Antecedentes Capacitancia Dos conductores cualesquiera separados por un aislador (o un vacío) forman un capacitor o condensador. En casi todas las aplicaciones prácticas, cada conductor tiene inicialmente una carga neta de cero y se transfieren electrones de un conductor al otro; a esto se le denomina cargar el capacitor. De tal manera que los dos conductores tienen cargas de igual magnitud y signo opuesto, y la carga neta del capacitor en conjunto sigue siendo cero. La capacitancia C se define como abV Q =C . La unidad SI de la capacitancia es el farad (1 F ), se le denomina así en honor del físico inglés del siglo XIX Michael Faraday. Un farad es igual a un coulomb por volt 1F=1 C/V. Hasta el momento únicamente se han considerado cargas esféricas positivas o negativas aisladas, sin embargo, el análisis puede extenderse a superficies cargadas de cualquier forma y tamaño. Por ejemplo, si conectamos dos placas paralelas de un material conductor, separadas por un espacio de aire, mediante un interruptor y un resistor a una batería. Si inicialmente las placas paralelas no están cargadas y el interruptor se encuentra abierto, no existirá carga neta positiva o negativa en ninguna placa. Sin embargo, en el momento en el que el interruptor se cierra se atraen los electrones de la placa superior a través del resistor hacia la terminal positiva de la batería. Al principio se presentara un pico de corriente, limitado en magnitud por la resistencia presente. El nivel de flujo disminuirá entonces. Esta acción creara una carga positiva neta sobre la placa superior. Los electrones serán repelidos por la terminal negativa a través del conductor inferior hacia la placa inferior con el mismo ritmo que son atraídos a la terminal positiva. Esta transferencia de electrones continuara hasta que la diferencia de potencial en las placas paralelas sea exactamente igual al voltaje de la betería. El resultado final será una carga neta positiva sobre la placa superior y una carga negativa sobre la placa inferior. Este elemento, construido de forma simple mediante dos placas conductoras paralelas separadas por un material aislante (en este caso, aire), se denomina capacitor. La capacitancia es una medida de la habilidad del capacitor para almacenar carga sobre sus placas –en otras palabras, su capacidad de almacenamiento. Un capacitor tendrá una capacitancia de 1 farad si 1 coulomb de carga se deposita sobre las placas mediante una diferencia de potencial de 1 volt en las placas.
El farad recibió su denominación en honor a Michael Faraday, un químico y físico ingles del siglo XIX. Sin embargo, el farad es, por lo general, una medida demasiado grande para la mayoría de las aplicaciones prácticas, por lo que con frecuencia se utiliza más el microfarad (10 -6) o el picofarad (10 -12). Expresada como ecuación la capacitancia está determinada por:
C= Capacitancia (medida en farad “F”) Q= Carga de Magnitud (medida en coulombs “C”) V= Voltaje (medido en volts “V”)
OBJETIVO GENERAL
Deducir que un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga eléctrica. OBJETIVOS PARTICULARES
a) Comprender la función básica del condensador como almacenador de carga. b) Observar el efecto que tiene un material dieléctrico sobre la capacitancia de un condensador y medir la constante dieléctrica de dicho material. c) Investigar las leyes de los condensadores que se conectan en serie y en paralelo.
MATERIAL Y EQUIPO Material
Equipo
Llaves allen
Generador de carga
Cables para conexión
Botella de Leyden
Cuatro condensadores comerciales
Descargador de botella de Leyden (puede ser un cable con forro aislante)
Material dieléctrico vidrio, etc.)
Condensador de placas paralelas
(acrílico,
madera,
Capacitómetro.
Desarrollo Primer objetivo: Para comenzar conectamos el medidor de capacitancia (capacitómetro) a las terminales eléctricas de las placas del capacitor de placas planas paralelas. Despues seleccionamos la escala apropiada del medidor, presionando el botón que correspondia al rango deseado. En seguida colocamos madera entre las placas del capacitor, procurando que no quedara aire entre la madera y las placas del capacitor.
Bajo esas condiciones, observamos el efecto que tiene la madera sobre el valor de la capacitancia, respecto a la capacitancia cuando haya aire entre las placas conductoras. Después de esta observación, medimos la capacitancia del capacitor con madera. Después, retiramos la madera teniendo cuidado de no mover la separación de las placas del capacitor porque se introduciría un error experimental. Y este mismo desarrollo fue el que seguimos con los materiales dieléctricos restantes que fueron vidrio, plástico y papel. Segundo objetivo: Seleccionamos tres capacitores diferentes y medimos con el capacitómetro la capacitancia de cada uno por separado. Enseguida, conectamos los tres capacitores en serie y medimos la capacitancia de esta asociación. De la misma manera que en el caso anterior conectamos los mismos capacitores en paralelo y medimos su capacitancia con el capacitómetro.
Primer objetivo.
1. Explique en el siguiente cuadro el efecto que observó en el valor de la capacitancia cuando introdujo el material dieléctrico en el condensador: 2. Con la capacitancia del capacitor con material dieléctrico (CK) y con la capacitancia correspondiente con aire entre las placas (CV), obtenga el valor de la constante dieléctrica K. 3. Dado que se hicieron mediciones para 1, 2, 3 y 4 placas dieléctricas, se obtendrán 4 valores de constante dieléctrica. 4. Con los cuatro valores obtenga: - La constante dieléctrica promedio. - La desviación promedio. - El error porcentual.
Material dieléctrico usado: CV Número de pf placas 1 2 3 4 K=
K=
CK pf
Kδ
δk
K
δk
K
δk
εp=
Kδ
Material dieléctrico usado: CV Número de pf placas 1 2 3 4
K
εp=
Kδ
Material dieléctrico usado: CV Número de pf placas 1 2 3 4 K=
CK pf
CK pf
εp=
Material dieléctrico usado: CV Número de pf placas 1 2 3 4 K=
CK pf
K
δk
εp=
Kδ
Segundo objetivo.
1. Obtenga la diferencia absoluta entre la capacitancia medida con el capacitómetro para la asociación de los tres capacitores en serie, con el valor que predice la expresión teórica.
2. Obtenga la diferencia porcentual tomando como valor verdadero el que obtuvo con el medidor. Serie C1 C2 C3 Ce Medidor Ce Expresión d
dp =
C1
C2
C3
Paralelo Ce Medidor
dp =
Ce Expresión
d
CUESTIONARIO
1.-En general ¿Qué efecto tiene un material dieléctrico en el valor de la capacitancia de un condensador? El efecto que tiene es que al poner un material dieléctrico la capacitancia aumenta 2.-¿Cómo fue el error porcentual obtenido en la medición de la constante dieléctrica? ¿Cuáles son a su juicio, las principales fuentes de error? Sea concreto y claro al señalar esas fuentes. Los errores porcentuales de las diferentes constantes dieléctricas para cada material están en valores menores al 15 %. Los errores a nuestro juicio serian al poner y quitar el material dieléctrico de las placas conductoras. 3.- Compare el valor promedio obtenido para la constante dieléctrica del material con el que proporciona la bibliografía para dicha sustancia y determine la diferencia porcentual entre ambos, tomando como valor de referencia el de la bibliografía. No podemos comparar exactamente con las referencias ya que no conocemos bien el tipo de madera y plástico que utilizamos. 4.- Analice y explique las posibles fuentes que generan la diferencia obtenida entre el valor promedio medido de la constante dieléctrica del material y el valor publicado en la bibligrafía. Sea claro y concreto al señalar esas fuentes. Lo que nosotros podemos analizar es que lo que puede provocar la diferencia es el estado en el que se encuentren los materiales dieléctricos que utilizamos y el estado en el que se encontraban los de las referencias, debido que hay factores como la tierra o polvo que pueden causar estas diferencias. 5. En base a los resultados obtenidos en el experimento para la asociación de capacitores en serie y en paralelo ¿se puede afirmar que la expresión que gobierna dichos arreglos, es correcta? Justifique su respuesta en base al análisis de los resultados. Para el caso en paralelo los resultados obtenidos con la expresión teórica y los resultados medidos directamente con el multimetro fueron muy similares. En el caso del arreglo en serie se obtuvo una diferencia porcentualminima. Sería pertinente revisar si el arreglo estaba bien instalado para poder calcular un mejor valor para la capacitancia.
6.-En un capacitor de placas paralelas ¿Cómo se puede aumentar su capacitancia? Colocando un material dieléctrico con una constante dieléctrica grande entre las placas 7.-¿Qué determina la diferencia de potencial que puede soportar un capacitor? ¿Tiene qué ver el material dieléctrico que se encuentre entre sus placas?
8.-¿Qué determina la cantidad de energía que puede almacenar un capacitor?
Robert L. Boylestad. Introducción al análisis de circuitos. México, Pearson, 2004. 1230p.
Raymond A. Serway. Física Para Ciencias E Ingeniería Volumen 1. Estados Unidos, Cengage Learning Latin America. 848p.
