde e se arro arroja jara ran n dife difere rent ntes es tipo tipos s de graf grafic ica a en el programa de Data Studio las cuales se analizaran de manera separada. Para Para el desa desarro rroll llo o de dich dicha a expe experi rien enci cia, a, se debe deben n tene tenerr clar claro o conc concep epto tos s primordiales como capacitancia, voltaje y saber que es un condensador y la utilidad de este en la vida cotidiana. ABSTRACT
During this experience, we are going to analyze the relationship between power supply, voltage and capacitance for condenser parallel plates using different cases where we will see different different graphs in Data Studio Studio program program which will be studied later. For the development of the experience, we must have several concepts clear like a capacitance, voltage and also we must have clear what a condenser is and why is important nowadays.
Instrumentos: Electrómetro. Capacitor variable. Esfera. Jaula de Faraday. Transportador de carga. Transportador Programa Data Studio.
Conceptos claves:
Dieléctricos:
Se denomina dieléctricos a los materiales que no conducen la electricidad, electricidad, por lo que pueden ser utilizados como aislantes eléctricos. eléctricos. Algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, vidrio, la cerámica, la goma, goma, la mica, mica, la cera, cera, el papel, papel, la madera seca, la porcelana, porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita. baquelita. Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de condensadores, para que las cargas reaccionen. La introd introducc ucción ión de un dieléc dieléctric trico o en un conde condensa nsador dor tiene tiene las siguie siguiente ntes s consecuencias: • • •
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Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador. condensador. Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador. condensador. Aument Aumenta a la difere diferenci ncia a de poten potencia ciall máxim máxima a que el conde condensa nsador dor es capaz capaz de resist resistir ir sin que salte una chisp chispa a entre entre las placas placas (ruptur (ruptura a dieléctrica). Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador .
Normal Normalme mente nte un dieléc dieléctri trico co se vuelve vuelve conduc conductor tor cuand cuando o se sobrep sobrepasa asa el campo de ruptura del dieléctrico. Es decir, si aumentamos mucho el campo eléc eléctr tric ico o que que pasa pasa por por el diel dieléc éctr tric ico o conv conver ertir tirem emos os dich dicho o mate materi rial al en un conductor. Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma.
Capacitor ó condensador:
Se deno denomi mina na capa capaci cito torr al disp dispos ositi itivo vo que que es capa capaz z de acum acumul ular ar carg cargas as eléctr eléctrica icas. s. Básica Básicamen mente te un capac capacito itorr está está consti constitui tuido do por por un conju conjunto nto de láminas metálicas paralelas separadas por material aislante.
La acumulación de cargas eléctricas entre las láminas da lugar a una diferencia de potencial o tensión sobre el capacitor y la relación entre las cargas eléctricas acumul acumulada adas s y la tensió tensión n sobre sobre el capaci capacitor tor es una una consta constante nte denom denomina inada da capacidad
(definición de capacitancia)
La unidad de medida de la capacidad es el faradio y como dicha unidad es muy grande se utilizan submúltiplos de la misma. Microfaradio 10-6 Faradio Nanofaradio 10-9 Faradio Picofaradio 10-12 Faradio El valor de la capacidad depende del tamaño y la forma del capacitor. capacitor. La definición de capacidad dada anteriormente es primordial para el desarrollo de esta experiencia ya que en ella se involucra la capacitancia con respecto a la carga y el voltaje. Ahora comprenderemos cada uno de los casos en donde se irá variando una de las tres cantidades (capacitancia, voltaje, carga eléctrica) y las permanecen constantes.
Caso 1 Mantenga C constante, varíe Q y mida V En este primer caso permanecerá constante la capacitancia y variando la carga eléctr eléctrica ica hallar hallarem emos os el voltaj voltaje e media mediante nte la grafic grafica a Data Data Studio Studio.. Para Para esto, esto, separamos las placas 2mm y con el transportador de carga tocamos la esfera y luego la placa positiva varias veces para así cargar las placas. Allí observamos que el potencial va aumentando a medida que la carga de las placas aumenta.
Teóricamente podemos explicar porque aumenta el voltaje con la definición de capacitancia dada anteriormente
c
=
q
, donde se observa claramente que a
v
medida que la carga aumenta (y la capacitancia constante) el voltaje también aumenta. Luego, separamos al doble las l as placas y nuevamente tomamos los datos. Ahora observamos un leve aumento del voltaje con respecto a la anterior grafica.
Es decir que entre mas separadas estén las placas, mayor es el potencial de voltaje.
Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q Descripción: En este caso variaremos la capacitancia y manteniendo constante el potencial de voltaje, obtendremos la carga. Para este experimento utilizaremos la jaula de Fara araday day la cual ual serv ervirá irá para para exa examina inar la dens densid ida ad de carga arga del del conden condensad sador or.. Luego Luego deter determin minam amos os la densid densidad ad de carga carga en varios varios puntos puntos sobre la placa del condensador. condensador. (En nuestro caso determinamos la densidad de carga en la orilla, en el centro y afuera de la placa). Análisis. Primero, determinamos la densidad de carga en la orilla de la placa positiva, luego en el centro de la misma y concluimos en la parte de afuera de la placa observando diferentes tipos de voltajes como se ve en la grafica siguiente. Se observa como es menor el voltaje afuera de la placa en comparación con su centro y a su vez, el voltaje del centro en comparación con la orilla de la placa. Luego se mide la densidad de carga en un punto cerca del centro de la placa y al sepa eparar rar una plac laca de la otra otra podem demos obser bserv var que el volt volta aje va disminuyendo, es decir, que va disminuyendo su capacitancia.
Caso 3 Se mantiene C constante, Se varia V y se mide Q Descripción Se ubicaron las placas paralelas del condensador a una distancia fija, y estas se conectaron a una fuente de voltaje (1000V). Se media la magnitud de la carga en una de las placas con el transportador de carga, este se ponía en contacto con la placa en un punto muy cercano al centro, luego se introducía en la jaula de Faraday, Faraday, para medir la magnitud de la carga en ese punto. Luego se variaba la magnitud del voltaje (2000V y 3000V) y se proseguía a volver a medir la carga.
Análisis Al aumentar la diferencia de potencial entre las dos placas, la medición del electrómetro cuando se introduce el portador de carga dentro de la jaula de Faraday, muestra que la carga va aumentando. Esto nos lleva a pensar que la carga y el voltaje mantienen una relación directamente proporcional. Si observamos la grafica veremos que en los puntos en donde se introduce el portador de carga dentro de la jaula ocurrirá un pico, y además luego de aumentar el voltaje, el pico ocurrido es aun mayor.
Caso 4 Se mantiene Q constante, se varía C y se mide V Descripción Se cargo una de las placas por contacto, esto se realizo con el portador de carga y una esfera metálica hueca conectada a una fuente voltaje. Al tener una de las placas del condensador cargada se mide la diferencia de voltaje entre las dos placas. Luego se fueron separando las placas lo que al mismo tiempo variaba la magnitud de la capacitancia y se observaba el cambio en la grafica de voltaje.
Análisis Al mantener constante la carga en una de las placas y variar la distancia entre estas, la medición del electrómetro nos muestra que a medida que aumenta la distancia entre las placas, la diferencia de potencial entre estas es mayor. La
magnitud de la distancia entre las placas de un condensador, es inversamente prop propor orci cion onal al a la magn magnit itud ud de la capa capaci cita tanc ncia ia de este este,, pero pero a su vez vez la capacitancia es inversamente proporcional al voltaje entre sus placas. Esto nos lleva a concluir que el voltaje entre las placas es directamente proporcional a la distancia entre estas.
Caso 5 Coeficientes dieléctricos Descripción Para Para la realiz realizaci ación ón de esta esta experi experienc encia ia se mantu mantuvie vieron ron const constant antes es carga, carga, voltaje y capacitancia en el condensador y sus placas. Se observaba en la grafica un valor constante de V, luego se introducía una material dieléctrico (en este caso madera) y se observaban los cambios en el voltaje entre las dos placas, luego se retiraba el dieléctrico y se volvían a observar los cambios.
Análisis Al comenzar la medición del voltaje entre las dos placas se observa que este se mantiene relativamente constante. Luego de introducir el material dieléctrico, es nuestro caso una tabla de madera, la grafica de voltaje muestra un valle el cual cual mues muestr tra a una una dism dismin inuc ució ión n aprox aproxim imad ada a de 10 V, desp despué ués s se reti retiro ro el dieléctrico y el voltaje regreso al valor inicial. Al hacer que el voltaje entre las
dos placas disminuyera, se puede deducir que el dieléctrico aumenta el valor
de la capacitancia del condensador. condensador.
5. Análisis de datos: 1. Al aumentar aumentar la carga (Q) en una de las placas, y manteniendo manteniendo la distancia distancia entr entre e ella ellas s cons consta tant nte, e, el volt voltaj aje e aume aument ntab aba a con con cada cada cont contac acto to entre entre el transportador de carga y una de las placas, dado esto se puede concluir que la relación entre voltaje y carga es directamente proporcional ya que a mayor carga, mayor voltaje, y viceversa. 2. Capacitancia (C), y distancia mantienen una relación de proporcionalidad inversa, es decir que a mayor distancia entre las placas del capacitor, el valor de la capacitancia será menor, luego, como se observa en la grafica, al medir con el portador portador de carga y la jaula de Faraday la carga en un punto cercano Al centro, para diferentes separaciones de la placa, este valor va diminuyendo a medida que se aumenta la distancia entre las placas, es decir la carga y la capacitancia son inversamente proporcionales a la distancia (si mantenemos V constante), pero estas son directamente proporcionales entre si.
3. Al aume aument ntar ar la dist distan anci cia, a, sabe sabemo mos s que que la capa capaci cita tanc nca a del del capa capaci cito tor r disminuye, pero la grafica nos muestra que la diferencia de potencial o voltaje (V) entre las dos placas, aumenta a medida que se aumenta la distancia entre estas, es decir la diferencia de potencial es directamente proporcional a la distancia entre las placas, pero la relación es inversa con la capacitancia (C). 4. Al insertar un dieléctrico entre las placas, en la grafica de voltaje se observa que este disminuye. Sabiendo que la diferencia de potencial eléctrico entre las dos placas es inversamente proporcional a la capacitancia, y que al insertar el material dieléctrico entre las polacas el voltaje disminuye, se puede deducir que la magnitud de la capacitancia aumenta al insertar un dieléctrico entre las dos placas.
3.2. Responda las siguiente preguntas problemáticas. 1. ¿Qué relación empírica puedes derivar entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor? Al haber haber respon respondid dido o las pregunta preguntas s de la secció sección n de anális análisis is de datos, datos, se pueden observar las siguientes relaciones entre carga (Q), capacitancia (C) y voltaj voltaje e (V): La carg carga a (Q) es dire directa ctamen mente te propor proporcio cional nal al volta voltaje je (V) y la capacitancia (C), pero la capacitancia es inversamente proporcional al voltaje
2. Explique ¿en qué forma actúa el dieléctrico para producir el efecto observado en la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas? El material dieléctrico realiza varios cambios en el condensador, estos cambios son:
Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador. condensador.
Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador. condensador.
Aument Aumenta a la difere diferenci ncia a de poten potencia ciall máxim máxima a que el conde condensa nsador dor es capaz capaz de resist resistir ir sin que salte una chisp chispa a entre entre las placas placas (ruptur (ruptura a dieléctrica).
Aumento de la capacidad eléctrica del condensador.
BIBLIOGRAFIA: •
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Física experimental electricidad, Aníbal Mendoza, Juan Miranda, Luís Ripoll. Notas de clase física electricidad, Darío Castro Castro.
