1.
1. 2. 3. 4. 5.
Test de potencial y capacitanci capacitancia: a:
Este test contiene problemas sobre los siguientes temas: Potencial eléctrico Energía potencial eléctrica Capacitancia Combinación de capacitores Consulte: http://aprend http://aprendeenlinea.ude eenlinea.udea.edu.co/lms/ a.edu.co/lms/moodle/mod/resou moodle/mod/resource/view.ph rce/view.php?id=11020 p?id=11020
2. Introducción El área de física del departamento de ciencias básicas entiende la evaluación educativa desde el punto de vista formativo, y en el sentido de facilitar la comprensión de la física, para los estudiantes de los programas de ingeniería y la considera co mo un proceso de valoración continua de tal manera que ayude al estudiante a aprender de un modo más cualificado, discriminatorio discriminatorio y estructurador, considerando la evaluación conformada por tres niveles de aprendizaje: a) El nivel básico, caracterizado por la aplicación directa de las leyes, los principios fundamentales donde el estudiante evidencie un manejo adecuado de las operaciones aritméticas y algebraicas básicas, los conceptos básicos sobre vectores en el plano, el cálculo de su magnitud y dirección así como los conceptos geométricos fundamentales con relación a áreas y perímetros b) El nivel medio que implica una adecuada interpretación gráfica, el conocimiento de las identidades trigonómetricas básicas, la solución de sistemas de ecuaciones lineales y volúmenes de algunos sólidos sólidos conocidos. c) El nivel superior que requiere del cálculo de difrencial e, integral y el manejo del espacio tridimensional. tridimensional. Si el docente universitario actúa como crítico y no sólo como calificador, la evaluación pasará de ser una actividad que sólo registra el éxito ó el fracaso y se convertirá en una valiosa actividad desarrollada por el profesor y los estudiantes con criterios de comprensión y la tarea de apreciación consiste en perfeccionar la capacidad, por parte de los estudiantes, para trabajar según dichos criterios, mediante una reacción crítica respecto al trabajo realizado. En este sentido, la valoración continua viene a ser la enseñanza de la autoevaluación». La evaluación es el medio menos indicado para mostrar el poder del profesor ante el alumno y el medio menos apropiado para controlar las conductas de los alumnos. Como señala Peters, "el éxito del que enseña sólo puede definirse a partir del éxito del que aprende". En el mismo sentido, Cronbach, recoge en una de sus tesis sobre evaluación que "el evaluador es un educador; su éxito debe ser juzgado por lo que otros aprenden". aprenden". La evaluación no es ni puede ser apéndice apéndice de la enseñanza. Es parte de la enseñanza y del aprendizaje. En la medida en que un sujeto aprende, simultáneamente evalúa: discrimina, valora, critica, opina, razona, fundamenta, decide, enjuicia, opta... entre lo que considera que tiene un valor en sí y aquello que carece de él. Esta actividad evaluadora, que se aprende, es parte del proceso educativo, que como tal es continuamente formativo. La evaluación debe ser fuente de aprendizaje, superando así la aplicación elemental de técnicas, para que permita observar procesos complejos que se dan en la enseñanza y en el aprendizaje. La valoración continua es aprendizaje y debe conducir a la autoevaluación como actividad formadora. formadora.
3. Elementos de la teoría de la enseñanza para la comprensión 3.1 Hilo conductor:
3.2
Reconocer el significado e importancia del potencial eléctrico
Tópicos generadores:
3.3
Determinar el potencial eléctrico para una distribución discreta o continua de cargas. Emplear el potencial eléctrico para calcular el campo
Metas de comprensión:
Expresar correctamente un vector en sus componentes rectangulares
Usar la idea de las superficies equipotenciales equipotenciales para visualizar la forma en que varía el potencial eléctrico en el espacio
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
1
Calcular la energía potencial eléctrica de una distribución discreta y continua de carga
Usar la idea de líneas campo para visualizar e interpretar campos eléctricos.
3.2Desempeños 3.2 Desempeños de comprensión comprensión::
4
Realizar la consulta de los contenidos del texto guía sobre la unidad: Potencial eléctrico
Resolver los ejercicios del test test asignados por el profesor. profesor.
Elaborar el informe de la práctica virtual
Tabla de ecuaciones:
A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas
A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas 1 2 3 4 5 6 7
W ab
U
9 10
12 13
qq 0
4 0
r
q1 q2 q3 q q 0 i U r 2 r 3 4 0 r 1 4 0 i r i V V
V a
U
1
q0
1 4 0
4 0 r r b
b
V V V i j k y z x
C C
1
ˆ
Energía potencial de un sistema de cargas puntuales
Potencial de una distribución continua de carga
dq
Trabajo realizado por una fuerza conservativa Energía potencial de dos cargas puntuales
Potencial de una carga puntual
q
V b a E d l a E cos dl
C eq
11
1
q0
E 8
U a U b (U b U a ) U
ˆ
ˆ
Relación entre diferenciad e potencial y campo eléctrico Campo eléctrico en términos de V Definición de capacitancia
Q V ab Q V ab
ε 0
1 C 1
Capacitancia de un capacitor de placas planas y paralelas
A d
1 C 2
1 C 3
C eq
C 1 C 2 C 3
U
Q
2
2C
C KC 0
1 2
CV
K ε 0
2
A d
1 2
Capacitores en serie Capacitores en paralelo
QV
Energía almacenada en un capacitor
A
Capacitancia de un capacitor con dieléctrico
ε
d
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
2
NIVEL BÁSICO 1. La energía potencial de un par de cargas iguales es: A. positiva. B. negativa. C. neutral. D. proporcional al cuadrado de la distancia. E. inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
r ORDEN 1
LÓGICA U 1 2 k
q1q 2 r 12
ARGUMENTOS Definición energía potencial
2
Si; q1>0 ; q2>0 ; q1q2>0
Propiedad aritmética
3
Si; q1>0 ; q2>0 = n ; q1q2>0
Propiedad aritmética
4
U 1 2 > 0
Positivo
2. La energía potencial de un par de cargas de signos diferentes es: A. positiva. B. negativa. C. neutral. D. proporcional al cuadrado de la distancia. E. inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. 3. ¿Cuántas diferentes capacitancias capacitancias se pueden obtener conectando tres condensadores? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 4. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de un condensador se duplica, la magnitud de la carga almacenada en una de las placas A. se duplica. B. se incrementa por un factor de 4. C. se triplica. D. sigue siendo el mismo. E. se reduce a la mitad.
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
3
ORDEN
LOGICA
q
1
C
2
C 1
3
C 2
4
V 2
2V 1
5
C 2
Definicion capacitancia
V q1
Capacitancia inicial
V 1
q2
Capacitancia final
V 2
Potencial duplicado
q2
Reemplazando
2V 1
C 1 C 2
6 7
ARGUMENTACION ARGUMENTACION
q1 V 1
q2 V 2
q2
2V 1
; Q2
Igualando capacitancias
2Q1 Reemplazando y hallando la respuesta
5. Cuando la diferencia de potencial entre las placas de un condensador se duplica, la energía almacenada en el condensador A. se duplica. B. se incrementa por un factor de 4. 4. C. se triplica. D. sigue siendo el mismo. E. se reduce a la mitad. 6. El potencial eléctrico a una distancia r de una carga puntual q es a. b. c. d. e.
k e oq 2 k e q /r k e q/r 2 k e q/r q E d
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
4
7. a. b. c. d. e.
Un electrón voltio es igual a La carga del electrón: 1.6 10 19 C . Una diferencia de potencial de un J/C. J/C. 19 Una energía de 1.6 10 J . Una capacitancia de un faradio. Un campo eléctrico de magnitud 1.6 10 19 N / C .
8. Capacitancia se define como a. VC 2 CV b. V/Q c. QV d. e. Q/V 9. La diferencia de potencial medida entre dos puntos en un circuito se llama A. capacitancia. B. resistencia. C. corriente. D. inductancia. E. voltaje. 10. Tres condensadores se colocan en paralelo. Sus capacitancias son 3 F, 6 H, y 9 F. ¿Cuál es su total capacidad en F? A. 4 B. 18 C. 12 D. 21 E. 2 11. La energía almacenada en un condensador cargado es a. 1/2 CV 2 b. 1/2 VC 2 c. 1/2 k e x 2 d. 1/2 k e V 2 e. 1/2 CQ2 12. Dos condensadores están colocados en serie. Sus capacitancias son 6 F y 3 F. ¿Cuál es su total capacidad en µF? A. 10 B. 5 C. 12 D. 2 E. 3 13. Un condensador de placas planas y paralelas tiene 3,00 x 10-2 m2 de área y una separación entre las placas de de 0,100 m. x 10-4 . ¿Cuál es su capacidad en la F si 0 8.85 10 12 A. 1,33 x 10-8 B. 1,88 x 10-8 C. 2,33 x 10-8 Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
5
C
2
N m
2
?
D. 2,49 x 10-8 E. 2,65 x 10-8 14. ¿Cuánta energía en J se almacena en un capacitor de 200 F, si la tensión en el condensador es de 100 voltios? A. 1 B. 10 C. 0,1 D. 0,01 E. 0,001 15. Las líneas equipotenciales son: A. perpendiculares a las líneas de campo. campo. B. paralelas a las líneas de campo. C. antiparalelas a líneas de campo. D. tangente a las líneas de campo. E. Radiales como las líneas de campo. 16. El circuito de la figura contiene un condensador, una batería, un interruptor y una bombilla. Después de que el interruptor se ha cerrado por un largo tiempo, podemos afirmar que en el circuito: A. No hay cargas eléctricas libres en la batería. B. No hay campo eléctrico en la batería. C. la batería ya no es capaz de proporcionar una diferencia de potencial. D. el campo eléctrico en el alambre es igual a cero. E. el condensador actúa como un cortocircuito.
NIVEL MEDIO 1. En la figura, un campo eléctrico uniforme de magnitud 325 V/m está dirigido hacia el lado negativo de las y. Las coordenadas del punto A son (-0.200, -0.300) m, y las del punto B son (0.400, 0.500) – VA. m. Calcule, utilizando la trayectoria azul, la diferencia de potencial V B – V
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
6
ORDEN
LOGICA
E
1
d (3 x
2
2
ARGUMENTACION ARGUMENTACION
dv
Campo eléctrico x en función de v
dx
7 x 3)
Reemplazando
dx
3 Respuesta final después de derivar E 6x 7 2 2. Un condensador paralelo tiene un área de 4,00 cm y una distancia de separación entre placas de 2,00 mm. ¿Cuál es su capacidad en pF? ( = 8.85 x 10-12 C2/Nm2) A. 1,32 B. 3,14 C. 1,23 D. 1,77 E. 3,54 o
ORDEN
1
2 3
LOGICA
C
ARGUMENTACION
0 A
C 8,85 x10
Definicion Capacitancia de un condensador de placas paralelas
d 12
0,04
Reemplazando
2 x10 3
C 1,77 pf
Respuesta
3. Un condensador de placas paralelas están separadas una distancia de 0, 0001 m. entre las placas se introduce un dieléctrico de de baquelita cuyo cuyo valor es 4.9 Las placas tienen tienen una superficie superficie de 0,0049 m2. ¿Cuál es la capacitancia en nF? A. 2,37 B. 2,91 C. 1,97 Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
7
D. 1,79 E. 2,12 4. Una partícula cargada (q = -8,0 mC), está en movimiento mediante la fuerza eléctrica, se libera desde el reposo en el punto A. En el punto B la energía cinética de la partícula es igual a 4,8 J. ¿Cuál es la diferencia de potencial eléctrico, VB - VA en kV? A. -0,60 B. +0,60 C. +0,80 D. -0,80 E. +0,48
ORDEN
1
LOGICA
Va Vb
wa b q
2
Va Vb
3
Va Vb
4
K a
ARGUMENTACION ARGUMENTACION
K ab
Definición diferencia potencial
q
K b q
Trabajo es igual al cambio en la energía cinética
4,8 J
Reemplazando valores
8,0 x10 3
Va Vb =0,60KV
Respuesta
5. Los puntos A[2,3)m] y B [5,7) m] están en una región donde el campo eléctrico es uniforme uniforme y dado por E = 4i + 3j N/C. ¿Cuál es la diferencia de potencial VA - VB en voltios? A. 33 B. 27 C. 30 D. 24 E. 11 6. Una partícula (carga = 2,0 mC), que se mueve, donde sólo actúan las fuerzas eléctricas tiene una energía cinética de 5,0 J en el punto A. La partícula pasa por el punto B, que tiene un potencial eléctrico de 1,5 kV en relación con el punto A. Determinar la energía cinética de la partícula en J cuando pasa por el punto B. A. 3,0 B. 2,0 C. 5,0 D. 8,0 E. 10,0 Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
8
7. Una partícula de masa 6,7 x 10-27 kg, con carga 3,2 x 10-19 C, se mueve a lo largo del eje x positivo con una velocidad de 4,8 x 105 m / s. La partícula entra en una región de campo eléctrico uniforme paralelo a la dirección de su movimiento y queda en reposo después de recorrer 2,0 m dentro del campo. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en kV/m? A. 2,0 B. 1,5 C. 1,2 D. 3,5 E. 2,4 8. Una partícula (masa 5,0 x 10-5 kg, carga C = 2,0 C) se mueve hacia abajo en el campo gravitacional de la Tierra desde el punto A al punto B, a una distancia de 2,0 m. La energía cinética de la partícula disminuye 2,9 mJ durante este movimiento. ¿Cuál es la diferencia de potencial VB - VA en kV. A. +1,9 B. +0,51 C. -0,51 D. -1,5 E. +6,0 9. Un de protón (masa = 1,67 x 10-27 kg, y carga = 1,60 x 10-19 C) se mueve del punto A al punto B, bajo la influencia de una fuerza electrostática solamente. En el punto A, el protón se mueve con una velocidad de 50 km / s. En el punto B la velocidad v elocidad del protón es 80 km/s. Determinar la diferencia de potencial VB - VA en V. A. +20 B. -20 C. -27 D. +27 E. -40 10. Un de protón (masa = 1,67 x 10-27 kg, y carga = 1,60 x 10-19 C) se mueve del punto A al punto B, bajo la influencia de una fuerza electrostática solamente. En el punto A, el protón se mueve con una velocidad de 60 km/s. En el punto B la velocidad del protón es de 80 km / s. D eterminar la diferencia de potencial potencial VB VA en V. A. +15 B. -15 C. -33 D. +33 E. -20 11. ¿Cuál es la velocidad en m/s de un protón (m = 1,67 x 10-27 kg, q = 1,60 x 10-19 C) que se ha acelerado desde el reposo a través tr avés de una diferencia de potencial de 4,0 kV? 6 A. 1,1 x 10 B. 9,8 x 105 C. 8,8 x 105 D. 1,2 x 106 E. 6,2 x 105 12. Un electrón m = 9,1 x 10 -31 kg, q = -1,6 x 10-19 C) parte del reposo en el punto A y tiene una velocidad de 5,0 x 106 m/s en el punto B. Sólo la fuerza eléctrica actúa durante este movimiento. Determinar la diferencia de potencial eléctrico VA - VB en V. A. -71 B. +71 Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
9
13.
14.
C. -26 D. +26 E. -140 Una partícula (m = 2,0 g, q = 5,0 nC) tiene una velocidad de 30 m / s en el punto A y se mueve (actúa solo la fuerza eléctrica) para el punto B, donde su velocidad es de 80 m/s. Determinar D eterminar la diferencia de potencial eléctrico VA - VB en kV. A. -2,2 B. -1,1 C. +1,1 D. +2,2 E. 1,3 Una partícula (m = 8.0 g, q = 6,0 nC) tiene una velocidad de 80 cm/ s en el punto A y se mueve al punto B, donde el potencial eléctrico eléctrico es de 2,0 kV mayor que en el punto A. ¿Cuál es la energía cinética de la partícula en J en el punto B? Sólo las fuerzas eléctricas actúan sobre la partícula durante ese movimiento. A. 14.56 B. 38.38 C. 10.25 D. 34.05 E. 40.78 O L A 1 Condición Dada 2 Diferencia de Potencial
3
4
Trabajo es igual al cambio en la energía cinética Reemplazando
5 6 c7
Despejando Despejando Energía cinética en A
8 9 10 14.01µ J Respuesta 15. Determinar la capacitancia equivalente de la red cuando C= 12pF. A. 48 B. 12 C. 24 D. 6,0 E. 59 16. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra m uestra cuando C 15 pF. A. 20 B. 16 C. 12 D. 24 E. 75 C
C
C
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
2C
10
17. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra cuando C 12 pF . A. 34 B. 17 C. 51 D. 68 E. 21 C
C
2C
C
O 1
3C
L
2
3
A Capacitores en Serie
Capacitancia equivalente 1
Capacitores en serie
4 5 6
Capacitancia equivalente 2 Capacitancia en paralelo Respuesta
18. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra cuando C 45 pF . A. 36 B. 32 C. 34 D. 30 E. 38 C
2C
C
2C
19. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra cuando C 45 pF . A. 29 B. 0,19 C. 34 2C D. 0,23 E. 75
3C
C
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
11
C
O 1 2 3
L
4 5 6
A Capacitores en paralelo Capacitor En paralelo Capacitores en serie Capacitores en serie Reemplazando Respuesta
20. Determinar la capacidad equivalente de la red que se muestra en F. A. 20 B. 10 C. 40 D. 25 E. 6,0 12 F
2
F
20 F
12 F
22. ¿Cuál es la capacitancia equivalente equivalente de la combinación se muestra en la F? A. 20 B. 90 C. 22 D. 4,6 E. 67 0 F
30 F
30 F
10 F
21. Determinar la capacitancia equivalente en F de la red cuando C 45 F A. 28 B. 36 C. 52 D. 44 C E. 23 2 C
3 C
6 C
22. Cuando el campo eléctrico es cero en todos los puntos en cualquier región del espacio: A. el potencial debe ser cero en todos los puntos en esa región. B. el potencial debe tener un valor constante en todos los puntos en esa región. C. el potencial no se puede encontrar a menos que conocer su valor en un mínimo de dos puntos en la Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez 12
región. D. cargado organismos no pueden estar presentes en los límites de la región. r egión. E. la región podrían encontrarse entre las placas de un condensador cargado. NIVEL SUPERIOR 1. ¿Cuál es E x cuando V 3 x 2 7 x 3 ? a. 6 x - 7 b. 3 x 2 - 3 c. 6 x - 3 d. 7 x + 3 e. -6 x + 7 2. Una varilla de longitud L (figura P25.35) yace a lo largo del eje de las x, con su extremo izquierdo en el origen. Además tiene una densidad de carga no uniforme Á = x, donde es una constante positiva, a) ¿Cuáles son las unidades de α? b) Calcule Calcule el potencial eléctrico en A.
3. Un alambre con una densidad de carga lineal uniforme A se dobla como se muestra en la figura P25.38. Determine el potencial eléctrico en el punto O.
4.
Un disco de radio R (figura P25.63) tiene una densidad de carga superficial no uniforme σ = Cr, donde C es una constante y r se mide a partir del centro del disco a un punto en la superficie del disco. Determine (por integración directa) el potencial en P.
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
13
5. El cambio en la energía potencial de una partícula cargada cuando se traslada de A a B en un campo eléctrico es B
E d s
a. qo
A B
F d A
qo
b.
A B
B d s
qo
c.
A B
d.
qo
F d A
A B
e.
qo
B d s A
k eQ
6.
3 2
( x
es el potencial eléctrico debido a una
a2 ) 2
a. de un dipolo. b. en los puntos sobre el eje de un anillo cargado uniformemente. c. de una distribución continua. d. en los puntos de un diámetro de una esfera cargada de manera uniforme. e. en los puntos en un eje perpendicular a un plano cargado uniformemente. 7.
Tres cargas iguales se colocan a la misma distancia r de separación a lo largo de una línea. El potencial de energía de los tres cargas es a.
k e q r
b. c. d. e. 8.
2
. 3k e q
2
.
r 2 3 k e q
r
r
.
2 r 2 5 k e q 2 r 2 9k eq
r
. .
N cargas iguales se colocan a lo largo de una línea a la misma distancia r de cada una. Su energía potencial se da por
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
14
r
Nk e q
a.
r
r
r
2
.
r 2 2 N k e q
b.
r
r
.
N 1k e q2 .
c.
r N 12 k e q2
d.
r
k e q
e.
r
2
.
( N 2) 1 ... ... ( N 1) . 2 ( N 1)
9. La diferencia de potencial a través de un condensador de 3µF es de 12 V. Si sus placas están conectadas a un condensador descargado de 6 µF. Cuando se alcanza el equilibrio, la magnitud de la carga sobre las placas del condensador de 3µF es: a. 12 C . b. 18 C c. 24 C . 3 F 6 F d. 27 C . e. 36 C . 10. La diferencia de potencial a través de un condensador es de 12 V. Sus placas están conectadas a las de un condensador sin carga. Cuando se alcanza el equilibrio, la diferencia de potencial entre las placas del condensador es A. 3 V. B. 4 V. V. C. 6 V. D. 9 V. 6 F 3 F E. 2 V.
O 1
L C
q V
2 3
q CV 3 Fx12V 36 C C e
C e
qe V e
A Definición de Capacitancia
3 F 6 F 9 F
V
qe C e
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
36 C 9 F
4.0voltios
15
Capacitancia equivalente en paralelo Respuesta
11. La diferencia de potencial a través de un condensador de 3 F es 12 V. Sus placas están conectadas a las de un condensador sin carga de 6 F . Cuando se alcanza el equilibrio, la energía almacenada en el condensador de 3 F , en J) es: A. 12. B. 24. 24. C. 48. 6 F 3 F D. 96. E. 216.
Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez
16
